高中物理复习弹力专题之绳子弹簧和杆

绳拉物问题2012/8/ 1

【问题综述】此类问题的关键是：

1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动

2.根据运动效果寻找分运动；

3.一般情况下，分运动表现在： ①沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。

5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。 1.汽车通过绳子拉小船，则（） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2：如图，汽车拉着重物G ，则（） A 、汽车向左匀速，重物向上加速

B 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力

C 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力大于于重物重力

D 、汽车向右匀速，重物向下减速

3：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B

小？

5如图所示，A 、B 度，β=30度时，物体A 的速度为2 m/s ，这时B 的速度为。

6．质量分别为m 和M 的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M 沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小关系为（）

A ．V 1﹤V 2

B ．V 1﹥V 2

C ．V 1=V 2

解开绳拉物体问题的“死结”

一、有关运动的合成和分解问题

①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。

【例1】如右图所示，A 、B 两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接。A 沿斜面下滑，B 沿水平面滑动。由于

A 、

B 的运动方向均沿绳子的方向，

所以两物体的速度均和与它们相连接的绳子的速度相同。因而A 、B 两物体的速度大小相等。

②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不 相同，此类问题应该用运动的合成和分解的知识解答。 【例2】如右图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A ，当人以速度0v 匀速前进时，

求物体

A 的速度。

【例3】光滑水平面上有

A 、

B 两个物体，通过一根跨过定

滑轮的轻绳子相连，如右图所示，它们的质量分别为A m 和B m 。当水平力F 拉着A 且绳子与水平方向的夹角为45A θ=，30B θ=时，A 、B 两物体的速度之比是多少？

A B v v =∶速度的突变问题

对于物体的速度方向与绳子不平行的此类问题，由前面的分析可知，物体的速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度。那么当绳子突然停止伸长或缩短时，沿绳子方向的分速度突变为零，而垂直于绳子方向的分速度保持不变。

【例4】如右图所示，有一质量为m 的小球P 与穿过光滑水平板中央小孔O 的轻绳相连，用力拉着绳子另一端使P 在水平板内绕O 做半径为a 、角速度为1ω的匀速圆周运动。求：

（1）此时P 的速率多大？

（2）若将绳子从这个状态迅速放松后又拉直，使P 绕O 做半径为b 的匀速圆周运动，从放松到拉直这段过程经过了多长时间？

（3）P 做半径为b 的圆周运动的角速度2ω？

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x t v ==

。 动力学中的传送带问题

一、传送带模型中要注意摩擦力的突变

①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向 二、传送带模型的一般解法 ①确定研究对象；

②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响； ③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 一、水平放置运行的传送带

1．如图所示，物体A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最

右端的速度为v 1，需时间t 1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端的速度为v 2，需时间t 2，则（） A ．1212,v v t t >< B ．1212,v v t t << C ．1212,v v t t >>

D ．1212,v v t t ==

2．如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v 2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v 2′

，则下列说法正确的是：（）

A ．只有v 1=v 2时,才有v 2′

=v 1B ．若v 1>v 2时,则v 2′

=v 2 C ．若v 1

=v 2D ．不管v 2多大,v 2′

=v 2.

3．物块从光滑斜面上的P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P 点自由滑下，则（）

A ．物块有可能落不到地面

B ．物块将仍落在Q 点

Q

C ．物块将会落在Q 点的左边

D ．物块将会落在Q 点的右边 5．（16分）如图17所示，水平传送带的长度L =5m ，皮带轮的半径R =0.1m ，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v 0从A 点滑上传送带，越过B 点后做平抛运动，其水平位移为S 。保持物体的初速度v 0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移S ，得到如图18所示的S —ω图像。回答下列问题：

（1）当010ω

<

（2）B 端距地面的高度h 为多大？ （3）物块的初速度v 0多大？

6．（2006年·全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可

视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．起始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度

达到v 0后，便以此速度匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

二、倾斜放置运行的传送带

1．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB 长度为16m ，传送带以10m/s 的速率逆时针转动．在传送带上

端A 无初速度地放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A 运动到B 需时间是多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

2．如图3－2－24所示，传送带两轮A 、B 的距离L ＝11m ，皮带以恒定速度v ＝2m/s 运动，现将一质量为m 的物块无初速度地放在A 端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾

角为α＝37°，那么物块m 从A 端运到B 端所需的时间是多少？(g 取10m/s 2，cos37°＝0.8) 三、组合类的传送带

1．如图所示的传送皮带，其水平部分AB 长s AB =2m ，BC 与水平面夹角θ=37°，长度s BC =4m ，一小物体P 与

传送带的动摩擦因数μ=0.25，皮带沿A 至B 方向运行，速率为v =2m/s ，若把物体P 放在A 点处，它将被

传送带送到C 点，且物体P 不脱离皮带，求物体从A 点被传送到C 点所用的时间．（sin37°=0.6，g =l0m/s 2）

2．如图所示为一货物传送货物的传送带abc .传送带的ab 部分与水平面夹角α=37°，bc 部分与水平面夹角β=53°，ab 部分长度为4.7m ，bc 部分长度为3.5m.一个质量为m =1kg 的小物体A （可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8.传送带沿顺时针方向以速率v =1m/s 匀速转动.若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 处，此过程中物体A 不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g =10m/s 2） 求：物体A 从a 处被传送到b 处所用的时间；

隔离法和整体法决定物体在斜面上运动状态的因素

概念规律：

图17

图18

ω

/rad/s

c