对数的概念教学设计
对数的概念-说课及讲课课件
2、对数式和指数式的对应：
真 数 对 数 指 数 幂 值
log a N b <
底 数
>
a N
b
底 数
此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.
为学习提供感性认识,培养学生观察 能力和运动变化的观点.
解决新课引入时的问题：
1 、 2 32,2 2 x 32 y 2 26 x 2、 1.08 2,
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标 。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。 二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏 观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法 依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观； 活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。 四、说教学程序 主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法 的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。 五、说板书 一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在 一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的 说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。
对数函数的概念优秀教学设计
对数函数的概念优秀教学设计
对数函数的概念
一、概念介绍
对数函数是高中数学中的重要概念之一，它是指以某个正数为底数，另一个正数为真数的对数值。通常用log表示，其中底数可以是任何正实数，但不能等于1。对于同一个底数，不同的真数所得到的对数值不同。
二、常见符号
在学习对数函数时，需要掌握一些常见符号：
1. log：表示以10为底的对数函数。
2. ln：表示以e（自然常数）为底的对数函数。
3. a：表示底数。
4. x：表示真数。
5. y：表示对数值。
三、基本性质
在学习对数函数时，需要掌握其基本性质：
1. 对于任意正实数a和b（a≠1），有loga(ab)=loga(a)+loga(b)。
2. 对于任意正实数a和b（a≠1），有loga(bn)=nloga(b)。
3. 对于任意正实数a和b（a≠1），有loga(b)=ln(b)/ln(a)。
四、教学设计
1. 导入环节
教师可以通过提问引导学生回忆一些相关知识点，如指数组成、指幂运算等。然后再让学生思考如何表示一个数的大小，引出对数函数的概念。
2. 概念讲解
教师可以通过实例讲解对数函数的概念，例如：log2(8)=3，表示以2为底，8的对数值为3。同时，教师还可以引导学生体会不同底数、不同真数所得到的对数值的差异。
3. 符号讲解
教师可以通过实例讲解常见符号的含义和使用方法，并鼓励学生在课下多进行练习。
4. 基本性质讲解
教师可以通过实例讲解对数函数的基本性质，并鼓励学生在课下多进行练习。
5. 综合应用
教师可以设计一些综合应用题目，引导学生运用对数函数求解实际问题。例如：甲、乙两人开始从A地出发，向B地行驶。甲每小时行驶50公里，乙每小时行驶60公里。已知甲比乙晚1小时到达B地，请问A、B两地之间的距离是多少？（答案：300公里）
高一数学必修第一册2019(A版)_4.3.1_对数的概念_教学设计(1)
第四章 指数函数与对数函数
4.3.1 对数的概念
本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.1节《对数的概念》。从内容上看它是学生了指数幂运算的基础上，通过实际问题的提出，从而建立对数的概念。其研究和学习过程，与先前学习加法与减法、乘法与除法类似。由指数运算进而提出对数运算，本节为后续的对数函数奠定基础。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。
教学重点：对数的概念、指数式与对数的互化
教学难点：由于对数符号是直接引入的，带有“规定”的性质，且这种符号比较抽象，不易为学生
接受，因此，对对数符号的认识会形成教学中的难点。
多媒体
（一）、创设问题情境
问题提出：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11
x 中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？
上述问题实际上就是从2=1.11x
，3=1.11
x
，4=1.11
x
，…
中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是本节要学习的对数．
对数的发明：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
（二）、探索新知
1．对数
(1)指数式与对数式的互化及有关概念：
(2)底数a的范围是________________.
【新教材】4.3.1 对数的概念 教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册
【新教材】4.3.1 对数的概念（人教A版）
对数与指数是相通的，本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念，通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.
课程目标
1、理解对数的概念以及对数的基本性质；
2、掌握对数式与指数式的相互转化；
数学学科素养
1.数学抽象：对数的概念；
2.逻辑推理：推导对数性质；
3.数学运算：用对数的基本性质与对数恒等式求值；
4.数学建模：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.
重点：对数式与指数式的互化以及对数性质；
难点：推导对数性质．
教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
一、情景导入
y=⨯中，若知年头数则能算出相应的人口总数。反之，已知中国的人口数y和年头x满足关系13 1.01x
如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿......”，该如何解决？
要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、预习课本，引入新课
阅读课本122-123页，思考并完成以下问题
1. 对数的定义是什么？底数和真数又分别是什么？
2. 什么是常用对数和自然对数？
3.如何进行对数式和指数式的互化？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、 新知探究
1．对数的概念
如果a x
＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．
[点睛] log a N 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．
《对数的概念》教学设计
对数的概念
1课时
一.教材分析：
1.教材的地位与作用：《对数的概念》选自《中等职业教育课程改革国家规划新教材数学教科书（基础模块）上册，是《指数函数与对数函数》这一章的基础内容，对数是一程全新的数，在实际应用中有广泛的应用，对数学的发展起了重要的推进作用。
2.知识体系方面：对数的概念是在学习指数的基础上进行学习，也为后面学习对数的运算及对数函数作铺垫。
二．学情分析：
作为中职生，数学基础薄弱，对于对数这一个全新的概念，需要一个过程进行认识和应用；利于指数式与对数式的互化，引导学生逐步认清各部分关系，对学生学好这节内容有帮助。
三．教学目标：
1.知识与技能：
①理解对数的概念；
②了解指数式与对数式的关系；
③理解对数的性质。
2.过程与方法：
通过与指数式的比较，引入对数的定义与性质；
3.情感、态度与价值观：
①经历对数式和指数式的互化，培养学生的类比分析、归纳能力；
②通过对数性质的探究，培养学生探究的意识。
四．重、难点：
1.重点：①指数式与对数式的互化；
②对数的性质；
2.难点：对数性质的推导.
五．教学方法：
利用多媒体，采用探究式教法.
六．教学设计：
七．板述设计：
八．教学反思：
本节课以课本为基础，根据学生实际，设计合理，逐步引导学生理解新概念，探究新知识，通过例题与练习，让学生加深对知识的理解与运用，培养了学生观察、分析能力和探究意识。不足之处是由于学生基础薄弱，动手能力较差，对指数式与对数式的互化还存在一些问题。在今后教学中，充分运用现代化教学手段，激发学生学习数学的积极性，不断培养学生数学思维能力。
4.3.1对数的概念教案
对数的概念教学设计
课题对数的概念总课时 1 第1课时教材分析
教材注重从现实生活的事例中引出对数概念,所举例子比较全面,有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望.教学中要充分发挥课本的这些材料
的作用,并尽可能联系一些熟悉的事例,以丰富教学的情景创设.教师要尽量发挥电脑
绘图的教学功能,教材后面安排的“阅读”内容,有利于加强数学文化的教育,应指导
学生认真研读.根据本节内容的特点,教学中要注意发挥信息技术的力量,使学生进一
步体会到信息技术在数学学习中的作用,尽量利用计算器和计算机创设教学情境,为
学生的数学探究与数学思维提供支持.
学情分析学生在前面的学习过程中,已基本上掌握了指数函数的概念和性质,它是学习对数概念的基础。在教学中应启发学生由指数与对数的关系中，认识对数并掌握指数式与
对数式的互化，而且要简要明确对数运算是指数运算的逆运算, 三维
教学
目标
1.理解对数的概念及性质,了解对数与指数的关系，培养学生分析、综合解决问题
的能力;培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。
2.学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力;通过对数
的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质；在学习过程中培养学生探究的意识；
让学生感受对数运算性质的重要性,增加学生的成功感,增强学习的积极性。
3.会根据对数的概念及其简单性质求一些特殊的对数式的值。
重点、难点1、对数概念的理解
2、对数式与指数式互化
教学
环节
教学内容师生互动设计意图
提出
问题
1．提出问题
（P72思考题）中，哪一年
的人口数要达到10亿、20亿、30亿……，该
高中数学《对数的概念》教学设计
对数的概念教学设计
一、内容与内容解析
1．内容：
对数的定义、表示法、性质，以及指、对数之间的关系．
2．内容解析：
16、17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中发明了对数，为数学家们在运算中赢得了时间与精力．对数发明20多年后法国数学家笛卡尔开始使用指数符号，数学家们开始关注指、对数之间的关系．直到18世纪，瑞士数学家欧拉才发现了指数与对数的互逆关系，他首先使用y= 来定义．至此，人们彻底揭示了对数本质，完善了指、对数的知识体系和数学运算体系．对数的发明先于指数，也成为数学史上的珍闻．
事实上，对数的本质是一种运算．随着人们对指数的认识的不断深入，总会遇到诸如“在方程=2中求解x”的问题，即“已知底数和幂的值，求指数”．在数学运算体系的建立过程中，人们也经历了多次类似的情况，例如在加法运算中已知一个加数与和，求另一个加数时引入了“差”的概念；在乘法运算中已知一个因数与积，求另一个因数时引入了“商”的概念；在乘方运算中已知指数与幂，求底数时引入了“数的n次方根”的概念．
在计算机发明以前，以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具，故有“常用对数”之名，常用对数是纳皮尔和他的朋友布里格斯一起商定得出的．另外，在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数e=2.71828…为底
的对数，以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以称之为“自然对数”．
欧拉指出：“对数源出于指数”，也就是说对数与指数之间存在必然的联系：当a>0，且a≠1时，．利用这一关系，我们可以实现对数式与指数式之间的互化．代数学的根源在于运算，“运算中的不变性、规律性”是发现“代数性质”的引路人，通过这种互化运算，我们可以得出对数的下列性质：（1）负数和0没有对数．
对数教学设计【优秀5篇】
对数教学设计【优秀5篇】
（经典版）
编制人：__________________
审核人：__________________
审批人：__________________
编制单位：__________________
编制时间：____年____月____日
序言
下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!
Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
《对数的概念》示范公开课教学设计【高中数学人教版】
《对数的概念》教学设计
◆教学目标
1．经历对数概念的形成过程，理解对数的概念，提升数学抽象核心素养．
2．理解指数、对数的关系，掌握指数、对数的互化，提升数学运算核心素养．
3．了解对数产生的历史及背景，体会对数概念提出的必要性，提升数学人文素养．
◆教学重难点
◆
教学重点：对数的概念．
教学难点：指数与对数的关系．
◆课前准备
PPT课件．
◆教学过程
（一）整体感知，明确任务
引导语：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y=1.11x中求出经过x年后B 地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？
师生活动：学生讨论交流后，给出初步想法．
预设的答案：这个问题实际上就是从2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，…中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是解一个关于x的一元方程，本节课要学的正是怎么表达这个方程的解，即对数．
设计意图：通过回顾指数学习中的问题引发学生思考，让学生明白指数与指数幂的值及底数的值的紧密关系，明确本节课研究的重点．
（二）新知探究
1．对数概念的引入
问题1：为了从2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，…中分别求出x，首先要确定的是，这里满足要求的x存在吗？如果存在，是唯一的吗？为什么？结合已掌握的知识，谈谈你的看法．师生活动：学生展开讨论，个别提问回答，教师予以补充完善．
预设的答案：根据前面学过的指数函数y =a x (a ＞0，且a ≠1)的性质可知，无论底数a 如何取值，其值域都是(0，+∞)，所以对于这里1.11x 的取值2，3，4，…，都存在相应的x 满足要求．并且，根据指数函数的单调性，满足要求的x 都是唯一的．
《对数与对数运算(第一课时)》教学设计
教案：（作：数应3班向世威）
《对数与对数运算（第一课时）》教学设计
所用教材：数学必修（一）
目次：人民出版社，20XX年1月,第2版第4次印刷
1教材分析
1.1内容与内容解析
《对数函数》是普通高中数学人教A版必修1第二章对数函数内容的第一课时，本节讲对数的概念和运算性质主要是为后面学习对数函数的图像性质作准备。对数概念是在指数概念的基础上定义的，是继研究指数函数之后的另一种重要基本函数，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
1.2地位与作用解析
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
2学情分析
学生在前面的课程中已学习了函数的基本概念、图像及其基本性质，在第二章又进一步学习了指数函数及其运算、图像和性质，特别是指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，本节课我利用多媒体辅助
教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
3教学目标
1.能初步判别具体函数是否为对数函数，了解对数的概念并能用语言刻画，以及对数与指数的关系；通过观察、分析掌握指数式与对数式的互化；
《对数运算与对数函数》教学设计
《对数运算与对数函数》教学设计对数运算与对数函数教学设计
一、教学目标
1. 了解对数的定义和基本性质；
2. 掌握对数运算的计算方法；
3. 理解对数函数的概念及其图像特性；
4. 能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学内容
1. 对数的定义和基本性质；
2. 对数运算的计算方法；
3. 对数函数的定义和图像特性；
4. 对数函数的应用。
三、教学过程
1. 导入：通过引入实际问题，激发学生对对数的兴趣，引发思考。
2. 知识讲解：讲解对数的定义和基本性质，通过例题演示对数运算的计算方法。
3. 实例讲解：通过实例引入对数函数的概念，讲解对数函数的定义和图像特性，强调对数函数与指数函数的关系。
4. 练与应用：学生进行对数函数的计算练，结合实际问题应用对数函数解决问题。
5. 总结与归纳：总结对数运算和对数函数的要点和特性，澄清常见问题。
6. 拓展与展望：介绍对数在其他学科领域的应用，展望对数研究的发展前景。
四、教学评价
1. 参与度评价：观察学生的思考和回答问题的积极程度、课堂表现等。
2. 理解程度评价：通过讲解和练的效果判断学生对对数运算和对数函数的理解程度。
3. 应用能力评价：通过实际问题解决的情况评估学生的对数函数的应用能力。
五、教学资源
1. PPT课件：包含对数的定义、示例和计算方法等内容。
2. 题集：提供对数运算和对数函数的练题，供学生课后巩固。
六、教学反思
对数运算与对数函数是高中数学的重要内容，但往往被学生认为比较抽象和难理解。本次教学设计通过引入实际问题、讲解和实例讲解的方式，让学生更容易理解对数的概念，掌握对数运算和对数函数的计算方法，并能够应用到实际问题中。同时，通过对学生的参与度、理解程度和应用能力进行评价，可以及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
对数的概念 教学设计
《对数的概念》教学设计
一、教材分析
本节课是人教A版《普通高中教科书》中第4章第3节，共2课时，本节为第一课时.主要内容是对数的概念以及指数式与对数式的相互转化.它是在学习了“指数幂a x的意义及运算性质”、“指数函数的性质”基础上进行的，同时本节也为学习对数的运算和对数函数奠定了基础。
对数既可以看作是一个算式，又可以看作是一个数值，与指数幂具有共同的本质——指数（对数）与幂（真数）之间的对应关系. 对数作为重要而简便的计算技术，被恩格斯誉为17世纪三大重要数学成就之一，在数学和其他许多知识领域都有广泛的应用.
通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.可以提升学生的数学抽象、数学运算、直观想象等核心素养，可以融合数学史的发展过程提升数学课堂的人文情怀。
二、学情分析
1.学生已有的认知基础
从知识方面看，学生已学习了指数、幂的运算性质、指数函数的图象及性质，这为学生发现对数的存在，理解对数的概念奠定了理论基础.
从能力方面看，学生能根据具体问题由特殊到一般抽象归纳出对数的含义.有一定的应用能力.
从心理方面看，学生有丰富的想象力，乐于探索.同时，高中学生心理还不够成熟，探究新知，不能过急，需“随风潜入夜，润物细无声”加以引导.
2.问题诊断
对数的概念对于学生来说，是全新的.从形式上进行指数式与对数式之间的互化是容易的，在真正理解对数概念的基础上进行解题是有一定难度的，表现在两个方面：（1）不能将对数与普通的数平等对待，不理解对数的概念，只能够进行表面上的形式转换；
《对数的概念》示范课教学设计【高中数学人教】
环节一对数的概念
整体感知
问题1回顾4.1节的内容，你能梳理出我们研究“指数”的基本路径吗？
答案：在4.1节中，我们先完善指数幂运算的定义，再研究指数幂运算性质，最后应用概念和性质解决问题．
补充：任何一个数学概念的产生都是由大量的现实背景催生的，一般地，要研究一个数学对象，除了以上大家概括出的内容，还需要添加从现实问题中抽象研究对象这一环节．
引入新课
问题2在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？
答案：这个问题实际上就是从2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x，…中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是解一个关于x的一元方程，本节课要研究的就是这类方程是否有解以及如果有解，又该如何表达这个方程的解，即对数．
课堂探究
问题3
（1）你能说说关于x的一元方程2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x有解吗？为什么？
（2）回顾减法、除法、开方的概念是如何引入的？类似的，我们有什么办法表示2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x，…中的x吗？
答案：
（1）上述问题用函数的观点阐述就是：当函数值为2,3,4时，是否有自变量与之对应．结合指数函数y＝1.11x的图象，在直角坐标系中画出直线y＝2，y＝3，y＝4，这类直线与y＝1.11x的图象存在唯一的交点，交点的横坐标就是原方程的解．
（2）在加法运算a+x＝y中为了求解x，定义了减法y－a＝x，因此加法和减法互为逆运算；在乘法运算a×x＝y中为了求解x，定义了除法y÷a＝x，因此乘法和除法互为逆运
对数教学设计优秀10篇
对数教学设计优秀10篇
（经典版）
编制人：__________________
审核人：__________________
审批人：__________________
编制单位：__________________
编制时间：____年____月____日
序言
下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!
Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
2019-2020年高中数学 《对数的概念》教学设计 北师大版必修1
2019-2020年高中数学《对数的概念》教学设计北师大版必修1
一、教材分析
本节课是新课标高中数学必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备.同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.
二、学情分析
大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.
三、设计思路
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.
B2《对数的概念》微课程设计方案高一数学
《对数的概念》微课程设计方案
问题1：3年后景区游客人数是2001年的几倍？
y =
1.113
问题2：多少年后景区的游客人次为2001年的2倍,3倍，4倍…？
2=1.11，3=1.11，4=1.11，…上述问题就是已知底数和幂的值，求指数，这就是本节课要学的对数。师生活动：教师提出问题，引导学生思考，引出本节内容。
设计意图：开门见山，通过对上节问题的提问和引伸，提出新问题，从而引出对数的概念。培养和发展逻辑推理和数学运算的核心素养。探究新知1、对数的概念
一般地，如果(0,1),x
a N a a =>≠那么数叫做以为底的对数（logarithm ）记作
x ＝log a N
其中叫做对数的底数，叫做真数。例如2=
1.11
，所以就是以1.11为底2的对数，记作x ＝log 1.112；再
如42=16,2是以4为底16的对数，记作2＝log 416师生活动：教师给出对数的概念，并举例说明，再由学生多举几个例子。2、常用对数与自然对数
通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把10log N 记作lg N ;
另外，在科技、经济以及社会中经常使用以无理数e=2.71828...
为底数的对数，
以e 为底数的对数称为自然对数，并把
log e N 记作ln N 。
3、指数与对数间的关系
根据对数的定义，可以得到指数与对数间的关系:>0,≠1
由指数和对数的关系可以得到
负数和0没有对数；
名称定
义
记
法
常用对数以10为底的对数叫做常用对数log 10
lg N
自然对数
以无理数e 为底的对数称为自然对数log
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《对数的概念》教学设计
一、教材分析
《课程标准》指出，通过必要地数学学习，获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念，结论等产生的背景，体会所蕴含的数学思想方法。通过探究活动，体会数学发现和创造的历程。提高运算，处理数据，分析、解决问题的能力。
本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。在本模块中，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识及理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学情分析
必修一是学生进入高中接触的第一本数学教材，高中开始阶段，学生还不太适应高中的学习生活，学习的主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数及指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，所以通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、等价转化、归纳等数学思想方法的学习。
三、设计思路
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参及机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
结合高一数学组承担的课题《教师课堂教学行为的评价、反思及有效教学研究》通过教师的课堂教学行为，使学生充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权，提高课堂教学效率。
四、三维教学目标
知识目标：1.理解对数的概念,了解对数及指数的关系；2.掌握对数式及指数式的互化；理
解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
能力目标： 1.通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；2.通过师生观察分析得出对数的概念及对数式及指数式的互化。通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。培养学生的类比、分析、归纳，等价转化能力。
情感目标：培养学生大胆探索，不断创新的研究精神；培养学生严谨的思维品质。使学生
认识到
数学的科学价值，应用价值和文化价值。 五、教学重点及难点
重点 ：（1）对数的概念；（2）对数式及指数式的相互转化。 难点 ：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。 六、教学过程设计 创设情境，引入新课 （一）引例
1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺?
分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得
321215
=
⎪⎭
⎫
⎝⎛
(2)可设取x 次,则有 125
.021=⎪⎭⎫
⎝⎛x
抽象出: 125
.021=⎪⎭
⎫
⎝⎛x
?=⇒x 2、根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展的前景分析》，2002年我国GPD 为a 亿元，如果每年平均增长7.3%，那么经过多少年GPD 是2002年的2倍？ 分析:设经过x 年,则有
2%)3.71(=+x
抽象出:
2%)3.71(=+x ?=⇒x 【设计意图：让学生根据题意，设未知数，列出方程。这两个例子都出现指数是未知数x 的情况，让学生思考如何表示x ，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活及科研
中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。】 创新探究，进入新课 一、对数的概念
一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 就是b
a
=N 那么数 b 叫做 a 为底 N 的对
数,记作b N a
log ，a 叫做对数的底数,N 叫做真数。
注意：①底数的限制:a>0且a ≠1 ②对数的书写格式
【设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备。同时注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误。】 二、对数式及指数式的互化（板书）
幂底数 ← a → 对数底数 指数 ← b → 对数 幂 ← N → 真数 思考：
①为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ ②是否是所有的实数都有对数呢？ 结论：负数和零没有对数
【设计意图：让学生了解对数及指数的关系，明确对数式及指数式形式的区别，a 、b 和N 位置的不同，及它们的含义。互化体现了等价转化这个重要的数学思想。】 三、两个重要对数（板书） ①常用对数：
log a N
以10为底的对数N
10log , 简记为: lgN
②自然对数：
以无理数e=2.71828…为底的对数的对数
N
e log
简记为: lnN .
注意：两个重要对数的书写
【设计意图：这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以及换底公式做准备。】 课堂练习
1 将下列指数式写成对数式：
（1）1624
= （2）
27
1
33=
-
（3）205=
a
（4）45
.021=⎪⎭⎫
⎝⎛b
2 将下列对数式写成指数式：
（1）3125log 5= （2）2
3log
3
1-=
（3）069.1log 10-=a
3 求下列各式的值：
（1）64log 2 （2）27log 9
【设计意图：本练习让学生独立阅读课本P63例1和例2后思考完成，从而熟悉对数式及指数式的相互转化，加深对对数的概念的理解。并要求学生指出对数式及指数式互化时应注意哪些问题。培养学生严谨的思维品质。】 四、对数的性质 探究活动1 求下列各式的值：
（1）=1log 3 0 （2）=1lg 0 （3）=1log 5.0 0 （4）=1ln 0
思考：你发现了什么？