人教版新课标小学数学六年级下册《抽屉原理》PPT课件

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《抽屉原理》(PPT课件

算法分析
在算法分析中，抽屉原理可以用于分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及确定算法的最坏情况下的性能。
在日常生活中的应用
资源分配
在资源分配问题中，可以将资源视为抽屉，将待分配的物品或任务视为物体，根据抽屉原理得出最优的分配方案。
排队理论
在排队理论中，抽屉原理可以用于分析排队系统的性能和稳定性，以及确定最优的排队策略。
有限制的抽屉原理的证明
有限制的抽屉原理是指
如果 n+1 个物体要放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n），那么至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n+1 个物体放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n）。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
在数论中的应用
质数分布
根据抽屉原理，如果将自然数按照质数和非质数进行分类，则质数在自然数中的比例趋近于 $frac{1}{2}$。
同余方程
在解同余方程时，可以将模数视为抽屉，方程的解为物体，根据抽屉原理得出解的存在性和个数。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，抽屉原理可以应用于各种数据结构的设计和分析，如数组、链表、哈希表等。
现代研究
现代数学研究中对抽屉原理进行了深入的探讨和研究，不断拓展其应用范围和理论体系。
02
抽屉原理的证明特殊形式，其基本思想是
如果 n 个物体要放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体，则至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n 个物体放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。

新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理课件》课件

03
抽屉原理的实例
生活中的实例
公交车的座位
假设一辆公交车有4个座位，那么不管有多少乘客，总会有至少5个人的时候，至少有一个人会没有座位。
生日问题
在一年中有365天，如果有366人，那么至少有一天是两个人同一天生日。
数学中的实例
整除问题
如果一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数最小是多少？这就是抽屉原理的一个应用。
新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理》课件
contents
目录
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的实例 • 抽屉原理的练习题及解析 • 抽屉原理的扩展知识
01
抽屉原理简介
抽屉原理的定义
抽屉原理，也称为鸽巢原理，是一种组合数学的基本原理，它指出如果n个物体要放到m个容器中去，且n>m，则至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。
证明方法三：数学归纳法
要点一
总结词
通过数学归纳法来证明抽屉原理。
要点二
详细描述
首先验证基础情况（即n=1和n=2时）结论成立。然后假设当n=k时结论成立，即存在k个物品放入k个抽屉中，至少有一个抽屉中放入了多个物品。当n=k+1时，增加一个新的物品和抽屉，由于至少有一个抽屉中已经放入了多个物品，因此可以将新物品放入该抽屉中，从而证明了当 n=k+1时结论也成立。最后通过数学归纳法得出结论对任意正整数n都成立。
这个原理可以用数学语言描述为：设集合A包含n个元素，集合B包含m个元素（ n>m），如果对于集合A中的任意元素x，都有x属于集合B，则集合A中至少存在一个元素y，y属于B且y不等于x。
抽屉原理的应用场景
01

人教新课标数学六年级下册《抽屉原理(一)》课件

（人教新课标）六年级数学下册
抽屉原理
教学目标
• 1.初步理解“抽屉原理”的一般形式，会用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理解决这类抽屉问题。
• 2.通过实验、观察、分析、推理等数学活动，经历“抽屉原理”的探究过程，提高同学们推理的能力。
至少
老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2 个同学的生日是在同一个月，你们信吗？
总有至少
★先猜一猜，再动手放一放，看看有哪些不同放法？
★你的猜想对吗？和组内同学说一说你的理由。
2
四三二一总结假设增加
我把情况记录下来.
0
0 （4，4 0，0）
我把情况记录下来.
（3，3 1，0）
0
我把情况记录下记录下来.
（2，1，1）
共四种情况：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
（2，1，1）
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）
4÷3= 1……1
至少数：1+1=2
数学小知识：抽屉原理的由来。最先发现这些规律的人是谁
呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。

《抽屉原理》第-课PPT课件

有限制条件的抽屉原理证明
有限制条件的抽屉原理是指在某些特定条件下，抽屉原理仍然成立。例如，当容器的形状、大小、质量等因素受到限制时，抽屉原理仍然适用。
证明方法：根据具体条件，通过数学推导和逻辑推理，证明在满足特定条件下，抽屉原理仍然成立。
抽屉原理的推广证明
抽屉原理的推广是指将抽屉原理应用到更广泛的领域和问题中，例如集合论、概率论、组合数学等。
有n个人和n把椅子（n>3），将它们随机就座。求证：至少有两把椅子被两个人同时坐。
5
有100枚硬币，将它们放入10个盒子里，每个盒子至少放10枚硬币。求证：至少有一个盒子里放了10枚硬币。
05 总结与思考
CHAPTER
抽屉原理的重要性和意义
数学基础
抽屉原理是组合数学中的基础原理，对于理解许多数学概念和证明许多数学定理具有重要意义。
《抽屉原理》第-课ppt课件
目录
CONTENTS
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的应用 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的练习题 • 总结与思考
01 抽屉原理简介
CHAPTER
抽屉原理的定义
抽屉原理
如果n+1个物体要放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉包含两个或两个以上的物体。
数学表达
如果将m个物体放入n个抽屉中（m>n），那么至少有一个抽屉包含多于一个物体。
进阶练习题
01
02
03
总结词
考察较复杂情况下的抽屉原理应用
3
有100个苹果和91个抽屉，要将苹果放入抽屉中，至少有一个抽屉里放了多少个苹果？
4
有1000只鸽子飞过天空，它们要飞进100个鸽笼里，至少有一个鸽笼里飞进了几只鸽子？

(人教新课标)六年级数学下册课件抽屉原理ppt

掌握演讲技巧
演讲时，不仅仅要专注于幻灯片，更要牢掌主持人语言和节奏，增添场上的气氛与谐。
善于把握节奏
随着演讲的紧张和氛围的加强，演讲者往往更容易卡住某一环节，好的节奏可以有效地解决这一问题。
利用PPT交互效果
通过PPT支持的交互效果，如音频视频插入、问答环节等，可以增加场上氛围和听众参与度。
字体最好使用常规、斜体、粗体三种常用字体，如果需要特殊效果可以考虑使用手写字体等装饰效果。
为文字添加阴影、边框、圆角等效果，能够增加艺术感，使展示效果更加生动有趣。
字体不宜太小，如果是演讲需要站在较远的地方也很容易辨认清晰。此外选取字体时要尽量避免一些过于华丽或夸张的字体，否则很容易让人产生不适感。
图片排版
图片的排版应该与文本相关联，有时应该横排有时应该竖排，另外还要注意间距问题。
图表的制作和使用
图表是PPT中展示数据和表述分析的重要手段，使用简单的图标就可以清晰地显示数据及其变化，以下注意点应该掌握。
1
图表的分类
常用的图表有折线图、柱形图、散点图、饼图、雷达图等，不同图表适用于不同的场景。我们需要根据数据的结构和分布特性来选择合适的图表。
直观说明
鸽巢原理
一定数量的物品放置在抽屉内，如当物品数量多于抽屉数量时，抽屉中就必然会有物品重叠。
与鸽子进巢子的数量有关。如果$n$只鸽子，而巢子只有 $m$个，当$n>m$时，必然有两只或两只以上鸽子最后进入了同一个巢子。
实用应用
生活中最常运用的便是找配对，如果一双袜子即使配对概率只有1/3，在放10双袜子的抽屉中就很可能找不到配对的袜子了。
2 设计图片和图表的样式
不同的图片、表格、图表对展示效果有着很大的影响，我们需要根据数据特点和内容风格来选择将其分组和组织，以达到更好的视觉效果。

【小学数学】新人教版六年级数学下册数学广角——抽屉原理ppt优质课件

铅笔数比文具盒数多1 至少数：1+1=2
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1 2+1=3（本）
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1 3+1=4（本）
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
证明过程：
53÷52=1‥‥‥1
1+1=2
请大家谈谈今天的收获
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
第三关
六年级某班有54位同学，至少有
（ 5 ）人是同一个月过生日的。
我们可以这样思考：
54÷12=4……6 4+1=5（人）
第四关
把125只小兔子关在20个大笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?
125÷20 = 6‥‥‥5
6+1 = 7（只）
答：至少有7只小兔要关在同一个笼子里。
第五关
8÷3=2……2 2+1=3（只）
“抽屉原理”一般规律
物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1
“抽屉原理”简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的规律虽简单，应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12页)PPT

•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨，发现当月球运行到太阳和地球中间，并且三者成或接近一条直线时，地球上的人会看见太阳被遮住一部分或全部遮住，就是发生了日食。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实验等方法研究日食的成因和变化过程，以及研究、发现日食过程中的更多信息。并能根据实验发现，用模型或图示解释各类日食的成因和更多的现象。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到科学技术会给人类与社会发展带来好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的观察区分开，保证观察活动的真实性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人体构造的精巧与和谐之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过多承载社会功能会伤及审美意蕴，也在一定程度上弱化了新诗的经典意识。
也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理” 的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果
一、请你试一试。（口答，指出什么是苹果数，什么是抽屉数）
（1）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有5袋饼干，每袋10块，发给 6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
留心观察+细心思考=伟大发现
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋，培养学生的自我保护意识和珍爱生命的情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要在路上玩耍，不要吃地摊上不洁的食物，养成良好的饮食习惯和上学不迟到的好习惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志，掌握一些基本的交通规则。

六年级数学下册抽屉原理PPT

总结和回顾
优点
• 简单易懂 • 应用广泛 • 可以激发屉数会很大时计算量大
抽屉原理与数学问题解决
组合数学
抽屉原理在组合数学中扮演重要的角色。它可以用于证明抽样、三角形定理、Pigeonhole定理等问题。
数论
概率论
抽屉原理在数论中有很多实际应用。特别是当我们研究模运算时，它经常被用来证明和推导一些关键性质。
抽屉原理在概率论中是至关重要的，因为它可以帮助我们预测任何事件发生的概率，并为我们提供有价值的信息。
简言之
当我们把n个物品放到m个抽屉里面时，如果n>m，那么至少有一个抽屉里面会放两个或两个以上的物品。
抽屉原理的应用场景
1
生活中
更衣柜和袜子，信箱和信件等
2
科学领域
密码学、图论等
3
工程领域
分配任务、负载均衡、数据库分割等
抽屉原理的实例分析
证明两人生日在同一天的概率
如果我们将366个人放入365个抽屉中，至少有一个抽屉有两个人或多个人，这些人的生日是相同的。
六年级数学下册抽屉原理 PPT
在这份PPT中，我们将深入探讨抽屉原理是什么，它的应用场景和实例分析，以及它如何被用于解决数学问题。
抽屉原理是什么
定义
如果将若干个物体放在比它们的数量少的抽屉中，则必有一个抽屉中至少放了两个物体。
准确的说法
如果有n个物体和m个抽屉，如果将n个物体放进m个抽屉中，那么至少会有一个抽屉里面放进了n/m(上取整) + 1 个物体。
抽屉原理的证明
1
证明一
使用算术证明
证明二
2
使用矛盾证明
3
证明三