对数的概念-教案最终版

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对数及对数函数教案8篇

写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。

对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。

2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。

3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。

二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。

2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。

三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。

2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。

教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。

2对数函数性质的初步应用。

教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。

对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。

它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。

高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。

将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。

其理论依据为建构主义学习理论。

它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。

2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。

对数的定义--参考教案

第七单元4.3《对数》教案其中a 叫做对数的底数（简称底），N 叫作真数. 例如328=，所以 3 就是以2为底8的对数, 记作23log 8=；再如, 2x N =, 所以 x 是以 2 为底 N 的对数, 记作2log x N =.式子b a N =叫作指数式，log a N b =叫作对数式. 它们关系如下：指数式与对数式表示的是 a ，b ，N 三者之间的同一关系，只是形式不同 .我们把以10为底的对数叫作常用对数，N 的常用对数10log N 简记作lg N .例如, 10log 5简记作lg 5.另外, 在科技、经济以及社会生活中经常使用无理数e ，它的值为2.718 28…，以e 为底的对数叫作自然对数. N 的自然对数log e N 简记作ln N .例如，log 8e 简记作ln 8.根据对数的定义，对数有以下性质：（1）零和负数没有对数；（2）10a log =，即1的对数为0；（3）log a a =1，即底数的对数为1.三、例题讲解例1 把下列指数式转化成对数式.（1）45625=；（2）43816=；（3）10-2=0.01. 解（1）5log 6254=；（3）2512=5；（4）103=1000.2.把下列对数式写成指数式.(1)log 464=3； (2)log 128=-3； (3)lg0.1=-1； (4)ln √e =12.3.求下列各式中真数N 的值.(1) 272log 3N =；（2）lnN=0； (3) lgN=1.4.求下列各对数的值.(1)log 636； (2)log 414； (3) lg100； (4)log 332 ；(5)log 1111；（6）131log ； (7)lg10+ln e .五、课堂小结形如N a b =的式子叫做指数式，形如b N a =log 的式子叫做对数式．当0,1,0>≠>N a a 时对数的性质：（1）log 10a =；（2）log 1a a =；（3）N >0，即零和负数没有对数．六、作业布置：1.教材配套练习2.预习3.调查实践，探究。

对数的概念教案最终版

对数的概念教案最终版一、教学目标1. 让学生理解对数的定义和性质，掌握对数的基本运算方法。

2. 培养学生运用对数解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。

二、教学内容1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解对数的定义、性质和运算方法。

2. 运用案例分析法，引导学生运用对数解决实际问题。

3. 利用数形结合法，直观展示对数函数的图像，帮助学生理解对数的概念。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习指数函数，引出对数的概念。

2. 讲解对数的定义与性质：解释对数的定义，阐述对数的性质，如对数与指数的关系、对数的换底公式等。

3. 教授对数的运算方法：讲解对数的加减乘除运算规则，举例说明运算方法。

4. 应用练习：布置练习题，让学生运用对数解决实际问题，如计算复合利率、人口增长等。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调对数的概念、性质和运算方法。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学拓展1. 对数与自然底数e：介绍自然底数e的概念，解释e的对数——自然对数，及其在数学和物理中的重要性。

2. 对数与对数函数：讲解对数函数的定义，分析对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 对数在科学计算中的应用：介绍对数在科学计算中的广泛应用，如测量、天文、生物等领域。

七、案例分析1. 利用对数计算复合利率：以存款利息为例，讲解如何利用对数计算复合利率。

2. 利用对数解决人口增长问题：以人口增长模型为例，讲解如何利用对数预测人口增长。

3. 利用对数分析信号传输：以电信行业为例，讲解如何利用对数分析信号传输过程中的衰减。

八、课堂互动1. 小组讨论：分组讨论对数在实际生活中的应用，分享各自的研究成果。

全国一等奖对数的概念教学设计

全国一等奖对数的概念教学设计一、教学目标1.理解对数的概念和性质。

2.能够正确地求解简单的对数运算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1.对数的概念2.对数的性质3.对数的运算三、教学过程第一步：导入（10分钟）1.引入对数的概念：可以通过举例子或问题引入，例如“我们知道1÷2=0.5，2的多少次方等于1÷2呢？”2.让学生根据问题思考，引导他们猜想2的多少次方等于1÷2，引出对数的概念。

第二步：概念讲解（20分钟）1. 对数的定义：如果a的x次方等于N，那么称x是以a为底N的对数，记作logₐN=x。

2.对数的意义：对数是一种指数运算的逆运算，它可以用来求解指数方程。

3. 对数的性质：将对数的定义列举出来，让学生猜测对数的性质，例如logₐ1=0，logₐa=1等。

4.通过举例子和问题，让学生验证对数的性质。

第三步：例题讲解与练习（30分钟）1. 解释对数的换底公式：logₐN=logᵦN/logᵦa。

2. 讲解对数的运算法则：logₐ(N×M)=logₐN+logₐM，以及logₐ(N/M)=logₐN-logₐM。

3.给学生提供一些例题进行讲解，让学生掌握对数的运算。

4.给学生一些练习题，巩固对数的运算法则。

第四步：应用拓展（15分钟）1.通过实际问题的引入，让学生了解对数在生活中的应用，例如震级为什么要用对数表示等。

2.提供一些拓展题，让学生进行解答和思考，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

第五步：总结（5分钟）1.让学生归纳总结对数的概念和性质。

2.提问学生对对数的运算法则有什么理解和掌握。

四、教学评估1.在例题讲解与练习环节，教师可以通过观察学生解题的过程，检查学生对对数的运算法则的掌握情况。

2.在应用拓展环节，教师可以观察学生解答实际问题的能力来评估他们对对数的应用理解情况。

3.可以设计一个小测验来检查学生对对数的概念和性质的理解程度。

对数教学设计【优秀5篇】

对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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对数的概念教学设计（精选6篇）

对数的概念教学设计对数的概念教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的对数的概念教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

对数的概念教学设计1一、内容与解析(一）内容：对数函数的性质（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。

二、目标及解析(一)教学目标:1.掌握对数函数的性质并能简单应用(二)解析:(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。

三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

设计意图:师生活动(小问题):1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

对数教案

对数（一）对数的概念1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（— 底数，— 真数，— 对数式）说明：○1 注意底数的限制，且；○2 ；两个重要对数：○1 常用对数：以10为底的对数；○2 自然对数：以无理数e ≈2.71728 为底的对数的对数．（二）对数的性质1、零和负数没有对数，即真数大于02、1的对数为0，即log a 1＝03、a 的对数为1，即log a a ＝1 (三)对数的运算性质如果，且，，，那么：○1 ＋；○2 －；○3．注意：换底公式N a x=)1,0(≠>a a x a N N x a log =a N N a log 0>a 1≠a x N N a a x=⇔=log N lg N ln 0>a 1≠a 0>M 0>N M a (log =)N M a log N a log =N M a log M a log Na log na M log n =M a log )(R n ∈（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．对数函数（1）对数函数的定义函数y=loga x（a ＞0，a≠1）叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）. （2）对数函数的图象和性质底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x 轴对称a bb c c a log log log =0>a 1≠a 0>c 1≠c 0>b bm n b a na m log log =ab b a log 1log =常见考点1、解定义域真数大于0，底大于0且不等于11. 函数)4x(logy4.0-=的定义域是（）A.),4(+∞B.)5,(-∞C. ]5,4(D.)5,4(2、定义域或值域为全体实数的问题（1）对于形如y=㏒[g(x)]的函数，若定义域为R ，则无论x 取何值函数均有意义，即g(x)>0恒成立。

4.3.1 对数的概念教案

4.3.1 对数的概念一．教学目标：1．知识技能：①理解对数的概念，了解对数与指数的关系； ②掌握对数式与指数式的互化.2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义 .3．情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.二．重点与难点：（1）重点：推导对数的定义及理解与应用（2）难点：对数式与指数式的互化三．学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现四．教学过程：（一）．提出问题思考：（1）=32 ，（2）若83=x ，则x= ，（3）若82=x ，则x= ，（4）若92=x ，那么x= 。

像上面（3）（4）的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.（二）、对数的概念一般地，若(0,1)x a N a a =>≠且，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.举例：如：==3,823则log 28，读作3是以2为底，8的对数. 24416,2log 16==则，读作2是以4为底，16的对数.1242=，则41log 22=，读作12是以4为底，2的对数. 92=x ，则x=log 29，读作x 是以2为底，9的对数.注意：对数式的书写格式（三）、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制a ＞0，且a ≠1（2）log x a a N N x =⇔=指数式⇔对数式幂底数←a →对数底数指数←x →对数幂 ←N →真数互化规则：底数不变，左右交换提问：（1）、你们还能找到哪些对数的例子？（2）任何一个指数式都可以化成对数式吗？说明：①对数式log a N 可看作一种记号，表示底为a （a ＞0，且a ≠1），幂为N 的指数式表示方程x a N =（a ＞0，且a ≠1）的解.②也可以看作一种运算，即已知底为a （a ＞0，且a ≠1）幂为N ，求幂指数x 的运算. 因此，对数式log a N 又可看幂运算的逆运算.③log a N 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数。

对数的概念教案最终版

对数的概念教案最终版一、教学目标1. 理解对数的定义和性质2. 掌握对数的运算规则3. 能够应用对数解决实际问题二、教学重点1. 对数的定义和性质2. 对数的运算规则三、教学难点1. 对数的性质的理解和应用2. 对数运算的规则的推导和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 练习题五、教学过程1. 引入：通过讲解指数与对数的关系，引导学生思考对数的概念。

2. 讲解：讲解对数的定义，通过对数的性质和运算规则进行讲解，让学生理解对数的概念。

3. 练习：让学生通过练习题，巩固对数的定义和运算规则。

4. 应用：让学生应用对数解决实际问题，加深对对数概念的理解。

6. 作业：布置练习题，巩固对数的定义和运算规则。

7. 板书设计：对数的定义；对数的性质；对数的运算规则。

8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，对学生的掌握情况进行评估，为下一步的教学做好准备。

9. 教学延伸：讲解对数的进一步应用，如对数函数和对数方程等。

10. 教学评价：通过学生的练习和课堂表现，对学生的学习效果进行评价。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来理解对数的概念。

2. 使用多媒体教学资源，如动画和图表，帮助学生形象地理解对数的概念和性质。

3. 提供丰富的练习机会，让学生在实际操作中掌握对数的运算规则。

4. 鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，加深对对数概念的理解。

七、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对对数概念的理解程度。

2. 通过练习题的完成情况，评估学生对对数运算规则的掌握程度。

3. 学生课后作业和对数应用题的解决情况，评价学生对对数的应用能力。

4. 综合学生的课堂表现和练习成绩，给予全面评价。

八、教学拓展1. 介绍对数在科学和工程领域中的应用，如地震监测、信号处理等。

2. 探讨对数与指数之间的关系，引导学生深入研究数学的内在联系。

3. 引入对数函数的概念，为后续的数学课程打下基础。

九、教学建议1. 在讲解对数的定义时，要注重与学生已有的数学知识相结合，建立对数与指数的联系。

对数的概念教案最终版

对数的概念教案最终版一、教学目标：1. 让学生理解对数的定义和性质，能够正确地运用对数解决实际问题。

2. 培养学生对数的概念和运算能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 重点：对数的定义、性质和对数运算。

2. 难点：对数的运算法则和应用。

三、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。

2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。

四、教学过程：1. 导入：通过引入自然对数与指数函数的关系，激发学生学习对数的兴趣。

2. 新课导入：讲解对数的定义、性质和对数运算的基本法则。

3. 案例分析：举例讲解对数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。

4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考对数在实际生活中的应用。

五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，巩固对数的概念和运算。

3. 探索对数在其他领域的应用，如科学计算、经济学等。

4. 准备下一节课的学习内容。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对对数概念的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的表达能力和合作精神。

七、教学策略：1. 采用直观演示、案例分析等教学方法，让学生形象地理解对数概念。

2. 通过循序渐进的练习，培养学生对数运算的熟练程度。

3. 创设问题情境，引导学生运用对数解决实际问题，培养学生的应用能力。

八、教学实践：1. 课堂讲解：详细讲解对数的定义、性质和对数运算的法则。

2. 练习巩固：安排适量练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。

3. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固对数的概念和运算。

九、教学反思：1. 课后认真总结课堂教学，反思教学效果，发现问题并及时调整教学方法。

2. 关注学生的学习反馈，了解学生对对数概念的理解程度，针对性地进行辅导。

对数的概念教案初中数学

对数的概念教案初中数学教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 学会运用对数解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数的运算规律。

教学难点：1. 对数的概念的理解；2. 对数的运算规律的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾指数的概念和运算规律；2. 提问：指数运算有什么特点？如何快速计算指数幂？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍对数的定义：对数是指数的逆运算，用来表示幂的指数；2. 讲解对数的符号：以自然底数e为例，若a^x=N，则x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN；3. 引导学生理解对数的性质：对数的底数a>0且不等于1，对数的真数N>0；4. 讲解对数的运算规律：log_aM+log_aN=log_a(MN)，log_aM-log_aN=log_a(M/N)，log_aM^n=nlog_aM；5. 通过例题讲解如何运用对数解决实际问题，如计算幂的值、求解方程等。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 选几位学生上台展示解题过程，并讲解思路；3. 针对学生的解题过程中出现的问题进行讲解和指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结对数的定义、性质和运算规律；2. 强调对数在实际问题中的应用。

五、课后作业（课后自主完成）1. 巩固对数的定义、性质和运算规律；2. 运用对数解决实际问题，如计算幂的值、求解方程等。

教学反思：本节课通过讲解对数的定义、性质和运算规律，让学生掌握对数的基本概念和应用方法。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并对出现的问题进行讲解和指导。

但在课后作业的完成过程中，部分学生对对数的应用仍然存在困难，需要在今后的教学中加强对学生的个别辅导和指导。

总体来说，本节课的教学效果较好，学生对对数的概念有了较为深入的理解，能够运用对数解决实际问题。

对数的概念教案

2018高考高三数学3月月考模拟试题01时量120分钟满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集U=｛0,1,2,3,4,5｝，集合A=｛0,1,3｝，集合B=｛0,3,4,5｝，则（）A .{}0=⋂B A B. U B A =⋃C. {}1)(=⋂B C A UD. B B A C U =⋃)( 2、下列说法中正确的是（）．A ．“5x >”是“3x >”必要不充分条件；B ．命题“对x R ∀∈，恒有210x +>”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≤”．C ．∃m ∈R ，使函数f(x)＝x 2＋mx (x ∈R)是奇函数D ．设p ，q 是简单命题，若p q ∨是真命题，则p q ∧也是真命题；3、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是 ( )A.模型1（相关指数2R 为0.97）B.模型2（相关指数2R 为0.89）C.模型3（相关指数2R 为0.56 ）D.模型4（相关指数2R 为0.45）4、在三角形OAB 中，已知OA=6，OB=4，点P 是AB 的中点，则=⋅AB OP （） A 10 B -10 C 20 D -205、如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（）A 33B 335C 332 D 36、已知54)6cos(=+πα（α为锐角），则=αsin （） A ．10433+B ．10433- C ．10343-D ．10343+ 7、如图,抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F ，过抛物线上一点(3,)A y 向准线l 作垂线，垂足为B ,若ABF ∆为等边三角形,则抛物线的标准方程是 ( ）． A ．212y x =B ．2y x =C ．22y x = D. 24y x =8、已知函数f (x )=x x ln 22-与 g(x )=sin )(ϕω+x 有两个公共点, 则在下列函数中满足条件的周期最大的g(x )=（） A ．)22sin(ππ-x B ．)22sin(ππ-x C ．)2sin(ππ-x D ．)2sin(ππ+x二、填空题（本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上．）（一）选做题（请考生在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9. 以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C 的参数方程是）t t y t x 为参数(sin 3cos 4⎩⎨⎧==，直线l 的极坐标方程是01)sin (cos =+-θθρ，则直线l 与曲线C 相交的交点个数是______.10. 如图，AB 是圆O 的直径，点P 在BA 的延长线上，且24AB PA ==．PC 切圆O 于C ，Q 是PC 的中点，直线QA 交圆O 于D 点．则QA QD =g ． 11、设x R ∈，则函数y = 2||2x x +-的最大值是．(二) 必做题（12~16题） 12、设复数iiz -=1 (其中i 为虚数单位)，则2z 等于 13、已知()n x -1的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则含2x 项的系数= ______.14、执行右边的程序框图，若输出的T=20，则循环体的判断框内应填入的的条件是（填相应编号）。

对数的概念教案

对数的概念教学目标：1、理解对数的概念（1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；（2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；（3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。

2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。

3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。

教学重点：1、对数概念的正确理解；2、对数式与指数式的相互转化。

教学难点：1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对数的相互转化求值。

教学过程：一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若3×2=6,则3=6÷2；若23=8，则3=？。

思考：能否用2和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢？显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。

三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作,=其中a叫做对Nlog ba数的底数，N叫做真数。

注意：（1）a＞0,a≠1,（2）a b=N⇔,=Nlog ba(3)注意对数的书写格式。

活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。

2、两种特殊的对数：(1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把N 10log 一般简记为N lg 。

（2）自然对数：以e 为底的对数称为自然对数，e 是一个无理数，e=2.71828…，正数N 的自然对数N e log 一般简记为N ln .四、数学运用：（一）、例1：指数式与对数式的互化。

对数的概念教案

对数的概念教案目标:让学生理解对数的概念，并学习如何使用对数来解决问题。

学习目标:1. 学生能够解释对数的概念。

2. 学生能够计算对数值。

3. 学生能够使用对数来解决实际问题。

准备工作:白板、黑板笔、教材、计算器。

教学步骤:引入活动:1. 引导学生回忆一下指数运算，并举例说明指数运算的基本规则。

介绍对数概念:2. 解释对数的定义：对于一个正数x，记作logb(x)，是求解幂运算b^y = x中，未知数y的值。

其中，b被称为底数，x被称为真数，y被称为对数。

3. 以具体例子说明对数的概念：- 如果log2(8) = y，那么2^y = 8，可以通过多少次的2相乘等于8，求解y的值。

- 同样地，log10(100) = 2，因为10的2次方等于100。

4. 强调对数与幂运算的关系：对数跟幂运算是相互逆运算，通过对数可以得到幂运算的未知数的值。

解释对数运算的基本规则:5. 解释对数运算的基本规则：- logb(x * y) = logb(x) + logb(y)。

- logb(x / y) = logb(x) - logb(y)。

- logb(x^k) = k * logb(x)。

6. 举例说明上述对数运算的规则。

练习对数计算:7. 让学生解决一些简单的对数计算题目，以巩固他们对对数概念和运算规则的理解。

应用对数解决问题:8. 给学生提供一些实际问题，要求他们使用对数来解决这些问题。

例如：- 汽车加油站的价格为每升1.2元，如果一辆汽车加满油需要花费120元，那么汽车的油箱容量是多少升？- 一座房子每年的价值以1.5%的比例递增，如果房子的初始价值为80万元，那么在10年后房子的价值是多少万元？总结复习:9. 问答和回顾本课的重点内容，确保学生对对数的概念和运算规则有深入理解。

拓展练习:10.给学生一些拓展题，以提高他们对对数概念的理解和应用能力。

评估:通过对学生的课堂参与情况和作业完成情况进行评估。

对数的概念教案

对数的概念教案教案题目：对数的概念教学目标：1. 理解对数的基本概念和性质；2. 掌握对数的运算法则；3. 能够应用对数的概念解决实际问题。

教学重点：1. 对数的概念和定义；2. 对数的运算法则。

教学难点：1. 对数的运算法则。

教学准备：1. PowerPoint课件；2. 板书工具。

教学过程：Step 1：导入新课（1）出示一道题目：问学生log2 8的值是多少？（2）引导学生分析题目中“log”的含义，以及如何求解。

Step 2：引入对数的概念（1）通过PPT展示对数的定义：设a为正实数，且a≠1，若x为任意实数，且x>0，则满足a^x=a，称为以a为底x的对数，记作loga x。

（2）解释对数的含义并举例说明。

Step 3：对数的运算法则（1）通过PPT展示对数的运算法则：①对数的乘法法则：loga (m * n) = loga m + loga n；②对数的除法法则：loga (m / n) = loga m - loga n；③对数的指数法则：loga (m ^ p) = p * loga m。

（2）通过例题讲解运算法则的应用。

Step 4：练习对数的运算法则（1）出示两道运算法则的练习题，供学生在纸上完成；（2）学生自主完成练习题，教师辅导纠正。

Step 5：应用对数解决实际问题（1）出示一些实际问题，如解决复利问题、比较不同增长模式的问题等；（2）引导学生应用对数的概念和运算法则解决实际问题；（3）学生在小组中讨论并汇报解决思路和答案。

Step 6：小结与作业布置（1）对数的概念和运算法则的小结；（2）布置练习题作业。

教学反思：对数的概念不仅是数学中的基础知识，也是应用数学解决实际问题的重要工具。

在教学过程中，通过引入实际问题，能够提升学生的学习兴趣和应用能力。

需要注意的是，在讲解运算法则时，应结合具体的例题进行讲解和引导，帮助学生更好地理解和掌握相关概念和方法。

同时，教师还应关注学生的学习情况，及时进行教学辅导和纠正，确保学生能够正确理解和运用对数的概念和运算法则。

高中数学对数的概念教案

高中数学对数的概念教案
教学内容：对数的定义、性质及应用
教学目标：
1. 理解对数的概念及性质；
2. 掌握对数的运算规则；
3. 能够运用对数解决实际问题。

教学重点：对数的定义、性质及运算规则
教学难点：应用对数解决实际问题
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、课件；
3. 学生：高中学生。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入对数的概念：讲解什么是对数，对数的定义及符号表示；
2. 提出问题：为什么对数在数学中有着重要的作用？
二、讲解（15分钟）
1. 对数的性质：对数的底数、对数的运算规则；
2. 对数的换底公式；
3. 对数与指数的关系。

三、练习（20分钟）
1. 请学生解答一些关于对数的计算题目；
2. 让学生自主练习对数的相关概念和运算；
3. 指导学生如何正确使用对数来解决实际问题。

四、实例演练（10分钟）
1. 给学生提供一些实际问题，让他们运用对数来解决；
2. 演示解题过程，引导学生理解题目及解题方法。

五、复习总结（5分钟）
1. 回顾对数的概念、性质及运算规则；
2. 强调对数在实际问题中的应用；
3. 鼓励学生多加练习，提高对数运用能力。

教学反思：
通过这堂对数的概念教学，学生应该能够初步了解对数的定义、性质及运算规则，能够独立解决简单的对数计算问题，并能运用对数解决实际问题。

在今后的教学中，需要继续加强对数的应用训练，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

对数教案(3)

对数教案(3)一、教学目标1. 理解对数的概念和性质。

2. 掌握对数运算的定义和基本公式。

3. 能够解决涉及对数的实际问题。

二、教学内容1. 对数的定义：什么是对数？为什么引入对数的概念？对数的符号和定义方程。

2. 对数的性质：对数的域，对数的底数和真数等。

3. 对数运算：对数的加减乘除运算的规则。

4. 对数的基本变换公式：对数的换底公式、对数的幂运算公式等。

5. 对数的实际应用：对数在实际生活和科学研究中的应用。

三、教学重点1. 对数的定义和性质的理解。

2. 对数运算规则的掌握和应用。

四、教学方法1. 讲授结合示例：通过实际问题引导学生理解对数的概念，并运用公式解决问题。

2. 分组讨论：设计一些涉及对数的问题，让学生分组讨论并发表自己的观点，从而培养学生的合作和表达能力。

3. 实践探究：设计对数的实际应用问题，让学生实际操作和探索解决方法，培养他们的问题解决思维能力。

五、教学资源1. 教材：《高中数学教材》。

2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。

六、教学评价1. 观察学生的听讲和参与情况。

2. 分组讨论和实践探究中的学生表现。

3. 随堂小测或作业的成绩。

4. 学生对课堂内容的理解和应用能力。

七、教学延伸1. 鼓励学生利用互联网资源，查找更多关于对数的应用案例，拓宽视野。

2. 设计一些对数应用的综合题，提高学生综合运用对数知识的能力。

八、教学反思针对学生在研究对数知识过程中出现的困惑，及时进行解答和指导。

并根据学生的反馈和表现，调整教学方法，提高教学效果。

以上为对数教案(3)的内容安排，希望能为您的教学提供一些参考。

对数的概念教案

对数的概念教案对数的概念教学目标：1、理解对数的概念1）理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；2）理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；3）能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。

2、通过对数概念的研究，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比研究方法在数学研究中的作用。

3、通过对数的研究，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。

教学重点：1、对数概念的正确理解；2、对数式与指数式的相互转化。

教学难点：1、对数式、指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对数的相互转化求值。

教学过程：一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若3×2=6，则3=6÷2；若23=8，则3=。

思考：能否用2和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢？显然我们以前没有学过，所以今天我们研究一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。

三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即ab=N，那么就称b是以a为底的对数，记作log aN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

注意：（1）a＞0，a≠1。

2）ab=N⇔logaN=b。

3）注意对数的书写格式。

活动2：讨论并写出a、b、N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。

式子a名称b指数对数N幂值真数指数式a=N对数式logaN=bb底数底数2、两种特殊的对数：1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把log10N一般简记为lgN。

2）自然对数：以e为底的对数称为自然对数，e是一个无理数，e=2.…，正数N的自然对数logeN一般简记为lnN。