极速心算的技巧

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口算心算速算技巧

一、心算技巧：十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

数学快速心算方法

数学快速心算方法之答禄夫天创作1、十几乘十几口诀：头乘头、尾加尾、尾乘尾.例如：12×14=？解：1×1=12＋4=62×4=812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.2、头相同,尾互补（尾相加即是10）口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例如：23×27=？解：2＋1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例如：37×44=？解：3＋1=44×4=164×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.4、几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例如：21×41=？解：2×4=82＋4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例如：11×23125=？解：2＋3=53＋1=41＋2=32＋5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,在向下落.例如：13×326=？解：13个位是33×3＋2=113×2＋6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.。

心算数学最快的方法

4.条形图法
条形图法是指将数字绘制成简单的条形图，并通过比较长度来进行计算。例如，问题是"32+17"，我们可以在纸上绘制两个长度分别为32和17的条形，然后将它们放在一起，通过观察条形的总长度来得出结果。
5.快速乘法法则
快速乘法法则是指利用数值的特点和乘法法则来进行快速计算。例如，问题是"27×8"，我们可以将8分解为5+3，然后分别计算27×5和27×3，最后将两个结果相加。这种方法在进行大数字乘法时特别有用。
心算数学最快的方法
心算是指不借助任何工具，纯凭头脑进行计算的方法。我们可以通过一些技巧和策略来提高心算速度。以下是一些心算数学最快的方法：
1.固定基数法
固定基数法是指将计算问题中一些数固定为一个基数，然后对其他数进行相对计算。例如，如果问题是"48+25+13"，我们可以将48固定为基数，然后计算25+13+48、这种方法减少了头脑中需要同时保存多个数字的负担，简化了计算过程。
2.四舍五入法
四舍五入法可以在计算过程中快速估算数值。例如，问题是"37+19"，我们可以四舍五入为40+20=60来快速计算结果。这种方法在加减法中特别有用。
3.数字转化法
数字转化法是指将复杂的计算问题转化为更简单的形式。例如，问题是"48×32"，我们可以将32转化为30+2，然后计算48×30和48×2，最后将两个结果相加。这种方法可以将复杂的乘法问题简化为基本的加法和乘法问题。
-灵活运用估算：利用Байду номын сангаас算来验证答案或者加速计算，可以减少不必要的计算步骤和时间消耗。
最后，提高心算速度需要不断的练习和耐心。通过使用这些方法和技巧，并结合个人的实践和经验，可以逐渐提高心算能力，快速准确地进行数学计算。

快速计算的秘诀小学数学的心算方法

快速计算的秘诀小学数学的心算方法快速计算的秘诀：小学数学的心算方法数学是一门基础学科，它在我们的日常生活中起着重要的作用。

而作为数学的基础，心算方法在快速计算中起着关键的作用。

对于小学生来说，掌握一些简单有效的心算方法，可以在解决问题时事半功倍。

本文将为大家介绍几种小学数学的心算方法，帮助孩子们在数学学习中提高计算速度和准确性。

一、加减法心算方法对于小学生来说，加减法是最基础，也是最常见的计算题型。

掌握一些加减法心算方法，可以更快速地得出答案。

1. 近似数法：当两个数字之间差距比较大时，我们可以将其中一个数字近似为一个更容易计算的数字。

比如，计算74+39，我们可以将39近似为40，然后计算74+40=114，最后再减去1，得到答案113。

2. 进位法：当两位数相加超过9时，就需要进位。

比如，计算78+47，我们可以先将8+7计算为15，然后将5写在个位上，将1进位到十位，最终得到答案125。

3.凑整法：当我们遇到一些比较复杂的加减法题时，可以利用凑整法简化计算。

比如，计算68+37，我们可以先将68凑整到70，37凑整到40，然后计算70+40=110，再减去2，得到答案108。

二、乘法心算方法乘法在小学数学中也是一个重要的计算题型，掌握一些乘法心算方法能够快速解决乘法运算。

1.倍数关系法：当两个数有倍数关系时，我们可以利用这个关系简化计算。

比如，计算8×6，我们可以知道8×6=8×（2×3）=16×3=48，得到答案48。

2.分解法：当乘法中的一个数可以进行分解时，我们可以将其分解成容易计算的数。

比如，计算7×8，我们可以将7分解为5+2，然后计算（5+2）×8=5×8+2×8=40+16=56，得到答案56。

3.零的规律：当一个数和0相乘时，答案一定是0。

比如，计算35×0，我们可以直接得出答案为0。

数学快速心算方法

数学疾速心算方法之袁州冬雪创作1、十几乘十几口诀：头乘头、尾加尾、尾乘尾.例如：12×14=？解：1×1=12＋4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.2、头相同，尾互补（尾相加等于10）口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾.例如：23×27=？解：2＋1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.3、第一个乘数互补，另外一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾.例如：37×44=？解：3＋1=44×4=164×4=2837×44=1628注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾.例如：21×41=？解：2×4=82＋4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉.例如：11×23125=？解：2＋3=53＋1=41＋2=32＋5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每个数字，加下一位数，在向下落.例如：13×326=？解：13个位是33×3＋2=113×2＋6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.。

超棒超快的数学心算方法完整版

超棒超快的数学心算方法完整版数学心算方法是指在脑海中进行数学运算的能力，它可以帮助人们迅速准确地解决数学问题。

在这篇文章中，我将介绍一些超棒超快的数学心算方法，帮助你提升运算速度和准确性。

1.快速加法：-利用十进位数的相加，例如：57+38=（50+30）+（7+8）=80+15=95 -利用补数相加，例如：57+38=（57+2）+（38-2）=59+36=95-利用相差法，例如：57+38=57+40-2=97-2=952.快速减法：-利用十进位数的相减，例如：83-29=（80-20）+（3-9）=60-6=54 -利用补数相减，例如：83-29=（83-1）-（29+1）=82-30=52-利用相差法，例如：83-29=83-30+1=53+1=543.快速乘法：-利用十进位数的相乘，例如：34×23=（30×20）+（4×20）+（30×3）+（4×3）=600+80+90+12=782-利用分解法，例如：34×23=（30+4）×23=（30×23）+（4×23）=690+92=782-利用近似法，例如：34×23≈30×23=690。

4.快速除法：-利用估算法，例如：430÷8≈400÷8=50。

-利用倍数法，例如：430÷8=(400÷8)+(30÷8)=50+3.75=53.755.快速平方：-利用公式法，例如：23²=（20+3）²=（20²）+（2×20×3）+（3²）=400+120+9=529-利用近似法，例如：23²≈20²=400。

6.快速立方：-利用近似法，例如：23³≈20³=8000。

除了以上的数学运算方法，还有一些通用的数学技巧可以帮助加快心算速度：1.使用近似值：将复杂的数进行适当的近似，可以减少心算过程中的计算量，提高速度。

[口算心算速算]教你如何心算的口诀最快

[口算心算速算]教你如何心算的口诀最快教你如何心算的口诀最快珠心算|心算|口算|珠算很多家长一直很关心的，小学数学要学好，肯定心算要好。

心算好，很好啊，还有高考，中考，草稿纸都可以省很多。

比如说我学心算，比如心算学得好可以怎么省草稿纸，小学大概现在四五年级在教百分比，一个小组有两个男生，五个女生请问男生占整个小组的百分之几？精确到小数点后面五位数，你会不会清楚占百分之几？先列式，这道是应用题，题目重复一遍，题目没有重复对，就肯定做不对哦。

我刚刚怎么说的，一个小组两个男生，几个女生？（五个）还是小朋友回答得最好，聪明，复述得对你以后就很会做应用题。

两个男生，五个女生，那我的问题是什么？男生占整个小组的百分之几。

数字怎么列？最规范的列法是2除以2加5它占男生加女生的总数的百分之几。

等于二除以七，小朋友会心算不错。

来，零点二几？是五吗，二七一十四，六除以七剩几？八，七八五十六，剩五，五除以七剩几？剩七。

七七四十九余几？一。

一除以七剩一。

余三，四七二十八。

剩几？剩二，然后呢？八。

点点点，姑且不论多少。

我刚刚的问题是什么？精确到小数点后面几位数？五位数，但是我的问题是多少？占百分之几，听清楚哦。

等于百分之几？等于百分之二十八点，后面几位数。

57142小数点后面五位数，对不对？精确就是约等于，但是这边应该是，进一变成三。

这样才算一道题完了，那我为什么很有把握在这边做这个心算？因为我用的就是手指算法，一只手指，不叫一只手指，一双手的十个手指就可以相当于算盘的威力。

这就是接下来我要介绍的一种心算的办法。

计算心算的办法，首先这种心算很简单，不要借助其他的工具。

就你自己的手就行，然后呢？原理就是把一双手当作算盘，一只手就表示算盘的一个档位。

怎么来表示，KCB齿轮油泵大家跟我一起来做。

一，整齐点右手伸出来，伸出你的食指，一、二、三、四、五这就是算盘的上珠理解了吧？我讲算盘讲那么久，六、七、八、九、十怎么办？把你们的左手伸出来，怎么样呢？十，这样叫十是不是。

心算速算技巧

心算速算技巧
心算是运用自身智力在脑海中演算数学问题，多年来被引用为高效等价技巧，广泛用
于教育领域中。

心算有高度的难度，可以在困难或复杂的数学问题上发挥它的作用，达到
快速解答的目的。

要想提高心算能力，必须掌握一些心算技巧，以便完成困难的问题。

下面就介绍几种
常见的心算技巧：
1、拆分法：把复杂的数字难题拆解成一个个容易解决的小问题，计算这些小问题的
结果，然后汇总结果，它可以大大提高计算效率。

2、加法倒数法：可以将一个数加上另一个和它不同的数，如将66加上34，这时候可以用加法倒数法：66 + 34= 100，即将66的倒数99加上34的倒数67，可得和的倒数166。

3、共同除法：当需要分别计算大量数目时，使用共同除法，可以大大提高计算效率。

4、补充除法：当除数比被除数小的时候，可以将被除数补充到若干倍，然后再进行
除法，这样可以大大提高计算效率。

5、减去大数：当要解决一些比较大的数学问题时，可以把一个数减去另一个比较大
的数，就可以较容易地计算出它们的差值。

6、连乘乘法：一般来说，可以把多个数拆分成两次或者多次连乘，以计算他们的积，可以节省计算时间和精力。

以上就是心算中常用的几种技巧，如果能够熟练掌握，并正确的运用，有助于提高心
算的速算能力。

数学快速心算方法

数学快速心算方法之答禄夫天创作1、十几乘十几口诀：头乘头、尾加尾、尾乘尾。

例如：12×14=？解：1×1=12＋4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不敷两位数要用0占位。

2、头相同，尾互补（尾相加等于10）口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例如：23×27=？解：2＋1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不敷两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例如：37×44=？解：3＋1=44×4=164×4=2837×44=1628注：个位相乘，不敷两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例如：21×41=？解：2×4=82＋4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例如：11×23125=？解：2＋3=53＋1=41＋2=32＋5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，在向下落。

例如：13×326=？解：13个位是33×3＋2=113×2＋6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

口算心算速算技巧

一、心算技巧：十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

五个简单技巧帮你提升心算速度

五个简单技巧帮你提升心算速度心算是一种非常实用的技能，不仅可以提高我们的计算能力，还能在日常生活中减少依赖计算器的烦恼。

要想提升心算速度，我们可以借助一些简单的技巧和方法。

接下来，我将分享五个简单技巧，帮助你提升心算速度。

1. 近似取整法在进行心算时，我们可以采用近似取整法来简化计算。

例如，如果我们需要计算25乘以18，可以将18近似为20，然后将25乘以20得到500，最后再减去25。

这个近似取整法可以帮助我们快速估算出计算结果，减少复杂的计算步骤。

2. 利用倍数关系在进行乘法心算时，我们可以充分利用倍数关系来加快计算速度。

例如，如果我们需要计算7乘以8，可以将7倍数关系中的5和8结合起来，得到5乘以8等于40，最后再加上2倍数关系中的8，得到计算结果56。

这样一来，我们可以极大地简化计算，提高心算速度。

3. 利用分配律对于涉及到加法和乘法的复合运算，我们可以利用分配律来简化计算。

例如，如果我们需要计算38乘以7再加上38乘以3，可以先将7和3相加得到10，然后再将10乘以38，得到最终结果380。

这个技巧可以帮助我们将复杂的计算转化为简单的步骤，提升心算速度。

4. 巧用舍入法在进行除法心算时，我们可以巧用舍入法来简化计算。

例如，如果我们需要计算21除以3，可以将21近似为20，然后再将20除以3得到6，再将1除以3得到0.3，最后将6加上0.3，得到计算结果6.3。

这个巧用舍入法的技巧可以帮助我们快速得出近似的计算结果。

5. 记忆常用运算结果在进行心算时，我们可以通过记忆一些常用运算结果来加快计算速度。

例如，我们可以记住1至10的平方数和立方数，以及1至10的乘法表。

这样一来，当我们遇到相应的计算题目时，就可以直接回忆起相应的结果，减少繁琐的计算步骤。

通过运用上述五个简单技巧，我们可以有效提升心算速度，让我们在日常生活中更加轻松地进行各种计算。

请大家多加练习，并在实践中不断探索和总结适合自己的心算方法。

心算数学最快的方法

心算数学最快的方法心算，即心理计算，是指通过思维运算而不借助任何外部工具进行计算的能力。

掌握了心算的方法，可以在不使用计算器或其他辅助工具的情况下，迅速而准确地完成数学运算。

本文将介绍一些心算数学最快的方法，帮助读者提高心算能力。

一、快速乘法乘法是数学中常见的运算，但长乘法的计算过程繁琐。

在心算中，可以运用快速乘法的方法，简化乘法运算。

快速乘法的原理是利用数的分解和运算性质，将乘法转化为更简单的运算。

例如，计算19乘以24，可以将19拆分为10+9，24拆分为20+4，然后分别相乘，最后将结果相加。

这样的计算方式能够大大减少计算步骤，提高计算速度。

二、近似计算在心算中，为了快速计算，可以使用近似计算的方法。

近似计算是指将复杂的计算问题简化为更简单的问题，然后通过对简化问题的计算结果进行调整得到原问题的近似解。

例如，计算43乘以89，可以将89近似为90，然后计算43乘以90得到近似结果，最后再根据近似误差进行调整，得到更接近准确结果的答案。

三、借位运算在心算中，借位运算是一种常用的技巧。

借位运算是指在减法或加法中，当某一位的减或加操作无法进行时，从高位借位或进位，以完成运算。

例如，计算528减去296，可以从个位开始，由于8减6不够，需要从十位借位，即将2减去1，然后8减去6得到2，最终得到232。

借位运算可以大大提高减法或加法的速度，特别是对于大数的计算更加有效。

四、数字规律心算中常常运用数字规律来简化计算过程。

数字规律是指数的特定性质或运算规则，通过运用这些规律可以快速得到计算结果。

例如，计算99乘以98，可以利用乘法交换律，将99乘以100再减去99得到结果。

通过熟悉数字规律，可以在心算过程中减少繁琐的计算步骤，提高计算速度。

五、头脑风暴心算中的头脑风暴是指通过思维的灵活性和创造性，找到一些巧妙的计算方法。

头脑风暴可以帮助我们发现问题的不同解法，从而提高计算的效率。

例如，计算37乘以5，可以将37拆分为30+7，然后分别乘以5，最后将结果相加。

超棒超快的数学心算方法)-

超棒超快的数学心算方法)-超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

心算秘籍快速算数心算方法

心算秘籍快速算数心算方法心算是指在心中进行计算的一种方法，而快速心算则是指在较短的时间内完成较复杂的计算。

快速心算能力不仅可以提高计算的效率，还可以训练大脑的思维能力和记忆力。

下面将介绍一些常用的心算秘籍和快速心算方法，帮助您提高心算能力。

一、乘法的心算方法1.近似法当计算两个较大的数相乘时，可以使用近似法进行心算。

例如，计算38×57时，可以分解为(30+8)×57=30×57+8×57，然后计算两部分的结果，最后相加即可。

2.跳着算法有时候需要计算一个数乘以一些数字的时候，可以利用跳着算法进行心算。

例如，计算39×8时，可以先计算39×10，然后再减去39×2得到结果。

3.十位数的技巧当计算两个十位数相乘时，可以利用以下技巧进行心算。

例如，计算47×38时，可以计算两个十位数的乘积(40×30=1200)，然后计算个位数的乘积(40×8+7×30=320+210=530)，最后相加得到结果(1200+530=1730)。

二、除法的心算方法1.估算法当计算两个较大的数相除时，可以使用估算法进行心算。

例如，计算827÷19时，可以先估算出结果在40左右，然后根据这个估算结果进行调整。

2.近似法当计算一个数除以一些数字的时候，可以利用近似法进行心算。

例如，计算837÷37时，可以先计算两个近似的数的商，然后再进行适当的调整。

三、加法和减法的心算方法1.进位运算在进行加法计算时，可以利用进位运算进行心算。

例如，计算768+598时，可以先进行个位数的相加(8+8=16)，然后进位(1)，接着进行十位数的相加(6+9+1=16)，继续进位(1)，最后进行百位数的相加(7+5+1=13)得到结果。

2.集中法在进行减法计算时，可以利用集中法进行心算。

例如，计算986-324时，可以从个位数开始逐位相减，得到结果。

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、两位数的十位数与个位数两数相反，作相减时只需算十位数字相减的结果×9原因是(10×a + b) – (10×b + a ) = 10(a-b) – (b-a) = (a-b)×9。

如73 – 37 = 4×9 = 36 ，84 – 48 = 4×9 = 36 ，93 – 39 = 6×9 = 54，、、、同理；三位数的两个相反数作相减时只需算百位数字相减的结果×99如783 – 387 = 4×99 = 396 ，947 – 749 = 2×99 = 198，835 – 538 = 297两位数的十位数与个位数两数相反作相加时只需算十位数字相加的结果×11如34 + 43 = 7×11 = 77，49 +94 = 13×11 = 141，78 + 87 = 15×11 = 165，、、、注：一个数乘11 仅需将两位数相加结果放中间，两位数放两旁。

如14×11 = 154，12×11 = 132，19×11 = 209，、、、例、观察9×8=7299×98=9702999×998=9970029999×9998=99970002试算：2.999999999×999999997=9999999960000000033.999999×999994=9999930000064.9999×9992 =99910008例、1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 = 8 ×8 = 64 。

将它视为一个8×8的方块面积。

例、计算1+3+5+…+(2n-1) = n2 情况与上例相同。

计算连续的等差数字和。

中间数×个数1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5×5 = 25 (奇数个时)3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 8×6 = 48 (偶数个时)方法六：取基准数作加减。

31 + 32 + 29 + 30 + 27 + 33 + 28 = 7×30 + (1 + 2 – 1 + 0 – 3 + 3 – 2) = 210本方法在统计数字中计算的常用方法，也称为平移法。

方法七：补数(式)的运用。

例9+99 + 999 +9999 + 99999 + 999999=10+100+1000+10000+100000+100000–6=1111110–6=11111104 例3、ω 为x10 – 1 = 0 的复数根，求ω +ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 的值？由於 1 + ω + ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 = 0 ，∴ω +ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 = - 1注意：上面这个方法用的地方很多！例4、(2+1)(22+1)(24+1)…(2n+1) = ？补足一个括弧(2 –1) (2+1)(22+1)(24+1)…(2n+1) = 22n – 1 。

又如求之值补足一个括弧= 1 - 。

方法八、一些关键数字的应用：例、如果你知道7×11×13 = 1001那麼479×7×11×13 = 479479。

其他如11×101 = 1111 ，11×111＝3×11×37 =1221 ，11×11×11＝11×121＝1331，11×131＝1441，11×141＝3×517＝3×11×47＝1551，11×151＝1661，11×161＝1771，11×171＝11×3×3×19＝1881，11×181＝1991 也都值得注意。

方法九、适当的利用交换律、结合律、分配律作速算：(其实与移动位置法有同工异曲之妙)例、8000 ÷ 125 ÷ 8 = 8000 ÷ (125×8) = 8 ----利用结合律例、8000000÷125÷5÷25÷8÷4÷2 = 8000000÷[(125×8)(25×4)(5×2)=8000000÷(1000×100×10)=8 ----利用结合律例、256÷72×18÷4＝256÷(72÷18×4)＝256÷(4×4)＝256÷16＝16。

注意除号后面的连乘除前加括弧时括弧内乘除符号要交换变符号。

例、4500÷25=45×100÷25=45×(100÷25)＝45×4＝180。

例、45000 ÷125＝45×1000÷125＝45×(1000÷125)＝45×8＝360。

例、999+999×999 = 999×(1+999) = 999000 ----利用分配律例、9999×9999 + 19999=9999×9999+(10000+9999)=10000+9999×(9999+1)=10000×(1+9999)=100000000。

其他：认识5、15、25、35、45、55、65、75、85、95的性质：1、一个数以5去乘，计算的方法是先乘10，再用2去除比较快。

例、7348×5=73480÷2=36740。

2、一个数以15去乘，计算的方法是先加数字的一半再成以10比较快。

例、2242×15=(2242+1121)×10＝33630。

3、一个数以25去乘，计算的方法是先将数字除以4再乘100比较快。

4、一个数以35、45、55去乘，计算的方法是先将数字乘以该数的2倍再除以2比较快。

例、123×45=123×90÷2=11070÷2=5535。

5、一个数以75去乘，计算的方法是先将数字除以4再乘300比较快。

例、284×75 = 71×3×100=21300。

比如：11*11=121之类的一、乘法速算法：特例一：两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。

都能用这种算法。

只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。

如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。

如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以31*39=1209。

它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。

则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。

这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。

如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。

现在您自己也可试下：95^2=9025。

还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。

所以6.5^2=42.25。

特例二：求11......1的平方。

通常针对9个1以下的数的平方速算。

方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。

比如1111^2 =？有4个1，结果就是1234321。

111111=？有六个1，就写到12345654321。

你现在试下11111111^2=？特例三：求99......9的平方。

通常针对9个1以下的数的平方速算。

方法是：用平方差公式速算。

原理是：a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。

描述为：先将此N位数减1，再补上N个0，再加上1，即为所求。

所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。

现在您也可以速算99999^2=？了。

口中直接说出9999800001。

特例四：四位数9999乘四位数的速算。

原理为：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd- 1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。

所以9999乘四位数的原理是：先将要乘的四位数减1，这是前四位，而后四位再补上9999减去（abcd-1）的差值。

这明显是特例，如将9999换成其它四位数就失效。

····························二、平方差法：实例一：359999是合数还是质数？答：359999是合数。

理由如下：359999=360000-1=600^2-1=(600+1)×(600-1)=601×599由于359999可以分解为两个大于1的正整数相乘，所以它是个合数。

可以看出，直接分解是相当麻烦和困难的。

三、裂项相消法：实例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？解：原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)=1/a-1/(a+2003)=2003/a(a+2003)=2003/(a^2+2003a)。