单元滚动检测卷(五)

单元滚动检测卷(五)

[测试范围：第八单元时间：120分钟分值：150分]

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)

1．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是(C) A．7B．8

C．9 D．10

【解析】∵360°÷40°＝9，∴这个多边形的边数是9.

2．如图5－1，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠AED＝(D)

图5－1

A．100°B．80°

C．60°D．40°

【解析】在▱ABCD中，∵AD∥BC，

∴∠DAB＝180°－∠B＝180°－100°＝80°.

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠EAB＝1

2∠DAB＝40°.

又∵AB∥DC，

∴∠AED＝∠EAB＝40°.

3．如图5－2，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)

图5－2

A．AB＝DC，AD＝BC

B．AB∥DC，AD∥BC

C．AB∥DC，AD＝BC

D．AB∥DC，AB＝DC

【解析】根据平行四边形的判定定理，A、B、D均符合判定平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．

4．如图5－3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(D)

图5－3

A．2条B．4条

C．5条D．6条

【解析】∵在矩形ABCD中，AC＝16，

∴AO＝BO＝CO＝DO＝1

2×16＝8.

∵AO＝BO，∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB＝AO＝8，

∴CD＝AB＝8，

∴共有6条线段长度为8.

5．下列命题是假命题的是(C) A．平行四边形的对边相等

B．四条边都相等的四边形是菱形

C．矩形的两条对角线互相垂直

D．等腰梯形的两条对角线相等

6．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为(D) A．3 cm2B．4 cm2

C. 3 cm2D．2 3 cm2

【解析】菱形的边长和一条对角线的长相等，则这条对角线把菱形分成两个

全等的等边三角形，所以S

菱形＝

1

2×

3

2×2×2×2＝23(cm

2)．选D.

7．如图5－4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是(C)

图5－4

A．24 B．16

C．413 D．2 3

8．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是(C) A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

【解析】如图，连结AC，BD，

在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB，

∴EH＝1

2BD，同理FG＝

1

2BD，HG＝

1

2AC，EF＝

1

2AC.

第8题答图

又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，

∴四边形EFGH为菱形．

9．如图5－5所示，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 的长为

( B )

图5－5

A.25

8 cm B.254

cm C.25

2 cm

D ．8 cm

【解析】 设AF ＝x cm ，则DF ＝(8－x )cm ，

∵矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合， ∴DF ＝D ′F . 在Rt △AD ′F 中， ∵AF 2＝AD ′2＋D ′F 2，

∴x 2＝62＋(8－x )2，解得x ＝25

4(cm)．

10．如图5－6，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为

( C )

图5－6

A ．1

B. 2 C ．4－2 2

D ．32－4

【解析】 在正方形ABCD 中， ∠ABD ＝∠ADB ＝45°. ∵∠BAE ＝22.5°，

∴∠DAE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°.

在△ADE中，∠AED＝180°－45°－67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，

∴AD＝DE＝4.

∵正方形的边长为4，

∴BD＝42，

∴BE＝BD－DE＝42－4.

∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∴EF＝

2

2BE＝

2

2×(42－4)＝4－2 2.

故选C.

第Ⅱ卷(非选择题共110分)

二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)

11．如图5－7，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝10，CD的垂直平分线交BC于E，连结DE，则四边形ABED的周长等于__19__．

图5－7

【解析】∵CD的垂直平分线交BC于E，

∴DE＝CE，

∴四边形ABED的周长＝AD＋AB＋BE＋DE＝AD＋AB＋BE＋CE＝AD＋AB ＋BC.

∵AD＝4，AB＝5，BC＝10，

∴四边形ABED的周长＝4＋5＋10＝19.

12．菱形ABCD中，若对角线长AC＝8 cm，BD＝6 cm，则边长AB＝__5__cm.

【解析】设菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∵菱形ABCD中，对角线长AC＝8 cm，BD＝6 cm，