[物理】火车弯道中的力学知识
铁路弯道中的力学知识
铁路弯道中的力学知识在修筑铁路时，常常因地理环境和工程造价等因素的影响，在线路中设置铁路弯道，但弯道设置中，需要应用力学知识对弯道的几何参数进行分析，如果设计不当，会对形车安全产生影响，甚至带来严重的后果。
一、车辆通过弯道时车辆自身的离心力机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。
列车以速度v沿半径R的圆曲线运行时，产生离心力F：F=mv2/R=Gv2/gR （公式1）式中G一车辆重力（KN）；v一行车速度（m/s）；R一曲线半径（m）；g一重力加速度，g=9.8m/s2；由公式1可知，列车通过曲线时，离心力的大小由三大因素影响：①车辆自重；②车辆行车速度；③铁路曲线半径。
二、对曲线行驶中的离心力应对措施1、铁路曲线半径为了保证列车的行驶安全，在铁路的设计和建造时，国家《修规》对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径，高速铁路和平原地区干线铁路一般比较平直，用较大的曲线半径；山区铁路、工厂支线、车辆段道岔的咽喉区、编组站、城市地铁等受地形的制约较大的地段，只能使用较小的曲线半径，列车必须限速通过。
2、曲线超高与限速结合为了平衡列车曲线行驶中所产生的离心力，需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
1 …G 外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。
在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。
外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。
线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
[物理】火车弯道中的力学知识
火车转弯中的力学知识火车是我们日常生活中重要的交通工具之一，那你是否知道在火车中蕴藏着许多有趣的物理力学知识？，下面就让我们一起来探究一下有关火车转弯中的力学知识吧！GO——你到过有铁路的地方去过吗？当你沿着铁路走的时候，到达转弯的地方你会发现，那一段路与其余的地方有什么不同吗？从这张图片可以看出，火车轨道转弯的地方外侧高于内侧。
这种设计的目的并不是为了减少火车对车轨的支持力而设计的。
它主要目的是为了减少火车转弯时对车转的过度魔擦而使车轨变形。
请看下面一张图片，火车过弯道时的平面图下面我们将火车内外侧等高，外侧高于内侧的两种情况进行比较，看看为什么火车外侧高于内侧行驶安全。
如图1所示，如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用．迫使火车转弯做圆周运动．但是这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外轨变形，造成翻车事故．有向心火车转弯的时候相当于在做圆周运动，而做圆周运动必须要力，其实火车转弯的向心力并不是侧压力提供的，那么是什么力作为向心力的呢？如图2所示，在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力。
如图2所示：根据力的分析图可以看出，火车轨道只有外侧高于内侧，才能保证火车在行驶时不会出现危险。
但除此之外，火车过弯道时，要注意控制速度。
那么，根据力的分析可以得出火车行驶的最佳速度是多少呢？设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为．由图2所示力的三角形得向心力为：由牛顿第二定律得：所以：即火车转弯的规定速度：火车驶过弯道时，力与速度的关系：讨论（1）当火车行驶速率v等于规定速度时，，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．（2）当火车行驶速度v大于规定速度时，，外轨道对轮缘有侧压力．（3）当火车行驶速度v小于规定速度时，，内轨道对轮缘有侧压力下面我们将火车内外侧等高，外侧高于内侧的两种情况进行比较，看看为什么火车外侧高于内侧行驶安全。
《火车转弯问题》课件
列车重量：列车重量越 大，速度限制越低
列车类型：不同类型的 列车，速度限制不同
轨道条件：轨道条件越 好，速度限制越高
火车转弯时的速度调整方法
减速：在进入弯道前减速，以降低离心力 加速：在弯道中加速，以增加向心力 调整转向架：调整转向架的角度，以适应弯道的曲率 调整轨道：调整轨道的曲率，以适应火车的速度和转向架的角度
摩擦力的方向与 车轮的旋转方向 相反，可以防止 车轮打滑
摩擦力的大小可 以通过调整车轮 与轨道之间的接 触压力和摩擦系 数来控制，以保 持火车的稳定行 驶
火车转弯时的速 度控制
火车转弯时的速度限制
转弯半径：转弯半径越 大，速度限制越低
轨道倾斜度：倾斜度越 大，速度限制越低
弯道长度：弯道长度越 长，速度限制越低
紧急制动系统与安全防护装置
紧急制动系统：在紧急情况下，可以快速、有效地停车，防止事故发生
安全防护装置：包括防滑器、防撞器等，可以防止火车在转弯时发生侧滑、碰撞 等事故
信号系统：包括信号灯、信号机等，可以及时提醒司机注意前方路况，确保安全 行驶
监控系统：可以实时监控火车运行情况，及时发现并处理异常情况，确保行车安 全
火车转弯的几何原理
火车转弯时，外轨与内轨的高度差称为 轨距
轨距的大小决定了火车转弯时的速度
轨距越大，火车转弯时的速度越快
轨距越小，火车转弯时的速度越慢
轨距的大小还与火车的轴距有关，轴距 越大，轨距越大
轨距的大小还与火车的转向向心力来源于车轮与铁轨之间的摩擦力 摩擦力产生于车轮与铁轨之间的接触点，方向与火车前进方向垂直 摩擦力的大小与火车的速度、车轮与铁轨之间的压力以及车轮与铁轨之间的摩擦系数有关 向心力的大小与火车转弯半径、速度以及车轮与铁轨之间的摩擦系数有关
火车过弯道时受力变化分析
火车过弯道时受力变化分析作者：邱会明来源：《中学教学参考·理科版》2010年第05期在修筑铁路时,要根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。
如果行驶的速度超过(或小于)规定的行驶速度,那么火车外侧车轮的轮缘挤压外轨(或内侧车轮的轮缘挤压内轨),与正常行驶相比,火车的受力情况将发生变化。
一般情况下,我们通过分析火车的受力情况并结合牛顿第二定律进行分析。
笔者发现,如果对火车过弯道时受力的情况进行分析,将会使问题的解析更方便,其本质更清晰、明了,下面先通过一道例题来介绍常见的解法,然后从火车变力的合成、分解和等效三个方面来解析。
一、例题和常见解法【例1】已知铁路拐弯处的圆弧半径为R,轨距为L,内外轨的高度差为h,设计时速为斜面与水平面的夹角为θ,如果以速度超速行驶,铁轨对车轮的压力为多大?图1分析:本题可分为两种情况,一是火车以设计时速过弯道,二是火车以速度超速过弯道。
其受力图分别如图1和图2所示。
图2从图2所示的受力分析可以看出,当火车以速度超速行驶时,火车的受力情况发生了变化,与图1相比,图2中多出了外轨挤压轮缘的弹力,轨道对火车的支持力也增大了。
解析:分析火车过弯道时的受力情况并建立直角坐标系分别如图1和2所示,当火车以设计时速过弯道时,由牛顿定律得:Ncosθ=mg(2)当火车以时速过弯道时,由牛顿第二定律得:由(1)(2)(3)(4)联立解得:-。
二、火车过弯道时受力变化分析1.变力的合成法图3设上述两种情况下,火车过弯道时的合外力分别为和由牛顿第二定律得:2)将超速时火车所受的力与正常速度时所受的力分别相减,可得图3所示的受力图,易知此时支持力增加量ΔN与的合力即为合力的变化量合外力的变化量等于向心力的变化量。
此时可得-由(1)(2)(3)(4)得:-。
2.变力的分解法图4与正常时速相比,超速时火车受到的合外力发生变化,合外力的变化是铁轨对车轮作用力的变化所致。
铁路弯道中的力学知识课题研究方案
铁路弯道中的力学知识课题研究方案一、研究背景铁路是现代社会重要的交通方式之一，弯道是铁路线上的常见部分。
在列车高速通过弯道时，由于离心力的作用，可能会产生轮轨摩擦、振动等问题，这不仅会影响列车的行驶安全，也会影响乘客的舒适度。
因此，研究铁路弯道中的力学知识，对于提高铁路运输安全和效率具有重要意义。
二、研究目的本课题旨在研究铁路弯道中的力学知识，分析列车通过弯道时的运动状态和受力情况，为优化铁路线路设计和提高运输效率提供理论支持和实践指导。
三、研究内容1.列车通过弯道的运动状态分析：研究列车通过弯道的速度、加速度、离心力等运动参数，建立相应的数学模型。
2.轮轨摩擦与振动研究：分析列车通过弯道时轮轨之间的摩擦和振动情况，研究摩擦和振动的产生机理及其对列车行驶的影响。
3.列车空气动力学特性研究：分析列车通过弯道时的空气动力学特性，研究风阻对列车行驶的影响。
4.铁路弯道线路设计优化：根据上述研究结果，提出铁路弯道线路设计的优化方案，包括弯道半径、轨道结构、排水系统等方面。
四、研究方法1.理论分析：运用力学、空气动力学等相关理论，建立列车通过弯道的数学模型，对运动状态、轮轨摩擦与振动、空气动力学特性等进行理论分析。
2.数值模拟：利用数值模拟软件，对列车通过弯道的运动状态、轮轨摩擦与振动、空气动力学特性等进行模拟计算，验证理论分析结果的准确性。
3.实验研究：通过实验手段，模拟列车通过弯道的实际工况，对轮轨摩擦、振动等情况进行测试和分析。
4.系统优化：根据理论分析、数值模拟和实验研究的结果，提出铁路弯道线路设计的优化方案，运用系统优化方法对方案进行综合评价和优化。
五、预期成果1.建立列车通过弯道的运动状态数学模型，为铁路线路设计提供理论依据。
2.揭示轮轨摩擦与振动的产生机理及其对列车行驶的影响，提出相应的减摩降振措施。
3.分析列车通过弯道时的空气动力学特性，为减小风阻提供优化建议。
4.提出铁路弯道线路设计的优化方案，提高铁路运输安全和效率。
火车拐弯的知识点总结
火车拐弯的知识点总结一、火车拐弯的原理1.1 轨道几何火车在铁路线上进行拐弯时，首先需要了解轨道的几何形状。
铁路线上的弯道通常是按照一定的曲线半径来设计的，这个曲线半径决定了列车在进行转弯时所需要施加的侧向力。
1.2 车辆动力学火车在行驶中会受到多种力的作用，包括牵引力、阻力、侧向力等。
当火车进入弯道时，需要施加一定的侧向力来使列车保持在曲线轨道上行驶，这就需要进行合理的车辆动力学设计。
1.3 车辆稳定性火车在拐弯时需要保持稳定，以避免出现脱轨等情况。
车辆的稳定性设计是通过合理的结构设计和调整来保证的，包括车辆的重心、转向架的设计等方面。
1.4 铁路工程技术铁路线的设计和建设需要考虑到列车在拐弯时所产生的侧向力和动态影响，因此需要进行合理的工程技术设计，确保铁路线的弯道段能够满足列车的安全行驶。
二、影响火车拐弯的因素2.1 轨道条件铁路线的轨道条件对列车进行拐弯有着重要的影响。
包括轨道的曲线半径、轨道的超高等因素都会直接影响列车在拐弯时所需要施加的侧向力和车辆的稳定性。
2.2 车辆结构火车的车辆结构对拐弯也有着重要的影响。
包括车辆的转向架设计、车辆的长宽高等尺寸参数都会对列车的拐弯性能产生影响。
2.3 速度列车在进行拐弯时的速度也是一个重要的因素。
速度越快，列车所需要施加的侧向力就越大，对于车辆稳定性的要求也越高。
2.4 牵引力牵引力是火车行驶时所受到的牵引和推动力，它对列车的加速度和速度有着直接的影响，进而影响列车在拐弯时的侧向力和稳定性。
2.5 负载情况列车的负载情况也会对拐弯产生影响。
负载越重，对列车稳定性的要求就越高，因此需要进行合理的负载计算和分布设计。
2.6 铁路线路设计铁路线路的设计包括曲线半径、超高等参数，都需要考虑到列车在拐弯时的需要，以保证列车的行驶安全和舒适性。
三、火车拐弯的技术控制3.1 制动系统制动系统是火车进行拐弯时的重要控制手段。
合理的制动系统设计可以使列车在拐弯时减小速度和惯性，有效提高列车的稳定性。
火车拐弯问题知识点总结
火车拐弯问题知识点总结火车在行驶过程中，经常会遇到拐弯的情况。
在火车拐弯时，会出现一系列的物理和工程问题，这些问题涉及到火车的结构、动力系统、制动系统和轨道系统等多个方面。
本文将对火车拐弯问题涉及的知识点进行总结，包括火车的拐弯原理、拐弯时的力学原理、拐弯对轨道的影响以及解决火车拐弯问题的方法等方面。
一、火车的拐弯原理1. 车轮与铁轨的接触火车的拐弯原理首先涉及到车轮与铁轨的接触。
火车的车轮是通过与铁轨接触来提供支撑力和传递动力的，因此车轮与铁轨的接触是火车行驶的基础。
在火车拐弯时，车轮必须能够顺利地在铁轨上进行转向，以确保车辆在拐弯时不会脱轨。
2. 列车的车型和结构拐弯时，火车的车型和结构也对拐弯性能有着直接的影响。
不同类型的列车在拐弯时会有不同的性能表现，例如高速列车和货运列车在拐弯时的要求是不相同的。
同时，车辆的车体结构、重心位置和转向架等部件的设计也会影响火车的拐弯性能。
3. 转向架的设计火车的转向架是用来支撑车轮并使其能够转向的机械结构。
转向架的设计直接影响着火车在拐弯时的稳定性和可靠性。
不同类型的转向架会对车轮与铁轨的接触、车轮的转向过程以及车辆的侧向力等方面产生不同的影响。
二、拐弯时的力学原理火车在拐弯时会受到一系列力的影响，这些力来自于车辆自身的惯性和外部环境的影响。
了解拐弯时的力学原理对于理解车辆行驶过程有着重要的意义。
1. 离心力在火车拐弯时，车辆会受到离心力的影响。
离心力是由于车辆的速度和质量导致的一种惯性力，它会使车辆向拐弯的外侧产生向外的力。
这种力会对车辆的稳定性和安全性产生一定的影响。
2. 摩擦力火车的拐弯还会受到铁轨与车轮之间的摩擦力的影响。
摩擦力是支撑火车行驶的核心力量，它不仅影响着车辆的加速和制动能力，还会对车辆的转向过程产生影响。
在拐弯时，摩擦力会受到车辆侧向力和离心力的影响，从而影响着车轮与铁轨之间的摩擦力。
3. 侧向力侧向力是由于车辆拐弯时车轮受到的侧向推力而产生的力。
火车拐弯的知识点总结归纳
火车拐弯的知识点总结归纳火车在行驶过程中需要根据轨道的布置和行驶路线进行转弯操作。
火车拐弯是一个复杂的过程，涉及到物理原理、工程设计以及操作技巧等方面的知识。
本文将对火车拐弯的相关知识点进行总结归纳，以帮助读者更好地理解火车拐弯的原理和技术。
一、火车拐弯的原理火车拐弯时，需要克服来自弯曲轨道的向心力，保持车厢内外物体相对静止。
这要求车轮具备一定的横向力，能够提供向心力以抵消弯道产生的分离力。
以下是一些火车拐弯的原理和相关知识点：1. 向心力和分离力当火车在弯道上行驶时，车厢内部和外部的物体会产生相对的移动，这是由于弯道所带来的向心力和分离力的作用。
向心力指的是车轮对车体产生的向内的力，使车体趋向于向弯道中心移动；而分离力则是车体对地面的反作用力，与向心力相反，使车体趋向于远离弯道中心。
通过合理的设计和操作，可以使向心力和分离力达到平衡，保持车厢内外物体相对静止。
2. 车轮的设计为了使火车能够拐弯，车轮的设计起着重要的作用。
车轮通常采用凸轮形状，边缘较高，这样在行驶过程中，车轮可以产生横向力，提供向心力以抵消分离力。
此外，车轮的材料和制造工艺也会对火车拐弯性能产生影响。
3. 轨道的布置火车拐弯时，轨道的布置也需要考虑，以保证列车可以平稳地通过弯道。
轨道的布置应符合一定的几何标准，包括曲线半径、超高等参数。
合理设置曲线半径可以减小对轨道的磨损和车体的侧倾，提高行驶的舒适性和安全性。
二、火车拐弯的工程设计为了确保火车在拐弯过程中的安全和稳定，拐弯段的工程设计必不可少。
以下是火车拐弯工程设计的一些要点：1. 曲线等级根据拐弯段的曲线半径，可以对曲线进行等级划分。
曲线等级的高低与车速、曲线半径和线路类型等因素相关。
一般来说，等级越高，要求调车速度越低，曲线半径越大，线路质量要求越高。
2. 超高超高是指轨道在弯道中心线以上凸起的高度。
足够的超高可以减小列车的离心力，降低发生侧倾的可能性，提高行驶的稳定性。
超高的设计需要考虑列车的速度、曲线半径、车体的侧倾程度等因素。
火车转弯时如何获得向心力
中学物理教学参考 第 30 卷 第 6 期 Vo l . 30 No. 6 P hy sics T each ing in M iddle S choo l 2001 年 6 月 J un. 2001
gr
22
2
侧车轨 , 外侧车轨受挤压发生形变产生弹力, 补充不足的向心力; 若火车在弯道处的速度小 于
gr
tg Η , 重力和支持力的合力大于火车
做圆周运动需要的向心力, 火车就要挤压内侧 车轨, 内侧车轨受挤压发生形变产生弹力 , 抵 消一部分重力和支持力的合力 . 同步练习 汽车在倾斜的弯道上行驶 , 弯 道的倾角为 Η , 半径为 r , 试求汽车完全不靠摩 擦力转弯的速率是多大.
N = G �co s Η , 且N > G,
而不是如图 1 所示的那样, 即
N = G co s Η , 且 N < G.
二、 火车怎样获得比其重力大的支持力 例题 如图 3 所示 , 要使物体相对于光滑 的斜面静止, 斜面体必须以多大的加速度向右 运动 ? 解析 我们知道 , 斜面静止时, 斜面对物 体的支持力等于重力沿垂直斜面方向的分力, 支持力小于重力; 重力沿斜面向下的分力 ( 下 滑力 ) 使物体沿斜面加速下滑. 当斜面体水平向右做加速运动时 , 斜面对 物体的支持力 N 增大 , 支持力沿竖直向上的
gr
图 4 图 5 出弯道曲面的趋势 , 或者说有沿直线 “钻” 入路 面的趋势 , 但因被曲面挡住, 而被迫沿弯道运 动, 造成对弯道曲面较大的压力 , 从而获得较 大的支持力 N ( 如图 2 所示). 由图 2 可知, 支持力和重力的合力 F 合= , 该合力沿水平方向指向弯道内侧, 是 m g tg Η 火车转弯的向心力 , 由 m g t g Η = m v �r , 得 v =
物理火车拐弯总结归纳
物理火车拐弯总结归纳火车是一种重要的交通工具，而在火车行驶过程中，经过弯道是非常常见的情况。
然而，物理上的原理使得火车在拐弯时面临着一系列的挑战和问题。
本文将对物理火车拐弯的原理进行总结归纳，以加深对该现象的理解。
一、拐弯的力学原理在火车拐弯过程中，存在着几种力学原理的作用。
首先是惯性作用，即物体的运动状态会保持不变，如果没有外力的作用，物体将保持做直线运动。
其次是摩擦力，摩擦力会使火车与轨道之间产生摩擦，这种摩擦力有助于火车在弯道上保持稳定。
最后是向心力，向心力是指物体在做曲线运动时受到的指向曲线中心的力。
在火车拐弯时，向心力会使火车向曲线中心靠拢，保证火车能够顺利通过弯道。
二、摩擦力的作用火车在行驶过程中，与轨道产生的摩擦力起到了重要的作用。
摩擦力能够提供火车在弯道上所需的侧向力，使火车能够保持在轨道上运行。
摩擦力的大小与火车与轨道之间的接触面积以及轨道的粗糙程度有关。
当火车行驶速度较快时，摩擦力起到的作用会更为显著。
三、向心力的作用火车拐弯时，向心力的作用使得火车向曲线中心靠拢。
火车和轨道之间的摩擦力可以提供向心力的大小，保证火车稳定通过拐弯。
当火车速度较快或者曲线半径较小时，向心力的大小会增加，对火车的影响也会更加明显。
如果向心力过大，超过摩擦力的限制，火车就可能发生脱轨的危险。
四、火车脱轨的原因火车脱轨是指火车在拐弯过程中失去了与轨道的接触，失去了稳定的运行状态。
火车脱轨可以由多种原因引起，其中包括轮轨间隙过大、曲线半径设计不合理、轨道质量低劣等。
此外，高速行驶时的摩擦力不足或者火车负荷过重也可能导致脱轨事故的发生。
五、改进火车拐弯的措施为了提高火车在拐弯过程中的安全性和稳定性，可以采取一系列的措施。
首先是优化轨道设计，合理设置曲线半径和轮轨间隙，确保火车在拐弯时的稳定运行。
其次是提高轨道质量，加强轨道的铺设和维护，减小火车在拐弯时受到的振动和冲击。
此外，完善火车的制动系统和动力系统，提高其响应速度和控制能力，确保拐弯时的安全性和可靠性。
物理火车转弯知识点总结
物理火车转弯知识点总结一、转弯运动的基本原理1.1 转弯运动的定义火车在行驶过程中需要通过转弯轨道改变行进方向，这种运动称为转弯运动。
转弯运动是一种曲线运动，它与直线运动不同，需要考虑曲线上的变化。
1.2 转弯运动的基本原理火车转弯运动的基本原理是惯性和向心力的作用。
当火车通过转弯轨道时，因为火车的质量和速度需要改变方向，所以会产生向心力，这个向心力可以保持火车在曲线轨道上运动。
1.3 向心力的作用向心力是一种指向圆心的力，它是火车转弯时产生的重要力。
向心力的大小与火车的速度和曲线半径有关，它的计算公式为F = mv^2/r，其中F为向心力，m为火车的质量，v为火车的速度，r为转弯轨道的曲线半径。
二、影响转弯的因素2.1 质量的影响火车的质量是影响转弯的重要因素之一。
质量越大的火车，在转弯时需要产生更大的向心力来保持曲线轨道上的运动。
因此，质量越大的火车在转弯时需要更大的向心力来保持稳定。
2.2 速度的影响火车的速度也是影响转弯的重要因素之一。
速度越快的火车，在转弯时需要产生更大的向心力来保持稳定。
在高速行驶时，火车需要更大的向心力来保持曲线轨道上的运动。
2.3 转弯半径的影响转弯半径是影响转弯的另一个重要因素。
转弯半径越小，火车需要产生更大的向心力来保持曲线轨道上的运动。
因此，在曲线轨道转弯时，要根据转弯半径的大小来调整车速和转弯方式。
2.4 摩擦力的影响摩擦力会影响火车在转弯时的稳定性。
摩擦力的大小与轨道的材质、轮胎的材质和质量有关。
在转弯时，足够的摩擦力可以确保火车在曲线轨道上运动的稳定性。
三、转弯时的力学问题3.1 向心力和惯性力的关系在转弯时，向心力和惯性力是密切相关的。
向心力是保持火车在曲线轨道上运动的关键力，而惯性力则是火车在转弯时产生的一种惯性效应。
这两种力相互作用，使火车保持稳定的曲线轨道运动。
3.2 转弯时的动能和势能在转弯运动中，火车的动能与势能会发生变化。
在转弯前火车具有一定的动能和势能，而在转弯过程中，这些能量会发生转化，部分能量会转化为向心力以保持曲线轨道上的运动。
17火车拐弯问题
火车转弯问题考点规律分析甲乙(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，如图所示，即mgtanO=mR则v0=冷丽而，其中R为弯道半径，0为轨道平面与水平面间的夹角,v0为转弯处的规定速度。
(2)速度与轨道压力的关系①当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨无挤压作用。
②当火车行驶速度v>v0时，火车对外轨有挤压作用。
③当火车行驶速度v<v0时，火车对内轨有挤压作用。
(3)注意事项①合外力的方向：因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。
②规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。
速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。
典型例题例有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。
(g取10m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度0的正切值。
［规范解答］(1)m=100t=1X105kg,v=72km/h=20m/s,夕卜轨对轮缘的侧内侧）、外侧压力提供火车转弯所需要的向心力厮以有林二m 牛二气晋N =1X 105N 。
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小为1X 105N 。
⑵火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力,如图所示，则mg tan 0二m 竺，由此可得tan 0=—=0.1。
［完美答案］（1）1X 105N （2）0.1一［规评点崗火车转弯（或赛道上赛车转弯）的圆轨道是水平轨道，所以合力的方向水平指向圆心。
火车转弯问题
内轨道就 要来帮助
三、拱形桥
根据牛顿第二定律
F向=G
FN= G
FN=m mV2
知
（ 1 ）汽车对桥的压力FN´= FN
O
（２）汽车的速度越大
汽车对桥的压力越小
（３）当汽车的速度增大到V= gR 时,压力为零。
V R
汽车开始做平抛运动．
质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥的最
生活中的圆周运动
高一 杨菊霞
本节课要解决的主要问题：
1、正确认识向心力的来源 实例分析：圆锥摆；摩托车在桶内做匀速圆周运 动；其他 2、铁路的弯道 3、拱形桥问题
一、分析向心力的来源
请分析以下圆周运动物体的受力，圆心位置。
请分析以下圆周运动的向心力的来源。
二、铁路的弯道
（1）若火车转弯处内外轨无高度差
F合
F合=Fn
mg
tan
mv
2 0
R mv 2
若v>v0时：则 mg tan R
即：mg tan F mv 2
R
Lh
mg
外轨道就 要来帮助
若v<v0时：则
即：mg tan
F
mv 2
R
设计铁路：
当θ很小时 tan sin
mg
h
mv
2 0
LR
即火车转弯的规定速度
v0= Rgh L
低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越
大压力越大还是越小？
O
根据牛顿第二定律
F向=F1
F1 =m
G =m V2 V2 +Ｇ R
R
R
17火车拐弯问题
火车转弯问题考点规律分析(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，如图所示，即mg tanθ＝m v20R，则v0＝gR tanθ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度。
(2)速度与轨道压力的关系①当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨无挤压作用。
②当火车行驶速度v>v0时，火车对外轨有挤压作用。
③当火车行驶速度v<v0时，火车对内轨有挤压作用。
(3)注意事项①合外力的方向：因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。
②规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。
速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。
典型例题例有一列质量为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。
(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
[规范解答](1)m＝100 t＝1×105 kg，v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：F N ＝m v 2r ＝105×202400 N ＝1×105 N 。
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小为1×105 N 。
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mg tan θ＝m v 2r ，由此可得tan θ＝v 2rg ＝0.1。
火车转弯高中物理知识点
火车转弯
火车转弯知识点包括火车转弯知识点梳理、火车转弯问题探究等部分，有关火车转弯的详情如下：
火车转弯知识点梳理
1．火车在弯道上的运动特点
火车在弯道上运动时做______________，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的____________．
2．向心力来源
(1)若转弯时内外轨一样高，则由________对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损．
(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由
__________和________的合力提供．
火车转弯
答案：
1．圆周运动向心力
2．(1)外轨(2)重力G支持力F N
火车转弯问题探究
1．安全向心力：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即F＝.
2．弯道规定速度：设R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度，由，得出.
点睛：
①火车行驶速度v＝v 0时，内、外对轮缘无侧压力
②火车行驶速度v>v 0时，外对轮缘有侧压力
③火车行驶速度v<v 0时，内对轮缘有侧压力。
火车拐弯高中物理教案
火车拐弯高中物理教案
一、教学目标
1. 了解火车拐弯的物理原理；
2. 掌握火车拐弯时所受的向心力和摩擦力；
3. 能够运用牛顿定律解析火车拐弯的力学问题。
二、教学内容
1. 火车拐弯的原理；
2. 向心力和摩擦力的作用；
3. 牛顿定律在火车拐弯问题中的应用。
三、教学重点与难点
1. 火车拐弯的原理和相关概念的理解；
2. 掌握牛顿定律的应用方法。
四、教学方法与手段
1. 提问与讨论；
2. 实验展示；
3. 多媒体辅助教学。
五、教学步骤
1. 导入：通过提问引导学生了解火车在直线行驶和拐弯时的区别，引出火车拐弯的物理原理。
2. 探究：通过实验展示和多媒体资料，让学生了解火车拐弯时所受的向心力和摩擦力，并分析其作用。
3. 梳理：讲解火车拐弯问题中的力学模型，引导学生运用牛顿定律解析火车拐弯的力学问题。
4. 拓展：引导学生思考火车拐弯时其他可能存在的因素，并探究其影响。
5. 练习：布置相关练习题，检查学生对火车拐弯物理问题的掌握程度。
6. 总结：梳理本节课的重点内容，澄清学生对火车拐弯问题的理解。
六、教学反思
在本节课中，通过实验展示和多媒体资料的引导，学生更直观地了解了火车拐弯的物理原理和相关力学概念。
同时，通过布置练习题，检查了学生对该问题的掌握程度。
在今后的教学中，可以多结合案例分析和实际问题，深化学生对火车拐弯问题的理解。
专题物理L25火车弯道和拱桥问题
N
F
θ G
例题1 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的．己知内外轨道对水平面倾角为θ，如 图所示，弯道处的轨道圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度小于 Rg tan
则（ ）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
mg
c os
D．这时铁轨对火车的支持力大于
例题2 一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽 车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？ (g取10 m/s2)
解析：
对汽车在拱桥的最高点受力分析如图所示，由于车速不变，所以在运动方向上有F＝Fμ
汽车在桥的最高点时，车的重力和桥对车的支持力的合力是使汽车做圆周运动的向心力，方
二、火车转弯模型
(1)火车车轮的结构特点：火车车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的 一边在两轨道的内侧，这种结构有助于固定火车运动的轨迹．
二、火车转弯模型
(2)铁路的弯道 ①如果铁路弯道的内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对 轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，如图甲所示．但是火车的质量很大，靠这种办法得到向 心力，轮缘与外轨间的相互作用太大，铁轨和车轮极易受损． ②如果在弯道处使外轨略高于内轨(如图乙所示)，火车转弯
本课小结运动规律源自两种模型典型例题下节课 再见
二、火车转弯模型
火车位于水平铁轨上，所需向心力完全由外轨产生的支持力提供，会对外轨造成较 大挤压。
当设计为外轨高，内轨低时，向心力可以恰好完全由重力G和支持力N的合力来提供，
对内外轨不产生任何挤压。
火车转弯原理
火车转弯原理
火车转弯的原理是通过车轮与铁轨之间的摩擦力来实现的。
当火车行驶过一条直线轨道时，车轮与铁轨的接触点是在中心位置，即轮轴的中心线与铁轨的中线是重合的。
这样，火车的整体重心也处于轨道的中心位置，使得火车保持平稳的直线行驶。
然而，当火车需要转弯时，铁轨会稍微向内侧倾斜，形成一个铁轨弯道。
这时，火车的外侧轮轴与内侧轮轴之间会形成一个不同的半径，因此需要不同大小的离心力来保持火车的平衡。
当火车进入弯道时，火车的外侧轮轴需要对应增加离心力，以保持稳定。
为了增加离心力，外侧轮轴需要相对内侧轮轴有更大的半径。
这是通过将外侧轮轴的车轮放置在更大的半径上来实现的。
火车的车轮是固定在轮轴上的，当火车转弯时，外侧轮轴会沿着铁轨的外侧弯道移动。
这样，外侧轮轴的车轮就能够绕着更大的半径进行转动，从而产生了较大的离心力。
而内侧轮轴的车轮则相对静止，在转弯过程中更紧密地与铁轨接触，以提供额外的稳定性。
这种通过差异化的轮轴半径来实现转弯的原理被称为铁轨转弯原理。
它充分利用了火车与铁轨之间的摩擦力和重力，并通过合理的设计和布置，使火车能够稳定地转弯而不发生脱轨等危险。
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火车转弯中的力学知识
火车是我们日常生活中重要的交通工具之一，那你是否知道在火车中蕴藏着许多有趣的物理力学知识？，下面就让我们一起来探究一下有关火车转弯中的力学知识吧！GO——
你到过有铁路的地方去过吗？当你沿着铁路走的时候，到达转弯的地方你会发现，那一段路与其余的地方有什么不同吗？
从这张图片可以看出，火车轨道转弯的地方外侧高于内侧。
这种设计的目的并不是为了减少火车对车轨的支持力而设计的。
它主要目的是为了减少火车转弯时对车转的过度魔擦而使车轨变形。
请看下面一张图片，火车过弯道时的平面图
下面我们将火车内外侧等高，外侧高于内侧的两种情况进行比较，看看为什么火车外侧高于内侧行驶安全。
如图1所示，如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用．迫使火车转弯做圆周运动．但是这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外轨变形，造成翻车事故．
有向心火车转弯的时候相当于在做圆周运动，而做圆周运动必须要力，其实火车转弯的向心力并不是侧压力提供的，那么是什么力作为向心力的呢？
如图2所示，在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力。
如图2所示：
根据力的分析图可以看出，火车轨道只有外侧高于内侧，才能保证火车在行驶时不会出现危险。
但除此之外，火车过弯道时，要注意控制速度。
那么，根据力的分析可以得出火车行驶的最佳速度是多少呢？
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为．由图2所示力的三角形得向心力为：
由牛顿第二定律得：
所以：
即火车转弯的规定速度：
火车驶过弯道时，力与速度的关系：
讨论（1）当火车行驶速率v等于规定速度时，，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．
（2）当火车行驶速度v大于规定速度时，，外轨道对轮缘有侧压力．
（3）当火车行驶速度v小于规定速度时，，内轨道对轮缘有侧压力
下面我们将火车内外侧等高，外侧高于内侧的两种情况进行比较，看看为什么火车外侧高于内侧行驶安全。
如图1所示，如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用．迫使火车转弯做圆周运动．但是这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外
轨变形，造成翻车事故．
总结：生活即物理，万物之妙皆有由，更多的东西要待我们去探索发现。
不看不知道，一看就明了！！！。