外校考试试题数学模拟机考(1)

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武汉外校模拟试卷(一)

外校模拟试卷（一）一、基础知识检测 1．（8分）计算：（每小题2分，共8分．要求写出计算过程）（1）41.2×8.1+11×9.25+537×0.19 （2）12+（3）（4）． 2．（2分）如图是华联商厦3月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，预测4月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5%，10%和20%．根据预测，甲，丙两种品牌彩电4月份的销量之和为台．3．（2分）某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元．甲种贷款年利率为14%，乙种贷款年利率为12%，该厂申请甲种贷款为万元．4．（2分）同学们去电影院观看儿童剧，如图是电影院的座位分布图．请根据下面四位同学的描述，在图中标出5号同学小溪的位置．1号同学说：“小溪同学在我的右前方．”2号同学说：“小溪同学在我的左后方．”3号同学说：“小溪同学在我的左后方．”4号同学说：“小溪离1号同学和3号同学的距离一样远．”小溪的方位号是5．（2分）李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥．若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克．那么李大爷共承包了麦田亩，这批化肥有千克．6．（2分）在一个罐子内有三种不同颜色的珠子，其中的珠子是红色的、的珠子是绿色的、其余的12颗珠子是黄色的．请问这个罐子内共有颗珠子．7．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是80千克．二、实践操作与探究8．（3分）如图所示，某小区花园的道路一个长为480米，宽为200米的长方形；一个边长为260米的棱形和十字交叉的两条道路组成，一天，王大爷A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开，如果他每分钟走60米，那么他从进入花园道走出花园最少要用60分．9．（3分）国际象棋中“马”的走法如图所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中．在5×5个方格的国际象棋盘上（如图）放入四枚白马（用○表示）和四枚黑马（用●表示）．要求将四枚白马移至四枚黑马的位置，将四枚黑马移至四枚白马的位置，而且必须按照国际象棋的规则，棋子只能移动到空格中，每个格最多放一枚棋子，那么最少需要16步．10．（4分）将5枚相同棋子放入右侧编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚；如果要求每行，每列都有棋子，那么共有144种不同放法．三、综合能力应用11．（2分）如图，用七巧板组成的6个图形中，不考虑拼接线，有对称轴的图有1个．A．5B．3C．2D．412．（3分）有一口水井．在无渗水的情况下，甲抽水机用20小时可将水抽完，乙抽水机用12小时可将水抽完．现在甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用9小时才将水抽完．在有渗水的情况下，用甲抽水机单独抽需多少小时抽完？13．（4分）在新年联欢会上，某班组织了一场飞镖比赛，如图，飞镖的靶子分为三块区域，分别对应17分、11分和4分．每人可以扔若干次飞镖，脱靶不得分，投中靶子就可以的到相应的分数，若恰好投在两块（或三块）区域的交界线上，则得两块（或三块）区域中分数最高区域的分数，如果比赛规定恰好投中120分才能获奖，要想获奖至少需要投中次飞镖．14．（4分）四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级来的学生中男生占3/5．从五年级来的学生中，男生占75%，四五年级来的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？15．（6分）正方形ABCD边长为6厘米，AE=AC，CF=BC．三角形DEF的面积为多少平方厘米？16．（6分）客车从甲地，货车从乙地同时出发相向而行，6小时候客车距乙地还有全程的，货车超过两地中点54千米．已知客车比货车每小时多走15千米，甲乙两地相距多少千米？客车速度是每小时多少千米？同步练习：一、填一填(1～5，每小题3分，6～10，每小题4分，共35分)1、计算：21836.531740.25932154⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=__________。

武汉外校小升初数学模拟试卷及答案

武汉外校小升初数学试卷模拟题第一套卷（模拟一参考答案）1、计算【考点】复杂的四则混合运算--细心【答案】（1）、4；（2）、183（3）、（4）、2、【考点】找规律--常考题型【简析】由图可知，每两层，白球比黑球多2个，因此，把两层看做一个周期白球比黑球多2003颗，，所以此情况在第1002个周期内发生，即层又在1002周期内，白珠比黑珠多1，即在第2004层得倒数第二列；由等差数列，第2004层有白珠，倒数第二列为4006列。

【答案】2004,40063、【考点】涉及分数的简单应用题【简析】设去年参加兴趣小组的有a人，则今年有人；去年有女生人，今年有女生所以今年参加的女生比去年多了【答案】50%4、【考点】周期问题【简析】不妨设正方形边长为3米，甲的速度为1米/秒，则乙的速度为5米/秒，由图可知，甲乙相聚六次一个轮回，因此周期为6转化为周期问题：，整除，即2010次相遇在AB上。

【答案】 AB5、【考点】工程问题【简析】第一种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做天。

甲每天做，所以三人若干个轮次做。

而甲天能做，所以丙每天做。

又丙半天可以做，所以乙的效率是。

这样三人一轮次共做，若干轮次共做，不是整数天，不符合题意。

第二种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后甲乙各做一天；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙丙做一天，甲做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙甲做一天，乙做天从前两种情况中得出丙相当于甲做半天，即丙效率为。

从第一和第三两种情况中得出，丙一天，乙做天，所以乙效率为。

三人合做需要：天。

甲乙各做一天做了，剩下，三人效率和为，恰好做五轮符合题意。

即天【答案】17天6、【考点】典型的水电税收类型问题--依据题意确定计算方法【简析】交设用电为度，电费为，可以得出三个函数如下：○1……○2……○3……依据收费标准，第一档最多交元，第二档最多交元，第三档没有上线；乙比丙多5元，则乙，丙两人不可能同时出现在第一档，设丙在第一档用了度，乙在第二档用了度，且，为整数所以，可得到可以求出，丙花了2.7元，乙花了7.7元，又甲比乙多花22.8元，所以甲只可能在第三档，设甲用了度，为整数所以，即所以总用度为：度【答案】62度7、【考点】求几何图形面积【简析】8、【考点】比赛计分问题--胜局=败局；总得分=每场可能得分比赛场数【简析】先考虑A，B选手比赛一局，有三种情况，A胜，B胜，AB平局，这三种情况比赛总的分都是2分；四位选手一共要进行6场比赛，因此比赛总分为分。

2020-2021武汉外国语学校初二数学上期末第一次模拟试卷含答案

2020-2021武汉外国语学校初二数学上期末第一次模拟试卷含答案一、选择题1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（）A ．1515112x x -=+B ．1515112x x -=+C ．1515112x x -=-D ．1515112x x -=- 2．如果a c b d=成立，那么下列各式一定成立的是（） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d++= 3．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为( )A ．1a =-B ．7a =-C ．1a =D ．13a = 4．下列计算正确的是（）A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．1a b a b b a -=--C ．112a b a b +=+D ．1x y x y --=-+ 5．下列各因式分解的结果正确的是（） A ．()321a a a a -=-B ．2()b ab b b b a ++=+C ．2212(1)x x x -+=-D ．22()()x y x y x y +=+- 6．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．7．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-48．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，在格点F 、G 、H 、I 中选出一个点与点D 、点E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠1 10．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（）A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠A=∠BED D ．∠ECD=∠EDC11．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．()x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 12．若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3 ，则△ABC 是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形二、填空题13．如图ABC ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP 全等时，v 的值为_____厘米/秒．14．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.15．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____．16．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______17．若分式方程22x m x x=--有增根，则m 的值为__________． 18．若a m =5，a n =6，则a m+n =________．19．已知9y 2+my+1是完全平方式，则常数m 的值是_______．20．若=2m x ，=3n x ，则2m n x +的值为_____.三、解答题21．解分式方程2212323x x x +=-+． 22．分解因式：(1)(a ﹣b )2+4ab ；(2)﹣mx 2+12mx ﹣36m ．23．化简：（1）﹣12x 2y 3÷（﹣3xy 2）•（﹣13xy ）；（2）（2x +y ）（2x ﹣y ）﹣（2x ﹣y ）2． 24．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC 的度数．25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．（1）第一次购书的进价是多少元？（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】设小李每小时走x 千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设小李每小时走x 千米，依题意得：1515112x x -=+ 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．2．D解析：D【解析】已知a c b d=成立，根据比例的性质可得选项A 、B 、C 都不成立；选项D ，由2a b b +＝2c d d +可得22a c b d +=+，即可得a c b d=，选项D 正确，故选D. 点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.3．D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得11=423a a-+，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系．【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故11+423a a-+=0，解得：a=1 3 .故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.4．D解析：D【解析】【分析】根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.【详解】A.22222()3(3)9a a ab b b==，故该选项计算错误，不符合题意，B.a b a b a ba b b a a b a b a b+-=+=-----，故该选项计算错误，不符合题意，C.11b a a ba b ab ab ab++=+=，故该选项计算错误，不符合题意，D.()1x y x yx y x y---+==-++，故该选项计算正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可．【详解】()321a a a a -=-=a （a+1）（a-1），故A 错误； 2(1)b ab b b b a ++=++，故B 错误；2212(1)x x x -+=-，故C 正确；22x y +不能分解因式，故D 错误，故选：C ．【点睛】此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．D解析：D【解析】【详解】2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣2)，得： m +2x =x ﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．当x =2时，m +4=2﹣2，m =﹣4，故选D ．8．B解析：B【解析】分析：根据全等三角形的判定解答即可．详解：由图形可知：AB=5，AC=3，BC=2，GD=5，DE=2，GE=3，DI=3，EI=5，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等．故选B．点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形．9．D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.10．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．12．D解析：D【解析】试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，∴b=c或a2+b2=c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选D．二、填空题13．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时△BPD与△CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；②当BD=CQ时△BDP≌△QCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详解析：4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．【详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，∵点D为AB的中点，∴BD=12AB=12cm，∵BD=PC，∴BP=16-12=4（cm），∵点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时1s，∵△DBP≌△PCQ，∴v=4÷1=4厘米/秒；当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，∵BD=12cm，PB=PC，∴QC=12cm，∵BC=16cm，∴BP=4cm，∴运动时间为4÷2=2（s），∴v=12÷2=6厘米/秒．故答案为：4或6．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．14．100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+解析：100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．【详解】如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°-80°=100°．故答案是：100°．【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．15．12【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则进行解答即可【详解】∵∴故答案为12【点睛】熟记同底数幂的除法法则：幂的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析：12【解析】【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可.【详解】∵63m n x x ==，，∴222()6312m n m n x x x -=÷=÷=.故答案为12.【点睛】熟记“同底数幂的除法法则：m n m n a a a -÷=，幂的乘方的运算法则：()m n mn a a =，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键. 16．14或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14 解析：14或16【解析】当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.17．【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程再由分式方程有增根得到然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根掌握增根的定义是解解析：2-【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到2x =，然后将x 的值代入整式方程求出m 的值即可．∵22x m x x=-- ∴x m =- ∵若分式方程22x m x x=--有增根 ∴2x =∴2m =-故答案是：2-【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键． 18．【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质am·an=am+n 即可解题【详解】解：am+n=am·an=5×6=30【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算属于简单题熟悉法则是解题关键解析：【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质a m ·a n =a m+n ,即可解题.【详解】解：a m+n = a m ·a n =5×6=30. 【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.19．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m 的值即可【详解】∵9y2+my+1是完全平方式∴m=±2×3=±6故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m 的值即可．【详解】∵9y 2+my+1是完全平方式，∴m=±2×3=±6，故答案为：±6. 【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．18【解析】【分析】先把xm+2n 变形为xm （xn ）2再把xm=2xn=3代入计算即可【详解】∵xm=2xn=3∴xm+2n=xmx2n=xm（xn ）2=2×32=2×9=18；故答案为18【点睛】解析：18【分析】先把x m+2n变形为x m（x n）2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．【详解】∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=18；故答案为18．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．三、解答题21．x=7.5【解析】【分析】先两边同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然后合并同类项，进行计算即可.【详解】解：方程两边同乘(2x﹣3)(2x+3)，得4x+6+4x2﹣6x=4x2﹣9，解得：x=7.5，经检验x=7.5是分式方程的解．【点睛】本题主要考察了解分式方程，解题的关键是正确去分母.22．(1)(a+b)2；(2)﹣m(x﹣6)2【解析】【分析】（1）先进行去括号，然后合并同类项，最后根据公式法进行因式分解即可.（2）先提取公因式，然后运用公式法，即可得出答案.【详解】解：(1)(a﹣b)2+4ab=a2﹣2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2；(2)﹣mx2+12mx﹣36m=﹣m(x2﹣12xy+36)=﹣m(x﹣6)2．【点睛】本题主要考察了因式分解，解题的关键是灵活运用因式分解与整式的乘除.23．（1）﹣43x2y2；（2）4xy﹣2y2．【分析】（1）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解:（1）原式＝4xy•（﹣13xy）＝﹣43x2y2；（2）原式＝4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝4xy﹣2y2．【点睛】考核知识点:整式乘法.熟记乘法公式是关键.24．32°【解析】【分析】设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度数，在△ADC中，根据三角形的内角和定理求得∠DAC的度数即可.【详解】设∠1=∠2=x∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，∴2x+x+69°=180°解得x=37.即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°∴∠DAC=180º-∠4-∠3=180°-74°-74°=32º.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.25．赚了520元【解析】【分析】（1）设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目×（实际售价﹣当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案．【详解】（1）设第一次购书的单价为x元，根据题意得：1200x+10＝1500(120)0x，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，答：第一次购书的进价是5元；（2）第一次购书为1200÷5＝240（本），第二次购书为240+10＝250（本），第一次赚钱为240×（7﹣5）＝480（元），第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）＝40（元），所以两次共赚钱480+40＝520（元），答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．【点睛】此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。

武汉市外校机考模拟试题

• 4.已知两个自然数的积是120，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。（）[4分] • A 20 B21 C22 D23
• 5.甲、乙二人各走一段路，他们速度比是4： 5，时间比是5：6，则路程比是___。（） [4分] • A 2:3 B 2:1 C 1:2 D 3:2
• 6.已知a是质数，b是偶数，且a2+b=2008, 则a+b+1= 。（）[4分] • A 2007 B 2008 C 2015 D2016
• 6.凡卡称老板的孩子为“小崽子”带有的感情。（）[4分] • A亲热 B蔑视 C仇视 D喜爱
• 7.“老板随手捞起个家伙就打我”的“捞” 字意思是（）[4分] • A从水里取东西 B用不正当的手段取得 • C顺手拿或拉 D得到机会
• 8.把这一段分成两层，第一层应到（ [4分] • A“老板随手捞起个家伙就打我。” B“只有老板自己才大吃大喝。” • C“只好摇那个摇篮。” D“我再也受不住了。”
• 2.在一次数学测验中，七(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的。（）[4分] • A 2/3 B 4/3 C 3/4 D 3/2
• 3.小玲买5千克苹果,可多余1.8元,如果买6千克,还差1.2元,小玲带的钱是__元。（）[4 分] • A 12.8 B 13.2 C 16.8 D 18
• 2.What comes next? （
• A．DNU3 D．DOV3 B．DMW3
） [4分]
C．DLW3ຫໍສະໝຸດ • 3.Which can be the next one? （ •
）[4分]
• 4.In a bar, a bottle of wine costs 14 dollars. If the wine is five times more expensive than the bottle, what is the value of the bottle? （）[4分] • A．2 dollars B．2.5 dollars C．2. 8 dollars D．3 dollars

2019年杭州市外国语学校招生考试数学模拟试卷(含答案)

杭州市外国语学校招生考试模拟试卷数学考生注意：1、考试时间：60分钟，满分：100分2、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3、.请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效，保持卷面清洁、不破损.4、.做选考题时考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.5.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）计算=2、1111111111111111 ++++++-++++++= 68101281012146810121481012⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3．（5分）图为一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。

取3π≈，那么它的阴影部分的面积= 。

4．（5分）一个箱子里有8个红球，6个白球，4个绿球，1个黑球，则至少要取出个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色．5．（5分）右图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。

那么，图中所有大小正三角形的个数是（）6．（5分）一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18度，这个三角形的最小的内角的度数是．7．（5分）在前2017个正数中，既不是平方数也不是立方数的有个．8．（5分）甲乙丙三人共得到1020元奖金，每人拿出相等的金额捐献给“爱心基金”，结果甲剩下原来的，乙剩下原来的，丙剩下原来的，三人共捐给“爱心基金”元．9．（5分）一昼夜过去了它的，这一昼夜余下的时间比过去的时间少．10．（5分）将k个自然数10+1,10+2，……10+k分成三组。

使各组中所有数之和满足比例关系2：3：5。

那么，k的最小值应为（）。

11．（5分）三个容积相同的瓶子里面装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是．12．（5分）如图所示，长方形的宽是8厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．（π取3.14）二、解答题（本小题共4小题）13．（10分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加，一张门票降价多少元？14．（10分）计算：[75%﹣（﹣）×0.25]+[（+）÷﹣]．15．（10分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计．某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？16．（10分）加工一批零件，甲、乙两人合做1小时，完成了这批零件的，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了，甲和丙又合做2小时，完成了．剩下的任务，甲、乙、丙三人合做，还要小时完成．杭外参考答一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）计算 =【解答】解：=== =2．）（）（）（）（121101811411211018161-141121101811211018161++⨯+++++++⨯+++ =841解：设A=）（12110181++ ，B=）（14112110181+++ 原式=（61＋A ）×B －（61＋B ）×A =61×（B －A ） =61×141 =8413、右图是一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。

2010年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷及参考答案(1)

2010年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷（1）一、解答题（共1小题，满分8分）1．（8分）计算（1）[5﹣3÷（1+2.25×）]÷12.5%（2）[2﹣（8.25﹣5）×]÷0.9（3）（20+12.56﹣31）÷299+（13﹣12.25）×1（4）×（4.85÷﹣3.6+6.15×3）+1.75×（1+）+5.5．二、填空题（每题2分）2．（2分）看图，请问第7个图形有个小网点．3．（2分）地里收了一批西红柿，上午将全部的装了3筐还余12千克，下午把剩下的都装完，正好装6筐，这批西红柿一共有千克．4．（2分）2000年的五月有5个星期三，4个星期四，这个月的第一天是星期．5．（2分）某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利，即还款前利息不重复计息），每个产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得的利润用来还贷款，问几年后才能一次性还清？6．（2分）有甲乙丙三堆煤，共重4500吨，当从甲堆取出20吨放人乙堆，从丙堆取出30吨放入乙堆后，甲堆煤的质量则比乙堆少，丙堆煤的质量比甲堆多，问甲堆煤原有吨、乙堆煤原有吨、丙堆煤原有吨．7．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE．DF的长分别是边长的，三角形ECH的面积为7平方厘米，则EG的长为厘米．8．（2分）有一堆棋子（总数大于1），把它四等分后剩下一枚，拿去三份和剩下的一枚后，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份和剩下的一枚，将剩下的棋子四等分后还是剩一枚．原来至少有枚棋子．三、实践操作与探究（第9题，第11题每题3分，第10题4分，满分10分）9．（3分）小芳、小兰两人用红、黑两种棋子，按下图的要求玩跳棋游戏：从1号位出发，轮流按顺时针方向前进，小芳的红棋的走法是：2步﹣3步﹣2步﹣3步﹣2步…小兰的黑棋的走法是：2步﹣1步﹣2步﹣1步﹣2步…她们各走了60次后，小芳的红棋走到了号位，小兰的黑棋走到了号位．10．（4分）用若干个大小相同的正方形木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图（1），从上面看如图（2），那么这个几何体至少用了块木块．11．（3分）小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同上法有种．四、综合能力应用．（第12，13，14题每题3分，第15，16题每题7分，满分23分）12．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球双打比赛，其中：①甲比乙年轻；②丁比他的两个对手年龄大；③甲比他的搭伴年龄大；④甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大．请写出谁与谁搭伴，并把它们的年龄从小到大排列起来．13．（3分）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？14．（3分）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这用户应交煤气费元．15．（7分）有一个像如图1那样的长方体容器，现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水．容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分．B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏．图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象．回答下面的问题：（1）求图①中D表示的数；（2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水；（3）求图①中P、Q表示的数．16．（7分）货场有一批货物，如果用3辆大卡车运，4天可以运完；如果用4辆小卡车运，5天可以运完；如果用20辆拖拉机运，6天可以运完．现有2辆大卡车，3辆小卡车，7辆拖拉机，他们共同运2天后，剩下的改由拖拉机运，而且必须在2天内运完，这两天要用多少辆拖拉机？2010年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、解答题（共1小题，满分8分）1．（8分）计算（1）[5﹣3÷（1+2.25×）]÷12.5%（2）[2﹣（8.25﹣5）×]÷0.9（3）（20+12.56﹣31）÷299+（13﹣12.25）×1（4）×（4.85÷﹣3.6+6.15×3）+1.75×（1+）+5.5．【分析】根据四则混合运算的法则：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的运算顺序计算即可．【解答】解：（1）[5﹣3÷（1+2.25×）]÷12.5%，=[5﹣3÷（1+）]÷12.5%，=[5﹣3÷]÷12.5%，=[5﹣]÷12.5%，=×8，=；（2）[2﹣（8.25﹣5）×]÷0.9，=[2﹣1.68×1.57]÷0.9，=[2﹣2.6376]÷0.9，=[﹣0.6376]÷0.9，=﹣；（3）（20+12.56﹣31）÷299+（13﹣12.25）×1，=（20+12.56﹣31）÷299+1.15×1，=（12.56﹣11）÷299+2.07，=1.56÷299+2.07，=+2，=2；（4）×（4.85÷﹣3.6+6.15×3）+1.75×（1+）+5.5，=×（﹣3.6+）+1.75×2+5.5，=×（﹣3+）+1.75×2+5.5，=×（+）+3.5+5.5，=×+9，=+9，=9．二、填空题（每题2分）2．（2分）看图，请问第7个图形有41个小网点．【分析】可以把这个图形分成两部分来看：上面的网点的个数分别是1、3、5…，从第二个图形开始依次增加2，所以第n个图形网点个数是1+2（n﹣1）=2n﹣1；下面正方形上的网点个数分别是4、8、12…，依次增加4；所以第n个图形网点个数是4n；所以第n个图形的网点总个数就是2n﹣1+4n=6n﹣1；据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：第n个图形的网点总个数就是2n﹣1+4n=6n ﹣1，当n=7时，6n﹣1=6×7﹣1=41，答：第7个图形一共有41个网点．故答案为：41．3．（2分）地里收了一批西红柿，上午将全部的装了3筐还余12千克，下午把剩下的都装完，正好装6筐，这批西红柿一共有288千克．【分析】本题可列方程解答，设这批西红柿共有x千克，则其重x，上午将全部的装了3筐还余下12千克，则每筐的重量为（x﹣12）÷3千克，下午装了（1﹣）x+12千克共6筐，则每筐的重量为[（1﹣）x+12]÷6千克，由此可得方程：（x﹣12）÷3=[（1﹣）x+12]÷6，解此方程即可．【解答】解：设这批西红柿共有x千克，可得方程：（x﹣12）÷3=[（1﹣）x+12]÷6，x﹣4=[x+12]÷6，x﹣4=x+2，x=6，x=288．答：这批西红柿一共有288千克．故答案为：288．4．（2分）2000年的五月有5个星期三，4个星期四，这个月的第一天是星期一．【分析】由题意得：5个星期三，4个星期四，说明5月最后一天是星期三，因为5月有31天，31÷7=4…3，则从星期三开始向前推3天，则5月的第一天是星期日，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得，5月最后一天是星期三，因为5月有31天，31÷7=4…3，则从星期三开始向前推3天，则5月的第一天是星期一，故答案为：一．5．（2分）某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利，即还款前利息不重复计息），每个产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得的利润用来还贷款，问几年后才能一次性还清？【分析】此题可用方程解答．可设需要x年后才能一次性还清．工司一年所获利润为（4×20﹣2.3×20﹣4×20×10%）万元．银行一年的贷款利息为40×15%万元．则x年后，该产品所获利润为（4×20﹣2.3×20﹣4×20×10%）x万元，银行贷款利息为40×15%x万元，根据相等关系“若干年后，工厂生产该种新产品所获利润=贷款+贷款利息”列方程求解即可．【解答】解：设需要x年后才能一次性还清，由题意得：（4×20﹣2.3×20﹣4×20×10%）x=40+40×15%x，（80﹣46﹣8）x=40+6x，26x=40+6x，20x=40，x=2．答：需要2年后才能一次性还清贷款．6．（2分）有甲乙丙三堆煤，共重4500吨，当从甲堆取出20吨放人乙堆，从丙堆取出30吨放入乙堆后，甲堆煤的质量则比乙堆少，丙堆煤的质量比甲堆多，问甲堆煤原有1146吨、乙堆煤原有1281吨、丙堆煤原有2122吨．【分析】设乙堆煤原来有x吨，从甲堆取出20吨放人乙堆，从丙堆取出30吨放入乙堆后，乙堆煤就有x+20+30=x+50吨，那么把此时乙堆煤重量看作单位“1”，依据分数乘法意义可得甲堆煤就有（x+50）×（1﹣），再把甲堆煤重量看作单位“1”，依据分数乘法意义可得丙堆煤就有（x+50）×（1﹣）×（1+），然后根据三堆煤的重量是4500吨列方程，依据等式的性质求出x的值，最后根据甲堆煤和丙堆煤与乙堆煤的重量关系即可解答．【解答】解：设乙堆煤原来有x吨，（x+20+30）×（1﹣）+x+（x+20+30）×（1﹣）×（1+）=4500，（x+50）×+x+（x+50）×=4500，x++x+x+=4500，3x+﹣=4500﹣，3x=，x=1281，那么甲原有：（1281+50）×（1﹣）+20，=1331×+20，=1126+20，=1146（吨），丙原有：（1281+50）×（1﹣）×（1+）+30，=1331×+30，=1331+30，=2092+30，=2122（吨），答：甲堆煤有1146吨、乙堆煤有1281吨、丙堆煤有2122吨．7．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE．DF的长分别是边长的，三角形ECH的面积为7平方厘米，则EG的长为 3.5厘米．【分析】AE．DF的长分别是边长的，所以EF和AD平行，S△ECH=S△EGH+S △EGC，S△EGH=EG×AE，S△EGC=EG×EB，据此解答．【解答】解：根据以上分析知：S△ECH=S△EGH+S△EGC，S△ECH=EG×AE+EG×EB，S△ECH=EG×（AE+EB），7=EG×4，EG=3.5（厘米）．故答案为：3.5．8．（2分）有一堆棋子（总数大于1），把它四等分后剩下一枚，拿去三份和剩下的一枚后，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份和剩下的一枚，将剩下的棋子四等分后还是剩一枚．原来至少有85枚棋子．【分析】因为共分了3次，3次后每份1个棋子为最少，所以第3次分时有1×4+1=5枚，第2次分时有5×4+1=21枚，第1次分时有21×4+1=85枚．【解答】解：因为共分了3次，3次后每份1个棋子为最少，所以第3次分时有：1×4+1=5（枚），第2次分时有：5×4+1=21（枚），第1次分时有：21×4+1=85（枚），答：原来至少有85枚棋子．故答案为：85．三、实践操作与探究（第9题，第11题每题3分，第10题4分，满分10分）9．（3分）小芳、小兰两人用红、黑两种棋子，按下图的要求玩跳棋游戏：从1号位出发，轮流按顺时针方向前进，小芳的红棋的走法是：2步﹣3步﹣2步﹣3步﹣2步…小兰的黑棋的走法是：2步﹣1步﹣2步﹣1步﹣2步…她们各走了60次后，小芳的红棋走到了1号位，小兰的黑棋走到了1号位．【分析】设每两个数之间的距离为1，先看小芳的走法是有规律的，第一次走2个距离，第二次走3个距离，第三次走2个距离，…走两次为一个周期，距离是2+3=5；则第60次后，棋子走过的路程为：（2+3）×（60÷2）=150，棋子经过一圈为6，用6除经过的距离，即可知道最后棋子的落位，若余数为0，则棋子落在1位；若余1，则落2位，余2则落3位，余3则落4位，余4则落5位，余5则落6位；同理小兰的计算方法也如此．【解答】解：根据分析可得，小芳棋子走过的路程为：（2+3）×（60÷2）=150，150÷6=25，没有余数，所以，小芳的红棋走到了1号位；小兰棋子走过的路程为：（2+1）×（60÷2）=90，90÷6=15，没有余数，所以，小兰的黑棋也走到了1号位；答：小芳的红棋走到了1号位，小兰的黑棋走到了1号位．故答案为：1，1．10．（4分）用若干个大小相同的正方形木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图（1），从上面看如图（2），那么这个几何体至少用了27块木块．【分析】我们通过左面观察图结合上面观察图，正面观察图可知有5列4层，从底1有5块，2层4块，3层2块，4层1块，从上面看5行，当出现“十”字的形式（四个围绕，中间空）的时候，中间那一块可以是空的，所以第一层最少为20块．，第2层4块，第3层2块，第4层1块，共27块．【解答】解：由分析可知：20+4+2+1=27（块）；答：至少27块．故答案为：27．11．（3分）小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同上法有12种．【分析】如果设小明上n阶楼梯有a n种上法，n是正整数．根据已知条件，他每步可上2阶或3阶楼梯（不上1阶），易知a1=0，a2=1，a3=1．考察a n：把上n 阶楼梯的方法分成两类，第一类是最后一步迈大步上3阶楼梯的上法，第二类是最后一步迈小步上2阶楼梯的上法，由加法原理知a n等于两类上楼梯方法数之种方法；第二类和．第一类上法应先到达第（n﹣3）阶，再一步“登顶”，有a n﹣3种方法，于是得到递推关系上法应先到达第（n﹣2）阶，再一步“登顶”，有a n﹣2式：a n=a n﹣2+a n﹣3，n≥4．据此求出a12的值．【解答】解：设小明上n阶楼梯有a n种上法，n是正整数，则a1=0，a2=1，a3=1．由加法原理知a n=a n﹣2+a n﹣3，n≥4．递推可得a4=a2+a1=1，a5=a3+a2=2，a6=a4+a3=2，a7=a5+a4=3，a8=a6+a5=4，a9=a7+a6=5，a10=a8+a7=7，a11=a9+a8=9，a12=a10+a9=12．答：小明上12阶楼梯的不同上法有12种．故答案为：12．四、综合能力应用．（第12，13，14题每题3分，第15，16题每题7分，满分23分）12．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球双打比赛，其中：①甲比乙年轻；②丁比他的两个对手年龄大；③甲比他的搭伴年龄大；④甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大．请写出谁与谁搭伴，并把它们的年龄从小到大排列起来．【分析】由于甲比乙年轻，即乙＞甲，甲比他的搭伴年龄大，所以甲不与乙搭伴；由于丁比他的两个对手年龄大，所以丁的年龄至少处于第二位，又甲不是最大的，所以丁＞甲，则甲只能与丙搭伴，乙与丁搭伴，由于甲比他的搭伴年龄大，所以甲＞丙，即丁＞甲＞丙；甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大，即乙一甲＞丁﹣丙，又甲＞丙，所以乙＞丁．综上可知，甲与丙搭伴，乙与丁搭伴，们的年龄从小到大排列为丙、甲、丁、乙．【解答】解：由①③可知，甲不与乙搭伴；由②可知，丁的年龄至少处于第二位，又甲不是最大的，所以丁＞甲；则甲只能与丙搭伴，乙与丁搭伴；由③可知，甲＞丙，则丁＞甲＞丙；由④可知，乙一甲＞丁﹣丙，又甲＞丙，所以乙＞丁．即丙＜甲＜丁＜乙．综上可知，甲与丙搭伴，乙与丁搭伴，们的年龄从小到大排列为丙、甲、丁、乙．13．（3分）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面；又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上+下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，120÷4=30（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答．【解答】解：120÷4÷（2+3）=30÷5=6（厘米）；6×6×（6+5）=36×11=396（立方厘米）；答：原来长方体的体积是396立方厘米．14．（3分）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这用户应交煤气费66元．【分析】4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.88×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数，乘以0.88即为煤气费．【解答】解：设4月份用了煤气x立方米，则60×0.8+（x﹣60）×1.2=0.88×x，48+1.2x﹣72=0.88x，0.32x=24，x=75，75×0.88=66元，答：4月份这用户应交煤气费66元．故答案为：66．15．（7分）有一个像如图1那样的长方体容器，现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水．容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分．B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏．图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象．回答下面的问题：（1）求图①中D表示的数；（2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水；（3）求图①中P、Q表示的数．【分析】（1）根据图间可知15秒可注满A部分，时间乘流速，求出A的容积，再除以它的长和宽，可求出它的高度．（2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒中注入B部分时的流速，用0.75升减去注入B部分的流速．就是每秒中从洞中流出的速度．（3）容器15厘米高度以上的水的注入速度都是0.75减去洞的流速．据此可求出P和Q表示的数．【解答】解：（1）0.75升=750立方厘米．750×15÷25÷30，=11250÷25÷30，=15（厘米）．答：图①中D表示的数是15．（2）30×15×15，=450×15，=6750（立方厘米），=6.75升．6.75÷15=0.45（升/秒），0.75﹣0.45=0.3（升/秒）．答：从B洞中每秒钟流出0.3升水．（3）25厘米=2.5分米，15厘米=1.5分米，24厘米=2.4分米，30厘米=3分米．P点表示的数是：（2.5+1.5）×3×2.4÷0.45，=4×3×2.4÷0.45，=64（秒），Q点表示的数是：（70﹣64）×0.45÷[（2.5+1.5）×3]+24，=6×0.45÷[4×3]+24，=6×0.45÷12+24，=0.225+24，=24.225（厘米）．答：P是64，Q是24.225．16．（7分）货场有一批货物，如果用3辆大卡车运，4天可以运完；如果用4辆小卡车运，5天可以运完；如果用20辆拖拉机运，6天可以运完．现有2辆大卡车，3辆小卡车，7辆拖拉机，他们共同运2天后，剩下的改由拖拉机运，而且必须在2天内运完，这两天要用多少辆拖拉机？【分析】把这批货物重量看作单位“1”，先求出每辆大卡车，小卡车，以及拖拉机每天的工作效率，再依据工作总量=车的数量×时间，分别求出2辆大卡车，3辆小卡车，7辆拖拉机，他们共同运2天的运货量，然后求出运货量的和，进而求出剩余的货物量，最后依据拖拉机辆数=剩余的货物量÷天数÷拖拉机的工作效率即可解答．【解答】解：[1﹣（1÷3÷4×2+1÷5÷4×3+1÷6÷20×7）×2]÷（1÷6÷20×2），=[1﹣（）×2]÷，=[1﹣×2]，=[1﹣]，=，=15（辆），答：这两天要用15辆拖拉机．。

2023年湖北省武汉市外国语学校中考模拟数学试题

2023年湖北省武汉市外国语学校中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A．AB两地相距240千米B．乙车平均速度是90千米/小时C．乙车在12:00到达A地D．甲车与乙车在早上10点相遇9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内能容纳的最大圆的直径是多少？”你的答案是（）A．3步B．4步C．6步D．17步10．用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．都一样二、填空题11．请写出一个大于1小于3的无理数______．12．5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________．13．为学习宣传落实党的二十大精神，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______．14．某兴趣小组同学借助无人机航拍测量某公园内一座古塔高度．如图，无人机在距离地面168米的A处，测得该塔底端点B的俯角为40°，然后向古塔方向沿水平面飞行50秒到达点C处，此时测得该塔顶端点D的俯角为60°．已知无人机的飞行速度为3米/秒，则这座古塔的高度约为_____米（参考计算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.三、解答题17．解不等式组23442x xx x≤-⎧⎨-≥-⎩①②请按下列步骤完成解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．(4)原不等式组的解集是________________．18．如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1＝70°．5。

2023年四川省成都市实验外国语学校中考一模数学试题及答案

成都市实验外国语学校2022—2023学年下期一诊考试九年级数学学科试题共2张8页考试时间：120分钟总分：150分A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上）1．如图，是初三数学老师制作的正方体盒子的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“祝”字相对的面上的字是（）A ．一B ．诊C ．顺D ．利2．垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用，而且有利于对生态垃圾和非生态垃圾的分离．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征。

根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长18%．5080亿元用科学计数法表示为（） A ．85.0810⨯B ．105.0810⨯C ．115.0810⨯D ．125.0810⨯4．小实随机选择在下周一至周五的某一天去打流感疫苗，则他选择在周二去打疫苗的概率为（）A ．1B ．15 C ．17 D ．135．已知2sin423︒≈，则cos48︒的值约为（）A ．13 C ．32 D ．236．如图，CD 是O e 的直径，弦AB CD ⊥，若28CDB ∠=︒，则AOC ∠的度数为（）A ．28°B ．56°C ．58°D ．62°7．随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好．某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x ，则根据题意，下列方程正确的是（） A ．()21 6.62x +=B ．()221 6.62x +=C ．()()22121 6.62x x +++= D ．()()222121 6.62x x ++++=8．已知点()3,3A a --与点()2,1B b +关于y 轴对称，则下列关于抛物线21y ax bx =++的说法错误的是（）A ．抛物线开口向上B ．1a =，4b =-C ．顶点坐标是()2,3--D ．当2x <时，y 随x 减小而增大第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应．．．．．的横线上） 9．若27y x =，则x y x -=______． 10．已知()12,y 和()23,y 是反比例函数ky x=（0k >）图象上的两个点，则1y ______2y ．（填“＞”或“＜”）11．若关于x 的一元二次方程2820x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______． 12．如图，已知A B C '''△与ABC △是位似图形，点O 是位似中心，若A '是OA 的中点，则A B C ''△与ABC △的面积比是______．13．如图，矩形ABCD 中，连接BD ．按以下步骤作图：①分别以点B 和D 为圆心，以大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 分别交边AB ，CD 于点E ，F ；③以点D 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交边DA ，DB 于点P ，Q ；④分别以点P 和Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧相交于点G ；⑤作射线DG 交边AB 于点E ．则ADB ∠=______．三、解答题（共6小题，共48分） 14．（本题满分12分）（1）计算：)()120231112cos3023-⎛⎫++--︒+ ⎪⎝⎭．（2）解方程：22450x x +-=．（3）解不等式组：()1213324xx x x +⎧>-⎪⎨⎪--≤⎩①②．15．（本小题满分8分）微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．2021年教育部办公厅下发关于加强中小学生手机管理工作的通知．通知中提到：有限带入校园，细化管理措施，加强教育引导，做好家校沟通，强化督促检查五点学校管理措施．为了解学生手机使用情况，某学校组织开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是______度；（3）补全条形统计图；（4）在使用手机“查资料”的学生中，恰有3人每周都是使用手机50分钟，其中2女1男，计划在这3个学生中随机抽选两个到全年级分享手机管理使用经验，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中有一个男生的概率．16．（本小题满分8分）阳春三月，春暖花开，学校组织学生户外踏青，小王负责班级拍照工作，期间要使用无人机进行航拍．在航拍时，小王在B 处测得无人机E 的仰角为45°，登上斜坡BF 的D 处测得无人机E 的仰角为31°．若小王所在斜坡BF 的坡比为1:3，铅垂高度1DC =米（点A ，B ，C 在同一水平线上）．求此时无人机的高度AE ．（sin310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan310.60︒≈，结果精确到1米）17．（本小题满分10分）如图，已知AB 是O e 的直径，点A 是»CD的中点，弦BD ，CA 的延长线交于点E ，点F 在线段DE 上，且FAE ABE ∠=∠．（1）求证：AF 是O e 的切线：（2）若35CA AE =，10BE =，求EF 的长．18．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数ky x=（0k <）的图象与等边ABO △相交．（1）如图1，当反比例函数的图象经过ABO △的顶点A 时，若4OB =，求反比例函数的表达式；（2）反比例函数的图象分别交ABO △的边OA ，AB 于C ，D 两点， ①如图2，连接CD ，当90ACD ∠=︒时，若4OB =，求点C 的坐标；②如图3，当A C B D =时，连接CD 并延长交x 轴于点E ，连接OD ，若3AD =，求:O D E O C D S S △△的值．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应．．．．．的横线上）19．若1x =，则代数式()()21414x x -+-+=______．20．若关于x 的一元二次方程()22160x m x m --+=的两根之和为8，则m =______．21．如图，已知等腰ABC △，AD BC ⊥于D ，点E 是AC 边上的一点，将ABC △沿线段BE 翻折，点A 的对应点点F 恰好落在BC 的延长线上，若2CF DC =，则sin FBE ∠的值是______．22．如图，一段抛物线：()()22y x x =+-（22x -≤≤），记为1M ，它与x 轴交于点1A ，2A ，将1M 绕点2A 旋转180°得2M ，交x 轴于点3A ，则抛物线2M 的解析式为()()26y x x =---将2M 绕点3A 旋转180°得3M ，交x 轴于点4A ，则抛物线3M 的解析式为：______；……如此进行下去，直至得23M ，若(),2P m -在第23段抛物线23M 上，则m =______．23．如图，在平行四边形ABCD 中，以点D 为圆心作D e 与对角线AC 相切，点P 是D e 上一个动点，连接BP 交AC 于点E ，则BPPE的最小值是______．二、解答题（共30分） 24．（本小题满分8分）为切实推进广大青少年学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，阳光体育长跑是如今学校以及当代年轻人选择最多的运动．学生坚持长跑，不仅能够帮助身体健康，还能够收获身心的愉悦．周末，小明和小齐相约一起去天府绿道跑步．若两人同时从A 地出发，匀速跑向距离12000m 处的B 地，小明的跑步速度是小齐跑步速度的1.2倍，那么小明比小齐早5分钟到达B 地．根据以上信息，解答下列问题：（1）小明每分钟跑多少米？（2）若从A 地到达B 地后，小明以跑步形式继续前进到C 地（整个过程不休息）．据了解，从他跑步开始，前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从A 地到C 地锻炼共用多少分钟．25．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线223y ax ax a =-++（0a ≠）和直线4y x =-+．（1）抛物线的对称轴是______；抛物线的顶点M 坐标为______；（2）设该抛物线与直线4y x =-+的一个交点为A ，其横坐标为m ，若102m ≤<，求a 的取值范围；（3）我们规定若函数图像上存在一点(),P s t ，满足1s t +=，则称点P 为函数图像上“圆满点”．例如：直线21y x =-上存在的“圆满点”21,33P ⎛⎫⎪⎝⎭，若抛物线223y ax ax a =-++（0a ≠）上存在唯一的“圆满点”P ，求此时OPM △的面积．26．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，30ACB ∠=︒，点E 在对角线AC 上，点F 在边AD 上运动，连接EF ，作90FEG ∠=︒，交直线BC 于点G ．且13AE AC =，6AB =．（1）如图1，当点F 与点D 重合时，求EDEG的值；（2）点F 在边AD 上运动过程中，当AEF △成为以AE 为腰的等腰三角形时，求BG 的长；（3）记点F 关于直线AC 的轴对称点为点P ．若点P 落在EBC ∠的内部（不含边界），求DF 的取值范围．成都市实验外国语学校2022—2023学年下期一诊考试九年级数学学科试题参考答案A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．57；10．＞；11．8m <；12．1:4；13．60° 三、解答下列各题（共6小题，共48分） 14．（本题满分12分）（1）原式5=-（2）解：()16425560∆=-⨯⨯-=>，∴x =122x -=，222x -= （3）由①得：4x < 由②得：1x ≥∴不等式组的解集：14x ≤< 15．（本小题满分8分）（1）100名；（2）126度；（3）（4）列表略，23P =16．（本小题满分8分）据题：设EH x =，则1BA x =+，4DH x =+tan310.64xx =≈+︒，解得：6x = ∴7AE =答：此时无人机的高度AE 为7米． 17．（本小题满分10分）（1）∵AB 是直径，∴90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ︒∠+∠=∵点A 是»CD中点，∴ABC ABE ∠=∠ ∵FAE ABE ∠=∠，∴90FAE BAC ∠+∠=︒， ∴90BAF ∠=︒即AF 是O e 的切线（2）∵ABC ABE ∠=∠，∴35BA CA BE AE == ∵10BE =，∴6BC =，8CE =，3CA =，5AE =易证AEF BEA ∽△△，∴EF AEAE BE=，∴ 2.5EF =18．（本小题满分10分）（1）据题：(A -，∴y =（2）作CM OB ∥交AB 于M ，易知点M 是AD 中点∵(A -，∴点C ，点M 关于直线2x =-对称∴设()C a -，则()P a -，∴()26,D a --∴()()226a --=，解得12x =（舍），265x =，∴65C ⎛- ⎝（3）∵3OC AD ==，∴32C ⎛-⎝，∴设BD AC m ==，则2m D ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，∴32m ⎛⎫--= ⎪⎝⎭13x =，23x =-（舍）∴)32D y =∴:1ODE OCE S S =△△，∴:2ODE OCD S S =△△ B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．2；20．3-；2122．()()610y x x =--（610x ≤≤），88；23．32 二、解答题（本大题共3小题，共30分）24．（本小题满分8分）（1）设小齐每分钟跑x 米，12000120005 1.2x x-=，解得：400x = 经检验：400x =既是分式方程的解也符合实际∴1.2 1.2400480x =⨯=答：小明每分钟跑480米（2）1200048025÷=分钟设小明从A 到C 共用了y 分钟()()10303010302300y y ⨯+-+-=解得：120y =-（舍）270y =答：小明从A 到C 共用了70分钟25．（本小题满分10分）（1）直线1x =；()1,3；（2）据题：对于223y ax ax a =-++（0a ≠），当0x =时，3y a =+；当12x =时，134y a a a =-++；对于4y x =-+，当0x =时，4y = 当12x =时，72y = ∵102m ≤<，∴1734234a a a a ⎧-++<⎪⎨⎪+≥⎩，解得12a ≤< （3）据题：2231ax ax a x -++=-+即()21220ax a x a +-++=中0∆= ∴解得112a =，∴21525012612x x ++=，5x =- ∴()5,6P -，∴17:22PM y x =-+，∴17216222OPM S =⨯⨯=△ 26．（本小题满分12分）（1）∴ED EG=（2）当AE EF =时，BG =当AE AF =时，8BG =+（3）DF <<。

2013年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷及参考答案(一)

12．（6 分）甲乙往返于相距 2000 米的 AB 两地，甲先从 A 地出发，9 分钟后乙也从 A 地出发，并在距 A 地 1200 米的 C 地追上甲，乙到 B 地后立即原速向 A 地返回，甲到 B 地休息 1 分钟后加快速度向 A 地返回，并在 C 地追上乙，问甲比乙提前多少分钟到 A 地？ 13．（8 分）某游泳馆内出售学生冬季游泳卡，每张 240 元，使用规定：不记名，每卡每次只限 1 人，每人只限 1 次，某班有 48 名同学，老师打算组织学生集体去游泳，除需购买若干张游泳卡之外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名学生，每次的包车费用都是 40 元，若要使每个同学游 8 次，每人至少交多少钱？
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 3．（3 分）将一根长为 374 厘米的合金铝管截成若干根 36 厘米和 24 厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计，问：剩余部分的管子最少是 2 厘米．
【分析】根据题干分析可得，36 和 24 的最大公约数是 12，所以切掉的长度应该是 12 的倍数，小于 374 且是 12 的倍数的数是 372，据此设 36cm 的管子可以得到 x 根，24cm 的管子可以得到 y 根，那么有：36x+24y=372，两边同除以 12，得到 3x+2y=31，这是一个小数值范围的有限方程，用心算很快就可以得到 x、y 的值，据此即可解答问题．【解答】解：设 36cm 的管子可以得到 x 根，24cm 的管子可以得到 y 根，那么可得方程： 36x+24y=372，两边同除以 12，得到 3x+2y=31，方程可以变形为：y= ，因为 x、y 都是正整数，所以 x 只能是奇数，
三、解答题（共 1 小题，满分 20 分） 9．（20 分）计算：（1）

武汉外校小升初数学模拟试卷及答案

武汉外校小升初数学试卷模拟题第一套卷第一部分基础知识检测（第1童8分.第2题至第8题每题2分.满分22分）4 1 1 Q⑴ fL625x i H ^x(3T5+I +0*25)12 +[二 x 125 + ( 0.5 +16 -)x 5] + CL5■s^ -^―Q 3⑴ 1^2-^6.9.(3-xlJ6)xL319 3973_X (20.98.3-X 5-)X (1_-L45)得分评卷人 <2) 1.计算（毎小题2分.共R 分）5、甲、乙、丙三人做一件工作.原计划按甲、乙、丙的瞅序毎人轮流去做.恰好整敌犬完成.若按乙、丙、甲的顺序每人一夭轮流做，则比原计划多用f夭.若按丙、甲、乙的収序毎人一犬轮沢去做•划比原计划多刃了g犬。

已知甲单独完成这件爭娄门犬・问甲乙丙一起做这件事要用大。

6、某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分.按每度0. 45元收费：超过10度而不超过20度的部分，按毎度0. 80元妆费：超过20度的部分，按毎度 1.50元收费.某月甲用户比乙用户多交电费7. 10元.乙用户比丙用户多交3.75元. 那么甲、乙、丙三用户共交电费______________________ 元（用电都按整度数收费）。

7、一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（如图甲）•庚影部分而积占原纸片面积的三:再把左卞角往上折叠（如图乙）•乙图中阴影部分面积占原纸片而积的 __________ （答案用分数表示）.II、小明在街上看到一个奥林兀克五环标识.他把数字I, 2. 3. 4. 5. 6, 7・8・9这9 个数填入如下所示的9孑部分中•结果发现五个环中的数字和洽好构成五个连续的自然数・请问这五个口然数之和的垠大位__________________________ 。

(第12. 13、14题每题3分.第15. 16题每題7分.满分23分)12、甲、乙、丙、丁四个小朋友正在院中玩球.一不小心击中了李大爷的窗户.李大爷魁出来査看.发现一块窗户玻篦被打碎了，李大爷问：“是谁打碎的？”甲说：是乙不小心打碎的：乙说：是丙打碎的：丙说：乙说的不是实话：丁说：反正不是我打碎的。

(解析版)2011年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷(1)

2011年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷（1）一、解答题（共14小题，满分55分）1、（4分）直接写出计算结果（1）若x=42×25%+x，则x=；（2）（24+）÷1+1÷9×=、2、（6分）计算（1）﹣（0.375×45+1÷3.75÷1.6）÷0.4（2）（7﹣6）÷[2+（4﹣2）÷1.35]、3、（4分）同样大小的长方形小纸片摆成了下边这样的图形、已知小纸片的长是12厘米，求阴影部分的总面积、4、（4分）有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时、同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了小时分、5、（3分）某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…，9，10，…当将这些页码相加时，某人漏计某个页码，结果和为2001，则漏计的页码是、6、（3分）某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人？7、（3分）某煤矿要将一批煤炭运往某发电厂，如果每天运400吨，那么11天运不完，12天时间又有富余；如果每天运420吨，那么10天运不完，11天时间又有富余；如果每天运A吨，恰好A天运完（A为自然数），则A=、8、（3分）今年是1997年，父母的年龄（整数）和是78岁，姐弟的年龄（整数）和是17岁，四年后父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是姐的年龄的3倍，那么当父的年龄是姐的年龄的3倍时是公元年、9、（3分）11至18这8个连续自然数的和再加上2008后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是、10、（3分）一个长方体的食品盒长宽高分别是40cm、20cm、和15cm、售货员用红色的塑料绳，如右图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳，全长厘米、（挽扣部分用30cm）11、（6分）如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是平方厘米、2011年湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、解答题（共14小题，满分55分）1、（4分）直接写出计算结果（1）若x=42×25%+x，则x=42；（2）（24+）÷1+1÷9×=15、【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去x，再同时除以即可，（2）先运用乘法的分配律进行简算，再根据四则混合运算的顺序进行计算即可、【解答】解：（1）x=42×25%+x，x﹣x=42×25%+x﹣x，x=10.5，x=10.5，x=42；（2）（24+）÷1+1÷9×，=（24+）×+1÷9×，=24×+×+×，=15++，=15、故答案为：42，15、2、（6分）计算（1）﹣（0.375×45+1÷3.75÷1.6）÷0.4（2）（7﹣6）÷[2+（4﹣2）÷1.35]、【分析】根据四则混合运算：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的运算顺序计算即可、【解答】解：（1）﹣（0.375×45+1÷3.75÷1.6）÷0.4=﹣（16+）÷0.4=﹣（16+）÷0.4=﹣19÷=﹣；（2）（7﹣6）÷[2+（4﹣2）÷1.35]，=÷[2+1÷1.35]，=÷[2+]，=÷4，=、3、（4分）同样大小的长方形小纸片摆成了下边这样的图形、已知小纸片的长是12厘米，求阴影部分的总面积、【分析】如图，由最下两行（或最上两行）可以看出，小纸片的5个长=小纸片的3个长+小纸片的3个宽，由此推出小纸片的2个长=小纸片的3个宽，由此又推出小纸片的长是小纸片宽的，由于小纸片的长是12厘米，所以小纸片的宽是12÷=8（厘米），则大长方形的长=12×5=60（厘米），宽=8×3+12=36（厘米），它的面积是60×36=2160（平方厘米）；小长方形的面积是12×8=96（平方厘米）；阴影部分面积=大长方形面积﹣小长方形面积×22，依此列式计算即可求解、【解答】解：由题意可知：小纸片的宽：12÷=8（厘米），大长方形的长：12×5=60（厘米），宽：8×3+12=36（厘米），它的面积是：60×36=2160（平方厘米）；小长方形的面积是：12×8=96（平方厘米）；阴影部分面积=大长方形面积﹣小长方形面积×22：2160﹣96×22=2160﹣2112=48（平方厘米）、答：图中阴影部分的总面积是48平方厘米、4、（4分）有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时、同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了3小时45分、【分析】两支蜡烛中，较细的那支每小时烧，较粗的那支每小时烧，所以同时点燃同时熄灭后，较粗的那支余下的长度较大，是较细的那支的4倍，则余下的蜡烛可以燃烧的时间之比为：（4÷）：（1÷）=5：1，而余下的蜡烛中较粗的那支可以比较细的那支多燃烧5﹣4=1小时，所以较细的那支还可以燃烧：1÷（5﹣1）=小时，蜡烛已经燃烧了4﹣=小时，即3小时45分、【解答】解：（4÷）：（1÷）=5：1，1÷（5﹣1）=小时，4﹣=小时，即3小时45分、故答案为：3，45、5、（3分）某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…，9，10，…当将这些页码相加时，某人漏计某个页码，结果和为2001，则漏计的页码是15、【分析】设这本书共有n页，则所有页码之和为1+2+3+4+…+n，根据高斯求和可知1+2+3+4+…+n=（1+n）×n÷2，由此整理此关系式，结合所给条件确定即可、【解答】解：1+2+3+4+…+n=（1+n）×n÷2，=、经验证：当n=62时，1+2+3+4+…+62=1953；当n=63时，1+2+3+4+…+63=2016；1953＜2001＜2016，即这本书共有63页，则漏计的页码是2016﹣2001=15、故答案为：15、6、（3分）某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有6人？【分析】此题可以逆向思考这个问题：先求出答错第一题的人数，即：45﹣35=10人，答错第二题的人数为：45﹣27=18人，同理求出答错第三题、第四题的人数，由此即可求得四道题都答对的人数、【解答】解：45﹣35=10（人），45﹣27=18（人），45﹣41=4（人），45﹣38=7（人），45﹣（10+18+4+7）=6（人），答：这个班四道题都对的同学至少有6人、故答案为：6、7、（3分）某煤矿要将一批煤炭运往某发电厂，如果每天运400吨，那么11天运不完，12天时间又有富余；如果每天运420吨，那么10天运不完，11天时间又有富余；如果每天运A吨，恰好A天运完（A为自然数），则A=67、【分析】根据如果每天运400吨，那么11天运不完，12天时间又有富余；如果每天运420吨，那么10天运不完，11天时间又有富余；可求煤的重量的范围，再根据完全平方数性质求解、【解答】解：设共有x吨煤，则400×11＜x＜400×12且420×10＜x＜420×11，解得4400＜x＜4620，A2=x，在区间内的完全平方数只有4489=672，所以A=67、故答案为：67、8、（3分）今年是1997年，父母的年龄（整数）和是78岁，姐弟的年龄（整数）和是17岁，四年后父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是姐的年龄的3倍，那么当父的年龄是姐的年龄的3倍时是公元2002年、【分析】根据题意，四年后，每个人都增加了4岁，这时可以求出姐弟年龄之和与父母的年龄和，再根据他们之间的倍数关系，就可以求出此时姐的年龄，就能得出姐今年的年龄，再根据差倍公式求出父的年龄是姐的年龄的3倍时姐的年龄，再根据题意进一步解答即可、【解答】解：根据题意，四年后，姐弟年龄之和是：17+4+4=25（岁），父母年龄之和是：78+4+4=86（岁）、所以此时姐的年龄为：（25×4﹣86）÷（4﹣3）=14（岁），父亲的年龄是：（25﹣14）×4=44（岁）；所以今年姐的年龄是：14﹣4=10（岁），父的年龄是：44﹣4=40（岁），根据差倍公式可得：（40﹣10）÷（3﹣1）=15（岁）可知，姐15岁时，父是姐年龄的3倍、因此还要过15﹣10=5（年）、所以1997+5=2002（年）、故答案为：2002、9、（3分）11至18这8个连续自然数的和再加上2008后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是262、【分析】由题意，首先求出11至18这8个连续自然数的和为（11+18）×8÷2=116，然后把116加上2008，得到另外8个连续自然数的和为116+2008=2124、假设另外的8个连续自然数从小到大依次为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，则这8个连续自然数大小搭配可分成四组，每组和都相等即a1+a9=a2+a7=a3+a6=a4+a5=2124÷4=531；又因为a4和a5是两个相邻的自然数，所以a4+a5=531=266+265，从而可知a4=265，a1=265﹣3=262，也即另外的8个连续自然数中最小的数是262、【解答】解：[（11+18）×8÷2+2008]÷4，=[116+2008]÷4，=531、设中间的两个数为4和a5，所以a4+a5=531=266+265，从而可知a4=265，那么第一个数就为265﹣3=262、答：另外8个连续自然数中最小数是262、故答案为：262、10、（3分）一个长方体的食品盒长宽高分别是40cm、20cm、和15cm、售货员用红色的塑料绳，如右图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳，全长280厘米、（挽扣部分用30cm）【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，绳子的长度等于2条长棱+4条宽棱+6条高棱+挽扣部分30cm，由此列式解答、【解答】解：40×2+20×4+15×6+30，=80+80+90+30，=280（厘米）、答：全长是280厘米、故答案为：280、11、（6分）如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是9.5平方厘米、【分析】连接长方形对角线AC，通过S△AFD和S△ACF来判定F是DC边的中点，然后通过S△ABE和S△AEC，来判定BE：EC=5：7，从而求出S△EFC的面积，最后用长方形的面积减去S△ABE，S△ADF和S△CEF的面积即可、【解答】解：连接长方形对角线AC，如下图：可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米），因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点，因为S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE：EC=5：7，S△EFC=×CF×CE=3.5（平方厘米），S△AEF=S长﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，=24﹣5﹣6﹣3.5，=9.5（平方厘米）；故答案为：9.5、。

武汉市外校机考模拟试题

分数计算和排名方式
分数计算
各科目的分数会根据题目难度和分值进行计算，最终将各科目的分数汇总得出总分。
排名方式
根据总分对学生进行排名，总分相同的情况下会根据单科成绩进行比较，以确定最终排名。
05
武汉市外校机考模拟试题的备考策略
制定备考计划
制定详细的学习计划
根据考试时间、科目和知识点，制定合理的学习计划，确保每个知识点都能得到充分复习。
多做模拟试题
03
通过模拟试题的练习，提高解题能力和应试技巧，熟悉考试难
度和出题规律。
注意身心健康和考场纪律
保持健康的生活习惯
合理安排作息时间，保证充足的睡眠和饮食，适当进行体育锻炼。
调整心态
保持积极的心态，减轻考试压力，增强自信心。
遵守考场纪律
了解并遵守考场纪律，避免因违反规定而影响考试成绩。
THANK YOU
武汉市外校机考模拟试题
目
CONTENCT
录
• 武汉市外校机考模拟试题介绍 • 武汉市外校机考模拟试题的考试内
容 • 武汉市外校机考模拟试题的考试形
式
目
CONTENCT
录
• 武汉市外校机考模拟试题的评分标准
• 武汉市外校机考模拟试题的备考策略
01
武汉市外校机考模拟试题介绍
武汉市外校机考模拟试题的目的和意义
详细描述
武汉市外校机考模拟试题中的语文基础知识部分，主要考察学生的汉字书写、词汇积累、语法结构、阅读理解和写作能力等方面的知识。
数学基础知识
总结词
检验学生对数学基础知识的理解和应用能力
详细描述
数学基础知识部分，主要涉及数与代数、图形与几何、概率与统计等方面的知识点，考察学生对数学概念、公式和定理的理解和应用能力。

2019-2020成都市实验外国语学校数学中考第一次模拟试卷(附答案)

2019-2020成都市实验外国语学校数学中考第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）A．15B．14C．15D．4173．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（）个．A．1B．2C．3D．44．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数5．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4B．3C．2D．16．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣57．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣1 2 x2刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画，下列结论错误的是（）A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3mB．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C．小球落地点距O点水平距离为7米D．斜坡的坡度为1：28．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A．6B．8C．10D．129．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大10．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD 的面积之和为，则k的值为（）A．2B．3C．4D．11．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A．B．C．D．12．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0二、填空题13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.14．已知关于x的方程3x n22x1+=+的解是负数，则n的取值范围为．15．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为___．17．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．18．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．三、解答题21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？22．（问题背景）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F 分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．（探索延伸）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD 上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（学以致用）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为．23．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．24．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE＝8，sinB＝513，求DG的长，【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】作线段BC 的垂直平分线可得线段BC 的中点．【详解】作线段BC 的垂直平分线可得线段BC 的中点．由此可知：选项A 符合条件，故选A ．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．2．A解析：A【解析】∵在Rt △ABC 中,∠C =90°，AB =4，AC =1，∴BC 22 41 15，则cos B =BC AB =154，故选A 3．B解析：B【解析】【分析】由图像可知a ＞0，对称轴x=-2b a=1，即2a +b =0，c ＜0，根据抛物线的对称性得x=-1时y=0，抛物线与x 轴有2个交点，故△＝b 2﹣4ac ＞0，由此即可判断.【详解】解：∵抛物线开口向上，∴a ＞0，∵抛物线的对称轴为直线x ＝﹣2b a＝1， ∴b ＝﹣2a ＜0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，∴c ＜0，∴abc ＞0，所以①正确；∵抛物线与x 轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点为（﹣1，0），∵x ＝﹣1时，y ＝0，∴a ﹣b +c ＝0，所以②错误；∵b ＝﹣2a ，∴2a +b ＝0，所以③错误；∵抛物线与x 轴有2个交点，∴△＝b 2﹣4ac ＞0，所以④正确．故选B ．【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义. 4．D解析：D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.5．A解析：A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．详解：根据题意，得：67955x ++++=2x 解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为15[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选A．点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．6．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【点睛】本题考查科学计数法，难度不大．7．A解析：A【解析】分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D．详解：当y=7.5时，7.5=4x﹣12x2，整理得x2﹣8x+15=0，解得，x1=3，x2=5，∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意；y=4x﹣1 2 x2=﹣12（x﹣4）2+8，则抛物线的对称轴为x=4，∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；214212y x x yx ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得，1100x y =⎧⎨=⎩，22772x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，则小球落地点距O 点水平距离为7米，C 正确，不符合题意；∵斜坡可以用一次函数y=12x 刻画， ∴斜坡的坡度为1：2，D 正确，不符合题意；故选：A ．点睛：本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．8．A解析：A【解析】试题解析：∵直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∴B （0，43），∴OB=43，在RT △AOB 中，∠OAB=30°，∴OA=3OB=3×43=12，∵⊙P 与l 相切，设切点为M ，连接PM ，则PM ⊥AB ，∴PM=12PA ，设P （x ，0），∴PA=12-x ，∴⊙P 的半径PM=12PA=6-12x ， ∵x 为整数，PM 为整数，∴x 可以取0，2，4，6，8，10，6个数，∴使得⊙P 成为整圆的点P 个数是6．故选A ．考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．9．A解析：A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为x =1801841881901921946+++++=188，方差为S 2=()()()()()()22222211801881841881881881901881921881941886⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=683；换人后6名队员身高的平均数为x =1801841881901861946+++++=187，方差为S 2=()()()()()()22222211801871841871881871901871861871941876⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=593∵188＞187，683＞593， ∴平均数变小，方差变小，故选：A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. 10．C解析：C【解析】【分析】由题意，可得A （1，1），C （1，k ），B （2，），D （2，k ），则△OAC 面积＝(k-1)，△CBD 的面积＝×(2-1)×(k-)=(k-1)，根据△OAC 与△CBD 的面积之和为，即可得出k 的值．【详解】∵AC∥BD∥y轴，点A，B的横坐标分别为1、2，∴A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），∴△OAC面积＝×1×(k-1)，△CBD的面积＝×(2-1)×(k-)=(k-1)，∵△OAC与△CBD的面积之和为，∴(k-1)+ (k-1)=，∴k＝4．故选C．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，三角形面积的计算，解题的关键是用k表示出△OAC与△CBD的面积．11．A解析：A【解析】【分析】【详解】∵正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，∴该正比例函数图象经过第一、三象限，且m＜0，∴二次函数y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，综上所述，符合题意的只有A选项，故选A.12．A解析：A【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：A．【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题13．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051解析：5【解析】【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)设函数解析式为y=ax2+bx+c把A. B. C三点分别代入得出c=2.5同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1解得a=2，b=−4，c=2.5.∴y=2x2−4x+2.5=2(x−1)2+0.5.∵2>0∴当x=1时,y min=0.5米.14．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且解析：n＜2且3 n2≠-【解析】分析：解方程3x n22x1+=+得：x=n﹣2，∵关于x的方程3x n22x1+=+的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2．又∵原方程有意义的条件为：1x2≠-，∴1n22-≠-，即3n2≠-．∴n的取值范围为n＜2且3n2≠-．15．3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A解析：3【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G 的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．【详解】如图，分别延长AE、BF交于点H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分．∵G为EF的中点，∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．∵CD=10-2-2=6，∴MN=3，即G的移动路径长为3．故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点．16．【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBC∥OA根据D（84）和反比例函数的图象经过点D求出k=32C点的纵坐标是2×4=8求出C的坐标即可得出答案∵四边形ABCO是菱形∴CD=ADBC∥OA解析：【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=AD，BC∥OA，根据D （8，4）和反比例函数的图象经过点D求出k=32，C点的纵坐标是2×4=8，求出C的坐标，即可得出答案．∵四边形ABCO是菱形，∴CD=AD，BC∥OA，∵D （8，4），反比例函数的图象经过点D，∴k=32，C点的纵坐标是2×4=8，∴，把y=8代入得：x=4，∴n=4﹣2=2，∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点，故答案为2．17．18【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5AC∥DE根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD根据三角形的周长公式计算即可【详解】∵DE分别是A解析：18【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵D，E分别是AB，BC的中点，∴AC=2DE=5，AC∥DE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵AC∥DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中点，∴直线DE是线段BC的垂直平分线，∴DC=BD，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，故答案为18．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、线段垂直平分线的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．18．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S 侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l，∵r=3，h=4，∴母线l=225r h+=，∴S侧=12×2πr×5=12×2π×3×5=15π，故答案为15π.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.19．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角解析：110°或70°．【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．20．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键解析：1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．三、解答题21．答案见解析【解析】试题分析：（1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；（2）分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或不等式即可得出结论．试题解析：（1）由题意知：当0＜x≤1时，y甲=22x；当1＜x时，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．y乙=16x+3；∴22?(01){157?(1)x xyx x甲<<=+>，=163y x+乙；（2）①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜12；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=12；令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：12＜x≤1．②x＞1时，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：0＜x＜4．综上可知：当12＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜12或x＞4时，选甲快递公司省钱．考点：一次函数的应用；分段函数；方案型．22．【问题背景】：EF＝BE+FD；【探索延伸】：结论EF＝BE+DF仍然成立，见解析；【学以致用】：5.【解析】【分析】[问题背景]延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE ＝AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解题；[探索延伸]延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE ＝AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解题；[学以致用]过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，利用勾股定理求得DE的长．【详解】[问题背景】解：如图1，在△ABE和△ADG中，∵DG BEB ADG AB AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵AE AGEAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+FD，∴EF＝BE+FD；故答案为：EF＝BE+FD．[探索延伸]解：结论EF＝BE+DF仍然成立；理由：如图2，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，∵DG BEB ADG AB AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵AE AGEAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+FD，∴EF＝BE+FD；[学以致用]如图3，过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，由【探索延伸】和题设知：DE＝DG+BE，设DG＝x，则AD＝6﹣x，DE＝x+3，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2＝DE2，∴（6﹣x）2+32＝（x+3）2，解得x＝2．∴DE＝2+3＝5．故答案是：5．【点睛】此题是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解．23．（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠DF A=∠F AB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DF A，根据角平分线的判定，可得答案．试题分析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DF A=∠F AB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC=，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DF A，∴∠DAF=∠F AB，即AF平分∠DAB．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DF A是解题关键．24．（1）y=26(2040)24(40)x xx x⎧⎨>⎩剟；（2）该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．【解析】【分析】【详解】（1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式y=26(2040) 24(40)x xx x⎧⎨>⎩剟；（2）设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼（75﹣x）千克，所需进货费用为w元．由题意得：4089%(75)95%93%75 xx x>⎧⎨⨯-+⨯⎩…解得x≥50．由题意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600．∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大．∴当x=50时，75﹣x=25，W最小=1400（元）．答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．25．(1)证明见解析；【解析】【分析】（1）连接OD，由AD为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到OD与AC平行，得到OD与BC垂直，即可得证；（2）连接DF，由（1）得到BC为圆O的切线，由弦切角等于夹弧所对的圆周角，进而得到三角形ABD与三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；（3）连接EF，设圆的半径为r，由sinB的值，利用锐角三角函数定义求出r的值，由直径所对的圆周角为直角，得到EF与BC平行，得到sin∠AEF=sinB，进而求出DG的长即可．【详解】(1)如图，连接OD ，∵AD 为∠BAC 的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD ，∵OA=OD ，∴∠ODA=∠OAD ，∴∠ODA=∠CAD ，∴OD ∥AC ，∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，∴OD ⊥BC ，∴BC 为圆O 的切线；(2)连接DF ，由(1)知BC 为圆O 的切线， ∴∠FDC=∠DAF ，∴∠CDA=∠CFD ，∴∠AFD=∠ADB ，∵∠BAD=∠DAF ，∴△ABD ∽△ADF ， ∴AB AD AD AF=，即AD 2=AB•AF=xy ，则；(3)连接EF ，在Rt △BOD 中，sinB=513OD OB =，设圆的半径为r ，可得5813r r =+，解得：r=5，∴AE=10，AB=18，∵AE 是直径，∴∠AFE=∠C=90°，∴EF ∥BC ，∴∠AEF=∠B ，∴sin ∠AEF=513AF AE =， ∴AF=AE•sin ∠AEF=10×513=5013， ∵AF ∥OD ， ∴501013513AG AF DG OD ===，即DG=1323AD ，∴AD=503013·1813AB AF=⨯=，则DG=133033013 231323⨯=．【点睛】圆的综合题，涉及的知识有：切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．。

高等数学一机考复习题(参考答案)正确性80%

高等数学（一）机考复习题一．单项选择题(在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内.)1.函数y=x 1-+arccos 21x +的定义域是( B ) A. x<1 B.-3≤x ≤1C. (-3，1)D.{x|x<1}∩{x|-3≤x ≤1} 2.下列函数中为奇函数的是（ D ） A.y=cos 3x B.y=x 2+sinxC.y=ln(x 2+x 4) D.y=1e 1e x x+- 3.设f(x+2)=x 2-2x+3,则f[f(2)]=( D )A.3B.0C.1D. 2 4.y=的反函数是xx323+( C )A.y=233x x +--B.y=xx332+ C.y=log 3x 1x 2- D.y=log 3x2x1-5.设n n u ∞→lim =a,则当n →∞时，u n 与a 的差是（ B ）A ．无穷小量 B.任意小的正数C ．常量 D.给定的正数6.设f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>0x ,x 1sin x 0x ,x1sin ,则)x (f lim 0x +→=（ D ）A ．-1 B.0 C.1 D.不存在7.当0x →时,x cos x sin 21是x 的( A )A.同阶无穷小量B.高阶无穷小量C.低阶无穷小量D.较低阶的无穷小量8.x21sinx 3lim x •∞→=( C )A.∞B.0C.23D.329.设函数⎩⎨⎧≤<-≤<-=3x 1,x 21x 0,1x )x (f 在x=1处间断是因为( D )A.f(x)在x=1处无定义B.)x (f lim 1x -→不存在C. )x (f lim 1x +→不存在 D. )x (f lim 1x →不存在10.设f(x)=⎩⎨⎧≥+<0x )x 1ln(0x ,x ,则f(x)在x=0处( A )A.可导B.连续,但不可导C.不连续D.无定义11.设y=2cosx ,则y '=( -2cosx (ln2)sinx ) A.2cosx ln2 B.-2cosx sinx C.2cosx (ln2)sinx D.-2cosx-1sinx 12.设f(x 2)=)x (f ),0x (x11'≥+则=( C ) A.-2)x 1(1+ B.2x 11+C.-2)x 1(x 21+ D.2)x 1(x 21+13.曲线y=1x x132=在处切线方程是( C )A.3y-2x=5B.-3y+2x=5C.3y+2x=5D.3y+2x=-514.设y=f(x),x=e t,则22dt y d =( B )A. )x (f x 2''B. )x (f x 2''+)x (f x 'C.)x (f x ''D. )x (f x ''+xf(x) 15.设y=lntg x ，则dy=( D ) A.xtg dx B.xtg x d C.dx xtg x sec 2 D.xtg )x tg (d16.下列函数中，微分等于xln x dx的是( C ) A.xlnx+c B.21ln 2x+cC.ln(lnx)+cD.xxln +c17.下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( B )A.y=|x|,[-1,1]B.y=x1,[1,2] C.y=32x ,[-1,1] D.y=2x1x-,[-2,2]18.函数y=sinx-x 在区间［０,π］上的最大值是( B )A.22B.0C.-πD.π 19.下列曲线有水平渐近线的是（ D ）A.y=e xB.y=x 3C.y=x 2D.y=lnx 20.⎰-2xx de e =( B )A.-c e 21x 2+ B. -c e 2x+C-c e 212x +- D.c e 412x+-25.设F(x)=⎰-x adt )t (f a x x，其中f(t)是连续函数，则)x (F lim a x +→=( C )A.0B.aC.af(a)D.不存在26.下列积分中不能直接使用牛顿—莱布尼兹公式的是( A )A.⎰+1xe1dxB.⎰π40tgxdx C.dx x1x12⎰+ D.⎰π40ctgxdx29.下列积分中不是广义积分的是( C ) A.⎰-21022)x 1(dx B.⎰e1xln x dxC.⎰-113xdxD.⎰+∞-0x dx e30.下列广义积分中收敛的是( C )A.⎰+∞xdx sin B.⎰-11xdxC.⎰--012x 1dx D.⎰∞--0x dx e31.下列级数中发散的是( D ) A.∑∞=--1n 1n n 1)1( B. ∑∞=-++-1n 1n )n 11n 1()1(C.∑∞=-1n nn1)1( D.∑∞=-1n )n 1( 32.下列级数中绝对收敛的是( A ) A.∑∞=--1n 1n nn )1( B.∑∞=--1n 1n n1)1(C.∑∞=-3n nn ln )1( D. ∑∞=--1n 321n n)1(33.设+∞=∞→n n u lim ，则级数)u 1u 1(1n 1n n ∑∞=+- ( D ) A.必收敛于1u 1B.敛散性不能判定C.必收敛于0D.一定发散 34.设幂级数∑∞=-0n n n)2x (a在x=-2处绝对收敛，则此幂级数在x=5处( D )A.一定发散B.一定条件收敛C.一定绝对收敛D.敛散性不能判定35.设函数z=f(x,y)的定义域为D={(x,y)|0≤x ≤1,0≤y ≤1}，则函数f(x 2,y 3)的定义域为( B )A.{(x,y)|0≤x ≤1,0≤y ≤1}B.{(x,y)|-1≤x ≤1,0≤y ≤1}C.{(x,y)|0≤x ≤1,-1≤y ≤1}D.{(x,y)|-1≤x ≤1,-1≤y ≤1}38.过点(1，-3，2)且与xoz 平面平行的平面方程为( C ) A.x-3y+2z=0 B.x=1 C.y=-3 D.z=2 39.⎰⎰≤≤-≤≤1y 11x 0dxdy=( C )A.1B.-1C.2D.-2 40.微分方程y x 10y +='的通解是( D )A.c 10ln 1010ln 10y x =--B. c 10ln 1010ln 10yx =-C.10x +10y =cD.10x +10-y =c41．设函数f )x 1x (+=x 2+2x1，则f(x)=（ B ）A ．x 2B ．x 2-2C ．x 2+2D ．24x 1x +42．在实数范围内，下列函数中为有界函数的是（ B ） A ．e x B ．1+sinx C ．lnx D ．tanx 43．=++++∞→2x 1x x limx （ C ）A ．1B ．2C ．21D ．∞44．函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠0x ,00x ,x1sin x ，在点x=0处（ D ） A ．极限不存在B ．极限存在但不连续C ．可导D ．连续但不可导45．设f(x)为可导函数，且1x 2)x (f )x x (f lim 000x =∆-∆+→∆，则=')x (f 0（ C ）A ．1B ．0C ．2D ．21 46．设F(x)=f(x)+f(-x)，且)x (f '存在，则)x (F '是（ A ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶的函数D ．不能判定其奇偶性的函数 48.函数y=2｜x ｜－1在x=0处( D ) A.无定义 B.不连续 C.可导 D.连续但不可导 49．下列四个函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（ B ） A ．y=|x|+1 B ．y=4x 2+1C ．y=2x1 D ．y=|sinx|50．函数y=3x3x ln 2-+的水平渐近线方程是（ C ）A ．y=2B ．y=1C ．y=-3D ．y=0 52．设f(x)的一个原函数是x ，则⎰xdx cos )x (f =（ C ） A ．sinx+CB ．-sinx+CC ．xsinx+cosx+CD ．xsinx -cosx+C54．设广义积分⎰+∞α1x 1发散，则α满足条件（ A ） A ．α≤1 B ．α<2 C ．α>1D ．α≥1 55.设z=cos(3y -x)，则xz∂∂=（ A ） A ．sin(3y -x) B ．-sin(3y -x) C ．3sin(3y -x) D ．-3sin(3y -x) 56．函数z=x 2-y 2+2y+7在驻点（0，1）处（ D ） A ．取极大值 B ．取极小值 C ．无极值 D ．无法判断是否取极值 57．设D={(x,y)|x ≥0，y ≥0,x+y ≤1}，⎰⎰⎰⎰βα+=+=D2D1dxdy )y x (I ,dxdy )y x (I ，0<α<β，则（ A ）A ．I 1>I 2B ．I 1<I 2C ．I 1=I 2D ．I 1，I 2之间不能比较大小58．级数5n 7n)1(1n 1n --∑∞=-的收敛性结论是（ A ） A ．发散 B ．条件收敛 C ．绝对收敛 D ．无法判定59．幂级数n1n n x 3n 3∑∞=+的收敛半径R=（ C ） A ．41 B ．4C ．31 D ．360．微分方程y ln y y x ='的通解是（ C ）A ．e x +CB ．e -x +C C ．e CxD ．e -x+C 61.下列集合中为空集的是（ D ） A.{x|e x =1} B.{0} C.{(x, y)|x 2+y 2=0} D.{x| x 2+1=0,x ∈R}62.函数f(x)=2x 与g(x)=x 表示同一函数，则它们的定义域是（ B ） A.(]0,∞-B.[)+∞,0C.()+∞∞-,D.()+∞,068.设x1ey -=是无穷大量，则x 的变化过程是（ B ）A. x →0+B. x →0-C. x →+∞D. x →-∞69.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（ A ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件70.定义域为[-1，1]，值域为（-∞，+∞）的连续函数（ A ） A.存在 B.不存在 C.存在但不唯一 D.在一定条件下存在 71.下列函数中在x=0处不连续的是（ A ）A. f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠0x ,10x ,|x |xsinB. f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠0x ,00x ,x1sin x C. f(x)=⎩⎨⎧=≠0x ,10x ,e xD. f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠0x ,00x ,x1cos x 72.设f(x)=e 2+x,则当△x →0时，f(x+△x)-f(x)→（ D ）A.△xB.e 2+△xC.e 2D.073.设函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0x ,1x 0x ,e 2x，则=---→0x )0(f )x (f lim 0x （ C ） A.-1 B.-∞C.+∞D.174.设总收益函数R(Q)=40Q-Q 2，则当Q=15时的边际收益是（ D ） A.0 B.10 C.25 D.375 75.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇(0)=（ C ） A.0 B.1 C.3 D.3！78.=)x (d )x (sin d 2（ D ） A.cosxB.-sinxC.2xcosD.x2xcos 79.f ＇(x)<0,x ∈(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的（ A ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.无关条件 80.函数y=|x-1|+2的极小值点是（ C ） A.0 B.1C.2D.381.函数y=2ln3x3x -+的水平渐近线方程为（ C ） A. y=2 B. y=1C. y=-3D. y=082.设f(x)在[a, b](a<b)上连续且单调减少，则f(x)在[a, b]上的最大值是（ A ） A. f(a) B. f(b) C.)2ba (f +D.)3a2b (f + 83.=-⎰2)3y 2(dy（ D ）A.C )3y 2(613+--B.C )3y 2(613+-C.C 3y 21+-D.C )3y 2(21+--84.设f(x)在（-∞，+∞）上有连续的导数，则下面等式成立的是（ B ） A.⎰+='C )x (f dx )x (f x 22B.⎰+='C )x (f 21dx )x (f x 22C.⎰=')x (f 21)dx )x (xf (22D.⎰=)x (f dx )x (xf 2288.经过变换x t =，⎰=-94dx 1x x ( D )A.⎰-94dt 1t tB.⎰-942dt 1t t 2C.⎰-32dt 1t tD.⎰-322dt 1t t 2 89.⎰∞+-=1xdx ex1 ( A )A.e2 B.- e2 C.2eD.-2e90.⎰=-211x dx ( A )A.2B.1C.∞D.32 91.级数∑∞=-1n nn25)1(的和等于 ( B )A.35B.－35C.5D.－5 92.下列级数中，条件收敛的是( C ) A.∑∞=--1n n 1n )32()1( B.∑∞=-+-1n 21n 2n n )1(C.∑∞=--1n 31n n1)1( D.∑∞=--1n 31n n51)1(93.幂级数 ∑∞=---1n n1n n)1x ()1( 的收敛区间是（ A ） A.(]2,0 B.(]1,1- C.[]0,2-D.()+∞-∞,94.点（－1，－1，1）在下面哪一张曲面上 ( D )A.z y x 22=+B.z y x 22=-C.1y x 22=+D.z xy =95.设 f(u,v)=(u+v)2，则 )yx ,xy (f =( B ) A.22)x1x (y +B.22)y1y (x + C.2)y1y (x +D.2)x1x (y +96.设 )x2y x ln()y ,x (f +=，则=')0,1(f y ( A ) A.21 B.1 C.2D.097.设22y xy 3x 2z -+=，则=∂∂∂yx z2( B ) A.6 B.3 C.－2 D.298.下列函数中为微分方程0y y =+'的解的是( C )A.x eB.-x eC.x e -D.x e +x e - 99.下列微分方程中可分离变量的是( B ) A.2x x ydx dy += B.y xydx dy += C.)0k (1)b y )(a x (k dxdy≠+++=， D.x y sin dxdy=-100.设D ：0≤x ≤1，0≤y ≤2，则⎰⎰+Ddxdy x1y=( D ) A.ln2 B.2+ln2 C.2D.2ln2101.设函数f(x)=x x x kx +-≠=⎧⎨⎪⎩⎪4200,,在点x=0处连续，则k 等于( B ) A. 0B.14C. 12D. 2102.设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫e －x f(e －x )dx 等于( B )A. F(e －x )+cB. －F(e －x )+c C. F(e x )+c D. －F(e x )+c103.下列函数中在区间［－1，1］上满足罗尔中值定理条件的是( C )A. y=1xB. y=|x|C. y=1－x 2D. y=x －1104.设f t dtx()0⎰=a 2x －a 2,f(x)为连续函数，则f(x)等于( D )A. 2a 2xB. a 2x lnaC. 2xa 2x －1D. 2a 2x lna105.下列式子中正确的是( B )A. e dx e dx x x 01012⎰⎰≤ B.e dx e dx x x 0112⎰⎰≥C.e dx e dx xx 0112⎰⎰=D.以上都不对106.下列广义积分收敛的是( D ) A. cos 1+∞⎰xdx B.sin 1+∞⎰xdxC.ln xdx 1+∞⎰D.121xdx +∞⎰107.设f(x)=e x --21，g(x)=x 2，当x →0时( C ) A. f(x)是g(x)的高阶无穷小 B. f(x)是g(x)的低阶无穷小C. f(x)是g(x)的同阶但非等价无穷小D. f(x)与g(x)是等价无穷小108.交换二次积分dy f x y dx yy(,)⎰⎰01的积分次序，它等于( B )A. dx f x y dy xx(,)⎰⎰01B. dx f x y dy x x(,)201⎰⎰C.dx f x y dy x x (,)⎰⎰01D.dx f x y dy xx (,)21⎰⎰109.若级数n nu=∞∑1收敛，记S n =i ni u ∑∞=，则( A )A. lim n n S →∞=0B. lim n n S S →∞=存在C. lim n n S →∞可能不存在D. ｛S n ｝为单调数列110.对于微分方程y ″+3y ′+2y=e －x ，利用待定系数法求其特解y *时，下面特解设法正确的是( C )A. y *=ae －xB. y *=(ax+b)e －xC. y *=axe －xD. y *=ax 2e －x 二．判断题（正确的在括弧里用R 表示，错误的在括弧里用F 表示。

外校考试试题数学真题

个，丙 1
4
分钟做了1 个，问：甲，乙，丙的工效
6
按照从大到小的顺序为（）.
A.丙＞乙＞甲 B.乙＞丙＞甲 C.甲＞乙＞丙 D.乙＞甲＞丙
（机考进行中，本题答题时间：为2分30秒钟）
考题10：
甲，乙两个人从某点出发，路程和时间的关系如图所示。甲先出发，12个小时到达，甲出发2小时后乙出发，6小时到达，问甲，乙的相遇时间a是多少？
A.30 B.50 C.35 D.40
（机考进行中，本题答题时间：为1分钟）
考题6：
有一个4*4 的方格图，然后旁边摆着六块小的方格图（如图所示），用这六块中的五块盖住这个4*4 的方格图，哪一块不用.
（机考进行中，本题答题时间：为30秒钟）
考题7：
有三副完整的图，从中间全部切开，变成6 个半个，上面3 个为一组，下面3 个为一组，那么从2 组分别取选1 个刚好拼成一幅图的概率为多少？
（机考进行中，本题答题时间：为1分钟）
考题3：
15个硬币正面朝上，把3 的倍数和5 的倍数各翻一次,问还有多少个朝上?
A.9 B.8 C.6 D.10
（机考进行中，本题答题时间：为2分钟）
考题4：
一个人以每斤1.8 元进了200 斤水果, 然后用 2.7 元的价格卖了一半,当卖了一半的时候发现有 10%的水果烂掉了，然后换了一个新的售价，最后获利180 元，请问剩下的水果每斤（）元.
A.3 B.2.5 C.4 D.3.5
（机考进行中，本题答题时间：为1分钟）
考题11：
有若干钱，先用去 1 ,再用去 4 ，有可能剩下
4
15
多少元？
A.40 B.41 C.42 D.43 E.44

北京大学入学测试机考《高等数学(一)》(专升本)模拟题及答案

北京大学入学测试机考《高等数学一》（专升本）模拟题及答案1、题目Z1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B2、题目1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C3、题目1－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A4、题目1－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B5、题目6－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B6、题目1－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目1－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C8、题目1－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D9、题目1－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B10、题目1－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A11、题目1－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目1－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B13、题目6－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目2－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目2－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目2－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D17、题目6－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C18、题目2－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B19、题目6－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目2－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A21、题目2－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A22、题目6－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D23、题目2－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B24、题目6－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C25、题目2－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C26、题目6－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A27、题目2－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D28、题目6－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D29、题目2－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D30、题目6－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B31、题目6－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D32、题目3－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C33、题目3－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D34、题目3－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D35、题目3－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C36、题目3－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C37、题目3－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目3－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A39、题目3－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B40、题目3－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目3－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D42、题目4－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D43、题目4－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目4－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目4－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B46、题目4－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D47、题目4－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C48、题目4－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A49、题目4－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A50、题目4－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D51、题目5－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A52、题目5－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D53、题目5－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B54、题目5－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目5－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C56、题目5－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D57、题目5－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目5－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目5－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D60、题目5－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A61、题目7－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C62、题目7－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D63、题目7－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A64、题目7－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B65、题目7－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B66、题目7－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C67、题目7－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C68、题目7－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目7－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A70、题目7－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目8－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C72、题目8－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B73、题目8－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目8－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目8－5（2）（）A．AB．BD．D标准答案：A76、题目8－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C77、题目8－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目8－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D79、题目8－9（2）（）B．BC．CD．D标准答案：A80、题目8－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B81、题目9－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目9－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C83、题目9－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B84、题目9－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A85、题目9－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目9－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A87、题目9－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B88、题目9－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C89、题目9－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A90、题目9－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B91、题目10－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目10－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B93、题目10－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目10－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A95、题目10－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目10－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D97、题目10－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目10－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B99、题目10－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B100、题目10－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A。