高考物理专题分析及复习建议： 轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

高考物理专题分析及复习建议： 轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

一．轻绳模型

1.轻绳模型的特点：

“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。 2.轻绳模型的规律：

①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子； ②轻绳不能伸长；

③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失； ④轻绳的弹力会发生突变。

3.绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。

4.力对绳子做的功，全部转化为绳对物体的做的功。

5.绳连动问题：

①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。

②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为θ 时，= cos v v θ绳物 例1：如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1θ，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2θ，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为3θ，绳子张力为F 3，不计摩擦，则（ ）

A ．1θ=2θ=3θ

B ．1θ=2θ<3θ

C ．F 1 >F 2 >F 3

D ．F 1 =F 2

1-1．如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10 N 的物体A ，

B 是固定的表面光滑的小圆柱体.当A 静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B 受到

绳的压力是 ( ) A.5 N B.10 N C.5 3 N

D.10 3 N

1-2.相距4m 的两根柱子上拴着一根长为5m 的细绳，细绳上有一小的清滑轮，吊着重为180N 的物体，不计摩

擦，当系统平衡时，AO 绳和BO 绳受到的拉力T 为多少？如果将细绳一端的悬点B 向上移动些，二绳张力大小的变化情况是什么？(150N ）

（细绳绕过滑轮，相当于“活结”，也就是一根绳子，一根绳子的拉力处处相等。）

例2：如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为 （ ）

A. mg

B.

33mg C. 21mg D. 4

1

mg

变式训练1．段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4-7所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）

A ．必定是OA B.必定是OB

C ．必定是OC D.可能是OB ，也可能是OC

变式训练2．如图所示，物体的质量为2kg ．两根轻细绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，当AB 、AC 均伸直时，AB 、AC 的夹角60θ=，在物体上另施加一个方向也与水平线成60θ=的拉力F ，若要使绳都能伸直，求拉力F 的大小范围．

变式训练3.如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时

A ．绳OA 的拉力逐渐增大

B ．绳OA 的拉力逐渐减小

C ．绳OA 的拉力先增大后减小

D ．绳OA 的拉力先减小后增大

变式训练4.一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小和摩擦，两端分别挂上质量为m 1 = 4Kg 和m 2 = 2Kg 的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m ，为使三个物体不可能保持平衡，求m 的取值范围。

（绳的“死结”问题，也就是相当于几根绳子，每根绳的拉力一般来说是不相同的。） 例3：如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆顶形降落伞伞面的重力为G 2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相

邻(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成300

角.那么每根拉线上的张力大小为（ ）

A.12

31G B.12)

(321G G +

C.8

)(21G G + D.4

1G

变式训练：三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r 0的环1上，彼此间距相等，绳

穿过半径为r 0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r 0的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)

（立体图形和“活结”，立体图形和“死结”，你能分清吗？揭开神秘的面纱吧！） 例4：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B 的速度大小？

变式训练.如图所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，则对于B 物体来说，下列说法正确的是（ ） A ．加速上升 B ．匀速上升

C ．B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力

D ．B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力

（绳连动问题：需要搞清楚物体的速度和绳的速度之间的关系哟！） 例5：如图所示，在与水平方向夹角为θ的恒力F 的作用下，物体通过的位移为S ，则力F 做的功为多少？

变式训练：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图8－28所示：绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H ．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C ．设A 到B 的距离也为H ，车经过B 点时的速度为vB ．求车由A 移到B 的过程

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