圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)

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圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)

一、圆柱与圆锥

1.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米.每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)

【答案】解:圆锥的体积: ×[3.14×(4÷2)2]×1.5

= ×1.5×12.56

=6.28(立方米)

这堆沙的吨数:1.7×6.28=10.676(吨)≈11(吨)

答:这堆沙约重11吨。

【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量,其中这堆沙的

体积=圆锥的体积=πr2h,得数要保留整数,就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。

2.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨?

【答案】解:沙堆的体积: ×3.14×52×1.8= ×3.14×25×1.8=47.1(立方米)

沙堆的重量:1.7×47.1≈80.07(吨)

答:这堆沙约重80.07吨。

【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积,再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。

3.计算下列图形的体积.

(1)

(2)

【答案】(1)6÷2=3

2÷2=1

3.14×(3×3﹣1×1)×5

=3.14×(9﹣1)×5

=3.14×8×5

=125.6

(2) ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4

=3.14×1+3.14×4

=3.14×5

=15.7(立方厘米)

【解析】【分析】(1)图形体积=π×(大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方)×高;(2)图形体积=圆锥体积+圆柱体积。

4.下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算,这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少?(铁皮的厚度忽略不计)

【答案】解:25.12÷3.12÷2=4(厘米)

3.14×4²×10

=3.14×160

=502.4(立方厘米)

答:这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。

【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米,用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,然后用底面积乘高求出容积。

5.一个圆柱形无盖水桶,底面周长是12.56分米,高6分米,

(1)做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米?

(2)水桶能盛水多少升?

【答案】(1)解:底面半径:12.56÷3.14÷2=2(分米),

3.14×2²+12.56×6

=12.56+75.36

=87.92(平方分米)

答:做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。

(2)解:3.14×2²×6

=3.14×24

=75.36(升)

答:水桶能盛水75.36升。

【解析】【分析】(1)先根据底面周长求出底面半径,然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积;

(2)用底面积乘高即可求出能盛水的升数。

6.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高6分米,底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米?(得数保留整数)

【答案】解:底面半径:

12.56÷(2×3.14),

=12.56÷6.28,

=2(分米)

需要的铁皮面积:

12.56×6+3.14×22

=75.36+3.14×4

=75.36+12.56

=87.92

≈88(平方分米)

答:做这个水桶需要铁皮88平方分米。

【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高,要求圆柱的表面积,先求出圆柱的底面半径,用公式:C÷π÷2=r,然后用公式:圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,据此列式解答.

7.要制作一个无盖的圆柱形水桶,提供下面几种型号的铁皮搭配选择。(单位:dm)

(1)你选择的材料是图________和图________.

(2)你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮?

【答案】(1)②;③

(2)解:12.56×5+3.14×(4÷2)2

=62.8+12.56

=75.36(平方分米)

答:选择的材料是75.36平方分米的铁皮。

【解析】【分析】(1)观察图可知,圆柱的侧面沿高展开,展开图是一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,图③的底面周长是3.14×4=12.56(dm),与图②的长相等,所以要制作一个无盖的圆柱形水桶,选择图②和图③;

(2)要求无盖圆柱的表面积,用公式:无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积,据此列式解答.

8.有一个水池,长12米,宽8米,深4.71米.现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米,排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池?

【答案】解:12×8×4.71÷ ÷3600=2(小时)

解:大约2小时能灌满水池.

【解析】【分析】根据题意可知,先求出这个长方体水池的容积,用公式:V=abh,据此列式计算,然后用水池的容积÷(水管的横截面积×每秒的流速)=需要的时间,最后把秒化成时,除以进率3600,据此列式解答.

9.把一个底面半径是6厘米,高10厘米的圆锥形容器里灌满水,然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器里水面的高度。

【答案】解: ×3.14×62×10÷(3.14×52)=4.8(厘米)

答:圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。

【解析】【解答】×3.14×62×10÷(3.14×52)

=×3.14×62×10÷(3.14×25)

=×3.14×62×10÷78.5

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