高中物理常见连接体问题总结知识分享
4连接体问题及解题方法
4连接体问题及处理方法一、连接体问题1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．2．连接体题型(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题二、处理方法1整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。
（整体与隔离结合使用）例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F B =3N 拉B ，A 、B 有多大？3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？4．判断相对静止还是相对运动：以最容易达到最大加速度的物体作为切入点，进入分析例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的加速度为多大？5．方法总结①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联系点列辅助条件方程．练习题1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A .211m m m + FB .212m m m + FC .FD .21m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.条件不足，无法判断5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
高中物理连接体问题
专题：连接体问题一、考情链接：“连接体”问题一直是高中物理学习的一大难题，也是高考考察的重点内容。
二、知识对接：对接点一、牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或匀速直线运动状态。
注意：各种状态的受力分析是解决连接体问题的前提。
牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
注意：①物体受力及加速度一定要一一对应，即相应的力除以相应的质量得到相应的加速度，切不可张冠李戴！②分析运动过程时要区分对地位移和相对位移。
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
注意：不要忽视牛顿第三定律的应用，尤其是在求“小球对轨道压力”时经常用到牛顿第三定律，且均在评分标准中占1-2分，一定不要忘记。
对接点二、功能关系与能量守恒（什么力做功改变什么能）1、合力做功量度了物体的动能变化W合=ΔE K2、重力做功量度了物体的重力势能的变化：W G=ΔE PG3、弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：W弹=ΔE P弹4、除重力和弹簧的弹力以外的其他力做功量度了系统的机械能的变化：W其他=ΔE机5、系统内相互作用的摩擦力做功：A、系统内的一对静摩擦力做功：一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。
B、系统内的一对滑动摩擦力做功：其作用是使系统部分机械能转化为系统的内能，Q= fs相对。
6、电场力做功量度了电势能的变化：W E=ΔE PE7、安培力做功量度了电能的变化：安培力做正功，电能转化为其他形式能；克服安培力做功，其他形式能转化为电能。
三、规律方法突破突破点一、整体法与隔离法的运用①解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际出发，灵活选取研究对象，恰当使用隔离法和整体法。
②在选用整体法和隔离法时，要根据所求的力进行选择，若所求为外力，则应用整体法；若所求为内力，则用隔离法。
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
牛顿第二定律连接体问题
一、巧用牛顿第二定律解决连接体问题所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系。
1、连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2、连接体问题的处理方法（1）整体法：连接体的各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
（2）隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法。
隔离法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向。
（3）整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参照系。
例题1 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图1所示. 已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。
取重力加速度g ＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为() A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330N C．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N。
连接体问题
（1）本题和课堂练习题有什么联系和区别？
（2）若两个固定斜面与水平方向的夹角不相等，又当如
何处理？
（3）你有几种方法寻找本题中的加速度之间的关系？
（图中 37 ， 53， 重力加速度g=10m/s2）
B
C
AF
问题思考： （1）若各接触面光滑，不施加外力F，由静止释放A、
B、C，各物体的加速度各为多少？ （2）若给C一个冲量I，不计所有摩擦，如何分析A、B
、C各物体的运动情况？
课堂练习：如图所示，斜劈A和圆柱体B的质量分别为mA
和mB，劈的倾角为 ，两个物体都只发生平动，由静止
巧思多变，一题多解
——连接体问题
基础知识回顾
1、连接体：两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接 体。
2、质点系的牛顿第二定律：
F合x m1a1x m2 a2x mn anx
F合y m1a1y m2a2 y mnany
基础知识回顾
3、基本方法：
①隔离法：将各物体从系统中隔离出来， 单独考虑各物体的受力情况和运动情况。
状态释放系统，试求两个物体A和B的加速度（不计所有 摩擦）。
A
变式（课后练习）：如图所示，一个圆柱体和一个楔子，
相互触及地沿着两个与地面成相等夹角 的固定斜面做无
摩擦的移动，圆柱体质量为m1，楔子的质量为m2。试求 楔子对圆柱体的压力。
答案 N 2m1m2 g tan
m1 m2
m1 m2
问题思考：
②整体法：将连接体系统看成一个整体， 分析整体所受外力的情况和运动情况。
基础知识回顾
4、注意事项：
①由约束条件准确找到各物体的加速度之间 的关系； ②注意各运动学参量所对应的参考系； ③非惯性系中的受力分析要考虑惯性力； ④整体法与隔离法相结合，灵活处理问题。
高中物理连体模型总结
精讲3 牛顿运动定律连体问题在实际问题中，常常会碰到几个物体(连接)在一起在外力作用下运动，求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问题。
常见的连体模型：①用轻绳连接②直接接触③靠摩擦接触连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
处理方法：整体法与隔离法相结合例1：如图所示，U形框B放在粗糙斜面上刚好静止。
若将物体A放入放入U形框B内，问B是否静止。
例2 如图所示，为研究a与F、m关系的实验装置，已知A、B质量分别为m、M，当一切摩擦力不计时，求绳子拉力。
原来说F约为mg，为什么？拓展：质量分别为m=2kg和M=3kg的物体A和B，挂在弹簧秤下方的定滑轮上，如图所示，当B加速下落时，弹簧秤的示数是。
(g取10m/s2)例3：用力F推，质量为M的物块A和质量为m的物块B，使两物体一起在光滑水平面上前进时，求物体M对m的作用力F N。
若两物体与地面摩擦因数均为μ时，相互作用力F N是否改变？为什么？例4．如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球。
开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的一半，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力是多少？拓展：如图所示，A、B的质量分别为m1和m2，叠放于光滑的水平面上，现用水平力拉A时，A、B一起运动的最大加速度为a1，若用水平力改拉B物体时，A，B一起运动的最大为a2，则a1:a2等于（）A．1：1 B．m1：m2C．m2：m1D．m12：m22小结1．连接体问题，和解决连接体问题的方法，即整体法和隔离法。
2．整体法就是把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。
不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解 .一般用整体法求加速度.3．隔离法是把系统中的各个部分（或某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。
需要求内力时，一般要用隔离法。
连接体问题二级结论
连接体问题二级结论【原创版】目录1.连接体问题的定义2.连接体问题的二级结论3.二级结论的证明方法4.二级结论的应用示例5.总结正文1.连接体问题的定义连接体问题是指，给定 n 个质点（质量，速度，位置都已知）在一个刚性杆的连接作用下，求解它们的运动状态。
这里的刚性杆可以理解为一个不能弯曲的杆，它可以在节点处转动，但长度不变。
连接体问题广泛应用于物理学、力学和航空航天等领域。
2.连接体问题的二级结论连接体问题的二级结论是指，当一个质点在另一个质点上的作用力为已知时，可以通过求解质点间的相对速度和加速度，来计算出作用力的大小和方向。
这个结论是由俄罗斯数学家列夫·尼古拉耶维奇·康托洛维奇（Lev Nikolayevich Kantorovich）在 20 世纪初提出的。
3.二级结论的证明方法为了证明这个结论，我们需要引入拉格朗日方程。
拉格朗日方程是一种分析力学问题的方法，它将物体的运动方程转化为能量方程。
对于连接体问题，我们可以通过构造拉格朗日函数，然后求解它的极值来证明二级结论。
4.二级结论的应用示例假设有两个质点 A 和 B，它们通过一个刚性杆连接。
已知质点 A 的质量 m1，速度 v1 和位置 r1；质点 B 的质量 m2，速度 v2 和位置 r2。
现在我们需要求解质点 A 对质点 B 的作用力 F。
根据二级结论，我们可以先求解质点 A 和 B 的相对速度 v 和加速度 a，然后根据牛顿第三定律，作用力 F 等于质点 B 对质点 A 的作用力，即 F = -m2 * a。
5.总结连接体问题的二级结论为求解连接体问题提供了一种有效方法。
它可以通过计算质点间的相对速度和加速度，来计算作用力的大小和方向。
高一物理水平连接体知识点
高一物理水平连接体知识点一、引言在高一物理学习中，连接体是一个重要的知识点。
连接体是指将两个或多个物体连接在一起的装置或方法，它在生活和工作中具有广泛的应用。
本文将通过介绍几种常见的连接体以及其工作原理，来帮助大家更好地理解连接体的作用和应用。
二、螺栓连接体螺栓连接体是一种常用的连接方式，它通过将螺栓穿过物体的孔并用螺母固定，使得两个物体紧密连接在一起。
螺栓的连接处有着较高的刚性和稳定性，适用于需要承受大力或存在较大摩擦力的场合。
螺栓连接体的工作原理是通过螺纹的摩擦力将两个物体紧密地连接在一起。
三、焊接连接体焊接连接体是一种通过加热使物体融化并使其相互连接的方法。
焊接可以使用气焊、电焊、激光焊等不同的方式进行。
焊接连接体的作用是将物体融为一体，形成牢固的连接。
焊接连接体广泛应用于工业生产中，例如汽车制造、船舶建造等领域。
需要注意的是，焊接过程中需要控制好温度和焊接时间，以确保连接的质量。
四、胶黏连接体胶黏连接体是一种使用胶水、胶带等黏合剂将两个物体连接在一起的方式。
胶黏连接体具有重量轻、连接面积大等优点，适用于连接形状复杂的物体。
胶黏连接体的工作原理是通过黏合剂将两个物体黏合在一起，形成一个整体。
在选择胶黏剂时，需要考虑物体的性质和连接的需求，选择合适的胶黏剂以确保连接的牢固性和可靠性。
五、槽键连接体槽键连接体是一种通过将一定形状的凸缘嵌入凹槽内实现连接的方式。
槽键连接体适用于连接需要承受旋转力矩的物体，如机械传动系统中的轴与齿轮连接。
槽键连接体的工作原理是通过凸缘和凹槽的契合将两个物体连接在一起，形成一个牢固的连接。
需要注意的是，槽键连接体的设计和制造需要考虑到承受的载荷和使用环境，以确保连接的可靠性。
六、总结连接体是高一物理学习中的重要知识点，它对于我们理解物体的结构和功能以及应用领域具有重要意义。
本文通过介绍螺栓连接体、焊接连接体、胶黏连接体和槽键连接体的工作原理和应用，在学习中帮助大家更好地理解连接体的作用和应用。
高中物理连接体问题
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则隔离法三、连接体题型：1【例1】A 、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例2有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 加速度大小为a 时（a ＜g A. Mg + mg B. Mg —【练3】如图所示，一只质量为m 杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +【练4个重4 N 的读数是（A.4 NB.23 NC.0 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）A BO球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
连接体问题
两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
（接触连接）
1. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N 的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和 B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。 （g取10m/s2） F
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
A
B
F (mA mB ) g 2 a 2m / s ① mA mB
对B物体
FAB mB g mB a ② FAB mB (a g ) 8N
因此A对B的弹力
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
（弹簧连接）
2.如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水 平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N 的水平拉力分别作用在m1、m2上。当两物体以相同速度一起运动时，下 列说法正确的是（）
A．弹簧秤Leabharlann 示数是30 N B．弹簧秤的示数是26 N C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2
（轻绳连接）
如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面 上的，运动的位移x与时间t满足关系式：x=3t2+4t，该 物体运动的初速度 ，该物体的质量 m= 。若改用下图装置拉动，使m1的 运动状态与前面相同，则m2的质量应为 。（不计摩擦）
随堂练习：
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
例题：如图10所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有 一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木 板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板 的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a （0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：
必修一物理期末复习专题五 连接体问题
专题五 连接体问题（整体隔离法）连接体概念：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统。
比较常见的连接方式有三种：①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。
在“抛砖引玉”中所举的两个例题就属于这种连接方式。
②两个物体通过“摩擦力”连接在一起。
③两个物体通互相接触推压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”。
理解什么叫整体法隔离法例1 如图1-15所示：把质量为M 的的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？整体法：隔离法：变式1用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，已知M>m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。
整体法隔离法的适用范围：采用“整体法”解题只能求加速度a ，而不能直接．．．．求出物体M 与m 之间的相互作用力T 。
采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a 与T 。
例2 如图1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物体A ，在A 上再放一物体B ，物体A 和B 间有摩擦。
施加一水平力F 于物体B ，使它相对于桌面向右运动。
这时物体A 相对于桌面（ ）A. 向左运B. 向右运C. 不动D. 运动，但运动方向不能判断变式 如图1-30所示，在光滑的水平地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做匀加速直线运动，小车的质量是M ，木块的质量是m ，加速度为a 。
木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到摩擦力的大小是：A. μmgB. maC. mF/(M+m)D. F-Ma变式如图1-21之(a),(b)所示：将m1=4kg的木块放在m2=5kg的木块上，m2放在光滑的水平面上。
若．用F1=12N的水平力拉m1时，正好．．牛．．使m1相对于m2开始发生滑动；则需用多少顿的水平力（F2）拉m2时，正好．．使m1相对于m2开始滑动？变式如图所示，物体A重G A=20N，物体B重G B=40N，A与B、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.4．当用水平拉力F拉着物体B匀速向右运动，A未脱离B前，求：的大小和方向；（1）A物体所受的滑动摩擦力F（2）B物体所受地面的滑动摩擦力F2的大小和方向；（3）水平拉力F的大小．变式如图,小车质量M=2.0Kg,与水平地面的摩擦阻力忽略不计,物体质量m=0.50kg,物体与小车间的动摩擦因数为0.3．小车在水平向右的拉力作用下由静止开始向右加速运动，求：（1）为使小车和物体一起向右做匀加速运动，水平拉力不能超过多少？（2）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动，物体受摩擦力多大？水平拉力多大？（3）欲使小车产生a=3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？例3两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。
连接体问题专题详细讲解
连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为连接体;如果把其中某个物体隔离出来,该物体即为隔离体;二、外力和内力如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力;应用牛顿第二定律列方程不考虑内力;如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的外力;三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同,求加速度时可以把连接体作为一个整体;运用牛顿第二定律列方程求解;2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体应用牛顿第二定律求解,此法称为隔离法;3．整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的;本来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但如果这两种方法交叉使用,则处理问题就更加方便;如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用整体法法求出加速度,再用隔离法法求物体受力;简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个或两个以上有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体;2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析即当做一个质点来考虑;注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况;3．“隔离法”：把系统中各个部分或某一部分隔离作为一个单独的研究对象来分析;注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用;4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时,优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力,再用“隔离法”,且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同,一般都是选用“隔离法”;5．若题中给出的物体运动状态或过程有多个,应对不同状态或过程用“整体法”或“隔离法”进行受力分析,再列方程求解;针对训练1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑,试分析在下列条件下,杆受到的力是拉力还是压力;1斜面光滑；2斜面粗糙;〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法;即假定A、B间的杆不存在,此时同时释放A、B,若斜面光滑,A、B运动的加速度均为a=g sinθ,则以后的运动中A、B间的距离始终不变,此时若将杆再搭上,显然杆既不受拉力,也不受压力;若斜面粗糙,A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ,显然,若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB,则有a A=a B,杆仍然不受力,若μA＞μB,则a A＜a B,A、B间的距离会缩短,搭上杆后,杆会受到压力,若μA＜μB,则a A＞a B杆便受到拉力;〖答案〗1斜面光滑杆既不受拉力,也不受压力2斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力,受压力斜面粗糙μA＜μB杆受拉力,不受压力类型二、“假设法”分析物体受力例题2在一正方形的小盒内装一圆球,盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑,如图所示,若不存在摩擦,当θ角增大时,下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化提示：令T不为零,用整体法和隔离法分析A ．N 变小,T 变大；B ．N 变小,T 为零；C ．N 变小,T 变小；D ．N 不变,T 变大;〖点拨〗物体间有没有相互作用,可以假设不存在,看其加速度的大小;〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑,则各自的加速度均为a =g sin θ,即“一样快” ∴T =0对球在垂直于斜面方向上：N =mg cos θ ∴N 随θ增大而减小; 〖答案〗B针对训练1．如图所示,火车箱中有一倾角为30°的斜面,当火车以10m/s 2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m 还是与车箱相对静止,分析物体m 所受的摩擦力的方向;〖解析〗1方法一：m 受三个力作用：重力mg ,弹力N ,静摩擦力的方向难以确定,我们可假定这个力不存在,那么如图,mg 与N 在水平方向只能产生大小F =mg tg θ的合力,此合力只能产生g tg30°=3g /3的加速度,小于题目给定的加速度,合力不足,故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下;2方法二：如图,假定所受的静摩擦力沿斜面向上,用正交分解法有： N cos30°+f sin30°=mg ① N sin30°-f cos30°=ma ②①②联立得f =51-3m N ,为负值,说明f 的方向与假定的方向相反,应是沿斜面向下; 〖答案〗静摩擦力 沿斜面向下类型一、“整体法”与“隔离法”例题1如图所示,A 、B 两个滑块用短细线长度可以忽略相连放在斜面上,从静止开始共同下滑,经过,细线自行断掉,求再经过1s,两个滑块之间的距离;已知：滑块A 的质量为3kg,与斜面间的动摩擦因数是；滑块B 的质量为2kg,与斜面间的动摩擦因数是；sin37°=,cos37°=;斜面倾角θ=37°,斜面足够长,计算过程中取g =10m/s 2;〖点拨〗此题考查“整体法”与“隔离法”;〖解析〗设A 、B 的质量分别为m 1、m 2,与斜面间动摩擦因数分别为μ1、μ2;细线未断之前,以A 、B 整体为研究对象,设其加速度为a ,根据牛顿第二定律有m 1+m 2g sin θ-μ1m 1g cos θ-μ2m 2g cos θ=m 1+m 2aa =g sin θ-112212()cos m m g m m μμθ++=s 2;经 s 细线自行断掉时的速度为v =at 1=s;细线断掉后,以A 为研究对象,设其加速度为a 1,根据牛顿第二定律有：a 1=1111sin cos m g m g m θμθ-=g sin θ-μ1cos θ=4m/s 2;滑块A 在t 2＝1 s 时间内的位移为x 1=vt 2+2122a t ,又以B 为研究对象,通过计算有m 2g sin θ=μ2m 2g cos θ,则a 2=0,即B 做匀速运动,它在t 2＝1 s 时间内的位移为x 2=vt 2,则两滑块之间的距离为 Δx =x 1-x 2=vt 2+2122a t -vt 2=2122a t =2m〖答案〗2m类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用例题3如图所示,一内表面光滑的凹形球面小车,半径R =,车内有一小球,当小车以恒定加速度向右运动时,小球沿凹形球面上升的最大高度为,若小球的质量m =,小车质量M =,应用多大水平力推车水平面光滑〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用;〖解析〗小球上升到最大高度后,小球与小车有相同的水平加速度a ,以小球和车整体为研究对象,该整体在水平面上只受推力F 的作用,则根据牛顿第二定律,有：F =M +ma ①以小球为研究对象,受力情况如图所示,则： F 合=mg cot θ=ma ②而cot θ=22()R R h R h--- ③由②③式得：a =10m/s 2将a 代入①得：F =50N; 〖答案〗50N针对训练1．如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m 0的平盘,盘中有物体质量为m ,当盘静止时,弹簧伸长了l ,今向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度内,则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于A ．1+ll ∆m +m 0gB ．1+l l∆mg C ．l l∆mg D ．ll∆m +m 0g 〖解析〗题目描述主要有两个状态：1未用手拉时盘处于静止状态；2刚松手时盘处于向上加速状态;对这两个状态分析即可：1过程一：当弹簧伸长l 静止时,对整体有：kl =m +m 0g ① 2过程二：弹簧再伸长Δl 后静止因向下拉力未知,故先不列式;3过程三：刚松手瞬间,由于盘和物体的惯性,在此瞬间可认为弹簧力不改变;对整体有：kl +Δl -m +m 0g =m +m 0a ②对m 有：N -mg =ma ③ 由①②③解得：N =1+Δl /lmg ; 〖答案〗B2．如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑的水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用,而且F 1＞F 2,则1施于2的作用力大小为A ．F 1B ．F 2C ．12F 1+F 2 D ．12F 1-F ; 〖解析〗因两个物体同一方向以相同加速度运动,因此可把两个物体当作一个整体,这个整体受力如图所示,设每个物体质量为m ,则整体质量为2m ;对整体：F 1-F 2=2ma , ∴a =F 1-F 2/2m ;把1和2隔离,对2受力分析如图也可以对1受力分析,列式对2：N 2-F 2=ma ,∴N 2=ma +F 2=mF 1-F 2/2m +F 2=F 1+F 2/2;〖答案〗C类型四、临界问题的处理方法例题4如图所示,小车质量M 为,与水平地面阻力忽略不计,物体质量m =,物体与小车间的动摩擦因数为,则：1小车在外力作用下以s 2的加速度向右运动时,物体受摩擦力是多大2欲使小车产生s 2的加速度,给小车需要提供多大的水平推力3若小车长L =1m,静止小车在水平推力作用下,物体由车的右端 向左滑动,滑离小车需多长时间〖点拨〗本题考查连接体中的临界问题〖解析〗m 与M 间的最大静摩擦力F f =mg =,当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F f =ma a ==mF3m/s 2 （1） 当a =s 2时,m 未相对滑动,则F f =ma =（2） 当a =s 2时,m 与M 相对滑动,则F f =ma =,隔离M 有F-F f =Ma F=F f +Ma =（3） 当F =时,a 车=s 2,a 物=3m/s 2,a 相对= a 车- a 物= m/s 2,由L =21a 相对t 2,得t =2s; 〖答案〗1 2 32s 针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m 的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变;若手持挡板A以加速度aa ＜g sinθ沿斜面匀加速下滑,求,1从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；2从挡板开始运动到球速达到最大,球所经过的最小路程;〖解析〗1当球与挡板分离时,挡板对球的作用力为零,对球由牛顿第二定律得sinmg kx maθ-=,则球做匀加速运动的位移为x=(sin) m g akθ-;当x=12at2得,从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t=2xa=2(sin)m g akaθ-;2球速最大时,其加速度为零,则有kx′=mg sinθ,球从开始运动到球速最大,它所经历的最小路程为x′=sin mgkθ;〖答案〗12(sin)m g akaθ-2mg sinθ/k2．如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的按论述题要求解答〖解析〗先用“极限法”简单分析;在弹簧的最上端：∵小球合力向下mg＞kx,∴小球必加速向下；在弹簧最下端：∵末速为零,∴必定有减速过程,亦即有合力向上与v反向的过程;∴此题并非一个过程,要用“程序法”分析;具体分析如下：小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力其中重力为恒力;向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点;1过程一：在接触的头一阶段,重力大于弹力,小球合力向下,且不断变小∵F合=mg-kx,而x增大,因而加速度减少∵a=F合/m,由于a与v同向,因此速度继续变大;2临界点：当弹力增大到大小等于重力时,合外力为零,加速度为零,速度达到最大;3过程二：之后小球由于惯性仍向下运动,但弹力大于重力,合力向上且逐渐变大∵F合= kx-mg因而加速度向上且变大,因此速度减小至零;注意：小球不会静止在最低点,将被弹簧上推向上运动,请同学们自己分析以后的运动情况;〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程,F 合方向先向下后向上,大小先变小后变大；a方向先向下后向上,大小先变小后变大；v方向向下,大小先变大后变小;向上推的过程也是先加速后减速;类型五、不同加速度时的“隔离法”例题5如图,底坐A上装有一根直立长杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的环B,它与杆有摩擦,当环从底座以初速v向上飞起时底座保持静止,环的加速度为a,求环在升起和下落的过程中,底座对水平面的压力分别是多大〖点拨〗不同加速度时的“隔离法”;〖解析〗此题有两个物体又有两个过程,故用“程序法”和“隔离法”分析如下：1环上升时这两个物体的受力如图所示;对环：f+mg=ma ①对底座：f′+N1-Mg=0②而f′=f③∴N1=Mg—ma-g;2环下落时,环和底座的受力如图所示;对环：环受到的动摩擦力大小不变;对底座：Mg+f′—N2=0 ④联立①③④解得：N2=Mg+ma-g〖答案〗上升 N1=Mg-ma-g下降 N2=Mg+ma-g针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连接的物块A和B,它们的质量分别为m A、m B,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板;系统处于静止状态;现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开时物块C时物块A的加速度a,以及从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g;〖解析〗此题有三个物体A、B和轻弹簧和三个过程或状态;下面用“程序法”和“隔离法”分析：1过程一状态一：弹簧被A压缩x1,A和B均静止归纳：通过例题的解答过程,可总结出解题以下方法和步骤：1．确定研究对象；2．明确物理过程；3．画好受力分析图；4．用合成法或正交分解法求合力,列方程;对A 受力分析如图所示,对A 由平衡条件得：kx 1=m A g sin θ ①2过程二：A 开始向上运动到弹簧恢复原长;此过程A 向上位移为x 1;3过程三：A 从弹簧原长处向上运动x 2,到B 刚离开C 时;B 刚离开C 时A 、B 受力分析如图所示, 此时对B ：可看作静止,由平衡条件得：kx 2=m B g sin θ ②此时对A ：加速度向上,由牛顿第二定律得：F -m A g sin θ-kx 2=m A a ③由②③得：a =A B A()sin F m m g m θ-+由①②式并代入d =x 1+x 2解得：d =A B ()sin m m g kθ+〖答案a =A B A()sin F m m g m θ-+d =A B ()sin m m g kθ+2．如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M =4kg,长为L =；木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m ＝1kg;其尺寸远小于L ;小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=;g =10m/s 2①现用恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上面滑落下来,求：F 大小的范围;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力②其他条件不变,若恒力F =,且始终作用在M 上,使m 最终能从M 上面滑落下来;求：m 在M 上面滑动的时间;〖解析〗①只有一个过程,用“隔离法”分析如下：对小滑块：水平方向受力如图所示,a 1=f mg m mμ==μg =4m/s 2对木板：水平方向受力如图所示,a 2=F f F mg M Mμ'--=要使m 能从M 上面滑落下来的条件是：v 2＞v 1,即a 2＞a 1,∴F mgMμ-＞4 解得：F ＞20N ②只有一个过程 对小滑块受力与①同： x 1=12a 1t 2=2t 2 对木板受力方向与①同：a 2=F f M-=s 2x 2=12a 2t 2=4.72t 2 由图所示得：x 2- x 1=L 即4.72·t 2-2t 2= 解得： t =2s;〖答案①F ＞20N ②t =2s1． 如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接;在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动,设A 和B 的质量分别为m A 和m B ,当突然撤去外力F 时,A 和B 的加速度分别为 A ．0、0 B ．a 、0C ．B A A m m am +、BA A m m a m +- D ．a 、a m mBA -2． 如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体,当水平力F 作用于B 上,三物体可一起匀速运动;撤去力F 后,三物体仍可一起向前运动,设此时A 、B 间作用力为F 1,B 、C 间作用力为F 2,则F 1和F 2的大小为A ．F 1＝F 2＝0B ．F 1＝0,F 2＝FC ．F 1＝3F ,F 2＝F 32 D ．F 1＝F ,F 2＝0 3． 如图所示,质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上,A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1,μ2,当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时,B 受到摩擦力 A ．等于零B ．方向平行于斜面向上基 础 巩 固A BF FCA Bv BA θC ．大小为μ1mg cosθD ．大小为μ2mg cosθ4． 如图所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m 的小球;小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为A ．gB ．g mm M -C ．0D ．g mmM + 5． 如图,用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B 物体上加一个小物体,它和中间的物体一起运动,且原拉力F 不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力T a 和T b 的变化情况是 A ．T a 增大B ．T b 增大C ．T a 变小D ．T b 不变6． 如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量为M 的竖直竹竿,当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时,竿对“底人”的压力大小为 A ．M+mg B ．M+mg －ma C ．M+mg +maD ．M －mg7． 如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突然将手撤去,重物即被弹射出去,则在弹射过程中,即重物与弹簧脱离之前,重物的运动情况是 A ．一直加速 B ．先减速,后加速C ．先加速、后减速D ．匀加速8． 如图所示,木块A 和B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平方向抽出木块C 的瞬时,A 和B 的加速度分别是a A = ,a B ＝ ;9． 如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数μ＝,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进g ＝10m/s 210．如图所示,箱子的质量M ＝,与水平地面的动摩擦因数μ＝;在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m ＝的小球,箱子受到水平恒力F 的作用,使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角,则F 应为多少g ＝10m/s 21． 两个物体A 和B ,质量分别为m 1和m 2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A 施以水平的推力F ,则物体A 对物体B 的作用力等于A ．F m m m 211+B ．F m m m 212+ C ．FD ．F m m 212． 如图所示,倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2,用与斜面平行的力F推m 1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体之间的作用力总为 ;3． 恒力F 作用在甲物体上,可使甲从静止开始运动54m 用3s 时间,当该恒力作用在乙物体上,能使乙在3s 内速度由8m/s 变到－4m/s ;现把甲、乙绑在一起,在恒力F 作用下它们的加速度的大小是;从静止开始运动3s 内的位移是;4． 如图所示,三个质量相同的木块顺次连接,放在水平桌面上,物体与平面间μ=02.,用力F 拉三个物体,它们运动的加速度为1m/s 2,若去掉最后一个物体,前两物体的加速度为 m /s 2;5． 如图所示,在水平力F =12N 的作用下,放在光滑水平面上的m 1,运动的位移x 与时间t 满足关系式：234x t t =+,该物体运动的初速度v 0= ,物体的质量m 1= ;若改用下图装置拉动m 1,使m 1的运动状态与前面相同,则m 2的质量应为 ;不计摩擦6． 如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处,细线的另一端拴一质量为m 的小球;当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时,小球对滑块的压力等于零;当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时,线的拉力大小F ＝ ;7． 如图所示,质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,木板上站着一个质量为m 的人,问1为了保持木板与斜面相对静止,计算人运动的加速度2为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速度是多少8． 如图所示,质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A 或B 上,使A 、B 保持相对静止做加速运动,则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少9． 如图所示,质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600N,则斜面的倾角θ为多少物体对磅秤的静摩擦力为多少10．如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为m o 的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比自然长度伸长了L ;今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少1． 如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m 0的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l ,今向下拉盘,使弹簧再伸长∆l 后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于A ．()1+∆l l mgB ．()()10++∆l l m m gC ．∆lmg lD ．∆l m m g l ()+02． 质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上,如图所示,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上;在力F 的推动下,木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动,则F 的大小为 A ．[]θθμθcos )cos (sin ++g a mB ．θμθθsin cos sin +-mg maC ．[]θμθθμθsin cos )cos (sin -++g a mD ．[]θμθθμθsin cos )(sin +++soc g a m3． 在无风的天气里,雨滴在空中竖直下落,由于受到空气的阻力,最后以某一恒定速度下落,这个恒定的速度通常叫做收尾速度;设空气阻力与雨滴的速度成正比,下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是 ①雨滴质量越大,收尾速度越大②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动 ③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动综 合 应用 用aP A45A B FθMA ．①②B ．②④C ．①④D ．②③4． 如图所示,将一个质量为m的物体,放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上,则物体下滑过程中,台秤的示数与未放m 时比较将 A ．增加mg B ．减少mg C ．增加mg cos2α D ．减少mg 21＋sin 2α5． 质量为m 和M 的两个物体用轻绳连接,用一大小不变的拉力F 拉M ,使两物体在图中所示的AB 、BC 、CD 三段轨道上都做匀加速直线运动,物体在三段轨道上运动时力F 都平行于轨道,且动摩擦因数均相同,设在AB 、BC 、CD 上运动时m 和M 之间的绳上的拉力分别为T 1、T 2、T 3,则它们的大小 A ．T 1＝T 2＝T 3 B ．T 1＞T 2＞T 3C ．T 1＜T 2＜T 3D ．T 1＜T 2＝T 36． 如图所示,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M 1和M 2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2,当物块和木块分离时,两木块的速度分别为v 1、v 2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法：①若F 1＝F 2,M 1＞M 2,则v 1＞v 2； ②若F 1＝F 2,M 1＜M 2,则v 1＞v 2； ③F 1＞F 2,M 1＝M 2,则v 1＞v 2； ④若F 1＜F 2,M 1＝M 2,则v 1>v 2, 其中正确的是 A ．①③ B ．②④ C ．①②D ．②③7． 如图所示,小车上固定着光滑的斜面,斜面的倾角为θ,小车以恒定的加速度向左运动,有一物体放于斜面上,相对斜面静止,此时这个物体相对地面的加速度是;8． 如图所示,光滑水平面上有两物体m m 12与用细线连接,设细线能承受的最大拉力为T ,m m 12>,现用水平拉力F 拉系统,要使系统得到最大加速度F 应向哪个方向拉9． 如图所示,木块A 质量为1kg,木块B 质量为2kg,叠放在水平地面上,AB 之间最大静摩擦力为5N,B 与地面之间摩擦系数为,今用水平力F 作用于A ,保持AB 相对静止的条件是F 不超过 N 210m /s g =;10． 如图所示,5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上,当用水平向右推力F 推木块1,使它们共同向右加速运动时,求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力1．D 2．C 3．BC 4．D 5．A 6．B 7．C 8．0、32g 9．212.5m /s解：设物体的质量为m ,在竖直方向上有：mg =F ,F 为摩擦力在临界情况下,F ＝μF N ,F N 为物体所受水平弹力;又由牛顿第二定律得：F N ＝ma 由以上各式得：加速度2210m /s 12.5m /s 0.8μ====N F mg a m m 10．48N解：对小球由牛顿第二定律得：mg tg θ=ma ① 对整体,由牛顿第二定律得： F －μM+mg =M+ma ② 由①②代入数据得：F＝48N基 础 巩 固a D C A B m M F1． B 2．212=+N m F F m m提示：先取整体研究,利用牛顿第二定律,求出共同的加速度121212()cos ()sin μαα-+-+=+F m m g m m g a m m ＝12cos sin μαα--+Fg g m m 再取m 2研究,由牛顿第二定律得 F N －m 2g sinα－μm 2g cosα＝m 2a 整理得212=+N m F F m m3．3 m/s 2, 4． 5．4m/s,2kg,3kg 6．g7．1M+mg sinθ/m ,2M+mg sinθ/M ; 解析：1为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上,故人应加速下跑;现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：Mg sin θ＝F ;对人：mg sin θ+F ＝ma 人a 人为人对斜面的加速度;解得：a 人＝sin θ+M mg m, 方向沿斜面向下;2为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动;现分别对人和木板应用牛顿第二定律,设木板对斜面的加速度为a 木,则： 对人：mg sin θ＝F ;对木板：Mg sin θ+F =Ma 木;解得：a 木＝sin θ+M mg m,方向沿斜面向下;即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动; 8．1:2解析：当力F 作用于A 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对B 由牛顿第二定律得：μmg =2ma①对整体同理得：F A ＝m +2ma ②由①②得32μ=AmgF 当力F 作用于B 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对A 由牛顿第二定律得： μmg ＝ma ′ ③ 对整体同理得F B ＝m +2ma ′ ④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2 9．346N解析：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受总重力Mg 、斜面的支持力N ,由牛顿第二定律得,Mg sin θ＝Ma ,∴a =g sinθ取物体为研究对象,受力情况如图所示; 将加速度a 沿水平和竖直方向分解,则有 f 静＝ma cos θ＝mg sin θcos θ ①mg －N ＝ma sin θ＝mg sin 2θ ②由式②得：N ＝mg －mg sin 2θ=mg cos 2θ,则cos θ,θ＝30° 由式①得,f 静＝mgsin θcos θ代入数据得 f 静＝346N;根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346N; 10．mg 1+∆L L解析：盘对物体的支持力,取决于物体状态,由于静止后向下拉盘,再松手加速上升状态,则物体所受合外力向上,有竖直向上的加速度,因此,求出它们的加速度,作用力就很容易求了; 将盘与物体看作一个系统,静止时： kL ＝m +m 0g ① 再伸长△L 后,刚松手时,有 kL +△L －m +m 0g=m +m 0a ② 由①②式得刚松手时对物体F N －mg =ma 则盘对物体的支持力F N ＝mg +ma =mg 1+∆L L1．A 2．C 3．A4．C 5．A 6．B7．tan θg 8．向左拉m 19．6N解析：当F 作用于A 上时,A 与B 的受力分析如图所示;要使A 、B 保持相对静止,A 与B 的加速度必须相等;B的加速度最大值为：其中'f 1为5N, 2() 2(21)100.1N 3NA B f m m g μ=+=+⨯⨯=·代入上式2253m /s 1m /s 2-==a 这也是A 的加速度最大值; 又因 F f m a A-=1 111N 5N 6N6N A F m a f F =+=⨯+=∴最大不超过。
专题：连接体问题(整体法和隔离法)
专题：连接体问题（整体法和隔离法）一、什么是连接体问题特征：两物体紧靠着或者依靠一根细绳（一根弹簧）相连接后一起做匀加速运动(1)用细线连接的物体系(2)相互挤压在一起的物体系(3)用弹簧连接的物体系二、连接体问题如何处理1.对整体写牛顿第二定律2.把其中任意一个物体隔离写牛顿第二定律三、常见的连接体问题的类型1.计算连接体的加速度2.计算连接体之间的拉力大小3.根据绳子的最大拉力判断水平拉力F的大小4.放在不同平面上判断拉力的变化、加速度的变化5.两个相反方向的力作用与两个物体上，撤去其中一个力后判断物体加速度变化和绳子拉力变化6.在连接体上的某个物体上再放一个物体判断拉力的变化、加速度的变化7.三个物体的连接体问题【典型例题剖析】例1：如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为m A和m B。
当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N11计算：（1）计算N1的大小（2）若将F作用在物体B上，AB间的相互作用力N2变为多少？（3）计算N 1与N 2之和，N 1与N 2之比（4）若物体A 、B 与地面的动摩擦因数为μ，分析AB 的加速度如何变化，AB 之间相互作用力如何变化？例2：如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m 和m 0的两物体用细绳连接，在m 0上施加一水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是( )A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mB ．地面不光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mC ．地面不光滑时，绳子拉力大于mFm 0＋mD ．地面不光滑时，绳子拉力小于mFm 0＋m答案 AB例3：（多选）如图所示，质量为ml 的物体和质量为m 2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N 的拉力的线相连。
m l =2kg ，m 2=3kg 。
现用水平拉力F 拉物体m l 或m 2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F 的大小和方向应为（ ） A ．10N ，水平向右拉物体m 2B ．10N ，水平向左拉物体m 1C ．15N ，水平向右拉物体m 2D ．15N ，水平向左拉物体m 1 答案：BC例4：如图所示，在水平地面上有A 、B 两个小物体，质量分别为m A =3.0kg 、m B =2.0kg ，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。
高二物理《连接体与临界问题》知识点
高二物理《连接体与临界问题》知识点
一、动力学中的连接体问题
1. 连接体问题的类型
物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。
2.整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).
3.隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.
4.整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”.
二、动力学中的临界极值问题
1. “四种”典型临界条件
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N＝0.
（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是：F T＝0.
（4）加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时.
2.“四种”典型数学方法
(1)三角函数法；
(2)根据临界条件列不等式法；
(3)利用二次函数的判别式法；
(4)极限法.。
物理连接知识点高中总结
物理连接知识点高中总结1. 牛顿定律牛顿定律是描述物体运动的基本规律。
它分为三大定律：（1）牛顿第一定律：安托万•亨利•谢兹尔1629年提出的定律。
“没有外力作用时，物体的运动状态不会改变；即静止物体将维持静止状态，运动物体将继续按照匀速直线运动，直到有外力作用为止”。
这个定律也被称为惯性定律。
（2）牛顿第二定律：物体受到的合力与物体的加速度成正比，合力的方向与物体的加速度方向相同。
即F=ma，物体受力越大，加速度越大；物体质量越大，给定合力作用下的加速度越小；物体的质量与物体的惯性成正比。
（3）牛顿第三定律：牛顿第三定律是关于力的作用和反作用的一个基本规律。
它表明一个物体对另一个物体施加的力和另一个物体对第一个物体施加的力等大而方向相反。
在物理连接的过程中，牛顿定律对物体的运动状态和力的作用有着重要的指导作用。
学生应该理解并掌握这些定律，以便在解决实际问题时能够正确地运用它们。
2. 摩擦力摩擦力是物体相对运动或相对静止时产生的一种阻碍运动的力。
在物理连接中，摩擦力是一个非常重要的因素。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
（1）静摩擦力：当两个物体相对静止时，它们之间存在的摩擦力。
静摩擦力的大小一般来说是由两个物体之间的压力决定的，当外力小于摩擦力时，物体之间将保持静止状态。
（2）动摩擦力：当两个物体相对运动时，它们之间存在的摩擦力。
动摩擦力的大小一般来说是由两个物体之间的压力和它们之间的相对速度决定的。
摩擦力在物理连接中起着重要的作用，它能够影响物体的运动状态和相互之间的接触。
学生需要了解摩擦力的产生原理，以便在实际问题中能够正确地分析和解决与摩擦力相关的问题。
3. 弹簧力弹簧力是一种由物体弹性形变产生的力。
在物理连接中，弹簧力是一种常见的力。
弹簧力的大小与弹簧的形变程度成正比，方向与形变的方向相反。
弹簧力一般可以表达为F=kx，其中k是弹簧的弹性系数，x是形变量。
弹簧力具有恢复力的特点，物体受到弹簧力的作用后，当外力消失时，它会恢复原状。
连接体问题
连接体问题1．连接体指运动中几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用轻绳、轻杆、强弹簧联系在一起的物体系。
2．本质特征与解法（1）加速度相同的连接体：与运动方向、有无摩擦力、两物体放置的方式都无关，平面、斜面、竖直都一样，只要两物体保持相对静止，恒满足“合外力按质量均分”。
常见形式如下：……（2）加速度不同的连接体：常应用对系统的牛顿第二定律、图像法和分析推理法求解。
下面对系统的牛顿第二定律及其应用进行说明：对系统的牛顿第二定律：系统所受到的合外力等于系统中各物体的质量与自身对应加速度乘积之和。
表达式nnamamamamF+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=∑332211分量式nxnxxxxamamamamF+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=∑332211nynyyyyamamamamF+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=∑332211应用对系统的牛顿第二定律求解组合体动力学问题的一般思路①弄清系统的构成和系统内各物体的状态②跟据题目所求建立坐标系，分解各物体的加速度③应用对系统的牛顿第二定律列方程，代值求解 使用要诀：分解物体加速度，选取系统来解求 常见形式举例：……加速度相同的连接体【例1】如图右所示，质量为m 1、m 2的物块在F 1、F 2共同作用下向右运动。
已知kg 31=m 、kg 22=m 、N 141=F 、N 42=F ，求m 1和m 2 之间的作用力F T 为多少？【引导】本题中物体系统水平方向，不仅受到外力1F 作用，还受到2F 作用，因此系统的合外力为两力的矢量和，然后再按照“合外力按质量均分”结论求解。
【解析】物体系的合外力∑==10N 4N -N 14F按照“合外力按质量来均分”知 m 1的合力 N 61=∑F m 2的合力 N 42=∑F由于 T 11F F F-=∑ 或2T 2F F F-=∑所以m 1和m 2之间的拉力8N 6N -N 1411T ==-=∑F F F也可以 8N 4N N 422T =+=+=∑FF F【答案】8N【品味】当系统所受外力不仅一个时，先求和力再分配，然后任意隔离一个物体进行分析就可求出物体间的“牵连力”。
15连接体问题及处理方法
15连接体问题及处理方法一、连接体问题1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．2．连接体题型(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题二、处理方法1整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。
（整体与隔离结合使用）例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F A =3N 拉B ，A 、B 有多大？3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？4．判断相对静止还是相对运动：例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的加速度为多大？5．方法总结①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联系点列辅助条件方程．练习题1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A .211m m m +FB .212m m m + FC .FD .21m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.条件不足，无法判断5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）（双选）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
专题_连接体问题
F a ① nm
F
1 2 3
………
n
作用在每个小立方体上的合力
F F0 ma ② n
灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合；根据力产生的效果（加速 度）进行受力分析是高中物理重点掌握的受力分析的方法。
1.物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N 的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和 B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。 （g取10m/s2）
F (m1 m2 ) g sin (m1 m2 )a1 ① N1 m2 g sin m2a1 ② m
m 2 联立③④式解出两物体之间的作用力 N 2 F m1 m2 重要推论：两个物体通过绳子或直接接触构成连接体，两个物体间的相
互作用力与在水平面和斜面上运动无关，也与存在不存在摩擦力无关。
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a’，在t时刻木板和 物块的速度分别为vt和v’t ，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依 牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 当
vt vt
f ma
f mg
vt2 vt1 a(t2 t1 )
F f (2m)a
整体法求加速度，隔离法求相互作用力.
当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”． 也可以采 用“整体法”解题．
F合＝ma 1 ma 2F合x＝ma 1x ma 2x F合y＝ma 1 y ma 2y
5. 解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合。对 研究对象认真受力分析和运动分析．
F (m1 m2 ) g sin (m1 m2 ) g cos (m1 m2 )a2 ③ N2 m2 g sin m2 g cos m2a2 ④
物理连接体模型总结及解题技巧
物理连接体模型总结及解题技巧一、背景介绍物理连接体模型是在物理学中用于描述物体之间相互作用的理论模型。
它可以帮助我们理解和解决与力、运动、平衡等相关的问题。
本文将对物理连接体模型进行总结，并提供一些解题技巧，以帮助读者更好地理解和应用这一模型。
二、物理连接体模型总结1.物体的受力情况：物理连接体模型可以帮助我们分析物体受力的情况。
在这个模型中，物体被视为一个整体，在受到外力作用时，通过连接体传递力量。
通过分析连接体的特性和物体之间的相互作用，我们可以确定物体所受的各个力的大小和方向。
2.作用力与反作用力：根据牛顿第三定律，作用在两个物体之间的力与反作用力大小相等、方向相反。
物理连接体模型帮助我们理解作用力与反作用力的关系，可以更好地解释物体之间的相互作用。
3.运动和平衡问题：物理连接体模型可用于解决与运动和平衡相关的问题。
通过考虑连接体上的力和物体之间的相互作用，我们可以分析物体的运动状态和平衡条件。
例如，可以使用连接体模型来分析绳子上的张力、杆上的支持力等。
4.弹簧和弹性体问题：物理连接体模型还可应用于解决与弹簧和弹性体相关的问题。
通过建立连接体模型，我们可以分析弹簧或弹性体受到外力时的形变、恢复力等特性，从而得出与弹性体有关的物理规律。
三、解题技巧1.确定所考虑的物体和连接体：在解决与物理连接体相关的问题时，首先要明确所考虑的物体和连接体，确定物体之间的相互作用关系。
2.分析受力情况：根据物理连接体模型，分析物体所受的各个力的大小和方向，包括作用力、反作用力以及其他可能存在的力。
3.运用牛顿定律：运用牛顿定律和牛顿第三定律，根据物体所受的合力和反作用力，进行力的平衡和运动状态的分析。
4.注意平衡条件：对于平衡问题，注意平衡条件的约束，如物体的重力、摩擦力等，以确定平衡状态和所需的条件。
5.考虑弹性变形：在涉及弹簧或弹性体的问题中，要考虑弹性变形和恢复力的关系，可以利用胡克定律等相关公式进行分析。
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常见连接体问题
(一)“死结”“活结”
1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg 的物体．g取10 m/s2，求
(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．
(二)突变问题
2。
在动摩擦因数μ=0.2的水平
质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止
平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：
（1）此时轻弹簧的弹力大小
（2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解
3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，
处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，
当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左
移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．
A．细绳对球的拉力先减小后增大
B．细绳对球的拉力先增大后减小
C．细绳对球的拉力一直减小
D．细绳对球的拉力最小值等于G
(四)整体法
4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。
在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N
和摩擦力f正确的是（）
A．N=m1g+m2g－Fsinθ
B．N=m1g+m2g－Fcosθ
C．f=Fcosθ
D．f=Fsinθ
(五)隔离法
5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。
已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？
6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（）A．a=1 m/s2，FN=260 N
B．a=1 m/s2，FN=330 N
C．a=3 m/s2，FN=110 N
D．a=3 m/s2，FN=50 N
7．如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（）
A．向下，m
Mg
B．向上，g
C．向下，g
D．向下，m g
m
M)
(+
(六)综合
8. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f，若木块不滑动，力F的最大值是（）答案
1。
(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，
绳AC段的拉力F AC＝F CD＝M1g
图乙中由F EG sin30°＝M2g得F EG＝2M2g
所以得
(2)图甲中，根据几何关系得：
F C＝F AC＝M1g＝100 N，
方向和水平方向成30°向斜右上方
(3)图乙中，根据平衡方程有
F E
G sin30°＝M2g；F EG cos30°＝F G
所以F G＝M2g cot30°＝M2g≈173 N，
向水平向右
2。
由平衡条件得：
竖直方向：Fcosθ=mg
水平方向：Fsinθ=T
解得：T=mgtanθ=10N
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N；
（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡：N=mg
由牛顿第二定律得：T-μN=ma
解得：a=8m/s2方向向左．
答：（1）此时轻弹簧的弹力大小为10N；（2）小球的加速度大小为8m/s2，方向向左．3．C
4．AC
5．12
2()
mg M m g
μμ
++
6。
B
7．D
8.
2f(m+M)
M。