五年级上册数学探索活动 梯形的面积北师大版
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教材，通过引导学生利用梯形的面积公式解决实际问题，让学生加深对梯形面积公式的理解，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法的基础上进行学习的，教材通过梯形面积公式的推导，让学生体会数学的转化思想，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平行四边形和三角形的面积计算方法有一定的了解。
但是，对于梯形面积公式的推导过程，学生可能还比较陌生，需要通过具体的操作活动，让学生亲身体验和探究，从而理解和掌握梯形面积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探究并掌握梯形的面积公式。
2.培养学生运用梯形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的学习习惯和数学思维能力。
四. 教学重难点1.梯形面积公式的推导过程。
2.如何运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入梯形面积公式的学习。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在探究活动中，共同完成梯形面积公式的推导。
3.采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固对梯形面积公式的理解。
六. 教学准备1.准备一些梯形的实物模型，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些梯形面积的计算题目，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些梯形的实物模型，引导学生观察梯形的特征，提出问题：“请大家观察这些梯形，你们能发现梯形面积与哪些因素有关吗？”让学生思考并讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体演示，呈现梯形面积公式的推导过程。
在推导过程中，教师引导学生注意观察，让学生理解并掌握梯形面积公式。
3.操练（10分钟）教师布置一些梯形面积的计算题目，让学生独立完成。
北师大版五年级上册数学《4.5_探索活动_梯形的面积_》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》说课稿一、说教材《探索活动：梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
二、说教学目标、重点、难点1. 教学目标根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。
在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积计算公式的过程，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学重点掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
3. 教学难点推导梯形面积计算公式，理解梯形面积计算公式的形成过程。
三、说教法、学法1. 教法（1）情境导入：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引出梯形面积的计算。
（2）探究活动：引导学生通过剪、拼、观察、讨论等方法，自主探究梯形面积的计算方法。
（3）讲解示范：在学生探究的基础上，讲解梯形面积计算公式的推导过程，让学生理解梯形面积计算公式的形成。
（4）练习巩固：设计不同类型的练习题，让学生运用梯形面积计算公式解决问题，巩固所学知识。
（5）总结拓展：引导学生总结梯形面积计算公式的特点，思考梯形面积计算在其他几何图形中的应用。
探索活动：梯形的面积(教学设计)五年级上册数学北师大版
探索活动：梯形的面积（教学设计）一、教学目标1.能够正确理解梯形的定义以及面积的概念，知道梯形面积计算的公式。
2.能够灵活地使用梯形面积计算公式求出梯形的面积。
3.提高学生的观察力和分析能力，培养其动手实践和团队合作精神，让学生在探索中学习。
4.培养学生的数学思维能力和创新意识，引导学生思考问题的不同方面，促进学生思维的开放性、多元性和创造性。
二、教学内容1.梯形的定义和性质。
2.梯形的面积计算公式。
3.梯形面积的实际应用。
三、教学方法1.探究式教学法。
2.合作学习法。
3.情景教学法。
四、教学过程第一步：引入让学生了解本节课的内容是关于梯形的面积计算。
第二步：探究梯形面积计算公式让学生在小组里共同探究如何求梯形的面积，自己先设计一个求梯形面积的方法，然后在小组内交流，总结归纳出梯形面积的计算公式。
第三步：巩固与拓展让学生自己求解一些简单梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。
在此基础上，再给学生一些应用题，如梯形田地的面积、房顶的面积等。
第四步：评价与总结学生针对本节课的学习展开小组交流和讨论，共同评价与总结本节课的学习情况，归纳梳理出梯形面积计算公式及解题方法。
五、教学重点1.梯形的定义和性质。
2.梯形面积计算公式的探究。
3.梯形面积计算公式的应用。
六、教学难点1.如何引导学生独立思考设计梯形面积的计算方法。
2.如何引导学生在实际应用中使用梯形面积的计算公式。
七、板书设计梯形面积计算公式：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2八、教学资源1.尺子、量角器等测量工具。
2.小组讨论题目（具体可根据不同学校情况调整）3.教学PPT。
九、教学反思本节课主要实践了探究式和情景教学法，充分激发了学生的学习兴趣和学习主动性，并且让学生在活动中更好地掌握了梯形的面积公式、探索了梯形面积计算的方法、培养了动手实践和团队合作的精神。
但教师在教学过程中也要加强对学生的引导和控制，以确保学生能够在活动中真正地学会学，达到预期的教学目标。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学中的重要内容，它属于平面几何部分，主要介绍了梯形面积的计算方法。
通过学习梯形面积，学生可以进一步理解平面图形的性质，提高解决问题的能力。
本节课的内容为学生提供了丰富的实践活动，使他们能够在实际操作中掌握梯形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
他们在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，为本节课梯形面积的学习奠定了基础。
然而，学生在计算梯形面积时，仍然存在一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，能够自主计算梯形的面积。
2.培养学生的动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。
2.如何在实际问题中运用梯形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算方法。
2.利用实践活动，让学生在操作中理解梯形面积的计算过程。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备梯形面积的课件和教学素材。
2.准备梯形模型和计算工具。
3.设计具有代表性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示梯形图案，引导学生回顾梯形的基本概念。
然后提出问题：“同学们，你们知道如何计算梯形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形面积的计算方法，引导学生思考并总结出梯形面积的计算公式。
同时，教师进行讲解，让学生理解梯形面积的推导过程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生利用梯形模型和计算工具，自主探究并计算梯形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组梯形面积的计算题，要求学生独立完成。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积(3)-北师大版
五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版教案：五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学的第四章第五节，主要内容是探索活动：梯形的面积。
我们将通过实际的例题来理解梯形面积的计算方法。
二、教学目标1. 理解梯形面积的计算公式。
2. 能够独立完成梯形面积的计算。
3. 通过实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点：梯形面积的计算公式。
难点：如何理解并应用梯形面积的计算公式。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：纸张、剪刀、彩笔五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，比如一个梯形的操场，让学生观察并感受梯形的特征。
2. 讲解：我会通过PPT展示梯形的面积计算公式，并解释公式的来源和含义。
3. 示范：我会找一个学生上台，用纸张和剪刀制作一个梯形，并演示如何计算它的面积。
4. 练习：我会给出一些梯形的例子，让学生独立计算它们的面积，并上台展示答案。
六、板书设计板书设计将包括梯形的面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我相信学生们已经掌握了梯形面积的计算方法。
在课后，他们可以通过更多的练习来巩固这个知识点，并尝试解决更复杂的问题。
同时，我也会在下一节课开始时，及时复习和巩固这个知识点，确保学生们能够真正掌握。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解并掌握梯形面积的计算公式是本节课的核心目标。
如何引导学生将理论知识应用到实际问题中，以及如何处理学生在解题过程中可能遇到的问题，也是教学过程中的难点。
下面我将对这两个重点和难点进行详细的补充和说明。
一、梯形面积计算公式的理解与掌握1. 借助直观教具：通过展示实际梯形物体，让学生直观地感受梯形的特征，从而有助于他们理解梯形面积的计算方法。
2. 讲解与示范：在讲解梯形面积计算公式时，我不仅口头阐述，还配合PPT演示，让学生清晰地看到公式的推导过程。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《探索活动：梯形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积
《探索活动：梯形的面积》学习任务单
学习
内容
第四单元《梯形的面积》p59-60
学习目标1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系。
学习
资源
梯形的纸质图形、导学单随堂记录
学习过程一、课前准备
每人准备好2张梯形。
二、自主探究
1、堤坝的面积怎么计算呢？
2、梯形的面积怎么计算呢？（拼一拼，剪一剪）方法一：方法二：
三、合作探究
1、小组其他成员的方法：
方法三：方法四：
3、梯形的面积公式：
用字母表示为：
四、课堂练习
作业检测1、P60 第1、2、3、4题。
（课堂上完成）
2、P60 第5题
3、看图计算面积。
4、一块梯形钢板，上底与下底的和是14厘米，高为5厘米，这个梯形的面积是多少？
5、一个梯形的上底为3.5厘米，下底是长底的2倍，高为4厘米，这个梯形的面积是多少？
学后反思1、我知道了梯形面积的计算方法，了解了多种面积推导过程。
2、我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）
3cm
5cm
2cm。
北师大版五年级数学上册《梯形的面积》说课课件
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、掌握梯形面积的计算公式，能运用梯形的面积公式计算梯形的面 积。 2、掌握转化的思想和方法，明白事物之间是相互联系的，可以相互 转化的。 3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能 力，发展学生的空
探索并掌握梯形面积公式。能运用梯形的面积公式计 算梯形的面积。
2、师:谁能说一说平行四边形的面积公式是什么?三角形的面积公式又是 什么? (学生说公式，师给予表扬。) 师:说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的?你们的记忆力真好!我们 把平行四边形转化成长方形推导出了面积公式:用两个完全一样的三角形 拼出一个平行四边形来推导出的它的面积公式。
板块二、探究新知 1、情境引出例题，导入课题 师:今天老师遇到了这样一个题，大家一起来看看。(课件出示例题，学生 观察图片) 这是一个什么图形? 生: 梯形 师:要求堤坝横截面的面积，就是要求这个.....(生补充:梯形的面积。) 这就是我们这节课要探究的: 梯形的面积。(板书课题。)
二、说学情
学生在学习“平行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握 的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学 的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施 正迁移。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算 方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问 题，获得新发展。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动 梯形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析《4.5 探索活动梯形的面积》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形、四边形面积计算的基础上进行学习的。
梯形面积的计算，不仅是对学生已有知识的一个扩展，而且也是对他们的空间想象能力和抽象思维能力的一个锻炼。
教材通过具体的操作活动，引导学生探索梯形面积的计算方法，进而推导出梯形面积的计算公式。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和空间想象能力，他们能够理解和掌握三角形、四边形的面积计算方法。
但是，对于梯形面积的计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实际的操作和探究，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际的操作活动，探索并理解梯形面积的计算方法。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握梯形面积的计算方法。
2.难点：让学生能够灵活运用梯形面积的计算方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提出问题，引导学生进行思考和探究；通过合作学习，让学生在交流中学习，在学习中交流；通过操作实践，让学生在实际操作中理解和掌握梯形面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些梯形的实物模型，用于让学生进行观察和操作。
2.准备一些梯形的图片，用于让学生进行观察和思考。
3.准备黑板和粉笔，用于进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，让学生回顾三角形、四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）向学生呈现一些梯形的实物模型和图片，让学生进行观察，引导学生发现梯形的特征，为后续的探究活动做好准备。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选一个梯形实物模型，通过剪、拼等操作，尝试找出梯形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答他们的疑问。
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念以及三角形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。
通过这一节课的学习，让学生掌握梯形的面积计算方法，并能运用梯形的面积公式解决实际问题。
教材通过例1、例2和练习题的形式，引导学生探究梯形的面积公式，并能够灵活运用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对三角形、平行四边形的面积计算方法有一定的了解。
但是，对于梯形的面积计算，他们还是陌生的。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过探究活动，发现梯形的面积公式，并能够理解和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形的面积计算方法，能够运用梯形的面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养他们的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究活动中体验到数学的乐趣，培养他们的合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点教学重点：梯形的面积计算方法。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，能够灵活运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将以学生为主体，采用引导发现法、合作交流法和操作实践法进行教学。
同时，利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解梯形的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课通过复习三角形和平行四边形的面积计算方法，引出梯形的面积计算。
2.自主探究让学生分组进行自主探究，观察梯形的特征，尝试推导出梯形的面积公式。
3.引导发现在学生自主探究的基础上，引导学生总结出梯形的面积公式。
4.练习运用通过例题和练习题，让学生运用梯形的面积公式解决问题。
5.总结反馈让学生总结本节课所学的内容，教师进行点评和反馈。
七. 说板书设计板书设计如下：北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》一、教材分析（在此处简要介绍教材内容）二、学情分析（在此处简要介绍学生的知识基础和特点）三、教学目标（在此处列出本节课的教学目标）四、教学重难点（在此处列出本节课的教学重点和难点）五、教学方法与手段（在此处介绍本节课的教学方法和手段）六、教学过程1.导入新课（在此处描述导入新课的过程）2.自主探究（在此处描述学生自主探究的过程）3.引导发现（在此处描述引导学生发现梯形面积公式的过程）4.练习运用（在此处描述学生练习运用梯形面积公式的过程）5.总结反馈（在此处描述学生总结和教师反馈的过程）八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
五年级上册数学试题-探索活动：梯形的面积丨北师大版含答案
（ ） 黄瓜地一共有多少平方米？ ２
你就是尖子生！ 跃过去，
为扩大 １ ２ ．有一个停车场原来的形状是梯形， 停车面积， 将它扩建为一个长方形的停车 （ ） 你 还 能 提 出 其 他 什 么 数 学 问 题？ 并 ３ 解答。 场（ 如下图 ） 。 扩建后面积增加了多少平 方米？
９ ．在右面的梯形中剪一个最大的三角形。 （ ） 画一画该怎么剪。 １
２ ２ ） 剪法有多种 （ ） ） ９ ．（ １ ２ １ ０ ． ５ ｃ ｍ ３ ６ ｃ ｍ （ １ ０ ． ８ １ ６平方厘米 １ １ ． ３ ６平方厘米
１ ２ ． ２ ５ ６平方米 １ ３ ． ２ ７平方厘米
探索活动 ： 梯形的面积
１ ．掌握梯形的面积计算公式。 ２ ．能运用梯形的面积计算公式解决相应的实际问题。
夯实课内基础， 才能有所突破……
１ ．计算下面梯形的面积。
４ ．下面各图中哪几个梯形的面积相等？为什 么？
求面图形的面积。 ５ ．测量有关数据，
２ ．判一判。 （ 面 积 相 等 的 梯 形， 它们的形状一定 １） （ ） （ ） 两个相同的直角梯形， 可以拼成一个长 ２ 方形。 相同。
（ ） 三角形的面积是多少？ ２
把梯形的上底延长， 使它和下底相 １ ３ ．如图， 等， 这时梯形就变成了一个正方形， 已知 正方形的面积是３ 求梯形的面 ６平方厘米， 积。
（ ） 剩下的面积是多少？ ３
探索活动： 梯形的面积
１ ． １ ５ ０ ０平方分米 ２ ６平方分米 １ ５平方厘米 平方厘米 １ ６ ） ） ） ） ２ ．（ １ ２ ３ ４ （ （ （ ３ ．略 ４ ．略 ５ ．略 ６ ． ２ ０根 ７ ． ９ ． １千克 ） （ 棵） ８ ．（ １ １ １ ． ６ ˑ ８ ː ０ ． １ ６ ＝ ５ ８ ０ （ ） （ ） （ 平方米） ２ １ ５ ． ６ － １ １ ． ６ ˑ ８ ː ２ ＝ １ ６ （ ） 略 ３
【分层作业】4.5 探索活动：梯形的面积(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第四单元多边形的面积4.5 探索活动：梯形的面积【基础巩固】一、选择题1．如图，平行线间三个阴影图形的面积关系是（）。
（单位：cm）A．平等四边形的面积最大B．梯形的面积最大C．面积都相等2．一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。
A．135 B．270 C．1803．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（）总是相等。
A．高B．底C．周长D．面积4．一堆钢管堆成梯形，顶层有2根，底层有6根，共5层，这堆钢管共有（）根．A．40 B．60 C．20 D．无法确定5．如果一个梯形的面积是90平方厘米，高是30厘米，则它的上下底之和是（）A．3厘米B．60厘米C．6厘米二、填空题6．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。
7．如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形( )，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于( )，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形( )×( )，因此一个梯形的面积＝( )。
8．如图，与平行四边形面积相等的图形有( )个；③号长方形最多可以剪出( )个①号三角形。
9．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。
要使这个梯形的面积不变，下底应该是( )cm。
10．一条水渠横截面是梯形，渠口宽4.2米，渠底宽3.8米，渠深2.6米，这个水渠的横截面的面积是平方米．三、图形计算题11．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）【能力提升】四、作图题12．在下面的方格纸上画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与所给出的三角形面积相等。
五、解答题13．在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。
宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：梯形的面积》这一节内容是北师大版数学五年级上册第四单元的一部分。
在这一节中，学生将通过探究梯形面积的计算方法，进一步理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的特征有一定的了解。
但是在计算梯形面积时，还需要进一步理解和掌握梯形的特征，以及如何将梯形转化为已知的图形进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法。
2.难点：学生能够将梯形转化为已知的图形进行计算，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现梯形的特征，以及梯形面积的计算方法。
2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，分享解题思路。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备教学课件，包括梯形的图片、梯形面积的计算公式的推导过程等。
2.练习题：教师需要准备一些梯形面积的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征，并提出问题，引导学生思考如何计算梯形的面积。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同探究梯形面积的计算方法。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示一些梯形面积的练习题，学生独立完成，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算一些实际物体的面积等。
北师五上第二单元《梯形的面积》及评课数学教案设计
北师五上第二单元《梯形的面积》及评课數學教案設
計
对不起，由于技术原因，我不能生成完整的教案设计。
但我可以提供一个简单的框架来帮助你开始。
标题：北师五上第二单元《梯形的面积》及评课數學教案設計
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解和掌握梯形面积的计算方法。
2. 过程与方法：通过动手操作和观察，发现并理解梯形面积计算公式。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和探索精神。
二、教学重难点：
重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
难点：通过观察和实践，自主推导出梯形面积的计算公式。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过复习平行四边形和三角形的面积公式，引入梯形的概念。
2. 探索新知：让学生自己动手，将梯形分割成已知面积公式的图形，然后引导学生思考如何求梯形的面积。
3. 学习新知：教师展示梯形面积的计算公式，并解释其来源。
4. 巩固练习：设计一些梯形面积的计算题目，让学生进行练习。
5. 课堂小结：总结本节课所学的内容，强调梯形面积的计算公式及其应用。
四、评价反馈：
在每个阶段结束后，都要对学生的学习情况进行评估，看他们是否掌握了新的知识。
可以通过提问、讨论或者测试的方式来进行。
以上只是一个基本的框架，具体的教案设计需要根据你的教学环境和学生的需求进行调整。
希望这个框架能对你有所帮助。
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教材，通过前面的学习，学生已经掌握了三角形、四边形的面积计算方法，本节课通过探索梯形的面积计算方法，让学生进一步理解平面图形的面积计算本质，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于梯形的面积计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生探索并掌握梯形的面积计算方法。
2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.梯形的面积计算方法的推导和理解。
2.梯形面积计算公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣。
2.探索教学法：引导学生通过操作活动，探索梯形的面积计算方法。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：包括梯形的图片、实例等。
2.教学道具：梯形模型、剪刀、胶水等。
3.练习题：包括梯形面积计算的应用题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些生活中的梯形物体，如梯子、屋顶等，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生回顾一下三角形和四边形的面积计算方法。
2.呈现（10分钟）呈现一个梯形，让学生观察并思考：如何计算这个梯形的面积？学生可能会有不同的想法，教师引导学生说出自己的思考过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，尝试用不同的方法来计算梯形的面积。
教师巡回指导，引导学生通过实践来探索梯形的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）学生在小组内分享自己的计算方法，讨论哪种方法更简便。
教师引导学生总结梯形面积计算的方法，并板书公式。
5.拓展（10分钟）出示一些梯形面积计算的应用题，让学生独立或小组合作解决。
教师引导学生运用梯形面积计算公式，提高解决问题的能力。
北师大版五年数学上册第四单元探索活动梯形的面积教案
（2）可以怎么推导梯形的面积计算公式？让学生在小组内拼一拼，并交流。
2．探究过程。
学生先在小组内说一说自己的想法，再汇报。
我们把两个完全一样的梯形中的一个梯形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。
（课件展示学生拼的动画过程和拼后的图形）
引导：我们现在仔细观察下，这个拼成后的平行四
边形的底与高与其中的梯形有什么关系？
学生仔细观察后汇报：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于这个梯形的高。
3．多种方法的推导。
过渡：我们刚才是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这和三角形的面积推导过程一样，那么能不能也像三角形一样，用割补法来组合成另一个
图形呢？
学生拿出梯形纸板和剪刀，让学生自主探究。
学生在小组内说一说、讨论。
学生汇报，展示学生的作品，并让学生说一说是怎么想的。
（从梯形的两腰的中点剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒过来，补成一个平行四边形。
）课件展示学生的割补动画过程：
【设计意图】学生在探究三角形的面积时也有了割补的经验，在这一过程也放手让学生去探究，充分发挥学生的主体作用。
4．探究梯形的面积计算公式。
根据上面的活动，你能得出梯形的面积吗？学生独立思考，并在教材上填一填。
让学生一起观察学生两次拼的组合图：
让学生观察、归纳：
（1）用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形。
北师大版五年级数学上册第四单元 多边形的面积 教案5 探索活动 梯形的面积
探索梯形的面积计算公式。
(教材第59~60页)1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.发展学生的空间观念。
培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。
重点:掌握梯形面积的计算公式。
难点:理解梯形面积公式的推导过程。
多媒体课件。
每人准备两个完全一样的梯形。
(有等腰、直角、一般梯形)1.师:同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?生:平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。
三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2.指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。
3.师:根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的面积，可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。
1.师:请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点?生:各种梯形，每种两个。
提出要求:(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。
(2)想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的?(3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?2.学生先独立思考，后小组交流。
教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。
3.师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。
(教师逐一配以课件演示)1.方案一:拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。
比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。
因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
北师大版五年级上册数学《4.5_探索活动_梯形的面积_》课堂实录
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》课堂实录一、导入（5分钟）教师：同学们，我们今天要进行一场探索活动，来研究梯形的面积。
在开始之前，请大家回顾一下，我们已经学过哪些图形的面积计算方法？学生：平行四边形、三角形。
教师：非常好，平行四边形和三角形的面积计算方法我们已经掌握了。
那么，梯形呢？有没有同学可以尝试一下，用我们学过的知识来计算梯形的面积？（学生尝试回答，教师引导，但不给出答案。
）二、探索活动（15分钟）教师：同学们，我们来进行一个探索活动。
请大家分成小组，每个小组用剪刀和纸张制作两个完全相同的梯形。
然后，尝试将这两个梯形拼成一个已知的图形，比如平行四边形或者三角形。
（学生分组进行探索活动，教师巡回指导。
）教师：大家在探索过程中，发现什么有趣的现象吗？学生：我们发现，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形后，平行四边形的面积是梯形面积的两倍。
教师：非常好，同学们观察得很仔细。
那么，我们可以得出什么结论呢？学生：梯形的面积是平行四边形面积的一半。
教师：同学们真棒！通过自己的探索，我们得出了梯形面积的一个重要性质。
那么，有没有同学可以尝试一下，用这个性质来推导出梯形的面积公式呢？三、面积公式推导（15分钟）学生：我们可以将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
平行四边形的面积是底乘以高，三角形的面积是底乘以高再除以2。
所以，梯形的面积就是平行四边形面积加上三角形面积，即（上底加下底）乘以高再除以2。
教师：同学们真厉害！通过自己的思考和探索，我们得出了梯形面积的计算公式。
这个公式不仅可以帮助我们计算梯形的面积，还可以帮助我们解决一些实际问题。
四、实际应用（15分钟）教师：请大家看教材第95页的主题图，车窗玻璃的形状是梯形。
我们怎样求出它的面积呢？学生：根据我们刚才得出的梯形面积公式，可以直接计算出车窗玻璃的面积。
（学生分组计算，教师巡回指导。
）五、总结（5分钟）教师：今天，我们通过探索活动，得出了梯形的面积公式，并且学会了如何运用这个公式来解决实际问题。
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五年级上册数学探索活动 梯形的面积北师大版
上底 高
下底
下底
高÷2 下底
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上底 上底
平行四边形的面积
＝
底 ×高
＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
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20m
40m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
18厘米
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想一想：梯形的上底和下底
可能分别是多少？
上底+下底=28厘米
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
（4） 28× 18 ÷ 2
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2.一块靠墙围成的梯形花园，（如下 图），边上围一圈长18米的篱笆，求这 块梯形的面积？
想一想：有多少种围法？
8m
（18－8）×8÷2＝40（m2）
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全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
三角形和梯形面积 公式之间有什么联系？
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在校园里或生活中，找两个梯形， 量一量，然后算出他们的面积。
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上底 高 下底
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因为： 两个三角形的面积
=上底×高÷2+下底×高 ÷2 = (上底+下底)×高÷2 所以：
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
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上底
高
下底
上底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
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（3+8）×6÷2＝33（根）
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谢谢 Bye~bye
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探索活动：梯形的面积
拼 方法一 补 方法二Fra bibliotek方法三 割补法
高÷2 底
上底
高 下底
1. 做一做。 用拼或剪的方法，将转化后的图形贴在下面的方框内。
2. 找一找。 新图形的面积 和 一个梯形的面积 有什么关系？
3.看一看。 新图形的底和高与 梯形的上底、下底 和 高有什么关系？
4.填一填。梯形的面积=_________________________.
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8厘米 5厘米
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1.求下面每个梯形的面积（列式不用计算）
12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
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