对数的概念教学案例设计
高中数学教研组对数活动(3篇)
第1篇一、活动背景对数是高中数学中的重要概念，它不仅有助于我们理解函数的性质，还能在解决实际问题中发挥重要作用。
为了提高学生对对数的理解和应用能力，加强高中数学教研组的教学研究，我们特此开展对数活动。
二、活动目的1. 提高学生对对数概念的理解，使其掌握对数的基本性质和应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
3. 促进教师之间的教学交流，共同提高教学水平。
4. 增强学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
三、活动时间2022年9月15日至2022年10月15日四、活动对象高中数学教研组全体教师及学生五、活动内容1. 对数基础知识讲解（1）教师通过课堂讲解、多媒体演示等方式，向学生介绍对数的定义、性质、运算法则等基础知识。
（2）组织学生进行课堂练习，巩固对数的基本概念。
2. 对数应用案例分析（1）教师选取实际生活中的对数应用案例，如科学、工程、经济等领域，进行讲解和分析。
（2）组织学生进行小组讨论，分析案例中的数学问题，并尝试运用对数知识解决。
3. 对数解题技巧培训（1）教师针对对数题型，讲解解题思路和方法，如换底公式、对数方程等。
（2）组织学生进行解题练习，教师现场点评，指导学生提高解题能力。
4. 对数竞赛活动（1）组织学生参加对数知识竞赛，以检验学生对对数的掌握程度。
（2）对竞赛成绩进行评比，对优秀学生进行表彰。
5. 教师教学经验交流（1）教师分享对数教学经验，交流教学心得，共同提高教学水平。
（2）针对对数教学中的难点和重点，进行研讨，寻求解决方案。
六、活动实施1. 教师提前备课，准备好教学素材和教学方案。
2. 组织学生进行对数基础知识的学习，确保学生对基本概念有充分的理解。
3. 在课堂教学中，注重启发式教学，引导学生主动思考，提高学生的参与度。
4. 定期组织对数应用案例分析、解题技巧培训和竞赛活动，检验学生的学习成果。
5. 教师之间加强交流，共同探讨对数教学中的问题，分享教学经验。
七、活动评价1. 学生对数知识的掌握程度：通过课堂练习、竞赛等活动，了解学生对对数的掌握情况。
高一数学北师大版必修1教学教案第三章5-1对数函数的概念(4)
对数的概念教学设计《对数的概念》本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,在此之前，学生已经学习了指数、指数函数的内容，了解了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，对数的概念是学习对数函数的入门课，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，它是在指数函数的基础上，对函数类型的扩展，是本章的重点内容。
一、设计思路1、指导思想本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用.同时,也对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想有着很重要的意义。
2、教学目标根据教学大纲的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：（1）知识与技能①理解对数的概念；②掌握对数式与指数式的互化；③理解对数的性质.（2）过程与方法在概念理解的过程中，培养学生分析转化的意识和逆向思维能力.（3）情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受成果的喜悦.在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的好习惯.（4）现代教学手段：应用多媒体、几何画板等工具来展示对数与指数的关系，使学生对对数的概念有进一步的认识。
3、重难及难点重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。
难点：对数概念的理解；对数性质的理解。
4、教法和学法：教法：游戏教学法；引导发现法；讲练结合法；借助多媒体课件。
学法：自主学习；合作交流；思考探究。
在新课改的理念下，教师和学生的主体地位已经发生了改变，为了更好地体现以学生为主体的课堂教学。
二、教学准备教学资源上，制作课件，导学案，准备几何画板，三角板，彩色粉笔。
课堂教学中，注重师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知识，充分调动学生的参与的积极性。
三、教学过程(一)游戏引入比一比，看谁算的又对又快：那么 ()25=的值为多少？设计意图：以游戏的形式教学，低起点，让学生在生动活泼的气氛中，不知不觉地体会对数运算与幂运算是互逆的，同时在()25=中遇到了困难，会激发学生的求知欲望。
高中数学对数函数概念教案
高中数学对数函数概念教案
一、教学目标：
1.了解对数的基本概念和性质；
2.掌握对数函数的定义及其性质；
3.能够运用对数函数解决相关问题。
二、教学内容：
1.对数的概念和定义；
2.对数函数的性质和图像；
3.对数函数的应用实例。
三、教学重点与难点：
1.掌握对数函数的定义和性质；
2.理解对数函数的图像和变化规律。
四、教学方法：
1.教师讲授相结合的方法；
2.示例分析、讨论交流的方法；
3.练习与实践结合的方法。
五、教学过程：
1.导入：通过一个生活中的实例引入对数的概念，引起学生对对数的兴趣；
2.讲解：介绍对数的定义和性质，引导学生理解对数函数的概念；
3.示例：通过具体的例题演示对数函数的计算和图像，让学生掌握对数函数的运用方法；
4.练习：让学生进行相关的练习，巩固对数函数的理解和应用；
5.总结：对本节课所学内容进行总结，强化对数函数的概念。
六、教学反思：
本节课对于对数函数概念的教学，需要结合具体案例进行讲解，引导学生理解对数函数的定义和性质。
同时，通过练习和实践加深学生对对数函数的理解和掌握。
在教学中要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，让学生在实际应用中灵活运用对数函数。
对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标1. 让学生理解对数的定义和性质，掌握对数的基本运算方法。
2. 培养学生运用对数解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解对数的定义、性质和运算方法。
2. 运用案例分析法，引导学生运用对数解决实际问题。
3. 利用数形结合法，直观展示对数函数的图像，帮助学生理解对数的概念。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习指数函数，引出对数的概念。
2. 讲解对数的定义与性质：解释对数的定义，阐述对数的性质，如对数与指数的关系、对数的换底公式等。
3. 教授对数的运算方法：讲解对数的加减乘除运算规则，举例说明运算方法。
4. 应用练习：布置练习题，让学生运用对数解决实际问题，如计算复合利率、人口增长等。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调对数的概念、性质和运算方法。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展1. 对数与自然底数e：介绍自然底数e的概念，解释e的对数——自然对数，及其在数学和物理中的重要性。
2. 对数与对数函数：讲解对数函数的定义，分析对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 对数在科学计算中的应用：介绍对数在科学计算中的广泛应用，如测量、天文、生物等领域。
七、案例分析1. 利用对数计算复合利率：以存款利息为例，讲解如何利用对数计算复合利率。
2. 利用对数解决人口增长问题：以人口增长模型为例，讲解如何利用对数预测人口增长。
3. 利用对数分析信号传输：以电信行业为例，讲解如何利用对数分析信号传输过程中的衰减。
八、课堂互动1. 小组讨论：分组讨论对数在实际生活中的应用，分享各自的研究成果。
对数教案：引导学生全面认识数学,激发学习兴趣
对数教案：引导学生全面认识数学，激发学习兴趣）对数是我们生活中普遍存在的数学现象，我们可以在人类的历史中看到对数的普及与应用。
对数在科学技术中有广泛的应用，如在电力、通信、计算机等领域中扮演着重要的科技角色。
秉持这样的信仰，所以对数教学是我们了解数学、激发学习兴趣的重要途径。
对数是数学教学中的重要部分，其学习过程牵涉到人类思维能力的训练和发展。
在教学中，引导学生全面认识对数，能更准确的应用对数，是非常重要的。
同时，激发学生兴趣，提升学生的学习态度，使他们更有自主学习精神，更具有自我学习能力，也是教学的重要目标。
教学中要从学生的个性、年龄和知识背景等因素出发，有针对性的安排教改措施。
对于初学者，需要先从实际问题入手，理解对数的概念，然后逐步学习对数公式、运算、特征及其应用。
在学习对数过程中，采用实际问题辅助，可以使学生更好的理解与应用对数。
例如，引导学生理解对数的定义：log_a b ，a为底数，b为真数，且a >0 ，且a≠1 。
教师可以通过实际例子来说明对数的概念，如检测露天矿山放炸药的声音分贝，或者体积量分数的计算等，可以使学生容易理解、快速吸收。
同时，在教学过程中，多采用一些丰富多样的教学手段，如幻灯片、教学视频、知识问答、翻转课堂等等。
这些教学手段能够极大的激发学生的学习兴趣，使他们更有兴趣学习数学知识，便于更加全面深入的了解对数的知识。
值得注意的是，形成优秀的数学思维需要有大量的练习，这种实践训练是学生自主学习的重要内容。
在教学过程中，通过长时间的训练，能够逐渐形成良好的解题思路，加深数学基本概念的印象和理解，同时可以弥补学生在数学技能方面存在的短板。
对数教学是我们了解数学和培养学生主动学习的重要途径。
良好的对数教学应充分考虑学生的学习需求和特点，采用多种教学手段，培养学生自信心和自主学习态度，发展学生的学习兴趣。
教师应在教学实践中不断探索新的教学经验，充分发挥对数在日常生活中的实际应用，提高学生的实践动手能力和解决实际问题的能力。
高一数学对数函数教案集锦7篇
高一数学对数函数教案集锦7篇高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过详细实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特别点;3. 通过比拟、对比的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探究讨论对数函数的性质，培育数形结合的思想方法，学会讨论函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出怀疑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。
现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。
设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，留意区分，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面争论指数函数性质的思路，提出讨论对数函数性质的内容和方法吗?讨论方法：画出函数图象，结合图象讨论函数性质.讨论内容：定义域、值域、特别点、单调性、最大(小)值、奇偶性.作图：在同一坐标系中画出以下对数函数的`图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思索：当时，时，; 时，;当时，时，; 时， .典型例题例1求以下函数的定义域：(1) ; (2) .例2比拟大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.学问拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数. 当时，;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比拟大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则= .8. 求以下函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简洁应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比拟两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究(预习教材P72- P73，找出怀疑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发觉什么性质?反思：(1)假如在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求以下函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯洁水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求以下函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结①函数模型应用思想;②反函数概念.学问拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是穿插相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 . 课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满意的值为 .7. 求以下函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案2教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培育学生数形结合的思想，以及分析推理的力量.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演化延长.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.答复以下问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .(4)函数的值域是_______________.例2 推断以下函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.以下函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出全部正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的`图象关于对称.3.已知函数(a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.四、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质讨论对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较简单函数的图象，依据图象讨论函数的性质(数形结合).五、作业课本P70～71-4，5，10，11.高一数学对数函数教案31.把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质的根底上能进展初步的应用。
对数函数的常见教学案例和习题
对数函数的常见教学案例和习题对数函数是高中数学中不可或缺的一部分，它在数学和理工科的学习中有着广泛的应用。
因此，学生必须掌握对数函数的概念，性质和应用。
在教学过程中，老师应该精心设计教学案例和习题，以帮助学生更深入地理解和掌握对数函数的知识。
本文将讨论一些常见的对数函数教学案例和习题，以帮助老师和学生更加有效地学习这一重要主题。
一、对数函数的基本概念对数函数是指以常数e（约等于2.718）为底数的对数函数，记作y=logex或y=lnx。
其中，e是一个重要的数学常数，它的大小约为2.718。
在教学中，我们通常使用“底数为e的对数函数”或者“自然对数函数”这些术语来描述这一函数。
学生需要理解对数函数的基本概念，以便更好地理解它的性质和应用。
一些简单的问题可以帮助学生理解对数函数，比如：1. 什么是对数函数？2. 对数函数有哪些性质？3. 自然对数函数有什么特殊的性质？通过回答这些问题，学生可以更好地掌握对数函数的基本概念。
二、对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质是对学生进行深入学习的重要部分。
通过对图像和性质的探究，学生可以更好地理解对数函数的特性和应用。
一些例题和练习可以帮助学生加深对对数函数图像和性质的理解。
下面是一些对数函数的例题和习题：1. 求函数y=logex的渐近线和拐点。
2. 分析函数y=logex的单调性和奇偶性。
3. 求函数y=logex的最小正周期。
通过这些例题和练习，学生可以更好地理解对数函数的基本性质和图像。
三、对数函数的应用对数函数有许多重要的应用，比如在科学和工程中被广泛使用。
学生需要理解对数函数的应用，以便更好地掌握这一重要主题。
一些应用问题的课堂案例和习题可以帮助学生更好地理解对数函数的应用。
下面是一些对数函数应用问题的例题和习题：1. 求半衰期为10天的放射性元素初始含量为100毫克时，t天后的含量。
2. 求解方程logex+loge(2-x)=1的解。
3. 某人每年存款15000元，存5年后，他的存款能不能达到10万？通过这些例题和习题，学生可以更好地理解对数函数的应用，加深他们对知识的理解和认识。
高中对数数学教案设计
高中对数数学教案设计
【教学目标】：
1. 理解对数的基本概念和性质；
2. 掌握对数运算规律；
3. 熟练应用对数解决实际问题。
【教学重点】：
1. 对数的定义和性质；
2. 对数的运算规律；
3. 对数的实际应用。
【教学难点】：
1. 解决包含对数的复杂方程；
2. 运用对数解决生活中的实际问题。
【教学准备】：
1. 教材《高中数学》；
2. 多媒体教具。
【教学过程】：
一、导入（5分钟）
引入对数的概念，通过举例引导学生了解对数的定义和性质。
二、讲解（15分钟）
1. 对数的定义和性质；
2. 对数的运算规律；
3. 对数的变换公式。
三、练习（20分钟）
1. 完成练习册上的对数运算题目；
2. 解决生活中的实际问题，如声音强度、震级等相关问题。
四、讨论（15分钟）
学生互相讨论解题思路及方法，学习彼此之间的优点。
五、总结（5分钟）
总结今天所学内容，强化对对数的理解和应用。
【课堂延伸】：
根据学生不同程度，可选择性地引入高阶对数概念，如对数函数、对数方程等，增加课堂深度。
【课后作业】：
1. 完成课本习题；
2. 撰写一篇关于对数的应用文。
【教学反思】：
通过此次教学，发现学生在对数的理解和应用上存在一定困难，需要进一步引导和巩固。
应在后续教学中加强练习和实际应用，提高学生对对数的掌握水平。
（完整版）对数函数教学案例
（完整版）对数函数教学案例对数函数及其图像与性质的教学案例莆田侨职林晨一、背景数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。
数学教学中的探究式创造性思维教学对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。
在实施数学新课程中，如何贯彻新课程理念，正确把握和实施中职数学教学，已成为我们每一个中职数学教师应该研究的课题。
二、教学设计思想本节是在学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上，借助生活中典型实例引出对数函数的概念，借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让学生通过分析、推理、归纳、类比等活动过程，从中了解和体验对数函数图象和性质。
因而让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
三、学生情况与教材分析1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实情景，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。
利用多媒体课件和flash动画等丰富学生的学习资源，生动活泼的展示图形，强调学生动手操作和主动参与。
2、教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备课和教学过程中，为学生的动手实践、自主探究与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题。
四、教学分析1、教学目标（1）知识目标：①掌握对数函数的概念；②理解并掌握对数函数的图像及性质特征（2）能力目标：①观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养学生观察能力；②应用对数函数的性质解题.③通过观察函数图像得到函数性质，加强学生数形结合思想的渗透。
2、教学重点对数函数概念及图像与性质.3、教学难点对数函数图像与性质.4、教学设计（1）检查课前预习，培养学生的自学能力；（2）实例引入知识，提升学生的求知欲；（3）“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；（4）知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.5、教学模式：自主学习模式 .6、教学特点：在学生预习的基础上，充分利用学案，巩固知识、熟练知识、应用知识，使所学知识学生熟练掌握.7、教学过程：(一)创设情景兴趣导入设1个细胞经过y 次分裂后得到x 个细胞，则x 与y 的函数关系是2y x =，写成对数式为2log y x =，此时自变量x 位于真数位置．(二)动脑思考探索新知（利用对数函数概念，预设填空题检查学生预习情况，教师指导并使其掌握）概念：一般地，形如log a y x =的函数叫以a 为底的对数函数，其中a >0且a ≠1．对数函数的定义域为(0,)+∞，值域为),(+∞-∞．例如x y 5log =、x y 31log =，lg y x =都是对数函数．(三)动手操作探索新知利用“描点法”作函数2log y x =和12log y x =的图像．观察函数图像发现：1．函数2log y x =和12log y x =的图像都在y 轴的右边；2．图像都经过点()1,0；3．函数2log y x =的图像自左至右呈上升趋势；函数12log y x =的图像自左至右呈下降趋势．(四)整体建构理论升华一般地，对数函数log a y x =( a >0且a ≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是(0,)+∞，值域为R ；（2）当1x =时，函数值0y =，即图像都经过点()1,0；（3）当a >1时，函数在(0,)+∞内是增函数；当0<1时，函数在(0,)+∞内是减函数．<="" bdsfid="111" p=""><1时，函数在(0,)+∞内是减函数．<="" bdsfid="113" p="">(五)运用知识巩固练习<1时，函数在(0,)+∞内是减函数．<="" bdsfid="115" p="">1、已知对数函数常数a ，函数的定义域是，值域是。
《对数函数的图像与性质》教案
《对数函数的图像与性质》教案教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 能够绘制和分析对数函数的图像。
3. 掌握对数函数在实际问题中的应用。
教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数图像的特点3. 对数函数的单调性4. 对数函数的极值5. 对数函数的应用教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学辅导书或教材3. 数学软件或图形计算器教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入对数函数的概念，通过实际例子说明对数函数的应用背景。
2. 引导学生回顾指数函数的性质，为新课的学习打下基础。
二、对数函数的定义与性质（15分钟）1. 讲解对数函数的定义，解释对数函数与指数函数的关系。
2. 引导学生通过实例来探究对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 引导学生理解对数函数的图像特点，如渐近线和对称性。
三、对数函数图像的特点（15分钟）1. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数的图像。
2. 引导学生观察图像，总结对数函数图像的特点，如渐近线和对称性。
3. 举例说明对数函数图像的应用，如解决实际问题。
四、对数函数的单调性（15分钟）1. 讲解对数函数的单调性，引导学生理解对数函数单调递增或递减的原理。
2. 引导学生通过实例来验证对数函数的单调性。
3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数单调性的图像。
五、对数函数的极值（15分钟）1. 讲解对数函数的极值概念，引导学生理解对数函数的极大值和极小值。
2. 引导学生通过实例来求解对数函数的极值。
3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数极值的图像。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生参与度和互动情况。
3. 学生对对数函数定义和性质的理解程度。
4. 学生对对数函数图像特点、单调性和极值的掌握情况。
教学反思：根据学生的反馈和教学效果，对教案进行调整和改进，以提高教学质量和学生的理解程度。
六、对数函数的应用（15分钟）1. 通过实际例子，讲解对数函数在各个领域的应用，如自然增长、人口增长、复利计算等。
B2《对数的概念》微课程设计方案高一数学
《对数的概念》微课程设计方案问题1：3年后景区游客人数是2001年的几倍？y =1.113问题2：多少年后景区的游客人次为2001年的2倍,3倍，4倍…？2=1.11，3=1.11，4=1.11，…上述问题就是已知底数和幂的值，求指数，这就是本节课要学的对数。
师生活动：教师提出问题，引导学生思考，引出本节内容。
设计意图：开门见山，通过对上节问题的提问和引伸，提出新问题，从而引出对数的概念。
培养和发展逻辑推理和数学运算的核心素养。
探究新知1、对数的概念一般地，如果(0,1),xa N a a =>≠那么数叫做以为底的对数（logarithm ）记作x ＝log a N其中叫做对数的底数，叫做真数。
例如2=1.11，所以就是以1.11为底2的对数，记作x ＝log 1.112；再如42=16,2是以4为底16的对数，记作2＝log 416师生活动：教师给出对数的概念，并举例说明，再由学生多举几个例子。
2、常用对数与自然对数通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把10log N 记作lg N ;另外，在科技、经济以及社会中经常使用以无理数e=2.71828...为底数的对数，以e 为底数的对数称为自然对数，并把log e N 记作ln N 。
3、指数与对数间的关系根据对数的定义，可以得到指数与对数间的关系:>0,≠1由指数和对数的关系可以得到负数和0没有对数；名称定义记法常用对数以10为底的对数叫做常用对数log 10lg N自然对数以无理数e 为底的对数称为自然对数logln N识自然地过渡到新的知识，为后面学习对数的概念作铺垫。
学习任务单：以学情为出发点，以完成教学任务为最终目标，把教学总目标进行细化，以不同的任务分散到任务单中的各个环节，形式充满趣味性，难度则呈递进式，逐步提高孩子的学习能力。
互动设计通过设问、纠错等多种形式，实现教学过程中与学生的交互，既让全体学生都能自主学学、用脑想想、动手练练，又能让学生利用“已知”，学习获得“未知”。
对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标：1. 让学生理解对数的定义和性质，能够正确地运用对数解决实际问题。
2. 培养学生对数的概念和运算能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：对数的定义、性质和对数运算。
2. 难点：对数的运算法则和应用。
三、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1. 导入：通过引入自然对数与指数函数的关系，激发学生学习对数的兴趣。
2. 新课导入：讲解对数的定义、性质和对数运算的基本法则。
3. 案例分析：举例讲解对数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考对数在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对数的概念和运算。
3. 探索对数在其他领域的应用，如科学计算、经济学等。
4. 准备下一节课的学习内容。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对对数概念的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的表达能力和合作精神。
七、教学策略：1. 采用直观演示、案例分析等教学方法，让学生形象地理解对数概念。
2. 通过循序渐进的练习，培养学生对数运算的熟练程度。
3. 创设问题情境，引导学生运用对数解决实际问题，培养学生的应用能力。
八、教学实践：1. 课堂讲解：详细讲解对数的定义、性质和对数运算的法则。
2. 练习巩固：安排适量练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。
3. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固对数的概念和运算。
九、教学反思：1. 课后认真总结课堂教学，反思教学效果，发现问题并及时调整教学方法。
2. 关注学生的学习反馈，了解学生对对数概念的理解程度，针对性地进行辅导。
高中数学对数的教案
高中数学对数的教案教学目标：1. 理解对数的概念和特点。
2. 掌握对数运算的基本规律。
3. 能够解决实际问题中的对数计算题目。
教学重点和难点：重点：对数的定义、性质和运算规律。
难点：运用对数解决实际问题。
教学准备：1. 教师备课内容：对数的定义、性质、运算规律和应用。
2. 学生学习资料：教科书、练习册、笔记本等。
教学过程：1. 导入：通过引入一个真实生活中的问题，引发学生对对数的兴趣和好奇心，如：某个物种的数量翻倍的规律。
2. 讲解对数的定义和性质：介绍对数的定义、性质，引导学生理解对数的含义和作用，如：logaM=N 等价于 a^N=M。
3. 讲解对数运算规律：介绍对数的运算规律，包括对数的加减乘除运算规律，引导学生学会对数的基本计算方法。
4. 案例分析：结合实际问题，进行对数的应用案例分析，让学生感受对数在解决实际问题中的重要性和实用性。
5. 练习：布置一些对数计算练习题，让学生独立完成并相互交流讨论，巩固对数的运算能力。
6. 总结：总结本节课的重点内容，强化学生对对数的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的实际问题解决，提高对数的应用能力。
2. 引导学生进行对数的拓展学习，如对数的图像性质、对数方程的求解等。
教学反思：1. 检查学生对对数的理解情况，及时纠正学生的错误认识。
2. 调整教学方法，根据学生的学习情况进行灵活的教学安排。
教学评价：通过学生的课堂表现、作业成绩和考试成绩等多方面进行综合评价，及时反馈学生的学习情况，以便调整教学策略和方法。
学习对数函数的教案设计
学习对数函数的教案设计一、教学目标：1. 让学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质和图像。
2. 培养学生运用对数函数解决实际问题的能力。
3. 通过对数函数的学习，提高学生的数学思维能力和综合素质。
二、教学内容：1. 对数函数的概念及其性质2. 对数函数的图像3. 对数函数的应用三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究对数函数的性质和图像。
2. 利用案例分析法，让学生学会将对数函数应用于实际问题中。
3. 运用讨论法，培养学生的团队协作能力和表达能力。
四、教学准备：1. 教学PPT2. 教学案例及习题3. 计算器五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾指数函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究对数函数的概念：通过PPT展示对数函数的定义，让学生理解对数函数的基本概念。
3. 分析对数函数的性质：引导学生运用问题驱动法，探究对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
4. 绘制对数函数的图像：利用PPT或板书，展示对数函数的图像，让学生直观地感受对数函数的特点。
5. 应用案例分析：给学生发放案例，让学生运用所学的对数函数知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 课堂练习：布置一些有关对数函数的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 作业布置：让学生课后复习本节课的内容，并完成相应的作业。
六、教学拓展：1. 对数函数的历史：介绍对数函数的起源和发展，让学生了解数学文化的传承。
2. 对数函数在其他领域的应用：举例说明对数函数在物理、化学、生物学等领域的应用，拓宽学生的视野。
七、课堂互动：1. 提问环节：教师提问，学生回答，检查学生对对数函数知识的掌握程度。
2. 小组讨论：学生分组讨论对数函数的应用问题，培养学生的团队协作能力。
3. 学生讲解：邀请学生上台讲解自己对对数函数的理解和应用，提高学生的表达能力。
八、教学评估：1. 课堂练习：评估学生在课堂练习中的表现，检验其对对数函数知识的掌握。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解其对课堂内容的复习情况。
对数函数的教学教案设计一等奖
4、对数函数的教学设计一等奖案例背景对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．案例叙述：(一).创设情境（师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．（提问）：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?（学生）：是指数函数，它是存在反函数的．（师）：求反函数的步骤（由一个学生口答求反函数的过程）：由得．又的值域为，所求反函数为．（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．（二）新课1.（板书）定义：函数的反函数叫做对数函数．（师）：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）（学生）对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件．（在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．）2．研究对数函数的图像与性质（提问）用什么方法来画函数图像?（学生1）利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．（学生2）用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图．（师）由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图．具体操作时，要求学生做到：(1) 指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．(2) 画出直线．(3) 的'图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分．学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3. 性质(1) 定义域：(2) 值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧．(3)图像恒过(1,0)(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称．(5) 单调性：与有关．当时，在上是增函数．即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的．之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：当时，有；当时，有．学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板__下来．最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．（三）．简单应用1. 研究相关函数的性质例1. 求下列函数的定义域：(1) (2) (3)先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．2. 利用单调性比较大小例2. 比较下列各组数的大小(1) 与；(2) 与；(3) 与；(4) 与．让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．三．拓展练习练习：若，求的取值范围．四．小结及作业案例反思：本节的重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．5、对数函数的教学设计一等奖教学目标：(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发现、探索教学辅助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数．①；②；③指出反函数的定义域．3.结论所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)2.对数函数的图象和性质：因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的.曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即当时，（4）上的增函数（4）上的减函数3.图象的加深理解：下面我们来研究这样几个函数：，，，．我们发现：与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．一般地，与图象关于X轴对称．再通过图象的变化（变化的值），我们发现：（1）时，函数为增函数，（2）时，函数为减函数，4.练习：(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？(2)比较下列各组数中两个值的大小：(3)解关于x的不等式：思考：(1)比较大小：(2)解关于x的不等式：三、小结这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．四、课后作业课本P85，习题2．8，1、36、对数函数的性质教学反思1、设计问题系列，驱动教学问题是数学的心脏，本节课以6个问题为主线贯穿始终，以问题解决为教学线索，在教师的主导与计算机的辅助下，学生思维由问题开始，由问题深化。
高一数学教案范文：对数函数教案6篇
高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。
教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。
Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。
Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。
Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。
Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。
Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。
Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。
评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。
教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。
教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。
高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。
对数函数的解法教学案
对数函数的解法教学案一、引言对数函数是高中数学中的重要内容，它与指数函数密切相关，掌握对数函数的解法对于学生打好数学基础非常重要。
本文将介绍对数函数的解法教学案，帮助学生更好地理解和应用对数函数的解法。
二、基本概念及性质回顾1. 对数的定义对数函数y = logₐx 表示以底数 a 为底，真数为 x 的对数，其中 a 为正实数且不等于1，x 为正实数。
2. 对数的性质- logₐ1 = 0- logₐa = 1- logₐ(mn) = logₐm + logₐn- logₐ(m/n)= logₐm - logₐn- logₐmᵖ= plogₐm其中，a、m、n 是正实数，p 是任意实数。
三、对数函数的基本解法1. 对数方程的解法对于logₐx = b，可以转化为 aᵇ = x，从而求得 x 的值。
示例：求解 log₂x = 3。
解：根据对数函数的定义，可得 2³ = x，即 x = 8。
2. 对数不等式的解法对于logₐx > b 或logₐx < b，可以转化为aˣ > b 或aˣ < b 进行求解。
示例：求解 log₃x > 2。
解：根据对数函数的定义，可得 3² < x，即 x > 9。
四、对数函数实际问题的解法1. 指数增长问题通过对数函数的解法，可以更好地理解指数增长问题。
示例：某种细菌数量每小时翻倍，初始数量为 100，经过 3 小时后的细菌数量是多少？解：假设细菌数量为 N，则根据题意可得 100 * 2³ = N，解得 N = 800。
2. 货币贬值问题对数函数的解法也可以应用到货币贬值问题中。
示例：某种商品的价值每年以 10% 的速度贬值，该商品在购买时价值 500 元，多少年后其价值将降到 100 元以下？解：假设经过 t 年后，该商品的价值为 V，则根据题意可得 500 * (1 - 0.1)ᵗ < 100，解得 t > log₀.₉ (1/5)。
幼儿园对数教案
幼儿园对数教案1. 教学背景本教案适用于幼儿园数学课程教学，针对幼儿园入门级数学概念——数的对应关系进行授课。
通过丰富多样的教学活动，引导幼儿们掌握数字对应关系，并提高他们的逻辑思维能力、计算能力和团队协作精神。
2. 教学目标2.1 知识目标•理解数字对应关系概念•能够正确快速的数数•能够从多个数字中辨析不同数字•掌握基本的加减法计算，利用数字对应关系进行计算2.2 能力目标•提高幼儿的思维逻辑，培养逻辑思维能力•培养幼儿们绘画、剪贴等手工能力•培养幼儿们团队协作的精神2.3 情感态度目标•培养幼儿们的数学兴趣和快乐学习的态度•培养幼儿们的合作意识和小集体合作的精神3. 教学内容和教学步骤3.1 教学内容•数字的对应关系•数字的读写认知•数字的大小比较•数字的加减法运算3.2 教学步骤3.2.1 导入•玩游戏：老师展示数字C，询问幼儿们与C对应的数字是多少，引导幼儿们回答。
随后老师把数字C取走，再取出数字E，询问幼儿们对应的数字，引导幼儿们逐步认识数字对应关系。
3.2.2 认知数字大小比较•活动：将数字分别用贴纸展示出来，摆在桌上，然后老师出示一个数字，让幼儿们找到比这个数字小的数字贴纸和比这个数字大的数字贴纸，激发幼儿们的兴趣，自然而然的分辨和理解数字的大小。
3.2.3 数字对应的加减法运算•活动：使用数字积木，让幼儿们认识数字在加减法中的应用。
老师出示一个题目，让孩子们用积木拼出数字，然后再拼出下一个数字，掌握数字对应关系，最后自行计算并摆放正确的数字积木，完成一道加减法测试。
3.2.4 总结•今天的游戏、手工、拼数字的活动，让孩子们认识到数字大小，数字的对应关系，也让他们在实践中提高了计算技能和团队协作精神。
4. 教学评价通过本节课的教学活动与步骤，孩子们掌握了数字对应关系的概念，学习了辨析数字大小及加减法应用的技能，并在团队合作菜单中自然而然的培养了团队合作的意识，是一次十分成功的数学课程教学。
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对数的概念教学案例设计一、教学内容分析本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
五、教学重点与难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。
难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
六、教学过程设计教学环节教学程序及设计设计意图创设情境引入新课引例（3分钟）1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺?分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得321215=⎪⎭⎫⎝⎛(2)可设取x次,则有125.021=⎪⎭⎫⎝⎛x抽象出: 125.021=⎪⎭⎫⎝⎛x?=⇒x2、2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？分析:设经过x年,则有2%)81(=+x抽象出: 2%)81(=+x?=⇒x让学生根据题意，设未知数，列出方程。
这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。
生活及科研中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。
一、对数的概念（3分钟）一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 就是b a =N 那么数 b 叫做 a 为底 N的对数,记作b N a log ，a 叫做对数的底数,N 叫做真数。
注意：①底数的限制:a>0且a ≠1②对数的书写格式正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备。
同时注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误。
log a N讲授新课二、对数式与指数式的互化：（5分钟）幂底数← a →对数底数指数← b →对数幂← N →真数思考：①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a、b和N位置的不同，及它们的含义。
互化体现了等价转化这个重要的数学思想。
三、两个重要对数（2分钟）①常用对数：以10为底的对数N10log,简记为: lgN②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数Nelog简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e 为底的对数)注意：两个重要对数的书写这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以及换底公式做准备。
课堂练习（7分钟）1 将下列指数式写成对数式： （1）1624= （2）27133=-（3）205=a（4）45.021=⎪⎭⎫ ⎝⎛b2 将下列对数式写成指数式： （1）3125log 5= （2）23log 31-=（3）069.1log 10-=a 3 求下列各式的值：（1）64log 2 （2）27log 9本练习让学生独立阅读课本P69例1和例2后思考完成，从而熟悉对数式与指数式的相互转化，加深对对数的概念的理解。
并要求学生指出对数式与指数式互化时应注意哪些问题。
培养学生严谨的思维品质。
四、对数的性质（12分钟） 探究活动1求下列各式的值：（1）=1log 3 0 （2）=1lg 0（3）=1log 5.0 0 （4）=1ln 0思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即01log =a 类比： 10=a 探究活动由学生独立完成后，通过思考，然后分小组进行讨论，最后得出结论。
通过练习与讨论的方式,让学生自己得出结论,从而更能好地理解和掌握对探究活动2 求下列各式的值：（1）=3log 3 1 （2）=10lg 1（3）=5.0log 5.0 1 （4）=e ln 1思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即1log =a a 类比： a a =1讲授新课探究活动3 求下列各式的值： （1）=3log 223 （2）=6.0log77 0.6（3）=89log 4.04.0 89 思考:你发现了什么?对数恒等式:N a Na =log 数的性质。
培养学生类比、分析、归纳的能力。
最后，将学生归纳的结论进行小结，从而得到对数的基本性质。
探究活动4 求下列各式的值:(1)=433log 4 (2)=59.09.0log 5 (3)=8ln e8思考:你发现了什么?对数恒等式:n a na =log负数和零没有对数小 “1”的对数等于零，即01log =a底数的对数等于“1”，即1log =a a 结 对数恒等式:N aNa =log对数恒等式:n a n a =log将学生归纳的结论进行小结，从而得到对数的基本性质。
讲授新课巩固练习（10分钟）1、课本P70 练习2、提高训练(1)已知x满足等式[]0)(logloglog235=x，求x16log值（2）求值：eln1001lg25.6log5.2++巩固指数式与对数式的互化，巩固对数的基本性质及其应用。
归纳小结强化思想（3分钟）1、引入对数的必要性----对数的概念一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N,就是ba=N，那么数b叫做以a为底，N的对数。
记作bNa=log2 、指数与对数的关系3、对数的基本性质负数和零没有对数01log=a1log=aa对数恒等式: Na N a=logna na=log总结是一堂课内容的概括，有利于学生系统地掌握所学内容。
同时，将本节内容纳入已有的知识系统中，发挥承上启下的作用。
为下一课时对数的运算打下扎实的基础。
七、教学反思本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对对数的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探作业布置一、课本P82 习题2.2 A 组 第1、2题二、已知y x aa ==3log ,2log ，求yx a 23+的值三、求下列各式的值：5log 222 3log 22-5log 293 4log 2133-作业是学生信息的反馈，教师可以在作业中发现学生在学习中存在的问题，弥补教学中的不足。
板书设计§2.2.1 对数的概念引例1引例2一、对数的定义二、对数式与指数式的互化练习三、对数的基本性质四、小结五、作业布置究活动，加深学生对对数的认识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握。
点评：对数概念是高中数学课程的重要内容。
本文目标的制订具体、适宜，且明确地体现在每一教学环节中，教学思路设计符合教学内容实际和学生实际，层次脉络较清晰。
强调对数的概念的理解，对数式与指数式的相互转化，对书写规格等做了要求，有利于学生作业的规范化，培养学生严谨的思维品质。
高中新课程在教学方面所倡导的新的教学理念，对于促进课堂教学中学生学习方式的变革起到了巨大作用。
然而，这些理念在指导我们重建课堂教学时也表现出限定的有效性。
只有对此有客观和充分的认识，我们才不至于生搬硬套，适得其反，从一个极端走向另一个极端。
教无定法，重在得法，只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，达到课堂教学的效果，都应该是好的教学方法。