七年级数学下学期第5周周清试卷(含解析)北师大版

合集下载

北师大版七年级数学下册第五章专题复习试题及答案全套.doc

最新北师大版七年级数学下册第五章专题复习试题及答案全套专训轴对称与轴对称图形名师点金：轴对称图形是指“一个图形”,成轴对称是指“两个图形”的位置关系.在某种情况下, 二者可以互相转换.可以利用轴对称求儿何图形中最短路径或最值.:训淞虧1轴对称及其作图1.下列图形中，右边图形与左边图形成轴对称的是（）2•如图，Q^AABC 和直线MN,求作△ A ，BC,使厶A Z BC 和ZSABC 关于直线MN 对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）】训烁角度2轴对称图形再认识3. 如图，在由四个小正方形组成的in 字格屮，AABC 的顶点都是小正方形的顶点.在m 字格上画与AABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形共有_______ 个.（第2题）M AN（第34.如图是4X4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成为轴对称图形，这样的白色小万格有 _______ 个.湖媒負恥轴对称及轴对称图形性质的应用类型1利用轴对称及轴对称图形的性质求面积（转化思想）（第5题）5.如图，最外面大圆的面积为58兀，则阴影部分的面积为（）4・58TI B・29TT58 29类型2利用轴对称解决四边形中的折叠问题6.如图，把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F 重合（E, F两点均在BD ±）,折痕分别为BH, DG.试说明：△BHE9ADGF.（第6题）类型3利用轴对称的性质解决几何中的最值问题7・如图，ZAOB = 30°,点P 是ZAOB 内一点，OP = 10，点M, N 分别在OA, 0B ±, 求APIVIN周长的最小值.（第7遡答案3■ 41■ 2（第4题）4. 4点拨：如图，有4个位置使之成为轴对称图形.5・B1 16・解：由折叠可知ZABH = ZEBH=，ZABD, ZCDG = ZGDF=，ZCDB, ZHEB=ZA = ZGFD=ZC=90°, AB =BE, CD = FD ・因为 AB 〃CD,所以ZABD= ZCDB.所以ZEBH = ZGDF. 因为AB = CD,所以BE = DF.所以△BHESADGF. 点拨：本题利用轴对称的性质解决折叠问题，解决这类问题的关键是折叠前后重合的部分全等，所以对应角相等、对应线段相等.（第7题）7.解：如图，分别作点P 关于OA, 0B 的对称点Pi ，P2,连接PR ，交0A 于M,交0B 于 N,连接 OPi ，0P 2, PM, PN,则△PMN 的周长= PM + MN + PN = P I M + MN + NP2 = P I P2, 因为 ZP 1OP2 = 2ZAOP + 2ZBOP = 2ZAOB = 60O ,OP I = OP = OP2,所以△ OPR 为等边三角形.所以 P1P2 = OP1 = OP 2 = OP = 10.专训1. B2. 解:如图.3. 4ff所以△PMN周长的最小值为10.专训1活用“三线合一”巧解题名师点金：等腰三角形“顶角平分线、底边上的高、底边上的中线”只要知道其中“一线”，就可以说明是其他“两线” •运用等腰三角形“三线合一”的性质说明角相等、线段相等或垂直关系，可简化解题过程.逊E利用“三线合一”求角1.如图，房屋顶角ZBAC=100°,过屋顶A的立柱AD丄BC,垂足为D,屋檐AB=AC.求顶架上的ZB, ZC, ZBAD, ZCAD的度数.c（第1题）E执巧2利用“三线合一”求线段2・女U图,在ZXABC 中,AB=AC, AD = DB = BC, DE丄AB 于点E,若CD=4,且ABDC 的周长为24,求AE的长.:枚巧3利用“三线合一”说明线段（角）相等3・如图，在AABC中，ZA = 90。

七年级数学下册第五章测试卷-北师大版(含答案)

七年级数学下册第五章测试卷-北师大版（含答案）[时间:100分钟满分:120分]一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )A .x 2-x=6B .9x-5=x 2C .x-2y=1D .xy+6=52.下列说法中,不正确的是 ( )A .若a=b ,则ca=cbB .若a=b ,则2a-c=2b-cC .若a=b ,则a c =b cD .若a=b ,则a c 2+1=bc 2+1 3.篮球比赛规定:每场比赛必须分出胜负,胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,则该队获胜的场数是 ( )A .2B .3C .4D .54.下面是一个被污渍污染过的方程:2x-12=12x-,答案显示此方程的解是x=53,被污渍遮盖的是一个常数,则这个常数是 ( )A .2B .-2C .-12D .12 5.方程2m+x=10和3(x-1)=x+5有相同的解,则m 的值为 ( )A .0B .1C .3D .-66.当x=-1时,代数式2ax 3-3bx+8的值为18,那么代数式6a-9b+2的值为( ) A .28 B .-28 C .32 D .-32二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.已知4x 3n-2-5=0是关于x 的一元一次方程,则n= .8.若关于x 的方程2x+16=14x-a 的解是x=-8,则代数式a 2+2a 的值是 .9.若a 与b 互为相反数,且b ≠0,则方程ax+b=0的解是 .10.已知a 3x-5b 和2a x+1b 可以合并成一项,则其和是 .11.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是元.12.按下面的程序计算:若输入x 的值为100,输出结果是501,若输入x 的值为25,输出结果是631.若开始输入x 的值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入x 的值为 .三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.解方程:(1)5x+2=3(x+2);(2)2(x-3)-3(2x-1)=5(2x+3).14.若2x 3m-2-20m=0是关于x 的一元一次方程,求m 的值及方程的解.15.当x 为何值时,代数式5x+12-3x 的值比代数式7x -53的值大5?16.小华在解方程5b-x=8(x 为未知数)时,误将-x 看做+x ,得到方程的解为x=-2,求原方程的解.17.图①是边长为30厘米的正方形纸板,裁掉阴影部分后将它折叠成如图②所示的长方体盒子,已知这个长方体盒子的宽是高的2倍,求它的体积.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.程大位是我国明代商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?19.现有下列三个代数式:A=12(x-1)-1,B=x-13(x-1),C=x+1.(1)当A ,C 互为相反数时,求x 的值.(2)是否存在x的值,使得B比C的值大1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.20.对于有理数a,b定义一种新运算,规定a☆b=a2-ab.(1)求2☆(-3)的值;(2)若(-2)☆(3☆x)=4,求x的值.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.一辆汽车从甲地开往乙地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h,汽车在高速公路上行驶的速度为100 km/h,汽车从甲地开往乙地共用2.2 h,求甲地到乙地的路程.22.如图,已知线段AB=60厘米.(1)点P沿线段AB自点A向点B以4厘米/分的速度运动,同时点Q沿线段AB自点B向点A以6厘米/分的速度运动,几分钟后,P,Q两点相遇?(2)几分钟后,P,Q两点相距20厘米?六、解答题(本大题共12分)23.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示);(2)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是;(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,Q同时出发,问多少秒后,P,Q两点之间的距离恰好等于2个单位长度?(4)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?参考答案1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.18.09.x=110.3a 4b11.18012.22或11113.解:(1)5x+2=3(x+2).5x+2=3x+6.2x=4.x=2.(2)2(x-3)-3(2x-1)=5(2x+3).2x-6-6x+3=10x+15.-14x=18.x=-97. 14.解:由题意,得3m-2=1,解得m=1.一元一次方程为2x-20=0,解得x=10.15.解:根据题意,得5x+12-3x-7x -53=5.3(5x+1)-18x-2(7x-5)=30.15x+3-18x-14x+10=30.-17x=17.x=-1.16.解:误将方程5b-x=8中的-x 看做+x ,得到方程的解为x=-2,可以理解为方程5b+x=8的解为x=-2.把x=-2代入方程5b+x=8,得5b-2=8,解得b=2,所以原方程可化为10-x=8,解得x=2.17.解:设长方体盒子的高为x 厘米,则宽为2x 厘米.根据题意,得30=2(x+2x ),解得x=5,所以长方体盒子的宽为2x=10厘米,长为30-2×5=20(厘米),所以长方体盒子的体积为5×10×20=1000(厘米3).18.解:设大和尚有x 人,则小和尚有(100-x )人.根据题意,得3x+100-x 3=100,解得x=25,则100-x=100-25=75.答:大和尚有25人,小和尚有75人.19.解:(1)因为A ,C 互为相反数,所以A+C=0,即12(x-1)-1+x+1=0,解得x=13. (2)存在.因为B 比C 的值大1,所以B=C+1,即x-13(x-1)=x+1+1,解得x=-5.20.解:(1)2☆(-3)=22-2×(-3)=4+6=10.(2)因为3☆x=32-3x=9-3x ,(-2)☆(3☆x )=4,所以(-2)☆(9-3x )=4,所以(-2)2-(-2)(9-3x )=4,解得x=3.21.解:设甲地到乙地的路程是x km .根据题意,得13x 60+23x 100=2.2,解得x=180.答:甲地到乙地的路程是180 km .22.解:(1)设经过x 分钟后,P ,Q 两点相遇.依题意,得4x+6x=60,解得x=6.答:经过6分钟后,P ,Q 两点相遇.(2)设经过y 分钟后,P ,Q 两点相距20厘米.分以下两种情况:①当点P 在点Q 的左侧时,4y+6y+20=60,解得y=4;②当点P 在点Q 的右侧时,4y+6y-20=60,解得y=8.答:经过4分钟或8分钟后,P ,Q 两点相距20厘米.23.解:(1)因为点A 表示的数为8,点B 在点A 左侧,AB=22,所以点B 表示的数是8-22=-14.因为动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,运动时间为t (t> 0)秒,所以点P 表示的数是8-5t.故答案为-14,8-5t.(2)①当点P 在A ,B 两点之间运动时,如图(a).MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP )=12AB=12×22=11. ②当点P 运动到点B 的左侧时,如图(b).MN=MP-NP=12AP-12BP=12(AP-BP )=12AB=11.综上,线段MN 的长度是11.(3)若点P ,Q 同时出发,设t 秒后,P ,Q 两点之间的距离恰好等于2个单位长度.分两种情况: ①点P ,Q 相遇之前,由题意,得3t+2+5t=22,解得t=2.5;②点P ,Q 相遇之后,由题意,得3t-2+5t=22,解得t=3.答:点P ,Q 同时出发,2.5秒或3秒后,P ,Q 两点之间的距离恰好等于2个单位长度.(4)设点P 运动x 秒时追上点Q.由题意,得5x-3x=22,解得x=11.所以点P 运动11秒时追上点Q.。

七年级数学下学期第5周周清试题试题

智才艺州攀枝花市创界学校宝安区上寮二零二零—二零二壹七年级下学期第5周周清试题北师大一、选择题〔一共24分〕1．以下运算正确的选项是〔〕A ．2a +b =2abB ．〔-ab 〕2=a 2b 2 C ．a 2·a 2=2a 2 D ．a 4÷a 2=22．以下各式中，不能用平方差公式计算的是〔〕Ａ.)1)(1(-+x x Ｂ.))((a b b a -+Ｃ.)2)(2(+---x x Ｄ.)1)(1(-+-x x3．计算〔-2a 2〕〔-3a +1〕等于〔〕A ．-6a 3-2a 2B ．6a 3-2a 2C ．6a 3+2a 2D ．6a 3-a 24．以下运算中,错误的运算有()①2222)(b ab a b a ++=+，②2222)(b ab a b a +-=+-， ③22))((b a b a b a --=--+-，④101010)(b a b a +=+，⑤101010)(b a ab =5．假设22)3(6-=+-x a x x ，那么a 的值〔〕＝－９Ｃ.a ＝３，Ｄ.a ＝－３，6．假设42++ma a 是一个完全平方式，那么m 的值是〔〕Ａ.２Ｂ.２或者－２Ｃ.４Ｄ.４或者－４7．假设222=+b a ,3=+b a ,那么ab 的值是()A.6B.5C.1D.8．)4()2(332ab b a÷-的结果是〔〕Ａ.221ab -Ｂ.5423b a -Ｃ.852b a -Ｄ.872b a - 二、填空题〔一共30分〕9.〔a ＋b 〕2=，〔a －b 〕2=. 10.123)(-⋅-n x x = 11.011010+-=. 2＋y 2＝.13.2)3(y x +=______，()2=412+-y y 14.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加16cm 2,•这个正方形的边长是__________15.〔－3abc 〕3÷〔－2abc 〕2＝；. 16.〔６a 2＋４a －１０ab 〕÷〔２a 〕＝三、解答题〔一共21分〕〔1〕)6)(6(+-x x 〔2〕2)2(b a -〔3〕2)(b a +-〔4〕2)32(y x +〔5〕2)21(-x 〔6〕2)12(-ab 〔7〕2)12(--x 19计算：〔一共16分〕〔1〕)3)(1()2(2+---x x x 〔2〕〔)3)(3-+++b a b a 〔3〕)3)(3(-++-b a b a 〔4〕][)4()()(22xy y x y x -÷--+ 20用公式计算：(一共9分) 〔1〕2.608.59⨯〔2〕20212〔2〕2013201120122⨯-。

北师大版2020-2021学年度第二学期第5周考试七年级数学试卷(含答案)(A)

2020-2021学年度第二学期第5周考试七年级数学试卷（A）(试卷满分120分，考试时间90分钟)说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．下列用科学记数法表示正确的是（）A．0.00027=27×10－5 B．0.00027=0.027×10－2C．0.00027=0.27×10－3 D．0.00027=2.7×10－42．下列算式：①0.001°=1 ②10－3=0.001 ③10－5=－0.00001 ④(6－3×2)°=1，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图所示，已知直线c与a，b分别交于点A、B且∠1=120°，当∠2=_____时，直线a∥b（）A．60° B．120° C．30° D．150°4．若m·23=26，则m=( )A.2B.4C.6D.85．下列各式中，计算结果不可能为14a的是（）A ．77)(aB ．832()a a ⋅C ．72)(aD ．27)(a6．下列运算错误的是（） A ．36328)2(b a b a -=- B ．126342)(y x y x = C ．28232)()(y x y x x =⋅- D ．77)(ab ab -=-7．（2m+3）(－2m －3)的计算结果是（） A .249m -B.249m --C.24129m m ---D.24129m m -+-8．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（）A ． a =2bB ． a =3bC ． a =bD ． a =4b9．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A. 2cm 2B. 2a cm 2C. 4a cm 2D. （a 2﹣1）cm 210．学习了平行线后，小红想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到[ 如下图（1）至图（4）]：从图中可知，小敏画平行线的依据有( )① 两直线平行，同位角相等；② 两直线平行，内错角相等； ③ 同位角相等，两直线平行；④ 内错角相等，两直线平行； A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④(4)(3)(1)二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．42010×0.252011=__________.12．23316)2(xy y x ÷⋅=__________. 13．已知51=+x x ，那么221xx +=_______. 14．二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 .15．若代数式x 2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b 的形式，则a+b 的值是．16．观察下列一组数：31，52，73，94，115……根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .17．对于任何实数，我们规定符号dc b a 的意义dc b a =ad-bc ，按照这个规定请你计算：当χ2－3χ＋1=0时.1231--+x x xx 的值 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（1）⎪⎭⎫⎝⎛312012 ×⎪⎭⎫ ⎝⎛-312013 （2）120211()(2)5()42---+-⨯-19．先化简，再求值．)3)(3()2()1(2x x x x x +-+--+，其中12x =-．20．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （）∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （）四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）21．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1、S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.图1 图222．如图，四边形ABCD 中，∠A =∠C =90°，BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线. （1）∠1与∠2有什么关系，为什么？（2）BE 与DF 有什么关系？请说明理由.23．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca=21[(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2] （1）你能导出这个等式吗？（2）当a=2013，b=2014，c=2015求a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca 的值五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）24．如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是，最后一个数是，第n 行共有个数；（3）求第n 行各数之和．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22－02，12=42－22，20=62－42因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连偶数为2k＋2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？2020－2021学年度第二学期第5周考试七年级数学试卷（A ）答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBDADCBCC11．；12．212x y ；13．23；14．6±；15．11；16．；17． 118．(1)解：20122013402511=-331=-3⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭原式（3分） (2)解：=-4+4-4=-4原式（6分）19．原式=2-410x x ++，（3分）当12x =-时，原式=314．（6分） 20．21．解：（1）S 1＝a 2－b 2，S 2＝12（2b ＋2a ）（a －b ）＝（a ＋b ）（a －b ）. （4分）（2）（a ＋b ）（a －b ）＝ a 2—b 2 (8分) 22．解：（1）∠1+∠2=90°∵BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线 ∴∠1=∠ABE ，∠2=∠ADF ∵∠A=∠C=90°（2分）（4分）（6分）∴∠ABC+∠ADC=180° ∴2（∠1+∠2）=180°∴∠1+∠2=90° （4分）（2）BE ∥DF （5分）在△FCD 中，∵∠C=90° ∴∠DFC+∠2=90° ∵∠1+∠2=90° ∴∠1=∠DFC∴BE ∥DF （8分）23．解：（1）因为(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2=2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2bc －2ca （2分）所以a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca=21[(a －b)2＋ (b －c) 2＋(c －a)2] （4分）（2）当a=2013 b=2014 c=2015时a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca=21[(－1)2＋ (－1) 2＋(2) 2]=3 （8分）24．（1）64，8，15；（3分）（2）2(1)1n -+，2n ，21n -；（6分）（3）第2行各数之和等于()12+432⨯⨯=3×3=9；第3行各数之和等于()15+952⨯⨯=5×7=35；第4行各数之和等于7×13=91；类似的，第n 行各数之和等于()()22121121n n n ⎡⎤-++-⎣⎦=2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+- （10分）25．解：（1）设28和2012都是“神秘数”设28是x 和x －2两数的平方差得到，则x 2－(x －2)2=28解得：∵x=8，∴x－2=6即28=82－62 （2分）设2012是y和y－2两数的平方差得到，则y2－(y－2)2=2012解得：y=504，y－2=502即2012=5042－5022 （4分）所以28，2012都是神秘数。

(北师大版)初中数学七年级下册第五章综合测试试卷02及答案

第五章综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）AB C D2.下列说法正确的是（）A .如果图形甲和图形乙关于直线MN 对称，则图形甲是轴对称图形B .任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C .平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称D .如果ABC △和EFG △成轴对称，那么它们的面积一定相等3.如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，BD 是AC 边上的高，若°36A Ð=，则DBC Ð的大小是（）A .°18B .°36C .°54D .°724.将一正方形纸片按如图（1）（2）所示的方式依次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）A B C D5.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，再以AB 的中点O 为顶点把平角AOB Ð三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A .正三角形B .正方形C .正五边形D .正六边形6.如图，AB CD ∥，BP 和CP 分别平分ABC Ð和DCB Ð，AD 过点P ，且与AB 垂直.若8AD =，则点P到BC 的距离是（） A .8B .6C .4D .27.如图，在ABC △中，4cm AC =，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，BCN △的周长是7cm ，则BC的长为（）A .1cmB .2cmC .3cmD .4cm8.如图，在△ABC △中，AB AC =，D 为BC 的中点，°35BAD Ð=，则C Ð的度数为（）A .°35B .°45C .°55D .°609.如图，在ABC △中，AB AC =，AD ，CE 是ABC △的两条中线，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于BP EP +最小值的是（）A .BCB CEC .AD D .AC 10.如图，ABC △中，36A °Ð=，AB AC =，BD 是ABC △的角平分线，点E 在AB 上，且BE BC =，则图中等腰三角形共有（）A .2个B .3个C .4个D .5个二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图，等腰ABC △的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE ，则EBC Ð的度数为________.12.如图，ABC △中，6AB AC ==， 4.5BC =，分别以A B ，为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC 于点D ，连接BD ，则BCD △的周长是________.13.将图（1）中的等边三角形ABC 沿对称轴对折，得到图（2），再按图（3）所示方式沿虚线剪掉一个°45的角，展开铺平后得到如图（4）所示的形状（AD 为折痕），则ADB Ð=________.14.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为°50，则顶角的度数是________.15.如图，ABC △是等边三角形，AD 为中线，点E 在AC 上，且AE AD =，则EDC Ð的度数为________.16.如图，在ABC △中，AF 平分BAC Ð，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，70B °Ð=，19FAE °Ð=，则C Ð=________.三、解答题（共46分）17.（10分）如图，等边三角形ABC 中，D 为AC 边的中点，过点C 作CE AB ∥，且AE CE ^，那么CAE ABD Ð=Ð吗？请说明理由.18.（10分）如图所示，在公园草地上准备修建一个凉亭，要求凉亭与花坛M N，之间的距离相等，并且与两条小径AB CD ，的距离也相等，请你来确定凉亭的位置.19.（12分）如图，在ABC △中，90C °Ð=，AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^于点E ，点F 在AC 上，FDC BDE Ð=Ð.求证：（1）CF EB =；（2）2AB AF EB =+.20.（12分）如图，ABC △，△ADE △是等边三角形，B C D ，，在同一条直线上.求证：（1）CE AC CD =＋；（2）60ECD °Ð=.第五章综合测试答案解析一、1.【答案】D2．【答案】D【解析】如果图形甲和图形乙关于直线MN 对称，则图形甲与图形乙成轴对称，但图形甲不一定是轴对称图形，故选项A 错误；有些图形没有对称轴，故选项B 错误；平面上两个大小、形状完全一样的图形是全等形，但它们不一定成轴对称，故选项C 错误；如果ABC △和EFG △成轴对称，那么它们全等，故它们的面积一定相等，故选项D 正确.故选D.3．【答案】A【解析】因为AB AC =，36A °Ð=，所以72ABC C °Ð=Ð=.因为BD 是AC 边上的高，所以90BDC °Ð=，所以907218DBC °°°Ð=-=.4．【答案】B【解析】在两次对折后，不难发现是折成了正方形，接着裁剪了两处，一处是在两次对折的交点处，剪去一小正方形，所以选项C 、D 肯定错误，另一处是在折成的正方形的上面的一边，而该正方形有一边不变，所以选项A 肯定错误，故选B.5．【答案】D6．【答案】C【解析】过点P 作PE BC ^于E ，AB CD PA BA ^∵∥，，PD CD ^∴，BP ∵和CP 分别平分ABC Ð和DCB Ð，PA PE PD PE ==∴，，PE PA PD ==∴，8PA PD AD +==∵，4PA PD ==∴，4PE =∴.故选C.7．【答案】C【解析】MN ∵是线段AB 的垂直平分线，AN BN =∴，BCN ∵△的周长是7 cm ，7 cm BN NC BC ++=∴，7 cm AN NC BC ++=∴，又AN NC AC +=∵，7 cm AC BC +=∴，又4 cm AC =∵，74 3 cm BC =-=∴.故选C.8．【答案】C【解析】AB AC =∵，D 为BC 的中点，35CAD BAD °Ð=Ð=∴，AD DC ^，∴在ADC △中，9055C DAC °°Ð=-Ð=，故选C.9．【答案】B【解析】连接PC ，AB AC BD CD ==∵，，AD BC ^∴，PB PC =∴，PB PE PC PE +=+∴，PE PC CE +∵≥，∴当P C E ，，三点共线时，PB PE +的值最小，最小值为CE ，故选B.10．【答案】D【解析】AB AC =∵，ABC ∴△是等腰三角形.36AB AC A °=Ð=∵，，72ABC C °Ð=Ð=∴，BD ∵是ABC △的角平分线，36ABD DBC ABC °Ð=Ð=Ð=∴，36A ABD °Ð=Ð=∴，BD AD =∴，ABD ∴△是等腰三角形.在BCD △中，180180367272BDC DBC C °°°°°Ð=-Ð-Ð=--=∵，72C BDC °Ð=Ð=∴，BD BC =∴，BCD ∴△是等腰三角形.BE BC =∵，BD BE =∴，BDE ∴△是等腰三角形.18036272BED °°°Ð=-¸=∴（），723636ADE BED A °°°Ð=Ð-Ð=-=∴，A ADE Ð=Ð∴，DE AE =∴，ADE ∴△是等腰三角形.∴题图中的等腰三角形有5个.故选D.二、11．【答案】36°【解析】∵等腰ABC △的底角为72°，72ABC C °Ð=Ð=∴，18072236A °°°Ð=-´=∴.DE ∵为AB 的垂直平分线，AE BE =∴，36ABE A °Ð=Ð=∴，723636EBC ABC ABE °°°Ð=Ð-Ð=-=∴.12．【答案】10.5【解析】由作图可知BD AD =，则BCD △的周长10.5BD DC BC AD DC BC AC BC =++=++=+=.13．【答案】135°【解析】对折前，等边三角形ABC 是轴对称图形，且60B C A °Ð=Ð=Ð=，剪去一个45°角后，剩余的仍是轴对称图形，15ABD ACD °Ð=Ð=，因为30BAD °Ð=，所以1803015135ADB °°°°Ð=--=.14．【答案】100°或140°或40°【解析】ABC △是等腰三角形，且BAC Ð为顶角，CD 是腰AB 上的高.（1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①，图①图②图③当50ACD °Ð=时，9040BAC ACD °°Ð=-Ð=（当50BCD °Ð=时，40B °Ð=，则4050ACB °°Ð=＜，不符合）.（2）当等腰三角形是钝角三角形时，（i ）如图②，当50BCD °Ð=时，40B °Ð=，1802100BAC B °Ð=°-Ð=∴.（ii ）如图③，当50ACD °Ð=时，40CAD °Ð=，180140BAC CAD °Ð=°-Ð=∴.故这个等腰三角形顶角的度数为100°或140°或40°.15．【答案】15°【解析】ABC ∵△是等边三角形，60AB AC BAC °=Ð=∴，，AD ∵是ABC △的中线，∴1302DAC BAC AD BC °Ð=Ð=^，∴，90ADC °Ð=∴，AE AD =∵，1802DAC ADE AED °-ÐÐ=Ð=∴18032075°°°-=-=，907515EDC ADC ADE °°°Ð=Ð-Ð=-=∴.16．【答案】24°【解析】DE ∵是AC 的垂直平分线，EA EC =∴，EAC C Ð=Ð∴，AF ∵平分BAC Ð，∴FAB FAC Ð=Ð=1919EAC C °°Ð+=Ð+，180B BAC C °Ð+Ð+Ð=∵，70219()180C C °°°+Ð++Ð=∴，解得24C °Ð=.三、17．【答案】解：CAE ABD Ð=Ð，理由如下：因为ABC △为等边三角形，D 为AC 边的中点，所以BD AC ^，所以90BDA °Ð=，因为AE CE ^，所以90AEC °Ð=，因为CE AB ∥，所以ACE BAD Ð=Ð，所以9090ACE BAD °°-Ð=-Ð，即CAE ABD Ð=Ð.18．【答案】解：如图，延长BA DC ，交于点O ，作BOD Ð的平分线OQ .连接MN ，作MN 的垂直平分线交OQ 于点P .点P 的位置即为所求的凉亭的位置.19．【答案】证明：（1）因为AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^，90C °Ð=，所以DE DC =.在CDF △和EDB △中，因为90C DEB DC DE FDC BDE °Ð=Ð==Ð=Ðìïíïî，，，所以CDF EDB AAS ≌（△△），所以CF EB =.（2）因为AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^，90C °Ð=，所以90CAD EAD ACD AED °Ð=ÐÐ=Ð=，.在ADC △和ADE △中，因为CAD EAD ACD AED AD AD Ð=ÐÐ=Ðìïïî=í，，，所以ADC ADE AAS ≌（△△），所以AC AE =，所以2AB AE EB AC EB AF CF EB AF EB =+=+=++=+.20．【答案】证明（1）ABC ∵△，ADE △是等边三角形，60AE AD BC AC AB BAC DAE °===Ð=Ð=，，∴，BAC CAD DAE CAD Ð+Ð=Ð+Ð∴，即BAD CAE Ð=Ð，BAD CAE ≌∴△△，BD EC =∴，BD BC CD AC CD =+=+∵，BD BC CD =+∴.（2）由（1）知BAD CAE ≌△△，60ABD ACE °Ð=Ð=∴，18060ECD ACB ACE °°Ð=-Ð-Ð=∴.。

北师大版七年级数学下册第五章达标检测卷附答案

北师大版七年级数学下册第五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面所给的图形是轴对称图形的是()2．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l成轴对称，且∠A＝45°，∠C′＝35°，则∠B的度数是()A．100°B．120°C．45°D．35°3．下列说法正确的是()A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴4．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A．AC，BC两边上的高的交点处B．AC，BC两边上的中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD 于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．48°B．36°C．30°D．24°6．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的号码实际是()A．25 B．52 C．55 D．227．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形．将纸片打开，则打开后的图形是()8．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为()A．11 B．12 C．13 D．149．如图，已知D为△ABC的边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于()A．65°B．50°C．60°D．57.5°10．如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题(每题3分，共24分)11．在字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J中，不是轴对称图形的有____个. 12．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴．13．如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入________号球袋．14．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，腰AB上的高与AC的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为____________．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD＝2，AC＝7，那么△ADC的面积等于________．17．如图，长方形ABCD中，AD＝5，AB＝7.1，BE是∠ABC的平分线，把△ADE 沿AE折叠，DE恰好落在BE上，点D的对应点为D′，D′E的长为________．18．如图，在由相同的小正方形组成的网格中，阴影部分是将7个小正方形涂成灰色所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂成灰色，使得到的新图案成为一个轴对称图形，则涂法有________种．三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，24题14分，其余每题12分，共66分)19．作图题：(不写画法，保留作图痕迹)如图，在小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲、乙两村供水，用以解决村民用水问题．(1)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的距离相等，请你在图①中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置；(2)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的供水管道使用的建材最省，请你在图②中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE.求∠CDE 的度数．21．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE.试说明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FB D．23．如图，在四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，垂足为点O.(1)四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)作出点O到∠BAD两边的垂线段，并说明它们的大小关系．24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)．(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1.A 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A7．D8.C9．B点拨：因为△DEF是由△DEA沿DE折叠变换而来的，所以AD＝FD.因为D是AB边的中点，所以AD＝BD.所以BD＝FD.所以∠B＝∠BFD.因为∠B＝65°，所以∠BDF＝180°－∠B－∠BFD＝180°－65°－65°＝50°.10．D点拨：如图，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC 于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长的最小值．连接AC.因为∠ABC＋∠BCA＋∠BAC＝180°，∠ADC＋∠DCA＋∠DAC＝180°，∠ABC ＝90°，∠ADC＝90°，∠BCA＋∠DCA＝50°，所以∠BAC＋∠DAC＝130°，即∠DAB＝130°.所以∠A′＋∠A″＝180°－∠DAB＝50°.因为∠A′＝∠EAA′，∠F AD＝∠A″，所以∠EAA′＋∠A″AF＝50°.所以∠EAF＝130°－50°＝80°.二、11.312.213．1点拨：如图，该球最后将落入1号球袋．14．50°或130°点拨：当顶角为锐角时，如图①，CD⊥AB，∠CDA＝90°，∠ACD＝40°，所以∠A＝90°－∠ACD＝90°－40°＝50°；当顶角为钝角时，如图②，CE⊥AB交BA的延长线于点E，∠CEA＝90°，∠ACE＝40°，所以∠CAE＝90°－∠ACE＝90°－40°＝50°.所以∠BAC＝180°－50°＝130°.15．6点拨：因为AB＝AC，AD⊥BC，所以△ABC关于直线AD对称．所以S△BEF＝S△CEF.因为△ABC的面积为12，所以图中阴影部分的面积＝12S△ABC＝6.16．7点拨：过点D作DE⊥AC于点E. 因为AD平分∠BAC，所以DE＝BD＝2.所以S△ADC＝12AC·DE＝12×7×2＝7.17．2.118．3点拨：如图，将1，2，3处的小正方形分别涂成灰色，都可使得到的新图案是轴对称图形，故共有3种涂法．三、19.解：(1)如图①所示．(2)如图②所示．20．解：因为AB＝AC，AD⊥BC，所以AD平分∠BAC.所以∠CAD＝∠BAD＝40°.因为AD＝AE，所以∠ADE＝12(180°－∠CAD)＝70°.因为AD⊥BC，所以∠ADC＝90°.所以∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝90°－70°＝20°. 21．解：同意．理由如下：如图，连接OE ，OF .由题意，知BE ＝OE ，CF ＝OF ，∠OBC ＝∠OCB ＝30°，所以∠BOE ＝∠OBC ＝30°，∠COF ＝∠OCB ＝30°，∠BOC ＝120°. 易得∠EOF ＝60°，∠OEF ＝60°，∠OFE ＝60°. 所以△OEF 是等边三角形．所以OE ＝OF ＝EF .所以EF ＝BE ＝CF . 所以E ，F 是BC 的三等分点． 22．解：(1)因为AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠AEF ＝∠CEB ＝90°，∠AFE ＋∠EAF ＝90°，∠CFD ＋∠ECB ＝90°. 又因为∠AFE ＝∠CFD ，所以∠EAF ＝∠ECB . 在△AEF 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠CEB ，AE ＝CE ，∠EAF ＝∠ECB ，所以△AEF ≌△CEB (ASA )． (2)由△AEF ≌△CEB ，得EF ＝EB ，所以∠EBF ＝∠EFB .在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，所以BD ＝CD .所以FB ＝FC . 所以∠FBD ＝∠FCD .因为∠EFB ＝180°－∠BFC ＝∠FBD ＋∠FCD ＝2∠FBD ，所以∠EBF ＝2∠FBD ，即∠ABF ＝2∠FBD .23．解：(1)四边形ABCD 是轴对称图形，对称轴是AC 所在直线和BD 所在直线．(2)相等的线段有：AB ＝BC ＝CD ＝AD ，AO ＝OC ，OB ＝OD .(3)如图，分别过点O 作OE ⊥AD 于点E ，OF ⊥AB 于点F .易知AO 平分∠BAD ，又因为OE ⊥AD ，OF ⊥AB ，所以OE ＝OF .24．解：(1)25；115；小(2)当DC ＝2时，△ABD ≌△DCE .理由如下：因为DC ＝2，AB ＝2，所以DC ＝AB .因为AB ＝AC ，∠B ＝40°，所以∠C ＝∠B ＝40°.因为∠ADB ＝180°－∠ADC ＝∠DAC ＋∠C ，∠DEC ＝180°－∠AED ＝∠DAC ＋∠ADE ，且∠C ＝40°，∠ADE ＝40°，所以∠ADB ＝∠DEC .在△ABD 和△DCE 中，⎩⎨⎧∠ADB ＝∠DEC ，∠B ＝∠C ，AB ＝DC ，所以△ABD ≌△DCE (AAS )．(3)存在．∠BDA ＝110°或∠BDA ＝80°.。

北师大版数学七年级下册第五单元综合测试卷(解析版)

第五章综合测试卷一、选择题.01下列四种图形中，是轴对称图形的是， ( )A ．B ．C ．D ．02如图，直线l 外有不重合的两点A 、B ，在直线l 上求作一点C ，使得AC+BC 的长度最短，作法：①作点B 关于直线l 的对称点B ′；②连接AB ′，与直线l 相交于点C ，则点C 为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或思想是( )A ．转化思想B ．三角形的两边之和大于第三边C ．两点之间，线段最短D ．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角03如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值是( )A ．1B ．2C ．3D ．404已知P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P ₁，P ₂，连接OP ₁，OP ₂，若∠AOB=45°，则下列结论不正确的是( )A ．OP ₁⊥OP ₂B ．OP ₁=OP ₂ C.OP ₁≠OP ₂ D. OP ₁⊥OP ₂且 OP ₁=OP ₂ 05下列说法中正确的是 ( )①对称轴上没有对称点；②如果△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么ABCA B C SS'''=；③如果线段AB=A ′B ′，直线l 垂直平分AA ′，那么AB 和A ′B ′关于直线l 对称；④三角形一定不是轴对称图形．A ．②B ．①④C ．②④D ．②③06如图，将三角形纸片ABC 沿着DE 折叠压平，若∠1+∠2=72°，则∠A= ( )A ．72°B ．24°C ．36°D ．18°07（天津中考）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B ′，AB ′与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是( )A ．∠DAB ′=∠CAB ′ B ．∠ACD=∠B ′CDC ．AD=AED ．AE=CE08如图，△ABC 的面积为6，AC=3，现将△ABC 沿AB 所在直线翻折，使点C 落在直线AD 上的C ′处，P 为直线AD 上的一点，则线段BP 的长不可能是( )A ．3B ．4 C. 5.5 D. 10二、填空题09下列图形中，轴对称图形有_______个．10等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是_______.11把一张长方形的纸条按下图折叠后，若得到∠AOB ′=70°，则∠B ′OG=_______.12在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B 等于_______.13如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=36°，DE 是线段AC 的垂直平分线，若BE=a ，AE=b ，则用含a 、b 的代数式表示△ABC 的周长为_______.14将图中的一个白色小正方形涂上阴影，使得图中阴影部分成为轴对称图形，这样的小正方形可以有_______个．15在△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是_______.三、解答题.16 如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，BD 、CE 是高，BD 与CE 相交于点0．试说明：OB=OC ．17 牧马人在A 处放牧，现他准备将马群赶回B 处的家中，但中途他必须让马到河边l 饮水一次（如图），他怎样选择饮水点P ，才能使所走的路程PA+PB 最短？为什么？18 一嫌疑犯正在两交叉公路间，沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A 、B 两处的两名公安人员想在与A 、B 距离相等的地方共同抓住这一罪犯（如图）．请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由．19 如图所示，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，在△ABC 外部分别作等边△ADB 和等边△ACE.若∠DAE=∠DBC ，求△ABC 三个内角的度数．20 如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE,试说明：AE∥BC.21 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB 的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．(1)试说明：AE=BD．(2)试说明：MN∥AB.第五章综合测试卷01 D解析：A、B、C不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D．02 D解析：∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，∴CB=CB′．又∵AB′交l 于C，且两条直线相交只有一个交点，∴CB′+CA最短，即CA+CB的长最短，根据是两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边，故选D.03 B04 C解析：∵点P关于直线OA、OB的对称点分别为P₁、P₂．∴OP₁=OP₂=OP，∠AOP=∠AOP₁,∠BOP=∠BOP₂,∴∠P₁OP₂=∠AOP+∠AOP₁+∠BOP+∠BOP₂=2(∠AOP+∠BOP) =2∠AOB.∵∠AOB=45°，∴∠P₁0P₂=2×45。

七年级数学下册-第五章综合检测试卷5-北师大版(含答案)

第五章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(A)2．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于(A)A．28°B．25°C．22.5°D．20°3．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，EC＝4，△ABC 的周长为23，则△ABD的周长为(B)A．13 B．15C．17 D．194．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD∶BD＝1∶2，BC＝2.7 cm，则点D到AB的距离DE为(A)A．0.9 cm B．1.8 cmC．2.7 cm D．3.6 cm5．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(B) A．3条B．4条C．5条D．6条6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点(A、P、A′不共线)，下列结论中，错误的是(D)A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′、CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB、A′B′的交点不一定在直线MN上7．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂上阴影，得到新的图形(阴影部分)是轴对称图形，其中涂法有(D)A．6种B．7种C．8种D．9种8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为(A)A．40°B．45°C．60°D．80°9．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点．若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为(C)A．6 B．8C．10 D．1210．学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图1的虚线对折得到图2，然后将图2沿虚线折叠得到图3，再将图3沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．如果想得到一个正五角星(如图4)，那么在图3中剪下△ABC时，应使∠ABC的度数为(A)A．126°B．108°C．100°D．90°二、填空题(每小题4分，共28分)11．在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时间应该是21：05.第11题12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝124°，AD是BC边上的中线，且BD ＝BE，则∠ADE＝14°.13．如图，D、E分别为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝70°.14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线交AC于点D．若△ADB的周长为24，则CD的长为3.15．如图，在2×2的正方形网格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出网格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个．16．如图，△ABC 和△CDE 均为等边三角形，∠EBD ＝62°，则∠AEB 的度数为 122° .17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，以下结论：①DE ＝DF ；②BD ＝CD ；③AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；④AD 上任一点到B 、C 两点的距离相等．其中正确的结论有 ①②③④ .(填序号)三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．如图，在8×12的正方形网格中，已知四边形ABCD 是轴对称图形．(1)画出四边形ABCD 的对称轴EF ；(2)画出四边形ABCD 关于直线HG 成轴对称的四边形A 1B 1C 1D 1.解：(1)(2)如图所示：19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，AE ⊥BE 于点E ，且BE ＝12BC ．求证：AB 平分∠EAD ．证明：因为AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，所以BD ＝12BC ，AD ⊥BC ．因为BE ＝12BC ，所以BD ＝BE .又因为AE ⊥BE ，AD ⊥BC ，所以AB 平分∠EAD ．20．如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，AB ＋BC ＋AC ＝20，过点O 作OD ⊥BC 于点D ，且OD ＝3，求△ABC 的面积．解：过点O 作OE ⊥AB 于点E ，OF ⊥AC 于点F ，连接OA ．因为点O 是∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，所以OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE ＝OF ＝OD ＝3，所以S △ABC ＝S △ABO ＋S △BCO＋S △ACO ＝12AB ·OE ＋12BC ·OD ＋12AC ·OF ＝12·OD ·(AB ＋BC ＋AC )＝12×3×20＝30. 四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为点C 、D ，连接CD ，交OA 于点M ，交OB 于点N .(1)若CD 的长为18 cm ，求△PMN 的周长；(2)若∠AOB ＝48°，求∠MPN .解：(1)因为点P 关于OA 、OB 的对称点分别为点C 、D ，所以PM ＝CM ，ND ＝NP .因为△PMN 的周长＝PN ＋PM ＋MN ＝ND ＋CM ＋MN ＝CD ＝18 cm ，所以△PMN 的周长＝18 cm.(2)因为点P 关于OA 、OB 的对称点分别为点C 、D ，所以CM ＝PM ，PN ＝DN ，所以∠PMN ＝2∠C ，∠PNM ＝2∠D ．令PC 与AO 相交的点为R ，PD 与OB 相交的点为T .因为∠PRM ＝∠PTN ＝90°，所以在四边形OTPR 中，∠RPT ＋∠O ＝180°，所以∠RPT ＝180°－48°＝132°，所以∠C ＋∠D ＝48°，所以∠MPN ＝180°－48°×2＝84°.22．如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，AF 是∠BAC 的平分线，D 是AB 上一点，且AD ＝AC ，DE ∥BC 交AC 于点E ，连接CD 、DF .(1)△ADF 与△ACF 全等吗？为什么？(2)盈盈认为CD 平分∠FDE ，你认为她说得对吗？请说明理由．解：(1)全等．理由：因为AF 是∠BAC 的平分线，所以∠DAF ＝∠CAF .因为AD ＝AC ，AF ＝AF ，所以△ADF ≌△ACF .(2)对．理由：因为△ADF ≌△ACF ，所以DF ＝CF ，所以∠FDC ＝∠FCD ．因为DE ∥BC ，所以∠EDC ＝∠DCF ，所以∠FDC ＝∠EDC ，即CD 平分∠FDE .23．如图，已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD ＝AE ，连接BE 、CD ，交于点F .(1)判断∠ABE 与∠ACD 的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A 、F 的直线垂直平分线段BC ．(1)解：∠ABE ＝∠ACD ．理由：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧ AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ，所以△ABE ≌△ACD (SAS)，所以∠ABE ＝∠ACD ．(2)证明：因为AB ＝AC ，所以∠ABC ＝∠ACB ．由(1)可知∠ABE ＝∠ACD ，所以∠ABC －∠ABE ＝∠ACB －∠ACD ，即∠FBC ＝∠FCB ，所以FB ＝FC ．因为AB ＝AC ，所以点A 、F 均在线段BC 的垂直平分线上，即直线AF 垂直平分线段BC ．五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．如图，在等边△ABC 中，点D 在BC 边上，点E 在AC 的延长线上，DE ＝D A ．(1)求证：∠BAD ＝∠EDC ；(2)作出点E 关于直线BC 的对称点M ，连接DM 、AM ，猜想DM 与AM 的数量关系，并说明理由．(1)证明：因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC＝∠ACB＝60°.又因为∠BAD＋∠DAC＝∠BAC，∠EDC＋∠E＝∠ACB，所以∠BAD＋∠DAC＝∠EDC＋∠E.因为DE＝DA，所以∠DAC ＝∠E，所以∠BAD＝∠EDC．(2)解：DM＝AM.理由：如图，连接CM.因为点M、E关于直线BC对称，所以∠MDC ＝∠EDC，DE＝DM.由(1)知∠BAD＝∠EDC，所以∠MDC＝∠BAD．因为∠ADC＝∠BAD＋∠B，即∠ADM＋∠MDC＝∠BAD＋∠B，所以∠ADM＝∠B＝60°.又因为DA＝DE＝DM，所以∠DAM ＝∠AMD＝60°＝∠ADM，所以DM＝AM.25．如图，某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电，已知居民小区A、B分别到主干线距离AA1＝2千米，BB1＝1千米，且A1B1＝4千米．(1)如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图1所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？(2)如果居民小区A、B在主干线l的同侧，如图2所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？(3) 比较(1)、(2)小题的两种情况，哪种情况所用总线路较短？解：(1)如图1，连接AB交直线l于点M，则M为分支点．(2)如图2，作点B关于直线l的对称点D，连接AD交直线l于M，则M为分支点．(3)两种情况所用的总线路长相等．如图1，过点B作AA1延长线的垂线，垂足为C；如图2，过点D作AA1延长线的垂线，垂足为C，易证图1中的△ACB与图2中的△ACD全等，则图1中AB等于图2中AD，所以上述两种情况下所用总线路长相等．。

七年级数学下学期第5周周清试题北师大版

广东省河源市中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年七年级数学下学期第5周周清试题一、选择题（每小题5分，共40分）1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ). A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°2、下列语句中，是对顶角的是( ).A.有公共顶点并且是相等的角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 3、如图1，下列说法错误的是( )A. ∠1和∠3是同位角;B. ∠1和∠5是同位角C. ∠1和∠2是同旁内角;D. ∠5和∠6是内错角图1 图2 图3 4、如图2，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）A ．55° B．60° C．65° D．75° 5、如图3，OB⊥OD，O C⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD 等于( )A. 148°B. 132°C. 128°D. 90° 6、某种原子的直径为0.000 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A ．10102.0-⨯ B. 10101-⨯ C. 10102-⨯ D. 10101.0-⨯7、下列运算正确的是（）A ．43x x x =• B. 623x x x =• C. 6332a a a =• D. 426a a a =⨯ 8、( )的计算结果是21x -A ．)1)(1(+-x x B. )1)(1(x x -+ C. 2)1(x - D. 2)1(x + 二、填空题（每小题5分，共30分）9.把310065.2-⨯写成小数是。

10.计算: )12(2-•x x = 。

11、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，则∠3= 。

12、如右图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果 ∠EOD = 38°，则∠AOC = ° ，∠COB = ° 。

北师大版七年级数学下册第五章综合素质评价附答案

北师大版七年级数学下册第五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P117习题T3变式】【2022·天津】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )2．下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是( )3．下列轴对称图形中，对称轴最多．．的是( )A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数是( ) A．30°B．40°C．45°D．60°(第4题) (第5题) (第6题)5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE＝2，则B，E两点间的距离是( )A．2 B．3 C．4 D．56．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定．．．正确的是( )A．AC＝A′C′B．AB∥B′C′C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 7．下列说法正确的是( )A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴8．【2022·本溪】如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB.按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于12CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P.若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为( )A．35°B．45°C．55°D．65°9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论中错误．．的是( )A．CE＝DE B．∠CPO＝∠DEPC．∠CEO＝∠DEO D．OC＝OD(第9题) (第10题)10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.下面4个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论有( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每题3分，共24分)11．△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△A′B′C′的面积为6 cm2，则△A′B′C′的周长为________，△ABC的面积为________．12．【教材P122习题T2变式】【2022·云南】已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是________．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝12 BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是________．(第13题) (第14题) (第15题)14．【2021·苏州】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF.若∠CFE＝72°，则∠B＝________°.15．【新考法题】如图，这是一组按照某种规律摆放成的图案，则第2 023个图案________轴对称图形(填“是”或“不是”)．16．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF＝________.(第16题) (第17题) (第18题)17．如图，在正方形网格中，阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂灰，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．18．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB ＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有__________(填序号)．①AC⊥BD；②AC，BD互相平分；③CA平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC＝90°；⑤筝形ABCD的面积为12 AC·BD.三、解答题(19题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19．【教材P120习题T3变式】把图中的图形补成轴对称图形，其中MN，EF为各图形的对称轴．20．如图，D为△ABC的边BC的延长线上一点，且CD＝CA，E是AD的中点，CF 平分∠ACB，且CF交AB于点F，试判断CE与CF的位置关系．21．【2022·洛阳第二外国语学校模拟】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B 的度数．22．如图，已知△ABC是等腰三角形，且AB＝AC，D是△ABC外一点，连接AD，BD.已知AB＝AD，AD∥BC，∠D＝35°，求∠DAC的度数．23．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.(1)求∠EDA的度数；(2)若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC.24．如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD.(1)试说明：AB＝AD；(2)请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间的数量关系，并说明理由．答案一、1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C8．B 9.B 10.A二、11.12 cm；6 cm212.40°或100°13.18 14．54 15.是16. 60°点思路：因为AB＝BC＝CD＝DE＝EF，所以∠BCA＝∠A＝15°.所以∠ABC＝150°.所以∠CBD＝∠CDB＝30°.所以∠ACD＝135°.所以∠CED＝∠ECD＝45°.所以∠ADE＝120°.所以∠EDF＝∠EFD＝60°.所以∠DEF＝60°.17．3 18.①③⑤三、19.解：如图所示．20．解：因为CD＝CA，E是AD的中点，所以∠ACE＝∠DCE.因为CF平分∠ACB，所以∠ACF＝∠BCF.因为∠ACE＋∠DCE＋∠ACF＋∠BCF＝180°，所以∠ACE＋∠ACF＝90°，即∠ECF＝90°.所以CE⊥CF.21．解：设∠DAC＝x，则∠DAE＝2x.因为DE是AB的垂直平分线，所以DA＝DB.所以∠B＝∠DAB＝2x.因为∠C＝90°，所以2x＋(2x＋x)＝90°，解得x＝18°.所以∠B＝36°.22．解：因为AD∥BC，所以∠D＝∠DBC，∠DAC＝∠ACB.因为AB＝AC＝AD，所以∠D＝∠ABD，∠ACB＝∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝2∠D＝2×35°＝70°.所以∠DAC＝70°.23．解：(1)因为∠B＝50°，∠C＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°.因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°.因为DE⊥AB，所以∠DEA＝90°.所以∠EDA＝180°－∠BAD－∠DEA＝180°－30°－90°＝60°.(2)如图，过点D作DF⊥AC于点F.因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，所以DF＝DE＝3.又因为AB＝10，AC＝8，所以S△ABC＝12·AB·DE＋12·AC·DF＝12×10×3＋12×8×3＝27.24．解：(1)如图，连接AC.因为点E是BC的中点，AE⊥BC，所以AB＝AC.因为点F是CD的中点，AF⊥CD，所以AD＝AC.所以AB＝AD.(2)∠EAF＝∠BAE＋∠DAF.理由：由(1)知AB＝AC，所以△ABC为等腰三角形．因为AE⊥BC，所以∠BAE＝∠EAC.同理，∠CAF＝∠DAF.所以∠EAF＝∠EAC＋∠FAC＝∠BAE＋∠DAF.。

新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷及参考答案(2套)

新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（1）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．瑞昌剪纸是一门古老的传统民间艺术，选材十分广泛，山川树木、花鸟虫鱼、劳动生活场景应有尽有．下列四副瑞昌剪纸中，是轴对称图形的是( )2．已知等腰三角形顶角的度数为120°，那么它的底角为( )A．120° B．30°C．60° D．90°3．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′第3题图第4题图4．在7×9的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点应是( ) A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点5．如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是( )A．45° B．60°C．50° D．55°第5题图第6题图6．如图，AD是△ABC的角平分线，AB＝AC，DE⊥AC于点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，AE＝2EC，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF.其中正确的结论为( )A．①②③B．①③④C．②③ D．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．在“等腰三角形、正方形、圆”中，只有一条对称轴的图形是____________．8．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A＝________°.9．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为________cm.第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则OD的长度为________cm.11．如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________°.12．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，求∠BAD的度数．15．如图，在长方形ABCD中，将△ADE沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．如果∠BAF＝60°，求∠DAE的度数．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB 于D.试说明：BE＋DE＝AC.17．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：(1)作BC的中点P；(2)过点C作AD的垂线．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且BD＝BE，求∠ADE 的度数．19．解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm2，AB＝12cm，AC＝8cm，求DE的长．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l与l2相交于点O.△ADE的周长为6cm.1(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．22．如图①，定义：在四边形ABCD中，若AD＝BC，且∠ADB＋∠BCA＝180°，则把四边形ABCD叫作互补等对边四边形．如图②，在等腰△ABE中，AE＝BE，四边形ABCD是互补等对边四边形．试说明：∠ABD＝∠BAC＝12∠E.六、(本大题共12分)23．(1)如图，△ABC为等边三角形，M是BC上任意一点，N是CA上任意一点，且BM＝CN，BN与AM交于点Q，猜测∠BQM的度数，并做出合理的解释；(2)若点M是BC延长线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BM＝CN，BN与AM 的延长线交于点Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由．新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（1）参考答案1．D 2.B 3.D 4.A 5.C6．D 解析：∵AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确．∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .在△CDE 与△BDF 中，⎩⎨⎧∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，∴△CDE ≌△BDF ，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确．∵AE ＝2EC ，∴AC ＝3EC ＝3BF .∵AB ＝AC ，∴AB ＝3BF ，故④正确．故选D.7．等腰三角形 8.75 9.38 10.211．360 解析：连接AP ，BP ，CP .∵D ，E ，F 是P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点，∴∠ADB ＝∠APB ，∠BEC ＝∠BPC ，∠CFA ＝∠APC ，∴∠ADB ＋∠BEC ＋∠CFA ＝∠APB ＋∠BPC ＋∠APC ＝360°.12．40°或25°或10° 解析：由题意知△ABD 与△DBC 均为等腰三角形，对于△ABD ，可以分以下3种情况进行分类讨论．(1)AB ＝BD ，此时∠ADB ＝∠A ＝80°，∴∠BDC ＝180°－∠ADB ＝180°－80°＝100°，∠C ＝12(180°－100°)＝40°；(2)AB ＝AD ，此时∠ADB ＝12(180°－∠A )＝12(180°－80°)＝50°，∴∠BDC ＝180°－∠ADB ＝180°－50°＝130°，∠C＝12(180°－130°)＝25°；(3)AD ＝BD ，此时∠ADB ＝180°－2×80°＝20°，∴∠BDC ＝180°－∠ADB ＝180°－20°＝160°，∠C ＝12(180°－160°)＝10°.综上所述，∠C 的度数可以为40°或25°或10°.13．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(6分)14．解：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ，(4分)∴∠BAD ＝12∠BAC ＝54°.(6分)15．解：由折叠可知，△ADE 与△AFE 关于AE 成轴对称，则∠DAE ＝∠FAE .(3分)∵∠BAD ＝90°，∠BAF ＝60°，∴∠FAD ＝30°，∴∠DAE ＝12∠FAD ＝15°.(6分)16．解：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC.∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，∴CE＝DE.(3分)∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE.∵AE＋CE＝AC，∴BE＋DE＝AC.(6分)17解：(1)如图①所示，点P即为所求．(3分)(2)如图②所示，CQ即为所求．(6分)18．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝12(180°－∠BAC)＝12×(180°－120°)＝30°.(3分)∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝12(180°－∠B)＝12×(180°－30°)＝75°.(5分)∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝∠ADB－∠BDE＝90°－75°＝15°.(8分) 19．解：(1)设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x°，由题意得x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴2x＝72，∴这个三角形三个内角的度数分别为36°，72°，72°.(4分)(2)∵等腰三角形的一边长为5，周长为12，∴当5为底边长时，其他两边长都为3.5，5，3.5，3.5可以构成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长分别为5和2，5，5，2可以构成三角形．(7分)∴另外两边长分别是3.5，3.5或5，2.(8分)20．解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.(2分)∵△ABC的面积是30cm2，AB＝12cm，AC＝8cm，∴12AB·DE＋12AC·DF＝30cm2，∴12×12DE＋12×8DF＝30cm2，(6分)∴DE＝3cm.(8分)21．解：(1)∵l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分线，∴AD＝BD，AE＝CE，∴AD＋DE＋AE ＝BD＋DE＋CE＝BC.(3分)∵△ADE的周长为6cm，即AD＋DE＋AE＝6cm，∴BC＝6cm.(4分) (2)∵AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2交于点O，∴OA＝OB＝OC.(6分)∵△OBC 的周长为16cm，即OC＋OB＋BC＝16cm，∴OC＋OB＝16－6＝10(cm)，∴OC＝5cm，∴OA＝5cm.(9分)22．解：∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA.∵四边形ABCD是互补等对边四边形，∴AD＝BC.(2分)在△ABD 与△BAC中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠DAB ＝∠CBA ，AB ＝BA ，∴△ABD ≌△BAC ，(4分)∴∠ABD ＝∠BAC ，∠ADB ＝∠BCA .∵∠ADB ＋∠BCA ＝180°，∴∠ADB ＝∠BCA ＝90°.(6分)在等腰△ABE 中，∵∠EAB ＝∠EBA ＝12(180°－∠E )＝90°－12∠E ，∴∠ABD ＝90°－∠EAB ＝90°－⎝ ⎛⎭⎪⎫90°－12∠E ＝12∠E ，∴∠ABD ＝∠BAC ＝12∠E .(9分)23．解：(1)∠BQM ＝60°.(1分)理由如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ACB ＝∠ABC ＝60°.又∵BM ＝CN ，∴△ABM ≌△BCN (SAS)，∴∠BAM ＝∠CBN .(3分)∵∠CBN ＋∠ABN ＝∠ABC ＝60°，∴∠BAM ＋∠ABN ＝60°，∴∠AQB ＝120°，∴∠BQM ＝60°.(5分)(2)成立，所画图形如图所示．(7分)理由如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ACB ＝∠ABC ＝60°.又∵BM ＝CN ，∴△ABM ≌△BCN (SAS)，∴∠BAM ＝∠NBC .(9分)∵∠BAC ＝∠ABC ＝60°，∴∠NBA ＝∠CAM .而∠CAM ＋∠QAB ＝180°－∠BAC ＝120°，∴∠NBA ＋∠QAB ＝120°.∴∠BQM ＝180°－(∠NBA ＋∠QAB )＝60°.(12分)新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（2）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图是小华的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）2.下列图形中，△A ＇B＇C＇与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）3.如果一个三角形的两边长为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3 C．5 D．84.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3：4：5,则∠C等于（）A.45°B.60° C．75° D．90°3.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是 ( )A.PC⊥OA,PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD4.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.75°6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E 点处，则∠ADE的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.55°7.如图，在△ABC中，AB=AC, BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于（）A.30°B.36°C.45°D.54°8.如图，在3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使三个圆为轴对称图形，方法有（）A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（每小题4分，共32分）9.现有以下四种说法：①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称；③两个对称图形对称点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④线段和角都是轴对称图形.其中错误的是 .（填写序号即可）10.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上，且BD=DE,则∠BDE=11.如图，P是∠AOB内一点，P1，P2分别是点P关于OA,OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P 1P2=5cm,则△PMN的周长是 .第5题图第6题图第7题图第8题图12.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点B 在半圆上，则∠A 的度数约为 .13.如图，在△ABC 中，AD 为角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC ⊥于点F ，AB=10cm,AC=8cm,△ABC 的面积为45cm 2,则DE 的长度为 cm.14. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥⊥BC,将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ＇处，若∠A ＇BC=15°,则∠A ＇BD 的度数为 .15. 如图，△ABC 的三边AB,BC,CA 的长分别为40,50,60，其三条角平分线交于点O ，则 S △ABO : S △BCO :S △CAO = .16. 将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图所示的形状，若∠ABD=15°，则∠A= . 二、解答题(共64分）第16题图第15题图第12题图第10题图第11题图第14题图第13题图17.(10分)秋天红透的枫叶，总能勾起人们无尽的遐想，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.”下图中有半片枫叶，请以直线L为对称轴补画出枫叶的另一半.18.(10分)如图，∠ABC=60°,AD垂直平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，求∠AEC的度数.19.(10分)如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M 在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND=180°试说明：DM=DN20.(14分)如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP并延长交BC于点E，连接BP并延长交AC于点F.试说明：（1）∠CAE=∠CBF（2）AE=BF21.（20分）如图1，在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°.（1）求△NMB的大小.（2）如图2，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小. （3）根据（1）、（2）的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请说明理由.（4）如图3，将（1）中∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要修改？请你代入一个钝角度数验证你的结论.新版北师大版数学七年级下册第五章达标测试卷（2）参考答案。

北师大版七年级数学(下册)第五章测试卷(附参考答案)

数学七下北师测试卷第五章 1. 如图所示的希腊字母中 ,是轴对称图形的是 ( )
A.
B.
C.
D. 2. 下列说法中 , 错误的是 ( ) A. 角的两边关于角平分线所在的直线对称 B. 线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称 C.成轴对称的两个三角形中的对应点、对应线段、对应角也分别成轴对称 D.到直线 l 的距离相等的两个点关于直线 l 对称 3. 如图 1 所示是一个风筝的图案 , 它是轴对称图形 ,量得 ∠B=35° ,则 ∠ E的大小是 ( )
图3 A.AB 和 BC,焊接点 B B.AB 和 AC,焊接点 A C.AD 和 BC,焊接点 D D.AB 和 AD,焊接点 D 7. 如图 4,是小华画的正方形风筝图案 ,他以图中的对角线 AB为对称轴 , 在对角线的下方再画一个三角形 ,使得新的风筝图案成为轴对称图形 ,若下列有一图形为此对称图形 ,则此图为 ( )
A.30 ° B.35 ° C.40° D.45° 4. 下面选项右边图形与左边图形成轴对称的是
图1 ()
A.
B.
C.
D. 5. 如图 2,在 Rt △ABC中 ,∠ACB=90° ,∠A=50° ,将其折叠 ,使点 A 落在边 C ( )
图2 A.40 ° B.30 ° C.20° D.10° 6. 如图 3 是人字形屋架的设计图 , 由 AB, AC,BC, AD四根钢条焊接而成 ,其中 A,B, C,D 均为焊接点 ,且 AB=AC,D为 BC中点 ,现在焊接所需的四根钢条已截好 ,且已标出 BC的中点 D,如果焊接工身边只有可检验直角的直尺 ,那么为了准确快速地焊接 ,他首先应焊接的两根钢条及焊接点是 ( )
所以 C△AEF=AB+AC=14+12=26(cm).

北师大版七年级数学下册第五章学情评估附答案

北师大版七年级数学下册第五章学情评估一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．观察下列平面图形，其中轴对称图形共有()A．4个B．3个C．2个D．1个(第1题)(第2题)(第3题)2．如图所示的图形是轴对称图形，点A和点D，点B和点E是对应点．若∠A ＝50°，∠B＝70°，则∠D＋∠E的度数为()A．100°B．110°C．120°D．130°3．如图，在3×3的正方形网络中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形构成轴对称图形，则选择的方法有()A．3种B．4种C．5种D．6种4．等腰三角形的一个内角为40°，它的顶角的度数是()A．70°B．100°C．40°或100°D．70°或100°5．将一张正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸展开铺平，所看到的图案是()(第5题)(第7题)6．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离等于()A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为()A．65°B．35°C．30°D．25°8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为底边在△ABC外作等腰三角形ACD，作∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F.若AC＝12，BC＝5，△ABC的周长为30，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC周长的最小值为()(第8题)A．15 B．17 C．18 D．20二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴．(第9题)(第11题)(第12题)(第13题)10．已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形底角的度数为________．11．如图，直线AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是________．12．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，EF经过点O，分别交AB、AC于点E、F，BE＝OE，OF＝5 cm，点O到BC的距离为4 cm，则△OFC的面积为________cm2.13．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边对折所形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝13∶3∶2，则∠α的度数为________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)14．(5分)如图所示的五角星共有几条对称轴？请你在下图中分别画出来．(第14题)15．(5分)以图中的虚线为对称轴画出该图形的另一半．(第15题)16．(5分)如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称．(1)线段AD的对应线段是________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝________．(2)连接AE，BF.AE与BF平行吗？为什么？(3)若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对应点的连线一定互相平行吗？(第16题)17．(5分)在植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处植树，现要在道路AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM＝PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不写作法．(第17题)18．(5分)如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数．(第18题)19．(5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F. 试说明DE＝DF.(第19题)20．(5分)把两个同样大小的含30度的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点．(第20题)(1)试说明MC的长度等于点M到AB的距离；(2)求∠AMB的度数．21．(6分)如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC.试说明OB＝OC.(第21题)22．(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB 交AD的延长线于点E.试说明CE＝AB.(第22题)23．(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D.试说明∠DBC＝12∠BAC.(第23题)24．(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，△CAP和△CBQ都是等边三角形，BQ和CP交于点H，试说明BQ⊥CP.(第24题)25．(8分)如图，已知△ABC，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，与AC，AD，AB分别交于点E，M，F.若∠CAD＝20°，求∠MCD的度数．(第25题)26．(10分)综合与探究：如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动(点D与点B，C不重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝________°，∠DEC＝________°；在点D从点B向点C的运动过程中，∠BDA逐渐变______(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，何时DA与DE的长度相等？求出此时∠BDA的度数．(第26题)答案一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A7.C8.C二、9.210.55°或70°11．312.1013.100°三、14.解：如图所示的五角星共有5条对称轴．对称轴如图所示．(第14题)15．解：如图所示．(第15题)16．解：(1)线段EH；GH；∠GFE；∠EHG(2)AE∥BF.理由如下：因为每对对应点连接成的线段被对称轴重直平分，则EA⊥MN，BF⊥MN，所以AE∥BF.(3)AE∥BF不能说明对应点的连线一定互相平行，还有可能共线．17．解：如图所示，点P即为所求．(第17题)18．解：因为AB＝AD，所以∠B＝∠ADB，因为∠BAD＝26°，所以∠B＝12(180°－∠BAD)＝12×(180°－26°)＝12×154°＝77°，所以∠ADB＝77°，所以∠ADC＝103°. 因为AD＝CD，所以∠DAC＝∠C，所以∠C＝12(180°－∠ADC)＝38.5°.19．解：连接AD，因为AB＝AC，点D是BC边上的中点．所以AD平分∠BAC(三线合一)，因为DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F.所以DE＝DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)．20．解：(1)过点M作MN⊥AB，易得∠CAD＝∠DAB＝30°，因为∠C＝90°，MN⊥AB，所以MC＝MN(角平分线上的点到角两边的距离相等)，即MC的长度等于点M到AB的距离．(2)由题意知∠MAB＝∠MBA＝30°，所以∠AMB＝180°－30°－30°＝120°.21．解：因为AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，所以OE＝OD，又因为在直角三角形OBE和直角三角形OCD中，∠BOE＝∠COD，∠BEO ＝∠ODC＝90°，所以△OBE≌△OCD，所以OB＝OC.22．解：因为AB＝AC，AD是BC边上的高，所以BD＝CD.因为CE∥AB，所以∠BAE＝∠E，∠B＝∠ECD，所以△ABD≌△ECD，所以CE＝AB.23．解：作∠BAC的平分线AE，与BC，BD分别交于点E，F，则∠CAE＝1 2∠BAC.因为AB＝AC，所以由等腰三角形的“三线合一”可知AE⊥BC，所以∠AEB＝90°.因为BD⊥AC，所以∠ADB＝90°.又因为∠BFE＝∠AFD，所以∠DBC＝∠CAE，故∠DBC＝12∠BAC.24．解：因为△CAP和△CBQ都是等边三角形，所以∠ACP＝∠CBQ＝60°，因为∠ACB＝90°，所以∠BCP＝∠ACB－∠ACP＝30°，在△BCH中，∠BHC＝180°－∠BCH－∠CBH＝180°－30°－60°＝90°，所以BQ⊥CP.25．解：因为AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，所以AD⊥BC.因为∠CAD＝20°，所以∠ACD＝70°.因为EF垂直平分AC，所以AM＝CM，所以∠ACM＝∠CAD＝20°，所以∠MCD＝∠ACD－∠ACM＝70°－20°＝50°.26．解：(1)25；115；小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE.理由如下：因为∠C＝40°，所以∠DEC＋∠EDC＝140°.因为∠ADE＝40°，所以∠ADB＋∠EDC＝140°，所以∠ADB＝∠DEC.在△ABD和△DCE中，因为∠ADB＝∠DEC，∠B＝∠C，AB＝DC＝2，所以△ABD≌△DCE.(3)当△ABD≌△DCE时，DA＝DE.因为∠ADE＝40°，所以∠DAE＝∠DEA＝70°，所以∠DEC＝110°.因为△ABD≌△DCE，所以∠BDA＝∠DEC＝110°.11。

2018北师大,七年级第五周联考,数学试卷,有答案

12017—2018学年度第二学期第五周联考七年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A. 224x x x += B. ()222a b a b -=- C. ()326a a -=- D. 236326a a a ⋅= 2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037mg ，已知1g=1000mg ，那么0.000 037mg 用科学记数法表示（）A. 53.710g -⨯B. 63.710g -⨯C. 73.710g -⨯D. 83.710g -⨯3．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( ) Ａ. ∠2-∠1 Ｂ. ∠1＋∠2 Ｃ. 180°＋∠1-∠2 Ｄ. 180°-∠1＋∠2(第3题图) (第4题图)4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为( )A ．85°B ．70°C ．75°D ．60° 5．若多项式M 与单项式2a b -的乘积为3322432a b ab ab -+-，则M 等于（）A. 2861a b a b -+- B. 2231224a b a b -+C. 2231224ab a b -++ D. 22861a b a b -+6．如图，沿图中虚线将正方形对折一次，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，则乘积不可能是（）A ．36a b B ．23a - C ．32a b - D ．25ab -(第6题图) (第7题图)27．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线1l ∥2l 的有( )A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．35︒8．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：223(421)126x y y x x yx y ---=-++□， □的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应该填写（）A.B. 3xy -C. 1-D. 14-9．计算2((4)x ⋅- 的项，那么m 应该等于( ) A. 0B. 1 D. 14-10．定义三角表示3abc ，方框表示x z w y -+，则的结果为（）A. 227245m n m n -+ B. 227245m n m n + C. 222415m n m n -+ D. 222415m n m n+ 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共24分）11．如图，BA ∥DE ，∠B ＝150°，∠D ＝130°，则∠C 的度数是__________。

七年级数学下学期第5周周清试卷(含解析) 北师大版

2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）第5周周清数学试卷一、选择题1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°2．下列语句中，是对顶角的语句为（）A．有公共顶点并且相等的两个角B．两条直线相交，有公共顶点的两个角C．顶点相对的两个角D．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角3．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°5．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°6．某种原子的直径为0.000 000 000 2米，用科学记数法表示为（）A．0.2×10﹣10B．2×10﹣10C．1×10﹣10D．0.1×10﹣107．下列运算正确的是（）A．x•x3=x4B．x3•x2=x6C．a3•a3=2a6D．a6×a2=a48．的计算结果是1﹣x2．A．（x﹣1）（x+1）B．（1+x）（1﹣x）C．（1﹣x）2D．（1+x）2二、填空题9．把2.065×10﹣3写成小数是．10．计算：x2•（2x﹣1）= ．11．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3= 度．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 度，∠COB= 度．13．如果x5=3，那么x15= ．14．（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是．三、解答题15．已知一个角的补角比这个角的余角的4倍小6°，求这个角的度数．16．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，（）∴∠2=（）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3，（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180° （）∴∠AGD= ﹣（）17．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，求∠2为多少度？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）第5周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．【点评】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．2．下列语句中，是对顶角的语句为（）A．有公共顶点并且相等的两个角B．两条直线相交，有公共顶点的两个角C．顶点相对的两个角D．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角【考点】对顶角、邻补角．【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．【解答】解：A、有公共顶点并且两边分别都在同一条直线上的两个角是对顶角，故本选项错误；B、两条直线相交所成的角是对顶角或邻补角，故本选项错误；C、顶点相对的两个角的两边不一定在同一条直线上，不一定是对顶角，故本选项错误；D、两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角的两边在同一条直线上，是对顶角，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了对顶角、邻补角的定义．解题的关键是熟悉对顶角的概念．3．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的；∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角．【解答】解：从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系，而其它三个选项都符合各自角的定义，正确；故选B．【点评】要弄清楚同位角，内错角，同旁内角的概念是解决本题的关键．4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°【考点】角的计算；垂线．【专题】计算题．【分析】根据两直线垂直，可得∠AOC=∠BOD=90°，由图示可得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC，∠AOD=∠AOB+∠BOD，将∠BOC=32°代入即可求解．【解答】解：∵OB⊥OD，所以∠B OD=90°∵OC⊥OA∴∠AOC=90°∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣32°=58°∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+58°=148°故选A．【点评】本题考查垂线的定义和角的运算，比较简单．6．某种原子的直径为0.000 000 000 2米，用科学记数法表示为（）A．0.2×10﹣10B．2×10﹣10C．1×10﹣10D．0.1×10﹣10【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 2=2×10﹣10．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．下列运算正确的是（）A．x•x3=x4B．x3•x2=x6C．a3•a3=2a6D．a6×a2=a4【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x•x3=x1+3=x4，故本选项正确；B、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；C、a3•a3=a3+3=a6，故本选项错误；D、a6×a2=a6+2=a8，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂相乘，是基础题，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．8．的计算结果是1﹣x2．A．（x﹣1）（x+1）B．（1+x）（1﹣x）C．（1﹣x）2D．（1+x）2【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式的特征判断即可．【解答】解：（1+x）（1﹣x）=1﹣x2．故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二、填空题9．把2.065×10﹣3写成小数是0.002065 ．【考点】科学记数法—原数．【分析】把数据2.065×10﹣3中2.065的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：2.065×10﹣3=0.002065，故答案为：0.002065．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．10．计算：x2•（2x﹣1）= 2x3﹣x2．【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：x2•（2x﹣1）=2x3﹣x2，故答案为：2x3﹣x2．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则．11．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3= 153 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角、补角定义来求此题．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∠1=63°，∴∠2=27°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=153°．【点评】本题考查了余角和补角的概念．（互余的两个角和为90°，互补的两角和为180°）．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 52 度，∠COB= 128 度．【考点】垂线．【专题】计算题．【分析】由已知条件和观察图形可知∠EOD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOC是对顶角，∠COB与∠AOC 互补，利用这些关系可解此题．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB与∠AOC互补，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案为：52；128．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．13．如果x5=3，那么x15= 27 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方的概念和运算法则求解即可．【解答】解：∵x5=3，∴x15=（x5）3=33=27．故答案为：27．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．14．（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是 6 ．【考点】平方差公式；尾数特征．【分析】原式乘以2﹣1，再依次根据平方差公式进行计算，求出结果，即可得出答案．【解答】解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）…（232+1）+1的=（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的=（232﹣1）（232+1）+1=264﹣1+1=264，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，64÷4=16，∴264的个位数字是6，故答案为：6．【点评】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．三、解答题15．已知一个角的补角比这个角的余角的4倍小6°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】利用题中“一个角的补角比这个角的余角的4倍小6°”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角是x，则4（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=6°，解得x=58°．故这个角的度数为58°．【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．16．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2= ∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD =180° （两直线平行，同旁内角互补）∴∠AGD= 180°﹣70°（补角定义）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，即可得出结果．【解答】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180° （两直线平行，同旁内角互补）∴∠AGD=180°﹣70°=110°（补角定义）故答案为：已知；∠3，两直线平行，同位角相等；已知；等量代换，DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD，两直线平行，同旁内角互补；180°，70°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．17．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，求∠2为多少度？【考点】平行线的性质．【分析】由∠1=118°，根据邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠3=180°，∠1=118°，∴∠3=180°﹣∠1=62°，∵a∥b，∴∠2=∠3=62°．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．。

北师大数学七下周清试卷 5.15

七年级数学周清试卷2019.5.15____组____号姓名______1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（）A．作一条线段等于已知线段；B．用尺规作一个角等于已知角C．作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；D．不能确定2．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（）A．作一条线段等于已知线段B．作一个角等于已知角C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角3．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB时，所用到的三角形全等的判断方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________．5.如下图一中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=______度．6．如上图二△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影的值为________ cm2。

7.如上图三∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF，(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是 ;(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 .8．尺规作图：作一个三角形与△ABC全等，不写作法，保留作图痕迹。

（10分）9.（10分）如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?10. （20分）如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）BE与CD相等吗？为什么？11. （20分）如图，线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：（1）ME=BN；（2）ME∥BN。

2022年北师大版数学七下第5章检测卷(附答案) (2)

第六章检测卷一、选择题(本大题共6小题，每题3分，总分值18分，每题只有一个正确选项) 1．以下事件中是必然事件的是( ) A ．内错角相等B ．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C ．地球总是绕着太阳转D ．今年10月1日，抚州市一定会下雨 2．某校举行“中国梦·我的梦〞演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三(1)班有2名，初三(2)班有4名，初三(3)班有6名．现从这12名同学中随机选取一名主持人，那么选中的这名同学恰好是初三(1)班同学的概率是( )A.112B.13C.12D.163．如图，一个圆形转盘被平分成了6个扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )A ．1B ．0 C.12 D.134．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是( ) A.16B.13 C.12 D.235．如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂灰，使图中灰色局部的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A.16B.14C.13D.1126．以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是( )A ．①＜②＜③＜④B ．②＜③＜④＜①C ．②＜①＜③＜④D ．③＜②＜①＜④ 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，总分值18分) 7．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是________事件(填“必然〞“不可能〞或“随机〞)．8．为弘扬中华传统文化，宜春某校近期举办了中学生“国学经典大赛〞．比赛工程为“唐诗〞“宋词〞“论语〞“三字经〞，小丽从中随机抽取一个比赛工程，那么恰好抽中“论语〞的概率是________．9．“S w eat is the lubricant of success 〞(汗水是成功的润滑剂)，在这个句子的所有英文字母中，字母a 出现的频率是____________．10．在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________．11．在一个不透明的口袋中有颜色不同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．假设从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，那么n ＝________．12．如图，小明在操场上画了一个有三个同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一粒石子，石子落在区域C 中的概率是________．三、解答题(本大题共5小题，每题6分，总分值30分)13．指出以下事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件． (1)如果a ，b 都是有理数，那么ab ＝ba ； (2)八月的南昌气温在摄氏零下4℃；(3)校对印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字10个．14．投掷一个质地均匀的骰子1次，求以下事件发生的概率． (1)朝上一面的点数是7； (2)朝上一面的点数是偶数．15．一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量．16．如图，长方形花园ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，小鸟任意落下，求小鸟落在阴影区域的概率．17．某不透明的口袋中有12个小球，其中红球x个，黄球(2x＋1)个，其余为白球．甲从口袋中任意摸出1个球，假设为黄球那么甲获胜；然后甲将摸出的球放回口袋中，摇匀，乙从口袋中摸出一个球，假设为白球那么乙胜．当x为何值时，游戏是公平的？四、(本大题共3小题，每题8分，共24分)18．某篮球运发动在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：(1)(2)根据上表，画出该运发动投中的频率的折线统计图； (3)观察画出的折线统计图，投中的频率的变化有什么规律？19．如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6. (1)假设自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为23.20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球〞记为事件A(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．五、(本大题共2小题，每题9分，共18分)21．如图①，等边三角形被三条角平分线分成A ，B ，C 三局部．如图②，A 是半圆，B 与C 均为四分之一圆．飞镖随机地掷在如下图的靶子上．(1)在每一个靶子中，飞镖投到区域A ，B ，C 的概率分别是多少？ (2)在靶子①中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是多少？ (3)在靶子②中，飞镖没有投在区域C 中的概率是多少？22．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如下图，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购置满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．假设指针所指区域空白，那么无优惠．小张在该商场消费300元．(1)假设他选择转动转盘1，那么他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．六、(本大题共12分)23．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶顶峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案与解析1．C4．A 解析：∵小于90°的角是锐角，∴P (画的角在45°到60°之间)＝60－4590＝16.5．A7．随机 8.14 9.114 10.12 12.1913．解：(1)必然事件．(2分)(2)不可能事件．(4分) (3)随机事件．(6分)14．解：(1)∵没有朝上一面的点数是7的情况，∴P (朝上一面的点数是7)＝0.(3分) (2)∵朝上一面的点数是偶数的有3种情况，∴P (朝上一面的点数是偶数)＝36＝12.(6分)15．解：∵共摸了100次，有70次摸到红球，∴摸到红球的频率为70100＝，∴摸到红球的概率为，(2分)∴可估计这个口袋中红球的数量为×10＝7(个)，(4分)那么这个口袋中白球的数量为10－7＝3(个)．(6分)16．解：∵S 长方形＝4×6＝24(m 2)，S 阴影＝12×4×6＝12(m 2)，(4分)∴P (小鸟落在阴影区域)＝1224＝12.(6分)17解：白球的个数为12－[x ＋(2x ＋1)]＝11－3x .当白球的个数与黄球的个数相等时，游戏公平，(3分)所以有11－3x ＝2x ＋1，解得x ＝2.即当x ＝2时，游戏公平．(6分)18．解： 0.859(3分) (2)图略．(6分)(3)逐步接近0.85.(8分)19．解：(1)P (指针指向奇数区域)＝36＝12.(3分)(2)方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影局部区域的概率为23.(8分)方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域的概率是23.(8分)20．解：(1)4 2或3(4分) 解析：当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件．(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2.(8分)21．解：(1)∵图①中的等边三角形被三条角平分线分成A ，B ，C 三局部，∴A ，B ，C三局部面积相等，∴飞镖投到区域A ，B ，C 的概率均为13.(3分)∵图②中A 是半圆，B 与C均为四分之一圆，∴飞镖投到区域A ，B ，C 的概率分别是12，14，14.(5分)(2)在靶子①中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是13＋13＝23.(7分)(3)在靶子②中，飞镖没有投在区域C 中的概率是12＋14＝34.(9分)22．解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P (得到优惠)＝612＝12.(4分) (2)选择转动转盘1能获得的优惠为错误!＝25(元)，(6分)选择转动转盘2能获得的优惠为40×错误!＝20(元)，(8分)∴选择转动转盘1更合算．(9分)23．解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，(2分)在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，(4分)在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(6分)(2)根据频率估计概率的知识，得P (汽车向左转)＝310，P (汽车向右转)＝25，P (汽车直行)＝310.(9分)∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)．(12分)第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．假设三角形有两个内角的和是85°，那么这个三角形是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定2．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠DCB ＝40°，那么∠A 的度数是( )A．70°B．60°C．50°D．40°3．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A．1 B．2 C．3 D．44．以下说法正确的选项是()A．面积相等的两个图形是全等图形B．全等三角形的周长相等C．所有正方形都是全等图形D．全等三角形的边相等5．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么以下结论中不一定．．．正确的选项是()A．BD＝CD B．DE＝DFC．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF6．如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF＝DE，那么图中的全等三角形共有()A．6对B．5对C．3对D．2对7．将一副三角尺按以下方式进行摆放，∠1，∠2不一定．．．互补的是()A B C D8．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，那么制成整个金属框架所需这种材料的总长度为()A．45 cm B．48 cm C．51 cm D．54 cm9．根据以下条件，能画出唯一一个．．．．△ABC的是()A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝610．如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，那么以下结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是____________________．12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，那么∠D＝________．13．三角形的两边长分别为 2 和7，第三边长为偶数，那么三角形的周长为__________．14．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)．15．如图，在△ABC中，BC＝8 cm，AB＞BC，BD是AC边上的中线，△ABD 与△BDC的周长的差是2 cm，那么AB＝__________.16．设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝__________．17．如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿DE 折叠，使点A落在点F处．假设∠B＝50°，那么∠BDF＝________．18．如图，边长为1的正方形ABCD，AC，BD交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，那么阴影局部的面积是________．19．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线、高线，且∠B＝50°，∠C＝70°，那么∠EAD＝________．20．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝12(AB＋AD)，假设∠D＝115°，那么∠B＝________．三、解答题(21～24题每题9分，其余每题12分，共60分)21．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.试说明：AC＝DF.22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)假设DE⊥AC于E，求∠EDC的度数．23．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以说明．24．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．试说明：BD＝AE.25．如图，小明和小月两家位于A，B两处，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：①从点A出发沿河岸画一条射线AM；②在射线AM上截取AF＝FE；③过点E作EC∥AB，使B，F，C在一条直线上；④CE的长就是A，B间的距离．(1)请你说明小明设计的原理．(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？(3)你能设计出其他的方案吗？26．∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥NM，BE⊥NM，垂足分别为点D，E.(1)如图a，①线段CD和BE的数量关系是____________，并说明理由；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由．(2)如图b，(1)②中的结论还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由．答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7．D 8.A 9.C 10.D 二、11.三角形具有稳定性12．36° 点拨：因为AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B ＝∠F ＝72°，所以∠DCE ＝∠B ＝72°，∠DEC ＝∠F ＝72°.在△CDE 中，∠D ＝180°－∠DCE －∠DEC ＝180°－72°－72°＝36°. 13．15或17 14.CA ＝FD (答案不唯一)15．10 cm 点拨：由题意知(AB ＋BD ＋AD )－(BC ＋BD ＋CD )＝2 cm ，AD ＝CD ，那么AB －BC ＝2 cm.又因为BC ＝8 cm ，所以AB ＝10 cm. 16．3a ＋b －c 17.80° 18.1419．10° 点拨：由AD 平分∠BAC ，可得∠DAC ＝12∠BAC ＝12×(180°－50°－70°)＝30°.由AE ⊥BC ，可得∠EAC ＝90°－∠C ＝20°，所以∠EAD ＝30°－20°＝10°.20．65° 点拨：过C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于F .因为AC 平分∠BAD ，所以∠CAF ＝∠CAE . 因为CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，所以∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在△CAF 和△CAE 中，⎩⎨⎧∠CAF ＝∠CAE ，∠AFC ＝∠AEC ，AC ＝AC ，所以△CAF ≌△CAE (AAS)．所以FC ＝EC ，AF ＝AE .因为AE ＝12(AB ＋AD )，所以AF ＝12(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD .又因为AF ＝AD ＋DF ，所以DF ＝BE .在△FDC 和△EBC 中，⎩⎨⎧CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ＝90°，DF ＝BE ，所以△FDC ≌△EBC (SAS)．所以∠FDC ＝∠EBC . 又因为∠ADC ＝115°，所以∠FDC ＝180°－115°＝65°. 所以∠B ＝65°.三、 21.解：因为AB ∥ED ，AC ∥FD ，所以∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE .因为FB ＝CE ，所以BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF . 所以△ABC ≌ △DEF (ASA)．所以AC ＝DF . 22．解：(1)因为∠B ＝54°，∠C ＝76°，所以∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.因为AD 平分∠BAC ，所以∠BAD ＝∠CAD ＝25°.所以∠ADB ＝180°－54°－25°＝101°，∠ADC ＝180°－101°＝79°. (2)因为DE ⊥AC ，所以∠DEC ＝90°.所以∠EDC ＝180°－90°－76°＝14°.23．解：(1)由题可知∠DAG ，∠AFB ，∠CDE 与∠AED 相等． (2)(答案不唯一)选择∠DAG ＝∠AED .说明如下：因为四边形ABCD 是正方形，所以∠DAB ＝∠B ＝90°，AD ＝AB .在△DAE 和△ABF 中，⎩⎨⎧AD ＝BA ，∠DAE ＝∠B ＝90°，AE ＝BF ，所以△DAE ≌△ABF (SAS)．所以∠ADE ＝∠BAF .因为∠DAG ＋∠BAF ＝90°，∠GDA ＋∠AED ＝90°，所以∠DAG ＝∠AED .24．解：因为△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，且∠ACB ＝∠DCE ＝90°，所以AC ＝BC ，CD ＝CE ， ∠ACE ＋∠ACD ＝∠BCD ＋∠ACD . 所以∠ACE ＝∠BCD .在△ACE 和△BCD 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，∠ACE ＝∠BCD ，CE ＝CD ，所以△ACE ≌△BCD (SAS)．所以BD ＝AE .25．解：(1)全等三角形的对应边相等． (2)③难以实现．(3)略(答案不唯一，只要设计合理即可)．26．解：(1)①CD ＝BE .理由如下：因为AD ⊥NM ，BE ⊥NM ，所以∠BEC ＝∠ADC＝90°，又因为∠ACB ＝90°，所以∠ACD ＋∠BCE ＝90°，∠BCE ＋∠B ＝90°，所以∠ACD ＝∠B .在△ACD 和△CBE 中，⎩⎨⎧∠ADC ＝∠CEB ，∠ACD ＝∠B ，AC ＝CB ，所以△ACD ≌△CBE (AAS)，所以CD ＝BE .②AD ＝BE ＋DE .理由如下：由①知△ACD ≌△CBE ，所以AD ＝CE ，CD ＝BE .所以CE ＝CD ＋DE ＝BE ＋DE ，所以AD ＝BE ＋DE .(2)(1)②中的结论不成立．结论：DE ＝AD ＋BE .理由如下：因为AD ⊥NM ，BE ⊥NM ，所以∠BEC ＝∠ADC ＝90°，又因为∠ACB ＝90°，所以∠ACD ＋∠BCE ＝90°，∠BCE ＋∠B ＝90°.所以∠ACD ＝∠B .在△ACD 和△CBE 中，⎩⎨⎧∠ADC ＝∠CEB ，∠ACD ＝∠B ，AC ＝CB ，所以△ACD ≌△CBE (AAS)，所以AD ＝CE ，CD ＝BE ，所以DE ＝CD ＋CE ＝BE ＋AD ，即DE ＝AD ＋BE .第四章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下每组数据分别是三根小木棒的长度，其中能组成三角形的是( )A ．3 cm ，4 cm ，5 cmB ．7 cm ，8 cm ，15 cmC ．6 cm ，12 cm ，20 cmD ．5 cm ，5 cm ，11 cm2．以下各图中，作出△ABC 的AC 边上的高，正确的选项是( )3．如图，△ABC ≌△DCB ，假设AC ＝7，BE ＝5，那么DE 的长为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．以下说法正确的选项是()A．面积相等的两个图形是全等图形B．全等三角形的周长相等C．所有正方形都是全等图形D．全等三角形的三边相等5．如图，AB∥ED，CD＝BF，假设要说明△ABC≌△EDF，那么还需要补充的条件可以是()A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充6．假设三角形的两条边长分别为6 cm和10 cm，那么它的第三边不可能为()A．5 cm B．8 cm C．10 cm D．17 cm7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，∠A＝60°，那么∠BFC等于()A．118°B．119°C．120°D．121°8．如图，给出以下四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，那么最多可以构成正确的结论的个数是()A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，记△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，那么S△ADF －S△BEF等于()A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边作等腰直角三角形AED，连接BE，E C．有以下结论：①△ABE ≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥E C．其中正确的结论有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每题3分，共24分)11．照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据：_________________．12．要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，垂足为D，且使A，C，E 三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝A B．因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．13．如图，E为△ABC的边AC的中点，CN∥A B．假设MB＝6 cm，CN＝4 cm，那么AB＝________．14．用直尺和圆规作一个角等于角，如下图，那么要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要说明△C′O′D′≌△COD，那么这两个三角形全等的依据是____________(写出全等依据的简写)．15．a，b，c是三角形的三边长，化简：|a＋b－c|－a＝__________．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE 交于点F.假设BF＝AC，CD＝3，BD＝8，那么线段AF的长度为________．17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，那么∠1＋∠2＝________．18．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝12(AB＋AD)，假设∠D＝115°，那么∠B＝________．三、解答题(19题7分，20，21题每题8分，25题13分，其余每题10分，共66分)19．尺规作图：如图，小明在作业本上画的△ABC被墨迹污染，他想画一个与原来完全一样的△A′B′C′，请帮助小明想方法用尺规作图法画出△A′B′C′，并说明你的理由．20．如图，在△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD －A B．22．如图是互相垂直的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)．请你按以下要求设计一个方案测量A，B间的距离．(1)画出测量图案；(2)写出简要的方案步骤；(3)说明理由．23．如图，△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择其中的一对加以说明．24．如图，点M是AB的中点，DC是过点M的一条直线，且∠ACM＝∠BDM，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F.(1)试说明△AME≌△BMF；(2)猜测MF与CD之间的数量关系，并说明理由．25．点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．(1)如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是__________；(2)如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)答案一、2．C点拨：过顶点B向AC边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是高，只有选项C正确．3．A5．B点拨：由条件AB∥ED可得∠B＝∠D，由CD＝BF可得BC＝DF，再补充条件AB＝ED，可得△ABC≌△EDF.6．D7．C点拨：因为∠A＝60°，所以∠ABC＋∠ACB＝120°.因为BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，所以∠CBE＝12∠ABC，∠BCD＝12∠BCA.所以∠CBE＋∠BCD＝12(∠ABC＋∠BCA)＝60°.所以∠BFC＝180°－60°＝120°. 8．B9．B点拨：易得S△ABE＝13×12＝4，S△ABD＝12×12＝6，所以S△ADF－S△BEF＝S△ABD－S△ABE＝2.10．D点拨：因为AC＝2AB，点D是AC的中点，所以CD＝12AC＝AB.因为△ADE是等腰直角三角形，所以AE ＝DE ，∠BAE ＝90°＋45°＝135°，∠CDE ＝180°－45°＝135°. 所以∠BAE ＝∠CDE .在△ABE 和△DCE 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，∠BAE ＝∠CDE ，AE ＝DE ，所以△ABE ≌△DCE (SAS )，故①正确．因为△ABE ≌△DCE ，所以BE ＝EC ，故②正确．因为△ABE ≌△DCE ，所以∠AEB ＝∠DEC .又因为∠AEB ＋∠BED ＝90°，所以∠DEC ＋∠BED ＝90°.所以BE ⊥EC ，故③正确．二、11.三角形具有稳定性12．ASA 点拨：由题意可知，∠ECD ＝∠ACB ，∠EDC ＝∠ABC ＝90°，CD ＝CB ，故可用ASA 说明两三角形全等．13．10 cm 点拨：由CN ∥AB ，点E 为AC 的中点，可得∠EAM ＝∠ECN ，AE ＝CE .又因为∠AEM ＝∠CEN ，所以△AEM ≌△CEN .所以AM ＝CN ＝4 cm.所以AB＝AM＋MB＝4＋6＝10(cm)．14．SSS15．b－c点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，所以a＋b>c.所以a＋b－c>0.所以|a＋b－c|－a＝(a＋b－c)－a＝b－c.16．5点拨：由可得，∠ADC＝∠BDF＝∠BEC＝90°，所以∠DAC＝∠DBF.又因为AC＝BF，所以△ADC≌△BDF.所以AD＝BD＝8，DF＝DC＝3.所以AF＝AD－DF＝8－3＝5.17．90°点拨：如图，由题意可知：∠ADC＝∠E＝90°，AD＝BE，CD＝AE，所以△ADC≌△BEA.所以∠CAD＝∠2.所以∠1＋∠2＝∠1＋∠CAD＝90°.18．65° 点拨：过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F .因为AC 平分∠BAD ，所以∠CAF ＝∠CAE .又因为CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，所以∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在△CAF 和△CAE 中，⎩⎨⎧∠CAF ＝∠CAE ，∠AFC ＝∠AEC ，AC ＝AC ，所以△CAF ≌△CAE (AAS )．所以FC ＝EC ，AF ＝AE .又因为AE ＝12(AB ＋AD )，所以AF ＝12(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD .又因为AF ＝AD ＋DF ，所以DF ＝BE .在△FDC 和△EBC 中，⎩⎨⎧CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ，DF ＝BE ，所以△FDC ≌△EBC (SAS )．所以∠FDC ＝∠B .又因为∠ADC ＝115°，所以∠FDC ＝180°－115°＝65°.所以∠B ＝65°.三、19.解：作图如下图．理由：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，⎩⎨⎧∠B ＝∠B ′，BC ＝B ′C ′，∠C ＝∠C ′，所以△ABC ≌△A ′B ′C ′(ASA)．20．解：在△ABC 中，因为∠B ＝34°，∠ACB ＝104°，所以∠CAB ＝180°－∠B －∠ACB ＝180°－34°－104°＝42°.因为AE 平分∠CAB ，所以∠CAE ＝12∠CAB ＝12×42°＝21°.在△ACE 中，∠AEC ＝180°－∠ACB －∠CAE ＝180°－104°－21°＝55°.因为AD 是BC 边上的高，所以∠D ＝90°.在△ADE 中，∠DAE ＝180°－∠D －∠AEC ＝180°－90°－55°＝35°.21．解：因为AB ＝AC ，所以AD －AB ＝AD －AC ＝CD .所以BD －BC <AD －AB .22．解：(1)如下图．(2)延长BO 至D ，使DO ＝BO ，连接AD ，那么AD 的长即为A ，B 之间的距离．(3)因为AO ＝AO ，∠AOB ＝∠AOD ＝90°，BO ＝DO ，所以△AOB ≌△AOD (SAS)．所以AD ＝AB .23．解：△AEM ≌△ACN ，△ABN ≌△ADM ，△BMF ≌△DNF .(任写其中两对即可) 选择△AEM ≌△ACN ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AC ＝AE ，∠C ＝∠E ，∠CAB ＝∠EAD .所以∠EAM ＝∠CAN .在△AEM 和△ACN 中，⎩⎨⎧∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，∠EAM ＝∠CAN ，所以△AEM ≌△ACN (ASA)．选择△ABN ≌△ADM ：所以AB＝AD，∠B＝∠D.又因为∠BAN＝∠DAM，所以△ABN≌△ADM(ASA)．选择△BMF≌△DNF：因为△ABN≌△ADM，所以AN＝AM.因为AB＝AD，所以BM＝DN.又因为∠B＝∠D，∠BFM＝∠DFN，所以△BMF≌△DNF(AAS)．(任选一对进行说明即可)24．解：(1)如下图．因为点M是AB的中点，所以AM＝BM.因为AE⊥CD，BF⊥CD，所以∠AEF ＝∠BFE ＝90°.在△AME 和△BMF 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠BFE ＝90°，∠1＝∠2，AM ＝BM ，所以△AME ≌△BMF (AAS)．(2)猜测：2MF ＝CD .理由：由(1)可知∠AEF ＝∠BFE ＝90°，△AME ≌△BMF ，所以EM ＝FM ，AE ＝BF .在△ACE 和△BDF 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠BFD ＝90°，∠ACM ＝∠BDM ，AE ＝BF ，所以△ACE ≌△BDF (AAS)．所以DF ＝CE .因为DF ＝CD ＋CF ，CE ＝EF ＋CF ，所以CD ＝EF .因为EM ＝FM ，所以2MF ＝CD .25．解：(1)AE ∥BF ；QE ＝QF(2)QE ＝QF .理由如下：如图，延长EQ 交BF 于点D .由题意易得AE ∥BF ，所以∠AEQ ＝∠BDQ . 在△AEQ 和△BDQ 中， ⎩⎨⎧∠AQE ＝∠BQD ，∠AEQ ＝∠BDQ ，AQ ＝BQ ，所以△AEQ ≌△BDQ (AAS)．所以EQ ＝DQ .因为∠DFE ＝90°，所以QE ＝QF .。

北师大版七年级数学下册第五章学情评估附答案 (3)

北师大版七年级数学下册第五章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )2．如图所示，哪一个选项中的左边图形与右边图形成轴对称？( )3．下列轴对称图形中，对称轴最多．．的是( )A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是( )A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC．AA′⊥MN D．AB∥B′C′5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线．AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积为( )A．30 B．18C．15 D．96．如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则∠ABE的度数为( )A．70°B．40°C．30°D．20°(第6题) (第7题)7．如图，在△ABC中，AB＝7，AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，△BCE 的周长等于12，则BC的长度为( )A．5 B．6 C．7 D．88．如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠D＝116°，则∠A＝( )A．64°B．58°C．52°D．68°9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD ＝CD；④若点P在直线AD上，则PB＝PC.其中正确的是( )A．①B．①②C．①②③D．①②③④10．如图，在△ABC的边BC上有两点D，E，连接AD，AE，若AB＝BE，CA＝CD，且∠BAC＝100°，那么∠DAE的度数为( )A．80°B．40°C．30°D．100°二、填空题(每题3分，共15分)11．我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，下图是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴 .12．已知等腰三角形的周长为12，若底边长为5，则腰长为______．13．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠A′FE的度数为______．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是______．15．如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝48°，点M和点N分别是射线OB 和射线OA上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数为______°.三、解答题(一)(每题8分，共24分)16．如图是由4个小正方形组成的图形，请你分别在每个图形中各添加1个小正方形，使所得图形是轴对称图形．17．下面两个轴对称图形分别只画出了一半．请画出它们各自的另一半．18．根据要求画出图形：(1)作出下图①中△ABC的中线AD、角平分线BE；(保留作图痕迹，不必写出作法)(2)如图②所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两定点，在边BC上求一点M，使△MEF的周长最短．四、解答题(二)(每题9分，共27分)19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合(如图②).(1)在图①中画出折痕所在的直线l，直线l是线段AC的______线；(2)设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连接CM，若△CMB的周长是21 cm，AB＝14 cm，求BC的长．20．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于D，点E为BC边上一点，连接AE.把△ABE沿着AE对折后，点B的对应点刚好落在AC边上的点F 处．(1)求∠FEC的度数；(2)求∠DAE的度数．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.(1)试说明：S△ABD∶S△ADC＝AB∶AC；(2)若AB＝5，AC＝4，BC＝6，求DC的长．五、解答题(三)(每题12分，共24分)22．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，连接CF.(1)试说明：∠ABF＝∠ACF；(2)若∠BAC＝48°，求∠CFE的度数．23．已知：如图，点E在线段CD上，AE、BE分别平分∠DAB和∠ABC，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且(x－2)2＋|y－5|＝0.(1)求AD和BC的长．(2)线段AD与BC有怎样的位置关系？并说明理由．(3)你能求出AB的长吗？若能，写出推理过程；若不能，请说明理由．答案一、1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D10．B二、 11.2 12.3.5 13.30°14.20 15.84三、 16.解：如图所示．(答案不唯一)17．解：如图．18．解：(1)如图．(2)如图．四、19.解：(1)如图．中垂(2)如图．因为将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合，所以AM＝CM.因为△ABC的周长是21 cm，所以CM＋BM＋BC＝AM＋BM＋BC＝AB＋BC＝21 cm，又因为AB＝14 cm，所以BC ＝7 cm.20．解：(1)因为∠B＝80°，∠C＝40°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°，由对折可知∠BAE＝∠EAF＝12∠BAC＝30°，所以∠AEB ＝180°－30°－80°＝70°，所以∠FEC ＝180°－2∠BEA ＝40°. (2)因为AD ⊥BC ，所以∠ADE ＝90°. 因为∠AEB ＝70°，所以∠DAE ＝90°－70°＝20°.21．解：(1)过D 点作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，如图．因为AD 平分∠BAC ，所以DE ＝DF ，所以S △ABD ∶S △ADC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12·AB ·DE ∶⎝ ⎛⎭⎪⎫12AC ·DF ＝AB ∶AC .(2)因为S △ABD ∶S △ADC ＝AB ∶AC ，S △ABD ∶S △ADC ＝BD ∶CD ，所以AB ∶AC ＝BD ∶CD ，即5∶4＝BD ∶CD ，所以BD ＝54CD ，又因为BD ＋CD ＝BC ＝6，所以54CD ＋CD ＝6，所以CD ＝83.五、22.解：(1)易知△ABD ≌△ACD ，所以∠BAF ＝∠CAF ，又因为AB ＝AC ，AF ＝AF ，所以△BAF ≌△CAF ，所以∠ABF ＝∠ACF .(2)因为AB ＝AC ，∠BAC ＝48°，所以∠ABC ＝∠ACB ＝66°，因为BE ⊥AC ，所以∠BEA ＝∠BEC ＝90°，所以∠ABF＝90°－∠BAC＝42°＝∠ACF，所以∠CFE＝90°－∠ACF＝48°. 23．解：(1)因为(x－2)2＋|y－5|＝0，所以x－2＝0，y－5＝0，解得x＝2，y＝5，即AD＝2，BC＝5.(2)AD∥BC.理由如下：因为AE、BE分别平分∠DAB和∠ABC，所以∠BAE＝12∠BAD，∠ABE＝12∠ABC，所以∠BAE＋∠ABE＝12(∠BAD＋∠ABC)，因为∠AEB＝90°，所以∠BAE＋∠ABE＝90°，所以∠BAD＋∠ABC＝180°，所以AD∥BC.(3)能．推理过程如下：延长AE交BC的延长线于F，如图．因为AD∥BC，所以∠DAF＝∠F，因为AE平分∠BAD，所以∠DAF＝∠BAF，所以∠BAF＝∠F，所以BA＝BF，易得△ABE≌△FBE，所以AE＝FE，又因为∠DAE＝∠CFE，∠AED＝∠FEC，所以△ADE≌△FCE，所以CF＝AD＝2，所以AB＝BF＝5＋2＝7.北师大版七年级数学下册期末学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是( )A．a3·a4＝a12B．2a5÷a＝2a6C．(－ab3)2＝a2b6D．3ab－2ab＝12．目前已知自然界中最小的细胞是支原体，直径只有0.1～0.3μm，已知1μm ＝0.000 001m，则0.3μm用科学记数法可以表示为( )A．3×10－6m B．0.3×10－6mC．0.3×10－7m D．3×10－7m3．下列诗句所描述的事件中，不可能事件是( )A．黄河入海流B．手可摘星辰C．大漠孤烟直D．红豆生南国4．如图，直线a，b被直线c所截，下列不能判定直线a∥b的条件是( )A．∠3＝∠4B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＋∠2＝180°5．某天学校组织学生到市文化宫参观学习，早上，学生们乘客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车，原地等了一会儿，然后客车加快速度行驶，按时到达市文化宫．参观学习后，客车匀速行驶返回．其中t 表示客车从学校出发后所用的时间，s表示客车离学校的距离．下面能反映s 与t之间关系的大致图象是( )6．关于x的多项式(x＋2)(x－m)展开后，若常数项为6，则m的值为( ) A．6 B．－6C．3 D．－37．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC＝125°，则∠A的度数为( )A．60°B．80°C．70°D．45°8．端午节的早上，小丽妈妈买了八个粽子，其中有两个蜜枣的，如果她只吃一个粽子，那么她吃不到蜜枣粽子的概率是( )A．0 B．1C.14D.349．如图，BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E，AB＝5，DE＝2，则△ABD的面积是( )A．5 B．7C．7.5 D．10(第9题) (第10题)10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是( )A.12B．1 C．3 D．2二、填空题(每题3分，共15分)11．已知x＋y＝8，x－y＝2，则x2－y2＝______.12．小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明详细记录了小树苗的生长过程，发现小树苗的高度h (cm)与时间t (个月)之间的关系如图所示，则小树苗种下3个月时的高度是______．13．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA ＝6，PB ＝5，PC ＝7，点P 到直线l 的距离是______．14．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂灰，再选择一个正方形涂灰，使得3个涂灰的正方形组成轴对称图形，可选择的位置共有______处．15．如图，在△ABC 中，依次取AB 的中点D 1，AC 的中点D 2，AD 1的中点D 3，AD 2的中点D 4，…，并连接CD 1，D 1D 2，D 2D 3，D 3D 4，…，若△ABC 的面积是1，则△AD 2 022D 2 023的面积是______．三、解答题(一)(每题8分，共24分) 16．计算：(－1)2 023－(3.14－π)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3.17．先化简，再求值：[]（a－2b）2－（a－2b）（a＋2b）＋4b2÷(－2b)，其中a＝1，b＝－2.18．如图，要在长方形木板上截去一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.请过点C画出与AB平行的另一条边CD.(要求：不写作法，但要保留作图痕迹)四、解答题(二)(每题9分，共27分)19．端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一．赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动，6月22日，时逢端午佳节，某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛．甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分钟)之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)图象中的自变量是______，因变量是______；(2)本次龙舟竞渡大赛的全程是______米，______队先到达终点；(3)比赛2分钟后，乙队的速度为______米/分；(4)甲队比乙队晚到几分钟？20．如图，在所给的网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)求△A1B1C1的面积；(3)在DE上画出点P，使PB＋PC最小．(保留作图痕迹)21．如图，已知AB∥CD，AD与BC交于点F，点H在AD的延长线上，∠1＝∠2.(1)判断BC与DE平行吗？为什么？(2)若∠1＝110°，∠A＝50°，求∠C的度数．五、解答题(三)(每题12分，共24分)22．在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外其他完全相同．(1)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；(2)现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是45，问取出了多少个红球？23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，将边AB沿AD折叠，点B的对应点B′落在DC上．(1)利用尺规作出∠CAB′的平分线AP，交CD于点E，延长AB′到点F，使AF＝AC，连接EF；(保留作图痕迹，不写作法)(2)判断(1)中EF与BC的位置关系，并说明理由；(3)在(1)的条件下，若AB＝3，AC＝4，求B′F的长．答案一、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.A 10．B 提示：因为AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠ADC ＝∠AEH ＝90°. 因为∠AHE ＝∠CHD ，所以易得∠HAE ＝∠BCE .因为在△HEA 和△BEC 中，⎩⎨⎧∠HAE ＝∠BCE ，∠AEH ＝∠CEB ＝90°，EH ＝EB ，所以△HEA ≌△BEC ，所以AE ＝EC ＝4，所以CH ＝EC －EH ＝4－3＝1.故选B. 二、 11.16 12.85 cm 13.5 14.715.122 023 提示：因为D 1是AB 的中点，△ABC 的面积是1，所以△ACD 1的面积＝12×△ABC 的面积＝12.因为D 2是AC 的中点，所以△AD 1D 2的面积＝12×△ACD 1的面积＝12×12＝122，同理△AD 2D 3的面积＝12×△AD 1D 2的面积＝123，……则△AD n －1D n 的面积＝12n ，所以△AD 2 022D 2 023的面积是122 023.故答案为122 023. 三、16.解：(－1)2 023－(3.14－π)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3＝－1－1×(－8)＝－1＋8＝7.17．解：[]（a －2b ）2－（a －2b ）（a ＋2b ）＋4b 2÷(－2b )＝(a2－4ab＋4b2－a2＋4b2＋4b2)÷(－2b)＝(－4ab＋12b2)÷(－2b)＝2a－6b.当a＝1，b＝－2时，原式＝2×1－6×(－2)＝2＋12＝14.18．解：如图所示．四、19.解：(1)时间；路程(2)800；乙(3)240(4)由图象知甲队的速度为200米/分钟，甲队到达终点所用的时间为800÷200＝4(分钟)，乙队到达终点所用的时间为2＋(800－360)÷240＝236(分钟)，4－236＝16(分钟)．答：甲队比乙队晚到16分钟．20．解：(1)如图①，△A1B1C1即所求．(2)S△A1B1C1＝2×3－12×1×2×2－12×1×3＝52.答：△A1B1C1的面积为5 2 .(3)如图②，点P即为所求．21．解：(1)BC∥DE，理由如下：因为∠1＝∠BFD，∠1＝∠2，所以∠BFD＝∠2，所以BC∥DE.(2)因为∠1＝110°，所以∠AFB＝180°－∠1＝70°.因为∠A＝50°，所以在△ABF中，∠B＝180°－∠A－∠AFB＝60°.因为AB∥CD，所以∠C＝∠B＝60°.五、22.解：(1)因为口袋中共有6个白球和14个红球，所以一共有6＋14＝20(个)球，所以P(摸出白球)＝620＝310.答：从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是3 10 .(2)设取出了x个红球．根据题意，得6＋x20＝45，解这个方程，得x＝10.答：取出了10个红球．23．解：(1)作图如下．(2)EF⊥BC.理由如下：因为AP平分∠B′AC，所以∠CAE＝∠FAE.因为AC＝AF，AE＝AE，所以△AEC≌△AEF，所以∠C＝∠AFE.因为∠BAC＝90°，所以∠B＋∠C＝90°，所以∠B＋∠AFE＝90°.因为将边AB沿AD折叠，点B的对应点B′落在DC上，所以∠B＝∠AB′D＝∠FB′E，所以∠FB′E＋∠AFE＝90°，所以∠B′EF＝90°，所以EF⊥BC.(3)因为将边AB沿AD折叠，点B的对应点B′落在DC上，所以AB＝AB′＝3.因为AF＝AC＝4，所以B′F＝AF－AB′＝4－3＝1.21。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

七年级（下）第5周周清数学试卷一、选择题1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°2．下列语句中，是对顶角的语句为（）A．有公共顶点并且相等的两个角B．两条直线相交，有公共顶点的两个角C．顶点相对的两个角D．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角3．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°5．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°6．某种原子的直径为0.000 000 000 2米，用科学记数法表示为（）A．0.2×10﹣10B．2×10﹣10C．1×10﹣10D．0.1×10﹣107．下列运算正确的是（）A．x•x3=x4B．x3•x2=x6C．a3•a3=2a6D．a6×a2=a48．的计算结果是1﹣x2．A．（x﹣1）（x+1）B．（1+x）（1﹣x）C．（1﹣x）2D．（1+x）2二、填空题9．把2.065×10﹣3写成小数是．10．计算：x2•（2x﹣1）= ．11．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3= 度．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 度，∠COB= 度．13．如果x5=3，那么x15= ．14．（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是．三、解答题15．已知一个角的补角比这个角的余角的4倍小6°，求这个角的度数．16．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，（）∴∠2=（）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3，（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180° （）∴∠AGD= ﹣（）17．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，求∠2为多少度？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）第5周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．【点评】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．2．下列语句中，是对顶角的语句为（）A．有公共顶点并且相等的两个角B．两条直线相交，有公共顶点的两个角C．顶点相对的两个角D．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角【考点】对顶角、邻补角．【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．【解答】解：A、有公共顶点并且两边分别都在同一条直线上的两个角是对顶角，故本选项错误；B、两条直线相交所成的角是对顶角或邻补角，故本选项错误；C、顶点相对的两个角的两边不一定在同一条直线上，不一定是对顶角，故本选项错误；D、两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角的两边在同一条直线上，是对顶角，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了对顶角、邻补角的定义．解题的关键是熟悉对顶角的概念．3．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的；∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角．【解答】解：从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系，而其它三个选项都符合各自角的定义，正确；故选B．【点评】要弄清楚同位角，内错角，同旁内角的概念是解决本题的关键．4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°【考点】角的计算；垂线．【专题】计算题．【分析】根据两直线垂直，可得∠AOC=∠BOD=90°，由图示可得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC，∠AOD=∠AOB+∠BOD，将∠BOC=32°代入即可求解．【解答】解：∵OB⊥OD，所以∠BOD=90°∵OC⊥OA∴∠AOC=90°∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣32°=58°∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+58°=148°故选A．【点评】本题考查垂线的定义和角的运算，比较简单．6．某种原子的直径为0.000 000 000 2米，用科学记数法表示为（）A．0.2×10﹣10B．2×10﹣10C．1×10﹣10D．0.1×10﹣10【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 2=2×10﹣10．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．下列运算正确的是（）A．x•x3=x4B．x3•x2=x6C．a3•a3=2a6D．a6×a2=a4【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x•x3=x1+3=x4，故本选项正确；B、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；C、a3•a3=a3+3=a6，故本选项错误；D、a6×a2=a6+2=a8，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂相乘，是基础题，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．8．的计算结果是1﹣x2．A．（x﹣1）（x+1）B．（1+x）（1﹣x）C．（1﹣x）2D．（1+x）2【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式的特征判断即可．【解答】解：（1+x）（1﹣x）=1﹣x2．故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二、填空题9．把2.065×10﹣3写成小数是0.002065 ．【考点】科学记数法—原数．【分析】把数据2.065×10﹣3中2.065的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：2.065×10﹣3=0.002065，故答案为：0.002065．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．10．计算：x2•（2x﹣1）= 2x3﹣x2．【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：x2•（2x﹣1）=2x3﹣x2，故答案为：2x3﹣x2．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则．11．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3= 153 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角、补角定义来求此题．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∠1=63°，∴∠2=27°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=153°．【点评】本题考查了余角和补角的概念．（互余的两个角和为90°，互补的两角和为180°）．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 52 度，∠COB= 128 度．【考点】垂线．【专题】计算题．【分析】由已知条件和观察图形可知∠EOD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOC是对顶角，∠COB与∠AOC 互补，利用这些关系可解此题．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB与∠AOC互补，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案为：52；128．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．13．如果x5=3，那么x15= 27 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方的概念和运算法则求解即可．【解答】解：∵x5=3，∴x15=（x5）3=33=27．故答案为：27．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．14．（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是 6 ．【考点】平方差公式；尾数特征．【分析】原式乘以2﹣1，再依次根据平方差公式进行计算，求出结果，即可得出答案．【解答】解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）…（232+1）+1的=（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的=（232﹣1）（232+1）+1=264﹣1+1=264，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，64÷4=16，∴264的个位数字是6，故答案为：6．【点评】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．三、解答题15．已知一个角的补角比这个角的余角的4倍小6°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】利用题中“一个角的补角比这个角的余角的4倍小6°”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角是x，则4（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=6°，解得x=58°．故这个角的度数为58°．【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．16．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2= ∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD =180° （两直线平行，同旁内角互补）∴∠AGD= 180°﹣70°（补角定义）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，即可得出结果．【解答】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180° （两直线平行，同旁内角互补）∴∠AGD=180°﹣70°=110°（补角定义）故答案为：已知；∠3，两直线平行，同位角相等；已知；等量代换，DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD，两直线平行，同旁内角互补；180°，70°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．17．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，求∠2为多少度？【考点】平行线的性质．【分析】由∠1=118°，根据邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠3=180°，∠1=118°，∴∠3=180°﹣∠1=62°，∵a∥b，∴∠2=∠3=62°．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．。