高一数学必修一第一章习题及答案

21210x x x x >∴->.
()()()()1212,0x f x f x f x f <<-∴
因此函数()f x 在()0,1上是减函数
(III) ()f x 在()0,1-上是减函数.
21.(1)函数图像如右图所示:
()f x 的递增区间是(1,0)-,(1,)+∞.
(2)解析式为:222,0()2,0
13.8.提示:(1)f =3,(3)f =8.
14. ()f x =()21x +.提示:∵()22(1)11f x x x -==-+⎡⎤⎣⎦,∴()f x =()2
1x +
15.{-2,0,2 }.提示:因为(0)0f =;x <0时,()2f x =-,所以()f x 的值域是{-2,0,2 }. 16.①②④.提示:若函数x y 2=的定义域是{}0|≤x x ,则它的值域是{|01}y y <≤;若函数x y 1=的定义域是}2|{>x x ,则它的值域是1{|0}2
y y <<. 三.17、解A={0,—4}……………………………………
∵A ∩B=B ∴B ⊆A ……………………………………
由x 2+2(a +1)x +a 2—1=0得
△=4(a +1)2—4(a 2—1)=8(a +1)……………………………………
(1)当a <-1时△<0 B=φ⊆A ……………………………………
高一数学必修一第一章习题及答案之答案
1、B
2、B
3、A 4.B .提示:210x -≥. 5.A .
6.B .提示:运用数轴.
7.A .提示:B 为偶函数,C 、D 为非奇非偶函数.
百度文库 8.A
π=44ππππ-=-++=2 4π-.
9.B .提示:
10.C 11 B 12.B .提示:∵()11f x -<<,而()()01,31f f =-=,∴()()()03f f x f <<,∴03x <<.
y x =-的定义域是( ) 1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222
A B C D +∞+∞-∞-∞ 5.全集U ={0,1,3,5,6,8},集合A ={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U (C ( )
,则[(1)]f f = . 14.已知2(1)f x x -=,则 ()f x = .15. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()2f x =;则奇函数()f x 的值域是 .
16.关于下列命题:
x x x f x x x x ⎧+≤=⎨->⎩,值域为:{}|1y y ≥-.
20.解:x x x x y 24)2(343222⋅+⋅-=⋅-=+,
令t t y t x 43,22+-==则34)32(32+
--=t 01≤≤-x ,]1,2
1[1221∈≤≤∴t x 即 ,又∵对称轴]1,2
10、已知f (x )=g (
x )+2,且g(x)为奇函数,若f (2)=3,
则f (-2)= 。
A 0
B .-3
C .1
D .3
11、已知f (x )=20x π⎧⎪⎨⎪⎩
000x x x >=<,则f [ f (-3)]等于
A 、0
B 、π
C 、π2
D 、9
12.已知函数()x f 是R 上的增函数,
高一数学必修一第一章习题及答案
一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的)
1.设集合{}1->∈=x Q x A ,则( ) A . A ∅∉ B .2A ∉ C .2A ∈ D .{}2⊆A
2、已知集合A 到B 的映射f:x →y=2x+1,那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是:
A 、2
B 、5
C 、6
D 、8
3.设集合
{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( ) A .2a ≥ B .1a ≤ C .1a ≥ D .2a ≤ 4.函数21
①若函数x y 2=的定义域是{}0|≤x x ,则它的值域是}1|{≤y y ;
② 若函数x y 1=
的定义域是}2|{>x x ,则它的值域是}2
1|{≤y y ; ③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ,则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x ; ④若函数x y 2=的定义域是}4|{≤y y ,则它的值域是}80|{≤<x x . 其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).
A .{0,2,3,6}
B .{ 0,3,6}
C . {2,1,5,8}
D . ∅
6.已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则( )
A. ( 2, 3 )
B. [-1,5]
C. (-1,5)
D. (-1,5]
7.下列函数是奇函数的是( )
A .x y =
=-+=- ⎪⎝
⎭ (II)设()1,0,21∈x x 且12x x < ()2121212112111()()1f x f x x x x x x x x x ⎛⎫-=+--=-- ⎪⎝⎭
211212()(1)x x x x x x --= .01,1,10212121<-<∴<<<x x x x x x
()1,0-A ,()1,3B 是其图像上
的两点,那么()1f x <的解集是( )
A .()3,0-
B .()0,3
C .(][),13,-∞-⋃+∞
D .(][),01,-∞⋃+∞
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩
B .322-=x y
C .21x y =
D .]1,0[,2∈=x x y
8.化简:2(4)ππ-+=( )
A . 4
B . 2 4π-
C .2 4π-或4
D . 4 2π-
9.设集合{}22≤≤-=x x M ,{}
20≤≤=y y N ,给出下列四个图形,其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( )
1[32∈=t , ∴当32=t ,即3432log max 2==y x 时 ;当1=t 即x=0时,1min =y .
(2)当a=-1时△=0 B={0}⊆A ……………………………………
(3)当a >-1时△>0要使B ⊆A ,则A=B
∵0,-4是方程x 2+2(a+1)x+a 2-1=0的两根
∴22(1)410
a a -+=-⎧⎨-=⎩ 解之得a=1
综上可得a ≤-1或a=1……………………………………
18.解:(1)依题意有:{1,2},{1,2,3,4,5},{3,4,5,6,7,8}A B C ===
∴{3,4,5}B
C =,故有(){1,2}{3,4,5}{1,2,3,4,5}A B C == . (2)由{6,7,8},{1,2}U U C B C C ==;故有()(){6,7,8}(1,2){1,2,6,7,8}U U B C == .
20. 证明:(I)函数为奇函数11()()f x x x f x x x ⎛⎫-=--