九年级数学上册周周清

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九年级数学上册周周清(3.1-3.2)课件 (新版)北师大版

(1)写出所有的选购方案(用列表法或画树状图法)；
(2)如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？Βιβλιοθήκη 14．解：(1)列表如下：
甲品牌
乙品牌
A
B
D
(D，A) (D，B)
E
(E，A) (E，B)
所有可能出现的结果共有 6 种；
(2)P(A 型器材被选中)＝26＝13.
1
2
6
24
A.25
B.25
C.25
D.25
6．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，2，3，
4，5，6.掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分
别是 0，1，2，3 的概率为 P0，P1，P2，P3，则 P0，P1，P2，P3 中最大
的是( D )
A．P0
B．P1
C．P2
1
一个漂浮物A流到B处的概率为______6__．
11．(2014·巴中)在四边形 ABCD 中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC， (3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在这四个条件中任选2 两个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是__3______．
12．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上 1，2，3 和 6，7，8 这 6 个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等4分线上重转)，则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是___9_____．
球的个数大约是____3____个．
9．(2014·莆田)在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各 1 个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并1 摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是___3_____．

九年级上数学周周清试卷

九年级数学周周清试卷班级座号姓名成绩：一、填空题：(每小题5分，共30分)1、圆锥的左视图是，2、已知反比例函数x k y =的图象经过点（3，4），则k = 3、已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 4、已知反比例函数xy 7-=的图象在每个象限内y 随x 的增大而，(填增大或减小) 5、如图所示是由大小完全相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则搭建这样的几何体需要块小正方体。

6、如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．二、选择题：(每小题5分，共30分)7、下列函数中，y 是x 的反比例函数是（）A 、4x y =B 、12+-=x yC 、x m y =D 、xy 32-= 8、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为（）A 汽车开的很快B 盲区减小C 盲区增大D 无法确定9、从早上太阳升起的某一刻开始到晚上，天安门广场的旗杆在地面上的影子的变化规律（）A 、先变长，后变短B 、先变短，后变长C 、方向改变，长短不变D 、以上都不正确10、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 11、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1 B 、小于21 的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 12、在同一坐标系中，函数xk y =和（）13、(本题10分)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值14．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小 15、已知四棱柱的俯视图如图所示：赵在灯光下的影子；（4分）画出它的主视图和左视图：（4分）16、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间成反比例函数，关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（4分）（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？（4分）（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？（4分）17、（10分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.。

实验校九上数学周周清(第10周)

1 2 C实验校九上数学周周清1.二次函数 y = x 2- mx +1的顶点在坐标轴上，则 m=.2.将二次函数 y = x 2+1的图象绕点(1，-1)旋转 180°，得到的图象的解析式为.3.一个二次函数 y=ax 2+bx+c （a ＞0）的图象经过五个点 A （﹣1，n ）,B （3，n ）,C （0，y ）,D （－2，y ）和 E （2.5，y 3），则下列关系正确的是（）.A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 3＞y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 3＞y 1＞y 24.如图：已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）过(-1，-2)，对称轴所在直线为 x=2，且二次函数与 x 轴的一个交点位于 0 和 1 之间.①4a -2b+c ＜0， ② b ＜1，③ 对于任意实数 t,一定有 at 2+ bt ≤ 4a + 2b ， a + b + c ④b - a的最大值为 3.上述四个判断正确的序号是.5.关于 x 的一元二次方程 - x 2+ 2x + 3 - t = 0 在- 3 ≤ x ≤ 2 范围内有两个不相等的实根，则 t 的取值范围是.6.我们把函数 y = x 2- 3x - 4 图象位于 x 轴下方的部分沿x 轴进行翻折并结合此函数图象的其它部分的组合图象记为 M ，若直线 y = 2x - b 与图象 M 有且只有三个公共点，则 b=.7.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 98°，得到△AB 1C 1 ，若点 B 1 在线段 BC 的延长线上，则∠BB 1C 1 的度数为 .B 1C 1ABAB第 7 题图第 8 题图第 9 题图8.如图，四边形 ABCD 中，DC//AB,BC= 10 ,AB=AC=AD=5,则 BD 的长为（）.A ． 5B ． 5C ． 2D ． 39.△ABC 中，AB=4，∠ABC=60°，∠ACB =45°，D 为 BC 的中点，直线l 经过点 D ，过 B 作 BF⊥ l 于 F ，过 A 作 AE⊥ l 于 E ，则 AE+BF 的最大值为 .23 10 10y -10 1 2x-234 310.如图，在正方形ABCD 中，AB=5，点 M 在 CD 的边上，且 DM=2,△AEM 与△ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 △ADM 按顺时方向绕点 A 旋转 90°得到△ABF，连接 EF ，则线段 EF 的长为( ) .A. B. 3 C.5D. 3第 10 题第 11 题11.如图，正方形 ABCD 边长为 1，O 为正方形 ABCD 的对角线的交点，正方形 OEFG 绕点 O 旋转，GO 交 AD 于点 M ， OE 交 CD 于点 N ，则线段 MN 的取值范围是 .12.如图，已知点 A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，在所给的网格中完成下列任务： ⑴画线段 CD ，使 CD 与 AB 垂直且相等，并写出点 D 的坐标； ⑵将线段 AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 CD 重合，则这个旋转中心的坐标为；⑶画出以 CD 为对角线的正方形，并写出这个正方形的面积 .13.如图，在 7×7 正方形网格中的每个小正方形边长都为 1 个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点 A ，B 都为格点，且点 A （-2，1），B （2，2）请分别仅用一把无刻度的直尺画图:⑴画出线段 AB 绕原点逆式针旋转 90°得到的线段 DE,点 A 的对应点为 D ，点 B 的对应点为 E.直接写出格点 D 的坐标；⑵作∠DEF，使∠DEF＝45°，直接写出格点 F 的坐标；⑶作格点 M,连结 AM,使线段 AM 平行线段 DE ，直接写出 AM 与 x 轴交点的坐标.yxBAo1314.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC ，且点 A(-1,0).仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹.⑴点 B 关于 y 轴的对称点为点 B 1，描出点 B 1，并写出格点 B 1 的坐标：； ⑵画出△ABC 绕某格点按顺时针方向旋转 n °(0< n<180)后得到的△A 1B 1C 1.且 A ，C 的对应点 A 1，C 1 都在图中的格点上，写出旋转中心的坐标以及 n 的值；⑶写出线段 BC 与 B 1C 1 的关系.15.如图，有一面长为 a 米的墙，利用墙长和 30 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为 x 米，面积为 S 米 2. ⑴当 a=10 时：①求 S 与 x 的关系式，并写出自变量 x 的取值范围；②如果要围成面积为 48m 2的花圃，AB 的长是多少米？ ⑵求长方形花圃的最大面积.16.某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为 50 元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 y(件)与每件的售价 x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x （元/件) 60 65 70 销售量 y （件）140013001200(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24000 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ (3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30% ,设这种衬衫每月的总利润为 w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？QABQF BAQB17.如图，抛物线 y = ax 2+ bx + c 经过 A （-1，0)，B(4,0)，C （0，2)三点，D 为抛物线上一个动点. ⑴求这条抛物线的函数表达式；⑵已知 E 是直线 BC 上的一动点，若以 A ，C ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标； ⑶在抛物线 y = ax 2+ bx + c 上，当 m ≤ x ≤ n 时， y 的取值范围是 2 ≤ y ≤25，求 m - n 的取值范围.8备用图18.已知∠POQ=60°，点 B ，C 分别在射线 OQ ，OP 上，以 BC 为边作一个等边△ABC，连接 OA. ⑴如图 1，,OB=2,OC=3，求 BC 的长； ⑵如图 2，在⑴的条件下，求 OA 的长； ⑶如图 3，过点 A 作 AE⊥OP 于 E ，作 AF⊥OQ 于 F ，若 CE=2，BF=0.5 ,则等边△ABC 的边长为.O图 1O图 2O图 32219.如图 1，抛物线y = ax 2 -2x - 3与 x 轴交于点 A ，B （3,0），交 y 轴于点 C.⑴求 a 的值；⑵连接 AC ，若点 P 为在第四象限的抛物线上的一点，且∠CAP=45°，求 P 点坐标；⑶如图 2，若点 Q 为抛物线对称轴上的一动点，AQ 交 y 轴于点 E,BQ 交 y 轴于点 F,求证：OF-3OE 是一个定值.图 1图 220.抛物线 C ： y = - 1(x +1)2，将抛物线 C 向右平移 2 个单位得到抛物线 C ，再将抛物线 C 向上平移 9个单2 2位得到抛物线 C 3.⑴直接写出抛物线 C 1 的顶点坐标是；抛物线 C 3 解析式是； ⑵如图 1，点 P 是抛物线 C 3 的对称轴一点，连 PO ，将线段 PO 绕 P 点逆时针旋转 90°得到线段 PM ，且 M 点恰好在抛物线上，求此时 M 点坐标；⑶如图 2，直线 y = (k 1 +1)x 与抛物线 C 3 交于点 A 、B.直线 y = (k 2 +1)x 与抛物线 C 3 交于 C 、D 两点，且 k 1k 2 = -3， P ，Q 分别为线段 AB ，CD 的中点，求证：直线 PQ 必定经过一个定点，并求出该定点.图 1图 21 1 yO AB xPCyO AEBxQC F。

九年级数学第一周周清试卷及答案

九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y，当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。

九年级上周周清测试数学试卷(一元二次方程)

清流城中九年级周周清测试班级姓名座号成绩一、填空题：〔每空3分，共27分〕1、把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成一般式是；常数项是。

2、方程(x1)(x2)0的根是。

3、对于x的方程2x23x10实根．〔注：填写“有〞或“没有〞〕4、假如二次三项式x212x m1是一个完整平方式，那么m的取值为5、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，两位数。

6、对于x的方程3x22x m0的一个根为-1，那么方程的另一个根为_____。

7、请给c的一个值，c=时，方程x26x c0无实数根。

8、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，全部人共握了45次，假定设共有x人参加同学聚会。

列方程得。

二、选择题：〔每题4分，共24分〕9、以下方程中，属于一元二次方程的是〔〕A.x2+4y+5=0.B.x25x x21C.3y2y60D、2x3x50410、假定0是一元二次方程(m1)x26xm210的一个根，那么m取值为〔〕A、1B、－１C、±1D、以上都不是11、用配方法解以下方程,此中应在左右两边同时加上4的是〔〕A、x22x5；B、2x24x5；C、x24x5；D、x22x5．12、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x216x600的一个实数根，那么该三角形的面积是〔〕A、24B、24或30C、48D、3013、以3和1为两根的一元二次方程是〔〕；A、x22x30B、x22x30C、x22x30D、x22x3014、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量抵达为720吨。

假定均匀每个月增率是x，那么可第1页共2页以列方程〔〕；A、500(12x)720B、500(1x)2720C、500(1x2)720D、720(1x)2500三、解答题：15、用适合的方法解一元二次方程〔每题5分，共30分〕〔1〕3x214x〔2〕x22x3990〔3〕2x27x 0 〔4〕〔6〕4x 6 (2x 3)216、〔6分〕假定对于x的方程x2－2x+k－1=0有实数根，那么 k的取值范围17、〔6分〕x1,x2是方程2x 23x40的两个根，求1122的值：x1x218、〔7分〕一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，假如将台布铺在桌子上，各边垂下的长度同样，求这块台布的长和宽．第2页共2页。

九年级数学第一章周周清2

九年级数学（上）周周清班级：姓名：家长签字：一、选择题（每题5分，共25分）1.下列说法错误的是（）A．有一个内角是直角的平行四边形是矩形B．矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．有两个角是直角的四边形是矩形2.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BC D．AC=BD3.在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，则不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∠AOB＝∠BOC D．AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°4.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等5.正方形面积为36，则对角线的长为（）A.6B.C.9D.二、填空题（每题5分，共15分）6.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是.（填上你认为正确的一个答案即可）7.如图，直角AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为．8.在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上中线长为 .三、解答题：（每题30分）1.如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF。

(1)证明:四边形AECF是矩形；(2)若AB=8,求菱形的面积。

2．如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．。

实验校周周清九年级上册数学第十五讲

第十五讲　圆的基本性质知识点：１．与圆有关的概念；２．垂径定理及推论；３．弦、弧、圆心角定理及推论；４．圆周角定理及推论；５．圆内接四边形对角互补．１．如图，在⊙Ｏ中，Ｃ为)ＡＢ的中点，点Ｄ在优弧)ＡＢ上，点Ｐ在)ＢＣ上，连接ＡＰ，ＢＰ，若∠ＡＤＣ＝α，则∠ＡＰＢ的度数是．２．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝５２°，⊙Ｏ截△ＡＢＣ三边所得的弦长都相等，则∠ＢＯＣ的度数是．３．如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是⊙Ｏ上四个点，连接ＡＣ，ＢＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，垂足为Ｅ，若ＡＢ＝４，ＤＣ＝６，则⊙Ｏ的半径为．４．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝８，ＢＣ＝６，Ｄ是平面内一动点，ＡＤ＝３，Ｍ是ＢＤ的中点，在点Ｄ的运动过程中，线段ＣＭ长度的取值范围是．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００５．如图，四边形ＡＢＣＤ内接于半径为５的⊙Ｏ，且ＡＢ＝６，ＢＣ＝７，ＣＤ＝８，则ＡＤ的长是．６．如图，在⊙Ｏ中，直径ＡＢ槡＝２１０，ＥＦ为弦，作ＡＣ⊥ＥＦ于点Ｃ，ＢＤ⊥ＥＦ于点Ｄ，ＢＤ交⊙Ｏ于点Ｇ，若ＢＤ＝２ＡＣ，ＣＥ＝ＥＦ，则ＣＤ的长是．７．如图，⊙Ｏ的弦ＣＤ交直径ＡＢ于点Ｅ，连接ＯＤ，ＯＤ＝ＤＥ，ＣＥ∶ＤＥ＝３∶５，若ＯＥ槡＝１０，则ＣＤ的长为．８．如图，在平面直角坐标系中，已知Ａ（－４，０），Ｂ（０，２），以ＡＢ为直径作⊙Ｃ，Ｐ（ｍ，ｎ）是第二象限的圆上一点，则ｍ－ｎ的最小值为．９．如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是⊙Ｏ上四个点，连接ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ，ＯＤ，∠ＡＯＤ＋∠ＢＯＣ＝１８０°，ＡＤ＝２，ＢＣ＝６，则△ＢＯＣ的面积为．１０．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ为直径，连接ＡＯ，ＣＤ，若ＢＣ＝８，ＡＢ槡＝４５，则ＣＤ的长是．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００１１．如图，ＰＧ平分∠ＥＰＦ，Ｏ为射线ＰＧ上一点，以Ｏ为圆心，５为半径作⊙Ｏ，分别与∠ＥＰＦ的两边相交于点Ａ，Ｂ和点Ｃ，Ｄ，连接ＯＡ，且ＯＡ∥ＰＥ，ＡＢ＝８，则ＯＰ的长是．１２．如图，△ＡＢＣ的两个顶点Ａ，Ｂ在半径为６的⊙Ｏ上，∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝３０°，若Ａ为定点，点Ｂ在⊙Ｏ上运动，则ＯＣ的最小值是．１３．如图，在半径为槡６３的⊙Ｏ中，ＡＢ是直径，ＡＣ是弦，Ｄ是)ＡＣ的中点，连接ＢＤ与ＡＣ交于点Ｐ，若Ｐ是ＢＤ的中点，则弦ＡＣ的长是．１４．如图，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，点Ｂ，Ｄ在直径ＡＣ两侧的弧上，连接ＢＣ，ＤＣ，∠ＢＣＤ＝５２°，Ｅ，Ｆ分是弦ＢＣ，ＣＤ上的点，当△ＡＥＦ的周长最小时，∠ＥＡＦ的度数是．１５．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｄ，Ｃ在ＡＢ同侧的⊙Ｏ上，连接ＡＣ，ＢＤ，ＯＣ，ＯＤ，)ＡＣ＋)ＢＤ＝)ＣＤ，ＡＣ＝２，ＢＤ槡＝２２，则⊙Ｏ的半径为．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００１６．如图，⊙Ｏ的直径ＡＢ为１０，弦ＢＣ为６，Ｄ为半圆弧)ＡＢ的中点，连接ＣＤ，∠ＡＢＣ的平分线交ＣＤ于点Ｉ．（１）求ＣＤ的长；（２）求ＣＩ的长．１７．已知，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＣ为⊙Ｏ的直径，Ｄ为优弧)ＢＣ的中点，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，若ＡＥ＝３，ＢＣ＝８，求⊙Ｏ的半径．１８．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＢＣ，ＤＥ的延长线交于点Ｆ，ＡＢ⊥ＤＥ于点Ｈ，连接ＢＥ，ＣＥ．（１）求证：∠ＢＥＣ＝∠Ｆ；（２）连接ＯＥ，若ＯＥ∥ＢＣ，ＣＥ＝１３，ＤＥ＝２４，求⊙Ｏ的半径．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００１９．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，Ｃ是⊙Ｏ上一点，连接ＡＣ，ＢＣ，Ｄ是)ＢＣ的中点，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．（１）求证：ＢＣ＝２ＤＥ；（２）若ＡＣ＝６，ＡＢ＝１０，求ＤＦ的长．２０．如图，ＡＢ是以Ｏ为圆心的半圆的直径，半径ＣＯ⊥ＡＯ，点Ｍ在)ＡＢ上，延长ＡＭ，ＯＣ交于点Ｄ，连接ＯＭ，已知ＡＢ＝２０，ＡＭ＝１２，求ＤＭ的长．２１．如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，ＡＢ＝ＢＣ，过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，连接ＡＯ，延长ＡＯ交ＣＤ于点Ｅ，ＡＯ＝３，ＡＥ＝４，求线段ＡＣ的长．２２．如图，在⊙Ｏ中，ＡＢ为直径，ＡＣ为弦，过ＢＣ延长线上一点Ｇ作ＧＤ⊥ＡＯ于点Ｄ，交ＡＣ于点Ｅ，交⊙Ｏ于点Ｆ，Ｍ是ＧＥ的中点，连接ＣＦ，ＣＭ．若∠ＥＣＦ＝２∠Ａ，ＣＭ＝６，ＣＦ＝４，求ＭＦ的长．２３．如图，在⊙Ｏ中，直径ＣＤ⊥弦ＡＢ于点Ｅ，Ｐ是ＣＤ延长线上一点，连接ＰＢ，ＢＤ，ＡＰ，延长ＢＤ交ＡＰ于点Ｆ，若ＢＤ⊥ＡＰ，ＡＢ槡＝４２，ＯＰ＝５，求ＯＥ的长．２４．如图，在平面直角坐标系中，圆心为Ｐ（ｘ，ｙ）的动圆经过点Ａ（ｍ，２ｍ＋４），ｍ＞－２，且与ｘ轴相切于点Ｂ，ｙ与ｘ之间存在一种确定的函数关系，其图象是一条常见的曲线，记作曲线Ｃ．（１）求曲线Ｃ最低点的坐标（用含有ｍ的式子表示）；（２）若曲线Ｃ最低点总在直线ｙ＝１２ｘ＋３的下方，点Ｃ（－２，ｙ１），Ｄ（１，ｙ２）都在曲线Ｆ上，试比较ｙ１与ｙ２的大小．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００２５．如图，在平面直角坐标系中，点Ｐ的坐标为（０，２），Ｑ为抛物线ｙ＝１２ｘ２上的一动点，以ＰＱ为直径作⊙Ｍ，直线ｙ＝ｔ与⊙Ｍ相交于Ａ，Ｂ两点，问是否存在实数ｔ，使得ＡＢ的长度为定值？若存在，求出ＡＢ的长度；若不存在，请说明理由．２６．如图，Ａ是直线ｌ：ｙ＝ｋｘ＋４ｋ与ｘ轴的交点，Ｐ是抛物线ｙ＝１４ｘ２＋１上一动点，过点Ｐ作ＰＱ⊥ｘ轴于点Ｑ，以Ｐ为圆心，ＰＱ为半径作⊙Ｐ，当点Ｐ运动时，⊙Ｐ始终经过ｙ轴上的一个定点Ｄ，求点Ｄ到直线ｌ的距离的最大值．２７．如图，抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ－３与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，与ｙ轴交于点Ｃ，在ｘ轴上方的抛物线上是否存在一点Ｐ，使得∠ＡＰＢ＝４５°？若存在，求出点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由．欢迎加入实验校研讨ＱＱ群４７８５５３５８０，７２８１７０１００。

九年级数学周周清

九年级数学周周清九年级数学上周周清一、选择题1．抛物线y ＝－3(x －2) 2＋9的对称轴、开口方向和顶点坐标分别为 ( )A ．对称轴为x ＝－2，开口向下，顶点坐标为(2，9)B ．对称轴为x ＝2，开口向下，顶点坐标为(2，9)C ．对称轴为x ＝－2，开口向下，顶点坐标为(－2，9)D ．对称轴为x ＝2，开口向下，顶点坐标为(－2，－9)2．将抛物线y ＝－(x ＋1) 2－3向上平移3个单位，所得抛物线的顶点坐标为( )A ．(－1，0)B ．(1，0)C ．(1，－6)D ．(－1，－6)13．已知点A (1，y 1) ，B(y 2) ，C(－2，y 3) 在函数y ＝2(x ＋1) 2－的图象上，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是 ( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 1＞y 2C ．y 1＞y 3＞y 2 D. y 2＞y 1＞y 34．如图26－99所示，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与两个坐标轴的交点分别为A ，B ，E ，且△ABE 是等腰直角三角形，AE ＝BE ，则下列式子不成立的是 ( )A ．b ＝0B ．S △ABE ＝c 2C ．ac ＝－1D ．a ＋c ＝5．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图26－100所示，则下列判断正确的是( )A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＞0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＜0，c ＜06．已知二次函数y ＝x 2－2x ＋1，则它的图象大致为(如图26－101所示) ()7．有3个二次函数，甲：y ＝x 2－1；乙：y ＝－x 2＋1；丙：y ＝x 2＋2x －1．下列叙述正确的是 ( )A ．甲的图象经过适当的平移后，可以与乙的图象重合B ．甲的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象重合C ．乙的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象重合D ．甲、乙、丙3个图象经过适当的平移后，都可以重合8．如图26－102所示，二次函数y ＝ax 2＋x ＋a 2－1的图象可能是 ()二、填空题9．请写出一个开口向上、与y 轴交点的纵坐标为－1，且经过点(1，3) 的抛物线的解析式：．10．二次函数y ＝x 2－2x －3的最小值是．11；如果函数y ＝(k－1) x k12．抛物线y ＝2-k +2＋k x －1是关于x 的二次函数，则k ＝． 1(x －2) 2＋1的对称轴是直线，顶点坐标为． 213．将y ＝3x 2的图象向平移2个单位，再向平移3个单位，就得到y ＝3(x＋2) 2－3的图象．14．二次函数y =x 2＋bx ＋c 的图象如图26－103所示，当函数值y ＜0时，对应的x 的取值范围是．15．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过A (－1，0) ，B (3，0) 两点，其顶点坐标为．三、解答题16．已知抛物线经过点A (2，0) 和B (6，0) ，最高点C 的纵坐标为1．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴交x 轴于点D ，抛物线交y 轴于点E ，请在抛物线上另找一点P ，先分别求出点A ，C ，E ，P 到点D 的距离，再求这些点与直线y ＝2的距离；(3)你发现这条抛物线上的点具有何种规律?。

九年级上册数学周周清

九年级数学周周清（1—10题每题5分）1.方程组的解是（）A. B. C. D.2.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.3.分式方程的解是（）A. x=1B.C.D.4.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A. B. C. D.5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。

A.8%B.9%C.10%D.11%7．若分式的值为0，则x的值为______．8．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．9.当________时,解分式方程会出现增根．10.若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．11．（10分）计算：. （2）.12.（8分）先化简，再求值：，其中.13.（9分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？14．（11分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，并写出购买方案．15..（12分）·眉山东坡区某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．经调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次蛋糕属于第几档次产品？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？。

九年级数学上册周周清(5.15.2)课件(新版)北师大版

A．3.2 米 C．5.2 米
B．4.8 米 D．5.6 米
4．如图所示几何体的主视图是( A )
第三页，共11页。
5．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木
框在地面上的影子不可能是( B )
6．如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从点 A 处沿 AO 所
在的直线行走 14 m 到点 B 时，人影长度( C )
第七页，共11页。
14．(12 分)已知：如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱， AB＝5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC＝4 m.
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； (2)在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长．解：(1)略； (2)设 DE 在阳光下的投影为 EF，则 EF＝6 m，又ABCB＝DEFE， AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m，∴DE＝7.5 m．
9．如图，地面 A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在 A 与墙 BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 ___变__小__(_b(i填àn“xi变ǎo大) ”“变小”或“不变”)．
第五页，共11页。
10．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图(不考虑尺寸)，
在这三种视图中，正确的是__①__③____．(填序号)
11．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为__D_A__B_C__．
12．如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG 中， ∠FEG＝90°，EF＝6 cm，EG＝8 cm.该三棱柱的高是 7 cm，则它的侧面积为__1_6_8_c_m_2_．
第六页，共11页。

九年级数学上册周周清4检测内容22-2_22-3新版新人教版

检测内容：22.2－22.3 得分卷后分评价一、选择题（每小题4分,共28分）1.（益阳中考）关于抛物线y ＝x 2－2x ＋1,下列说法错误的是（D ）A .开口向上B .与x 轴有两个重合的交点C .对称轴是直线x ＝1D .当x ＞1时,y 随x 的增大而减小2.已知二次函数y ＝x 2－4x ＋m 的图象与x 轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为（1,0）,则另一个交点的坐标为（B ）A .（－1,0）B ．（3,0）C .（5,0）D ．（－6,0）3.如图,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）与x 轴的两交点是A （－1,0）,B （3,0）,则由图可知y ＜0时,x 的取值范围是（D ）A .－1＜x ＜3B ．3＜x ＜－1C .x ＞－1或x ＜3D ．x ＜－1或x ＞3第3题图第4题图4.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙（墙足够长）,中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m 宽的门,已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27 m ,则能建成的饲养室面积最大为（A ）A .75 m 2B ．752 m 2 C ．48 m 2 D ．2252m 2 5.（2019·临沂）从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40 m ；②小球抛出3 s 后,速度越来越快；③小球抛出3 s 时速度为0；④小球的高度h ＝30 m 时,t ＝1.5 s ．其中正确的是（D ）A .①④B ．①②C ．②③④D ．②③第5题图第7题图 6. （2019·潍坊）抛物线y ＝x 2＋bx ＋3的对称轴为直线x ＝1.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋3－t ＝0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根,则t 的取值范围是（A ）A .2≤t ＜11B ．t ≥2C .6＜t ＜11D ．2≤t ＜67.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的部分图象如图所示,与x 轴的一个交点坐标为（4,0）,抛物线的对称轴是直线x ＝1,下列结论中：①abc＞0；②2a＋b ＝0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（2,0）；⑤若点A （m,n ）在该抛物线上,则am 2＋bm ＋c≤a＋b ＋c.其中说法正确的有（ C ）A .5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（每小题4分,共20分）8.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别为x 1＝1,x 2＝2,那么抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为直线 x ＝32Ｗ． 9.已知二次函数y ＝－x 2＋ax －a ＋1的图象顶点在x 轴上,则a ＝ 2 Ｗ．10.在同一坐标系下,抛物线y 1＝－x 2＋4x 和直线y 2＝2x 的图象如图所示,那么不等式－x 2＋4x ＞2x 的解集是 0＜x ＜2 Ｗ．第10题图第12题图11.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,已知这种商品每提高2元,其销量就要减少10件,为了使每天所赚利润最多,该商人应将销售价（为偶数）提高 8或10 元．12.函数y ＝x 2＋bx ＋c 与函数y ＝x 的图象如图所示,有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b＋c＝0；③b＜0；④方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2＋bx ＋c ，y ＝x 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝1， ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝3； ⑤当1＜x ＜3时,x 2＋（b －1）x ＋c ＞0.其中正确的有 ②③④ Ｗ．（填序号）三、解答题（共52分）13.（10分）（南京中考）已知二次函数y ＝2（x －1）（x －m －3）（m 为常数）.（1）求证：不论m 为何值,该函数的图象与x 轴总有公共点；（2）当m 取什么值时,该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？解：（1）证明：当y ＝0时,2（x －1）（x －m －3）＝0,解得x 1＝1,x 2＝m ＋3.当m ＋3＝1,即m ＝－2时,方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1,即m≠－2时,方程有两个不相等的实数根．∴不论m 为何值,该函数的图象与x 轴总有公共点（2）当x ＝0时,y ＝2（x －1）（x －m －3）＝2m ＋6,∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m ＋6,∴当2m ＋6＞0,即m ＞－3时,该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方14.（12分）随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米．（1）请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？解：（1）如图所示,以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x 轴,水管所在直线为y 轴,建立平面直角坐标系,设抛物线的解析式为,y ＝a （x －1）2＋h,代入（0,2）和（3,0）得⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋h ＝0，a ＋h ＝2，解得a ＝－23 ,h ＝83 ,∴抛物线的解析式为y ＝－23 （x －1）2＋83 ,即y ＝－23 x 2＋43x ＋2（0≤x≤3）（2）水柱的最大高度为83m 15.（14分）（2019·辽阳）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量y （千克）与销售单价x （元）符合一次函数关系,如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：（1）设一次函数关系式为y ＝kx ＋b （k≠0）,由图象可得,当x ＝30时,y ＝140；x ＝50时,y ＝100,∴⎩⎪⎨⎪⎧140＝30k ＋b ，100＝50k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝200， ∴y 与x 之间的关系式为y ＝－2x ＋200（30≤x≤60）（2）设该公司日获利为W 元,由题意得W ＝（x －30）（－2x ＋200）－450＝－2（x －65）2＋2 000.∵a ＝－2＜0,∴抛物线开口向下,∵对称轴x ＝65,∴当x ＜65时,W 随着x 的增大而增大,∵30≤x ≤60,∴x ＝60时,W 有最大值,W 最大值＝－2×（60－65）2＋2 000＝1 950.即销售单价为每千克60元时,日获利最大,最大获利为1 950元16.（16分）如图,在平面直角坐标系中,点A （－1,－1）,B （3,－3）,抛物线y ＝－12x 2＋12x 经过A,O,B 三点,连接OA,OB,AB,线段AB 交y 轴于点C.（1）求点C 的坐标；（2）若点P 为线段OB 上的一个动点（不与O,B 重合）,直线PC 与抛物线交于D,E 两点（点D 在y 轴右侧）,连接OD,BD.①当△OPC 为等腰三角形时,求点P 的坐标；②求△BOD 面积的最大值,并求出此时点D 的坐标．题图答图解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b.∴⎩⎪⎨⎪⎧－1＝－k ＋b ，－3＝3k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝－32， ∴直线AB 的解析式为y ＝－12 x －32 ,∴C 点坐标为（0,－32）（2）①∵直线OB 过点O （0,0）,B （3,－3）,∴直线OB 的解析式为y ＝－x.∵△OPC为等腰三角形,∴OC ＝OP 或OP ＝PC 或OC ＝PC.设P （x,－x ）（0＜x ＜3）,当OC ＝OP 时,x 2＋（－x ）2＝94 ,解得x 1＝324 ,x 2＝－324 （舍去）,此时P 点坐标为（324 ,－324）；当OP ＝PC 时,点P 在线段OC 的中垂线上,此时P 点坐标为（34 ,－34）；当OC ＝PC 时,x 2＋（－x ＋32 ）2＝94 ,解得x 1＝32 ,x 2＝0（舍去）.此时P 点坐标为P （32 ,－32）.综上所述,P 点坐标为（324 ,－324 ）或（34 ,－34 ）或（32 ,－32） ②过点D 作D G⊥x 轴,垂足为G,交OB 于点Q,过点B 作BH⊥x 轴,垂足为H.设Q （x,－x ）,D （x,－12 x 2＋12x ）,则S △BOD ＝S △ODQ ＋S △BDQ ＝12 DQ·OG＋12 DQ·GH＝12 DQ （OG ＋GH ）＝12 [x ＋（－12 x 2＋12 x ）×3＝－34 （x －32 ）2＋2716 ,∵0＜x ＜3,∴当x ＝32 时,S 取得最大值为2716 ,此时D （32 ,－38）。

九年级数学上册周周清(5.1-5.2)课件 (新版)北师大版

14．(12 分)已知：如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱， AB＝5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC＝4 m.
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； (2)在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长．解：(1)略； (2)设 DE 在阳光下的投影为 EF，则 EF＝6 m，又ABCB＝DEFE， AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m，∴DE＝7.5 m．
15．(14 分)下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)
15.解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10， ∴圆柱的体积V＝πr2h＝ π×52×10＝250π(立方单位)．
11．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当
排列为__D_A__B_C__．
12．如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG 中， ∠FEG＝90°，EF＝6 cm，EG＝8 cm.该三棱柱的高是 7 cm，则它的
侧面积为__1_6_8__c_m_2．
三、解答题(共 52 分) 13．(12 分)画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影． (1)投影线由物体前方照射到后方； (2)投影线由物体左方照射到右方； (3)投影线由物体上方照射到下方．
A．3.2 米 C．5.2 米
B．4.8 米 D．5.6 米
4．如图所示几何体的主视图是( A )
5．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木
框在地面上的影子不可能是( B )
6．如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从点 A 处沿 AO 所
在的直线行走 14 m 到点 B 时，人影长度( C )

华师大版(河南)九年级数学上册课件：周周清1 (共16张PPT)

解：－
2 2
(2) 32－(2＋ 2)22，b＝ 3＋2，求代数式 a2＋ab＋b2 的值．
解：13
21．(8 分)站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符合公式 d＝8 h5.某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:59:58 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
3＝ 3
36，3－2
3＝（3－2（33）＋（33＋）
3）＝
2（3＋ 9－3
3）＝2（3＋6
3）＝3＋3
3 .
(1)请你写出 3＋ 11的有理化因式：__3_－___1_1___； (2)请仿照上面给出的方法化简11－－bb(b≠1)； (3)已知 a＝ 31－2，b＝ 31＋2，求 a2＋b2＋2的值．解：(1)3－ 11 (2)1＋ b (3)4
17．若最简二次根式 7a＋b与b＋3 6a－b是同类二次根式，则 a＝_2___，b＝_－__1_． 18．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（a＋b）2＋a 的化简结果为_－__b_．

九上反比例函数周周清

9年级数学第一周周周清一、单选题1．反比例函数12y x =的图象必经过点（） A ．()26-， B ．()43， C ．()43，- D ．()62-，2．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（）A ．12y x =B ．21y x =C ．13y x =+D ．12y x=+ 3．已知点M (－2，4 )，则下列各点一定与该点在同一反比例函数图像上的是（）A ．(1，8 )B ．(1，－8 )C ．(2，4 )D ．(－4，－2)4．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A ．长100m 的绳子剪下x m 后，还剩y mB ．买单价8元的笔记本x 本，共用了y 元C ．家到学校的距离为480m ，步行上学的平均速度为v m/min ，所用时间为t minD ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 之间的关系5．已知点A （3，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点中也在该图象上的是（） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣3，2） C ．（3，2） D ．（﹣2，﹣3）6．若点P （1，3）在反比例函数y =k x（k ≠0）的图象上，则k 的值是（） A ．3 B ．3 C ．-433 D ．-37．在平面直角坐标系中，反比例函数()0k y k x=≠的图象如图所示，则一次函数2y kx =+的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．一、二、四C ．一、三、四D ．二、三、四 8．若反比例函数4k y x -=的图象经过点()5,2--，则下列各点在该函数k y x =图象上的为（） A ．()2,5 B ．()1,6- C ．()6,2 D ．()2,3--9．在平面直角坐标系中，点A (1,2)-、B (2,3)、C (6,)m 分别在三个不同的象限，若反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过其中两点，则k 的值为（）A ．2-B ．6C ．2-或6D ．6-二、填空题 10．若函数21(1)m m y m x --=-是反比例函数，则m 的值是_______． 11．小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t （分）与录入文字的平均速度v （字/分）之间的函数表达式应为t =______（0v >）．12．已知点(),1A a ，()4,B b -在同一个反比例函数的图像上，则a 与b 之间的数量关系是=a _________． 13．反比例函数1m y x的图象在第二，四象限，那么实数m 的取值范围是_________． 14．点()1,2A a +和点()3,1B a -均在反比例函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象上，则=a ________．三、解答题 17．已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1；求当x ＝－1时，y 的值．18．反比例函数k y x =的图像经过点3,52⎛⎫- ⎪⎝⎭、(),3p -及()10,q ，求p 与q 的值.19．已知反比例函数的图象经过点（-3，-2）.（1）求这个函数的表达式；（2）请判断点B （1，6）、点C （-2，3）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．20．在平面直角坐标系中，反比例函数y 3m x -=的图像的一支位于第一象限． (1)求m 的取值范围；(2)若点A 在该反比例函数的图像上，且点A 与点B （2，﹣3）关于x 轴对称，求m 的值．。