2019-2020学年七年级数学上学期周周清4试题 新人教版
七年级上学期数学周周清
1
−3 3 + （ − 2 3 ）
2
1
13 − （ − 13）
2
1
四、 能简便运算就简便运算（5 分\个，共 20 分）
（ − 2 4 ）+（−5 3）+3
1 2 2
2 6 −（+2 9 ） − +5 6 − （ + 4 9 ）
1
2
1
7
（-2.4）+（-3.7）+（+4.2）+0.7+（-4.2）
3.7-（-6.9）-9.5+（-5）
3 3 1 2 1 2 3 3 1 3 3 2 3 2
5、下列计算正确的是（ A -3-(-2)=-5
B 5-(-3)=1
二、 填空题（3 分\个，共 15 分）
1、 2、 3、 4、 5、 将 6-（+3）-（+8）-2 写成省略括号和的形式＿＿＿＿＿＿＿ 用简便方法计算-200.9+28+0.9+(-18)= ＿＿＿＿＿＿＿ 在数轴上表示-1 和 3 的两点的距离是 已知 a=20,b=-30,c=-36，则-a-b-c= ＿单位长度 ＿＿＿＿＿＿＿
与基准数
（2）这 8 筐水果的总质量是多少？（7 分）
矿井下 A、B 两处高度分别是-47.5、-128.6 米，A 处比 B 处高＿＿＿米。
三、 计算题（5 分\个，共 30 分）
3.7 − −6.9 − 9 2 + （ − 5）
1
（-0.25）+（+4）
1
−1 2 − 1 4 + −2 2 − −3 4 − （ − 1
-4-（-44）
2019-2020年七年级(上)周练数学试卷(9.22)(解析版)
2019-2020年七年级（上）周练数学试卷（9.22）（解析版）一、选择题1．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．非负数2．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（）A．﹣5 B．+5 C．±5 D．153．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数4．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等6．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）7．数﹣3，+5，﹣7的和比它们的绝对值的和小（）A．2 B．20 C．7 D．158．对于﹣3. 7，下列说法不正确的是（）A．是负数B．是分数C．是有理数D．是无理数二、填空题9．若|x|=5，则x= ．10．如果m是有理数，则|m|的最小值是．11．﹣（﹣10）是的相反数．12．绝对值小于3的整数是．13．比5的相反数大9的数是．14．﹣8﹣7= ；（2）﹣5+3= ；（3）0﹣1= ；（4）﹣9﹣9= ．15．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是．16．若|a|=5，b=3，则a﹣b= ．17．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为．三、解答题（共4小题，满分58分）18．观察下列各式，回答问题1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×…．按上述规律填空：（1）1﹣= ×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）= ．19．计算：（1）（﹣3.4）+4.3（2）（﹣81）﹣（﹣29）（3）（﹣9）+4+（﹣5）+8（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8（5）（﹣1）﹣﹣（﹣）++（﹣）（6）4+（+3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.85）（7）﹣﹣|﹣|+（﹣）﹣（﹣）；（8）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…+（﹣99）+（+100）20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？xx学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）周练数学试卷（9.22）参考答案与试题解析一、选择题1．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．非负数【考点】14：相反数；18：有理数大小比较．【专题】12 ：应用题．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；数的大小比较方法：正数大于一切负数即可判断．【解答】解：根据相反数的定义，以及正数大于一切负数，得一个数的相反数大于它本身，则这个数是负数．故选B．【点评】本题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．能够结合相反数的概念以及数的大小比较方法进行分析．2．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（）A．﹣5 B．+5 C．±5 D．15【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，到原点距离5个单位长度的点有两个，即±5，∵数轴右边的数大于0，∴在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是5．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．3．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】11：正数和负数．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共4个．故选：D．【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】15：绝对值；12：有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D 四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．6．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）【考点】18：有理数大小比较．【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．【解答】解：A、﹣＜﹣；B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣（﹣7）=7．故选A．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如果是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．7．数﹣3，+5，﹣7的和比它们的绝对值的和小（）A．2 B．20 C．7 D．15【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】根据﹣3，+5，﹣7的和得出（﹣3）+5+（﹣7），再求出它们的绝对值的和，进而得出差值．【解答】解：（|﹣3|+5+|﹣3|）﹣[（﹣3）+5+（﹣7）]=15﹣（﹣5）=20．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及绝对值的性质，根据题意得出算式是解题关键．8．对于﹣3. 7，下列说法不正确的是（）A．是负数B．是分数C．是有理数D．是无理数【考点】27：实数．【分析】根据有理数的定义可得．【解答】解：﹣3. 7是无限循环小数，是有理数，故选：C．【点评】本题主要考查实数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．二、填空题9．若|x|=5，则x= ±5 ．【考点】15：绝对值．【分析】运用绝对值的定义求解．【解答】解：|x|=5，则x=±5．故答案为：±5．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．10．如果m是有理数，则|m|的最小值是0 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据一个数的绝对值为非负数可得绝对值的最小值．【解答】解：∵|m|为正数或0，0最小，∴|m|的最小值是0．故答案为0．【点评】考查绝对值的相关运算；用到的知识点为：一个数的绝对值为非负数．11．﹣（﹣10）是﹣10 的相反数．【考点】14：相反数．【分析】先化简﹣（﹣10）|=10，再根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣（﹣10）|=1010的相反数是﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】15：绝对值．【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．13．比5的相反数大9的数是 4 ．【考点】14：相反数．【分析】先求出5的相反数，再加上9即可求解．【解答】解：5的相反数是﹣5，﹣5+9=4．故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14．﹣8﹣7= ﹣15 ；（2）﹣5+3= ﹣2 ；（3）0﹣1= ﹣1 ；（4）﹣9﹣9= ﹣18 ．【考点】1B：有理数的加减混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】原式利用加减法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣15；（2）原式=﹣2；（3）原式=﹣1；（4）原式=﹣18，故答案为：（1）﹣15；（2）﹣2；（3）﹣1；（4）﹣18【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是0 ．【考点】19：有理数的加法；18：有理数大小比较．【分析】认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（﹣1）=0．【解答】解：1+（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．16．若|a|=5，b=3，则a﹣b= 2或﹣8 ．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据|a|=5，确定a的值，再计算a﹣b．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5当a=5，b=3时，a﹣b=5﹣3=2；当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣8．故答案为：2或﹣8【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法运算．解决此类问题，一般先确定字母的值再代入计算．17．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为 5 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据相反数的定义列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．三、解答题（共4小题，满分58分）18．观察下列各式，回答问题1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×…．按上述规律填空：（1）1﹣= ×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）= ．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣=×；（2）原式=××××××…××××=×=．故答案为：（1）；；（2）【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．19．计算：（1）（﹣3.4）+4.3（2）（﹣81）﹣（﹣29）（3）（﹣9）+4+（﹣5）+8（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8（5）（﹣1）﹣﹣（﹣）++（﹣）（6）4+（+3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.85）（7）﹣﹣|﹣|+（﹣）﹣（﹣）；（8）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…+（﹣99）+（+100）【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣3.4）+4.3=0.9；（2）（﹣81）﹣（﹣29）=﹣81+29=﹣52；（3）（﹣9）+4+（﹣5）+8=﹣14+12=﹣2；（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8=﹣6+1=﹣5；（5）（﹣1）﹣﹣（﹣）++（﹣）=﹣2+1=﹣1；（6）4+（+3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.85）=8；（7）﹣﹣|﹣|+（﹣）﹣（﹣）=﹣1﹣=﹣；（8）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…+（﹣99）+（+100）=50．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键．20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【考点】19：有理数的加法．【专题】12 ：应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．21．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 5 cm．（2）图中点A所表示的数是10 ，点B所表示的数是15 ．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】13：数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）根据木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5可求出AB两点所表示的数；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B点表示的数是15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A点所表示的数是10．故答案为：10，15；（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，故答案为：70．【点评】本题考查的是数轴的特点，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中．。
2019-2020年七年级(上)第4周周练数学试卷
2019-2020年七年级（上）第4周周练数学试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．计算：|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣3．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点 B．A点 C．A点和D点D．B点和C点4．下列说法中错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3D．如果a是非正数，那么a的绝对值比它本身大5．下列各数中，比|﹣2|大的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2.1）C．﹣（+2.1）D．﹣|﹣2|6．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分7．有理数的大小顺序是（）A．B．C．D．8．下列几组数中，不相等的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|9．既是分数又是正数的是（）A．+2 B．﹣4 C．0 D．2.310．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．﹣的相反数是，4与互为相反数．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．13．海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为米．14．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．15．绝对值等于8的数为．16．计算：|﹣3|﹣2=．17．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，中，非负数是．18．比较大小：（1）﹣2+6；（2）0﹣1.8；（3）﹣﹣．19．已知|a﹣2|+|3﹣b|=0，则a=，b=．20．化简（1）+（+6）=；（1）﹣（﹣11）=；（1）﹣[+（﹣7）]=．三、解答题（共40分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{…}；非负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．22．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0.5，﹣2，1，﹣3，﹣1.5，并把它们用“＜”连接起来．23．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．24．已知2a﹣3与﹣5互为相反数，（1）求a的值；（2）若|x|=a，则x的值是多少？25．已知|a﹣3|+|2ab﹣8|+|c﹣2|=0，求a+3b﹣c的值．2015-2016学年云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级（上）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．计算：|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】绝对值．【专题】应用题．【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：|﹣3|=3．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．3．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点 B．A点 C．A点和D点D．B点和C点【考点】数轴．【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（﹣3，即A点）．【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D 点．故选C．【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现．解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解．4．下列说法中错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3D．如果a是非正数，那么a的绝对值比它本身大【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，即可解答．【解答】解：A、一个正数的绝对值一定是正数，正确；B、一个负数的绝对值一定是正数，正确；C、离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3，正确；D、如果a是非正数，那么a的绝对值比它本身大，错误，例如，0的绝对值为0；故选：D．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．5．下列各数中，比|﹣2|大的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2.1）C．﹣（+2.1）D．﹣|﹣2|【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】求出每个式子的值，再根据结果比较即可．【解答】解：|﹣2|=2，∵﹣（﹣2）=2=2，﹣（﹣2.1）=2.1＞2，﹣（+2.1）=﹣2.1＜2，﹣|﹣2|=﹣2＜2，比2大的数是﹣（﹣2.1），故选B．【点评】本题主要考查对绝对值，相反数，有理数的大小比较等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．6．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【考点】有理数的加减混合运算．【分析】小明第四次测验的成绩是85+8﹣12+10，计算即可求解．【解答】解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．故选C．【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．7．有理数的大小顺序是（）A．B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】先分别计算每个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得出结果．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，又∵，∴﹣．故选D．【点评】本题考查了几个负有理数比较大小的方法：负数比较，绝对值大的反而小．8．下列几组数中，不相等的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|【考点】有理数大小比较．【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，故A选项不符合题意；B、﹣（+5）=﹣5，故B选项不符合题意；C、+（﹣7）=﹣7，﹣（﹣7）=7，+（﹣7）≠﹣（﹣7），故C选项符合题意；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键．9．既是分数又是正数的是（）A．+2 B．﹣4 C．0 D．2.3【考点】有理数．【分析】根据分数和正数的定义选择即可．【解答】解：既是分数又是正数的是2.3．故选D．【点评】本题考查了有理数，主要是对分数和正数的定义的考查，比较简单．10．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先把各数化简，根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|+1|=﹣1，|﹣|=，故负数有：﹣|﹣7|，﹣|+1|，﹣，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记小于零的数是负数．二、填空题11．﹣的相反数是，4与﹣4互为相反数．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，4与﹣4互为相反数，故答案为：，﹣4．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．13．海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为﹣60米．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：﹣30﹣30=（﹣30）+（﹣30）=﹣60米．故答案为：﹣60．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．14．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．绝对值等于8的数为±8．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质可得±8的绝对值是8．【解答】解：绝对值等于8的数为±8，故答案为：±8．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等．16．计算：|﹣3|﹣2=1．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．【解答】解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，中，非负数是2、+7.5、0、．【考点】正数和负数．【分析】此题只需根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，再判定即可．【解答】解：∵2＞0，+7.5＞0，﹣0.03＜0，﹣0.4＜0，0=0，＞0，∴非负数为：2、+7.5，0，，故答案为：2、+7.5、0、．【点评】本题考查了非负数的判定，解题的关键是理解非负数是大于或等于0的数．18．比较大小：（1）﹣2＜+6；（2）0＞﹣1.8；（3）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数和负数比较大小的法则进行比较；（2）根据负数的特点进行比较；（3）先通分再比较大小．【解答】解：（1）∵﹣2＜0，6＞0，∴﹣2＜+6．（2）∵﹣1.8是负数，∴0＞﹣1.8．（3）∵﹣=﹣，|﹣|=＞|﹣|=，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣．【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同．（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．19．已知|a﹣2|+|3﹣b|=0，则a=2，b=3．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求解即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，3﹣b=0，解得a=2，b=3．故答案为：2；3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．化简（1）+（+6）=6；（1）﹣（﹣11）=11；（1）﹣[+（﹣7）]=7．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三、解答题（共40分）21．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{4，0.8…}；非负有理数集合：{4，0.8，0…}；整数集合：{﹣3，4，0，﹣7…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣…}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：正有理数集合：{ 4，0.8，…}；非负有理数集合：{ 4，0.8，0 …}；整数集合：{﹣3，4，0，﹣7 …}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣…}．故答案为4，0.8；4，0.8，0；﹣3，4，0，﹣7；﹣0.5，﹣，﹣．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0.5，﹣2，1，﹣3，﹣1.5，并把它们用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上把数表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数．【解答】解：如图所示：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0.5＜1＜+3．【点评】本题考查了数的数轴表示法，观察数轴比较大小的方法．解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．23．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．【考点】相反数；数轴．【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再在数轴表示出即可解决问题．【解答】解：∵A、B、C、D四点分别表示的数为2，、﹣5、﹣0.5、4.5，∴A、B、C、D四点分别表示的数的相反数为﹣2、5、0.5、﹣4.5；如图：【点评】本题考查的是相反数的概念和数轴，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数、数轴上的点与有理数的对应关系是解题的关键．24．已知2a﹣3与﹣5互为相反数，（1）求a的值；（2）若|x|=a，则x的值是多少？【考点】相反数；绝对值．【分析】（1）利用相反数的定义，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值；（2）根据绝对值的性质求出x的值．【解答】解：（1）∵2a﹣3与﹣5互为相反数，∴2a﹣3+（﹣5）=0，∴a=4；（2）∵a=4，∴|x|=4，∴x=±4．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，熟记各定义是解题的关键．25．已知|a﹣3|+|2ab﹣8|+|c﹣2|=0，求a+3b﹣c的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，2ab﹣8=0，c﹣2=0，解得a=3，b=，c=2，所以，a+3b﹣c，=3+3×﹣2，=3+4﹣2，=7﹣2，=5．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．。
数学七年级上册周周清打包8套 新人教版
检测内容：1.1～1.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－2 020的相反数是(C)A ．12 020B ．－12 020C ．2 020D ．－2 020 2．下列式子中结果为负数的是(C)A ．|－2|B ．－(－2)C ．－|－2|D ．(－2)23．(乐山中考)－a 一定是(D) A ．正数 B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确4．(山西中考)下面有理数比较大小，正确的是(B)A ．0＜－2B ．－5＜3C ．－2＜－3D ．1＜－4 5．下列各组数中，互为相反数的是(C) A ．－(＋7)与＋(－7) B ．－(－7)与＋7 C ．－|－115 |与－(－65 )D ．－(－1100)与＋|－0.01|6．某次数学测试的成绩若以70分为基准，老师公布的成绩为小丽＋28分，小明0分，小亮－12分，则小亮的实际分数是(C)A ．98分B ．70分C ．58分D ．88分7．绝对值等于其相反数的数一定是(C) A ．负数 B ．正数C ．负数或零D ．正数或零8．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b |的大小关系正确的是(A)A ．|b |＞a ＞－a ＞bB ．|b |＞b ＞a ＞－aC ．a ＞|b |＞b ＞－aD ．a ＞|b |＞－a ＞b 二、填空题(每小题3分，共18分)9．(云南中考)若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作__－6__℃. 10．比较大小 ：＋(－34 )__＜__－|－57|.11．(福建中考)如图，数轴上A ，B 两点所表示的数分别是－4和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是__－1__．12．将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，数轴上的两点A ，B 恰好与刻度尺上的“0 cm ”和“7 cm ”分别对应，若点A 表示的数为－2.3，则点B 表示的数应为__4.7__．13．若|x |＝7，则x ＝__±7__；若|－x |＝7，则x ＝__±7__．14．观察下列各数：－12 ，23 ，－34 ，45 ，－56 ，…，根据它们的排列规律写出第2 019个数为__－2 0192 020__．三、解答题(共58分) 15．(6分)化简： (1)－|－(＋12 )|；解：－|－(＋12 )|＝－12(2)－[－(＋2)]. 解：－[－(＋2)]＝216．(8分)计算：(1)|－20|－|＋8|＋|－12|； 解：原式＝20－8＋12＝24(2)2－|－137 |×|＋1.4|÷|－213 |.解：原式＝2－107 ×75 ×37 ＝2－67 ＝11717．(10分)已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； 解：(2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{－2，－0.5，－1.5，…}； ②分数集合：{－0.5，－1.5，1.5，…}； ③非负数集合：{2，1.5，0，…}．(3)请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”连接)解：－2＜－1.5＜－0.5＜0＜1.5＜218．(10分)若|x－2|＋|y－3|＋|z－5|＝0，计算：(1)x，y，z的值；(2)3|x|＋2|y|－|z|的值．解：(1)x＝2，y＝3，z＝5(2)原式＝3×|2|＋2×|3|－|5|＝719．(12分)国际乒乓球正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质量的克数记为正数).1号球2号球3号球4号球5号球6号球－0.5＋0.10.20－0.08－0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明理由；(2)若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解：(1)因为|0|<|－0.08|<|＋0.1|<|－0.15|<|0.2|<|－0.5|，所以4号球，5号球，2号球的误差相对小一些(2)因为[|＋0.1|，|0|，|－0.08|]≤0.1，0.1<[|0.2|，|－0.15|]≤0.3，|－0.5|>0.3，所以2号球，4号球，5号球是优等品，3号球和6号球是合格品，1号球是不合格品20．(12分)一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；(2)超市D距货场A多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图所示(2)由(1)中数轴可知超市D距货场A 2千米(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(千米)检测内容：1.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．某市2019年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2019年温差列式正确的(A)A ．(＋39)－(－7)B ．(＋39)＋(＋7)C ．(＋39)＋(－7)D ．(＋39)－(＋7) 2．下列运算中，正确的个数有(D)①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝－3；③0＋(－4)＝－4；④(－3)＋2＝－1；⑤(－1)＋(＋2)＝－1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．运用加法的运算律计算(＋613 )＋(－18)＋(＋423 )＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是(D)A ．[(＋613 )＋(＋423 )＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.[(＋613 )＋(－6.8)＋(＋423 )]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.[(＋613 )＋(－18)]＋[(＋423 )＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D.[(＋613 )＋(＋423)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]4．若两数的和是负数，则这两个数一定(D)A ．全是负数B ．其中有一个是0C ．一正一负D ．以上情况均有可能 5．－3的绝对值与－2的相反数的差为(A) A ．1 B ．5 C ．－1 D ．－56．在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中和最小的是(C) A ．10 B ．6 C ．－3 D ．－17．已知|a |＝8，|b |＝5，若|a －b |＝a －b ，则a ＋b 的值为(A) A ．3或13 B ．13或－13 C ．－3或3 D ．－3或－138．在下表从左到右的每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为－5，则第2 020个格子中应填入的有理数是(B)A.－7 B ．－4 C ．4 D ．2 二、填空题(每小题3分，共18分)9．(德州中考)计算：|－2＋3|＝__1__． 10．比－3小9的数是__－12__．11．两个有理数的和为5，其中一个加数是－7，那么另一个加数是__12__． 12．若|a －1|＋|b ＋3|＝0，则a ＋b ＝__－2__．13．星期天佳佳在广场放风筝，风筝先是上升了6米，然后下降了2米，后又上升了3米，接着下降了2米，这时风筝的高度是__5米__．14．规定图形表示运算a －b ＋c ，图形表示运算x ＋z －y －w .则＋＝__2__(直接写出答案). 三、解答题(共58分) 15．(16分)计算：(1)(－2.2)＋(－3.8)； 解：原式＝－6(2)(＋215)＋(－2.2)；解：原式＝0(3)－(＋20)＋(＋45)－(＋80)－(－35)； 解：原式＝－20(4)(－215 )＋(－116 )－(－216 )－(－415).解：原式＝316．(10分)已知|a |＝1，|b |＝4，且a ＋b ＜0，求a ＋b 的值． 解：因为|a |＝1，|b |＝4， 所以a ＝±1，b ＝±4， 因为a ＋b ＜0，所以a ＝1，b ＝－4，或a ＝－1，b ＝－4， 所以a ＋b ＝－3或－5 17．(10分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)，现在的北京时间是上午8：00.(1)求现在纽约时间是多少？(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 解：(1)现在纽约时间是 前一天晚上7点(2)现在巴黎时间是凌晨 1点，不合适时差/时 纽约 －13 巴黎 －7 东京 ＋1 芝加哥－1418．(10分)在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下： (1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌． 小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．解：根据题意，得小丽：12 －(－32 )＋(－5)－4＝12 ＋32 －5－4＝－7；小蓉：－2－(－13 )＋(－5)－(－14 )＝－2＋13 －5＋14 ＝－7＋712 ＝－6512 ，因为－7＜－6512，所以小蓉获胜，小丽为大家唱歌19．(12分)小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)：星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值＋4－3－5＋14－8＋21－6(1)根据表中的数据可知前三天共卖出__296__斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__29__斤； (3)本周实际销售总量达到了计划销量没有？(4)若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？ 解：(1)根据题意，得300＋4－3－5＝296(2)根据题意，得＋21－(－8)＝29 (3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0， 故本周实际销量达到了计划销量(4)(17＋100×7)×(5－1)＝717×4＝2 868(元). 答：小明本周一共收入2 868元检测内容：1.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－12的绝对值是(B)A ．－2B ．12 C ．2 D ．12．－12 的倒数的相反数等于(D)A ．－2B ．12C ．－12 D ．23．计算：3－2×(－1)＝(A)A ．5B ．1C ．－1D ．6 4．下列计算结果为1的是(B)A ．(＋1)＋(－2)B ．(－1)－(－2)C ．(＋1)×(－1)D ．(－2)÷(＋2) 5．下列算式中，积为负数的是(D) A ．0×(－5)B ．4×(－0.5)×(－10)C ．(－1.5)×(－2)D ．(－2)×(－15 )×(－23)6．下列说法中正确的有(A)①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为(C)A.－21 B ．9 C ．21 D ．－98．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12 ，a n ＝11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为(A)A ．58B ．85C ．138D ．813 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.－45－12 ＝__154 __，6－18 ＝__－13__． 10．计算：1÷(－19 )×(－9)＝__81__．11．以下是一个简单的数值运算程序： 输入x ―→×（－3） ―→÷2 ―→输出当输入x 的值为－4时，则输出的数值为__6__．12．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，且m 的绝对值是1，则x ＋y ＋3ab －m 的值是__4或2__．13．气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6 ℃.已知某地地面温度是35 ℃，而此时一定高度的空中的温度是－25 ℃，那么这个空中高度大约是__10_000__米．14．已知21 ×2＝21 ＋2，32 ×3＝32 ＋3，43 ×4＝43 ＋4，….按此规律，若a b ×10＝ab ＋10，则ab 的值是__90__.三、解答题(共58分)15．(20分)计算(能简算的尽量简算)：(1)－34 ×(－112 )÷(－214 )；解：原式＝－34 ×32 ×49 ＝－12(2)－191718×6；解：原式＝(－20＋118 )×6＝－20×6＋118 ×6＝－120＋13 ＝－11923(3)(23 －112 －115 )÷(－160 )；解：原式＝－31(4)－370×(－14 )＋0.25×24.5＋512×25%.解：原式＝370×14 ＋14 ×2412 ＋512 ×14 ＝14 ×(370＋2412 ＋512 )＝14 ×400＝10016．(8分)阅读下面的解题过程： 计算(－15)÷(13 －12)×6.解：原式＝(－15)÷(－16)×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步) ＝－15(第三步) 回答下列问题：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第__二__步，错误的原因是__运算顺序错误__；第二处是第__三__步，错误的原因是__符号错误__；(2)把正确的解题过程写出来．解：原式＝(－15)÷(－16 )×6＝(－15)×(－6)×6＝90×6＝54017．(8分)列式计算：(1)一个数的59 是20，这个数的712 是多少？解：20÷59 ×712 ＝36×712 ＝21(2)17 与18 的和除以他们的差，商是多少？ 解：(17 ＋18 )÷(17 －18 )＝1556 ÷156＝1518．(10分)如图，煤矿井下A 点的海拔高度为－174.8米，已知从A 到B 的水平距离为120米，每经过水平距离10米，海拔上升(或下降)0.4米．(1)求B 点的海拔高度；(2)若C 点的海拔高度为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A 到C 所用的时间．解：(1)根据题意，得－174.8＋120÷10×0.4＝－174.8＋4.8＝－170(米).答：B 点的海拔高度为－170米(2)根据题意，得(－68.8＋174.8)÷10×30＝318(秒).答：从A 到C 所用的时间为318秒19．(12分)小华在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加*键，再输入b ，且a ≠b ，得到运算a *b ＝ab ÷(a －b ).(1)求2*(－3)和(－3)*2的值；(2)猜想a *b 与b *a 的关系(不必说明理由)；(3)若|x ＋4|＝m *n ，|y －8|＝n *m ，且m ≠n ，求y x－xy 的值．解：(1)2*(－3)＝2×(－3)÷[2－(－3)]＝－65 ，(－3)*2＝(－3)×2÷[(－3)－2]＝65(2)a *b 与b *a 互为相反数 (3)因为m *n 与n *m 互为相反数，所以|x ＋4|＋|y －8|＝0，x ＋4＝0，y －8＝0，解得x ＝－4，y ＝8，所以yx－xy ＝－2＋32＝30检测内容：1.5得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．(－9)8表示(C)A ．(－9)×8B ．8个(－9)相加C ．8个(－9)相乘D ．9个(－8)相乘2．(恩施州中考)天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m ，约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为(D)A ．14.96×107B ．1.496×107C ．14.96×108D ．1.496×1083．由四舍五入法得到的近似数2.370，它的精确度是精确到(C) A ．十分位 B ．百分位 C ．千分位 D ．个位4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(C)A ．－32与(－3)2B ．53与35C ．－73与(－7)3D ．(－34 )3与－3345．与算式23＋23＋23的运算结果相等的是(C)A ．23B ．29C ．3×23D ．3×66．下列运算：①－56 －16 ＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷52 ×45 ＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8，其中正确的有(B)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)2 019的值，结果正确的是(B) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．－1或08．一根1 m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半……第六次后剩下的绳子的长度为(C)A ．(12 )3 mB ．(12 )5 mC ．(12 )6 mD ．(12 )7m二、填空题(每小题3分，共18分) 9．计算：23×(12)2＝__2__．10．把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上：(1)2.16×106＝__2_160_000__；(2)－7.123×103＝__－7_123__．11．已知(a ＋4)2＋|b －2|＝0，则a b的值是__16__．12．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a ，b ，有a *b ＝a b，则(－3)*3＝__－27__． 13．－32，(－2)3，(－13 )2，(－12 )3的大小顺序是__(－13 )2__＞__(－12 )3__＞__(－2)3__＞__－32__.14．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是__33__个，第n 小时后细胞存活个数是__2n＋1__个．三、解答题(共58分)15．(8分)用四舍五入法按要求取近似数： (1)8.026(精确到0.01)； 解：8.026≈8.03(2)549.49(精确到个位)； 解：549.49≈549(3)999 653(精确到千位)；解：999 653≈1.000×106(4)3.09×104(精确到千位).解：3.09×104≈3.1×10416．(20分)计算：(1)23＋(－3)×(－2)2； 解：原式＝－4(2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷(－13 )2；解：原式＝23(3)(－3)3÷214 ×(－23 )2＋23＋(－2)2×(－23 )；解：原式＝0(4)[313 ÷(－23 )×35]4－3×(－3)3－(－5)2.解：原式＝13717．(8分)已知：地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天)，即1年＝365天，1天＝24小时．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天)，已知这个旅行的平均速度是4 400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？(精确到十万位)解：24×(365×3－451)×12 ×4 400＝34 003 200≈3.40×107千米．答：火星和地球之间的距离是3.40×107千米18．(10分)如图所示，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B ，点A 表示数－32，设点B 所表示的数为m .(1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(－m )3的值．解：(1)m ＝－32 ＋3＝32(2)原式＝|32 －1|＋(－32 )3＝12 －278 ＝－23819．(12分)仔细观察下列三组数 第一组：1，4，9，16，25，… 第二组：1，8，27，64，125，…第三组：－2，－8，－18，－32，－50，… (1)这组数各是按什么规律排列的？(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数计算这三个数的和．解：(1)第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列，第三组按12×(－2)，22×(－2)，32×(－2)排列(2)1003÷1002＝100(3)202＋203＋202×(－2)＝400＋8 000＋(－800) ＝7 600检测内容：2.1～2.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列判断中正确的是(C)A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．m 2n5不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式2．下列合并同类项，结果正确的是(D)A ．－2＋x ＝－2xB ．x ＋x ＋x ＝x 3C ．4a 2b －2a 2b ＝2D ．a 2＋a 2＝2a 23．(包头中考)如果2xa ＋1y 与x 2y b －1是同类项，那么ab的值是(A)A ．12B ．32 C ．1 D ．3 4．下列各式去括号正确的是(D) A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．－(x －y )＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1C ．a －(3b －2c )＝a －3b －2cD ．9y 2－[x －(5z ＋4)]＝9y 2－x ＋5z ＋45．下列计算正确的是(D)A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．3x 3y 2z －2x 3y 2z ＝1C ．(－2)5－(－5)2＝0 D ．－0.25ab ＋14ba ＝06．若2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果为(B) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1 D ．－57．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(D)A.(x ＋3)(x ＋2)－2x B ．x (x ＋3)＋6C ．3(x ＋2)＋x 2D ．x 2＋5x8．一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，其中第10个式子是(B)A ．a 10＋b 19B ．a 10－b 19C ．a 10－b 17D ．a 10－b 21二、填空题(每小题3分，共18分)9．在式子①a ＋b ，②37 x 2，③5a ，④－m ，⑤5π ，⑥a ＋b 3a －b ，⑦3x －y2 中，单项式有__②④⑤__，多项式有__①⑦__．(填序号) 10．若单项式－x 2m －1y 2的次数是5，则m 的值是__2__．11．(岳阳中考)已知x －3＝2，则式子(x －3)2－2(x －3)＋1的值为__1__．12．已知m 是系数，关于x ，y 的两个多项式mx 2－2x ＋y 与－3x 2＋2x ＋3y 的差中不含二次项，则式子m 2＋3m －1的值为__－1__．13．将长为40 cm ，宽为15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm ，则n 张白纸粘合的总长度表示为__35n ＋5__ cm.14．(1)若a －b ＝3，ab ＝－3，则3a －3b －2ab ＝__15__；(2)若m 2－2m －1＝0，则2m 2－4m ＋3＝__5__． 三、解答题(共58分)15．(6分)一个关于x ，y 的二次三项式，其常数项为－5，其余各项的系数都是1. (1)请写出符合要求的一个多项式；(2)若|x －2|＋(y ＋1)2＝0，求出你所写出的多项式的值．解：(1)x 2＋y －5(答案不唯一)(2)由于x ，y 满足|x －2|＋(y ＋1)2＝0，所以x －2＝0且y ＋1＝0，则x ＝2，y ＝－1，因此x 2＋y －5＝4－1－5＝－216．(10分)计算：(1)(5a 2－2a －1)－4(3－2a ＋a 2)；解：原式＝a 2＋6a －13(2)5x 2－[x 2－2x －2(x 2－3x ＋1)].解：原式＝6x 2－4x ＋217．(14分)先化简，再求值：(1)3x 2－(2x 2－xy ＋y 2)＋(－x 2＋3xy ＋2y 2)，其中x ＝－2，y ＝3；解：原式＝4xy ＋y 2.当x ＝－2，y ＝3时，原式＝－15(2)求2xy －[12 (3xy －8x 2y 2)－2(xy －2x 2y 2)]的值，其中x ＝23 ，y ＝－0.2.解：原式＝52 xy .当x ＝23 ，y ＝－15 时，原式＝－1318．(8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：3|a －b |＋|a ＋b |－|c －a |＋2|b －c |.解：由图可知c ＞0，a ＜b ＜0，则a －b ＜0，a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，原式＝－3(a －b )－(a ＋b )－(c －a )－2(b －c )＝－3a ＋3b －a －b －c ＋a －2b ＋2c ＝－3a ＋c19．(8分)王明在计算一个多项式减去2b 2－b －5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b 2＋3b －1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？解：根据题意得(b 2＋3b －1)＋(2b 2＋b ＋5)＝b 2＋3b －1＋2b 2＋b ＋5＝3b 2＋4b ＋4，即原多项式是3b 2＋4b ＋4.所以正确的结果为(3b 2＋4b ＋4)－(2b 2－b －5)＝3b 2＋4b ＋4－2b 2＋b＋5＝b 2＋5b ＋920．(12分)正所谓“聚沙成塔，滴涓成河”，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：(2)若小雯家每月用电为x 千瓦时(x ＞280)，则请用式子表示每月其应交的电费； (3)在(1)的条件下，某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？解：(1)因为10月用电量为400千瓦时，所以10月应交电费0.5×180＋0.6×100＋0.8×(400－280)＝246(元)(2)当每月用电x 千瓦时(x ＞280)时，每月电费为180×0.5＋100×0.6＋0.8(x －280)＝(0.8x －74)元(3)小雯家采用新型节能灯后10月用电量为400×(1－30%)＝280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5＋100×0.6＝150(元)，所以若10月就用新型节能灯则10月电费可少交246－150＝96元检测内容：3.1～3.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．方程a (a －1)x 2－ax ＋5＝0是一元一次方程，那么a 是(D) A ．0 B ．－1 C ．0或1 D ．1 2．根据等式性质，下列结论正确的是(C) A ．如果2a ＝b －2，那么a ＝b B ．如果a －2＝2－b ，那么a ＝－b C ．如果－2a ＝2b ，那么a ＝－b D ．如果2a ＝12b ，那么a ＝b3．已知x ＝－1是关于x 的方程2x ＋3a －x2 ＝3的解，则a 的值为(B)A ．2B ．3C ．－2D ．－3 4．下列等式变形正确的是(D) A ．若－3x ＝5，则x ＝－35B ．若x 3 ＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C ．若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D ．若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝1 5．下列方程中，解为x ＝3的方程是(B) A ．6x ＝2 B ．5x －15＝0 C ．13 x ＝0 D ．3x ＋9＝0 6．在解方程x0.3－0.23－0.2x0.07＝1时，对该方程进行化简正确的是(B)A ．100x 30 －23－20x 7 ＝100B ．10x 3 －23－20x 7 ＝1C ．x30－0.23－0.2x7＝1 D ．10x 3 －23－20x 7＝107．小明在解方程3x －(x －2a )＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x ＝－2，那么方程正确的解为(C)A ．x ＝2B ．x ＝4C ．x ＝6D ．x ＝88．(襄阳中考)《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是(B)A ．5x －45＝7x －3B ．5x ＋45＝7x ＋3C ．x ＋455＝x ＋37D ．x －455＝x －37二、填空题(每小题3分，共18分)9．一个一元一次方程的解为5，请你写出这个方程：__答案不唯一，如3x －2＝13__.(填写一个即可)10．(成都中考)若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为__1__．11．如果2(x ＋3)的值与3(1－x )的值互为相反数，那么x 等于__9__．12．某校植树节共发放若干棵树苗到每个班级，已知七(2)班所植树苗是七(1)班的3倍，七(3)班所植树苗是七(2)班的2倍，三个班共植树300棵，设七(1)班植树x 棵，可列方程为__x ＋3x ＋6x ＝300__．13．(新定义运算)“※”是规定的一种运算法则：a ※b ＝a 2－b ，若(－4)※x ＝2＋4x 3 ，则x 的值为__6__．14．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ①，则3.3·＝10x ②，②－①得3＝9x ，解得x ＝13 ，即0.3·＝13 ，仿此方法，将0.4· 5·化成分数是__511__．三、解答题(共58分) 15．(12分)解下列方程： (1)3(2x ＋5)＝2(4x ＋3)－3； 解：6x ＋15＝8x ＋6－3 6x －8x ＝3－15 x ＝6(2)32 (x ＋1)－x ＋16 ＝1； 解：9(x ＋1)－(x ＋1)＝6 8x ＋8＝6 x ＝－14(3)12 [x －12 (x －1)]＝23 (x －1)； 解：3[x －12 x ＋12 ]＝4(x －1)32 x ＋32 ＝4x －4－52 x ＝－112x ＝115(4)1.5x －10.5 －x 0.6 ＝2.解：15x －105 －10x 6＝26(15x －10)－50x ＝6040x ＝120 x ＝316．(10分)【换元法】阅读下段文字，并解答后面的问题：一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x －3＋6(3－4x )＝7(4x －3)”可以有多种不同的解法．观察此方程，假设4x －3＝y ，则原方程可变形为关于y 的方程：y －6y ＝7y ，解此方程，得y ＝0，所以4x －3＝0，从而可得x ＝34.上述方法用到的数学思想是换元思想，这种解方程的方法叫换元法． 请用换元法解方程：35x ＋102 －3＝2（35x ＋11）－13 .解：设35x ＋11＝y ，则原方程可化为y －12－3＝2y －13，解得y ＝－19，所以35x ＋11＝－19，则x ＝－6717．(10分)关于x 的方程3x －(2a －1)＝5x －a ＋1与方程x ＋122＋x －43＝8的解相同，求a 的值．解：解方程x ＋122＋x －43＝8，得x ＝4，把x ＝4代入方程3x －(2a －1)＝5x －a ＋1，得3×4－(2a －1)＝5×4－a ＋1，解得a ＝－818．(12分)某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费多少元？解：设小明家六月用水x 吨，由题意，得1.2×20＋1.5×(x －20)＝1.25x ， 解得x ＝24，所以1.25x ＝30. 答： 小明家六月份应交水费30元19．(14分)某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？请按以下两种思路对此问题作出解答．解法一：设原计划每小时生产x 件，完成表1并列方程求解；表1解法二：设原计划生产件，完成表2并列方程求解．表2生产780件零件；解法二：根据题意，得y ＋6012－y13＝10，解得y ＝780，所以原计划生产780件零件检测内容：3.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(D)A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋22．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(A)A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 6853．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.设AE＝x cm，依题意可列方程(B)A.6＋2x＝14－3xB．6＋2x＝x＋(14－3x)C．14－3x＝6D．6＋2x＝14－x4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店(B)A．不盈不亏 B．盈利10元C．亏损10元 D．盈利50元5．(阜新中考)某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(C)A．160元 B．180元 C．200元 D．220元6．甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，二人同时同地同向出发，则二人第一次相遇时，经过了(C)A．1分钟 B．0.8分钟 C．10分钟 D．12分钟7．有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( A )A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人8．(宁德中考)如图，用十字形方框从月历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a－5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是(C)A.①B．②C．③D．④二、填空题(每小题4分，共24分)9．父亲与小强下棋，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后(没有平局)，两人得分相等，设小强胜了x盘，则根据题意，可列方程得__3x＝2(10－x)__．10．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2∶3∶3，则该校学生共有__4a__人．11．(天门中考)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A区的生活物资为__3_200__件．12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，则用__160__张制盒身时可以正好制成整套罐头盒．13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是__16__．14．抄写一份材料，如果每分钟抄写30个字，则若干分钟可以抄完，当抄写了25时，决定将工作效率提高50%，结果提前20 分钟抄完，则这份材料有__3_000__字．三、解答题(共44分)15．(6分)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，那么原有树苗多少棵？解：设原有树苗x棵，由题意，得5(x＋21－1)＝6(x－1)，解得x＝106.答：原有树苗106棵16．(7分)一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，而整列火车全在隧道内的时间为33秒，且火车的长度为180米，求隧道的长度和火车的速度．解：设火车的速度为x米/秒，则由题意得45x－180＝33x＋180，所以12x＝360，即x ＝30.答：隧道的长度为33×30＋180＝1 170(米)17．(9分)如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长方形纸条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求：(1)原正方形纸片的边长；(2)第二次剪下的长方形纸条的面积．解：(1)设原正方形纸片的边长为x cm，根据题意得2(x＋3)＝2×2(x－3＋1)，解得x＝7.答：原正方形纸片的边长为7 cm(2)x－3＝4，4×1＝4(cm2).答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4 cm218．(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？(2)猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：(1)设小敏所购买的商品价格为x元时，采用两种方案花的钱一样多，根据题意，得168＋0.8x＝0.95x，解得x＝1 120 (2)猜想小敏所购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算19．(12分)某省公民的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元).(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？解：(1)因为210×0.52＝10.92(元)，210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，109.2<138.84＜189，所以小华家5月份用电量在210度到350度间，设小华家5月份用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262，即小华家5月份用电量为262度(2)当a≤109.2，属第一档电量；当109.2＜a≤189，属第二档电量；当a＞189，属第三档电量检测内容：4.1～4.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下图中绕着直线旋转一周得到圆锥的是(D)2．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(B)3．已知角α＝25°53′，则角α的补角为(B)A．64°7′ B．154°7′ C．64°47′ D．154°47′4．如图，下列说法中错误的是(C)A.OA方向是北偏东60°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西65°D．OD方向是东南方向5．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在(D)A．在A的左侧 B．在AB之间C．在BC之间 D．B处6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列选项中不正确的是(D)A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC ．CD ＝12 AB －DB D ．CD ＝13AB7．已知∠AOC ＝∠BOC ＝90°，∠1＝∠2，如图，则图中互余的角共有(C)A.2对B ．3对C ．4对D ．5对8．两根木条，一根长30 cm ，一根长16 cm ，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为(C)A ．7 cmB ．23 cmC ．7 cm 或23 cmD ．14 cm 或46 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)9．如图所示的图形中，线段共有__10__条；以点A 为顶点的角共有__6__个．第9题图第10题图10．如图，从学校A 到书店B 最近的路线是__(1)__号路线，其中的道理用数学知识解释应是__两点之间，线段最短__．11．(日照中考)如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，点C 为AB 的中点，则线段CD 的长为__1__cm.12．一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角的度数为__40°__．13．如图，∠AOB 是平角，∠COD ＝70°，OM 平分∠BOD ，ON 平分∠AOC ，则∠MON 的度数是__125°__．14．将长5 cm ，宽3 cm 的长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的侧面积为__30π__cm 2，体积为__75π或45π__cm 3.三、解答题(共58分)15．(6分)如图，点A ，B ，O 不在同一条直线上，请用直尺按要求作图： (1)作线段AB ；(2)作射线OA ，射线OB ； (3)在线段AB 上取一点C ，在射线OA 上取一点D (点C ，D 不与已知点重合)，作直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E .解：如图所示：16．(8分)计算：(1)(43°13′28″÷2－10°5′18″)×3；解：原式＝34°34′18″(2)180°－56°42′32″＋25°54′÷3.解：原式＝131°55′28″17．(10分)如图，点B是线段AD上的一点，点C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.解：(1)因为点C是线段BD的中点，BC＝3，所以CD＝BC＝3，又因为AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以AB＝AD－CD－BC＝2(2)因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC18．(10分)下图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．解：(1)长方体(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1，b＝4时，S ＝6×1×4＋4×12＝2819．(12分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．(1)通过计算确定射线OC的方向；(2)若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数； (3)请直接写出一对互余的角和一对互补的角．解：(1)因为OB 的方向是北偏西40°，OA 的方向是北偏东15°，所以∠NOB ＝40°，∠NOA ＝15°，所以∠AOB ＝∠NOB ＋∠NOA ＝55°，因为∠AOB ＝∠AOC ＝55°，所以∠NOC ＝∠NOA ＋∠AOC ＝70°，所以OC 的方向是北偏东70° (2)因为∠AOB ＝55°，∠AOC ＝∠AOB ，所以∠BOC ＝110°，所以∠COD ＝180°－∠BOC ＝70°，因为OE 平分∠COD ，所以∠COE ＝35°.所以∠AOE ＝90° (3)(答案不唯一)一对互余的角是∠AOC 与∠COE ，一对互补的角是∠AOB 与∠AOD20．(12分)如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A ，B 的速度比是1∶3(速度单位：单位长度/秒).(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A ，B 两点从原点出发运动3秒时的位置； (2)若A ，B 两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动． ①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间； ②经过多长时间，OB ＝2OA?解：(1)设A 点运动的速度为x 个单位长度/秒，B 点运动的速度为3x 个单位长度/秒．根据题意，得3(x ＋3x )＝12.解得x ＝1.所以A 点运动的速度为1个单位长度/秒，B 点运动的速度为3个单位长度/秒．－1×3＝－3，3×3＝9.则3秒时A ，B 两点的位置如图所示：(2)①设t 秒后，原点在AB 的中间，根据题意，得3＋t ＝9－3t ，解得t ＝32②当点B 在原点右侧时，根据题意，得9－3t ＝2(3＋t )，解得t ＝35；当点B 在原点的左侧时，根据题意，得3t －9＝2(3＋t )，解得t ＝15.综上所述，当经过35 秒或15秒时，OB ＝2OA。
2019-2020年七年级(上)第4周周练数学试卷
2019-2020年七年级（上）第4周周练数学试卷一、选择题1．下列各数中，是负数的是（）A．B．C． D．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．有理数包括整数和分数C．0是最小的整数D．两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等3．如果|a+2|+|b﹣1|=0，那么（a+b）的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣15．下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数 B．若|a|=b，则a=bC．若﹣|m|=﹣2，则m=±2 D．﹣a一定是负数6．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣17．有理数a、b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．ac＞ab8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元9．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣410．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律二、填空题11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，它（“填合格”或“不合格”）12．大于﹣1且小于2的所有整数是．如果|2x﹣4|=2，则x= ．13．﹣的倒数是，（n﹣3）的相反数是，|﹣|的相反数的倒数是．14．有理数按从小到大的顺序排列是．15．若数轴上的点A所对应的有理数是﹣2，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是．16．在中，负数有．分数有．17．在有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是．18．如果x﹣y=2，那么|2﹣x+y|= ．19．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走3km，第二天又向下游走5km，第三天向上游走7km，第四天向上游走4km，这时勘察队在出发点的上游千米．20．若x、y互为相反数，则3﹣2006x﹣2006y= ；若a、b互为倒数，则= ；若|2﹣a|+|b﹣4|=0，那么2ab= ．21．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为．三.解答题22．计算题（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）﹣18.54+6.4（2）|﹣6+2|+（﹣8）+|﹣3﹣|（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（4）（﹣）+）（5）﹣+（0.3×3+）×|﹣4|（6）39×（﹣12）（7）（﹣30）×（﹣﹣）（8）（﹣27）×﹣（+﹣﹣）×（﹣24）（9）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）23．已知ab＞0，试求++的值．24．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．25．一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，﹣6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5请你根据计算回答以下问题：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两位有效数字）26．某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如表（单位：℃）（1）试完成下表（正常人的体温是37℃）（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？（3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？（4）以正常体温37℃为原点，用折线图表示该病人体温的变化情况．27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|7﹣21|= ；（2）||= ；（3）||= ；（4）||= ；（5）用合理的方法计算：||+||﹣||．28．在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+ (3101)②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+x n（x≠1）的值．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴实验中学七年级（上）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各数中，是负数的是（）A．B．C． D．【考点】正数和负数．【分析】先将各数化简，然后再判断．【解答】解：（A）原式=，故A是正数；（B）原式=﹣，故B是负数；（C）原式=，故C是正数；（D）原式=，故D是正数；故选（B）【点评】本题考查正数与负数，涉及绝对值的性质，有理数运算等知识．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．有理数包括整数和分数C．0是最小的整数D．两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等【考点】有理数．【专题】探究型．【分析】根据有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是正数但不是有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选选项正确；C、没有最小的整数，故本选项错误；D、如果两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数相等或互为相反数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的性质，熟知有理数包括整数和分数是解答此题的关键．3．如果|a+2|+|b﹣1|=0，那么（a+b）的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则a+b=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．4．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】找出倒数等于本身的数即可．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是±1．故选D【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．5．下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数 B．若|a|=b，则a=bC．若﹣|m|=﹣2，则m=±2 D．﹣a一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数、绝对值及负数的定义解答即可．【解答】解：A、一个正数的相反数是一个负数，而0的相反数是0，一个负数的相反数是一个正数，故本选项错误；B、若|a|=b，则a=±b，故本选项错误；C、若﹣|m|=﹣2，则m=±2，故本选项正确；D、当a≤0时，﹣a为非负数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数、绝对值及负数的定义，比较简单，理解定义是关键．6．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确的判断出x、y的值是解答此题的关键．7．有理数a、b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．ac＞ab【考点】数轴；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据有理数a、b，c在数轴上对应点位置确定其符号和绝对值的大小，然后确定三者之间的关系即可；【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，故a+b+c＜0，故选A．【点评】本题考查了数轴及有理数的加法及乘法，根据数轴上点的位置确定其符号及绝对值的大小即可得到答案．8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x=a，解方程即可求解．【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x=a，解得x=．故选D．【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：如果A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB=|x1﹣x2|，是需要掌握的内容．10．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．二、填空题11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，它合格（“填合格”或“不合格”）【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得合格范围．【解答】解：合格范围是19.98﹣20.02，19.9mm在合格范围内，故答案为：合格．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法得出合格范围是解题关键．12．大于﹣1且小于2的所有整数是﹣1，0，1 ．如果|2x﹣4|=2，则x= 3或1 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据数的大小比较得出﹣1＜a＜2，求出范围内的整数即可；根据绝对值的性质可得2x﹣4=±2，再解方程即可．【解答】解：大于﹣1且小于2的所有整数是﹣1，0，1．∵|2x﹣4|=2，∴2x﹣4=±2，则2x﹣4=2，2x﹣4=﹣2，解得：x=3或1．故答案为：﹣1，0，1；3或1．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．同时考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．13．﹣的倒数是﹣，（n﹣3）的相反数是3﹣n ，|﹣|的相反数的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】分别利用倒数、相反数、绝对值的性质，直接得出即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣，（n﹣3）的相反数是3﹣n，|﹣|=，，的相反数的倒数是﹣．故答案为：﹣，3﹣n，﹣．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值的性质，正确区分它们是解题关键．14．有理数按从小到大的顺序排列是﹣1＜﹣0.5＜﹣＜﹣＜0＜+1＜1.2 ．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣0.5|=，|﹣|==，|﹣|==，|﹣1|=1=，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣＞﹣＞﹣0.5＞﹣1，然后再对所给的数进行大小比较．【解答】解：∵|﹣0.5|=，|﹣|==，|﹣|==，|﹣1|=1=，∴﹣＞﹣＞﹣0.5＞﹣1，∴有理数按从小到大的顺序排列为﹣1＜﹣0.5＜﹣＜﹣＜0＜+1＜1.2．故答案为﹣1＜﹣0.5＜﹣＜﹣＜0＜+1＜1.2．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．若数轴上的点A所对应的有理数是﹣2，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是2或﹣7．【考点】数轴．【分析】设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x ，则|x+2|=5，解得x=2或x=﹣7．故答案为：2或﹣7．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．在中，负数有 ﹣4，﹣ ．分数有 |﹣3.5|，，．【考点】有理数． 【专题】存在型．【分析】根据负数及分数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵﹣4＜0， ∴﹣4是负数；∵|﹣3.5|=3.5＞0，3.5=，是分数， ∴﹣3.5是分数；∵0是整数，它既不是正数也不是负数， ∴0既不是负数也不是分数； ∵π是无理数，∴是无理数，∴既不是负数也不是分数；∵是分数，1是正数，﹣是负分数，∴此组数中的负数有：﹣4，﹣；分数有：|﹣3.5|，，﹣．故答案为：﹣4，﹣；|﹣3.5|，，﹣．【点评】本题考查的是有理数得概念，解答此题时要注意0既不是正数也不是负数，但0是有理数．17．在有理数中，最大的负整数是 ﹣1 ，最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是 0 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，依此即可求解．【解答】解：在有理数中，最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0．故答案为：﹣1，1，0．【点评】此题考查有理数大小比较，关键是理解最大的负整数，最小的正整数，绝对值最小的有理数是多少．18．如果x﹣y=2，那么|2﹣x+y|= ．【考点】代数式求值．【专题】压轴题；整体思想．【分析】对绝对值中进行变形加括号后，就可以计算了．【解答】解：|2﹣x+y|=|2﹣（x﹣y）|=|2﹣|=．故本题答案为：．【点评】主要是对绝对值中进行变形．注意负数的绝对值是正数．19．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走3km，第二天又向下游走5km，第三天向上游走7km，第四天向上游走4km，这时勘察队在出发点的上游2千米．【考点】有理数的加法．【分析】规定向下游走为负，向上游走为正，再把相应的数值相加即可．【解答】解：由题意可得，﹣3+（﹣5）+7+4=2（千米）．故这时勘察队在出发点的上游2千米．【点评】此题考查的是有理数的加法，解答此类题目时要先规定各数的正负号，再把各有理数相加即可．20．若x、y互为相反数，则3﹣2006x﹣2006y= 3 ；若a、b互为倒数，则= ﹣2007 ；若|2﹣a|+|b﹣4|=0，那么2ab= 16 ．【考点】非负数的性质：绝对值；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，然后整理求解即可；根据互为倒数的两个数的乘积等于1可得ab=1，然后代入代数式计算即可得解；根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=0，∴3﹣2006x﹣2006y=3﹣2006（x+y）=3﹣0=3；∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴﹣=﹣=﹣2007；∵|2﹣a|+|b﹣4|=0，∴2﹣a=0，b﹣4=0，解得a=2，b=4，所以，2ab=2×2×4=16．故答案为：3；﹣2007；16．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；相反数的定义和倒数的定义．21．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为5800元．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．【解答】解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），=5000+500﹣300+1200﹣600，=5000+500+1200﹣300﹣600，=6700﹣900，=5800．∴该人现有存款为5800元．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．三.解答题22．计算题（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）﹣18.54+6.4（2）|﹣6+2|+（﹣8）+|﹣3﹣|（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（4）（﹣）+）（5）﹣+（0.3×3+）×|﹣4|（6）39×（﹣12）（7）（﹣30）×（﹣﹣）（8）（﹣27）×﹣（+﹣﹣）×（﹣24）（9）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（8）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（9）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣26.54﹣18.54）+（﹣6.4+6.4）=﹣45.08；（2）原式=6﹣8﹣2+3=﹣2+1=﹣1；（3）原式=﹣1﹣2.25﹣6+=﹣4﹣3=﹣7；（4）原式=﹣++﹣=﹣﹣=﹣；（5）原式=﹣+4+=5；（6）原式=（40﹣）×（﹣12）=﹣480+=﹣479；（7）原式=﹣10+25+9=24；（8）原式=﹣3+12+16﹣18﹣22=﹣15；（9）原式=﹣×（﹣5+13﹣3）=﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知ab ＞0，试求++的值．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据ab ＞0可确定a ＞0，b ＞0和a ＜0，b ＜0两种情况，然后根据绝对值的性质进行计算．【解答】解：因为ab ＞0，所以a ，b 同号，当a ＞0，b ＞0时++=1+1+1=3，当a ＜0，b ＜0时++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴． 【专题】计算题．【分析】先化简：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3）=3，所给的6个数中，有2个负数：﹣2.5，﹣|﹣2|，有3个正数：，2，﹣（﹣3），1个0，在数轴上表示出来，就可以比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，且负数绝对值越大数越小，∴﹣（﹣3）＞2＞＞0＞﹣|﹣2|＞﹣2.5．【点评】先化简才能准确知道每个数的值，在数轴上表示起来方便，有利于比较大小，回答时写成原来数的形式．25．一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，﹣6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5．请你根据计算回答以下问题：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两位有效数字）【考点】正数和负数．【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.0642计算即可得解．【解答】解：（1）18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5，=18.3+7.1+13﹣9.5﹣14﹣6.2﹣6.8﹣8.5，=38.4﹣45，=﹣6.6（千米），所以，B地在A地南方，相距6.6千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.5（千米），83.5×0.0642=5.3607≈5.4（升）．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如表（单位：℃）（1）试完成下表（正常人的体温是37℃）（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？ （3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？（4）以正常体温37℃为原点，用折线图表示该病人体温的变化情况． 【考点】折线统计图；正数和负数．【分析】（1）以正常人的体温是37℃为基准，根据正数、负数的意义可得； （2）由表中数据可得； （3）根据平均数的定义可得； （4）利用表格中的差值，画图可得． 【解答】解：（1）如下：（2）这位病人在这一天8时到18时之间，14时的体温最高，18时的体温最低；（3）平均体温是37+=38.65；（4）如下：【点评】此题考查正数和负数的意义和折线统计图的画法，理解题意，正确理解正负数是表示相对意义的量是解决问题的关键．27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|7﹣21|= 21﹣7 ；（2）||= 0.8﹣；（3）||= ；（4）||= +2.8﹣3.2 ；（5）用合理的方法计算：||+||﹣||．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【专题】规律型．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．【解答】解：（1）|7﹣21|=21﹣7；（2）||=0.8﹣；（3）||=﹣；（4）||=+2.8﹣3.2；（5）原式==﹣．【点评】此题的难点在第（5）小题，把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．28．在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+ (3101)②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+x n（x≠1）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】可设S=1+8+82+…+82004，易得8S的值，相减后两边都除以7可得所求式子的值；同理可得后面代数式的值．【解答】解：设S=1+8+82+…+82004①，8S=8+82+…+82004+82005②，∴②﹣①，得7S=82005﹣1，∴S=；同理可得1+x+x2+…+x n=．【点评】考查计算规律的应用；采用类比的思想根据范例得到解题方法是解决本题的关键．。
2019-2020年七年级数学上册 周测练习题及答案12.9
2019-2020年七年级数学上册周测练习题及答案12.9一选择题：1.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a＝b，那么ac=bc2.根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A.x－8y=9B.8(x－y)=9C.8x－y=9D.x－y=9×83.（），互为相反数，则等于（）A.1B.-1C.-1和+1D.任意有理数4.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）A.①﹣④B.②﹣④C.③﹣⑤D.②﹣⑤5.下列语句正确的是（）A.同角的余角和补角相等B.三条直线两两相交，必定有三个交点C.线段AB就是点A与点B的距离D.两点确定一条直线6.两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是( )A.相等B.互补C.互余D.无法确定7.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A.-1，1B.1，3C.3，1D.1，l8.如图,点 C 为线段 AB 上一点,CB=a,D、E 两点分别为 AC、AB 的中点,则线段DE的长为（）A.32aB.41aC.21aD.31a 9.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元10.关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a 的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或311.如图所示, OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD.若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD 的代数式是 ( )A.2α－βB.α－βC.α+βD.以上都不正确12.如图，线段CD 在线段AB 上，且CD=2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A.28B.29C.30D.31二 填空题:13.绍兴地处中国东南沿海，位于北纬30度14分至30度16分，东经119度53分至121度13分，东接宁波，西临杭州，距上海232公里。
七年级上册周周清数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 9D. 152. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 2.73. 如果一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. ±9D. 34. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -55. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是（）A. 10cmB. 15cmC. 18cmD. 25cm6. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 217. 如果一个数的因数有8个，那么这个数是（）A. 8B. 16C. 24D. 328. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 89. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 一个正方形的面积是16cm²，那么它的边长是（）A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。
12. 下列数中，质数有______个，合数有______个。
13. 下列各数中，能被5整除的是______。
14. 下列各数中，绝对值最大的数是______。
15. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是______cm²。
16. 一个圆的半径是3cm，那么这个圆的周长是______cm。
17. 下列各数中，是正数的是______。
18. 下列各数中，是负数的是______。
19. 下列各数中，是整数的是______。
20. 下列各数中，是分数的是______。
三、解答题（每题10分，共40分）21. （1）计算：-3×(-5)×2。
（2）求下列各数的平方根：√25，√16。
22. （1）一个数的平方是9，求这个数。
2020年新人教版七年级数学上学期周测练习题及答案
2020年七年级数学 周练习12.09 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.如果0a b +<,0ab >那么这两个数 ( )A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．符号无法确定 2.43-的相反数是( ) A ．43 B ．43- C ． 34- D ．343.如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A+B 一定是( )A ．六次多项式B ．次数不高于3的整式C ．三次多项式D ．次数不低于3的整式4.若数轴上的点A 、B 分别于有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是( )A ．a ＜bB ．﹣a ＜bC ．|a|＜|b|D ．﹣a ＞﹣b5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A ． 甲户比乙户多B ． 乙户比甲户多C ． 甲、乙两户一样多D ． 无法确定哪一户多6.将方程3(x －1)－2(x －3)=5(1－x)去括号得 ( )A ．3x －1－2x －3=5－xB ．3x －1－2x+3=5－xC ．3x －3－2x －6=5－5xD ．3x －3－2x+6=5－5x7.2020年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为( )A ．3×106B ．3×105C ．0.3×106D ．30×1048. (－8)2 016＋(－8)2 015能被下列数整除的是( )A ．3B ．5C ．7D ．99.下面不是同类项的是( )A ．﹣2与12B ．2m 与2nC ．﹣2a 2b 与a 2bD ．﹣x 2y 2与12x 2y 210.两个锐角的和不可能是( )A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利2020那么这种电子产品的标价为( )A.26元B.27元C.28元D.29元二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.若｜-a ｜=｜-531｜，则a=14.在数轴上,到－2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是 ．15.若单项式43ax y -与8413b x y +的和是一个单项式，则a b +=_________________，它们的和为__________________．16.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有 名学生.17.平面内有四个点A ，B ，C ，D ，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为 ．18.如图a 是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b ，在分别连接图b 中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题:图形编号 1 2 3 4 5 …三角形个数 1 5 9 …三、计算题(本大题共3小题，共12分)19.20.21.22.四、作图题(本大题共1小题，共6分)23.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图:(1)画线段AB；(2)连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；(3)在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．五、解答题(本大题共9小题，共38分)24.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整): 选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比 a 20% b 10% 5% 根据统计图表的信息，解答下列问题:(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．25.如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．(1)若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；(2)问:∠AOC=∠BOD吗？说明理由；(3)写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．26.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．(1)若∠COE=40°，则∠DOE= ，∠BOD= ；(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．27.解方程:．28.解方程:．29.(本题10分)(1)拼一拼，画一画:请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
2019-2020年七年级数学上学期周周清4试题新人教版
2019-2020年七年级数学上学期周周清4试题新人教版一、选择题10分满分;60分姓名考号1． 2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x二、填空题10分6．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．7．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．8．若－5ab n－1与13a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．9．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．10．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、计算题（每小题4分共20分）11、（1）（﹣+）×36；（2）﹣12016﹣（1﹣）÷[﹣32+（﹣2）2]．12、合并同类项．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)；13．化简并求值．4（x－1）－2(x2＋1)－12(4x2－2x)，其中x＝－3．四、解答题14．某市出租车收费标准：3 k m以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．(1)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．3分(2)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？3分（3）若小明乘车从甲到动物园付车费17元，问从小明家到动物园的距离？4分15、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/ 秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； 4分（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，两个动点相隔2个单位长度？6分－－－－。
2019-2020年人教版七年级上学期数学第三周阶段检测
2019-2020学年人教版七年级上学期数学第三周阶段检测姓名 班别 学号（ ）一、选择题（共10小题；共20分） 1. −5 的倒数是 ( )A. −5B. 15C. −15 D. 5 2. −5 的相反数是 ( ) A. −15 B. 15 C. −5 D. 53. 下列数轴画正确的是 ( ) A. B.C.D.4. 下列各式中正确的是 ( ) A. −5−(−4)=−9B. +5−(+8)=−3C. −7−∣−7∣=0D. +7−(−5)=25. 如图所示，直径为单位 1 的圆从数轴上表示 1 的点沿着数轴无 滑动地逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 ( ) A. −π+1 B. −π−1 C. π+1 D. π−16. √x −1+∣y +3∣2=0，则 (−xy )2 的值为 ( ) A. −6B. 9C. 6D. −97. 已知 a <0，b >0 且 ∣a∣>∣b∣，则 a ，b ，−a ，−b 的大小关系是 ( ) A. b >−a >a >−b B. −b >a >−a >b C. a >−b >−a >bD. −a >b >−b >a8. 设 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则 2018(a +b )−cd 的值是 ( ) A. 2018B. 0C. 1D. −19. 哈尔滨市 4 月份某天的最高气温是 6∘C ，最低气温是 −4∘C ，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 ( ) A. −2∘CB. 10∘CC. −10∘CD. 2∘C10. 当 x −y =−3 时，代数式 −4−x +y 的值等于 ( ) A. −1 B. 7 C. −7 D. 1二、填空题（共6小题；共18分）11. 某天最低气温是−5∘C，最高气温比最低气温高8∘C，则这天的最高气温是∘C．12. 已知m，n互为相反数，则3+m+n=．13. 比较大小：−227−3.14．14. 如果∣x∣=6，则x=．15. 已知∣a∣=1，∣b∣=2，∣c∣=3，且a>b>c，则a−b+c=．16. 右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，则最下排数字x的值是．10111001225542005101416166161564632160∗∗∗x∗∗∗∗三、解答题（共9小题；共62分）17. 计算：−20+(−14)−(−18)−1318. 计算：（1）−7+11+4+(−2)；（2）−12−(−334)−212−(−114)．19. 20−(−7)−∣−2∣. 20. 计算． (−35)+(−347)−1.4−(−117)；21. 已知 0≤a ≤5，求 ∣2−a∣+∣a −4∣ 的最大值．22. 已知：∣m ∣=2，a ，b 互为相反数，且都不为 0，c ，d 互为倒数，求 2(a +b )+(ab−3cd)−m 的值．23. “十 ⋅ 一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/单位:万人+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2−1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．它们相差 万人；（2）如果 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，求这 7 天的游客总人数是多少万人?24. 阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． （1）−556+(−923)+1734+(−312)=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−54)=−54（2）计算：(−200556)+(−200423)+401023+(−112)．25. 阅读下面材料：计算：1+2+3+4+⋯+99+100，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+⋯+99+100=(1+100)+(2+99)+⋯+(50+51)=101×50=5050，根据阅读材料提供的方法，计算：a +(a +m )+(a +2m )+(a +3m )+⋯+(a +100m )．答案1. C2. D3. C4. B5. A6. B7. D8. D9. B 10. A11. 3 12. 3 13. < 14. ±6 15. 0 或 −2 16. 17817. 原式=(−20)+(−14)+18+(−13)=−(20+14+13)+18=−47+18=−(47−18)=−2918. （1） −7+11+4+(−2)=15−9=6．（2） −12−(−334)−212−(−114)=−12−212−(−334)−(−114)=−3+5=2．19. 原式=20+7−2=27−2=25. 20• (−35)+(−347)−1.4−(−117)=(−35−1.4)+(−347+117)=−2−2=−4.21. 当 0≤a ≤2 时，∣2−a∣+∣a −4∣=6−2a ，最大值为 6； 当 2<a <4 时，∣2−a∣+∣a −4∣=2；当 4≤a ≤5 时，∣2−a∣+∣a −4∣=2a −6，最大值为 4； 综上所述，原式最大值为 6．22. 因为 ∣m ∣=2，a ，b 互为相反数，且都不为 0，c ，d 互为倒数，所以 m =±2，a +b =0，ab =−1，cd =1，当 m =2 时，2(a +b )+(ab −3cd)−m =2×0+(−1−3×1)−2=−6，当 m =−2 时，2(a +b )+(ab −3cd)−m =2×0+(−1−3×1)−(−2)=−2． 23. （1） 3；7；2.2（2） 3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．24.原式=(−2005)+(−56)+(−2004)+(−23)+4010+23+(−1)+(−12)=[(−2005)+(−2004)+4010+(−1)]+[(−56)+(−23)+23+(−12)]=0+(−43)=−43.25. a +(a +m )+(a +2m )+(a +3m )+⋯+(a +100m )=101a +(m +2m +3m +⋯100m )=101a +(m +100m )+(2m +99m )+(3m +98m )+⋯+(50m +51m )=101a +101m ×50=101a +5050m.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省徐州市2017-2018学年七年级数学上学期周周清4试题
一、选择题10分满分;60分姓名考号
1． 2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )
A．a元B．13%a元
C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元
2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )
A．2乘y减2 B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2
3．下列代数式中，单项式共有 ( )
a，－2ab，3
x
，x＋y，x2＋y2，－1 ，
1
2
ab2c3
A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
A．5x2y与1
5
xy B．－5x2y与
1
5
yx2
C．5ax2与1
5
yx2D．83与x3
5．下列式子合并同类项正确的是 ( )
A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3
C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x
二、填空题10分
6．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．
7．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．
8．若－5ab n－1与1
3
a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．
9．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．
10．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、计算题（每小题4分共20分）
11、（1）（﹣+）×36；（2）﹣12016﹣（1﹣）÷[﹣32+（﹣2）2]．
12、合并同类项．
(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)；
13．化简并求值．
4（x－1）－2(x2＋1)－1
2
(4x2－2x)，其中x＝－3．
四、解答题
14．某市出租车收费标准：3 k m以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．
(1)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．3分
(2)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？3分
（3）若小明乘车从甲到动物园付车费17元，问从小明家到动物园的距离？4分
15、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/ 秒）．
（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；4分
（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，两个动点相隔2个单位长度？6分
－
－
－
－。