江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时4分式作业

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江西省中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时3 整式与因式分解作业

课时3 整式与因式分解(时间：30分钟分值：50分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．(2017济宁)单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．52．(2017黄冈)下列计算正确的是( ) A ．2x ＋3y ＝5xy B ．(m ＋3)2＝m 2＋9 C ．(xy 2)3＝xy 6D ．a 10÷a 5＝a 53．(2017威海)下列运算正确的是( ) A ．3x 2＋4x 2＝7x 4B ．2x 3·3x 3＝6x 3C ．a ÷a －2＝a 3D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2b 3＝－a 6b 3 4．某果园2015年水果产量为a 吨，2016年因干旱影响产量下降15%,2017年新增滴灌系统，预计产量能在2016年基础上上升20%，估计2017年该果园水果产量为( )A ．(1－15%)(1＋20%)a 吨B ．(1－15%)20%a 吨C ．(1＋15%)(1－20%)a 吨D ．(1＋20%)15%a 吨5．下列计算中，正确的个数有( )①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个6．如图1，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有10个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为( )图1A ．20B ．24C ．25D ．267．计算：(－2a 2b 3)3＝__________.8．(2017怀化)因式分解：m 2－m ＝____________. 9．(2017岳阳)因式分解：x 2－6x ＋9＝____________.10．若a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝__________.11．(5分)(2017常州)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2.12．(6分)先化简，再求值：(m－1)2－m(n－2)－(m－1)(m＋1)，其中mn＝10.拓展提升1．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x－2)的是( )A．x2－4 B．x3－4x2－12xC．x2－2x D．(x－3)2＋2(x－3)＋12．华华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a，b，a－b，x －y，x＋y，a＋b分别对应江、如、西、山、画、美，现将abx2－aby2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A．江山如画B．如画江西C．江西美画D．美如江西3．(2017黔南州)杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图2，观察下面的杨辉三角：图2按照前面的规律，则(a＋b)5＝________________________________.课时3 整式与因式分解基础过关 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.－8a6b98．m(m－1) 9.(x－3)210.511．解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4.当x＝－2时，原式＝－2－4＝－6.12．解：原式＝m2－2m＋1－mn＋2m－m2＋1＝2－mn.当mn＝10时，原式＝2－10＝－8. 拓展提升 1.B 2.A3．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5。

江西省中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时3整式与因式分解作业

课时3整式与因式分解(：30分分：50分)分准：填空每3分．基关1．(2021宁)式m3与式2nm＋n的是() 9xy4x y是同，A ．2B．3C ．4D．52．(2021黄)以下算正确的选项是()A．2x＋3y＝5xy B．(m＋223)＝m＋9C．(xy2)3＝xy6D．a10÷a5＝a53．(2021威海)以下运算正确的选项是()A．3x2＋4x2＝7x4B．2x3·3x3＝6x3．÷－2＝a 3．－1a2b3＝－63C a a D2ab4．某果园2021年水果量a吨，2021年因干旱影响量降落15%,2021年新增滴灌系，量能在2021年基上上涨20%，估2021年果园水果量() A．(1－15%)(1＋20%)a吨B．(1－15%)20%a吨C．(1＋15%)(1－20%)a吨D．(1＋20%)15%a吨5．以下算中，正确的个数有()①3x 3·(－22)＝－6x5；②43÷(－22)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－)3÷(－a)＝－a2.x ab ab aA．1个B．2个C．3个D．4个6．如1，每个形都由同大小的“△〞依据必定的律成，此中第1个形有4个“△〞，第2个形有7个“△〞，第3个形有10个“△〞，⋯，第8个形中“△〞的个数()1A．20B．24C．25D．267．算：(－2a2b3)3＝__________.8．(20212化)因式分解：m－m＝____________.9．(2021岳阳)因式分解：x2－6＋9＝____________.x110．假定a＋b＝3，ab＝2，那么a2＋b2＝__________.11．( 5分)(2021常州)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，此中x＝－2.12．(6分)先化简，再求值：(m－1)2－m(n－2)－(m－1)(m＋1)，此中mn＝10.拓展提高1．将以下多项式因式分解，结果中不含有因式(x－2)的是() A．x2－4B．x3－4x2－12xC．x2－2x D．(x－3)2＋2(x－3)＋12．华华是一位密码编译喜好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ，，－，babx－y，x＋y，a＋b分别对应江、如、西、山、画、美，现将abx2－aby2因式分解，结果体现的密码信息可能是()A．江山如画B．如画江西C．江西美画D．美如江西3．(2021黔南州)杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何摆列，如图2，察看下边的杨辉三角：图2依据前面的规律，那么(a＋b)5＝________________________________.课时3整式与因式分解根基过关7.－8a6b98．(－1)9.(x －3)2mm11．解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4.当x＝－2时，原式＝－2－4＝－6.12．解：原式＝2－2＋1－＋2－2＋1＝2－.m m mnmm mn2当mn＝10时，原式＝2－10＝－8. 拓展提高3．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b53。

【初中数学】江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关作业(30套) 人教版9

课时11 反比例函数(时间：45分钟分值：60分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．反比例函数y ＝3x的图象所在象限是( )A ．第一，三象限B ．第二，四象限C ．第一，二象限D ．第三，四象限2．如果反比例函数y ＝m ＋1x在各自象限内，y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是( )A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜－1D ．m ＞－13．反比例函数y ＝－1x与正比例函数y ＝2x 在同一坐标系内的大致图象为( )4．正比例函数y ＝2x 与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的一个交点坐标为(2,4)，则另一个交点坐标为( )A ．(2，－4)B ．(－2，－4)C ．(－2,4)D ．(－2，－2)5．(2017鸡西)反比例函数y ＝3x图象上三个点的坐标为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 1＜y 3＜y 26．(2017宜昌)某学校要种植一块面积为100 m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m ，则草坪的一边长y (单位：m)随另一边长x (单位：m)的变化而变化的图象可能是( )7．(2017无锡)若反比例函数y ＝k x的图象经过点(－1，－2)，则k 的值为__________． 8．已知反比例函数y ＝m ＋2x的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是__________． 9．(2017绥化)已知反比例函数y ＝6x，当x ＞3时，y 的取值范围是__________． 10．(2017枣庄)如图1，反比例函数y ＝2x的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为__________．图111．(8分)(2017成都)如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y ＝12x 的图象与反比例函数y ＝k x的图象交于A (a ，－2)，B 两点．(1)求反比例函数的表达式和点B 的坐标；(2)P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P 作y 轴的平行线，交直线AB 于点C ，连接PO ，若△POC 的面积为3，求点P 的坐标．图212．(8分)(2017泰安)如图3，在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的斜边OA 在x 轴的正半轴上，∠OBA ＝90°，且tan ∠AOB ＝12，OB ＝2 5，反比例函数y ＝kx的图象经过点B ．(1)求反比例函数的表达式；(2)若△AMB 与△AOB 关于直线AB 对称，一次函数y ＝mx ＋n 的图象过点M ，A ，求一次函数的表达式．图3 拓展提升1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (单位：kPa)是气体体积V (单位：m 3)的反比例函数，其图象如图4.当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )图4A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 32．若a －1＋|b －2|＝0，点M (a ，b )在反比例函数y ＝k x的图象上，则反比例函数的解析式是__________．3．(8分)如图5，已知矩形OABC 中，OA ＝3，AB ＝4，双曲线y ＝k x(k ＞0)与矩形两边AB ，BC 分别交于D ，E ，且BD ＝2AD ．图5(1)求k 的值和点E 的坐标；(2)点P 是线段OC 上的一个动点，是否存在点P ，使∠APE ＝90°？若存在，求出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．课时11 反比例函数基础过关 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7．2 8.m ＜－2 9.0＜y ＜2 10.411．解：(1)把A (a ，－2)代入y ＝12x ，可得a ＝－4，∴A (－4，－2)．把A (－4，－2)代入y ＝k x，可得k ＝8， ∴反比例函数的表达式为y ＝8x.∵点B 与点A 关于原点对称，∴B (4,2)．(2)如图1所示，过P 作PE ⊥x 轴于点E ，交AB 于点C ，图1设P ⎝ ⎛⎭⎪⎫m ，8m ，则C ⎝ ⎛⎭⎪⎫m ，12m ， ∵△POC 的面积为3， ∴12m ×⎪⎪⎪⎪⎪⎪12m －8m ＝3，解得m ＝2 7或2.∴P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2 7，47 7或(2,4)． 12．解：(1)如图2，过点B 作BD ⊥OA 于点D ，图2设BD ＝a ，∵tan ∠AOB ＝BD OD ＝12，∴OD ＝2BD .∵∠ODB ＝90°，OB ＝2 5， ∴a 2＋(2a )2＝(2 5)2，解得a ＝±2(舍去－2)． ∴a ＝2.∴OD ＝4. ∴B (4,2)．∴k ＝4×2＝8. ∴反比例函数表达式为y ＝8x.(2)∵tan ∠AOB ＝12，OB ＝2 5，∴AB ＝12OB ＝ 5.∴OA ＝OB 2＋AB 2＝52＋52＝5.∴A (5,0)．又△AMB 与△AOB 关于直线AB 对称，B (4,2)， ∴OM ＝2OB .∴M (8,4)．把点M ，A 的坐标分别代入y ＝mx ＋n ，得⎩⎪⎨⎪⎧5m ＋n ＝0，8m ＋n ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝43，n ＝－203.∴一次函数表达式为y ＝43x －203.拓展提升 1.C 2.y ＝2x3．解：(1)∵AB ＝4，BD ＝2AD ，∴AB ＝AD ＋BD ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝4.∴AD ＝43.又OA ＝3，∴D ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，3. ∵点D 在双曲线y ＝k x 上，∴k ＝43×3＝4.∵四边形OABC 为矩形，∴AB ＝OC ＝4. ∴点E 的横坐标为4.把x ＝4代入y ＝4x中，得y ＝1，∴E (4,1)．(2)假设存在符合要求的点P ，坐标为(m,0)，则OP ＝m ，CP ＝4－m . ∵∠APE ＝90°，∴∠APO ＋∠EPC ＝90°. 又∠APO ＋∠OAP ＝90°，∴∠EPC ＝∠OAP . 又∠AOP ＝∠PCE ＝90°，∴△AOP ∽△PCE .∴OA CP ＝OP CE .∴34－m ＝m 1，解得m ＝1或m ＝3. ∴存在符合要求的点P ，坐标为(1,0)或(3,0)．。

江西省中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时4分式作业

课时4 分式(时间：35分钟分值：55分)评分标准：选择填空每题3分．根基过关xx 的取值范围是(1．(2021北京)假定代数式x －4存心义，那么实数 )A ．x ＝0B ．x ＝4C ．x ≠0D ．x ≠4x －1x 的值是(2．(2021新疆)分式x ＋1的值是零，那么)A ．－1B ．0C ．1D ．±13．以下分式是最简分式的是()1－xx －1A ．x －1 B ．x 2－12x4C ．x 2＋1D ．2x4．假定x ，y 的值均扩大为本来的 2倍，以下分式的值保持不变的是 ()x2xA ．x －yB ．y 2x 23x 3C ．yD ．2y 25．以下运算正确的选项是()A ．(－3 3)2＝－9 x 6B ．23·(－ 3 )＝－233x mn mn mna－13a－2a2－411C．a＋2＋a＋2＝a＋2D．a2＋2a·a－2＝a4x x6．计算：x2－4－x－2＝____________.7．(2021黄冈)化简：x＋2·x－3＝____________.x－33－x x－2x－22x＋58．(6分)(2021泸州)化简：x＋1·1＋x2－4.1112x9．(6分)计算：x－y＋x＋y÷x2＋2xy＋y2.1 0．(6分先化简，再求值：x＋1－2÷1－1，此中x＝＋)x x31.x2x2－9x11．(7分)先化简，再求值：·2＋，在－3,2，－2三个数中选一个适合x＋3x－2x x－2的，代入求值．拓展提高1．(9分)我们知道：分式和分数有着好多的相像点．如类比分数的根天性质，我们获得了分式的根天性质；类比分数的运算法那么，我们获得了分式的运算法那么．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．近似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式；x＋1x－1＋2反之，称为假分式．任何一个假分式都能够化成整式与真分式的和的形式，如：x－1＝x－1x－1222x－32x＋2－52x＋2－55＝x－1＋x－1＝1＋x－1；x＋1＝x＋1＝x＋1＋x＋1＝2＋－x－1.以下分式中，属于真分式的是：________(填序号)；a－2x22b a2＋3①a＋1②x＋1③b2＋3④a2－14a＋34a＋3(2 )将假分式2a－1化成整式与真分式的和的形式：2a－1＝________＋________；a2＋3a2＋3(3 )将假分式a－1化成整式与真分式的和的形式：a－1＝__________________.课时4分式x根基过关 6.－x＋22x－22x＋1 x＋18．解：原式＝x＋1·x＋2x－2＝x＋2.x＋y＋x－y x＋y 2x＋y9．解：原式＝x＋y x－y·2x＝x－y.x2－2x＋1x x－12x10．解：原式＝·＝x ·＝x－1.x x－1x－1当x＝3＋1时，原式＝3＋1－1＝3.x2 11．解：原式＝x＋3·x x－2＝x.x－2∵x≠－3,2，∴x＝－2.当x＝－2时，原式＝－2.拓展提高 1.(1) ③；(2)2x＋3 x－3 x x x－3 x x2－3x＋x x x－2 ＋x－2＝x－2 ＋x－2＝x－2 ＝5 4，2a－1；(3)a＋1＋a－1.3。

【初中数学】江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关作业(30套) 人教版2

江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关第二单元方程(组)与不等式(组)课时5一次方程(组)的解法及应用

课时5 一次方程(组)的解法及应用(时间：40分钟分值：65分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．下列方程的变形中，正确的是( )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程x －12－x5＝1，去分母，得5(x －1)－2x ＝102．若方程2x －kx ＋1＝5x －2的解为x ＝－1，则k 的值为( ) A ．10 B ．－4 C ．－6D ．－83．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×24．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是( )A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝445．小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，已知购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，请列出满足题意的方程组________________．6．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12，2x ＋2y ＝5，则x 2－y 2的值为__________．7．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为__________．8．(6分)解方程：(1)3－(5－2x )＝x ＋2；(2)x ＋13＋1＝x －x －12.9．(6分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝－8；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 3＝2，4x －y ＝5.10．(6分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫 10 25 白色文化衫82011．(8分)为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．(1)求A ，B 两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．拓展提升1．(8分)王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：图1(1)用含x 的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比厨房面积多12 m 2.若铺1 m 2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？2．(10分)如图2，一个有弹性的小球从点A 下落到地面，弹起到点B 后，再次落到地面又弹起到点C ，已知弹起的高度是之前落下高度的80%.图2(1)当点C 的高度为80 cm 时，求点A 的高度；(2)若A 与B 两点之间的距离，比B 与C 两点之间的距离大4 cm ，点A 的高度又是多少？课时5 一次方程(组)的解法及应用基础过关 1.D 2.C 3.D 4.A5.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6x ＋10y ＝3206.547.x ＝1078．解：(1)去括号，得3－5＋2x ＝x ＋2. 移项，得2x －x ＝2－3＋5. 解得x ＝4.(2)去分母，得2(x ＋1)＋6＝6x －3(x －1)．去括号，得2x ＋2＋6＝6x －3x ＋3. 移项合并同类项，得－x ＝－5. 解得x ＝5.9．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，①4x ＋y ＝－8，②②－①得3x ＝－9，解得x ＝－3. 把x ＝－3代入①中，解得y ＝4.∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝4.(2)原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝12，①4x －y ＝5.②①＋②×2得11x ＝22，解得x ＝2. 把x ＝2代入②得8－y ＝5，解得y ＝3. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.10．解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，25－10x ＋20－8y ＝1 860，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝80.答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．11．解：(1)设A 品牌的足球的单价为x 元/个，B 品牌的足球的单价为y 元/个，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝380，4x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝100.答：A 品牌的足球的单价为40元/个，B 品牌为100元/个． (2)20×40＋2×100＝1 000(元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1 000元．拓展提升 1.解：(1)由图可知，地面总面积为 6x ＋x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋23x ＋2(6－x )＋32×23x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23x 2＋7x ＋12(m 2)．(2)由题意得6x －2(6－x )＝12，解得x ＝3. 当x ＝3时，地面总面积为23×32＋7×3＋12＝39.由题知铺1 m 2地砖的平均费用为100元，故铺地砖的总费用为39×100＝3 900(元)． 2．解：(1)设点A 的高度为x cm ，根据题意可得0.8x ×0.8＝80，解得x ＝125.答：当点C 的高度为80 cm 时，点A 的高度为125 cm. (2)设点A 的高度为y cm ，A与B两点之间的距离为(1－80%)y cm，B与C两点之间的距离为80%(1－80%)y cm，依题意得(1－80%)y－80%(1－80%)y＝4，解得y＝100. 答：点A的高度为100 cm.。

江西省中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时3 整式与因式分解课件.pptx

有括号的先算括号里面的
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四、因式分解(考点2，命题点2)
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像
这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解
提公因式法：ma＋mb＋mc＝⑬_m__(a_＋__b_＋__c_)_
因式分解方法运用公式法完平全方平差方公公式式：：a2－a2＋b2＝2aba＋＋bb2＝a－a＋b
A．23 C．77
图2 B．75
D．139
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8．(2017天水)观察下列的“蜂窝图”(如图 3)：
图3 则第n个图案中的“ (用含有n的代数式表示)
”的个数是_3_n_＋__1_.
23
过中考
命题点1 整式的运算 1．(2017)下列运算正确的是(A ) A．(－a5)2＝a10 B．2a·3a2＝6a2 C．－2a＋a＝－3a D．－6a6÷2a2＝－3a3
3
二、整式的有关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式． 3．整式：单项式与多项式统称整式． 4．同类项：所含字母相同，并且相同字母的①指_数____也相同的项叫做同类项．常数项都是同类项．
4
三、整式的运算(考点1,3，命题点1,3)
13
考点
因式分解(6年2考)
考情分析 2016,2013年分别在第8题和第7 题考查因式分解．
例2 分解因式：2x2－18＝2(_x_－__3_)_(x_＋__3_)__. 训练 3. 分解因式： am2 － 4am ＋ 4a ＝ _a_(_m_－___2_)2_.
14
4．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋ 1)(x－3)，则a，b的值分别是B( )

【初中数学】江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关作业(30套) 人教版25

课时15 三角形及其性质(时间：30分钟分值：51分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．△ABC中，若AB＝15，AC＝10，则BC的长度不可能是( )A．5 B．10C．15 D．202．在下列选项中，正确画出AC边上的高的图形是( )3．(2017河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A．中线B．角平分线C．高D．中位线4．(2017黔东南州)如图1，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( )图1A．120°B．90°C．100°D．30°5．(2017株洲)如图2，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝( )图2A．145°B．150°C．155°D．160°6．如图3，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC＝6，DE＝2，则BD的长为( )图3A．1 B．2C．3 D．47．如图4，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，那么∠BDC 等于( )图4A．78°B．90°C．88°D．92°8．(2017宜昌)如图5，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB＝( )图5A．50 m B．48 mC．45 m D．35 m9．△ABC中，下列说法正确的有__________．(填序号)①三条角平分线的交点到三边的距离相等；②三条中线的交点到三边的距离相等；③三边的垂直平分线的交点到三顶点的距离相等；④三边的高的交点一定在三角形的内部．10．三条线段中a＝5，b＝3，c的值为整数，则由a，b，c为边可组成三角形的个数为__________．11．将一副三角板按如图6所示的方式叠放，则∠α＝__________.图612．如图7，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，当∠A＝50°时，∠BOC＝__________.图713．如图8，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC＝4 cm，△ABC的周长为12 cm，那么△DBE的周长为__________．图814．如图9，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE＝3 cm2，则S△ABC＝__________.图915．如图10，在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点N.若AB＝12，AC＝18，则MD的长为__________．图10拓展提升1．如图11，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限)，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3,4,5,7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( )图11A．6 B．7C．8 D．92．如图12，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2 016BC与∠A2 016CD的平分线交于点A2 017，得∠A2 017.则∠A2 017＝__________度．图12课时15 三角形及其性质基础过关 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B9．①③10.5 11.75°12.115°13.4 cm 14.12 cm215.3拓展提升 1.D 2.β22 017。

江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关第二单元方程(组)与不等式(组)课时6 分

课时6 分式方程的解法及应用(时间：30分钟分值：50分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．将分式方程1x ＝2x －2去分母后得到的整式方程正确的是( )A ．x －2＝2xB ．x 2－2x ＝2x C ．x －2＝x D ．x ＝2x －42．分式方程 2x －3＝3x的解为( ) A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x ＝5D ．x ＝9 3．小明解方程1x －x －2x＝1的过程如下，他的解答过程开始出现错误是在( )解：①去分母，得1－(x －2)＝1；②去括号，得1－x ＋2＝1；③合并同类项，得－x ＋3＝1；④移项，得－x ＝－2；⑤系数化为1，得x ＝2.A ．第①步B ．第②步C ．第③步D ．第④步4．(2017黑龙江)若关于x 的分式方程2x －a x －2＝12的解为非负数，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≥1且a ≠4D ．a >1且a ≠45．关于x 的方程x x －3＝2＋kx －3无解，则k 的值是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3D ．无法确定6．(2017南宁)一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间，与以最大航速逆流航行90 km 所用时间相等．设江水的流速为v km/h ，则可列方程为( )A ．120v ＋35＝90v －35 B ．12035－v ＝9035＋v C ．120v －35＝90v ＋35D ．12035＋v ＝9035－v7．(2017黄石)分式方程xx －1＝3x －－2的解为____________．8．对于非零实数a ，b ，规定a b ＝1b －1a.若x －1)＝1，则x 的值为________．9．(2017永州)某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x 元，根据题意可列方程为________________．10．(6分)解分式方程：(1)3x ＝41＋x ；(2)x x －7－17－x ＝2.11．(8分)雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形的腹地，距离北京、天津、保定市分别约105 km,105 km,30 km ，如图1所示．现有一列高铁列车从北京经雄安新区到天津，比北京与天津的城际特快列车还少用25 min ，已知高铁速度是城际特快列车速度的2.5倍，高铁列车行驶的里程为225 km ，城际特快列车行驶的里程为135 km ，求城际特快列车的速度．图1 拓展提升1．(9分)(2017绥化)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，若两个工程队修路总费用恰好为5.2万元，则甲工程队修路用了多少天？课时6 分式方程的解法及应用基础过关 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.x ＝76 8.569.60x ＝600.8x－3 10．解：(1)去分母，得3(1＋x )＝4x . 去括号，得3＋3x ＝4x . 移项、合并同类项，得x ＝3.检验：把x ＝3代入x (x ＋1)＝3×4＝12≠0. ∴x ＝3是原方程的解． (2)去分母，得x ＋1＝2x －14. 移项、合并同类项，得x ＝15. 经检验x ＝15是分式方程的解．11．解：设城际特快列车的速度是x km/h ，依题意有 2252.5x ＋2560＝135x，解得x ＝108. 经检验，x ＝108是原方程的解．答：城际特快列车的速度是108 km/h.拓展提升 1.解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米，根据题意，可列方程1.5×15x ＝15x －0.5，解得x ＝1.5.经检验x ＝1.5是原方程的解，且x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修路用了a 天，则乙工程队还需修(15－1.5a )千米，∴乙工程队需要修15－1.5a1＝15－1.5a (天)．由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a )＝5.2，解得a ＝8. 答：甲工程队修路用了8天．。

【初中数学】江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关作业(30套) 人教版3

课时4 分式(时间：35分钟分值：55分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．(2017北京)若代数式xx －4有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．x ＝0B ．x ＝4C ．x ≠0D ．x ≠42．(2017新疆)已知分式x －1x ＋1的值是零，那么x 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1D ．±13．下列分式是最简分式的是( ) A ．1－x x －1 B ．x －1x 2－1C ．2xx 2＋1D ．42x4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是( ) A ．xx －yB ．2x y2C ．x 2yD ．3x 32y2 5．下列运算正确的是( ) A ．(－3x 3)2＝－9x 6B ．2mn 3·(－m 3n )＝－2m 3n 3C ．a －1a ＋2＋3a ＋2＝a －2a ＋2D ．a 2－4a 2＋2a ·1a －2＝1a6．计算：4x x 2－4－xx －2＝____________. 7．(2017黄冈)化简：⎝⎛⎭⎪⎫x x －3＋23－x ·x －3x －2＝____________.8．(6分)(2017泸州)化简：x －2x ＋1·⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2x ＋5x 2－4.9．(6分)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －y ＋1x ＋y ÷2x x 2＋2xy ＋y 2.10．(6分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1x－2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x ，其中x ＝3＋1.11．(7分)先化简，再求值：x 2x ＋3·x 2－9x 2－2x ＋xx －2，在－3,2，－2三个数中选一个合适的，代入求值．拓展提升1．(9分)我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：x ＋1x －1＝x －1＋2x －1＝x －1x －1＋2x －1＝1＋2x －1；2x －3x ＋1＝2x ＋2－5x ＋1＝2x ＋2x ＋1＋－5x ＋1＝2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－5x －1. (1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；①a －2a ＋1 ②x 2x ＋1 ③2b b 2＋3 ④a 2＋3a 2－1(2)将假分式 4a ＋32a －1化成整式与真分式的和的形式：4a ＋32a －1＝________＋________；(3)将假分式 a 2＋3a －1化成整式与真分式的和的形式：a 2＋3a －1＝__________________.课时4 分式基础过关 1.D 2.C 3.C 4.A 5.D 6.－xx ＋27.18．解：原式＝x －2x ＋1· x ＋1 2x ＋2 x －2 ＝x ＋1x ＋2.9．解：原式＝x ＋y ＋x －y x ＋y x －y · x ＋y 22x ＝x ＋yx －y .10．解：原式＝x 2－2x ＋1x ·x x －1＝ x －1 2x ·xx －1＝x －1.当x ＝3＋1时，原式＝3＋1－1＝ 3.11．解：原式＝x 2x ＋3· x ＋3 x －3 x x －2 ＋x x －2＝x x －3 x －2＋x x －2＝x 2－3x ＋xx －2＝x x －2x －2＝x .∵x ≠－3,2，∴x ＝－2. 当x ＝－2时，原式＝－2. 拓展提升 1.(1)③；(2)2，52a －1；(3)a ＋1＋4a －1.。

江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时2数的开方与二次根式作业

课时2 数的开方与二次根式
(时间：20分钟分值：40分)
评分标准：选择填空每题3分．
基础过关
1．(2017成都)二次根式x－1中，x的取值范围是( ) A．x≥1B．x＞1
C．x≤1D．x＜1
2．(2017荆州)下列根式是最简二次根式的是( )
A．1
3
B．0.3
C． 3 D．20 3．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是( )
A．1
2
B． 4
C．12 D．24 4．计算8×2的结果为( )
A．16 B． 4 C．4 D．16 5．下列计算结果正确的是( )
A．2＋3＝ 5 B．－1
a
＝－
－a
a
C．(3)3＝9 3 D．2 12＋18＝7 3 6．－27的立方根是__________．
7．25的算术平方根是__________．
8．若a＋－a有意义，则a＝__________.
9．(2017南京)计算：12＋8×6＝__________.
10．(7分)(2017大连)计算：(2＋1)2－8＋(－2)2.
拓展提升
1．已知：a＝1
2－3，b＝
1
2＋3
，则a与b的关系是( )
A．相等B．互为相反数
C．互为倒数D．平方相等
2．如图1，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15－1的是( )
图1
A．点M B．点N
C．点P D．点Q
课时2 数的开方与二次根式
基础过关 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B
6．－3 7.5 8.0 9.6 3
10．解：原式＝3＋2 2－2 2＋4＝7.
拓展提升 1.C 2.D。

江西省中考数学教材知识复习第一章数与式课时4因式分解备考演练【含解析】

课时4 因式分解一、选择题1．下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是( C )A ．a(x ＋y)＝ax ＋ayB ．x 2－4x ＋4＝x(x －4)＋4C ．10x 2－5x ＝5x(2x －1)D ．x 2－16＋6x ＝(x ＋4)(x －4)＋6x2．(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B )A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y) [解析] A ．原式＝a 2b(a 2－6a ＋9)＝a 2b(a －3)2，错误；B.原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122，正确；C.原式不能分解，错误；D.原式＝(2x ＋y)(2x －y)，错误．故选B.二、填空题3．(2016·沈阳)分解因式：2x 2－4x ＋2＝__2(x －1)2__．4．(2016·长沙)分解因式：x 2y －4y ＝__y(x ＋2)·(x－2)____．5．(2016·威海)分解因式：(2a ＋b)2－(a ＋2b)2＝__3(a ＋b)(a －b)__．[解析] 原式＝(2a ＋b ＋a ＋2b)(2a ＋b －a －2b)＝3(a ＋b)(a －b)．6．(2015·咸宁)如果实数x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12，2x ＋2y ＝5，则x 2－y 2的值为__－54__． [解析] 方程组中第二个方程变形得2(x ＋y)＝5，即x ＋y ＝52，∵x －y ＝－12，∴x 2－y 2＝(x ＋y)·(x－y)＝52×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－54. 三、解答题7．已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x)的值．[解] 原式＝y 2＋2y ＋1－y 2＋4x＝2y ＋4x ＋1＝2(y ＋2x)＋1，当y ＋2x ＝1时，原式＝2×1＋1＝3.8．求证：不论x ，y 为何值，整式x 2y 2－4xy ＋5的值总为正值．[证明] x 2y 2－4xy ＋5＝(xy －2)2＋1≥1>0.即不论x ，y 为何值，整式x 2y 2－4xy ＋5的值总为正值．一、选择题1．(2016·长春)把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是( A )A．(x－3)2 B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9)2．(2016·聊城)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( C )A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)23．(2016·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )A．我爱美 B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌[解析] (x2－y2)a2－(x2－y2)b2＝(x2－y2)(a2－b2)＝(x－y)(x＋y)(a－b)(a＋b)，∵x －y，x＋y，a＋b，a－b四个代数式分别对应爱、我、宜、昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C.二、填空题4．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个大正方形，从而可得到因式分解的公式：__a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2__．5．(2015·东营)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__(3x－3y＋2)2__．6．(2016·东营)分解因式：a3－16a＝__a(a＋4)(a－4)__．7．(2016·荆州)将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为__(x＋2)2＋1__．三、解答题8．已知a＋b＝2，求代数式a2－b2＋4b的值．[解] a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a－2b＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝2×2＝4.。

【初中数学】江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关作业(30套) 人教版16

课时8 一次不等式(组)的解法及应用(时间：30分钟分值：50分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．若a ＞b ，则下列式子中一定成立的是( ) A ．a －2＜b －2 B ．a 2＞b2 C ．2a ＞bD ．3－a ＞3－b2．下列解不等式 2＋x 3>2x －15的过程中，出现错误的一步是( )①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3；③移项，得5x －6x ＞－10－3；④系数化为1，得x ＞13.A ．①B ．②C ．③D ．④3．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解在数轴上表示为( )4．(2017西宁)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋1<3，x ≤1的解集在数轴上表示正确的是( )5．(2017恩施州)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m <0，3x －x －无解，那么m 的取值范围为( )A ．m ≤－1B ．m <－1C ．－1<m <≤0D ．－1≤m <06．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3>x ，x －5<7的解集是____________．7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为__________．8．(2017台州)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__________元/千克．9．(6分)(1)解不等式2＋x 2≥2x －13；(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x －－x ，1＋2x3>x －1.10．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －x ＋2，2x ＋13≥2x －5，并将其解集在数轴(图1)上表示出来．图1拓展提升1．我们定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2，则不等式组1＜⎪⎪⎪⎪⎪⎪1x 34＜3的解集是__________．2．(11分)(2017贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？课时8 一次不等式(组)的解法及应用基础过关 1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.3＜x ＜12 7.0 8.10 9．解：(1)去分母，得3(2＋x )≥2(2x －1)．去括号，得6＋3x ≥4x －2. 移项，得3x －4x ≥－2－6.则－x ≥－8，即x ≤8. (2)⎩⎪⎨⎪⎧－x －－x ，①1＋2x3>x －1，②∵解不等式①得x ≤1，解不等式②得x ＜4， ∴不等式组的解集为x ≤1.10．解：⎩⎪⎨⎪⎧x －x ＋2，①2x ＋13≥2x －5，②解不等式①，得x ＞3，解不等式②，得x ≤4， ∴不等式组的解集为3＜x ≤4. 解集在数轴上表示如图1：图1拓展提升 1.13<x <12．解：(1)设甲队胜了x 场，则负了(10－x )场，根据题意可得 2x ＋10－x ＝18，解得x ＝8，则10－x ＝2. 答：甲队胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜了a 场，根据题意可得 2a ＋(10－a )＞15，解得a ＞5. 答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．。

江西省中考数学第一部分考点研究第一章数与式课时4代数式与整数式(含因式分解)习题新人教版

第一章数与式课时4 代数式与整数式（含因式分解)玩转江西9年中考真题(2008～2016年)命题点1 列代数式及其求值1。

（2012江西11题3分)已知（m－n)2＝8，(m＋n）2＝2，则m2＋n2＝________．2。

（2013江西11题3分)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为______________．(用含n的代数式表示)第2题图命题点2 错误!(必考)类型一错误!(9年7考)3。

(2010江西2题3分)计算－（－3a)2的结果是 ( )A。

－6a2 B. －9a2 C. 6a2 D。

9a24. (2011江西4题3分)下列运算正确的是（)A。

a＋b＝ab B. a2·a3＝a5C. a2＋2ab－b2＝(a－b）2D. 3a－2a＝15. (2016江西3题3分)下列运算正确的是( )A。

a2＋a2＝a4 B。

(－b2）3＝－b6C。

2x·2x2＝2x3 D。

(m－n）2＝m2－n26. （2012江西3题3分）下列运算正确的是( )A。

a3＋a3＝2a6 B。

a6÷a－3＝a3C. a3·a3＝2a3 D。

（－2a2)3＝－8a67. （2013江西2题3分)下列计算正确的是（）A。

a3＋a2＝a5 B. （3a－b）2＝9a2－b2C。

a6b÷a2＝a3b D. (－ab3）2＝a2b68。

（2014江西3题3分）下列运算正确的是( )A。

a2＋a3＝a5 B。

（－2a2)3＝－6a6C. (2a＋1）（2a－1)＝2a2－1D. （2a3－a2)÷a2＝2a－1类型二整式化简及其求值9. （2009江西2题3分）化简－2a＋(2a－1)的结果是( ）A。

－4a－1 B. 4a－1 C。

1 D。

－110。

(2008江西17题6分）先化简,再求值:x（x＋2）－(x＋1)（x－1)，其中x＝－错误!.11。