九年级上册数学 周周练
九年级数学上册 周练 试题
初三数学周练本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
班级_________ 姓名_________ 得分_________ 一、选择题〔本大题一一共12题，每一小题3分，一共36分〕 〔 〕1．下面4个算式中，正确的选项是A ．= －6 D ．〔 〕2．在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，那么角A 的三角函数值 A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小5倍D ．不能确定 〔 〕3．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，那么两圆位置关系为〔 〕4．Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=35，AC=6cm ，那么BC 等于 A ．8cm B ．24186..555cm C cm D cm 〔 〕5．一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是 A ．80πcm 2B ． 40πcm 2C ． 80 cm 2D ． 40 cm 2〔 〕6．对甲、乙两同学100米短跑进展5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S 2甲=0.025,S2乙=0.246,以下说法正确的选项是A ．甲短跑成绩比乙好B ．乙短跑成绩比甲好C ．甲比乙短跑成绩稳定D ．乙比甲短跑成绩稳定 〔 〕7．以下四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是 〔A 〕x y 2=〔B 〕()01>=x xy 〔C 〕1+=x y 〔D 〕()02>=x x y 〔 〕8．把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是〔 〕A ．()1232+-=x y B. ()1232-+=x yC. ()1232--=x y D.()1232++=x y〔 〕9．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的间隔 OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根，那么直线l 与⊙O 的位置关系为A ．相离或者相切B ．相切或者相交C ．相离或者相交D ．无法确定〔 〕10．如图4,小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8•米，BC=20米，CD 与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，那么电线杆的高度为 A ．9米 B ．28米 C ．〔7+3〕米 D ．〔14+23〕米〔 〕11．⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1，那么与⊙O 1、⊙O 2相切，且半径为4的圆有A ．2个B ．4个C ．5个D ．6个 〔 〕12．如以下图，实线局部是半径为9m 的两条等弧组成的花圃，假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，那么花圃的周长为 A ．12m π B ．24m π C ．18m π D ．20m π二、填空题〔本大题一一共8题，每一小题3分，一共24分．〕 13．方程240x x -=的解为 ．14．如右图，△ABC 内接于圆，D 为弧BC 的中点，∠B AC=50°, 那么∠DBC 是 度.15．在△ABC 中，假设│sinA-1│+〔32-cosB 〕=0，那么∠C=_______度 16．在Rt △ABC 中，∠C=90°，在以下表达中：①sinA+sinB ≥1 ②sin 2A =cos 2B C +；③sin sin AB=tanB ，其中正确的结论是______．〔填序号〕17．二次函数b ax y +=2的顶点坐标为〔0，3〕，且经过点〔-2，-1〕，那么其解析式为 。
最新人教版初中九年级上册数学《周周练(21.2.3～21.3)》同步练习
周周练(21.2.3～21.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：(1)若x2＝9，则x＝3；(2)方程mx2＋m2x＝0(m≠0)，则x＝－m；(3)方程2x(x＋1)＝x＋1的解为x＝－1．其中，答案完全正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知α，β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α，β为根的一元二次方程是() A．x2－5x＋6＝0B．x2－5x－6＝0C．x2＋5x＋6＝0D．x2＋5x－6＝03．(衡阳中考)若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为() A．－2 B．2C．4 D．－34．解方程3(x－1)2＝6(x－1)，最适当的方法是()A．直接求解B．配方法C．因式分解法D．公式法5．多项式a2＋4a－10的值等于11，则a的值为()A．3或7 B．－3或7C．3或－7 D．－3或－76．经计算整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的所有根是() A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－47．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为()A．50(1＋x)2＝60B．50(1＋x)2＝120C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝120D．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝1208．(哈尔滨中考改编)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m2，那么扩大后的正方形绿地边长为()A．120 mB．100 mC．85 mD．80 m二、填空题(每小题4分，共24分)9．(聊城中考)一元二次方程x2－2x＝0的解是______________．10．一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根互为倒数，则c＝________．11．设一元二次方程x2－7x＋3＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2＝_______，x1x2＝_______．12．(南昌中考)已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝________．13．已知：如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图.若铁盒的容积为3 m3，则根据图中的条件，可列出方程：____________．14．(巴彦淖尔中考)某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请___个队参赛．三、解答题(共44分)15．(20分)用适当的方法解下列方程：(1)(徐州中考)x2－2x－3＝0；(2)(x ＋2)2＝2x ＋4；(3)(3x ＋1)2－4＝0；(4)4x 2－12x ＋5＝0；(5)4(x －1)2－9(3－2x)2＝0.16．(6分)当x 为何值时，32x 2＋14(x －1)和13(x －2)互为相反数？17．(8分)向阳村2013年的人均收入为12 000元，2015年的人均收入为14 520元．求人均收入的年平均增长率．18．(10分)(淮安中考)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？参考答案1.A2.A3.A4.C5.C6.B7.D8.D9.x 1＝0，x 2＝2 10.1 11.7 3 12.25 13.x(x ＋1)＝314. 515.(1)x 1＝－1，x 2＝3.(2)x 1＝0，x 2＝－2.(3)x 1＝13，x 2＝－1.(4)x 1＝52，x 2＝12.(5)x 1＝74，x 2＝118. 16.∵32x 2＋14(x －1)和13(x －2)互为相反数，∴32x 2＋14(x －1)＋13(x －2)＝0.解得x 1＝－1，x 2＝1118.∴当x 为－1或1118时，32x 2＋14(x －1)和13(x －2)互为相反数． 17.设人均收入的年平均增长率为x ，根据题意得12 000(1＋x)2＝14 520.解得x 1＝0.1＝10%，x 2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：人均收入的年平均增长率为10%.18.设购买了x 件这种服装，根据题意，得[80－2(x －10)]x ＝1 200.解得x 1＝20，x 2＝30.当x ＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．∴x ＝20.答：她购买了20件这种服装．后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
九年级上数学周周练(4.1～4.3)含答案
周周练(4.1～4.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm ，则甲、乙两地的实际距离是( ) A ．1 250千米 B ．125千米 C ．12.5千米 D ．1.25千米2．a ，b ，c ，d 是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是( ) A ．a ＝2 cm ，b ＝5 cm ，c ＝5 cm ，d ＝10 cm B ．a ＝5 cm ，b ＝3 cm ，c ＝10 cm ，d ＝6 cm C ．a ＝30 cm ，b ＝2 cm ，c ＝0.8 cm ，d ＝2 cm D ．a ＝5 cm ，b ＝0.02 cm ，c ＝7 cm ，d ＝0.3 cm 3．已知b a ＝513，则a －ba ＋b 的值是( )A.23 B.32 C.94 D.494．下列结论不正确的是( ) A ．所有的矩形都相似 B ．所有的正方形都相似C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似5．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为( )A ．6B ．8C ．12D ．106．(上海中考)如图，已知在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB ＝3∶5，那么CF ∶CB 等于( ) A ．5∶8 B ．3∶8 C ．3∶5 D ．2∶57．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，现得到下列结论： ①AEEC ＝BFFC ；②AD BF ＝AB BC ；③EF AB ＝DE BC ；④CE CF ＝EA BF . 其中正确比例式的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题4分，共20分)8．若两个相似多边形的对应边分别为4 cm 和8 cm ，则它们的相似比为________． 9．若a b ＝c d ＝ef＝2，且b ＋d ＋f ＝4，则a ＋c ＋e ＝________.10．(漳州中考)如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，ABBC ＝23，DE ＝6，则EF ＝________. 11．已知三个数：1，2，3，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是____________(只填一个)．12．北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华．经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH 为相似形．若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于9∶5，取“九五至尊”之意．根据测量数据，三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为________丈． 三、解答题(共52分)13．(8分)如图，已知点C 是线段AB 上的点，D 是AB 延长线上的点，且AD ∶BD ＝3∶2，AB ∶AC ＝5∶3，AC ＝3.6，求AD 的长．14．(12分)(1)已知a b ＝2，求a ＋bb ；(2)已知a b ＝52，求a －ba ＋b .15．(10分)小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1∶100的比例尺画出了草坪图(如图)，他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？16．(10分)如图，在△ABC 中，EF ∥CD ，DE ∥BC. 求证：AF ·BD ＝AD ·FD.17．(12分)如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；(2)如图2，当x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？参考答案1．D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.1∶2 9.8 10.9 11.答案不唯一，如23 12.72 13.∵AB ∶AC ＝5∶3，AC ＝3.6，∴AB ＝53×3.6＝6.∵AD ∶BD ＝3∶2，∴AB ∶AD ＝1∶3.∴AD ＝3×6＝18. 14.(1)a ＋bb ＝3.(2)a －b a ＋b ＝37. 15.由于比例尺为1∶100，根据图纸，长为5×100＝500(cm)＝5(m)，宽为3×100＝300(cm)＝3(m)，5×3÷0.02＝750(块)，(3＋5)×2÷0.5＝32(株)．答：需购买750块小矩形草皮，32株杜鹃． 16.证明：∵EF ∥CD ，∴AFFD ＝AEEC .∵DE ∥BC ，∴AD BD ＝AE EC .∴AF FD ＝ADBD .∴AF ·BD ＝AD ·FD. 17.(1)不相似，理由如下：AB ＝30，A ′B ′＝28，BC ＝20，B ′C ′＝18，而2830≠1820，故矩形ABCD 与矩形A ′B ′C ′D ′不相似．(2)若矩形ABCD 与A ′B ′C ′D ′相似，则A ′B ′AB ＝B ′C ′BC 或A ′B ′BC ＝B ′C ′AB .则30－2x 30＝20－220或30－2x 20＝20－230.解得x ＝1.5或9.故当x ＝1.5或9时，矩形ABCD 与矩形A ′B ′C ′D ′相似．。
九年级数学上册 3.1-3.3周周练 (新版)湘教版
周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知线段AB ＝1 cm ，CD ＝5 cm ，则AB∶CD＝( )A ．1∶5B ．5∶1C ．2∶1D ．1∶22．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( )A ．3、4、5、6B ．1、3、3、9C ．3、5、8、10D ．1、2、2、63．(徐汇区一模)在比例尺为1∶2 000的地图上测得A 、B 两地间的图上距离为5 cm ，则A 、B 两地间的实际距离为( )A ．10 mB ．25 mC ．100 mD ．10 000 m4．(嘉定区一模)已知x y ＝32，那么各式中，不一定正确的是( ) A ．x ＋y ＝5 B ．2x ＝3yC.x ＋y y ＝52D.x x ＋y ＝355．(邯郸一模)如图，画线段AB 的垂直平分线交AB 于点O ，在这条垂直平分线上截取OC ＝OA ，以A 为圆心，AC 为半径画弧交AB 于点P ，则线段AP 与AB 的比是( )A.3∶2B ．1∶ 3C.2∶3 D.2∶26．下列图形一定是相似图形的是( )A ．任意两个菱形B ．任意两个等边三角形C ．任意两个等腰三角形D ．任意两个矩形7．如图，已知在△ABC 中，DE ∥AC ，DF ∥AB ，那么下面各等式中，错误的有( )A ．B D ∶DC ＝BE∶EAB ．BD ∶BC ＝AF∶ACC ．BE ∶EA ＝AF∶FCD ．DF ∶BA ＝DE∶CA8．(通辽中考)美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160 cm ，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为( )A ．6 cmB ．10 cmC ．4 cmD ．8 cm二、填空题(每小题4分，共32分)9．(郴州中考)若a b ＝12，则a ＋b b＝________． 10．已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝3 cm ，b ＝2 cm ，c ＝6 cm ，则d ＝________cm.11．若△ABC∽△A′B′C′，且∠A＝45°，∠B ＝30°，则∠C′＝________°.12．(金山区一模)已知在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD AB ＝35，那么AE CE的值等于________．13．(黄浦区一模)如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC∶CE＝2∶3，BF ＝10，那么线段DF 的长为________．14．已知：线段MN 的长为20厘米，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是________厘米．15．若a∶b＝3∶2，b ∶c ＝5∶4，则a∶b∶c＝________________．16．如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是BC 边上的高，F 是BC 的中点，EF ⊥BC 交AB 于E ，若BD∶DC＝3∶2，则BE∶AB＝________．三、解答题(共44分)17．(10分)若a ＋23＝b 4＝c ＋56，且2a －b ＋3c ＝21.试求a∶b∶c.18．(10分)如图，已知矩形ABCD 与矩形DEFC 相似，且AB ＝2 cm ，BC ＝5 cm ，求AE 的长．19．(12分)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC ＝20 cm，求BF的长．20．(12分)已知：在□ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线BD于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE.参考答案1．A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.32 10.4 11.105 12.32 13.6 14.(105－10) 15.15∶10∶8 16.5∶6 提示：F 是BC 的中点，∴FB ＝12BC ，∵BD ∶DC ＝3∶2，∴BD ＝33＋2BC ＝35BC ，∴FD ＝BD －FB ＝35BC －12BC ＝110BC ，∴BF ∶FD ＝12∶110＝5∶1，∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴AD ∥EF ，∴BE ∶EA ＝BF∶FD＝5∶1即BE∶AB＝5∶6.17.设a ＋23＝b 4＝c ＋56＝k ，则a ＝3k －2，b ＝4k ，c ＝6k －5， ∵2a －b ＋3c ＝21，∴2(3k －2)－4k ＋3(6k －5)＝21.解得k ＝2.∴a＝6－2＝4，b ＝8，c ＝7.∴a∶b∶c＝4∶8∶7.18.∵矩形ABCD 与矩形DEFC 相似，∴AB DE ＝BC EF ，即2DE ＝52.∴DE ＝45. ∴AE ＝AD －DE ＝5－45＝215. 19.∵DE∥BC，∴AD DB ＝AE EC .∵EF ∥AB ，∴AE EC ＝BF FC .∴AD DB ＝BF FC ＝23. 又∵BC＝BF ＋FC ＝20 cm ，∴BF ＝8 cm.故BF 的长为8 cm.20.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，AD ∥BC ，∴CG GE ＝DG GB ，GF CG ＝DG GB .∴CG GE ＝GF CG，即CG 2＝GF·GE.。
九年级数学上学期第一周周练 试题
九年级数学周练一制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日姓名： 成绩： 二、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕1、以下方程是关于x 的一元二次方程的是 A 、02=++c bx ax B 、2112=+x xC 、1222-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 2、方程()()24330x x x -+-=的根为〔A 〕3x = 〔B 〕125x = 〔C 〕12123,5x x =-= 〔D 〕12123,5x x ==3、解下面方程：〔1〕()225x -=〔2〕2320x x --=〔3〕260x x +-=，较适当的方法分别为〔A 〕〔1〕直接法方〔2〕因式分解法〔3〕配方法 〔B 〕〔1〕因式分解法〔2〕公式法〔3〕直接方法 〔C 〕〔1〕公式法〔2〕直接方法〔3〕因式分解法 〔D 〕〔1〕直接方法〔2〕公式法〔3〕因式分解法 4、方程0322=-+x x 的两根的情况是〔 〕；A 、没有实数根；B 、有两个不相等的实数根C 、有两个一样的实数根D 、不能确定 5、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，那么m 等于 〔 〕 A. 6- B. 1 C. 6-或者1 D. 2 6、以3和1-为两根的一元二次方程是 〔 〕；〔A 〕0322=-+x x 〔B 〕0322=++x x 〔C 〕0322=--x x 〔D 〕0322=+-x x 7..有一人患了流感，经过两轮传染后一共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为〔 〕 A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人8、定义：假如一元二次方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶〞方程。
关于x 的方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶〞方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论中正确的选项是〔 〕A 、b=cB 、a=bC 、a=cD 、a=b=c 一．填空题：〔每一小题3分，一共36分〕；1、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；2、22___)(_____6+=++x x x ； 22____)(_____3-=+-x x x3、方程0162=-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ;4、假如二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________.5、假如一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，那么m= ;6、方程032=+-mx x 的两个相等实根，那么=m ；7、方程)34(342-=x x 中，⊿= ，根的情况是 ； 8、假设方程02=++q px x 的两个根是2-和3，那么q p ,的值分别为 9、方程0132=+-x x 的两根是21,x x ；那么：=+2221x x ，=+2111x x 。
人教版九年级数学上册周周练(22.1.4～22.2).docx
初中数学试卷桑水出品周周练(22.1.4～22.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知抛物线y ＝－2x 2＋12x －13，则下列关于此抛物线说法正确的是( )A ．开口向下，对称轴为直线x ＝－3B ．顶点坐标为(－3，5)C ．最小值为5D ．当x ＞3时，y 随x 的增大而减小2．把一个小球以20 m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h ＝20t －5t 2.当h ＝20 m 时，小球的运动时间为( )A ．20 sB ．2 sC ．(22＋2)sD ．(22－2)s3．如图，抛物线与x 轴的两个交点A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．－3＜x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜－3D ．0＜x ＜14．(临沂中考)要将抛物线y ＝x 2＋2x ＋3平移后得到抛物线y ＝x 2，下列平移方法正确的是()A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位5．若A(－134，y 1)，B(－1，y 2)，C(53，y 3)为二次函数y ＝－x 2－4x ＋5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 36．(兰州中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，点C 在y 轴的正半轴上，且OA ＝OC ，则( )A ．ac ＋1＝bB ．ab ＋1＝cC ．bc ＋1＝aD ．以上都不是7．(天津中考)已知抛物线y ＝－16x 2＋32x ＋6与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，若点D 是AB 的中点，则CD 的长是( )A.154B.92 C.132 D.1528．(潜江中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，对称轴为x ＝1.给出下列结论：①abc>0；②b 2>4ac ；③4a ＋2b ＋c>0；④3a ＋c>0.其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题4分，共24分)9．(舟山中考)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式______________．10．(淮安中考)二次函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点坐标是________．11．方程2x2－5x＋2＝0的根为x1＝______，x2＝______．二次函数y＝2x2－5x＋2与x轴的交点是______________．12．抛物线y＝2x2＋x－3与x轴交点个数为________．13．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为____________．14．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则m的值为________．三、解答题(共44分)15．(9分)如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是____________________，顶点坐标为________；(2)阴影部分的面积S＝________；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为________________，开口方向______，顶点坐标为________．16．(10分)已知二次函数y＝x2＋4x＋k－1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．17．(12分)抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)．(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小．18．(13分)(牡丹江中考)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)．请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)点E(2，m)在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH 的长．参考答案1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.C9.y ＝(x －6)2－36 10.(1，2) 11.12 2 (12，0)，(2，0) 12.2个 13.x 1＝－1，x 2＝3 14.－115.(1)y 2＝－(x －1)2＋2 (1，2) (2)2(3)y 3＝(x ＋1)2－2 向上 (－1，－2)16.(1)∵抛物线与x 轴有两个不同的交点，∴b 2－4ac ＞0，即16－4k ＋4＞0.解得k ＜5. (2)∵抛物线的顶点在x 轴上，∴顶点纵坐标为0，即4ac －b 24a ＝0.解得k ＝5.17.(1)∵抛物线y ＝－x 2＋(m －1)x ＋m 与y 轴交于点(0，3)，∴m ＝3.图象如图所示．（2）抛物线与x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4)． （3）当－1＜x ＜3时，抛物线在x 轴上方． (4)当x ＞1时，y 的值随x 的增大而减小． 18.(1)∵抛物线y ＝x 2＋bx ＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－b ＋c ＝0，9＋3b ＋c ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，c ＝－3.∴y ＝x 2－2x －3.(2)∵点E(2，m)在抛物线上，∴m ＝4－4－3＝－3.∴E(2，－3)∴BE ＝（3－2）2＋（0＋3）2＝10.∵点F 是AE 中点，抛物线的对称轴与x 轴交于点H ，H 是AB 中点，∴FH ＝12BE ＝102.。
最新人教版初中九年级上册数学《周周练(21.1～21.2.2)》同步练习
周周练(21.1～21.2.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．用公式法解方程x 2－2＝－3x 时，a ，b ，c 的值依次是( )A ．0，－2，－3B ．1，3，－2C ．1，－3，－2D ．1，－2，－3 2．下列各式为完全平方式的是( )A ．x 2＋x ＋1B ．x 2＋x ＋14C ．x 2＋2x －1D ．x 2－2x －1 3．一元二次方程x 2－12＝0的根是( )A ．2 3B ．－2 3C ．±4 3D ．±2 34．已知3是关于x 的方程43x 2－2a ＋1＝0的一个根，则2a 的值为( )A ．11B ．12C ．13D ．145．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )A ．x 2＋1＝0B ．x 2＋2x ＋1＝0C ．x 2＋2x ＋3＝0D ．x 2＋2x －3＝06．一元二次方程x 2－8x －1＝0配方后可变形为( )A ．(x ＋7)2＝17B ．(x ＋4)2＝15C ．(x －4)2＝17D ．(x －4)2＝15 7．下面以－2为根的一元二次方程是( )A ．x 2＋2x －2＝0B ．x 2－x －2＝0C ．x 2＋x ＋2＝0D ．x 2＋x －2＝08．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，根据题意所列方程是( )A ．80(1＋x)2＝275B ．80＋80(1＋x)＋80(1＋x)2＝275C ．80(1＋x)3＝275D．80(1＋x)＋80(1＋x)2＝275二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．10．用适当的数填空：x2－3x＋______＝(x－______)2；x2＋27x＋______＝(x＋______)2.11．填表并判断方程x2－5x＋6＝0的根是________________．x －1 0 1 2 3x2－5x＋6 12 6 2 0 012.已知方程x2－3x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝________．13．我们在解方程x2＝5时，方法是对它的两边开平方，请你思考一下，方程3－x＝2应该怎样解，它的根是________．14．(南宁一模)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM＝RS＝x米，则根据题意可列出方程为______________________．三、解答题(共44分)15．(16分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2－4x－3＝02x2＝012＝72x(2y－3)2＝y(y＋2)16.(12分)解下列方程：(1)x2＋4x－5＝0；(2)y2－7y＋6＝0；(3)2x2－4x－3＝0；(4)－2y2－11y＋21＝0.17．(6分)已知一元二次方程ax2＋4x＋2＝0，且该方程有两个相等的实数根．求：(1)a的值；(2)该方程的根．18．(10分)某林场准备修一条长1 000米，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.4平方米，上口宽比渠道深多2.3米，渠底宽比渠道深多0.3米．(1)渠道的上口与渠底宽各是多少？(2)如果计划每天挖土70立方米，需要多少天才能把这条渠道的土挖完？参考答案1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.210.94327711.x1＝2，x2＝312.9413.x＝－114.(22－x)(17－x)＝30015.x2－4x－3＝01－4－32x2＝020012x2－7＝0120－73y2－14y＋9＝03－14916.(1)x1＝－5，x2＝1.(2)y1＝1，y2＝6.(3)x1＝1＋102，x2＝1－102.(4)y1＝－7，y2＝32.17.(1)因为方程有两个相等的实数根，所以b2－4ac＝0，即42－4×a×2＝0.解得a＝2.(2)将a＝2代入原方程，得2x2＋4x＋2＝0.解得x1＝x2＝－1.18.(1)设渠道深x 米，则上口的宽度是(x ＋2.3)米，渠底宽(x ＋0.3)米，根据题意得：12[(x ＋2.3)＋(x＋0.3)]×x ＝1.4，解得x 1＝－2(舍去)，x 2＝0.7.则渠道的上口宽是：0.7＋2.3＝3(米)，渠底宽是0.7＋0.3＝1(米)．答：渠道的上口与渠底宽分别是3米和1米．(2)∵渠道的长为1 000米，∴渠道的体积为1 000×1.4＝1 400(立方米)．∵每天挖土70立方米，∴需要的天数是：1 400÷70＝20(天)．答：需要20天才能把这条渠道的土挖完．后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
人教版九年级上数学周周练(24.1)(含答案)
周周练(24.1)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列说法正确的是(B)A ．平分弦的直径垂直于弦B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．相等的弦所对的圆心角相等2．如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠ADC ＝20°，则∠AOB 的度数是(A)A ．40°B ．30°C ．20°D ．15°3．如图，在⊙O 中，弦的条数是(C)A ．2B ．3C ．4D ．以上均不正确4．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且点C 、D 在AB 的异侧，连接AD 、OD 、OC.若∠AOC ＝70°，且AD ∥OC ，则∠AOD 的度数为(D)A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝56°.以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D.E 是⊙O 上一点，且CE ︵＝CD ︵，连接OE.过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则∠F 的度数为(C)A ．92°B ．108°C ．112°D ．124°6．在⊙O 中，∠AOB ＝84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为(D)A ．42°B ．138°C ．69°D ．42°或138°7．数学课上，老师让测量三角形纸板中∠ACB 的度数，小周把三角形纸板按如图所示的方式放置在一个破损的量角器上，使点C 落在半圆上，点A ，B 处的读数分别为65°，20°，则∠ACB 的度数为(C)A ．45°B ．32.5°C ．22.5°D ．20°8．如图，在⊙O 中，AB ︵＝BC ︵，直径CD ⊥AB 于点N ，P 是AC ︵上一点，则∠BPD 的度数是(A)A ．30°B ．45°C ．60°D ．15°9．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥AB 交⊙O 于点F ，则∠BAF 等于(B)A ．12.5°B ．15°C ．20°D ．22.5°︵10．(山西期末)如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为(B)A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每小题4分，共20分)11．如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O12．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是∠DAB或∠BCD或∠BAC(写出一个即可)．13．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点．若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为4．14．(山西一模改编)如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为50°．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝16厘米，则球的半径为10厘米．三、解答题(共40分)16．(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 是⊙O 上的两点，且AC ＝CD.求证：OC ∥BD.证明：∵AC ＝CD ， ∴AC ︵＝DC ︵. ∴∠ABC ＝∠DBC. ∵OC ＝OB ， ∴∠OCB ＝∠OBC. ∴∠OCB ＝∠DBC. ∴OC ∥BD.17．(10分)如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D ，E ，量出半径OC ＝5 cm ，弦DE ＝8 cm ，求直尺的宽．解：过点O 作OM ⊥DE 于点M ，连接OD. ∴DM ＝12DE.∵DE ＝8 cm ，∴DM ＝4 cm.在Rt △ODM 中，∵OD ＝OC ＝5 cm ， ∴OM ＝OD 2－DM 2＝52－42＝3(cm)．∴直尺的宽度为3 cm.18．(10分)如图，圆内接四边形ABDC 中，AB 是⊙O 的直径，BE ＝CE. (1)请写出四个不同类型的正确结论； (2)若BE ＝4，AC ＝6，求DE 的长．解：(1)不同类型的正确结论为：BE ＝12BC ，BD ︵＝CD ︵，∠BED ＝90°，BD ＝CD ，OD ⊥BC ，△BOD 是等腰三角形，△BDE ≌△CDE ，OB 2＝OE 2＋BE 2等等． (2)∵AB 是⊙O 的直径，∴OA ＝OB.∵BE ＝CE ，∴OD ⊥BC ，OE 为△ABC 的中位线． ∴OE ＝12AC ＝12×6＝3.在Rt △OBE 中，由勾股定理，得OB ＝OE 2＋BE 2＝32＋42＝5. ∵OD ＝OB ＝5.∴DE ＝OD －OE ＝5－3＝2.19．(12分)如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O ，在劣弧AB ︵上取一点E ，连接DE ，BE ，过点D 作DF ∥BE 交⊙O 于点F ，连接BF ，AF ，且AF 与DE 相交于点G ，求证： (1)四边形EBFD 是矩形； (2)DG ＝BE.证明：(1)∵正方形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠BED ＝∠BAD ＝90°，∠BFD ＝∠BCD ＝90°.∵DF∥BE，∴∠EDF＋∠BED＝180°.∴∠EDF＝90°. ∴四边形EBFD是矩形．(2)连接AC.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD＝45°.∴∠AFD＝∠ACD＝45°.又∵∠GDF＝90°，∴∠DGF＝∠DFG＝45°.∴DG＝DF.又∵在矩形EBFD中，BE＝DF，∴DG＝BE.。
九年级上数学周周练(1.1～1.2.1)含答案
周周练(1.1～1.2.1)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．下列是矩形与菱形都具有的性质的是( )A ．各角都相等B ．各边都相等C ．对角线相等D ．有两条对称轴2．(青岛中考)如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接EF.若EF ＝3，BD ＝4，则菱形ABCD 的周长为( )A ．4 B.12C ．47D ．283．如图是一张矩形纸片ABCD ，AD ＝10 cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE ＝6 cm ，则CD ＝( )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm4．下列说法中正确的是( )A ．四边相等的四边形是菱形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相平分的四边形是菱形5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形A ′BC ′D ′.若边A ′B 交线段CD 于H ，且BH ＝DH ，则DH 的值是( )A.74 B ．8－2 3 C.254D ．6 26．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )A ．平行四边形B ．对角线相等的四边形C ．矩形D ．对角线互相垂直的四边形7．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点(点P 不与点A 、C 重合)且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是( )A ．2 B.52 C ．3 D.538．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，P F ⊥AC 于F ，动点P 从点B 出发，沿着BC 匀速向终点C 运动，则线段EF 的值大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C．先减小后增大 D．先增大后减少二、填空题(每小题5分，共20分)9．(铜仁中考)已知一个菱形的对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是________cm2.10．(三明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．11．(毕节中考)将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为________度．12．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，已知△CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是________cm.三、解答题(共40分)13．(10分)在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF.求证：AE＝AF.14．(14分)(雅安中考)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE. (1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．15．(16分)如图，在矩形ABC D 中，点E 为CD 上一点，将△BCE 沿BE 翻折后点C 恰好落在AD 边上的点F 处，将线段EF 绕点F 旋转，使点E 落在BE 上的点G 处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG 是菱形；(2)若AB ＝8，BC ＝10，求四边形CEFG 的面积；(3)试探究当线段AB 与BC 满足什么数量关系时，BG ＝CG ，请写出你的探究过程．参考答案 1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9．24 10.AB ＝AD(答案不唯一) 11.3012.4813.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠D.∴12BC ＝12CD.∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点，∴BE ＝12BC ，DF ＝12CD.∴BE ＝DF.在△ABE 和△ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD，∠B ＝∠D ，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△ADF(SAS)．∴AE ＝AF.14.(1)证明：∵△BAD 是由△BEC 绕点B 旋转60°而得，∴DB ＝CB ，∠ABD ＝∠EBC ，∠ABE ＝60°.又∵AB ⊥BC.∴∠ABC ＝90°.∴∠ABD ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠CBE ＝30°.在△BDE 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧DB ＝CB ，∠DBE ＝∠CBE ，BE ＝BE ，∴△BDE ≌△BCE.（2）四边形ABED 是菱形．由(1)得△BDE ≌△BCE.∴ED ＝EC.又∵△BAD 是由△BEC 旋转得到，∴△BAD ≌△BEC.∴BA ＝BE ，AD ＝EC.∴AD ＝ED ＝EC.又∵BE ＝CE ，∴AB ＝DA.∴AB ＝BE ＝ED ＝DA.∴四边形ABED 是菱形．15.(1)证明：根据翻折的方法可得EF ＝EC ，∠FEG ＝∠CEG. 又∵GE ＝GE ，∴△EFG ≌△ECG.∴FG ＝GC.∵线段FG 是由EF 绕F 旋转得到的，∴EF ＝FG.∴EF ＝EC ＝FG ＝GC.∴四边形FGCE 是菱形．（2）连接FC 交GE 于O 点．根据折叠可得BF ＝BC ＝10.∵AB ＝8，∴在Rt △ABF 中，根据勾股定理得AF ＝BF 2－AB 2＝6.∴FD ＝AD －AF ＝10－6＝4.设EC ＝x ，则DE ＝8－x ，EF ＝x ，在Rt △FDE 中，FD 2＋DE 2＝EF 2，即42＋(8－x)2＝x 2.解得x ＝5.即CE ＝5.S 菱形CEFG ＝CE ·FD ＝5×4＝20.（3）当AB BC ＝32时，BG ＝CG ， 理由：由折叠可得BF ＝BC ，∠FBE ＝∠CBE ，∵在Rt △ABF 中，AB BF ＝32， ∴BF ＝2AF.∴∠ABF ＝30°.又∵∠ABC ＝90°，∴∠FBE ＝∠CBE ＝30°，EC ＝12BE. ∵∠BCE ＝90°，∴∠BEC ＝60°.又∵GC ＝CE ，∴△GCE 为等边三角形．∴GE ＝CG ＝CE ＝12BE. ∴G 为BE 的中点．∴CG ＝BG ＝12BE.。
九年级数学(全一册)周周练
1第一周测评试题【上册第1.1—1.2节，重点考查内容：有关三角形的性质、判定及其证明，满分100分】 班级_______姓名_________学号________ 一、选择题（每题3分，共24分）1、等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、以下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A ． 2、3、7B ．5、4、8C ．5、2、1D ．2、3、53、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（ ）A ．55°，55°B ．70°，40°C ．55°，55°或70°，40°D ．以上都不对 4、如图， 在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．AD = BD B ．BD = CD C ．∠1 =∠2 D ．∠B =∠C5、等边三角形的两条中线所成锐角的度数是（ ） A 、30° B 、50° C 、60° D 、45°6、下列说法中，正确的是（ ） A 、每个命题都有逆命题； B 、每个定理都有逆定理 C 、真命题的逆命题不是真命题； D 、真命题的逆命题也是真命题；7、如图，坐标平面内一点A （2，-1），O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以 点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58、在等腰ABC △中，AB AC =，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7B ．11C ．7或11D ．7或10二、填空题（每题3分，共24分）9、”全等三角形的三边对应相等”的逆命题是：__________________________________ 10、直角三角形中，30°所对的直角边为1cm ，则三角形的周长为________cm.11、△ABC 中，若∠A =80o ， ∠B =50o ，AC =5，则AB =12、如图，BD 是ABC △的角平分线，3672ABD C ∠=∠=°，°，则图中的等腰三角形有_______个. 13、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是________cm 14、如图，P 是等边△ABC 内的 一点，若将△P AB 绕点A 逆时针 旋转到△P ′AC ，则∠P AP ′的度数 为________．15、如图，∠C=∠BED=90º， 且CD=DE ，AD=BD ， 则∠B=_________度16、如图，小明从A 地沿北偏东30方向走到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时小明离A 地 m ．ADCB2三、解答题（共28分） 17、（6分）如图所示，在Rt 9030ABC C A ∠=︒∠=︒△中,，，BD 是ABC ∠的平分线，5CD =cm ，求AB 的长.18、（6分）．等腰△ABC 中,8AB AC ==, AD 是∠BAC 的平分线,交BC 于D ，若∠BAC =120°,求BD 的长度。
人教版九年级数学上华章教育周周练(22.1.1～22.1.3)(含答案)
周周练(22.1.1～22.1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．二次函数y ＝ax 2的图象过点P(－2，4)，则该图象必经过点( )A ．(2，4)B ．(－2，－4)C ．(－4，2)D ．(4，－2)2．二次函数y ＝a(x －1)2＋b(a≠0)的图象经过点(0，2)，则a ＋b 的值是( )A ．－3B ．－1C ．2D ．33．(兰州中考)在下列二次函数中，其图象的对称轴为x ＝－2的是( )A ．y ＝(x ＋2)2B ．y ＝2x 2－2C ．y ＝－2x 2－2D ．y ＝2(x －2)24．如图，抛物线的顶点P 的坐标是(1，－3)，则此抛物线对应的二次函数有( )A ．最大值1B ．最小值－3C ．最大值－3D ．最小值15．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( )6．形状、开口方向与抛物线y ＝12x 2相同，但是顶点为(－2，0)的抛物线解析式为( ) A ．y ＝12(x －2)2 B ．y ＝12(x ＋2)2 C ．y ＝－12(x －2)2 D ．y ＝－12(x ＋2)27．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )A ．y ＝－3(x －1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋38．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()A．h＝mB．k＝nC．k＞nD．h＞0，k＞0二、填空题(每小题4分，共24分)9．若抛物线y＝(m－1)xm2－m开口向下，则m＝________．10．(甘孜中考)若二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y＝2(x＋h)2的图象，则h＝________．11．把二次函数y＝x2＋6x＋4配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，得__________，它的顶点坐标是________．12．若点A(0，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝(x＋2)2－9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是______________．13．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为______________．14．二次函数y＝ax2＋h的开口方向与开口大小与y＝0.6(x－65)2的相同，且其最小值为2 535，则此二次函数解析式为______________________．三、解答题(共44分)15．(10分)已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？16．(10分)已知二次函数y＝12(x＋1)2＋4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y＝12x2的图象的关系．17．(12分)如图，已知ABCD的周长为8 cm，∠B＝30°，若边长AB为x cm.(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值．18．(12分)已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为C ，与y 轴交点为D ，求四边形ABCD 的面积．参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.B9.－1 10.2 11.y ＝(x ＋3)2－5 (－3，－5)12.y 2<y 1<y 3 13.y ＝a(1－x)2 14.y ＝0.6x 2＋2 53515.(1)由题意得m 2－m ＝0且m －1≠0，则m ＝0.即当m ＝0时，这个函数是一次函数．(2)由题意得m 2－m≠0，∴当m≠0且m≠1时，这个函数是二次函数．16.(1)抛物线的开口方向向上，顶点坐标为(－1，4)，对称轴为x ＝－1.(2)图象略，将二次函数y ＝12(x ＋1)2＋4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y ＝12x 2的图象． 17.(1)过A 作AE ⊥BC 于E ，∵∠B ＝30°，AB ＝x ，∴AE ＝12x.又∵平行四边形ABCD 的周长为8 cm ，∴BC ＝4－x.∴y ＝AE·BC ＝12x(4－x)，即y ＝－12x 2＋2x(0＜x ＜4)． (2)y ＝－12x 2＋2x ＝－12(x －2)2＋2，∵a ＝－12，∴当x ＝2时，y 有最大值，其最大值为2.18.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x ＝－2＋42＝1.又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为C(1，9)．设抛物线的解析式为y ＝a(x －1)2＋9，代入B(4，0)，求得a ＝－1.∴二次函数的解析式是y ＝－(x －1)2＋9，即y ＝－x 2＋2x ＋8.(2)当x ＝0时，y ＝8，即抛物线与y 轴的交点坐标为D(0，8)．过C 作CE ⊥x 轴于E 点．∴S 四边形ABCD ＝S △AOD ＋S 四边形DOEC ＋S △BCE ＝12×2×8＋12×(8＋9)×1＋12×3×9＝30.。
九年级上数学周周练(2.1～2.4)含答案
周周练(2.1～2.4)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，是一元二次方程的是( )A ．x ＝2y －3B ．2(x ＋1)＝3C ．x 2＋3x －1＝x 2＋1D ．x 2＝92．x 2－6x ＝1左边配成一个完全平方式得( )A ．(x －3)2＝10B ．(x －3)2＝9C ．(x －6)2＝8D ．(x －6)2＝103．用公式法解－x 2＋3x ＝1时，先求出a ，b ，c 的值，则a ，b ，c 依次为( )A ．－1，3，1B ．1，－3，－1C ．－1，－3，－1D ．1，－3，14．关于x 的方程3x 2－2x ＋m ＝0的一个根是－1，则m 的值为( )A ．5B ．－5C ．1D ．－15．方程x 2＝0与3x 2＝3x 的解为( )A ．都是x ＝0B ．有一个相同，且这个相同的解为x ＝0C ．都不相同D ．以上答案都不对6．方程(x －1)(x ＋3)＝5的根为( )A ．x 1＝－1，x 2＝－3B ．x 1＝1，x 2＝－3C ．x 1＝－2，x 2＝4D ．x 1＝2，x 2＝－47．已知x ＝1是方程x 2－ax ＋1＝0的根，化简a 2－2a ＋1－9－6a ＋a 2得( )A ．1B ．0C ．－1D ．28．现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如：3★5＝32－3×3＋5，若x ★2＝6，则实数x 的值是( )A ．－1B ．4C ．－1或4D ．1或－4二、填空题(每小题4分，共16分)9．(厦门中考)方程x 2＋x ＝0的解是x 1＝0，x 2＝________.10．(新余模拟)分式x 2－2x －3x ＋1值为0，则x ＝________. 11．(新疆中考)已知k ＞0，且关于x 的方程3kx 2＋12x ＋k ＋1＝0有两个相等的实数根，那么k 的值等于________．12．若xy ≠0，且x 2－2xy －8y 2＝0，则x y ＝________.三、解答题(共52分)13．(20分)用适当的方法解下列方程：(1)2(x ＋3)2＝8；(2)2x 2－4x ＋1＝0；(3)x 2－5x －6＝0；(4)x 2－22x ＝－18.14．(7分)先化简，再求值：m －33m 2－6m ÷(m ＋2－5m －2)，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根．15．(7分)已知△ABC 的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x 2－2x)－5(x －2)＝0的根，求△ABC 的周长．16．(8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17．(10分)(咸宁中考)已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0.(1)证明：不论m 为何值，方程总有实数根；(2)m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．参考答案1．D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.－1 10.3 11.3 12.－2或413.(1)(x ＋3)2＝4，x ＋3＝±2.∴x 1＝－5，x 2＝－1.(2)2x 2－4x ＝－1，x 2－2x ＝－12.x 2－2x ＋1＝－12＋1. (x －1)2＝12.x －1＝±22. ∴x 1＝1＋22，x 2＝1－22.(3)(x ＋1)(x －6)＝0，x ＋1＝0，或x －6＝0.∴x 1＝－1，x 2＝6.(4)原方程可化为8x 2－42x ＋1＝0，a ＝8，b ＝－42，c ＝1，b 2－4a c ＝0，x ＝42±016， ∴x 1＝x 2＝24.14.原式＝m －33m （m －2）÷m 2－9m －2＝m －33m （m －2）·m －2（m ＋3）（m －3）＝13m （m ＋3）＝13（m 2＋3m ）. ∵m 是方程x 2＋3x －1＝0的根，∴m 2＋3m －1＝0，即m 2＋3m ＝1.∴原式＝13（m 2＋3m ）＝13. 15.原方程可化为x(x －2)－5(x －2)＝0， ∴(x －5)(x －2)＝0.∴x 1＝5，x 2＝2.∵三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴第三边的长x 的取值范围是1<x<5.∴x ＝2.∴△ABC 的周长为2＋3＋2＝7.16.设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，依题意，得1＋x ＋(1＋x)x ＝81.解得x 1＝8，x 2＝－10(舍去)．(1＋x)3＝729>700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．17.(1)证明：∵a ＝m ，b ＝－(m ＋2)，c ＝2，∴Δ＝b 2－4ac ＝(m ＋2)2－8m ＝m 2＋4m ＋4－8m ＝m 2－4m ＋4＝(m －2)2≥0.∴方程总有两个实数根．(2)方法1(公式法)：∵x ＝－b ±b 2－4ac 2a ＝m ＋2±（m －2）22m ＝m ＋2±（m －2）2m ，∴x1＝m＋2＋m－22m＝1，x2＝m＋2－m＋22m＝2m.∵方程的两个实数根都是整数，∴2m是整数．∴m＝±1或m＝±2.∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2(舍去)．∴m＝1.方法2(因式分解法)：∵mx2－(m＋2)x＋2＝0，∴(x－1)(mx－2)＝0.∴x－1＝0或mx－2＝0.∴x1＝1，x2＝2m.∵方程的两个实数根都是整数，∴2m是整数．∴m＝±1或m＝±2.∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2(舍去)．∴m＝1.。
九年级数学上册周周练
九年级数学上册周周练(时间：45分钟满分：100分)一﹨选择题(每小题3分，共24分)1.下九年级数学上册周周练是( )2.经过旋转，下列说法中错误的是( )A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形的形状与大小都没有发生变化C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3.如图所示，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个4.下列各图中，可以看成由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是( )5.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度( )A.顺时针方向50°B.逆时针方向50°C.顺时针方向190°D.逆时针方向190°6.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( )A.90°B.30°C.45°D.60°7.以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以O点为旋转中心顺时针方向旋转180°，所得的图形是下图中的( )8.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，点B的坐标为( )A.(2，2)B.(0，22)C.(22，0)D.(0，2)二﹨填空题(每小题4分，共16分)9.如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.10.平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是____，则经过这两点的直线的解析式为____.11.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段____.12.如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD﹨BC 于E﹨F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____.三﹨解答题(共60分)13.(10分)如图，在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.14.(12分)如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；(1)请你指出图中所有相等的线段；(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？15.(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探究：△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由；(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围.16.(12分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些方法变换得到的？(2)设每个小正方形的边长为1，如果建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3，4)，请写格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.17.(14分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系，说明理由；(2)若△ABC的面积为3 cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形，说明理由.参考答案1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.90 10.(2，-6)，y=-3x. 11.垂直. 12.41. 13.(1)旋转中心为点A ，旋转角∠BAD 的度数为150°；(2)∠BAE=60°，AE=2 cm.14(1)图中相等的线段有：AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，AO=DO ，BO=EO ，CO=FO ；(2)图中关于点O 成中心对称的三角形有：△ABC 与△DEF ，△ABO 与△DEO ，△ACO 与△DFO ，△BCO 与△EFO.15.(12分)如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线.(1)如图所示，△A ′BD 即为所求；(2)A ′B=AC ；(3)AB+AC ＞2AD ，理由：由于△A ′BD 与△ACD 关于点D 成中心对称，所以AD=A ′D ，AC=A ′B ，在△ABA ′中，有AB+A ′B ＞AA ′，即AB+AC ＞AD+A ′D ，因此AB+AC ＞2AD ；(4)由(3)可得，在△ABA ′中，有AB-A ′B ＜AA ′＜AB+A ′B ，即AB-AC ＜2AD ＜AB+AC ，因此有2＜2AD ＜8，所以1＜AD ＜4.16.(1)方法不唯一，如：先把△ABC 向右平移5小格，使点C 移到点C ′，再以点C ′为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到△A ′B ′C ′.(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点G 在DE 上，且是DE 的中点，则S △DE F=S △DGF +S △GFE ==4.17.(1)由旋转可知：AC=CF ，BC=CE ，∠ACE=∠BCF ，∴△ACE ≌△BCF ［SAS]，∴AE=BF ，∠CAE=∠CFB ，∴AE ∥BF ，即AE 与BF 的关系为：AE ∥BF 且AE=BF.(2)∵△ACE ≌△BCF ，∴S △ACE =S △BCF ，又∵BC=CE ，∴S △ABC =S △ACE ，同理：S △CEF =S △BCF ，∴S △CE F=S △BCF =S △ACE =S △ABC =3，∴S 四边形ABFE =3×4=12(cm 2)；(3)当∠ACB=60°时，四边形ABFE 为矩形.理由是：∵BC=CE ，AC=CF ，∴四边形ABFE 为平行四边形，当∠ACB=60°时，∵AB=AC ，∴△ABC 为等边三角形，∴BC=AC ，∴AF=BE ，∴四边形ABFE 为矩形，即：当∠ACB=60°时，四边形ABFE 为矩形.。
九年级上数学周周练(4.6～4.8)含答案
周周练(4.6～4.8)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是( ) A ．2∶3 B.2∶ 3 C ．4∶9 D ．8∶272．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N3．如图，测得BD ＝120 m ，DC ＝60 m ，EC ＝50 m ，则河宽AB 为( ) A ．120 m B ．100 m C ．75 m D ．25 m4．(武汉中考)如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到CD ，则C 的坐标为( ) A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1)5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，C D ⊥AB 于D ，且AD ∶BD ＝9∶4，则AC ∶BC 的值为( ) A ．9∶4 B ．9∶2 C ．3∶4 D ．3∶26．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，测量时，使直角边DF 保持水平状态，其延长线交AB 于点G ；使斜边DE 所在的直线经过点A.测得边DF 离地面的高度为1 m ，点D 到AB 的距离等于7.5 m ．已知DF ＝1.5 m ，EF ＝0.6 m ，那么树AB 的高度等于( ) A ．4 m B ．4.5 m C ．4.6 m D ．4.8 m二、填空题(每小题5分，共20分)7．若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们的周长之比为________．8．如图，在平面直角坐标系中，△A ′B ′C ′是△ABC 的以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，若A 的坐标为(－3，4)，则A ′的坐标为________．9．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm ，光屏在距小孔30 cm 处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm ，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.10．如图，小明在墙上挂了一面镜子AB ，调整好标杆CD ，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A 处看到旗杆的顶端E 的影子，已知AB ＝2 m ，CD ＝1.5 m ，BD ＝2 m ，BF ＝20 m ，则旗杆EF 的高度为________．三、解答题(共50分)11．(10分)(漳州中考改编)如图，在10×10的正方形网格中，点A ，B ，C ，D 均在格点上，以点A 为位似中心画四边形AB ′C ′D ′，使它与四边形ABCD 位似，且相似比为2，在图中画出四边形AB ′C ′D ′.12．(12分)已知△ABC ∽△DEF ，DE AB ＝23，△ABC 的周长是12 cm ，面积是30 cm 2. (1)求△DEF 的周长；(2)求△DEF 的面积．13．(14分)在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C 处(如图)，然后沿BC 方向走到D 处，这时目测旗杆顶部A 与竹竿顶部E 恰好在同一直线上，又测得C 、D 两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．14．(14分)(镇江中考改编)某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)．求小明原来的速度．参考答案 1．C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.1∶3 8.(32，－2) 9.3 10.7 m 11.图略． 12.(1)∵DE AB ＝23，∴△DEF 的周长为12×23＝8(cm)．(2)∵DE AB ＝23，∴△DEF 的面积为30×(23)2＝1313(cm 2)． 13.这种测量方法可行．理由如下：设旗杆高AB ＝x.过F 作FG ⊥AB 于G ，交CE 于H.所以△AGF ∽△EHF.因为FD ＝1.5，GF ＝27＋3＝30，HF ＝3，所以EH ＝3.5－1.5＝2，AG ＝x －1.5.由△AGF ∽△EHF ，得AGEH＝GFHF ，即x －1.52＝303.解得x ＝21.5.答：旗杆的高为21.5米． 14.设小明原来的速度为x m/s ，则CE ＝2x m ，AM ＝AF －MF ＝(4x －1.2)m ，EG ＝2×1.5x ＝3x(m)，BM ＝AB －AM ＝12－(4x －1.2)＝13.2－4x ，∵点C ，E ，G 在一条直线上，CG ∥AB ，∴△OCE ∽△OAM ，△OEG ∽△OMB.∴CE AM ＝OEOM，EG BM ＝OE OM .∴CE AM ＝EG BM ，即2x 4x －1.2＝3x 13.2－4x .解得x ＝1.5，经检验，x ＝1.5为方程的解．∴小明原来的速度为1.5 m/s.答：小明原来的速度为1.5 m/s.。
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第五题图 初三数学第二周周测试题
时间：40分钟 姓名 成绩
一、选择题（每题6分）
1、（2019年杭州市） 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是 （ ）
A. 1 –5
B. 251-
C. –1+5
D. 2
51+- 2、（玉溪市2019）一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2,则x 1+x 2等于（ ）
A. 5
B. 6
C. -5
D. -6
3（桂林2019）一元二次方程2340x x +-=的解是 （ ）．
A ．11x =，24x =-
B ．11x =-，24x =
C ．11x =-，24x =-
D ．11x =，24x =
4（2019河南）方程032=-x 的根是( )
（A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x
5、角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是
（ ）A 、11 B 、13 C 、11或13 D 、11和13
二、填空题（每空6分）
1.（2019年眉山）一元二次方程2260x -=的解为___________________．
2、方程(x –1)(2x +1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
3、已知一元二次方程
043712
2=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，则 m 的值为 4、已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m 2m 22-的值等于 . 三、解方程（1）9)12(2
=-x （2）42)2)(1(+=++x x x
(3)3x 2–4x –1=0 (4)4x 2–8x +1=0（用配方法）
四、（2019珠海）已知x 1=-1是方程052=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根x 2。
五．(2019山东济南)
如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用
32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩
形草坪BC 边的
长．
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