《对数与对数运算》教学设计

课题： 2.2.1 对数与对数运算

科目：数学教学对象：高一年级学生课时：第一课时

提供者：赵晓云单位：阳泉一中

一、教学内容分析

让学生在实际背景中认识对数概念，既是本节的重点又是难点。要通过适当的素材创设情境，使学生认识到引入对数的必要性，从而调动学生学习对数的积极性。

根据底数、指数与幂之间的关系，从已知底数和幂如何求指数入手，引导学生借助指数函数的图像，分析问题中幂指数的存在性，从而引出对数的概念。

通过对指数式与对数式中各字母进行对比分析，引导学生认识对数与指数的相互联系，利用指数式与对数式的互化，帮助学生理解对数概念，体会转化思想在对数运算中的作用。

二、教学目标

1、知识技能

理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系。

2、过程与方法

通过与指数式的比较，引出对数的定义和性质；由易到难。

3、情感、态度、价值观

通过对数式与指数式的互化，培养学生分析、类比、归纳的能力；在学习过程中，培养学生探究的意识；培养学生了解事物间的联系，培养学生用已有知识解决未知问题的能力。

三、学习者特征分析

通过平时的观察发现，高一学生通过前段时间的学习，已经基本上学会了自学，并能自主学习，能够从课本中学习并总节所学知识点，但有部分学生只看不动笔，所以第一课时主要以书本内容为主。

四、教学策略选择与设计

利用多媒体：学生喜欢自己上网，并喜欢去了解未知的东西，所以提前布置任务，让学生阅读课本68页的阅读材料，并上网查找有关对数的介绍，了解对数的重要性。

采用“学案导学”的教学方法：高一学生通过前段时间的学习，已经基本上学会了自学，并能自主学习，所以学生完全可以学懂课本的有关知识，所以，以问题与练习的形式制成学案，让学生自学课本62页——63页后完成，达到进一步理解对数概念，并体会转化思想在对数运算中的目的。

小组讨论：对数恒等式的得出，即较难的对数求解问题，让学生讨论得出，培养学生合作学习的能力。

五、教学重点及难点

教学重点：指数式与对数式的互相转化，对数性质的推导。

教学难点：对数概念以及对数符号的理解,对数性质的

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图

这些式子，都是已知底数和幂的值，求指数，而且我们不能根据熟悉的数据解出来。要解决这个问题，就要用到我们这节课将要

思考问题一：截止到1999年底，我国

人口约13亿,如果今后能将人口平均增长

率控制在1%,那么经过20年后我国人口数

最多为多少亿？

让学生在实际背

景中认识对数概念，通

过适当的素材创设情

境，使学生认识到引入

学习的对数知识。（写课题名称，引出对数的概念。）

对数16、17世纪交，苏格兰数学家皮纳尔在研究天文学的时候发明的。希望同学在课下上网搜搜对数的其他信息并进行交流。

解：y=13(1+1%)20≈16（亿）

思考问题二：在上面问题的条件下，

问经过多少年后我国人口数将达到18亿，

20亿，30亿？

解：1.01x= 1.01x=

1.01x=

对数的必要性，从而调

动学生学习对数的积

极性

请同学们自学课本62——63页，完成学案内容一。遇到问题请举手。

（巡视教室，回答学生疑问。）自学课本62——63页，完成学案内容一。

学完后，集体总结所学内容。（投影演示）

培养学生自学能力及

抽象概括能力。

请大家完成“学案”上的练习1、2、3，有问题的可以举手。练习1.指数式化与对数式互化：

1024

10

2=

32

1

2

1

5=

）

（57

.2

3=

m

4

log

16

1

2

-

= lg0.1=-1 ln3=n

对数定义与指对

互化是本节课的重点，

学生自学课本，有可能

只是“看懂”，而不是

“掌握”，所以，变换

数字，在学案上重做，

以检查学生掌握情

况。

练习2.求下列各式中x的值：

3

2

64

log-

=

x6

27

log=

x

x

=

1000

lg

x

e=

-3

ln

练习3.求下列各式的值

125

5

log641

2

log343

log

7

1

log

4.0

10

lg1

ln25

.6

log

5

2。

同学们请试着做拓展延伸练习

我们把这个公式叫做对数恒等式。拓展延伸：

log2(log381)=

1

)

(log

log

2

3

=

x,则x= .

N

N

a

a

log

log=，写成指数式

培养学生举一反

三的能

力，并给出课本中没有

但经常会用到的公式

——对数恒等式

练习4.计算下列各式的值:

巩固对数恒等式

七、教学评价设计

课堂数学学习评价表

内容

情感态度基本知识掌握情况知识运用技能

听课状

况 (10

分）

课堂参

与情况

(10分

课本自学

情况(10

分)

学案完

成情况

(15分)

拓展延

伸完成

(10分)

参与合

作学习

(10分)

课堂板

演情况

(10分)

课外运

用(10

分)

作业完

成情况

(15分)

13

18

13

30

13

20

.

)

(lg

log

log

5

10

27

3

4

2

10

2

3

2

2

1;

)

(

;

)

(