混接曲面练习-1 - 360文档中心

【曲面造型】曲面造型总结

【曲面造型】曲面造型总结
曲面造型
曲面造型总结
1曲线构建
简单的曲线构建出高质量的曲面能用直线的尽量不要用弧线
能用圆弧线的尽量不要用圆锥弧线
能用圆锥弧线的尽量不要用样条曲线
能用平面曲线表达的尽量不要使用空间曲线表达
样条曲线控制点的数量越少越好，控制点越少，曲线的质量越高，曲线越光滑
2拆面方法
拆面的思路：
无论是三边面、五边面甚至更多的边面，拆面的思路就是一个，那就是拆四边面（为什么一定要拆四边面，关注公众号：creo研习社，翻阅历史文章，曲面构建的数学原理）
拆面的方法：
添加辅助线或者通过切割以构成四边形
三角面处理：
尽量避免三角面，尽量转成四边面，以免尖端收敛，影响曲面质量
五边面处理：
3边界混合曲面
对于曲面造型，无论你是用拉伸、旋转、扫描、可变截面扫描或者扫描混合的方法，对于上述所说的方法，边界混合，都能做出来，就是说，曲面造型，当你使用了一些方法或者思路模糊了不知道用什么方法了，那么，边界混合，不用想，肯定能做出来，可以这么理解，万能的边界混合
4自由样式曲面
自由样式曲面是creo软件中独立出来的一个模块，可以方便迅速地创建自由形式的曲线和曲面，非常方便，功能强大
自由样式曲面在平时可能用的不多，但是要去注意，要去学，等学会了样式曲面，会发现曲面造型的效率蹭蹭的往上升，别不信，等
你学会了之后，你也会同意这个观点
5消失面
消失面，也称渐消面
最简单的渐消面就如上述的月牙面，同时，这也是最简单的内渐消面，同时，还有外渐消面等等。

ProE练习题100例

练习题1.试述Pro/E软件有哪些主要特性？2.Pro/E wildfire3.0的用户界面由哪几部分组成？3.新建Pro/E文件时有哪几种文件类型？不同类型文件对应的扩展名有什么不同？4.在Pro/E系统中保存文件，可采用哪几种方法？各方法之间有何区别？5.试述Pro/E系统中拭除（Erase）和删除（Delete）命令的功能区别。

练习题1．绘制如图2-93~2.71所示的截面。

图2-93 草绘练习1图2-94 草绘练习2图2-95 草绘练习3 图2-96 草绘练习4图2-97 草绘练习5图2-98 草绘练习6图2-99 草绘练习7图2-100 草绘练习8图2-101 草绘练习9图2-102 草绘练习10练习题1．何为草绘平面和参考平面？二者有何要求？2．在Pro/E系统中，建立3D拉伸或旋转实体特征的一般步骤有哪些？3．创建拉伸特征时，有哪几种深度定义形式？在应用上有何区别？4．混合特征包括哪三种类型，各有何特点？5．新建文件时如何设置模型的单位制？如果当前模型采用的是英寸单位制，如何将其改为公制单位制，有哪两种形式？6．建立扫描特征时，其属性的定义与扫描轨迹线间有何关系？属性选项【Add Inn Fcs】和【No Inn Fcs】、【Merge Ends】和【Free Ends】各表示什么含义？7．利用拉伸、旋转、扫描和混合等方式，建立如图3-115～3.117所示的零件。

图3-115 建模练习1图3-116 建模练习2图3-117 建模练习38．利用平行混合方式，绘制三个截面（两两相距60）建立如图3-118所示的变形棱锥体。

图3-118 变形棱锥体9．利用旋转和平行混合，建立如图3-119所示的奔驰车标记。

图3-119 奔驰车标记练习题1．常用的放置型特征有哪些？2．直孔、草绘孔及标准孔三种圆孔类型，在创建的原理、步骤与方法上有何异同？3．说明4种倒角尺寸标注方式（44xd、dxd、d1xd2和Angxd）的各自含义与应用场合。

MASTERCAM 精选曲面造型讲解与练习

mastercam曲面设计§6-1 曲面创建6.1.1直纹/举升曲面（Create ruled/Lofted Surface）用于将两个或两个以上的截面外形以直线熔接方式产生直纹曲面，或以参数熔接方式产生平滑举升曲面。

举升：曲面相连直纹：直线相连6.1.2旋转曲面（Create Revolved Surfaces）用于将选择的几何图形绕某一轴线旋转而产生曲面。

6.1.3扫掠曲面（Create Swept Surfaces）用于将选择的一个几何截面沿着一个或几个导引线平移而产生曲面，或将选择的两个几何截面沿着一个导引线平移而产生曲面。

有3种扫掠形式。

1）一个扫描截面与一个扫描路径；2）一个扫描截面与两个扫描路径；3）两个或多个扫描截面与一个扫描路径。

6.1.4网格曲面（Create Net Surface）由一系列横向和纵向组成的网格状结构来产生曲面，且横向和纵向曲线在3D空间可以不相交，各曲线的端点也可以不相交。

6.15围栏曲面（也称放式曲面Create Fence Surface）利用线段、圆弧、曲线等在曲面上产生垂直于此曲面或与曲面成一定扭曲角度的曲面。

6.1.6牵引曲面（Create Draft Surface）将截面外形沿某一线段牵引挤出曲面，该线段并不真实存在，且可以设置一定的角度。

6.1.7拉伸曲面（Create Extrude Surface）将截面外形沿某一线段拉伸挤出两端均封闭的曲面，选择的外形必须是封闭的。

6.1.8平坦边界曲面（Create Flat Boundary Surface）由一单一封闭或多重封闭的平面截面外形产生曲面。

6.1.9由实体生成曲面（Create Surface from Solid）由实体产生曲面6.1.10创建基本曲面练习6-1绘制如图所示直纹曲面步骤与提示：1）在FRONT面内以（0，0，-50）为圆心绘制R10弧；2）在RIGHT面内以（0，0，-50）为圆心绘制R15弧；3）在RIGHT面内平移连接R15弧；4）在FRONT面内平移连接R10弧；5）在图层2中绘制直纹/举升曲面。

solidworks曲线曲面练习

曲面练习一：叉子的设计（插入图片与结合的练习）这个练习中说明如何在草图中使用图片，此练习会在草图中以样条曲线与其他的集合工具来“描摹"JPEG图片的外形。

本练习将使用下列技巧插入图片样条曲线结合具体步骤创建一个新的零件，设置单位为英寸、文件名保存为fork,或者自定。

1 .插入图片在前视基准面上插入草图。

选择工具-》草图绘制工具-»草图图片选项（或者在草图工具条中点击插入草图图片按钮匚1,如果草图工具条中没有此按钮，可以通过点击菜单工具一）自定义一）命令一）草图，然后在右边的框框里找到此按钮并拖拽到草图工具条上），并插入FORKSIDE.jpg的图片文件。

设置宽度X值为6英寸。

退出草图在上视基准面插入新的草图，利用和上一步骤同样的方法插入另一图片FORKTOP.jpg宽度X值还是设置为6英寸。

退出草图2 .编辑前视草图编辑草图，利用FORKSIDE.jpg 图片文件，沿着图片下边缘的痕迹，利用“样条曲线”命令建立样条曲线。

注意：放大后建立样条曲线，以便移动或增加样条曲线的控制点。

3 .拉伸生成曲面点击特征工具条上的拉伸凸台按钮，使用薄壁特征，并设置厚度为0.05,并且要注意薄壁增厚的方向设置为向上。

（同时还要注意；这个厚度值和你建立的样条曲线有关，如果样条曲线上某处的过渡圆角较小，可能还要减小此厚度值才能建立拉伸曲面），把样条曲线拉伸成一个有厚度的曲面，拉伸的终止条件可以选择“两侧对称”，曲面拉伸宽度可以给定为2.2英寸。

如下图所示。

4 .编辑上视草图编辑草图，利用FORKTOP.jpg图片文件，使用“线”、“圆弧”、与“样条曲线”等命令将图片中的边缘痕迹描绘下来。

可以先做一半，然后利用对称完成另一半曲线轮廓。

描绘一半的曲线（注意要画一条对称中心线，下一步对称要用到）5 .拉伸与合并同拉伸切使用特征工具条上的拉伸切除按钮除，把上面刚刚绘制的上视草图向上拉伸切除,面的曲面切除为最后的模型。

(M大理论教程)兵法----最简1Span和曲面连续性和有理均匀

M大理论教程)兵法----连续性曲面Part01记录付费主题, 价格:M币 5 元对直线做G2连续的数学涵义先向各为介绍这王教授简历：CAD&CG高科技奖、一等奖获得者：王国瑾教授（浙江大学数学系）。

男，1944年10月生。

主要研究方向为计算器辅助几何设计与图形学。

现为浙江大学数学系教授，博导。

以下向王教授求证所言：按数学上的观点来看，我认为你们对NURBS曲线理解欠妥。

因为一般一次NURBS曲线，也就是一段直线。

把它与已知直线做连续拼接，那是无实用价值的平凡情况，且是无限阶连续。

所以你的事情应当是指3阶NURBS曲线与已知直线做连续拼接，那肯定是G1连续，做不到G2连续。

因为G2连续必须两者在拼接点有公共的曲率圆ICAD 曲面设计人员参考手册中这样描述：C0 连续性意味着两个相邻段间存在一个公共点（即两个段相连）。

C1 意味着有一个公共点，并且多项式的一阶导数（即切向矢量）是相同的。

C2 意味着一阶导数和二阶导数都相同。

几何连续性没有数学连续性严格：G0和C0的意思相同，即两个段在位置上的连续。

G1意味着切向矢量的方向相同，但模量不同。

G2意味着曲率相同，但二阶导数不同。

下面为问答：C：从数学上是否意味着任何2次以上的曲线对着直线(1次)做G2连续,最高只能得到G1?王教授：对, 只能得到G1。

C：直线曲率=0, 只要曲线末端曲率=0, 就可以称为G2, 这样的理论正确吗?王教授: 错误, 因为曲线末端曲率=0是不可能的C：那么从数学上如何解释呢?王教授: 曲线上任何一点(包括末端)处的密切圆的半径都是一个有限数, 而此点处的曲率为以上半径值的倒数, 故不为0。

以下为结论：不论Gcon如何该改判定, 只是为了减少使用者的争议, 就数学上来说直线只能做到G1。

Cafer跟Mikko 讨论后决定未来Rhino V4 Gcon判定：另一边由曲线接直线接G2这里的认定，因为与直线端点一样是没有曲率的（曲率圆无限大），所以"曲率圆无限大=曲率圆无限大"，改为判定为G2。

ProE培训----边界混合命令介绍解析

24
3.邊界混合運用實例
第八步：創建過渡曲線。
創建兩側的連接過渡曲線
黃色箭頭為定義的曲線相切方向
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3.邊界混合運用實例
第八步：創建過渡曲線。
創建此曲線可用基準曲線命令
選擇創建曲線的點（可選兩點或多點）
定義曲線的相切方相
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3.邊界混合運用實例
第九步：創建過渡曲線。
用邊界混合命令得到右圖所示曲面（按住shift 選取多鏈段，然後調整控制點對）
設置約束
設置曲線
設置影響曲線
設置控制點
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2.邊界混合操作面板介紹
2-1.設置曲線窗口介紹。
選擇第一方向的曲線選擇第二方向的曲線
箭頭用於調整boundary 邊的先後順序
例如將下圖所示的曲線創建邊界混和曲面時：
備註：按Shift鍵選多段鏈可以作為一條邊進行邊界混合。
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2.邊界混合操作面板介紹
未添加影嚮曲線所生成的面
添加一影嚮曲線所生成的面
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3.邊界混合運用實例
如何構建下圖所示主面板？
此面板在幾個方向上均成曲面分佈，若上圖紅色箭頭所示。
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3.邊界混合運用實例
第一步：構建面板最大外圍實體。
第二步：構建底部兩側輪廓曲線。
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3.邊界混合運用實例
第三步：構建頂部三條輪廓曲線。
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3.邊界混合運用實例
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3.邊界混合運用實例
第十步：曲面合併實體化。
通過曲面合併實體化得到面板外形。
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1.邊界混合曲面操作要點
1-6. 在指定曲線或邊以創建邊界混合曲面時，程序會記住參照圖元的選擇順序，并為每條曲線指定一個序號，其順序可以在“曲線”面板中調整。

Rhino连续性曲面样例(台湾M大理论教程)

曲面的连续性几乎都是逼近的。

做个实验，这里有两个曲面我们用BlendSrf G2混接它们，你认为它会是G2吗？阶数是3没错，但只能是逼近G2。

为什么它不是正真的G2呢？Blend的精度是由设定好的公差值影响的。

依照公差值去逼近两面达到G2。

我们把模型放很大时就会看到有裂缝这个裂缝就是公差值范围内的，所以BlendSrf做出来的曲面都是逼近的。

而斑马纹原理也是逼近的，那测出来就更不准了。

所以说斑马纹只能测个大概，不可能无限的去放大后都还能接顺的。

既然斑马纹测不准，那就只有曲率梳了，只有它能测出是否绝对的G2。

那么要怎么做才能是绝对G2呢？先想想怎样能让两条线完全重叠。

控制点位置相同、阶数相同、均匀、有理。

简单的说，只要两条线属性完全相同，就能重叠。

或者说复制上去的曲线就可以了重叠。

因此，除非两个曲面属性完全相同，否则不可能两边能100％无缝接。

这跟Span数量无关，只要两曲面的衔接向的UV属性相同就可以无缝隙。

例如，曲面a的U衔接曲面b的V，只要曲面a的U跟衔接曲面b的V属性一样就行了。

属性包含控制点数量、阶数、有无理、是否均匀。

四大属性一致就能无缝隙。

就以刚才的两曲面来举例，它们是镜像的，属性自然相同，match后就能100％无缝隙，不论你放大多少倍，都不会有缝隙。

平时建模，遇到四大属性不同时，想办法把它们弄成相同，不然就只能是逼近。

很多人建模ISO十分复杂，就是逼近的原因。

但我们建模不求全部100％相同，至少有一部分做到100％相同。

这样就能大大简化曲面。

能避免逼近。

就尽量不去逼近。

什么情况是不能避免的呢？例如：剪切边，剪切本身就是一个逼近的命令。

投影也是一样的原理，曲线要投影在曲面上，既然不属于曲面本身的ISO 线，就是逼近了。

切割Split也是逼近的，除非Split ISO。

SW2是一个全能的命令，逼近、互补、最简都能做。

像刚才的例子中，两曲面的边都不是剪切边，接G2就没必要用逼近了，这里可以选择用SW2做无缝G2连续的混接面。

UG曲面练习

案例建模时间
1小时
模型文件
40
设计流程：
1.绘制草图
2.拉伸曲线，并对片体进行变换
4.对片体进行加厚、倒圆等处理完成设计
3.回转曲线得到片体并进行修剪
41
设计步骤：
步骤1:新建football.prt文件并进入建模环境. 步骤2:选择XY平面为草图绘制平面并绘制草图.
其中4条直线的起点是在圆心，另外两条直线是连接两条直线的连接线
案例建模时间
1.5小时
模型文件
16
设计流程：
1.花瓶瓶身的1/4的设计
2.花瓶瓶身花纹的设计
3.花瓶瓶颈花纹的设计
17
设计步骤：
步骤1:新建文件名bottle.prt并进入建模环境步骤2:在XY平面上创建草图草图轮廓如图：
18
步骤3:创建旋转特征旋转角度90 旋转轴YC轴
19
步骤4:在XY平面上创建草图草图轮廓如图：
空间曲线设计能力曲面构建能力曲面的分析与编辑能力
通过本例应该掌握以下技能
产品分析的能力产品外形设计能力
14
花瓶
15
案例：花瓶
案例背景：
这是一个花瓶，对外观造型有一定的要求。通过这个案例我们将学习空间曲线的搭建及曲面建模的方法。
案例建模所要用到的工具：
空间曲线曲面设计工具成形特征与特征操作
空间曲线设计能力草图的使用能力曲面构建能力曲面的分析与编辑能力图层的应用能力
通过本例应该掌握以下技能
产品分析的能力产品外形设计能力
38
足球
39
案例：足球
案例背景：
这是一个足球，对外观造型有一定的要求。通过这个案例我们将学习草图、曲面及实体变换等命令的应用。

一类邻接NURBS曲面G1光滑拼接方法

３ｇ一１３，ｑ一１３，ｑ３，ｑ一１（）（。口ｙ）＞ｏ且
（）１
∑ ∑∞Ｎｕ口ｉ）（，，）（
收稿日期：０８—１２０２—１６
其中（，，）及（）的次数分别不超过）（）（
基金项目：江西省教育厅科技基金资助项目（Ｊ０２９ＧＪ９４）作者简介：杨火根（９５一）男，１７，讲师．
ｉ＝０＝０
，
１ＮＵＢБайду номын сангаас ＲＳ曲面回顾
设Ｕ＝｛：，小 … ，Ｑ，：ｐ，：ｕ，１｝和Ｖ＝
定理１６曲面ＲＭｔ与Ｒ（，沿公共边界【（，）７／）／，
Ｒ０Ｇ连续的充分必要条件是存在关于的分段（，）
一
类邻接ＮＲＳ曲面ＧＵＢ光滑拼接方法
杨火根吴问娣，
（．江西理工大学理学院，１江西赣３１０２ ’ ４００；．南昌大学数学系，ｐ＇ｌ江西南昌３０３）３０１
摘
要：根据Ｂ一样条理论，给出了具有单重复度内节点及公共边界为任意阶的非均匀有理Ｂ一条（ＵＢ）样ＮＲＳ曲
次ＮＲＳ曲面Ｒ（，）定义为Ｒ（，）＝ＵＢＵｕ
旦
∑ ∑∞Ｐ，ｕＮ（ｉ，）ｊＮ，，）（
ｎｍ — —
— — — — — 一 —
… 中｛和｛Ｖ分别其 ’ Ｐ。 … … Ｖ
，
０ ∈ ［，］，０１

产生曲面无法组合的原因有这么几种

产生曲面无法组合的原因有这么几种：一是曲面重叠，有重叠区域如图1二是两曲面边缘公差太大，超过组合规定公差值三是两曲面边缘相对独立，并没有合并在一起以上三种情况是我们最常见的组合问题，我们拿出一种情况来分析，先看下图（实际情况无法组合），这种情况属于第二种，边缘公差值过大，超过组合规定公差值，所以无法组合。

解决方法1使用合并两个外露边缘工具，建立完整曲面。

合并后的效果如图1和图2解决方法二，调整公差值，最好在建模之前调整公差值。

其实最需要注意的是建模的科学性，简单的说就是你想选中边缘它必须就是边缘，选中端点、中点等它必须就是端点或是中点，不能很马虎的带过，很多人在建模的时候因受到其它点、网格和边的影响点选错位置，导致后期建模出现各种各样的问题，经过分析都是点没对齐，边没对齐等。

小问题会影响后面很多工具使用不成功，一定要严谨对待。

犀牛建模都借助于工具，每个工具的使用都必须符合该工具的定义，举个例子，你使用网格工具建立网格曲面时，你会发现边缘选中线段时（就是一条线）如图1选择线段A处就不会出现相切和曲率选项，因为没有边缘可以和它形成相切或是曲率连续。

如果A处选择边缘呢？如图2相应的就会出现想切和曲率两个选项。

说这么多只想告诉大家的是要想曲面边缘之间没有缝隙，还是要合理使用犀牛工具，在选择的时候一定要看清楚你选择的元素是什么，（我们排除一种情况就是有些网格成面工具，例如嵌面工具，网格工具等，系统为了让你形成的曲面更好的表现出来，不免会出现面的边缘偏离原先轨迹情况，如图1这和系统设置有关，例如公差，网格，模型质量等一些因素，所以会出现轨迹和真实边缘出现缝隙），改变网格质量后的效果（自定义调整）如图22012-3-30 10:54 上传下载附件(120.87 KB)要想建出高质量的模型，关键在于画线和对犀牛工具的理解程度，合理掌握犀牛工具使用的条件，会分析曲面形成的UV分布，减少不必要的偏离原先轨迹的麻烦。

UG曲面造型典型练习题

螺旋线、直纹命令
一、新建绘图文件，使用螺旋线命令，分别绘制两段
螺旋线，圈数、螺距、半径分别是0.1、70、100
和0.1、70、20，效果如图所示
二、使用直纹命令，分别选取上图所绘制的两根直线，
效果如图所示
三、使用草绘命令，选取一个面进行草绘，绘制一个直径为50的圆，效果如图所示
四、使用拉伸命令，对圆进行拉伸，拉伸高度为10，效果如图所示
五、使用加厚命令，对扇叶进行加厚，厚度为2毫米，
使用倒圆角命令对其进行倒圆角，半径分别为10和10毫米，效果如图所示
七、使用WCS命令，移动坐标点，建立基准平面，效
果如图所示
八、在基准平面上绘制曲线，效果图所示
六、使用回转命令，对曲线进行实体创建，效果如图
所示
七、使用变换命令，对扇叶进行阵列和复制，角度为
60，个数为6个，效果如图所示
八、使用求和命令对其进行求和，求和完成之后，使用抽壳命令进行抽壳，抽壳厚度为3毫米，效果如图
所示
九、使用草绘命令，在壳体的中心处绘制一个直径为8的中心圆，绘制一个直径为31的定位圆，绘制一个为4的圆，使用实例特征命令对直径为4的圆进行阵列和复制，效果如图所示。

SolidWorks曲面：两管之间的连接（曲面拉伸、曲面剪裁、曲面放样）

SolidWorks曲面：两管之间的连接（曲面拉伸、曲面剪裁、
曲面放样）
建模步骤：
1.前视基准面，草绘一个圆，直径45 。

2.拉伸曲面，两侧对称，长140 。

3.上视基准面，草绘一条斜线。

下图没有完全定义，最好完全定义。

4.旋转曲面。

5.上视基准面，草绘3段圆弧。

半径都是50 。

6.裁剪曲面，裁剪工具：圆弧。

保留紫色面，剪掉蓝色面。

7.前视基准面，草绘一个圆，直径72 。

8.裁剪曲面。

上图的圆为剪裁工具。

保留紫色面，剪掉蓝色面。

9.曲面放样，开始约束，结束约束都选与面的曲率。

10.曲面放样，同上。

11.曲面放样。

与曲面相切。

12.镜像到另一侧。

13.缝合曲面。

14.完成。

建模实例：混接与修剪

建模实例：混接与修剪这部照相机是由三个部分(机身、观景窗、镜头) 所构成的，再以混接曲面组合在一起。

建立这个模型的主要工具是BlendSrf 指令，这个指令可以曲率连续平滑地混接两个或以上的曲面。

建立这个模型可以分为七个步骤：1 建立基本的机身造型。

2 在机身的正面与背面各建立一个混接曲面。

3 在机身上修剪出放置观景窗的缺口。

4 建立观景窗曲面。

5 在机身与观景窗之间建立混接曲面。

6 以布尔运算修剪机身底部，混接底面与侧面。

7 建立镜头并与机身混接。

1 建立Camera.3dm 文件。

这个模型的图层依据教学步骤安排，可以随着教学的进行开启或关闭。

建立机身机身是以三个修剪过的曲面组合而成，这三个曲面都是以挤出指令建立的。

建立这些曲面的第一步是建立用来挤出曲面的曲线。

建立机身的正面与背面机身的正面与背面都有小幅度的弯曲，机身的背面是只向一个方向弯曲的曲面，最简单的方法是使用ExtrudeCrv 指令将一条曲线挤出成曲面。

机身的正面则是向两个方向弯曲的曲面，必需将一条曲线沿着另一条曲线挤出。

1 在Top 作业视窗中，以Curve 指令画出右图的曲线1 与曲线2。

必须以最少的控制点数建立这两条曲线，控制点的数量少，模型文件会比较小，曲面比较容易保持平滑，后续的建模作业也会比较简单、有效率。

注意：这两条曲线左、右两侧的控制点是对称的，所以曲线也是对称的。

除此之外，两条曲线靠近中间的三个控制点排成一直线与工作平面X 轴平行。

2 在Right 作业视窗中画出曲线3。

以曲线2 的端点做为曲线3 的起点，并对应平面模式建立平面曲线。

挤出机身的正面与背面1 将曲线1 以ExtrudeCrv 指令往工作平面Z 轴的方向挤出成为机身的背面。

确定挤出的高度超出曲线3，但超出多少并不重要，因为这个曲面的上方边缘将会被机身侧面修剪掉。

2 将曲线2 沿着曲线3 以ExtrudeCrv 指令挤出。

建立机身的侧面轮廓曲线以Curve 指令建立机身的侧面轮廓曲线。

曲面桥接练习

要求:：１、根据框架线铺面，所铺曲面自然、光顺（g2l 连续）。

２、把柄上的弧线是把柄弧面上的最高处。

WWW.U G SN X .C O M一、找出把柄两端圆弧的圆心，分别作两个相切圆。

在切点将封闭的曲线打断，并在小圆上用只线连接切点。

二、沿原有的直线段做条加长直线（长度适当），在小端作条垂直底面的直线（长度适当）。

加长的直线沿打断的圆弧Ｓwept ，矢量方向垂直底面。

再将它的两条边线和小端的垂直底面的直线沿另一半曲线Ｓwept ，条件选择Ｃubic.作垂直底面的直线WWW.UG SN X .C O M三、适当延伸上面的轮廓线（用Ａrc Length 命令，条件为线性延伸）。

将其Offset Curve到加长线与原曲线的切点所在截面。

四、用新得到的曲线沿小圆上作的直线为矢量方向Ｅxtrude 两面拉伸。

从Ａ点所在的截面Ｏffset 到Ｂ点所在的截面（方向垂直于底面）Ａ点WWW.U G SN X .C O M五、用新得到的拉伸曲面修剪Swept 的曲面，见下图。

六、将三个面的接触部分裁减去10%，并将断开的边界Bridge Curve 。

桥接的约束为曲率连续。

WWW.U G SN X .C O M七、将曲线上的顶点垂直投影到底平面上。

把底部的轮廓线向内Offset Curve 到底面的投点。

八、将延伸的轮廓线也沿小圆上的直线适量Ｅxtrude 两面拉伸。

，把刚Offset Curve 在底面得到的曲线垂直底面投影上去。

WWW.U G SN X .C O M九、在轮廓线上找出适当的位置，将坐标放上，并Point ，Perpendicular Curve(见图)。

用XY面切割曲面和用投影上来的曲线修剪曲面。

在两侧面再用Section Curve 以ＸＹ面作出截线。

十、用Bridge Curve 桥接两边（曲率连续），Through Curve Mesh 面（接触面以曲率连续约束）。

在未铺面的那边曲线上找两个适当的位置，将坐标放上（方法同上）。

代数曲面混合—切分结合S曲面片补洞方法

代数曲面混合—切分结合S曲面片补洞方法代数曲面(包括经典的二次曲面)是几何造型中的常用曲面，曲面混合是CAD ／CAM中的重要课题。

本文旨在寻求对代数曲面普遍适用、混合曲面容易控制且尽量简单稳定的混合方法，因此我们围绕曲面混合框架设计、混合曲面类型以及混合边界参数逼近方法等问题作了如下工作：1．统一并推广了类Bezier基和类B样条基，由此可构造出带频率参数的UE-Bezier曲面及UE样条曲面，并在代数曲面2-way混合问题中用作混合曲面。

常用的混合曲面类型有参数曲面、隐式曲面、细分曲面、网格曲面，在造型设计中，形状容易控制与调整的参数曲面较为有利，比如经典的Bezier曲面、B样条曲面等。

本文采用了有理Bezier曲面、B样条曲面及S曲面作为混合曲面片。

当基曲面个数为2时，分别用UE-Bezier曲面及UE样条曲面代替有理Bezier曲面及B样条曲面，可进一步简化混合曲面片的形式，并增强其形状可调性。

第二章对UE-Bezier基和UE样条基作了详细研究，引入频率参数(频率序列)，采用积分方法递推定义了任意阶UE-Bezier基(UE样条基)，统一并丰富了多项式空间、三角多项式空间、双曲多项式空间上的类Bezier基(类B样条基)，它们既保持了Bezier基(B样条基)的所有优良性质，又具有一些有利于自由曲线曲面造型的新的性质。

2．提出了切分结合S曲面片补洞的混合框架。

常见的混合框架有空间剖分分片混合框架、构建初始网格框架、基线结合动圆框架、沿混合边界扫掠框架等。

框架设计要切忌构建困难、受人为因素影响太大、混合曲面形状不可调等缺点。

本文采用切分结合S曲面补洞框架，切分方法具有确定性的切分标准，将边界曲线一分为二，切分混合曲面片沿相邻边界混合产生。

对于2-way混合问题，混合曲面片由两张切分混合曲面片组成，而对于N-way混合问题，n张切分曲面片自然围成两个n边形的洞，还需用一张S曲面片去填补每个n边形的洞。