弹簧专题二轮复习：弹簧专题

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高中物理弹簧模型详解

高中物理弹簧模型详解弹簧是我们在日常生活中经常接触到的一个物体，而在物理学中，弹簧也是一种非常重要的模型，能够帮助我们更好地理解力学性质。

本文将详细介绍高中物理中弹簧模型的相关知识，包括弹簧的基本概念、弹簧的力学性质以及弹簧在物理学中的应用。

一、弹簧的基本概念弹簧是一种具有自身形状恢复能力的物体，当外力作用在弹簧上时，会产生形变，当外力消失时，弹簧会恢复原来的形状。

弹簧通常是由金属或塑料等材料制成，形状多样，能够用于各种领域。

在物理学中，我们通常将弹簧视为一个理想模型，即认为弹簧具有以下特点：弹性系数恒定、无质量等。

弹簧的弹性系数（弹簧常数）用k表示，是衡量弹簧的硬度和形变能力的重要参数。

二、弹簧的力学性质1. 弹簧的伸长和弹性力当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，使长度发生变化，此时称为弹簧的伸长。

根据胡克定律，弹簧伸长的长度与作用力成正比，即F=kx，其中F为外力，k为弹簧的弹性系数，x为伸长的长度。

弹簧的弹性力也叫胡克力，是指弹簧对外力做出的响应，方向与伸长的方向相反。

当外力消失时，弹簧会产生一个恢复力，使形状恢复原状。

2. 弹簧振动在物理学中，弹簧振动是一种重要的现象，可以用简谐振动的原理进行描述。

当弹簧受到外力作用时，会产生振动，频率与质量和弹簧的弹性系数相关。

弹簧振动的频率用f表示，与弹簧的弹性系数k和振动体的质量m有关，可以用以下公式表示：f=1/(2π) * √(k/m)。

三、弹簧在物理学中的应用1. 弹簧振子弹簧振子是物理学中常见的实验器材，由一根弹簧和一个质点组成。

通过对弹簧振子的研究，可以了解振动的基本特性，包括振幅、频率、周期等。

2. 弹簧力学弹簧力学在实际生活中有着广泛的应用，例如弹簧秤、弹簧减震器等。

通过对弹簧力学的研究，可以更好地设计和制造各种弹簧产品，满足不同领域的需求。

3. 彩虹弹簧彩虹弹簧是一种特殊形状的弹簧玩具，通过不同颜色的环形弹簧组成。

彩虹弹簧不仅具有较强的伸缩性能，还有着独特的视觉效果，深受孩子们的喜爱。

弹簧问题专项复习及练习题(含详细解答)

高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。

问题类型：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。

2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。

3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。

弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。

有些问题要结合简谐运动的特点求解。

4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。

如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。

在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。

它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。

分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。

规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。

当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。

系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。

(实际上应为机械能守恒)典型试题1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。

在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。

物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。

实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则专项练习——2021届高考物理二轮复习

课练7 实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则———[狂刷小题夯基础]———练基础小题1．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋的原长L 、横截面积S 有关．理论与实际都表明k ＝YS L ，其中Y 是一个由材料决定的常量．(1)在国际单位中，Y 的单位应该是________．A ．NB ．m C.N m 2 D.N m(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F 与伸长量x 之间的关系图象如图所示．由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k ＝______N/m.(结果保留两位有效数字)2．某同学用图甲所示的方案探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)作出弹簧弹力F 与弹簧伸长量x 的F －x 图线后，发现图线不过原点．你认为造成这种结果的原因是________________________________________________________．(2)该同学找到原因后，进行了改进，采用图乙所示的方案，选择较光滑的水平桌面，滑轮涂上润滑油．实验数据记录如下：钩码数量/个 (一个钩码10 g)0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 25.35 27.35 29.36 31.35 33.35 35.34 37.35 弹簧形变量/cm 2.00 4.01 6.00 8.00 9.99 12.00请根据表中数据在图丙中完成作图，纵轴表示钩码重力，横轴表示弹簧形变量．(重力加速度g取10 m/s2)(3)由作出的图可知弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留两位有效数字)．3．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳套．(1)用两个弹簧测力计(单位为N)拉橡皮筋时，将结点O拉到某位置，结果拉OC的弹簧测力计的示数如图甲中所示，此时OC对结点的拉力大小为______N.(2)保持结点O的位置不变，改变两个拉力的方向，将OB、OC 上的拉力大小和方向在坐标纸上画出，如图乙所示，坐标纸上每一小格的边长表示1 N，O点是橡皮筋和细绳的结点，请作出合力F的图示，并求出合力F的大小为________N．(结果保留两位有效数字) 4．小华在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量m＝1 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计实验来验证力的平行四边形定则．取重力加速度g＝10 m/s2，具体操作如下：a．如图甲所示，将弹簧P上端固定，让其自然下垂，将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1；b．如图乙所示，在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向，其轴线与竖直方向的夹角为60°，测出弹簧P的长度仍为L1，弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向的夹角为θ；(1)由图甲可得L1＝________cm.(2)当L2＝________cm，θ＝________时，就验证了力的平行四边形定则．练高考小题5．[2018·全国卷]如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．6．[2017·全国卷]某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为______N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．练模拟小题7．[2020·河北唐山二中考试]把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为________cm；(2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量x和所挂钩码的质量m，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________N/m；(取重力加速度g＝9.8 m/s2)(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)．8．[2020·安徽五校二测]用如图所示的器材可以验证力的平行四边形定则．在圆形桌子的透明水平桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌边，滑轮P2、P3可在桌边上移动．第一次实验的步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3的绳上的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线和绕过P1的绳上的拉力的图示的长度是否一样、方向是否在一条直线上．(1)实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合，实验中，若桌面不水平，________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论．9．[2020·广东省深圳中学摸底]某实验小组用一弹簧测力计和一量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝________；Ⅳ.比较________，即可初步验证；Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．(填选项前的序号)A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大———[综合测评提能力]———1．[2020·河北武邑中学期中]某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表L0L x L1L2L3L4L5L6符号数值 (cm)25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为______．由表可知所用刻度尺的最小分度值为________．(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g ．(结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s 2)2．[2020·江西九江一中考试]某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量弹弓的威力．于是他准备了一个与节目中类似的弹弓(如图甲)，它每侧固定有两根完全相同的橡胶管．金属弹珠质量为10 g ，直径为10 mm.(1)他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验，由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡胶管，记下它每一次的长度L 及对应的拉力F 的大小，并画出如图乙所示的图象．为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成直线，如图丙所示，根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L 0＝________，劲度系数k ＝________.(结果均保留两位有效数字)(2)该同学查阅资料发现，当弹珠发射后的比动能(动能与最大横截面积的比值)超过1.8 J/cm 2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E 与形变量x 的关系式可表示为E p ＝12kx 2.在一次测试中弹弓每侧的橡胶管均拉至49 cm 长，估算弹珠离开弹弓时的比动能为______．(π取3，结果保留两位有效数字)3.[2020·云南玉溪一中考试]某同学为探究求合力的方法，做了如图所示的实验．ABCD为竖直平板，E、F两处固定了摩擦不计的轻质滑轮，滑轮的轴保持水平，所用绳子的重力忽略不计．第一次实验中，当装置平衡时，绳子的结点在O处，拉力的方向和钩码的位置如图所示．第二次实验时，仅把右侧滑轮的位置移动到图中的G点，待稳定后，∠EOF将________(填“变大”“变小”或“不变”)，绳子结点O的位置将________(填字母代号)．A．竖直向下移动B．水平向右移动C．沿EO方向移动D．沿FO方向移动4．[2020·贵州遵义联考]某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)、若干质量相同的小重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其垂下，如图中甲状态所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图中乙状态所示．(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图中甲、乙状态下各橡皮筋的长度d．要记录图中甲状态下结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图中乙状态下结点O的位置及过结点O的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．a．橡皮筋的材料和原长相同即可b．橡皮筋的材料和粗细相同即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同5．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，钩码重力作为弹力F.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列图象中的()6．某同学利用如图a所示装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的实验．(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k ＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度x＝________cm.7．在“探究求合力的方法”的实验中(1)本实验采用的科学方法是()A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)其中的两个步骤是：(ⅰ)在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两个弹簧测力计的读数F1和F2.(ⅱ)只用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧测力计拉时伸长量一样，记下此时弹簧测力计的读数F和细线的方向，以上两步骤均有疏漏，请指出疏漏之处：在(ⅰ)中是________________________________________；在(ⅱ)中是________________________________________．(3)在做“互成角度的两个力的合力”的实验中，用M、N两个弹簧测力计拉橡皮条的结点使其位于O处，此时α＋β＝90°，如图所示；然后保持M的读数不变，当α角由图中所示的值减小时，要使结点仍在O处，可采用的办法是()A．增大N的读数，减小β角B．减小N的读数，减小β角C．减小N的读数，增大β角D．增大N的读数，增大β角8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h＝0.25 m、开口向右的小筒中，如图甲所示．(弹簧的原长比筒短些)，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l并记下弹力F，作出F－l 图线如图乙所示．(1)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于：___________________________.(2)弹簧的劲度系数为________N/m.(3)弹簧的原长l0＝________m.9．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，重力加速度g 取9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________. P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60k (N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.81k (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 60.034 7 (2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标系上画出1k －n图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，则弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m.课练7 实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则[狂刷小题夯基础]1．答案：(1)C (2)5.0×102解析：(1)根据表达式k ＝YS L 可知Y ＝kL S ，劲度系数k 的单位为N/m ，L 的单位为m ，S 的单位为m 2，则Y 的单位应为N/m 2，选项C 正确．(2)由胡克定律可知，外力F 与伸长量x 之间的关系为F ＝kx ，外力F 与伸长量x 之间的关系图象的斜率等于劲度系数k ，则橡皮筋的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝15.00.030 N/m ＝5.0×102 N/m.2．答案：(1)弹簧自身重力的作用 (2)如图所示 (3)5.0解析：(1)由于弹簧自身重力的作用，不挂钩码时，弹簧的伸长量也不为零，因此弹力与伸长量的关系图线不过原点．(2)将表中的实验数据经过计算后描绘在坐标系中，用平滑的曲线连接．(3)结合胡克定律可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k ＝0.6－0.110×10－2N/m ＝5.0 N/m.3．答案：(1)2.60 (2)如图所示 7.1解析：(1)该弹簧测力计每一小格表示0.1 N ，读数时需估读到最小分度值下一位，可读出其示数为2.60 N ．(2)以F 1、F 2为邻边，作出力的平行四边形，如图所示，对角线表示合力F ，则F ＝72＋12 N ＝5 2 N ≈7.1 N.4．答案：(1)17.50 (2)17.50 60°解析：(1)由题图甲知刻度尺的分度值为1 mm ，则弹簧P 的长度为L 1＝17.50 cm.(2)若要验证力的平行四边形定则，则两弹簧拉力的合力与矿泉水瓶的重力等大反向，根据几何关系可知，当两根弹簧的拉力相等，即弹簧的长度相等，与竖直方向的夹角也相等时，F 1、F 2的合力与矿泉水瓶的重力mg 等大反向，验证了力的平行四边形定则，此时L 2＝17.50 cm ，θ ＝60°.5．答案：3.775 53.7解析：本题考查测量弹簧劲度系数的实验．实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm ，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图(b)所示的游标卡尺读数为 3.7 cm ＋15×0.005 cm ＝3.7 cm ＋0.075 cm ＝3.775 cm.托盘中放有质量为m＝0.100 kg 的砝码时，弹簧受到的拉力的增加量ΔF ＝mg ＝0.100×9.8 N ＝0.980 N ，弹簧伸长量的增加量Δx ＝3.775 cm －1.95 cm ＝1.825 cm＝0.182 5 m ，根据胡克定律F ＝kx ，解得此弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝53.7 N/m.6．答案：(1)4.0 (2)(ⅰ)F 1、F 2和F 合如图所示(ⅱ)4.0 0.05解析：本题考查“验证平行四边形定则”实验．(1)测力计的读数为4.0 N ．(2)(ⅰ)以F 1、F 2为相邻边，画出力的图示，如答图所示；(ⅱ)根据标定的比例，可得合力大小F 合＝4.0 N ，tan α＝0.24.0＝0.05.7．答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有解析：(1)毫米刻度尺读数需估读到最小分度的下一位，指针B 示数为11.50 cm.(2)由题图丙中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx ＝7.00 cm 时，拉力F ＝mg ＝4×0.05×9.8 N ＝1.96 N ，根据胡克定律可知k Ⅱ＝F Δx ＝ 1.96 N 7.00×10－2 m＝28 N/m.(3)由题图丙中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm 时，对应的拉力F ′是1.96 N ，所以其劲度系数k 1＝F ′Δx ′＝ 1.96 N 14.00×10－2 m＝14 N/m ；弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm 时，对应的拉力F ″＝k 1Δx ″＝14×0.17 N ＝2.38 N ，n ＝ 2.380.05×9.8≈4.86.由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过弹簧Ⅰ的弹性限度，这时弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响．8．答案：(1)m 3m (2)不必不会解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为m ，另一根绳挂的钩码质量为2m ，则第三根绳挂的钩码质量在m ～3m 之间．(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，所以结点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论．9．答案：(1)33F F 1和F ′1 (2)D解析：(1)以结点O 为研究对象进行受力分析，所受三个力经平移后可构成一首尾连接的三角形，由数学知识可知，F ′1＝F tan30°＝33F ；比较F 1和F ′1的大小和方向关系，即可验证平行四边形定则是否正确．(2)结点位置不变，两绳套的拉力的合力保持不变，绳套2的拉力方向不变，绳套1从题图图示位置向下缓慢转动90°的过程中，由三角形定则可知，绳套1的拉力先减小后增大，D 项正确．[综合测评提能力]1．答案：(1)竖直 (2)稳定 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10 解析：(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；(2)题表中有一个数值记录不规范，刻度尺的最小分度值为1 mm ，所以长度L 3应为33.40 cm ；(3)在砝码盘中每次增加10 g 砝码，所以弹簧的形变量应该是弹簧长度与L x 的差值；(4)充分利用测量数据k ＝ΔF Δx ＝4.9 N/m ，通过题图和表可知L 0＝25.35 cm 、L x ＝27.35 cm ，所以砝码盘的质量为m ＝k ·Δx g ＝10 g.2．答案：(1)34 cm 74 N/m (2)4.2 J/cm 2解析：(1)根据胡克定律得k ＝ΔF Δx ＝11.2－4.20.1 N/m ＝70 N/m ，当L＝40 cm 时，F ＝4.2 N ，根据F ＝k (L －L 0)，代入数据解得L 0＝34 cm ；(2)当橡胶管均拉到49 cm 时，由机械能守恒有E k ＝4E p ＝4×12kx 2，弹珠的比动能A 0＝E k S ，又S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22，代入数据解得A 0＝4.2 J/cm 2. 3．答案：不变 C解析：以O 点为研究对象，受到三个力的作用，因钩码个数不变，所以三个力的大小不变，O 点所受竖直的拉力大小、方向均不变，即EO 、FO 两绳子拉力的合力大小、方向不变，根据平行四边形定则可知，二力的大小不变，其合力的大小、方向不变，则该二力的夹角不变，故∠EOF 不变；根据相似三角形的知识可知，E 点位置不变，EF 之间的距离变大，而∠EOF 不变，因此绳子结点O 的位置将沿EO 方向移动，故ABD 错误，C 正确．4．答案：(1)bce (2)c解析：(1)两橡皮筋的另一端连接的细绳a 、b 长度不一定要相同，故a 错误；两条橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数关系并根据比例作出力的图示，故bc 正确；为了正确作出合力与分力的图示，必须记下乙状态下O 点的位置及过结点O 的竖直方向，故d 错误，e 正确．(2)该实验测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数关系并根据比例作力的图示．所以橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同，故ab 错误，c 正确．5．C 考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x ≠0，故选C.6．答案：(1)4 25 (2)16解析：(1)如果以弹簧长度x 为横坐标，弹力大小F 为纵坐标，作出F －x 图象，那么图象与横轴的截距表示弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图象可知，该弹簧的原长x 0＝4 cm ，劲度系数k ＝ΔF Δx ＝25 N/m ；(2)弹簧秤的读数表示弹力的大小，即F＝3.0 N ，所以该弹簧的长度x ＝x 0＋F k ＝16 cm.7．答案：(1)B (2)①没有记录两个弹簧测力计(或者力、细线)的方向 ②没有将结点再次拉至O 点 (3)B8．答案：(1)避免弹簧自身重力对实验的影响 (2)100 (3)0.15 解析：(2)根据题图乙结合数学知识可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，设弹簧的原长为l 0，则根据胡克定律有F ＝k (h －l 0＋l )＝kl ＋k (h －l 0)，由此可知，图象的斜率大小表示劲度系数，故k ＝100 N/m.(3)当l ＝0时，F ＝10 N ，代入数据可解得l 0＝0.15 m.9．答案：(1)①81.7 ②0.012 2 (2)见解析图(3)1.75×103n (在1.67×103n ～1.83×103n之间均可) 解析：(1)根据P 2的示数可知，P 2部分的原长为4.06 cm ，拉伸后的长度为5.26 cm ，根据胡克定律可得，k ＝F Δx ＝0.100×9.8(5.26－4.06)×10－2＝81.7(N/m)，倒数为181.7＝0.012 2(N/m)．(2)根据表中的数据画出图象，如图所示．(3)由图线可得其斜率为0.034 7－0.006 160－10＝0.000 572，故直线满足1k ＝0.000 572n ，即k ＝1.75×103nN/m. 《相互作用》检测题[夯基提能卷]1．C 由于是轻绳，绳子的质量不计，则图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h 1>h 2；对球和铁链受力分析，如图甲、乙所示，A 点对球的拉力沿着绳子的方向，A 点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，故图乙中A 、B 两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，F 2较小，故C 正确． 2．C 图甲中，根据整体法可知，木块B 除了重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B 分析，其一定还受到A 的弹力(垂直于接触面向左上方)，隔离A 分析，A 受到重力、水平向左的推力、B 对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A 平衡，所以A 一定还要受到B 对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B 一定受到A 沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B 共受5个力的作用；图乙中，据整体法可知B 与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B 受重力、A 的弹力和摩擦力共3个力的作用，C正确．3．D木块对桌面的压力和木块的重力产生的原因、施力物体和受力物体都不同，两者不是同一个力，且压力的施力物体是木块，选项A错误；木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，选项B错误；木块保持静止是由于桌面对木块的支持力与木块受到的重力二力平衡，选项C错误；木块在水平桌面上保持静止，由平衡条件可知，桌面对木块的支持力与木块所受的重力大小相等，又因为木块对桌面的压力和桌面对木块的支持力是一对相互作用力，所以木块对桌面的压力与木块所受的重力大小相等，选项D正确．4．B弹簧测力计的读数等于绳的拉力大小，根据图甲和图乙中物体的平衡条件和图丙中结点的平衡条件可得，F1＝G，F2＝G sin60°＝32G，F3＝G2sin 30°＝G，故F3＝F1＝G>F2，选项B正确，A、C、D错误．5．A由题可知，保持OA的位置不变，以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力，如图所示，OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向，当OB杆向左移动而OA位置不变时，各力的变化情况如图所示，由图可知，F1逐渐增大，F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F2最小，故A正确．6．BCD斜面体a静止，b匀速上升，二者都处于平衡状态，由平衡条件有F＝G tan θ，A错误，B正确；以a、b整体为研究对象，地面对a的支持力大小为2G，地面对a的摩擦力大小为F，C、D正确．7．BD未加恒力F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件得mg sin θ＝μmg cos θ，解得sin θ＝μcos θ；对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力的大小为f＝μ(F＋mg)cos θ，重力mg和恒力F的合力沿斜面向下的分力大小为(F＋mg)sin θ，则可知(F＋mg)sin θ＝μ(F＋mg)cos θ，即物块仍受力平衡，所以物块仍处于匀速下滑状态，A错误，B正确；根据共点力平衡条件，可知斜面对物块的摩擦力和支持力的合力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，物块对斜面的作用力竖直向下，斜面体相对地面没有运动趋势，故不受静摩擦力，C错误，D正确．8．D物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，。

2021届高考二轮复习实验精解训练实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系(含解析)

2021届高考二轮复习实验精解训练实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系（含解析）1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其形变量的关系”的实验。

（1）某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x=_______。

（2）根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出F x-图线。

（3）根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k=_______N/m。

（保留两位有效数字）2.“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然L，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，测出每次相应的弹簧总长度L.（弹簧的弹力长度始终在弹性限度以内）（1）某同学通过以上实验测量得到6组数据，并把6组数据描点在坐标系图中，如图2所示，请在图2中作出F L-图线.（2）由此图线可得出该弹簧的原长为________cm，劲度系数为________N/m.（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置比较，优点在于：___________，缺点在于：______________.3.某同学用如图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系，实验步骤如下：①测出不挂钩码时弹簧的自然长度；②将1个钩码挂在弹簧的下端，测出弹簧总长度L ； ③将2、3、4个钩码逐个挂在弹簧的下端，重复②。

（1）该同学测量后把数据描点在坐标图乙中，请你帮助该同学作出F L -图线。

（2）由此图线可得出该弹簧的原长0L =_______cm ，劲度系数k =______N/m 。

（结果保留一位小数）4.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。

步骤如下：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向（填“水平”或“竖直”）。

第二轮弹簧和传送带问题专题复习

第二轮专题：弹簧和传送带问题第一部分弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高．与弹簧相关的有两类问题：一类是静平衡问题，一类是动态问题。

静平衡模型主要是弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向，利用平衡条件求解；动态模型除了弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向外，还应弄清弹力对物体的做功情形，物体动能的变化；对于水平面上被轻弹簧连接的两个物体所组成的合外力为零的系统，当伸长量最大时和压缩量最大时均为“二者同速”。

在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型．轻弹簧中各部分间的张力处处相等，两端弹力的大小相等、方向相反。

以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点。

注：有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式，高考中不作定量要求。

一、平衡、牛顿定律的应用例1．（06年北京）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N ／m ，系统置于水平地面上静止不动。

现用F=1 N 的水平拉力作用在木块B 上.A 、B 均静止不动.则力F 作用后A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B 所受摩擦力大小是9 ND.木块B 所受摩擦力大小是7 N例2．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重量为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F 0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为A ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0+GB ．乙图读数F 0+G ，丙图读数F 0-GC ．乙图读数F 0，丙图读数F 0-GD ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0例3．如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1＞F 2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为．例4．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动。

2019届二轮复习专项1模型3弹簧模型学案(全国通用)

模型3弹簧模型(对应学生用书第89页)[模型统计]1．弹簧模型的问题特点弹簧模型是高考中常见的物理模型之一，该模型涉及共点力的平衡、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律以及能量守恒定律等知识．运动过程中，从力的角度看，弹簧上的弹力是变力，从能量的角度看，弹簧是储能元件．因此，借助弹簧模型，可以很好地考查考生的分析综合能力．在高考试题中，弹簧(主要是轻质弹簧)模型主要涉及四个方面的问题：静力学中的弹簧问题、动力学中的弹簧问题、与能量转化和与动量有关的弹簧问题．2．弹簧模型的解题策略(1)力学特征：轻质弹簧不计质量，并且因软质弹簧的形变发生改变需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹簧的弹力不突变．(2)过程分析：弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力．当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小和方向与形变相对应，从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来综合分析物体的运动状态．(3)功能关系：在求弹簧的弹力做功时，因该变力随形变量而线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可根据动能定理和功能关系求解．同时要注意弹力做功等于弹性势能增量的负值，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解．(4)临界分析：弹簧一端有关联物、另一端固定时，当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体速度有极值，弹簧的弹性势能最大，此时也是物体速度方向发生改变的时刻；若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零；若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零．3．弹簧模型的主要问题(1)与弹簧关联物体受力变化前后的加速度问题．(2)与弹簧关联两个相互接触的物体分离的临界问题．(3)与弹簧关联物体的碰撞问题．(4)与热力学、振动、电磁学综合的弹簧问题．[模型突破]考向1弹簧模型中的平衡问题[典例1]如图1所示，质量为m1的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧L1(劲度系数为k1)上，上端与轻弹簧L2(劲度系数为k2)相连，轻弹簧L2上端与质量为m2的物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细沙，当弹簧L1恰好恢复原长时(小桶一直未落地)，求：图1(1)小桶P 内所加入细沙的质量；(2)小桶在此过程中下降的距离．【解析】 (1)当L 1恢复原长时，对A 、B 整体分析，绳子的拉力为F ＝(m 1＋m 2)g ，即小桶中细沙的质量为m 1＋m 2.(2)开始时，对A 、B 整体受力分析得k 1x 1＝(m 1＋m 2)g ，式中x 1为弹簧L 1的压缩量，则x 1＝(m 1＋m 2)g k 1对B 受力分析得k 2x 2＝m 2g ，式中x 2为弹簧L 2的压缩量，则x 2＝m 2g k 2当L 1恢复原长时，对A 受力分析得k 2x 2′＝m 1g ，式中x 2′为弹簧L 2的伸长量，则x 2′＝m 1g k 2在整个过程中，小桶下降的距离h ＝x 1＋x 2＋x 2′＝(m 1＋m 2)g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1k 1＋1k 2. 答案：(1)m 1＋m 2 (2)(m 1＋m 2)g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1k 1＋1k 2考向2 弹簧模型中的瞬时问题[典例2] 细绳拴一个质量为m 的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了距离x (小球与弹簧不连接)，小球静止时弹簧在水平位置，细绳与竖直方向的夹角为53°，小球距地面的高度为h ，如图2所示．下列说法中正确的是( )图2A ．细线烧断后，小球做平抛运动B ．细绳烧断后，小球落地的速度等于2ghC ．剪断弹簧瞬间，细绳的拉力为53mgD ．细绳烧断瞬间，小球的加速度大小为53gD [将细绳烧断后，小球受到重力和弹簧弹力的共同作用，合力方向斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以小球不是做平抛运动，故A 错误；小球只做自由落体运动时，根据v 2＝2gh 得落地速度是v ＝2gh ，而现在除重力外还有弹簧的弹力对小球做功，所以小球落地时的速度一定大于2gh ，故B 错误；小球静止时，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件得，细绳的拉力大小T ＝mg cos 53°＝53mg ，弹簧弹力的大小F ＝mg tan 53°＝43mg ，剪断弹簧瞬间，细绳的拉力发生突变，不再为T ＝53mg ，故C 错误；细绳烧断瞬间，弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与细绳烧断前细绳中的拉力大小相等、方向相反，此时F 合＝T ，可知此瞬间小球的加速度大小a ＝F 合m ＝53g ，故D 正确．](2018·唐山二模)A 、B 两球质量相同，静止在倾角为30°的斜面上．两球之间栓接有轻弹簧．A球与挡板接触，B 球通过细线与斜面顶端相连，细线绷紧，系统处于静止状态．则撤去挡板瞬间( )A ．弹簧弹力一定变大B ．细线拉力一定变大C ．A 球一定处于失重状态D ．B 球一定处于平衡状态D [开始时，弹簧可能处于压缩状态，则撤去挡板瞬间，小球A 向下运动，弹簧伸长，弹力变小，则绳的拉力增大，选项A 错误；若开始时弹簧处于伸长状态，且挡板的弹力为零，则撤去挡板瞬间，A 球仍静止，不是处于失重状态，选项B 、C 错误；B 球被细线拉住，一定处于平衡状态，选项D 正确．]考向3 弹簧模型中的动力学和能量问题[典例3] (2018·广西三市联考)如图3所示，有一倾角为θ＝37°的粗糙硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k ＝10 N/m 的轻弹簧，弹簧自然伸长时上端在Q 点，弹簧与杆间摩擦忽略不计．一个质量为m ＝5 kg 的小球套在此硬杆上，从P 点由静止开始滑下，经过t ＝2 s 后，P 与弹簧自由端Q 相碰，PQ 间的距离L ＝4m ，弹簧的弹性势能与其形变量x 的关系为E p ＝12kx 2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图3(1)小球与硬杆之间的动摩擦因数μ；(2)小球向下运动过程中速度最大时弹簧的弹性势能．【解析】小球做匀加速直线运动，根据运动学公式和牛顿第二定律即可求出动摩擦因数；当小球加速度为零时，速度最大，根据平衡条件求出压缩量，再根据E p ＝12kx 2求出速度最大时弹簧的弹性势能．(1)小球由静止做匀加速直线运动，则有：L ＝12at 2，解得：a ＝2 m/s 2.根据牛顿第二定律得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma解得：μ＝0.5.(2)当小球加速度为零时，速度最大即有：mg sin 37°＝μmg cos 37°＋kx解得：x ＝1 m所以弹性势能为：E p ＝12kx 2＝12×10×12J ＝5 J.【答案】 (1)0.5 (2)5 J(多选)如图甲所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上．一质量为m 的小球，从离弹簧上端一定距离的位置由静止释放，接触弹簧后继续向下运动．小球运动的v -t 图象如图乙所示，其中OA 段为直线段，AB 段是与OA 相切于A 点的平滑曲线，BC 是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g .关于小球的运动过程，下列说法正确的是( )A ．小球在tB 时刻所受弹簧的弹力等于12mgB ．小球在tC 时刻的加速度大于12gC ．小球从t C 时刻所在的位置由静止释放后，能回到出发点D ．小球从t A 时刻到t C 时刻的过程中，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量ABC [小球在t B 时刻速度达到最大，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力，即此时F 弹＝mg sin 30°＝12mg ，故A 正确；由题意可知，t A 时刻小球刚好与弹簧接触且弹簧无形变，此时小球的加速度a A ＝12g ，由图乙可知，A 点图线斜率的绝对值小于C 点图线斜率的绝对值，分析可知小球在t C 时刻的加速度大于12g ，故B 正确；整个过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，故小球从C 点释放能到达原来的释放点，故C 正确；小球从t A 时刻到t C 时刻的过程中，由系统机械能守恒知小球重力势能的减少量与动能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D 错误．]考向4 弹簧模型中的动量问题[典例4] (2018·衡阳第三次联考)如图4所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m 的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上．弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m 的物块从槽高h 处开始自由下滑，下列说法错误的是( )图4A ．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒B ．在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒C ．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能E p ＝23mghD ．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为2gh 3D [物块下滑过程，只有重力做功，系统机械能守恒，故A 正确；物块下滑过程，滑块与弧形槽组成的系统水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，故B 正确；设物块到达水平面时速度大小为v 1，槽的速度大小为v 2，且可判断物块速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右为正方向，在物块下滑过程中，槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：m v 1－2m v 2＝0，由机械能守恒定律得：mgh ＝12m v 21＋12·2m v 22，由以上两式解得：v 1＝2gh 3，v 2＝gh3，物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块离开弹簧时速度大小与物块接触弹簧前的速度大小相等，v ＝v 1＝2gh3，故D 错误；物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块速度为零时，弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可知，最大弹性势能E p ＝12m v 21＝2mgh 3，故C 正确；本题选错误的，故选D.](多选)如图所示，连接有轻弹簧的物块a 静止于光滑水平面上，物块b 以一定初速度向左运动．下列关于a 、b 两物块的动量p 随时间t 的变化关系图象，合理的是( )BCD[b与弹簧接触后，弹力慢慢增大，故两物体的加速度一定先增大后减小，故A不正确；b与弹簧接触后，压缩弹簧，b做减速运动，a做加速运动，且在运动过程中系统的动量守恒，如果b的质量较小，可能出现b反弹的现象，故B正确；由B中分析可知，两球满足动量守恒定律，并且如果a、b两球的质量相等，则可以出现C中的运动过程，故C正确；由B中分析可知，两球满足动量守恒定律，如果a的质量很小，可能出现D中的运动过程，故D正确．]。

2021届高三物理二轮复习：专题四受力分析中的弹簧问题

2021届高三物理二轮复习：专题四受力分析中的弹簧问题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共38题）1、“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。

某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。

人从P点落下到最低点c的过程中（）A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B．在ab段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态D．在c点，人的速度为零，其加速度为零2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是：（）A．从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程，B．从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程C．从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大D．速度达到最大时加速度也达到最大3、如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小4、如图所示的一种蹦床运动，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达在最高点，B 为运动员刚抵达蹦床时刻的位置，C为运动员的最低点，不考虑空气阻力，运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为（）A、B、C之间B、A点C、B点D、C点5、如图3所示，光滑水平桌面上，有物块A、B用轻弹簧相连，两物块质量相等，即m A=m B，在水平拉力F A和F B的作用下一起运动，已知F A<F B，不计弹簧质量，则以下说法中正确的有( )A. 撤去F A瞬间，B的加速度一定变大B. 弹簧突然从P点断裂的瞬间，B的加速度小于C. 撤去F B后，弹簧将伸长D. 撤去F A后，弹簧将缩短6、如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现通过细绳将A加速向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L.假设弹簧一直在弹性限度范围内，则()A．L＝B．L＝C．L< D．L>7、如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧连接起来。

[名校联盟]湖南省株洲四中高三物理高考第二轮专题复习《弹簧类问题》教学设计

高考物理专题复习：弹簧类问题【命题思想】轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视。

【问题特征】外力作用引起弹簧的形变，变化过程中弹力变化。

弹性势能随之变化，综合考查能量守恒定律，牛顿运动定律，胡克定律等等。

【处理方法】1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。

在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

运算时要注意胡克定律的变形公式的应用。

2．因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。

3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力随位移线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解。

【考题展示】1．（08年全国1）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动2．（06年北京）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。

现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。

如图所示力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是12.5 NB．木块A所受摩擦力大小是11.5 NC．木块B所受摩擦力大小是9 ND．木块B所受摩擦力大小是7 N3．（06年四川）质量不计的弹簧下端固定一小球。

高考物理弹簧问题

弹簧类问题难点分析
3.位移与形变问题 • 例3.如图所示,两木块质量分别为 m1 和 m2 ,两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2 ,上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态,现缓慢上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,在 m 这个过程中,下面木块移动的距离为 k m1g/k1 A. B. m2g/k1 m m1g/k2 C. D. m2g/k2
Fmin=2ma Fmax=m(a+gsinθ)
思考： 1.如何求时间？（S=at2/2 s=x0-x） 2. 如何求x0和x? （开始时,整体平衡求x0,分离时求x.） 3. A B在弹簧恢复原长时分离吗?.（不是） 4. 整体受哪几个力?AB各受哪几个力? 请列出牛顿第二定律,并进行动态分析, 临界条件分析 5.开始时,A受合力为零,则F作用A瞬间,A 受合外力为F,对吗? （错）
弹簧类问题难点分析 “位移与形变”练习题
例2中，若上面木块与弹簧拴接, 下面弹簧与地不拴接,缓慢上提上面的木块,当下面弹簧刚要离地时，两木块位移大小分别是 m 多少?
1
h2=x2=(m1+m2)g/k2 h1=h2+(x1+x1′)=(m1+m2)g(1/k1+1/k2)
k1 m2 k2
解：
弹簧类问题难点分析位移与形变问题
• 本题是平衡问题，注意对象的选取（隔离法与整体法） • 跟弹簧相连的物体的位移与弹簧的形变有关，所以要确定弹簧初、末状态的形变类型和形变大小，则位移 h=︳x-x0︳ (或h=x+x0) • 上面物体的位移是多少？
h’=h+x1=m1g/k2+m1g/k1
t 2m( g a) ka

高考物理第二轮复习弹簧新题赏析讲义册子

第22讲弹簧2020新题赏析题一：如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。

用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止。

撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0。

物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

则（）A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为g mkx μ-0C ．物体做匀减速运动的时间为2gx μ0D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为)(0kmgx mg μμ-题二：如图所示，质量相等的物块A 、B 叠放在光滑水平面上，两轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A 、B 相连接，两弹簧的原长相同，与A 相连的弹簧的劲度系数小于与B 相连的弹簧的劲度系数。

开始时A 、B 处于静止状态。

现对物块B 施加一水平向右的拉力，使A 、B 一起向右移动到某一位置（A 、B 无相对滑动，弹簧处于弹性限度内），撤去这个力后（） A ．A 受到的合力总等于弹簧对B 的弹力 B ．A 受到的合力总大于弹簧对B 的弹力C ．A 受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同D ．A 受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同，有时相反题三：如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k ，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A 连接；两物块A 、B 质量均为m ，初始时物块均静止。

现用平行于斜面向上的拉力F 拉动物块B ，使B 做加速度为a 的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v —t 图象如图所示（t 1时刻A 、B 的图线相切，t 2时刻对应A 图线的最高点），重力加速度为g ，则（） A ．外力施加的瞬间，A 、B 间的弹力大小为m （gsin θ－a ） B ．t 2时刻，弹簧的形变量为ma/kC ．t 2时刻弹簧恢复到原长，物块A 达到速度最大值D．从开始到t1时刻，拉力F做的功比弹簧释放的势能少题四：一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为L，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上。

2014高考物理二轮专题：弹簧问题

弹簧的特点和规律
4.对于只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧，其运动过程可结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的周期性、对称性及特殊点的应用。如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是关联物的速度方向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。若关联物同时处在电磁场中，要注重过程分析。
四、弹簧类问题中的图像
〖例7〗（2010福建理综第17题）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 ( )【答案】C。 A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大
的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩答案AD 擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（） A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 a b C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右
[点评] 要注意两物体“刚性接触” 和“弹性接触” 的区别。对于吊篮A和物块B，由于它们是刚性接触，它们之间的相互作用力可发生突变，因此在轻绳烧断的瞬间A和B的加速度相等。
二、轻弹簧相关联的物体平衡
〖例3〗S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2。 a和b表示质量分别为ma和mb的两个物块，ma＞mb，将弹簧与物块按如图所示方式悬挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大，则应使：（） [答案]D A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上 C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上 [解析]上面弹簧弹力是确定的，等于ab两物体的重力，要使上面的伸长量大，应使劲度系数小的在上，即S2在上面；要使下面伸长量大，应让质量大的物体在下面，即a物体在下面。 [点评]本题是据胡克定律解题的，由F=kx知要使形变量x最大，则必有F最大或k最小。

高三二轮复习专题：弹簧模型的动力学分析(有答案解析)

高三二轮复习专题：弹簧模型的动力学分析能根据胡克定律和牛顿运动定律，准确、全面地分析物体在压缩（拉伸）弹簧的的不同位置的受力大小和加速度大小，判断物体的运动状态。

弹簧相关知识要点：1、计算弹簧弹力（胡克定律）：F=k△x2、结合物体运动状态，判断弹力的大小。

（1）当物体速度最大时，加速度为0，此时弹力的大小=其它外力的大小（2）在物体压缩（或拉伸）弹簧的过程中，一般当物体速度为零时，弹性势能最大。

3、根据W=FS，且弹簧弹力F随s变化，所以在F-△x图象中，图线与坐标轴围成的面积=弹簧弹力做的功。

由此可以求解弹簧弹力做功（变力做功）；得到弹性势能表达式Ep=1k∆x224、从功能关系出发，由能量转化入手处理弹性势能的求解。

利用能量守恒，其它能量的减小=弹性势能的增加与弹簧相关的动力学分析一、竖直方向弹簧的动力学分析a：物体自由下落 b：物体刚接触弹簧 c：弹力=重力 d：弹簧压缩最短a→b过程，物体匀加速，a=gb→c过程，弹力<重力，F合=mg-F弹=ma，a向下，a和v同向，物体加速。

因为F弹不断增大，所以a不断减小。

物体做加速度越来越小的变加速运动。

在C位置，物体加速度a=0，速度最大。

c→d过程，弹力>重力，F合= F弹-mg=ma，a向上，a和v反向，物体减速。

因为F弹不断增大，所以a不断减大。

物体做加速度越来越大的变减速运动。

在d位置，物体速度减为0，弹簧压缩最短，弹性势能最大。

（1）不计阻力，若物体轻放在弹簧上端，释放后v-t图如下，刚接触弹簧时加速度大小为g。

方法一：根据v-t图象分析，由于对称性（加速度为０的位置就是对称位置），可知压缩弹簧最短时，加速度也为g。

方法二：根据机械能守恒：从开始到弹簧压缩最短，有mg△x=12k∆x2解得：2mg=k△x，说明最低点是弹力是重力的两倍，加速度大小也为g。

（2）不计阻力，若物体从弹簧上端一定高度释放，释放后v-t图如下，方法一：根据v-t图象分析：t 1时刻，刚接触弹簧，a=g；t2时刻，弹簧弹力=重力，速度最大；t3时刻，弹力=2倍重力，a=g，此时还有向下的速度，继续向下运动t4时刻，速度变为0，弹簧压缩最短，加速度a>g。

高考二轮物理复习专题：弹簧问题(附答案)

专题弹簧类问题(附参考答案)高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。

弹簧弹力的特点：弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。

高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。

不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。

弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。

如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。

在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。

由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。

（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。

）一、与物体平衡相关的弹簧例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C此题若求m l移动的距离又当如何求解?二、与分离问题相关的弹簧两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。

高考物理二轮复习课件微专题模型建构——弹簧模型PPT

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高考物理二轮复习课件微专题模型建构—— 弹簧模型PPT【 PPT实用课件】
真题演变·辨知规律
mB 2
2
【解析】选C。当A、B两球静止时,弹簧弹力F=(mA+mB)gsinθ,当绳被剪断的瞬
间,弹簧弹力F不变,对B球分析,则F-mBgsinθ=mBaB,可解得aB= m A g ,当绳被剪
mB 2
断后,球A受的合力为重力沿斜面向下的分力,F合=mAgsinθ=mAaA,所以aA= g ,综
(3)小环刚到达D点的临界条件为mg(h1+R)=Ep
解得h1=1.6 m
改变h,小环做平抛运动,分析可得小环水平方向位移应有最大值
根据机械能守恒定律得:Ep-mg(h2+R)12=m
v
2 D
小环平抛运动时间为t′= 2 ( h 2 R )
g
得:x′=vD′t′=2 ［ 1 .8(h2R )］ (h2R )
高考物理二轮复习课件微专题模型建构—— 弹簧模型PPT【 PPT实用课件】
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情境命题3 功能问题【典例3】某高中兴趣学习小组成员,在学习完必修1与必修2后设计出如图所示的实验。OA为一水平弹射器,弹射口为A。ABCD为一光滑曲杆,其中AB水平,BC为竖直杆(长度可调节),CD为四分之一圆环轨道(各连接处均圆滑连接),其圆心为 O′,半径为R=0.2 m。D的正下方E开始向右水平放置一块橡皮泥板EF,长度足够长。现让弹射器弹射出一质量m=0.1 kg的小环,小环从弹射口A射出后沿光滑曲杆运动到D处飞出,不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力。已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速度。某次实验中小组成员调节BC高度h=0.8 m。弹出的小环从D处飞出,现测得小环从D处飞出时速度vD=4 m/s,求:

2013高考物理二轮复习实验专题训练探究弹力与弹簧形变量的关系

河北2013高考二轮复习实验专题训练探究弹力与弹簧形变量的关系1.①小翔利用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F与伸长量△l的关系，由实验绘出F与△l 的关系图线如图乙所示，该弹簧劲度系数为 N/m。

答案：125解析：F与△l的关系图线斜率等于弹簧劲度系数为k=F/△L=125N/m。

2.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx。

用如图所示的实验装置可以测量出它的劲度系数k的值。

下面表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。

（1）请在图所示的坐标系中作出F---x图象。

（2）由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k= N/m。

【答案】（1）图象如图。

（2）3.1×102解析：由胡克定律，F=kx，F-x图象的斜率等于该橡皮筋的劲度系数，k=Fx∆∆==3.1×102N/m。

3．在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F．实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F--x图线如图所示．①由图求出弹簧的劲度系数，即k=_________②图线不过原点的原因是：________________________。

4．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实际都表明L YS k，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。

（1）在国际单位中，杨氏模量Y 的单位应该是______． A ． NB ． mC ． N/mD ． Pa（2）在一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图15（甲）所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20．00cm ，利用测量工具a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4．000mm ，那么测量工具a 应该是___ _。

【中考物理】2023届第二轮复习实验探究题突破练习—运动和力(含解析)

【中考物理】2023届第二轮复习实验探究题突破练习—运动和力一、实验题1．在“探究二力平衡的条件”实验中，弹簧测力计使用之前需要________。

如图所示，在弹簧测力计A和B的作用下，这时在水平桌面上的轻质木板C_______（选填“能”或“不能”）静止。

继续实验，当木板C转动起来最终静止时，分别记下弹簧测力计A和B的示数F1和F2，这时F1=4牛，方向水平向左，F2=4牛，方向水平向右。

事实表明：物体受到两个力的作用而静止时，这两个力的大小_________，方向___________，且在_______。

实验中，该同学是以_________为研究对象的。

2．为探究影响滑动摩擦力的大小的因素，小宇等同学用如图甲所示的装置和器材进行实验。

（1）将木块平放在水平长木板上，用弹簧测力计沿______方向拉动，使其做______运动；（2）在长木板上铺上棉布或毛巾，是为了探究滑动摩擦力大小与接触面______的关系；在木块上加放砝码，是为了探究滑动摩擦力大小与______的关系；（3）小明发现小宇上述实验操作中弹簧测力计的示数并不稳定，于是改进了实验装置，如图乙所示，改进后拉长木板______（填“一定”或“不一定”）要做匀速直线运动，这是因为滑动摩擦力的大小与运动速度无关，进一步分析可知木块受到长木板对它的水平向______（填“左”或“右”）的摩擦力；（4）小明继续将甲图中的木块沿竖直方向截掉一部分后，重复图甲的实验，测得物块受到的滑动摩擦力变小，由此得出“在接触面粗糙程度相同时，受力面积越小，滑动摩擦力越小”，他的结论______（填“是”或“否”）正确，你的理由是______。

3．课后服务活动中，物理兴趣小组的同学们利用图甲装置进行“二力平衡条件”的探究：（1）图甲的探究装置中研究对象是______，实验中判断其是否受平衡力作用的依据是物体处于______状态。

（2）小虎向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，小车处于静止状态；改变其中一端的砝码数量，发现小车无法保持静止状态，由此说明两个力必须______才能平衡。

2020年高三二轮专题复习：弹簧类综合问题训练高中物理

2020年高三二轮专题复习：弹簧类综合问题训练高中物理一、考点分析轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情形，考查力、胡克定律、物体的平稳、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。

从近几年高考题，能够看出弹簧类综合咨询题是高考的热点和重点。

二、与弹簧有关的综合咨询题差不多知识概述1、弹簧的瞬时咨询题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬时前相同。

2、弹簧与平稳咨询题这类题涉及到的知识是胡克定律，一样用F=kx同时结合物体的平稳条件知识求解。

3、弹簧与非平稳咨询题这类题要紧指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情形。

需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有如何样的关系。

4、弹簧与能量的综合咨询题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类咨询题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

三、处理弹簧咨询题的一样思路与方法1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中显现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一样应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原先的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析运算物体运动状态的可能变化.2、因弹簧〔专门是软质弹簧〕其形变发生改变过程需要一段时刻，在瞬时内形变量能够认为不变.因此，在分析瞬时变化时，能够认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。

典型例如迁移1、弹簧弹力瞬时咨询题例1、如下图，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分不是a A=____ ，a B=____解析;由题意可设A、B、C的质量分不为m、2m、3m以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平稳力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0以木块AB为研究对象，由平稳条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F cB三力平稳，抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。

2023新教材高考物理二轮专题复习专题：力学实验

专题十六力学实验高频考点·能力突破考点一力学基本仪器的使用与读数注意事项：1．游标卡尺在读数时先确定各尺的分度，把数据读成以毫米为单位的，先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．2．游标卡尺读数时不需要估读．3．螺旋测微器读数时，要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，结果若用mm作单位，则小数点后必须保留三位数字．4．游标卡尺在读数时注意区分游标卡尺的精度．5．螺旋测微器在读数时，注意区别整毫米刻度线与半毫米刻度线，注意判断半毫米刻度线是否露出．例1 某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体工件的长度，如图1所示，则工件的长度为________ mm；用螺旋测微器测量工件的直径如图2所示，则工件的直径为________ mm.[解题心得]预测1 用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________ cm.预测2 如图甲所示，某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“验证力的平行四边形定则”实验．在保持弹簧伸长量及方向不变的条件下：(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是________ N；(如图乙所示)(2)若弹簧测力计a、b间夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数________、弹簧测力计b的读数________．(选填“变大”“变小”或“不变”)预测 3 (1)某同学用游标卡尺的________(选填“内测量爪”“外测量爪”或“深度尺”)测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为________ cm.(2)该同学随后又用螺旋测微器测得玻璃杯的玻璃厚度如图乙所示，则厚度为________ mm.(3)该同学用螺旋测微器测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731 mm，则a＝________，b＝________．(4)该同学测定一金属杆的长度和直径，示数分别如图丁、戊所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.考点二纸带类实验综合纸带的三大应用(1)由纸带确定时间：要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝0.02×5 s＝0.10 s.(2)求解瞬时速度：利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点时的瞬时速度，如图甲所示，打点n时的速度v n＝x n+x n+12T.(3)用“逐差法”求加速度：如图乙所示，因为a1＝x4−x13T2，a2＝x5−x23T2，a3＝x6−x33T2，所以a＝a1+a2+a33＝x4+x5+x6−x1−x2−x39T2.当位置间隔数是奇数时，应舍去位置间隔小的数据．例2 [2022·福建押题卷]某实验小组利用如图甲所示的装置，探究加速度与小车所受合外力和质量的关系．(1)下列做法正确的是________；A．实验前应先将木板左端适当垫高，以平衡摩擦力B．实验时应满足砝码桶与砝码总质量远小于小车和车内砝码总质量C．释放小车前应将小车靠近打点计时器，并使纸带尽量伸直D．实验时为了安全应先释放小车再接通打点计时器的电源E．在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即只需要保持砝码桶和砝码总质量不变(2)实验时得到一条如图乙所示的纸带，打点计时器的频率为50 Hz，任意两个计数点间还有四个计时点未画出，由图中数据可计算小车的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)在保持小车和车中砝码质量一定，探究小车的加速度与受到的合外力的关系时，甲、乙两位同学分别得到了如图丙所示的a - F图像，则甲同学的a - F图线不过原点的原因是________________________________________________________________________．[解题心得]预测4 [2022·辽宁押题卷](1)在下列实验中，能用图中装置完成且仅用一条纸带就可以得出实验结论的是________(单选)；A．验证小车和重物组成的系统机械能守恒B．探究小车速度随时间变化的规律C．探究小车加速度与力、质量的关系D．探究不同力做功与小车速度变化的关系(2)某次实验中按规范操作打出了一条纸带，其部分纸带如下图．已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，纸带左端接小车，请根据图中纸带判断其做的是________(填“匀速”“匀变速”或“加速度变化的变速”)运动，此次实验中打点计时器打下A点时小车的速度为________m/s；(保留两位有效数字)(3)如下图所示，在水平气垫导轨上用光电门记录数据的方式做“验证动量守恒定律”实验，测量滑块A的质量记为m1，测量滑块B的质量记为m2，测量滑块A上的遮光条宽度如下图所示，其宽度d1＝________cm，测得滑块B上的遮光条宽度为d2.滑块A从右向左碰静止的滑块B，已知m1>m2，光电门计时器依次记录了三个遮光时间Δt1、Δt2、Δt3，验证动量守恒需要满足的关系式为____________________________(用测量的物理量符号表示)．考点三“弹簧”“橡皮条”“碰撞”类实验例3 [2022·浙江6月](1)①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行．图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为________ cm.由图3中小车运动的数据点，求得加速度为________ m/s2(保留两位有效数字)．②利用图1装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是________(多选)．A．换成质量更小的车B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角(2)“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中①下列说法正确的是________(单选)．A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O.[解题心得]例4 [2022·全国甲卷]利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A 与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：(1)调节导轨水平．(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg的滑块作为A.(3)调节B的位置．使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等．(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表所示．(6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)．的平均值为________(保留2位有效数字)．(7)v1v2判断．若两滑块的碰撞(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由v1v2为弹性碰撞，则v1的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(保留v22位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞．[解题心得]预测 5 某兴趣小组同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮圈的形变量是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数(圈中张力与整圈形变量之比)．他们设计了如图甲所示实验：橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m 和对应橡皮圈下端P的刻度值x，如下表所示：(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m - x图像；(2)作出m - x图像后，同学们展开了讨论：甲同学认为：这条橡皮圈中的张力和橡皮圈的形变量基本符合胡克定律；乙同学认为：图像的斜率k即为橡皮圈的劲度系数；丙同学认为：橡皮圈中的张力并不等于所挂钩码的重力；……请参与同学们的讨论，并根据图像数据确定：橡皮圈不拉伸时的总周长约为______ cm，橡皮圈的劲度系数约为________ N/m(重力加速度g取10 m/s2，结果保留三位有效数字)．(3)若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏小”“偏大”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏小”“偏大”或“不受影响”)．预测 6 某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、小圆环、刻度尺、三角板、图钉(若干个)．主要实验步骤如下：a．橡皮条的一端与轻质小圆环相连，另一端固定；b．用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环运动至O点，记下两弹簧测力计的读数F1和F2及两细绳套的方向；c．用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，记下弹簧测力计的读数F及细绳套的方向；d．在白纸上做出力F、F1和F2的图示，猜想三者的关系，并加以验证．(1)b 、c 步骤中将小圆环拉到同一位置O 的目的是________________________．(2)某次操作后，在白纸上记录的痕迹如图丁所示，请你在图丁中完成步骤d.预测7 [2022·北京押题卷]如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系．图1中的O 点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影．实验时，先使A 球多次从斜轨上位置P 静止释放，找到其平均落地点的位置E .然后，把半径相同的B 球静置于水平轨道的末端，再将A 球从斜轨上位置P 静止释放，与B 球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A 球与B 球相碰的过程，分别找到碰后A 球和B 球落点的平均位置D 和F .用刻度尺测量出水平射程OD 、OE 、OF .测得A 球的质量为m A ，B 球的质量为m B .图1(1)实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度．①实验必须满足的条件有________．A ．两球的质量必须相等B ．轨道末端必须水平C ．A 球每次必须从轨道的同一位置由静止释放②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是________________．A.运动过程中，小球的机械能保持不变B ．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比(2)当满足表达式__________________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式________________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞. (用所测物理量表示)(3)某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为16m A 、13m A 、12m A 的B 球．将A 球三次从斜轨上位置P 静止释放，分别与三个质量不同的B 球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O 点的距离OD 、OE 、OF ，记为x 1、x 2、x 3.将三组数据标在x 1 - x 3图中．从理论上分析，图2中能反映两球相碰为弹性碰撞的是________.图2考点四力学其他实验例 5 某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究向心力与线速度关系”的实验，将小球用质量不计长为L的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一长度极短、宽度为d的挡光片，测得小球的直径为D，重力加速度用g表示．请回答下列问题：(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm；如果挡光片经过光电门时的挡光时间为10 ms，则小球通过光电门时的速度大小为v＝________m/s(结果保留3位有效数字)．(2)小球通过光电门时力传感器的示数为F0，改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组F0、v的数据，作出F0-v2的图像，如果图线的斜率为k，则小球(含挡光片)的质量为________；向心力大小为F＝________．(用已知物理量的符号表示)[解题心得]预测8 用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上．钢球沿斜槽PQ滑下后从Q点飞出，落在竖直挡板MN上．由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．每次将竖直挡板向右平移相同的距离L，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．(1)实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是______________________．(2)以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系．将钢球放在Q点，钢球的________(选填“最右端”“球心”或“最下端”)对应白纸上的位置即为坐标原点．(3)实验得到的部分点迹a、b、c如图乙所示，相邻两点的水平间距均为L，ab和ac的竖直间距分别是y1和y2，当地重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为________，钢球运动到b点的速度大小为_______________________________________________________．预测9 [2022·济南市测评]某实验小组在实验室用单摆做测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示．(1)摆球的直径用螺旋测微器测出，如图乙所示，其读数为________mm.(2)正确操作测出单摆完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，螺旋测微器测得摆球直径为d.用上述测得量写出重力加速度的表达式：g＝________________________________________________________________________.(3)某同学测得的g值比当地的重力加速度偏小，可能原因是________．A．计算时将L当成摆长B．测摆线长时摆线拉得过紧C．开始计时时，秒表按下过晚D．实验中误将30次全振动计为29次素养培优·创新实验1.力学创新型实验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验．(2)将实验的基本方法——控制变量法、处理数据的基本方法——图像法、逐差法融入到实验的综合分析之中．2．创新实验题的解法(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案．(2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．情境 1 [2022·山东卷]在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示．回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________ N/m.(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg.(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg.[解题心得]情境 2 [2022·邯郸二模]如图所示的实验装置可以测量物块与长木板间的动摩擦因数．把长木板一端放在水平面上，另一端支撑起来形成一个斜面．物块沿斜面加速下滑的过程中先后经过光电门A和光电门B.如果测得物块上挡光片宽度为d，物块经过光电门A、B 时挡光片的挡光时间分别为Δt1和Δt2，已知当地重力加速度为g.(1)要测出物块与长木板间的动摩擦因数，需要测量出斜面的倾角θ以及光电门A、B之间的距离L.(2)计算物块沿斜面下滑的加速度a的运动学公式是a＝________________．(3)物块与斜面间的动摩擦因数μ＝________________．[解题心得]情境 3 [2022·河南焦作高一联考]某实验小组利用如图甲所示装置测定小车在斜面上下滑时的加速度，实验开始时，小车静止在A点，光电门位于O点，AO间距离为l0.已知小车上挡光片的宽度为d，且d≪l0.(1)释放小车，小车由静止开始下滑，下滑过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录挡光片通过光电门的时间Δt.可由表达式v＝________得到小车通过光电门的瞬时速度．(2)将光电门向下移动一小段距离x后，重新由A点释放小车，记录挡光片通过光电门时数字计时器显示的时间Δt和此时光电门与O点间距离x.(3)重复步骤(2)，得到若干组Δt和x的数值．(4)在1-x坐标系中描点连线，得到如图乙所示直线，其斜率大小为k，纵轴截距为b，(Δt)2则小车加速度的表达式为a＝________，初始时AO间距离l0＝________．(用d、k、b表示)[解题心得]情境 4 [2022·全国冲刺卷]为准确测量某弹簧的劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如图甲所示，其原理图如图乙所示．角度传感器与可转动的“T”形螺杆相连，“T”形螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，弹簧的上端挂在力传感器下端挂钩上，另一端与铁架台底座的固定点相连．当“T”形螺杆转动时，角度传感器可测出螺杆转动的角度，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度也随之发生变化．实验过程中，弹簧始终在弹性限度内．(1)已知“T”形螺杆向某一方向旋转10周(10×360°)时，力传感器上移40.0 mm，则在角度传感器由0增大到270°的过程中，力传感器向上移动的距离为________ mm.(保留一位小数)(2)该探究小组操作步骤如下：①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长；②记录初状态力传感器示数F0、以及角度传感器示数θ0；③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，待稳定后，记录力传感器的示数F n，角度传感器的示数θn；④多次旋转“T”形螺杆，重复步骤③的操作；⑤以力传感器的示数F为纵坐标、角度传感器的示数θ为横坐标，由实验数据描绘出F - θ图像，则该图像可能为________．(3)若图像的斜率为2.5×10－4N/°，则该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(结果保留三位有效数字)[解题心得]专题十六力学实验高频考点·能力突破考点一例1 解析：根据游标卡尺读数规则可知工件的长度为21 mm＋0.02 mm×36＝21.72 mm；根据螺旋测微器读数规则可知工件的直径为4 mm＋0.01 mm×30.0＝4.300 mm.答案：21.72 4.300预测1 解析：读数时要注意分度值是1 mm，要估读到分度值的下一位．答案：1.50 (1.49～1.51均可)预测2 解析：(1)由图乙所示弹簧测力计可知，其分度值为0.1 N，弹簧测力计a的读数是3.50 N；(2)若弹簧测力计a、b间夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，如图所示，则可知弹簧测力计a的示数变小，b的示数变大．答案：(1)3.50 (3.48～3.52) (2)变小变大预测3 解析：(1)因需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据图甲可知，游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm，游标尺的精确度为0.1 mm，且第3条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则玻璃杯的内高为100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.(2)螺旋测微器的读数规则：测量值＝固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度(0.01 mm)×可动刻度读数(一定要估读)，由图乙可知玻璃厚度为2.5 mm ＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋测微器读数规则知a＝20，b＝0.(4)由图丁所示可得金属杆的长度L＝60.10 cm.由图戊知，此游标尺为50分度，游标尺上第10条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则该金属杆直径d ＝4 mm＋0.02×10 mm＝4.20 mm.答案：(1)深度尺10.03 (2)2.760 (3)20 0 (4)60.10 4.20考点二例2 解析：(1)为了使小车所受的合外力等于拉力，实验前应该平衡摩擦力，故A 正确；因为有拉力传感器，小车受到的拉力的大小可以直接读出，故无需让砝码桶和砝码的质量远小于小车和车内砝码的质量，B 错误；为了使纸带上能尽可能多打点，使其得到充分的利用，故释放小车前应将小车靠近打点计时器，纸带伸直是为了尽量减小纸带与限位孔间的摩擦，故C 正确；凡是使用打点计时器的实验，都应该先接通电源，让打点计时器稳定运行后再释放纸带(小车)，故D 错误；在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即需要保持拉力传感器的示数不变，故E 错误．(2)由题意知T ＝0.1 s ，采用逐差法求加速度，可得a ＝BD −OB (2T )2＝2.4 m/s 2；(3)由甲同学的a - F 图像可知，拉力传感器的示数F ＝0时，小车已经有了加速度，可能原因是平衡摩擦力过度，木板的倾角过大．答案：(1)AC (2)2.4 (3)平衡摩擦力过度，木板的倾角过大预测4 解析：(1)验证小车和重物组成的系统机械能守恒，需要测量小车和重物的质量，A 错误；探究小车速度随时间变化的规律，仅需要一条纸带即可得出实验结论，B 正确；探究小车加速度与力、质量的关系，还需知道二者的质量，C 错误；探究不同力做功与小车速度变化的关系，需要知道二者的质量，D 错误．(2)根据Δx ＝aT 2，T 均相等，即只要满足Δx 均相等即可满足运动为匀变速运动，根据图像可知Δx 均为0.1 cm ，则该运动为匀变速运动．小车的速度为v ＝(1.0+1.1)×10−22×0.02 m/s ＝0.53 m/s.(3)游标卡尺读数为1 cm ＋0.02×0 mm＝1 cm ＝1.000 cm要验证动量守恒定律，即验证碰撞前的动量和碰撞后的动量相等，即m 1v 1＝m 2v 2＋m 1v 3故有m 1d 1Δt 1＝m 2d 2Δt 2+m 1d1Δt 3 答案：(1)B (2)匀变速 0.52～0.54 (3)1.000 cm ～1.010 cm 均可m 1d 1Δt 1＝m 2d 2Δt 2+m 1d1Δt 3 考点三例3 解析：(1)①由刻度尺的读数规则可知，打下计数点B 时小车的位移大小为x 2＝6.20 cm ；连接图3中的点，由斜率可知加速度a ＝1.9 m/s 2；②利用图1装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，为减小实验误差，应使连接小车的细绳与长木板平行，D 错误；实验时应将钩码更换成砝码盘和砝码，应保证小车的质量远大于砝码以及砝码盘的总质量，因此不能换成质量更小的小车，A错误，C正确；实验时应将长木板的右端适当垫高以平衡摩擦力，B正确．(2)①“探究求合力的方法”时不用保证两弹簧秤的读数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择与结点相距较远的一点，B错误；实验时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦不影响实验的结果，C错误；为了减小实验误差，实验时，应保证橡皮条、细绳和弹簧秤贴近并平行于木板，D正确．②如果只有一个弹簧秤，应先后两次将弹簧秤挂在不同的细绳套上，然后将结点拉到同一位置O，并保证两次两分力的方向不变；再将弹簧秤挂在一个细绳套上，将结点拉到位置O，因此为了完成实验至少需要3次把橡皮条的结点拉到O.答案：(1)①6.20±0.05 1.9±0.2②BC(2)①D②3例 4 解析：(2)在一动一静的弹性碰撞中，质量小的滑块碰撞质量大的滑块才能反弹，故应选质量为0.304 kg的滑块作为A.(6)滑块A、B碰后的速度v1＝s1t1、v2＝s2t2，因s1＝s2，故有v1v2＝t2t1，则k2＝0.210.67≈0.31.(7)v1v2的平均值k̅＝2×0.31+3×0.335≈0.32.(8)设滑块A碰前的速度为v0，若为弹性碰撞，则有：{v1v0=−v1v1+v2v2①12v1v02=12v1v12+12v2v22②联立①②得：v1＝m2−m1m1+m2v0，v2＝2m1v0m1+m2则v1v2＝m2−m12m1＝0.510−0.3042×0.304≈0.34.答案：(2)0.304 (6)0.31 (7)0.32(8)m2−m12m10.34预测5 解析：(1)描点作出m - x图像如图所示(2)由m - x 图像可知，橡皮圈不拉伸时P 点距离O 点的距离约为5.20 cm (5.10 cm ～5.40 cm)，则橡皮圈的总周长约为10.40 cm (10.20 cm ～10.80 cm)．由m - x 图像可知，橡皮圈的劲度系数，则有k ＝ΔmgΔx ＝120×10−3×10(7.40−5.20)×10−2N/m ＝54.5 N/m.(3)若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O ，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响，因为计算劲度系数时考虑的是橡皮筋的伸长量而不是长度．若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小．答案：(1)见解析 (2)10.40 54.5 (3)不受影响偏小预测6 解析：(1)b 、c 步骤中将小圆环拉到同一位置O 的目的是保证两次操作力的作用效果相同；(2)在白纸上画出各力的大小及方向，并用表示F 1、F 2的线段为邻边作平行四边形，比较其对角线和表示F 的线段是否在实验误差允许范围内相等．答案：(1)保证两次操作力的作用效果相同 (2)见解析预测7 解析：(1)①为防止碰后小球A 反弹，应使A 的质量大于B 的质量，A 错误；为保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B 正确；为保证小球A 到轨道末端时的速度相等，A 球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，故C 正确．故选BC.②小球做平抛运动的过程，有h ＝12gt 2，x ＝vt ，整理得t ＝ √2h g ，x ＝v √2hg ，发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比．故选B.(2)因为可用小球做平抛运动的水平射程来代替小球抛出时的速度，根据动量守恒有m A v 0＝m A v 1＋m B v 2 m A OE ＝m A OD ＋m B OF若碰撞过程为弹性碰撞，则机械能守恒，有12m A v 02＝12v v v 12+12vvv 22即m A OE 2＝m A OD 2＋m B OF 2(3)因为碰撞前，球A 的速度不变，则球A 单独落地时的x 2一直不变．根据m A x 2＝m A x 1＋m B x 3。