关于24点游戏的编程思路与基本算法

合集下载

24点游戏知识点总结

24点游戏知识点总结一、基本规则和操作方法在24点游戏中，玩家需要使用4张扑克牌，每张牌有1-13的数字，王牌用0表示。

玩家在一局游戏中可以通过加、减、乘、除的运算符对4张牌中的数字进行任意组合，最终得出一个结果为24的表达式。

如果需要，可以使用括号来改变运算优先级。

举个简单的例子，如果手中的牌是2、4、6、8，那么可以组成(6-2)×(8-4)=24。

二、游戏技巧和策略在24点游戏中，有一些技巧和策略可以帮助玩家更快地得出答案。

首先，玩家需要注意数字的逻辑顺序，比如说2和3是比较容易进行组合的数字，因为它们分别可以加减乘除得到很多其他数字。

其次，玩家需要注意牌的搭配，有些组合更容易得到24，比如说对子和大小王。

最后，玩家需要注意使用括号来改变运算顺序，这样可以增加组合的可能性。

三、数学思维的培养24点游戏能够培养玩家的数学思维能力和计算能力。

通过不断地进行组合和计算，玩家可以更好地理解加减乘除的运算规则，培养逻辑思维能力和数学推理能力。

另外，24点游戏还可以帮助玩家提高计算速度和准确度，增强数学应用能力。

四、24点游戏的其他玩法除了常规的24点游戏，还有一些其他变种的玩法。

比如说有些版本的游戏规定只能使用加减乘除四种运算符中的某一种，有些版本规定必须使用所有四张牌中的数字，等等。

这些不同的玩法都可以帮助玩家更全面地理解数学运算的规则和技巧。

五、24点游戏的教学应用24点游戏也可以用于数学教学中。

老师可以在课堂上组织学生进行24点游戏，让学生们通过游戏来巩固和应用所学的数学知识。

这不仅能够增加趣味性，还能够促进学生们的数学学习和思维能力的发展。

另外，老师也可以通过24点游戏的教学，让学生更直观地理解加减乘除的运算规则和技巧。

总的来说，24点游戏是一种非常有趣的数学游戏，它不仅能够培养玩家的数学思维能力和计算能力，还能够提高学生对数学的兴趣。

希望通过这篇总结，能够帮助大家更好地了解24点游戏，享受其中的乐趣。

经典游戏--24点--c++代码实现和总体思路（简单暴力向）

经典游戏--24点--c++代码实现和总体思路（简单暴⼒向）24点 24点是⼀个⾮常经典的游戏，从扑克牌⾥抽4张牌，其中J=11，Q=12,K=13，然后经过+，-，*，/，（），的计算后，使得计算得值为24，例如抽到1,2,2,5四张牌，那么（1+5）*（2+2）=24；这就是可以凑成24点的⼀种情况，作为⼀个经典题⽬，在leetcode上也有对应的题⽬进⾏练习 PS　看见知乎⼤佬有⼀种必24点的算法，但是要⽤到阶乘和次⽅式⼦为（a0+b0+c0+d0）! =24⼀、总体思路 1.因为是简单暴⼒向的，所以我们的做法就是直接穷举出所有可能的情况，⾸先是考虑四个数a,b,c,d的排列情况如b,a,c,d等等，通过排列组合可以得到 4*3*2*1 = 24 种情况 2.然后考虑a,b,c,d中的三个运算符的情况设⼀个⾃定义的运算符为,可以是+,-,*,/中的任意⼀个则有 a b c$d 这个式⼦，同样，运算符的可能性有 3*4 = 12 种 3.最后考虑（）的情况，我们规定，每次⼀对（）只框住两个数，⽐如a+b+c+d =(((a+b)+c)+d) = ((r1+c)+d)=(r2+d)=r3（其中r1=a+b,r2=r1+c,r3=r2+d) （）的情况其实就是运算优先级的问题，⽆论运算符是什么，都⼀定是先运算括号⾥的内容所以我们可以穷举出情况第⼀种r1=a b,r2=r1c,r3=r2$d; 第⼆种r1=b c,r2=a r1,r3=r2$d; 第三种r1=b c,r2=r1d,r3=a$r2; 第四种r1=c d,r2=b r1,r3=a$r2; 第五种r1=a b,r2=c d,r3=r1$r2; 仔细观察不难发现，我们控制了运算符和数字的绝对顺序从左到右的顺序严格是a b c$d,不论任何情况都不会改变abcd的顺序，是因为我们在上⾯已经排出来了所有的24种情况，所以我们这就可以严格控制abcd的顺序了⼆、代码实现1 #include <iostream>2 #include <string>3using namespace std;4int mark_int[4] = { 1,2,3,4 };5string mark_char = "+-*/";6double cal(double a, int m, double b)7 {8switch (m)9 {10case1: return a + b;11case2: return a - b;12case3: return a * b;13case4: return a / b;14 }15 }1617bool cal1(double a, double b, double c, double d, int m1, int m2, int m3)18 {19double r1;20double r2;21double r3;22 r1 = cal(a, m1, b);25if (r3 == 24)26 {27 cout << "(((" << a << mark_char[m1 - 1] << b << ")" << mark_char[m2 - 1] << c << ")" << mark_char[m3 - 1] << d << ")" << endl;28return1;29 }30return0;31 }3233bool cal2(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)34 {35double r1;36double r2;37double r3;38 r1 = cal(b, m1, c);39 r2 = cal(a, m2, r1);40 r3 = cal(r2, m3, d);41if (r3 == 24)42 {43 cout << "((" << a << mark_char[m1 - 1] << "(" << b << mark_char[m2 - 1] << c << "))" << mark_char[m3 - 1] << d << ")" << endl;44return1;45 }46return0;47 }4849bool cal3(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)50 {51double r1;52double r2;53double r3;54 r1 = cal(b, m1, c);55 r2 = cal(r1, m2, d);56 r3 = cal(a, m3, r2);57if (r3 == 24)58 {59 cout << "(" << a << mark_char[m1 - 1] << "((" << b << mark_char[m2 - 1] << c << ")" << mark_char[m3 - 1] << d << "))" << endl;60return1;61 }62return0;63 }6465bool cal4(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)66 {67double r1;68double r2;69double r3;70 r1 = cal(c, m1, d);71 r2 = cal(b, m2, r1);72 r3 = cal(a, m3, r2);73if (r3 == 24)74 {75 cout << "(" << a << mark_char[m1 - 1] << "(" << b << mark_char[m2 - 1] << "(" << c << mark_char[m3 - 1] << d << ")))" << endl;76return1;77 }78return0;79 }8081bool cal5(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)82 {83double r1;84double r2;85double r3;86 r1 = cal(a, m1, b);87 r2 = cal(c, m3, d);88 r3 = cal(r1, m2, r2);89if (r3 == 24)90 {91 cout << "((" << a << mark_char[m1 - 1] << b << ")" << mark_char[m2 - 1] << "(" << c << mark_char[m3 - 1] << d << "))" << endl;92return1;93 }94return0;95 }969798bool all_cal(int a, int b, int c, int d)99 {100for (int i = 1; i <= 4; i++)101for (int j = 1; j <= 4; j++)102for (int k = 1; k <= 4; k++)103 {104if (cal1(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal2(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal3(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal4(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal5(a, b, c, d, i, j, k) == true) 105return1;106 }107return0;108 }110111bool judge(int a, int b, int c, int d)112 {113int all[24][4] = {114 {a,b,c,d},{a,b,d,c},{a,c,b,d},{a,c,d,b},{a,d,b,c},{a,d,c,b},115 {b,a,c,d},{b,a,d,c},{b,c,a,d},{b,c,d,a},{b,d,a,c},{b,d,c,a},116 {c,a,b,d},{c,a,d,b},{c,b,a,d},{c,b,d,a},{c,d,a,b},{c,d,b,a},117 {d,a,b,d},{d,a,d,b},{d,b,a,c},{d,b,c,a},{d,c,a,b},{d,c,b,a},118 };119for (int i = 0; i < 24; i++)120 {121if (all_cal(all[i][0], all[i][1], all[i][2], all[i][3]))122return1;123 }124return0;125 }126127int main()128 {129int a, b, c, d;130 cin >> a >> b >> c >> d;131if (!judge(a, b, c, d))132 cout << "凑不成24点" << endl;133134 }三、代码解释先做⼀个计算两个数的函数，⽤数组int mark_int[4] = {1,2,3,4}的四个数表⽰+ - * /，string mark_char是⽤来最后显⽰的1int mark_int[4] = { 1,2,3,4 };2string mark_char = "+-*/";3double cal(double a, int m, double b)4 {5switch (m)//⽤switch来进⾏运算符的选择6 {7case1: return a + b;8case2: return a - b;9case3: return a * b;10case4: return a / b;11 }12 }我们在实现五种括号的函数，并且我们规定运算⼀定是 a m1 b m2 c m3 d(m1,m2,m3是三个运算符的代号），意思就是abcd的从左到右顺序不乱，m1m2m3从左到右的顺序也不会乱，⽐较粗暴的理解就是ab之间⼀定是m1，bc之间⼀定是m2，cd之间⼀定其实m3，然后如果成功返回运算的过程和true，否则返回false1bool cal1(double a, double b, double c, double d, int m1, int m2, int m3)2 {3double r1;4double r2;5double r3;6 r1 = cal(a, m1, b);7 r2 = cal(r1, m2, c);8 r3 = cal(r2, m3, d);9if (r3 == 24)10 {11 cout << "(((" << a << mark_char[m1 - 1] << b << ")" << mark_char[m2 - 1] << c << ")" << mark_char[m3 - 1] << d << ")" << endl;12return1;13 }14return0;15 }//第⼀种r1=a$b,r2=r1$c,r3=r2$d;1617bool cal2(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)18 {19double r1;20double r2;21double r3;22 r1 = cal(b, m1, c);23 r2 = cal(a, m2, r1);24 r3 = cal(r2, m3, d);25if (r3 == 24)26 {27 cout << "((" << a << mark_char[m1 - 1] << "(" << b << mark_char[m2 - 1] << c << "))" << mark_char[m3 - 1] << d << ")" << endl;28return1;29 }30return0;31 }//第⼆种r1=b$c,r2=a$r1,r3=r2$d;33bool cal3(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)34 {35double r1;36double r2;37double r3;38 r1 = cal(b, m1, c);39 r2 = cal(r1, m2, d);40 r3 = cal(a, m3, r2);41if (r3 == 24)42 {43 cout << "(" << a << mark_char[m1 - 1] << "((" << b << mark_char[m2 - 1] << c << ")" << mark_char[m3 - 1] << d << "))" << endl;44return1;45 }46return0;47 }//第三种r1=b$c,r2=r1$d,r3=a$r2;4849bool cal4(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)50 {51double r1;52double r2;53double r3;54 r1 = cal(c, m1, d);55 r2 = cal(b, m2, r1);56 r3 = cal(a, m3, r2);57if (r3 == 24)58 {59 cout << "(" << a << mark_char[m1 - 1] << "(" << b << mark_char[m2 - 1] << "(" << c << mark_char[m3 - 1] << d << ")))" << endl;60return1;61 }62return0;63 }//第四种r1=c$d,r2=b$r1,r3=a$r2;6465bool cal5(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)66 {67double r1;68double r2;69double r3;70 r1 = cal(a, m1, b);71 r2 = cal(c, m3, d);72 r3 = cal(r1, m2, r2);73if (r3 == 24)74 {75 cout << "((" << a << mark_char[m1 - 1] << b << ")" << mark_char[m2 - 1] << "(" << c << mark_char[m3 - 1] << d << "))" << endl;76return1;77 }78return0;79 }//第五种r1=a$b,r2=c$d,r3=r1$r2;接下来是12种的符号的排列情况，如果有⼀种括号情况满⾜，我们就返回true，否则返回false1bool all_cal(int a, int b, int c, int d)2 {3for (int i = 1; i <= 4; i++)4for (int j = 1; j <= 4; j++)5for (int k = 1; k <= 4; k++)6 {7if (cal1(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal2(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal3(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal4(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal5(a, b, c, d, i, j, k) == true) 8return1;9 }10return0;11 }最后是在总判断函数中写⼊24种的abcd排列情况1bool judge(int a, int b, int c, int d)2 {3int all[24][4] = {4 {a,b,c,d},{a,b,d,c},{a,c,b,d},{a,c,d,b},{a,d,b,c},{a,d,c,b},5 {b,a,c,d},{b,a,d,c},{b,c,a,d},{b,c,d,a},{b,d,a,c},{b,d,c,a},6 {c,a,b,d},{c,a,d,b},{c,b,a,d},{c,b,d,a},{c,d,a,b},{c,d,b,a},7 {d,a,b,d},{d,a,d,b},{d,b,a,c},{d,b,c,a},{d,c,a,b},{d,c,b,a},8 };9for (int i = 0; i < 24; i++)10 {11if (all_cal(all[i][0], all[i][1], all[i][2], all[i][3]))12return1;13 }14return0;15 }主函数调⽤judge就完成整个算法了✿✿ヽ(°▽°)ノ✿1int main()4 cin >> a >> b >> c >> d;5if (!judge(a, b, c, d))6 cout << "凑不成24点" << endl;78 }失败的话会显⽰“凑不成24点”其实这个算法的话我写的可以说基本没有优化，就是枚举所有情况实现的，csdn上有⼤佬是有更好的思路的，这篇⽂章也是看了csdn的⼤佬的代码然后⾃⼰修修补补写出来的（我原来看的那篇有bug，⼤佬⾃⼰没发现好像。

“24点”游戏解题技巧

24点游戏解题方法最重要的有2条：1、熟悉加法口诀和乘法口诀；2、利用括号改变运算顺序和运算符号。

基本算法（1）乘法：乘法式子有3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24，1×24＝24等。

例1．3、3、5、6解法一、根据3×8＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成8，有3×（5+6－3）＝24。

解法二、根据4×6＝24，6已经有了，只要将其他3个数凑成4，有6×（5－3÷3）＝24或者6×（3×3－5）＝24。

解法三、还是根据3×8＝24，要将2个数凑成3，要将另2个数凑成8有（6－3）×（5+3）＝24。

解法四、先把其中两个数相乘，积不足24的用另外2个数补足，有3×5＋3＋6＝24解法五、先把其中两个数相乘，积超过24的用另外2个数割去，有5×6－3－3＝24例2．2、2、4、8解法一、根据3×8＝24，8已经有了，只要将其他3个数凑成8，有8×【（2+4）÷2】＝24或8×【4－2÷2】＝24。

解法二、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有4×（2＋8÷2）＝24。

解法三、根据2×12＝24，有2×（2×8－4）＝24。

解法四、根据8＋16＝24，8已有，将其他3个数凑成16，有8＋2×2×4＝24或者8＋（2＋2）×4＝24。

解法五、根据4＋20＝24，4已有，将其他3个数凑成20，有4＋（2＋8）×2＝24。

基本算法（2）除法：除法式子有24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24等。

例1．2、4、8、10解法一、根据48÷2＝24，2已经有了，只要将其他3个数凑成48，有（4×10＋8）÷2＝24。

24点游戏C语言代码及报告

24点游戏C语言代码及报告24点游戏一，问题分析二十四点游戏规则:给出4个数字，所给数字均为有理数，用加、减、乘、除(可加括号)把给出的数算成24(每个数必须用一次且只能用一次，先算出结果者获胜。

步骤:比如下面的例子:例:3、8、8、9，答案1:(9—8)×8×3答案2: 3×8 ?(9—8)答案3:(9—8?8)×3利用3×8,24、4×6,24求解我的主要想法是首先穷举的可行性问题。

我把表达式如下分成三类—— 1、无括号的简单表达式。

2、有一个括号的简单表达式。

3、有两个括号的较复4、杂表达式。

穷举的开始我对给出的四个数进行排列，其可能的种数为4*3*2*1=24。

我利用一个嵌套函数实现四个数的排列二，源程序及注释//首先穷举的可行性问题。

我把表达式如下分成三类——//1、无括号的简单表达式。

//2、有一个括号的简单表达式。

//3、有两个括号的较复4、杂表达式。

//穷举的开始我对给出的四个数进行排列，其可能的种数为4*3*2*1=24。

我利用一个嵌套函数实现四个数的排列#include <iostream>#include <string>using namespace std;int number=0;string sss[5000];float cal(float a,float b,int p) {switch(p){case 1:return a+b;case 2:return a-b;case 3:return a*b;case 4:return a/b;case 5:return b-a;case 6:return b/a;}}string link(string a,string b,int p) {string st=a;switch(p){case 1:st+=("+"+b);break;case 2:st+=("-"+b);break;case 3:st+=("*"+b);break;case 4:st+=("/"+b);break;case 5:st=b+"-"+st;break;case 6:st=b+"/"+st;break;}st="("+st+")";return st;}void putout1(string c[],int p[]) { string st;st=link(c[1],c[2],p[1]);st=link(st,c[3],p[2]);st=link(st,c[4],p[3]);st=st.erase(0,1);st=st.erase(st.length()-1,1); number++;sss[number]=st;}void putout2(string c[],int p[]) { string st1,st2,st;st1=link(c[1],c[2],p[1]);st2=link(c[3],c[4],p[3]);st=link(st1,st2,p[2]);st=st.erase(0,1);st=st.erase(st.length()-1,1);number++;sss[number]=st;}void suan(float a[],string c[]) {int p[4];int i;float sum,sum1,sum2;for(p[1]=1;p[1]<=6;p[1]++)for(p[2]=1;p[2]<=6;p[2]++)for(p[3]=1;p[3]<=6;p[3]++){sum=cal(a[1],a[2],p[1]);sum=cal(sum,a[3],p[2]);sum=cal(sum,a[4],p[3]);if((sum-24>=0&&sum-24<1e-5)||(sum-24<=0&&sum-24>-1e-5)) putout1(c,p); sum1=cal(a[1],a[2],p[1]);sum2=cal(a[3],a[4],p[3]);sum=cal(sum1,sum2,p[2]);if((sum-24>=0&&sum-24<1e-5)||(sum-24<=0&&sum-24>-1e-5)) putout2(c,p); }}void disorder(float a[],string c[]){float b[5];string d[5];int i,j,k,l;for(i=1;i<=4;i++)for(j=1;j<=4;j++){if(j==i)continue;for(k=1;k<=4;k++){if(k==i||k==j)continue;for(l=1;l<=4;l++){if(l==i||l==j||l==k)continue;b[1]=a[i];b[2]=a[j];b[3]=a[k];b[4]=a[l]; d[1]=c[i];d[2]=c[j];d[3]=c[k];d[4]=c[l]; suan(b,d);}}}}int main(){cout<<"请输入四个数字";float a[5];int i,j;string c[5];for(i=1;i<=4;i++){cin>>a[i];if(a[i]==10)c[i]="10" ;else c[i]=int(a[i])+'0';}disorder(a,c);int v=1,u=0;for(i=1;i<=number;i++){v=1;for(j=1;j<i;j++)if(sss[i]==sss[j])v=0;if(v==1){cout<<sss[i]<<endl;u=1;}}if(u==0)cout<<"无解"<<endl;system("pause");return 0;}三，运行结果显示四，调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施:。

“24点”的基本算法

“24点”的基本算法“24点”是一种简单而有趣的数学游戏，其规则是通过组合四个数字（可以重复），并利用加、减、乘、除四种运算符，使得最终结果为24。

在“24点”游戏中，需要用到的基本算法包括四则运算、逆波兰表达式、深度优先搜索和回溯算法等。

下面我们将以“24点”游戏为例，介绍其中的基本算法。

一、四则运算四则运算是指加、减、乘、除四种基本运算。

在“24点”游戏中，四则运算用来组合四个数字并得出结果。

因此，四则运算是“24点”算法的基础。

加法：加法是指将两个数相加，其运算符号为“+”。

需要注意的是，在进行除法运算时，需要判断除数是否为零，避免出现除以零的错误。

二、逆波兰表达式逆波兰表达式是一种将数学表达式转换成计算机可直接执行的算法。

它将表达式中的运算符放在后面，而将操作数放在前面，不再需要括号进行优先级表示。

在“24点”游戏中，逆波兰表达式用于计算加、减、乘、除的操作结果以及最终的计算结果。

例如，对于表达式“5+2”，可以将其转换为“5 2 +”。

逆波兰表达式的计算方式是利用栈的数据结构。

具体做法是将逆波兰表达式中的操作数依次入栈，遇到运算符时，将栈顶的两个操作数弹出进行运算，将结果入栈，直到最后栈中只剩下一个元素，该元素即为运算结果。

三、深度优先搜索深度优先搜索是一种求解问题的搜索算法，其基本思想是尽可能深地搜索每个可能的分支，直到找到满足条件的解。

在“24点”游戏中，深度优先搜索用于遍历所有可能的数字组合和运算符组合，以找到最终的答案。

深度优先搜索的实现方式是使用递归函数，将每个可能的数字和运算符加入表达式中并求解，如果得到的结果不符合要求，就将其出栈并回溯到上一个状态。

需要注意的是，在搜索过程中要考虑不同运算符优先级的问题，并且重复的数字只能使用一次。

四、回溯算法回溯算法是一种试错方法，通常用于解决组合问题和求解最优解问题。

在“24点”游戏中，回溯算法用于寻找满足要求的数字和运算符组合，以得到最终的结果。

24点程序讲解

24点游戏的编程算法：1、问题描述给定4个整数（1-10之间的正整数），其中每个数字只能使用一次；任意使用+– * / ( ) ，构造出一个表达式，使得最终结果为24，这就是常见的算24点的游戏。

这方面的程序很多，一般都是穷举求解。

本文介绍一种典型的算24点的程序算法面向过程的C实现。

2、问题分析及算法描述基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式，然后对表达式求值。

表达式的定义： expression = (expression|number) operator (expression|number)因为能使用的4种运算符+ – * / 都是2元运算符，所以本文中只考虑2元运算符。

2元运算符接收两个参数，输出计算结果，输出的结果参与后续的计算。

由上所述，构造所有可能的表达式的算法如下：(1) 将4个整数放入数组中(2) 在数组中取两个数字的排列，共有 P(4,2) 种排列。

对每一个排列，(2.1) 对 +– * / 每一个运算符，(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符，计算结果(2.1.2) 改数组：将此排列的两个数字从数组中去除掉，将 2.1.1 计算的结果放入数组中(2.1.3) 对新的数组，重复步骤 2(2.1.4) 恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中，将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉可见这是一个递归过程。

步骤 2 就是递归函数。

当数组中只剩下一个数字的时候，这就是表达式的最终结果，此时递归结束。

在程序中，一定要注意递归的现场保护和恢复，也就是递归调用之前与之后，现场状态应该保持一致。

在上述算法中，递归现场就是指数组，2.1.2 改变数组以进行下一层递归调用，2.1.4 则恢复数组，以确保当前递归调用获得下一个正确的排列。

括号 () 的作用只是改变运算符的优先级，也就是运算符的计算顺序。

所以在以上算法中，无需考虑括号。

括号只是在输出时需加以考虑。

注意2.1输出的判定和四位数字的类型：在输出的时候对最后结果等于24的判别，因为考虑到有除法，有可能中途结果可能会出现不能整除的情况与小数，所以输出的四个数都设为float型，且输出判定的时候用近似判定法，而不直接写让最后结果等于24。

关于24点游戏的编程思路与基本算法

关于24点游戏的编程思路与基本算法24点游戏的算法，其中最主要的思想就是穷举法。

所谓穷举法就是列出4个数字加减乘除的各种可能性，包括括号的算法。

我们可以将表达式分成以下几种：首先我们将4个数设为a，b，c，d，，其中算术符号有+，-，*，/，。

其中有效的表达式有a，ab-cd，等等。

列出所有有效的表达式。

其中我们用枚举类型将符号定义成数字常量，比如用1表示+，2表示-等。

如下是我对穷举法的一种编程语言。

在编程的头部要对变量做下定义。

其中a，b，c，d的范围是1到10。

这就需要在定义变量的时候要有限制。

在vc++中的编程中，在定义控件的变量范围可以直接填写变量的最大和最小，在此编程中的最大是10，最小是1。

这就给编程写语句带来了方便。

运用C/C++语言开发工具Microsoft Visual C++ 6.0，利用它简单、明了的开发特点对课本知识进行系统的实践，并且通过对各个知识点的运用进行所需的程序编写。

首先，要充分理解每个程序涉及的算法，牢记实现算法的每一个步骤；其次，再在计算机上利用C语言编写出代码，要求结构清晰，一目了然；最后，要对程序进行优化，使程序实现优秀的运行功能。

在编写程序的过程中要充分理解并能熟练使用对应的算法，竟可能多的涉及课本中的知识点。

总之通过实行整体方案，最终使程序达到运行状态，并且实现良好的运行效果。

故做了如下的计划安排，将这项工程分为两大部分：程序的设计和程序的调试。

首先在程序的设计部分由分为几个步骤：•第一步：查阅有关归并排序算法的资料。

•第二步：设计这个项目的整体架构和算法。

•第三步：选择一门程序设计语言进行算法的描述。

其次，进行程序的调试。

设计方法和内容在做某件事时，一个好的方法往往能起到事半功倍的效果。

在这个课程的设计上，我选择了Ｃ++语言作为算法的描述语言，因为Ｃ++语言具有丰富的表达能力以及代码的高效性，并且有着良好的移植性和灵活性。

同时，采用“自顶向下，个个击破”的程序设计思路和思想，充分运用Ｃ++语言强大的功能。

关于二十四点游戏的编程思路与基本算法

/* sp[]为表达式数组 */
int mid_last()
{ int i=0,j=0; char c,sm[M];
c=s[0]; sm[0]='='; top=0;
while(c!='\0')
{ if(islower(c)) sp[j++]=c;
else switch(c)
{ case '+':
{ int i,p,q,r,h,flag,s[4],t[4][4];
for(p=0,q=0;p<4;p++)
{ for(r=0,flag=0;r if(k[p]!=kans[r]) flag++;
if(flag==j) t[j][q++]=k[p];
}
for(s[j]=0;s[j]<4-j;s[j]++)
表达式波兰表达式
A-B AB-
（A-B）*C+D AB-C*D+
A*（B+C/D）-E*F ABCD/+*EF*-
（B+C）/（A-D） BC+AD-/
OK，所谓表达式的线性化是指将中缀表达的表达式转化为波兰表达式。对于每一个表达式，利用栈可以把表达式变换成波兰表达式，也可以利用栈来计算波兰表达式的值。
sp[j++]=sm[top--];
top--; break;
default :return(1);
}
c=s[++i];
}
while(top>0) sp[j++]=sm[top--];

24点游戏方案

24点游戏方案简介24点游戏是一种通过运算符将4个数字组合成24的益智游戏。

这个游戏通过简单的加、减、乘、除四则运算来挑战玩家的计算能力和逻辑思维。

本文将介绍一种解决24点游戏的算法方案。

算法思路解决24点游戏的基本思路是通过穷举所有可能的运算组合，找到一个等于24的组合。

我们可以将这个过程分解为以下几个步骤：1.生成所有可能的数字组合2.生成所有可能的运算符组合3.组合数字和运算符，计算结果并判断是否等于24下面我们将具体介绍每个步骤的实现方法。

生成数字组合为了生成所有可能的数字组合，我们可以使用循环嵌套的方式来穷举。

假设有4个数字，每个数字的取值范围是1到9之间的整数，那么我们可以使用以下的代码来生成所有可能的数字组合：numbers = []for i in range(1, 10):for j in range(1, 10):for k in range(1, 10):for l in range(1, 10):numbers.append([i, j, k, l])生成的numbers列表将包含所有可能的数字组合。

生成运算符组合为了生成所有可能的运算符组合，我们可以使用递归方式来穷举。

假设有n个运算符，每个运算符的取值范围是加、减、乘、除，那么我们可以使用以下的代码来生成所有可能的运算符组合：operators = ['+', '-', '*', '/']def generate_operator_combinations(n):if n ==1:return operatorselse:result = []for operator in operators:for combination in generate_operator_combinations(n -1):result.append(operator + combination)return result生成运算符组合的过程将返回一个包含所有可能组合的列表。

数学24点计算方法与技巧

数学24点计算方法与技巧1.联想法：在游戏开始前，可以根据给定的4个数字联想到一些常见的数学运算。

例如，如果给定的数字中包含了2和3，那么可以用加法运算得到5；如果有5和7，可以用乘法运算得到35，等等。

这样可以提前建立一些计算思路，在游戏中更加迅速地找到解。

2.从小到大：在给定的4个数字中，通常有一个或多个数字比较小。

可以先从小的数字开始运算，然后再逐渐增加。

这样可以避免一开始就使用了较大的数字，导致后面的运算变得无法进行。

3.先算乘法和除法：乘法和除法是比较优先的运算符，因为它们的结果会比较大或者比较小。

如果给定的数字中有一个很大的数字，可以尝试先用乘法或者除法将这个数字和其他数字结合起来，然后再进行加法和减法的运算。

4.天书法：24点游戏通常只允许使用4个数字和几个常见的运算符，但是并没有限制我们使用括号。

括号可以改变运算的优先顺序，可以使得运算结果更接近24、因此，可以尝试使用括号将给定的数字分组，然后再进行计算。

例如，对于给定的数字4、8、2和3，可以将4和8分别放在括号内，然后进行乘法运算，再将结果和剩下的2和3进行计算。

5.通过加上0得到24：除了使用四则运算外，还可以将给定的数字加上0，组成新的数字。

因为任何数加上0的结果都是它自己，所以这样可以扩充数字的组合，增加计算的可能性。

例如，对于给定的数字2、5、5和9，可以加上0得到20，然后用除法得到5/5=1，再用加法得到20+1=21，最后用乘法得到21*9=189、这样就得到了246.分支法：当找不到一条直接的计算路径时，可以尝试分支法。

即将给定的数字中的两个数字结合进行运算，然后将得到的结果和剩下的数字结合进行运算。

这样可能会有多条分支，直到最后能得到247.规避法：有时候，给定的4个数字不一定能通过四则运算得到24、这时，可以尝试数学的一些特殊规则。

例如，如果给定的数字之间有一个数字是0，那么可以将另外三个数字进行四则运算得到结果，然后再将结果和0进行加法运算。

c++数学24点计算方法

c++数学24点计算方法【1】介绍24点计算游戏24点计算游戏是一款广泛流行的数学游戏，要求玩家通过加、减、乘、除四则运算，将四个数字计算为24。

游戏可以锻炼玩家的数学思维能力和运算技巧，对于提高数学素养具有良好的作用。

【2】分析C++实现24点计算的方法要实现24点计算游戏，首先需要分析游戏的规则。

由于游戏要求使用四则运算，我们可以将运算顺序分为两层：外层为数字组合，内层为运算符。

我们可以通过递归或循环的方式，遍历所有可能的数字组合和运算符，找到满足条件的解。

【3】详细阐述C++代码实现过程以下是一个简单的C++代码实现，采用递归方法解决24点计算问题：```cpp#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;bool can_calculate(vector<int> nums, int target, int index) { if (index == nums.size()) {if (target == 0) {return true;}return false;}for (int i = index; i < nums.size(); i++) {if (i > index && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int temp = nums[index];nums[index] = nums[i];if (can_calculate(nums, target - nums[index], index + 1)) { return true;}nums[index] = temp;}return false;}int main() {vector<int> nums = {1, 2, 3, 4};int target = 24;if (can_calculate(nums, target, 0)) {cout << "找到了24点组合：" << endl;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {cout << nums[i] << " ";}cout << endl;} else {cout << "没有找到24点组合。

关于#二十四点问题#的实现思路及代码实现

1. 2. 3. 4. 关于#二十四点问题#的实现思路及代码实现1、问题描述：a b c d让你在a,b,c,d 之间的空中填上 +,-,*,/ 四则运算和括号，使得表达式运算结果为 24.这个问题十分有趣。

例如:5 5 5 5 = 24可以得到结果：5*5-5/5 = 24这里，我们将为简化：（简化之后的除法为下取整）((a b) c) d = 24问是否存在方案，使得填入运算符之后表达式成立。

输入格式：四个正整数 a,b,c,d 。

输出格式：如果存在运算符，那么输出 Yes，否则输出No 。

样例输入1：5 5 5 5样例输出1：No约定：1<=a,b,c,d<=92、实现思路：首先，需要定义变量用于存储四个数字，即a、b、c和d。

然后，定义函数calc()，该函数用于计算+、-、*、/四种运算的指定顺序的结果，并使用变量存储结果。

再者，使用递归的方式，列举出每种可能的运算符排序，并调用calc()函数求解。

最后，循环遍历结果，判断是否有结果等于24，如果有，则输出Yes，否则输出No。

3、代码实现#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int a, b, c, d; // 存放四个数字// calc()用于计算+、-、*、/四种运算的顺序// operators用于存放当前运算符顺序// n表示已经选取的运算符个数double calc(int a, int b, int c, int d, char operators[], int n) {if(n == 4) {int num[4] = {a, b, c, d};double ans = num[0];for(int i=1;i<4;i++) {if(operators[i-1] == '+') {ans += num[i];} else if(operators[i-1] == '-') {ans -= num[i];} else if(operators[i-1] == '*') {ans *= num[i];} else if(operators[i-1] == '/') {ans /= num[i];}}return ans;}double ans = 0.0;// +operators[n] = '+';ans = calc(a, b, c, d, operators, n+1);if(ans == 24.0) return ans;// -operators[n] = '-';ans = calc(a, b, c, d, operators, n+1);if(ans == 24.0) return ans;// *operators[n] = '*';ans = calc(a, b, c, d, operators, n+1);if(ans == 24.0) return ans;// /operators[n] = '/';ans = calc(a, b, c, d, operators, n+1);if(ans == 24.0) return ans;return 0.0;}int main(){cin >> a >> b >> c >> d;char operators[3]; //存放三个运算符double ans = calc(a, b, c, d, operators, 0);if(ans == 24.0) {cout << "Yes";} else {cout << "No";}return 0;}。

关于24点游戏的编程思路与基本算法

关于24点游戏的编程思路与基本算法设计思路：在算24点时候，我的第一反应便是穷举法！在算24点时候，我的思路就是列出4个数字加减乘除的各种可能性，包括括号的算法。

我们可以将表达式分成以下几种：首先我们将4个数设为a，b，c，d，，其中算术符号有+，-，*，/，。

其中有效的表达式有a，ab-cd，等等。

列出所有有效的表达式。

其中我们用枚举类型将符号定义成数字常量，比如用1表示+，2表示-等。

如下是我对穷举法的一种编程语言。

在编程的头部要对变量做下定义。

在输入数字前我做了定义，因为题目规定是1-10内不相同的数字。

所以我就想到了if的判断语句来写此句话。

即if((a==b)||(a==c)||(a==d)||(b==c)||(b==d)||(c==d)||(a<0)||(a>10)||(b<0)||(b>10)||(c<0)||(c >10)||(d<0)||(d>10))则输入非法。

当输入合法时，我就在想，4个数都有各自的排列，所以运用数学的排列组合来算的的，分别是A44=24种组合，打个比方，我入、、输入a，b，c，d，那么就有abdc,badc,bacd``````等24种不同的组合，在这里我就不一一列举，在源代码当中我会一一写在程序里。

在运算时，我开始想，得从括号分类起，有零括号的，一个括号的，两个括号的。

以下是表达式，当然，*并不是×，*只是符号的统称。

零个括号的：a*b*c*d。

一个括号的：(a * b * c) * d，a * (b * c) * d。

两个括号的：(a * b) * (c * d)，(a * b) * c) * d，a * (b * c)) * d接下来就是对每一种进行分析判断。

以上就是穷举法的基本实现算法首先穷举的可行性问题。

我把表达式如下分成三类：1、列出四个数的所有排序序列组合（共有A44=24种组合）。

2、构筑一个函数，列出所有运算表达式。

c语言24点课程设计报告

c语言 24点课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 学生能理解24点游戏的规则和基本算法。

2. 学生能掌握C语言的基本输入输出、运算符使用和逻辑判断。

3. 学生能运用循环和条件语句编写24点的求解程序。

技能目标：1. 学生能运用C语言编写简单的算法，解决实际问题。

2. 学生能通过分析问题，设计出求解24点的算法步骤。

3. 学生能进行基本的代码调试和修改，提高程序的稳定性。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对编程的兴趣，增强学习C语言的积极性。

2. 学生养成合作、探究的学习习惯，提高团队协作能力。

3. 学生在解决问题的过程中，培养勇于挑战、坚持不懈的精神。

课程性质：本课程为C语言编程实践课，旨在通过解决实际问题，巩固所学知识，提高学生的编程能力和逻辑思维。

学生特点：学生为初中生，对计算机编程有一定的基础，对游戏类问题感兴趣，具备一定的逻辑思维能力。

教学要求：注重培养学生动手实践能力，鼓励学生独立思考，发挥团队协作精神，将所学知识应用于实际问题的解决。

通过本课程的学习，使学生具备解决类似问题的能力。

二、教学内容1. C语言基础知识回顾：变量定义、数据类型、运算符、基本输入输出。

教材章节：第一章至第三章- 变量定义和数据类型的选择- 基本运算符的使用- 输入输出函数的应用2. 控制结构：顺序结构、选择结构（if语句）、循环结构（for循环、while循环）。

教材章节：第四章至第六章- 逻辑判断与if语句- 循环控制与for、while循环3. 函数的定义与调用：编写自定义函数，实现代码的模块化。

教材章节：第七章- 自定义函数的编写- 函数调用的方法4. 24点游戏编程实践：- 游戏规则介绍与算法分析- 编写程序实现24点的计算- 调试与优化程序5. 课程总结与拓展：- 分析算法的优化方向- 探讨类似问题的解决方法- 鼓励学生进行创新与改进教学内容安排与进度：第一课时：C语言基础知识回顾，介绍24点游戏规则第二课时：控制结构学习，算法分析与函数定义第三课时：编写程序，实现24点的计算第四课时：程序调试与优化，课程总结与拓展三、教学方法1. 讲授法：教师通过讲解C语言的基础知识，如数据类型、运算符、控制结构等，为学生奠定扎实的理论基础。

24点的方法和技巧

24点的方法和技巧24点是一款深受大家喜爱的益智游戏，通过加减乘除运算，将四张牌的点数计算出24点，极具挑战性和趣味性。

在这里，我将为大家详细介绍24点的玩法方法和技巧，帮助大家提高解题速度和成功率。

一、基本规则1.游戏使用一副扑克牌，去掉大小王，共52张牌。

2.每局游戏随机抽取四张牌，使用加、减、乘、除四种运算，将四张牌的点数计算出24点。

3.每张牌的点数必须使用一次，不能重复使用。

4.可以使用括号改变运算顺序。

二、方法和技巧1.熟悉基本运算掌握加减乘除的优先级，能够快速进行简单运算。

2.观察数字特点注意观察四张牌的点数，找出可能的乘法或除法组合。

例如：8、3、3、3，可以考虑使用3×8=24或3×3×3=27再减去3得到24。

3.灵活运用括号括号可以改变运算顺序，提高解题成功率。

例如：5、5、5、1，可以使用（5×5-5）×1=20或（5-1）×5=20，再将20乘以1得到24。

4.尝试多种组合不要局限于一种运算顺序，多尝试几种组合，可能会找到更简单的解法。

5.培养数字敏感性多练习，提高对数字的敏感度，有助于快速找到解题思路。

6.学习技巧了解一些常见的24点解法，如加减法、乘除法、递推法等，丰富自己的解题思路。

7.保持耐心和细心解题过程中，要保持耐心，细心观察和计算，避免因粗心大意而错失正确答案。

三、总结24点游戏是一款锻炼思维和计算能力的优秀游戏。

通过以上方法和技巧的学习，相信大家能够提高解题能力，享受到游戏带来的乐趣。

“24点”算法技巧与算法大全

“24点” 算法技巧一、游戏内容及规则一牌中1～9这36张牌任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。

每张牌必须用一次且只能用一次。

例如：抽出的四张牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8÷（9—8）或（9—8÷8）×3等；再例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：（7－4）×（11－3）＝3×8＝24，或（7＋11）÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24。

“算24点”主要是将四个数字和四种运算符号及括号进行一定的组合、搭配，使计算结果为24，而组合、搭配的形式有很多，有些可以得出24，但有些则不行。

因此，我们不能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑，计算时还应掌握一些基本的运算技巧。

这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：二、计算方法要想快速计算，首先要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。

例1 ：利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。

●1、2、3、5 可组成（1+2）×（3+5）=24；（5－1）×（2×3）=24；●2、3、3、7 可组成（2×3）×（7－3）=24；●5、7、7、9 可组成（9－7）×（5＋7）=24实践证明，利用3×8＝24、4×6＝24来求解的这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

练习：（1）2、4、5、9 可组成（9－5）×（2+4）=24（2）2、2、8、8 可组成（8÷2）×（8－2）=24（3）3、4、5、8 可组成（5－3）×（4＋8）=24三、思维方法在掌握了计算方法的基础上，我们还必须要掌握一定的思维技巧，刚才上面的这些题的思维方法，在数学上我们称为“顺向思维”，除了这种思维方法之外，我们还有一种非常重要的思维方法“逆向思维”。

24点计算方法与技巧

24点计算方法与技巧24点是一种扑克牌的游戏，使用一副牌中的所有牌，通过四则运算的方式，计算得到结果为24、下面是该游戏的计算方法和技巧。

一、基本规则1.游戏开始时，将一副扑克牌(去掉大小王)洗牌，并将牌面朝下排成一列。

2.每次游戏，从这些牌中抽取4张。

3.抽取的4张牌可以进行加减乘除和括号运算，目标是得到结果为244.每张牌的点数，从1到10，A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13二、计算方法和技巧1.利用乘积如果有两张牌的乘积等于另外两张牌的和，例如2和12，3和8等，可以通过乘法和加法得到结果为242.利用逆元素如果有两张牌的和或差，等于另外两张牌的乘积，例如1和4，2和2等，可以通过加法或减法得到结果为243.利用分数如果有三张牌相乘的结果等于另外一张牌，例如1/4和6/6等，可以通过除法得到结果为244.利用递归如果不能直接得到结果为24，可以将问题转化为更小的子问题，并使用递归求解。

例如，如果有四张牌A、B、C、D，可以将问题转化为求解(A、B、C)和D的结果为24或者(A、B)和(C、D)的结果为24等。

5.利用牌的顺序可以改变四张牌的顺序，重新排列，尝试不同的计算顺序，以找到得到结果为24的方法。

6.利用括号使用括号可以改变运算的优先级，从而得到不同的计算结果。

尝试在不同的位置加入括号，重新组合四个数字的运算。

7.记住常用的算数结果记住一些常用的算术运算结果，如4*6=24、12*2=24、8*3=24等，以便在计算过程中快速得到结果。

8.步骤化思考将整个计算过程分为几个步骤进行思考，逐步将问题简化，以找到得到结果为24的方法。

总结：24点游戏需要灵活运用数学运算的方法和技巧。

通过利用乘积、逆元素、分数、递归以及改变顺序、使用括号等方式，可以帮助我们解决游戏中的难题。

同时，记住一些常用的算术运算结果，以及步骤化的思考方式，也有助于更快地找到得到结果为24的方法。

最重要的是，在解题过程中保持耐心和灵活性，尝试不同的计算方法，培养数学思维能力。

“24点”游戏解题技巧

24点游戏解题方法最重要的有2条：1、熟悉加法口诀和乘法口诀；2、利用括号改变运算顺序和运算符号。

基本算法（1）乘法：乘法式子有3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24，1×24＝24等。

例1．3、3、5、6解法一、根据3×8＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成8，有3×（5+6－3）＝24。

解法二、根据4×6＝24，6已经有了，只要将其他3个数凑成4，有6×（5－3÷3）＝24或者6×（3×3－5）＝24。

解法三、还是根据3×8＝24，要将2个数凑成3，要将另2个数凑成8有（6－3）×（5+3）＝24。

解法二、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有4×（2＋8÷2）＝24。

解法三、根据2×12＝24，有2×（2×8－4）＝24。

解法四、根据8＋16＝24，8已有，将其他3个数凑成16，有8＋2×2×4＝24或者8＋（2＋2）×4＝24。

解法五、根据4＋20＝24，4已有，将其他3个数凑成20，有4＋（2＋8）×2＝24。

基本算法（2）除法：除法式子有24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24等。

例1．2、4、8、10解法一、根据48÷2＝24，2已经有了，只要将其他3个数凑成48，有（4×10＋8）÷2＝24。

python经典趣味24点游戏程序设计

python经典趣味24点游戏程序设计⼀、游戏玩法介绍：24点游戏是⼉时玩的主要益智类游戏之⼀，玩法为：从⼀副扑克中抽取4张牌，对4张牌使⽤加减乘除中的任何⽅法，使计算结果为24。

例如，2,3,4,6，通过( ( ( 4 + 6 ) - 2 ) * 3 ) = 24，最快算出24者剩。

⼆、设计思路：由于设计到了表达式，很⾃然的想到了是否可以使⽤表达式树来设计程序。

本程序的确使⽤了表达式树，也是程序最关键的环节。

简要概括为：先列出所有表达式的可能性，然后运⽤表达式树计算表达式的值。

程序中⼤量的运⽤了递归，各个递归式不是很复杂，⼤家耐⼼看看，应该是能看懂的表达式树：表达式树的所有叶⼦节点均为操作数(operand)，其他节点为运算符(operator)。

由于本例中都是⼆元运算，所以表达式树是⼆叉树。

下图就是⼀个表达式树具体步骤：1、遍历所有表达式的可能情况遍历分为两部分，⼀部分遍历出操作数的所有可能，然后是运算符的所有可能。

全排列的计算采⽤了递归的思想#返回⼀个列表的全排列的列表集合def list_result(l):if len(l) == 1:return [l]all_result = []for index,item in enumerate(l):r = list_result(l[0:index] + l[index+1:])map(lambda x : x.append(item),r)all_result.extend(r)return all_result2、根据传⼊的表达式的值，构造表达式树由于表达式树的特点，所有操作数均为叶⼦节点，操作符为⾮叶⼦节点，⽽⼀个表达式(例如( ( ( 6 + 4 ) - 2 ) * 3 ) = 24) 只有3个运算符，即⼀颗表达式树只有3个⾮叶⼦节点。

所以树的形状只有两种可能，就直接写死了#树节点class Node:def __init__(self, val):self.val = valself.left = Noneself.right = Nonedef one_expression_tree(operators, operands):root_node = Node(operators[0])operator1 = Node(operators[1])operator2 = Node(operators[2])operand0 = Node(operands[0])operand1 = Node(operands[1])operand2 = Node(operands[2])operand3 = Node(operands[3])root_node.left = operator1root_node.right =operand0operator1.left = operator2operator1.right = operand1operator2.left = operand2operator2.right = operand3return root_nodedef two_expression_tree(operators, operands):root_node = Node(operators[0])operator1 = Node(operators[1])operator2 = Node(operators[2])operand0 = Node(operands[0])operand1 = Node(operands[1])operand2 = Node(operands[2])operand3 = Node(operands[3])root_node.left = operator1root_node.right =operator2operator1.left = operand0operator1.right = operand1operator2.left = operand2operator2.right = operand3return root_node3、计算表达式树的值也运⽤了递归#根据两个数和⼀个符号，计算值def cal(a, b, operator):return operator == '+' and float(a) + float(b) or operator == '-' and float(a) - float(b) or operator == '*' and float(a) * float(b) or operator == '÷' and float(a)/float(b) def cal_tree(node):if node.left is None:return node.valreturn cal(cal_tree(node.left), cal_tree(node.right), node.val)4、输出所有可能的表达式还是运⽤了递归def print_expression_tree(root):print_node(root)print ' = 24'def print_node(node):if node is None :returnif node.left is None and node.right is None:print node.val,else:print '(',print_node(node.left)print node.val,print_node(node.right)print ')',#print ' ( %s %s %s ) ' % (print_node(node.left), node.val, print_node(node.right)),5、输出结果三、所有源码#coding:utf-8from __future__ import divisionfrom Node import Nodedef calculate(nums):nums_possible = list_result(nums)operators_possible = list_result(['+','-','*','÷'])goods_noods = []for nums in nums_possible:for op in operators_possible:node = one_expression_tree(op, nums)if cal_tree(node) == 24:goods_noods.append(node)node = two_expression_tree(op, nums)if cal_tree(node) == 24:goods_noods.append(node)map(lambda node: print_expression_tree(node), goods_noods)def cal_tree(node):if node.left is None:return node.valreturn cal(cal_tree(node.left), cal_tree(node.right), node.val)#根据两个数和⼀个符号，计算值def cal(a, b, operator):return operator == '+' and float(a) + float(b) or operator == '-' and float(a) - float(b) or operator == '*' and float(a) * float(b) or operator == '÷' and float(a)/float(b) def one_expression_tree(operators, operands):root_node = Node(operators[0])operator1 = Node(operators[1])operator2 = Node(operators[2])operand0 = Node(operands[0])operand1 = Node(operands[1])operand2 = Node(operands[2])operand3 = Node(operands[3])root_node.left = operator1root_node.right =operand0operator1.left = operator2operator1.right = operand1operator2.left = operand2operator2.right = operand3return root_nodedef two_expression_tree(operators, operands):root_node = Node(operators[0])operator1 = Node(operators[1])operator2 = Node(operators[2])operand0 = Node(operands[0])operand1 = Node(operands[1])operand2 = Node(operands[2])operand3 = Node(operands[3])root_node.left = operator1root_node.right =operator2operator1.left = operand0operator1.right = operand1operator2.left = operand2operator2.right = operand3return root_node#返回⼀个列表的全排列的列表集合def list_result(l):if len(l) == 1:return [l]all_result = []for index,item in enumerate(l):r = list_result(l[0:index] + l[index+1:])map(lambda x : x.append(item),r)all_result.extend(r)return all_resultdef print_expression_tree(root):print_node(root)print ' = 24'def print_node(node):if node is None :returnif node.left is None and node.right is None:print node.val,else:print '(',print_node(node.left)print node.val,print_node(node.right)print ')',if __name__ == '__main__':calculate([2,3,4,6])以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。

24点解题思路

24点解题思路【原创版】目录1.24 点游戏的规则和背景介绍2.24 点游戏的解题思路和策略3.利用数学运算进行解题4.提高解题速度和准确率的方法正文一、24 点游戏的规则和背景介绍24 点游戏是一种常见的纸牌游戏，它的规则非常简单：给定四张纸牌，每张纸牌上都有一个数字，玩家的任务是通过加、减、乘、除四种运算，使得四张纸牌上的数字计算结果为 24。

这个游戏既可以锻炼玩家的数学运算能力，也可以提高玩家的逻辑思维和解题技巧。

二、24 点游戏的解题思路和策略1.优先考虑乘、除法由于乘、除法的结果通常比加、减法更大或更小，因此在解题时，可以先考虑这两种运算。

例如，如果四张牌中有一张是 1，那么可以将 1 与其他数字相乘，得到 24。

2.利用括号改变运算顺序在四则运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

因此，可以利用括号改变运算顺序，使得某些运算先于其他运算进行。

例如，(8-4)×3×2=24。

3.利用数学运算的结合性在四则运算中，加法和减法、乘法和除法可以相互转换。

例如，如果四张牌中有两张是 5 和 7，那么可以先算出 5+7=12，然后再将 12 除以另外一张牌上的数字，得到 24。

三、利用数学运算进行解题在解题时，可以先观察四张牌上的数字，看看是否有可以直接相乘或相除得到 24 的数字。

如果没有，可以尝试通过加、减法得到一个数字，然后再将这个数字与其他数字相乘或相除得到 24。

四、提高解题速度和准确率的方法1.多练习：通过不断地练习，可以提高解题速度和准确率。

2.总结经验：在解题过程中，可以总结一些常用的解题思路和策略，以便在遇到类似题目时快速找到解题方法。

3.分析题目：在解题之前，先分析题目，看看四张牌上的数字有什么特点，可以先尝试哪种运算。