假设检验 作业

假设检验作业

一、单项选择题

1.在假设检验中，第一类错误是指（）

A.当原假设正确时拒绝原假设

B.当原假设错误时拒绝原假设

C.当备择假设正确时拒绝备择假设

D.当备择假设不正确时拒绝备择假设

2.对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（）

A.P=α

B.P<α

C.P>α

D.P=α=0

3.在大样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（）A.0/x z n µσ−=B.

x z =C.

x t =D.

x z =

4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是（）

A.正态分布

B.t 分布

C.F 分布

D.2

χ分布二、简答题

简述：假设检验依据的基本原理是什么？

三、计算题

1.已知某炼铁厂的产品含碳量服从正态分布N(4.55,0.108)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55 (α=0.05)。

2.某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从35个小区抽样结果，平均产量为270公斤。问这种化肥是否使小麦明显增产？(α=0.05)

3.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂。问该批食品能否出厂？(α=0.05)

4.为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过60万元。一个n=144的随机样本被抽出，测得平均值为68.1万元，标准差为45万元。在α=0.01的显著性水平下，对贷款平均规模进行检验。

5.某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0cm，方差为0.03cm。今从一批螺栓中抽取80个测量其口径，得平均值为

6.97cm，方差为0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓是否达到规定的要求？(α=0.05)