2019—2020学年度辽宁省营口市第一学期初三10月月考初中数学

2019—2020学年度辽宁省营口市第一学期初三10月

月考初中数学

数学试卷

一、选择题〔每题3分，共24分〕

1．以下各方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是 A ．m x x +=432

B ．082

=-ax C ．02

=+y x

D ．065=+-x xy

2．如以下图所示，D 在AB 上，且∠B ＝∠C ，那么补充以下一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是

A ．AD ＝AE

B ．∠AEB ＝∠AD

C C ．BE ＝CD

D ．AB ＝AC

3．三角形的三个内角中，锐角的个数许多于

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．无法确定

4．等腰△ABC 的顶角∠A ＝135°，E 、F 是B 、C 上两点，且BF ＝BA ，CE ＝CA ，那么∠EAF ＝〔 〕度

A ．15

B ．22.5

C ．35.5

D ．45

5．方程05822

=+-y y 的根的情形是

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法确定

6．1x ，2x 是方程0522

=--x x 的两个根，那么=++2121)(2x x x x

A ．1

B ．

2

1

C ．－2

D ．2

3-

7．一个小组假设干人，新年互送贺卡一张，全组共送贺卡42张，那么那个小组共有

A ．6人

B ．7人

C ．8人

D ．9人

8．如以下图，在Rt △ABC 内，有边长分不为c b a 、、的三个正方形，那么c b a 、、满足

的关系式是

A ．c a b +=

B ．ac b =

C ．2

2

2

c a b +=

D ．c a b 22==

二、填空题〔每题3分，共计24分〕

1．方程y y 412

=--化为一样形式后，二次项系数是__________，一次项是__________，常数项是___________。

2．如以下图，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，那么地毯至少需要___________。

3．△ABC 中，AB ＝5，AC ＝9，那么BC 边上的中线AD 的长的取值范畴是___________。 4．假设三角形的每条边的长差不多上01892

=+-x x 的根，那么那个三角形的周长是___________。

5．关于x 的一元二次方程01)12(2

2

=+-+x m x m 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范畴是___________。

6．如以下图，∠ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，那么MN 的长是_________。

7．设321x x x 、、差不多上正数，且1321=++x x x ，那么这三个数中至少有一个大于或等于

3

1

。用反证法证明这一结论的第一步是_________________________________。 8．等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么那个等腰三角形各内角的度数为___________。 三、用适当方法解以下方程〔每题4分，共计20分〕 1．)2(5)2(3-=-x x x

2．6)2)(3(=--x x

3．012

=-+x x

4．96)13(2

2++=-x x x

5．03)1(2)(2

2

=-+-+x x x x

四、c b a 、、均为有理数，判定关于x 的方程125322

-=++

--b c x x x ax 是不是一

元二次方程？假如是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；假如不是，请讲明理由。〔5分〕

五、关于x 的方程06)1(2

=-+-x k x 的一个根为2，求方程的另一根及k 值。〔6分〕 六、画图题〔5分〕

如以下图：求作一点P ，使PC ＝PD ，同时P 到∠AOB 两边的距离相等。〔不写作法，保留作图痕迹。〕

七、应用题〔8分〕

某超市饮料专柜在销售中发觉：〝蒙牛〞牌纯牛奶平均每天可售出20箱，每箱盈利4元。为了迎接国庆节，商场决定采纳适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。据市场调查发觉，假如每箱牛奶降价0.4元，那么平均每天就可多售出8箱。要想平均每天盈利120元，那么每箱牛奶平均降价多少元？

八、△ABC 的边BC ＝8cm ，高AM ＝6cm ，长方形DEFG 的一边EF 落在BC 上，顶点D 、G 分不落在AB 和AC 上，假如长方形的面积为12cm 2，求长和宽。〔8分〕

九、如以下图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，请你猜想线段AB 、AD 、BC 之间的数量关系，并证明你猜想的正确性。〔证明你的猜想需要用题中所有条件〕〔8分〕

十、美化都市，改善人们的居住环境，已成为都市建设的一项重要内容。某市近几年来通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增长，如以下图所示。

〔1〕依照图中提供的信息回答以下咨询题：2007年底的绿地面积为___________公顷〔2分〕，比2006年增加了___________公顷〔2分〕，在2005年、2006年、2007年这三年绿地增加量最多的是___________年。〔2分〕

〔2〕为满足都市进展的需要，打算到2018年底使地区绿地面积达到72.6公顷。试求绿地面积的平均增长率。〔6分〕