spss卡方检验和非参数检验
医学统计学之卡方检验SPSS操作
医学统计学之卡方检验SPSS操作卡方检验（Chi-Square Test）是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个分类变量的分布是否存在差异。
该方法主要用于处理分类数据，例如比较男女性别和吸烟与否对癌症发生的关系。
在SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件中，进行卡方检验的操作主要分为数据准备、假设设定和计算步骤。
第一步：数据准备首先，需要在SPSS中导入数据。
假设我们需要在一个样本中比较男女性别和吸烟与否的关系，我们可以将性别和吸烟状况作为两个分类变量，分别用“Male”和“Female”表示性别，“Smoker”和“Non-smoker”表示吸烟状况。
将这些数据输入到SPSS中的一个数据表中。
第二步：假设设定接下来，需要设置假设。
在卡方检验中，我们通常有一个原假设和一个备择假设：-原假设（H0）：两个或多个分类变量之间没有显著差异。
-备择假设（H1）：两个或多个分类变量之间存在显著差异。
在本例中，原假设可以是“性别和吸烟状况之间没有显著差异”，备择假设可以是“性别和吸烟状况之间存在显著差异”。
第三步：计算步骤进行卡方检验的计算步骤如下：1.打开SPSS软件并导入数据。
2. 选择“分析（Analyse）”菜单，然后选择“非参数检验（Nonparametric Tests）”子菜单，最后选择“卡方（Chi-Square）”选项。
3.在弹出的对话框中选择两个分类变量（性别和吸烟状况），并将它们添加到变量列表中。
4.点击“确定（OK）”按钮，开始进行卡方检验的计算。
5.SPSS将计算卡方统计量的值和相关的P值。
如果P值小于指定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，接受备择假设。
这样，就完成了卡方检验的SPSS操作。
需要注意的是，卡方检验是一种只能说明变量之间是否存在关系的方法，不能用于确定因果关系。
此外，在进行卡方检验之前，需要确保样本符合一些假设，例如每个单元格的期望频数应该大于5、如果不满足这些假设，可以考虑使用其他适用的统计方法。
spss统计分析三大检验回归诊断因子分析知识
• 旋转后的各个因子 的含义更加突出。 每个公因子都有反 映几个方面的变动 情况。
• 第一个公因子反映 交大载荷的有外商、 国有、港澳台、股 份制、集体经济单 位；第二个有联营 经济单位；第三个 则是其他经济单位。
• 该表列出来采用回 归法估计得因子得 分系数。根据表中 的内容可写出因子 得分系数。
实例分析：全国各地区不同所有制单位平均 收入排名
• 下图是全国各地区不同所有制单位平均收入情况，具体包 括国有经济单位、集体经济单位、联营经济单位等7个部 分。利用主成分分析探讨各地区按所有制类别分类的排名。
• 进行因子分析前，可以 计算相关系数矩阵、巴 特李特球度检验和KMO 检验等方法来检验候选 数据是否适合采用因子 分析。
因子分析：主成分分析的内在原理和过程
• 方法概述：因子分析法就是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把 一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量 统计分析方法。
• 基本思想：对原始的数据进行分类归并，将相关比较密切的变量分别 归类，归出多个综合指标，这些综合指标互不相关，即它们所综合的 信息互相不重叠。这些综合指标就称为因子或公共因子，就能相对容 易地以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。
模型汇总即对方程拟合情况的描述， R方就是自变量所能解释的方差在 总方差中所占的百分比，值越大说 明模型的效果越好。案例计算的回 归模型中R方等于0.994，模型拟合 效果较好。
• 方差分析表是对 回归模型进行方 差分析的检验结 果，主要用于分 析整体模型的显 著性。可以看到
方差分析结果中F 统计量等于4123， 概率p,0.000小于 显著性水平0.05， 所以该模型是有 统计学意义的， 人均可支配收入 与人均消费性支 出之间的线性关
SPSS非参数检验之一卡方检验
SPSS非参数检验之一卡方检验一、卡方检验的概念和原理卡方检验是一种常用的非参数检验方法，用于检验两个或多个分类变量之间的关联性。
它利用实际观察频数与理论频数之间的差异，来判断两个变量是否独立。
卡方检验的原理基于卡方分布，在理论上，如果两个变量是独立的，那么它们的观测频数应该等于理论频数。
卡方检验通过计算卡方值来度量观察频数与理论频数之间的差异程度，进而判断两个变量是否独立。
卡方值的计算公式为：卡方值=Σ(（观察频数-理论频数）²/理论频数）其中，观察频数为实际观察到的频数，理论频数为理论上计算得到的频数。
二、卡方检验的步骤卡方检验的步骤包括以下几个方面：1.建立假设：首先需要建立原假设和备择假设。
原假设（H0）是两个变量之间独立，备择假设（H1）是两个变量之间存在关联。
2.计算理论频数：根据原假设和已知数据，计算出各组的理论频数。
3.计算卡方值：利用卡方值的计算公式，计算观察频数与理论频数之间的差异。
4.计算自由度：自由度的计算公式为自由度=(行数-1)*(列数-1)。
5.查表或计算P值：根据卡方值和自由度，在卡方分布表中查找对应的临界值，或者利用计算机软件计算P值。
6.判断结果：判断P值与显著性水平的关系，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个变量存在关联；如果P值大于显著性水平，则接受原假设，认为两个变量是独立的。
三、卡方检验在SPSS中的应用在SPSS软件中，进行卡方检验的操作相对简单。
下面以一个具体的案例来说明：假设我们有一份数据，包括了男性和女性在健康习惯（吸烟和不吸烟）方面的调查结果。
我们想要检验性别与吸烟习惯之间是否存在关联。
1.打开SPSS软件，导入数据。
2.选择"分析"菜单，点击"拟合度优度检验"。
3.在弹出的对话框中，将两个变量（性别和吸烟习惯）拖入"因子"栏目中。
4.点击"统计"按钮，勾选"卡方拟合度"。
spss分析
spss分析SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) 是一种常用的统计软件，可以进行各种数据分析。
SPSS分析方法如下：1. 描述性统计分析：对数据进行描述性统计，包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
2. 参数检验：通过参数检验可以判断总体参数是否符合预期，常见的参数检验方法有t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验等。
3. 非参数检验：非参数检验方法用于处理数据样本不满足正态分布或方差齐性的情况，常见的非参数检验方法有Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
4. 相关分析：用于分析两个或多个变量之间的关系，常见的相关分析方法有Pearson相关系数、Spearman秩相关系数等。
5. 回归分析：通过建立回归方程来研究自变量与因变量之间的关系，常见的回归分析方法有线性回归、多元回归等。
6. 方差分析：用于比较不同因素对结果的影响，常见的方差分析方法有单因素方差分析、多因素方差分析等。
7. 聚类分析：将数据集中的个体划分为不同的类别，常见的聚类分析方法有K均值聚类、层次聚类等。
8. 判别分析：用于确定将个体划分到已知类别中的判别准则，常见的判别分析方法有线性判别分析、逻辑回归等。
9. 生存分析：用于分析个体在某个时间段内生存的概率，常见的生存分析方法有Kaplan-Meier生存曲线、Cox比例风险模型等。
10. 因子分析：用于确定影响多个变量的共同因素，常见的因子分析方法有主成分分析、因子旋转等。
以上只是SPSS分析的一部分，还有很多其他的分析方法可以在SPSS中实现。
具体选择哪种分析方法取决于研究目的和数据特点。
《SPSS数据分析教程》——非参数检验
动手练习
细菌污水处理厂的微生物生态系统中最重要的 组成部分。水资源管理工程师认为在某个指定 工厂收集的污水样本中活性细菌的百分数的中 位数为40。如果活性细菌的百分数的中位数大 于40，则应该调整污水处理过程。数据 Water.sav记录了含有10个污水样品的随机样 本中活性细菌的百分数。在显著性水平为5%的 条件下，该样本提供了充分证据表明污水样本 中活性细菌的百分数的中位数大于40吗？
6.3独立样本非参数检验
独立样本非参数检验使用一个或多个非参数检 验方法来识别两个或更多个组间的差别。对于 两个分布未知的总体，或者两个总体的分布不 服从正态时，我们无法应用T检验来比较两个 总体。可以转而应用非参数的方法来比较两个 总体的中心位置的差异。独立样本是指样本来 自的总体相互独立。
二项式检验
SPSS的二项式检验也是非参数检验方法的一种， 它适用于对二分类变量的拟合优度检验。其基 本功能是通过样本的频数分布来推断总体是否 服从特定二项分布。这种检验过程是通过分析 实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻 合程度来完成的。例如，现代社会男、女的比 例是否为1.01：1；工厂的次品率是否为1%等 都可以通过二项式检验完成。
选项设置
检验结果分析
聚类条形图显示检验字段每个类别的观察频率 和假设频率。悬停在条形上将在工具提示中显 示观察频率和假设频率及其差别（残差）。观 察和假设条形中的可见区别表明检验字段可能 没有假设的分布。
实例分析：人员结构的调动
某公司经营多年，形成了一套成熟的企业文化 和管理体系。例如，根据多年的运营经验，经 理层、监察员、办事员三种职务类别人员比例 大约在15：5：80为宜，这样运行效率最高。 目前公司进行人事调整，公司人员结构发生变 化，有员工担心人事调整是否已经导致职务类 型比例失调。请利用数据6-2-1来解决该问题
SPSS非参数检验之一卡方检验
SPSS 中非参数检验之一：总体分布的卡方（Chi-square ）检验在得到一批样本数据后，在得到一批样本数据后，人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形态是否和某种特定分布相拟合。
这可以通过绘制样本数据直方图的方法来进行粗略的判断。
略的判断。
如果需要进行比较准确的判断，如果需要进行比较准确的判断，如果需要进行比较准确的判断，则需要使用非参数检验的方法。
则需要使用非参数检验的方法。
则需要使用非参数检验的方法。
其中其中总体分布的卡方检验（也记为χ2检验）就是一种比较好的方法。
检验）就是一种比较好的方法。
一、定义总体分布的卡方检验适用于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。
它的零假设H0：样本来自的总体分布形态和期望分布或某一理论分布没有显著差异。
总体分布的卡方检验的原理是：如果从一个随机变量尤中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X 的k 个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k 趋于无穷时，就近似服从X 的总体分布。
的总体分布。
因此，假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布集的实际观察频数同时获得样本数据各子集的实际观察频数，并依据下面的公式计算统计量Q ()21ki i i iO E Q E =-=å其中，Oi 表示观察频数；Ei 表示期望频数或理论频数。
可见Q 值越大，表示观察频数和理论频数越不接近；Q 值越小，说明观察频数和理论频数越接近。
SPSS 将自动计算Q 统计量，由于Q 统计量服从K-1个自由度的X 平方分布，因此SPSS 将根据X 平方分布表给出Q 统计量所对应的相伴概率值。
统计量所对应的相伴概率值。
如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布存在显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设HO ，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布不存在显著差异。
统计软件spss操作3_常用假设检验与相关分析
例：
二、连续变量的统计推断：t-检验
例： 以张文彤《SPSS统计分析基础教程》261页 案例数据做配对检验。（文件：配对样本t检 验（治疗前后舒张压拘束比较：张文彤261页 案例）.sps）
二、连续变量的统计推断：t-检验
结果解读： 输出结果中”均值“”标准差“”标准误“和” 可信区间“等都是针对配对差值的统计量。由 结果可见，差值均值为10，相应的 P=0.027>0.025，故可以认为该药物对血压治 疗有影响。由于治疗前-治疗后的差值均值为 正，故可推断是使得病人血压下降。
例5：在轿车拥有率案例中，控制城市影响条 件下，更准确研究收入与轿车拥有率的关系。
三、无序分类变量的统计推断：卡方检验
五）分层卡方检验 （控制某些分类因素） 操作： “分析”—“描述统计”—“交叉表” （“层”框中选入城市变量S0） （“统计量”选中“风险”、 “Cochran‟s…”）
三、无序分类变量的统计推断：卡方检验
功能：比较两个总体样本的均值是否相等。实际功 能可以理解为判断是一个总体的样本还是两个总体 的样本，又称为成组设计两样本均数比较。（通常 数据中有一个变量显示分组情况） 也有前面说的两种情况，SPSS只做一种。 操作：“分析”—“比较均值”—“独立样本 t 检验”
例：
比较“均值比较”数据中男女生“自信心”的均值 是否有差异。（即，是同属于一个总体还是分属两 个不同总体）
用p-p图检验CCSS的年龄S3是否符合正态分布。
“分析”—“描述统计”—“p-p图”
一、分布类型检验
三）用p-p图直观数据分布形状 例3：
用茎叶图比较index和S3分布形状。
SPSS显著性分析解析
SPSS显著性分析解析在统计学中，显著性分析是用来确定统计结果的意义是否具有统计学上的差异或重要性的一种方法。
在SPSS中进行显著性分析，通常使用t检验、方差分析和卡方检验等方法。
下面将就这几种方法进行详细解析。
1.t检验t检验用于比较两个样本平均值之间是否存在差异。
SPSS中可以通过选择"分析"-"比较手段"-"独立样本t检验"或"配对样本t检验"来进行t检验。
对于独立样本t检验，需要选择两个独立的样本变量，并将其分组进行比较。
输出结果中将给出均值、标准差、置信区间和显著性水平等信息，可以通过显著性水平来判断两组之间的差异是否具有统计学意义。
对于配对样本t检验，需要选择一个变量，并对其进行两次测量，然后进行比较。
输出结果中同样包含了显著性水平来判断差异是否具有统计学意义。
2.方差分析方差分析用于比较三个或更多样本之间的平均值是否存在差异。
SPSS中可以通过选择"分析"-"比较手段"-"方差分析"来进行方差分析。
在方差分析中，需要选择一个因素变量和至少一个依赖变量。
输出结果将给出各组均值、标准差、方差分析表和显著性水平等信息，可以通过显著性水平来判断不同组之间的差异是否具有统计学意义。
3.卡方检验卡方检验用于比较两个或更多分类变量之间的差异。
SPSS中可以通过选择"分析"-"非参数检验"-"卡方"来进行卡方检验。
在卡方检验中，需要选择一个或多个分类变量，然后进行比较。
输出结果将给出卡方检验的结果，包括卡方值、自由度和显著性水平等信息，可以通过显著性水平来判断不同组之间的差异是否具有统计学意义。
需要注意的是，在进行显著性分析时，显著性水平通常被设置在0.05或0.01水平，其中0.05指的是5%的概率水平。
SPSS的参数检验和非参数检验
SPSS的参数检验和非参数检验SPSS是一种非常常用的统计分析软件，可以用于参数检验和非参数检验。
参数检验是假设检验的一种方法，用于判断统计样本是否代表总体。
而非参数检验则是用于检验数据是否满足一些分布假设，或判断两个或多个群体是否具有差异。
参数检验主要有t检验、方差分析和回归分析等。
其中，t检验用于比较两个样本均值是否有显著差异，包括独立样本t检验和相关样本t检验。
方差分析用于比较三个或更多样本均值是否有显著差异，可以进行单因素方差分析或多因素方差分析。
回归分析用于建立预测模型，可以通过线性回归或多项式回归进行。
非参数检验通常适用于数据不满足正态分布或方差齐性的情况，如Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis H检验、Mann-Whitney U检验等。
Wilcoxon符号秩检验用于比较两个配对样本的差异是否有显著差异，Kruskal-Wallis H检验用于比较三个或更多独立样本的差异是否有显著差异，Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的差异是否有显著差异。
在SPSS中进行参数检验和非参数检验一般需要进行以下步骤：1.导入数据：将数据导入SPSS软件，可以通过选择文件-导入功能进行操作。
2.设定分析变量：定义需要进行分析的变量，并将其添加到分析列表中。
3.选择统计方法：根据实验设计和数据分布情况，选择合适的参数检验或非参数检验方法。
4.执行分析：点击运行按钮进行分析，在分析结果中可以查看得到显著性水平、均数、方差等指标。
5.结果解释：根据分析结果进行假设检验，判断是否存在显著差异，并解释其结果。
无论是参数检验还是非参数检验，在进行分析前需要注意数据的合理性、样本的选择和实验设计的合理性等，以保证分析结果的可靠性。
同时，还应根据不同的研究目的和数据特点选择适当的方法，并合理解释分析结果。
在SPSS软件中，可以通过图表、表格和描述性统计等形式展示和解释结果，并通过结果进行科学判断和相关推断。
spss卡方检验和非参数检验
练习一、 为试验某止疼药物的效果，将178例患者随机分为两组，用药组90 人，对照组88人，试验结果见数据chi_ex，请根据此数据回答，此 药物止疼效果如何？
练习二、 用两种方法检查乳腺癌患者120名，甲法检出率60%，乙法检出率 50%，两法检出都阳性的是35%，请问两种方法检出率是否有差别？
H1：B≠C
Test Statisticsb
N Chi-Squarea
VAR00001 & VAR00002 410
86.449
Asymp. Sig.
.000
a. Continuity Corrected
b. McNemar Test
χ2 =86.45， P=0.000 P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两种方法 检验结果不同。
二、 行×列表的χ2检验
a. 什么是行×列表 整理表的行数多于2，或者列数多于2。 四格表是为了比较两个率（构成比）是 否相等；行×列表是为了比较三组或者 三组以上的率（构成比）是否相等。
b. 行×列表χ2检验的假设： H0：各组构成相同 H1：各组构成不同或不全相同
c. 行×列表的自由度： （行数-1) ×(列数-1）
L i ne a r-b y-L i ne a r Asso ci a ti on
2.333
1
.127
N of Valid Cases
25
a. Computed only for a 2x2 table
b. 2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1. 60.
两型慢性布氏病患者得植物血凝素皮试反应
SPSS 非参&卡方
吸烟工人和不吸烟工人的 HbCO(%)含量比较
合计 (4) 3 31 27 14 4 79 秩范围 (5) 1～3 4～34 35～61 62～75 76～79 ─ 平均秩 吸烟工人 (6) 2 19 48 68.5 77.5 ─ (7)=(2)(6) 2 152 768 685 310 1917( T1 ) 秩 和 不吸烟工人 (8)=(3)(6) 4 437 528 274 0 1243( T2 )
例 39 名吸烟工人和 40 名不吸烟工人的碳氧血红蛋白 HbCO(%)含 量见下表。 问吸烟工人的 HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的 HbCO(%) 含量？
表
含 量 (1) 很低 低 中 偏高 高 合 计 吸烟工人 (2) 1 8 16 10 4 39( n1 ) 不吸烟工人 (3) 2 23 11 4 0 40( n2 )
组别 正常胃粘膜 不典型增生 胃癌组织 合计 观测例数 25 25 50 100 阳性例数 7（15.250） 11（15.250） 43（30.500） 61 阴性例数 18（9.750） 14（9.750） 7（19.500） 39 阳性率（%） 28.0 44.0 86.0 61.0
注 ：括号内为理论频数
正秩 (5) 6
负秩 (6)
-3 4 2 1 8 7 5
T+=33
T-=3
SPSS提供了多种适用于不同相关系数的 相关关系，这些检验的零假设是：行和列变量 之间彼此独立，不存在显著的相关关系。SPSS 将自动给出检验的相应概率P，若P概率小于 0.05，那么应拒绝零假设，认为行列变量之间 彼此相关。
– 比（ratio） – 构成比（proportion） – 率（rate）
• 联合描述（R×C列联表）
SPSS数据分析—卡方检验
SPSS数据分析—卡方检验卡方统计量是基于卡方分布的一种检验方法，根据频数值来构造统计量，是一种非参数检验方法。
SPSS中在交叉表和非参数检验中，都可调用卡方检验。
卡方检验的主要有两类应用一、拟合度检验1.检验单个无序分类变量各分类的实际观察次数和理论次数是否一致此类问题为单变量检验，首先要明确理论次数，这个理论次数是根据专业或经验已知的，原假设为观察次数与理论次数一致例】：随机抽取60名高一学生，问他们文理要不要分科，回答赞成的39人，反对的21人，问对分科的意见是否有显著的差异。
分析：如果意见没有差异，那么赞成反对的人数应该各半，即30次，因此理论次数为30例】：一周内各日患忧郁症的人数漫衍如下表所示，请检验一周内各日人们忧郁数是否满足1:1:2:2:1:1:1例】：一个骰子投掷120次，记录掷得每个点数的次数，问该骰子是否存在问题如果骰子是正常的，那么每个点数掷得的概率应该相等，操作方法和前面一样，也使用非参数检验过程，选择默认的所有类别相等卡方检验主要用于分类变量，但是也可以用于对连续变量的拟合度检验上，此类问题的基本思想是：将总体X的取值范围分成k个互不重叠的小区间A1.A2.Ak，把落入第i个小区间的样本值个数作为实际频数，所有实际频数之和等于样本容量，根据理论分布，可以算出总体X的值落入每个小区间Ai的概率Pi，于是nPi就是落入Ai的样本值的理论频数。
有了实际频数和理论频数，就可以计算卡方统计量并进行卡方检验了。
二、独立性检验独立性检验分析两变量之间是否相互独立或有无分歧，也可以在控制某种因素之后，分析两变量之间是否相互独立或有无分歧。
原假设为两变量相互独立或两变量间的相互作用没有分歧。
对于两变量一般采用列联表的形式记录观察数据，分为四格表和R*C列联表，根据卡方统计量和分类变量的类型，又衍生出一些相关系数，这在相关分析中已经讲过。
例】：为了解男女在公开场合禁烟上的态度，随机调查100名男性和80名女性。
SPSS：T检验、方差分析、非参检验、卡方检验的使用要求和适用场景
SPSS：T检验、方差分析、非参检验、卡方检验的使用要求和适用场景一、T检验1.1 样本均值比较T检验的使用前提1.正态性；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）2.连续变量；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）3.独立性；（独立样本T检验要求）4.方差齐性；（独立样本T检验要求）1.2 样本均值比较T检验的适用场景1.单样本T检验（比较样本均数和总体均数）；2.操作：打开分析—比较均值—单样本t检验要求：正态性（可以用K-S检验法，在SPSS中的“分析”–“非参数检验”—“单样本”中；或者直接根据直方图、P-P图，Q-Q图来观察或根据偏度峰度法来分析）说明：由中心极限定理可知，即使原数据不符合正态分布，只要样本量足够大时样本均数分布仍然是正态的。
只要数据不是强烈的偏正态，没有明显的极端值，一般而言单样本t检验都是可以使用的，分析结果都是稳定的。
3.独立样本T检验（比较成组设计的两个样本）；4.操作：打开分析—比较均值—独立样本t检验5.我们输入数据的时候，两个样本的数据是要在一列变量里的，另外还有一列二分类变量为这列因变量做标注。
要求：独立性、正态性（对正态性有耐受性）、方差齐性（影响大，检验更有必要，使用Levene’s检验，两样本T检验中提供Levene’s检验，如需更详细的检验结果可在“分析”–“描述统计”–“探索”中进行）说明：各样本相互独立，且均来自于正态分布的样本，各样本所在总体的方差相等；* 疑问：独立性怎么检验？有些数据可以根据现实环境判断；*6.配对样本T检验（如用药前和用药后的两个人群的样本、同一样品用两种方法的比较）7.操作：打开分析—比较均值—配对样本t检验要求：正态性（配对样本等价于单样本T检验，检验的是两个样本对应的差值，初始假设为差值等于0）二、单因素方差分析2.1 单因素方差分析的基本思想•基本思想：变异分解，总变异=随机变异+处理因素导致的变异，又可以分解为总变异=组内变异+组间变异，F=组间变异/组内变异，F 的值越大，处理因素的影响越大。
SPSS-非参数检验
SPSS-⾮参数检验⾮参数检验（卡⽅（Chi-square）检验、⼆项分布（Binomial）检验、单样本K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验、单样本变量值随机性检验（Runs Test）、两独⽴样本⾮参数检验、多独⽴样本⾮参数检验、两配对样本⾮参数检验、多配对样本⾮参数检验）参数检验：T检验、F检验等常⽤来估计或检验总体参数，统称为参数检验⾮参数检验：这种不是针对总体参数，⽽是针对总体的某些⼀般性假设（如总体分布）的统计分析⽅法称⾮参数检验1.总体分布的卡⽅（Chi-square）检验（Q统计量）定义：总体分布的卡⽅检验适⽤于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。
特点：⽐较适⽤于⼀个因素的多项分类数据分析。
总体分布的卡⽅检验的数据是实际收集到的样本数据，⽽⾮频数数据。
SPSS操作2.⼆项分布检验（Z统计量）⼆项分布：从这种⼆分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对⽴分类中的这⼀类，要么是另⼀类，其频数分布称为⼆项分布⼆项分布检验：SPSS⼆项分布检验就是根据收集到的样本数据，推断总体分布是否服从某个指定的⼆项分布SPSS操作3.SPSS单样本变量值随机性检验（Z统计量）定义:单样本变量值的随机性检验是对某变量的取值出现是否随机进⾏检验，也称为游程检验（Run过程）SPSS操作4.SPSS单样本K-S检验（Z统计量）定义：单样本K-S检验是利⽤样本数据推断总体是否服从某⼀理论分布的⽅法，适⽤于探索连续型随机变量的分布形态SPSS操作5.两独⽴样本⾮参数检验定义：两独⽴样本的⾮参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来⾃的两个独⽴总体分布是否存在显著差异。
⼀般⽤来对两个独⽴样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进⾏差异⽐较检验。
检验⽅法：①两独⽴样本的Mann-Whitney U检验（主要检验总体均值有没有显著差异）②两独⽴样本的K-S检验③两独⽴样本的游程检验④两独⽴样本的极端反应检验SPSS操作6.多独⽴样本⾮参数检验定义：多独⽴样本⾮参数检验分析样本数据是推断样本来⾃的多个独⽴总体分布是否存在显著差异SPSS多独⽴样本⾮参数检验⼀般推断多个独⽴总体的均值或中位数是否存在显著差异检验⽅法：①多独⽴样本的中位数检验②多独⽴样本的K-W检验③多独⽴样本的Jonkheere-Terpstra检验SPSS操作7.两配对样本⾮参数检验定义：两配对样本（2 Related Samples）⾮参数检验是在对总体分布不很清楚的情况下，对样本来⾃的两相关配对总体分别进⾏检验。
SPSS非参数检验
SPSS非参数检验非参数检验 SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。
参数检验与非参数检验的区别:参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。
但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。
非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。
由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数检验”。
一、几种常见的非参数检验1、总体分布的卡方检验卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。
它的原假设是:样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。
例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现:一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。
当天的比例近似为2.8:1:1:1:1:1:1。
现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。
2、二项分布检验SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是:样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。
在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。
通常将这样的二值分别用1或0表示。
如果进行n次相同的实验，则出现两类(1或0)的次数可以用离散型随机变量X来描述。
如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。
从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。
非参数检验的SPSS操作
第八节非参数检验的SPSS操作前面一章介绍的二项分布的比率检验、配合度检验——卡方检验和1-Sample K-S检验等都属于非参数检验。
这一节我们主要结合前面参数假设检验一章讲过的t检验以及方差分析一章讲过的方差分析，来进一步分析，当参数检验的前提条件不满足时，两个样本和多个样本平均数差异的SPSS 操作方法。
一、两个独立样本的差异显著性检验两独立样本的的差异显著性检验只有在满足如下条件时才能进行T检验：变量为正态分布的连续测量数据。
若数据不满足这样的条件，强行进行T检验容易造成错误的结论。
在数据不能满足这种参数检验的条件下，我们可以选择非参数检验方法进行。
与两独立样本差异显著性检验相对应的方法可以在SPSS主菜单Analyze / Nonparametric Tests / 2 Independent Samples…中得到。
1．数据采用本章第一节中例2的数据（数据文件“9-4-1.sav”），具体介绍操作过程。
2．理论分析对于数据文件9-4-1.sav中的数据，目的是检验男女生之间注意稳定性是否存在显著差异，注意稳定性测量的结果虽然是测量数据但是从总体上来看不满足正态分布的前提假设，另外不同性别的学生可以看成是两组独立的样本，因此对上述资料的检验可以用非参数的独立样本的检验方法。
2．操作过程（1）在SPSS主菜单中选择Analyze / Nonparametric Tests / 2 Independent Samples…得到两个独立样本非参数检验的主对话框（图9-1），把因变量atten选入到检验变量表列（Test Independent-Sample Tests）中去，把gender选到分组变量（Grouping Variable）中，并单击Define Groups…,在随后打开的对话框中分别键入1与2，单击Continue回到主对话框如图9-1所示。
在Test Type中有四个可选项，其中最常用的是第一种方法Mann-Whitney U（又称秩和检验法）。
非参数检验 SPSS操作
非参数检验的SPSS操作前面一章介绍的二项分布的比率检验、配合度检验——卡方检验和1-Sample K-S检验等都属于非参数检验。
这一节我们主要结合前面参数假设检验一章讲过的t检验以及方差分析一章讲过的方差分析，来进一步分析，当参数检验的前提条件不满足时，两个样本和多个样本平均数差异的SPSS操作方法。
一、两个独立样本的差异显著性检验两独立样本的的差异显著性检验只有在满足如下条件时才能进行T检验：变量为正态分布的连续测量数据。
若数据不满足这样的条件，强行进行T检验容易造成错误的结论。
在数据不能满足这种参数检验的条件下，我们可以选择非参数检验方法进行。
与两独立样本差异显著性检验相对应的方法可以在SPSS主菜单Analyze / Nonparametric Tests / 2 Independent Samples…中得到。
1．数据采用本章第一节中例2的数据（数据文件“9-4-1.sav”），具体介绍操作过程。
2．理论分析对于数据文件9-4-1.sav中的数据，目的是检验男女生之间注意稳定性是否存在显著差异，注意稳定性测量的结果虽然是测量数据但是从总体上来看不满足正态分布的前提假设，另外不同性别的学生可以看成是两组独立的样本，因此对上述资料的检验可以用非参数的独立样本的检验方法。
2．操作过程（1）在SPSS主菜单中选择Analyze / Nonparametric Tests / 2 Independent Samples…得到两个独立样本非参数检验的主对话框（图9-1），把因变量atten选入到检验变量表列（Test Independent-SampleTests）中去，把gender选到分组变量（Grouping Variable）中，并单击Define Groups…,在随后打开的对话框中分别键入1与2，单击Continue回到主对话框如图9-1所示。
在Test Type中有四个可选项，其中最常用的是第一种方法Mann-Whitney U（又称秩和检验法）。
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e. 四格表资料的确切概率法 四格表资料当有理论数小于1或者总样本例数 不足40时，不能用卡方检验，而要用Fisher 确切概率法（Fisher exact probability）
p (a b)!(c d )!(a c)!(b d )! a!b!c!d!n!
例：在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素皮肤 试验反应，得结果如下。问活动型与稳定型布氏病 患者植物血凝素反应阳性率是否相同？
卡方（χ2）检验
卡方检验是最基本的ห้องสมุดไป่ตู้类变量统计推 断方法
常用于解决率（构成）的比较 SPSS对分类变量的处理
Crosstabs
.
分类变量的数据库
Variable type 可以是Numeric，也可以是String
Value 用不同的数值表示不同的类别 如，1表示男，2表示女 0表示无效，1表示有效
100%
14%
对照组发病率：P对照组
对照组发病人数 对照组总人数 100%
30 120
100%
25%
b. 四格表的自由度： （行数-1) ×(列数-1）=（2-1）×（2-1）=1
c. 四格表的理论频数：
E nR nC n
R表示行，C表示列 nR是行合计，nC是列合计
实验组 对照组
合计
发病 未发病 14 86 30 90 44 176
n ≥ 40，且所有格子的理论频数E≥5 不校正。
n ≥ 40，且任一格子的理论频数 5>E>1 需要校正。
n<40，或任一格子的理论频数E≤1 不能用χ2检验，应该用直接概率法。
H0：π1=π2 疫苗对疾病的发生没有影响 H1：π1≠π2 疫苗对疾病的发生有影响
α=0.05
所有理论频数E>5，不需校正。
χ2 =4.125，P=0.042
P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两总体率 不相等，疫苗对流感的发病有影响。
例：某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良， 结果如下表所示，比较两种疗法效果有无差异。
疗法 甲法 乙法 合计
痊愈数 26 36 62
未痊愈数 7 2 9
合计 33 38 71
Chi-Square Tests
V alue Pearson Chi-Square 4.125b
Continuity Correctioa n 3.466
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)
1
.042
1
.063
合计 100 120 220
E11
100 44 220
20
E12
100 176 220
80
理论上的发病率44/220，乘以实验组的例数 100，得到实验组理论上的发病数。
d. 四格表χ2检验的计算方法：
卡方检验
计算统计指标
输出理论频数、 百分比等
结果输出的格式
实际频数 理论频数
例：
结果的选择：
a. 什么是四格表 (2×2 table) 实验对象分成两组，实验结果只有阳性和阴 性两种可能，以这种形式整理的数据表格。
疫苗免疫效果实验
发病 未发病 合计
实验组 14
86 100
对照组 30
90 120
合计
44 176 220
实验组发病率：P实验组
实验组发病人数 实验组总人数 100%
14 100
两型慢性布氏病患者得植物血凝素皮试反应
病人类型 活动型 稳定性 合计
阳性数 1 3 4
阴性数 14 7 21
合计 15 10 25
阳性率(％） 6.67
30.00 16.00
本例观察总例数只有25例，不足40例，不能计算 pearson卡方。用确切概率法。
Chi-Square Tests
V alue Pearson Chi-Square 2.431b
Likelihood Ratio
4.224
1
.040
Fisher's Exac t Test
.044
.030
Linear- by-Linear A ssociation
4.106
1
.043
N of Valid Cases
220
a. Computed only for a 2x2 table
b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expec ted count is 20. 00.
71
a. Computed only for a 2x2 table
b. 2 cells (50.0%) hav e expected count les s than 5. The minimum expected count is 4. 18.
χ2 =2.746，P=0.098
P>0.05，不拒绝H0，差别无显著性，不认为两总体率 不相等，不认为两种疗法效果不同。
H0：π1=π2 两种疗效无差异 H1：π1≠π2 两种疗效有差异
α=0.05 样本量71>40，最小理论频数4.18，用校正的结果。
Chi-Square Tests
V alue Pearson Chi-Square 4.059b
Continuity Correctioa n 2.746
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)
1
.044
1
.098
Likelihood Ratio
4.210
1
.040
Fisher's Exac t Test
.072
.048
Linear- by-Linear A ssociation
4.002
1
.045
N of Valid Cases
.
分类变量数据库的两种形式：
未加权的数据库
加权的数据库
.
加权数据库：Weight Cases
甲组 乙组 阳性 a b a+b 阴性 c d c+d
a+c b+d N
组 +/- Weight
1
1
a
2
1
b
1
2
c
2
2
d
.
组 +/- cases
甲+
a
乙+
b
甲
-
c
乙
-
d
一、 四格表的χ2检验 （两个率比较的χ2检验）
Continuity Correctioa n 1.004
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)
1
.119
1
.316
Likelihood Ratio
2.418
1
.120
Fisher's Exac t Test