弹簧模型的动力学分析方法

弹簧模型的动力学分析方法

【例二】如图所示，劲度系数为21,k k 的轻质弹簧竖直悬挂，两弹簧之间有一质量为1m 的重物，最下端挂一质量为2m 的重物，用一力竖直向上缓慢托起2m ，当力为多少时，两弹簧的总长等于弹簧原长之和

解析：

两弹簧的总长等于弹簧原长之和，必定是弹簧1k 伸长，弹簧2k 压缩，且形变量21x x =1m

对1m 物体有g m x k x k 12211=+2k

对2m 物体有222x k g m F +=2m

【变式3静止时物块对箱顶P 的压力为2

G 箱顶P 【变式4】如图所示，在倾角为θ弹簧相连的物块B A ,，它们的质量分别为B A m m ,劲度系数为k ，C 为一固定挡板，现开始用一恒力F 方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位置d （变式3图）

（变式4图）

【变式5】如图所示，水平面上质量均为m 的两木块A ,弹簧连接，整个系统处于平衡状态，A 向上做加速度为a 的匀加速直线运动，取木块A 中实线部分表示从力F 作用在木块A 到木块B 块A 的位移x 之间的关系，则（）

甲乙

【2】如图所示，B A ,两个物快的重力分别是N G A ,3=计，系统沿着竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力的拉力和地板受到的有压力有可能是（）

【5定在小车上，右端与一小球相连，

处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）

A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

左右

【6】如图所示，质量均为m 的物体B A ,通过一劲度系数为k 的轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，B A ,都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将A 向上提升距离1L 时，B 刚要离开地面，若将A 加速向上拉起，B 刚要离开地面时，A 上升的距离为2L

A.k mg L L ==21

B.k

mg L L 221==A 121,L L k mg L >=.121,2L L k

mg L >=B 【10】一个弹簧秤放在水平地面上，Q 为与轻质弹簧上端连在一起的弹簧秤，P 为一重物，已知P 的质量kg M 5.10=，Q 的质量kg m 5.1=，弹簧的质量不计，劲度系数m N k /800=，系统处于静止状态，如图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使其从静止开始向上做匀加速运动，已知在前内F 为变力，后F 变为恒力，求力F 的最大值与最小值（g 取10m/2s ）

【8】一根劲度系数为k 、质量不计的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m 的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度)(g a a <匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物体分

离