北师大六年级数学《正比例和反比例》教案
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
北师大版小学数学六年级下册《正比例和反比例》教学设计
反比例
重点复习，强 化提高
1． 根据正、反比例的意义判断： x 和 y 两种量成什么关系，为什么？ （1） 1、y=8x 8 （2） y=
x
分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。 2． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米/ 时， 说一说汽车行驶的路程是怎样随时间变化的情 况。 可以用哪些方式表示这两个量之间的关系呢？ 集体评讲。 3．判断下面各题中两种量成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C 当 A 一定时，B 和 C（ ）比例； 当 B 一定时，A 和 C （ ）比例； 当 C 一定时，A 和 B （ ）比例． 集体讲评。 4． 一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是 不是成比例？成什么比例？
① 学生独立完成。 ② 汇报判断结果，并说明原 理。
① 学生先独立思考，再小组 内交流想法。 ② 学生汇报结果。 ① 学生观察、讨论。 ② 学生汇报。
自主检测，评 价完善
完成检测题 教师评价总结
北师大版小学数学六年级下册《正比师大版小学数学六年级下册相关内容 1． 进一步理解正、反比例的意义。 2． 能够正确判断两个量是否成正比例或反比例。 3． 通过数学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的，感受数学思维过 程的合理性。 进一少掌握正、反比例的意义。 掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 1．引导学生探究正、反比例的内在联系，鼓励学生应用数学模型进行判断。 2．突出师生互动和学生独立思考、自主探索、合作交流。
教学重点 教学难点 教学理念 教学设计
教学步骤
一、创设情境 引入复习
教师活动过程
多媒体出示：速度、路程和时间 ① 你发现路程、速度和时间这三个量之间有什么关 系？ ② 当其中一个量一定时，其它两个量之间有什么比 例关系呢？ 随着学生的归纳，多媒体依次出现： 当速度一定时，路程和时间成正比例关系 当路程一定时，速度和时间成反比例关系 当时间一定时，路程和速度成正比例关系
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，从而引出正比例的概念，并通过大量的练习让学生巩固正比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和性质的理解还需要进一步的加强。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：正比例的概念和性质的理解。
2.难点：如何运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生活中的实例引出正比例的概念，让学生在实际问题中感受正比例的存在，并通过小组合作的方式让学生共同探讨正比例的性质，从而引导学生掌握正比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生发现正比例的关系，引出正比例的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示正比例的概念和性质，让学生初步理解正比例的知识。
同时，给出一些练习题，让学生在实际问题中感受正比例的存在。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同探讨正比例的性质，每个小组给出一个正比例的例子，并解释其性质。
然后，全班进行讨论，总结正比例的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。
同时，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用正比例的知识解决实际问题，如“一家工厂生产一批产品，每件产品需要2小时，问生产10件产品需要多少时间？”让学生独立思考，然后进行小组讨论，共同解决问题。
新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（精选8篇）
新六年级下册数学《正比例》的教学设计新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（精选8篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文，希望能够帮助到大家。
新六年级下册数学《正比例》的教学设计篇1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
（板书：正比例）二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
（2）认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
北师大版六年级数学下册教案-正比例与反比例教学设计
正比例与反比例。
(教材第83~85页)1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。
重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。
课件。
师:什么叫作比?生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗?(学生说出几个例子)师:怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比)结合学生回答。
(板书:前项后项比值)师:什么是比的比值?生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==()÷()a∶b==()÷()(b≠0)师:比与除法、分数有什么关系?生:比号和分数线均相等于除号。
师:什么叫作比例?生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别?生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺?比例尺有哪几种形式?生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。
2.课件出示教材第83页第5题。
师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。
学生先独立思考,再小组内互相交流。
师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决?生:用正比例的意义。
师:这节课我们就来复习正比例、反比例。
(板书课题:正比例、反比例)师:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。
生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。
教师引导学生回忆正、反比例的含义。
师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例?生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次,判断这两种量是比值一定还是积一定;最后,比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例,否则就不成比例。
北师大版六年级数学下册第二单元正比例和反比例教案
第一课时：变化的量教学目标：知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程：（一）创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）（二）观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
师：这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？(三)通过读图，感受变量。
1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？(四)建立模型，感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出而变化的例子。
六年级下册数学教案-4正比例与反比例∣北师大版
六年级下册数学教案4正比例与反比例∣北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判定方法，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生对数学规律的认识和探究能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
教学内容1. 正比例的概念与判定：正比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成正比例，以及正比例关系的性质。
2. 反比例的概念与判定：反比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及反比例关系的性质。
3. 正比例与反比例的应用：在日常生活中，如何发现和应用正比例与反比例的关系。
教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念和判定方法。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、分析，发现生活中的正比例与反比例关系，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的正比例与反比例的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解正比例与反比例的概念和判定方法，通过具体的例子，让学生理解这些概念。
3. 练习：让学生独立完成一些判断正比例与反比例的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生在小组内分享自己的学习心得，互相学习，互相帮助。
板书设计1. 正比例与反比例2. 包括正比例与反比例的概念，判定方法，以及生活中的实例。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关练习题。
2. 实践作业：观察生活中是否存在正比例与反比例的关系，记录下来，下节课分享。
课后反思通过本节课的教学，学生对正比例与反比例的概念有了深入的理解，能够正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
但在应用这些概念解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中进一步加强练习和指导。
总复习数与代数《正比例与反比例》(教案)北师大版数学六年级下册
总复习数与代数《正比例与反比例》（教案）一、教学目标1. 让学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例与反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法2. 反比例的概念及判断方法3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 教学难点：正比例与反比例的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入a. 回顾已学的比例知识，引导学生说出正比例与反比例的定义。
b. 出示例题，让学生判断各题中的量是成正比例还是反比例。
2. 新课a. 讲解正比例的概念及判断方法。
b. 讲解反比例的概念及判断方法。
c. 出示例题，让学生独立判断各题中的量是成正比例还是反比例。
3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成。
b. 讲解练习题，检查学生的掌握情况。
4. 应用a. 出示实际问题，让学生运用正比例与反比例解决。
b. 讲解实际问题的解题思路，检查学生的掌握情况。
5. 总结a. 总结本节课所学内容，强调正比例与反比例的概念及判断方法。
b. 提醒学生在实际问题中灵活运用正比例与反比例。
六、板书设计1. 正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 正比例与反比例的应用。
七、作业设计1. 课本习题。
2. 实际问题解决。
八、课后反思本节课通过讲解、练习、应用等环节，使学生掌握了正比例与反比例的概念及判断方法，并能运用正比例与反比例解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对正比例与反比例的判断方法掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
另外，对于实际问题的解决，部分学生缺乏解题思路，需要在今后的教学中引导学生多思考、多练习，提高解决问题的能力。
总之，本节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进和调整。
六年级数学下册教案-第4单元正比例与反比例-北师大版
六年级数学下册教案第4单元正比例与反比例北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能够运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力，提高学生逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度，使学生体验到数学在生活中的应用价值。
二、教学内容1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正比例和反比例的判断方法。
4. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义，正比例和反比例的判断方法，正比例和反比例在实际生活中的应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断方法，正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念，引导学生理解正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中成正比例和反比例的量，并运用正比例和反比例解决实际问题。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的判断方法。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例，并说明理由。
六年级数学下册教案-《正比例》北师大版
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和比例常数k的意义。对于难点部分，我会通过实际例子和图示来帮助大家理解如何判断两种量是否成正比例。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物小票中总价和数量的关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同长度的绳子所需要的重量，观察长度和重量之间的关系。
4.通过生活中的实例，让学生体会数学与实际生活的联系，增强数学学习兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握正比例的定义，能够准确表述正比例的概念。
-学会使用比例符号表示正比例关系，如x:y=k（k为常数）。
-能够通过实际例子或图形识别两种量是否成正比例关系。
-掌握求解正比例问题的方法，例如已知比例关系和其中一个量，求另一个量。
六年级数学下册教案-《正比例》北师大版
一、教学内容
《正比例》，选自北师大版六年级数学下册教材第四章第一节。本节内容主要包括以下方面：
1.认识正比例关系，理解正比例的定义及其表示方法。
2.掌握判断两种量是否成正比例的方法，能够运用比例符号表示正比例关系。
3.学会求解正比例问题，运用正比例关系解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例、反比例复习课》一. 教材分析《正比例、反比例复习课》这一节是北师大版六年级数学下册的一节复习课。
本节课的主要内容是让学生复习和掌握正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过复习，使学生能够进一步理解正比例和反比例的本质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过正比例和反比例的概念，并对它们有一定的了解。
但是，部分学生可能对正比例和反比例的区分还不够清晰，对它们的实际应用也有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握正比例和反比例。
三. 教学目标1.让学生复习和掌握正比例和反比例的概念、性质及其应用。
2.提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.正比例和反比例的概念及其区分。
2.正比例和反比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正比例和反比例的概念，让学生在实际情境中理解和掌握。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题，培养团队合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现正比例和反比例的性质，让学生通过自己的思考得出结论。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括正比例和反比例的概念、性质及其应用。
2.问题素材：准备一些与正比例和反比例相关的问题，用于引导学生进行思考和练习。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，用于小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品的价格和数量的关系，引入正比例和反比例的概念。
引导学生思考：价格和数量之间是怎样的关系？怎样表示这种关系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示正比例和反比例的概念、性质及其应用。
让学生对正比例和反比例有一个全面的了解。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个问题。
问题素材包括正比例和反比例的计算、应用等。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选4篇）
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选4篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
六年级下册数学教案正比例反比例 北师大
六年级下册数学教案正比例反比例北师大
课题正比例、反比例总53课时教学内容正比例、反比例
教学目标1、通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
3、培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。
教学重点判断实例是否成比例，成什么比例。
教学难点生活中比例知识的具体应用。
教学准备多媒体。
教学过程
教师活动学生活动补充修订
板书设计
正比例、反比例
都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
正比例是一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小），而且两个量的比值相同。
反比例关系是一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），而且两个量的积相同。
教学反思。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教案《正比例、反比例复习课》一、教学目标1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用正比例、反比例知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例、反比例的概念和判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：正比例、反比例的判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注正比例、反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：（1）正比例、反比例的定义和意义。
（2）正比例、反比例的判断方法。
（3）正比例、反比例在实际问题中的应用。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 基础题：判断下列两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例、反比例知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学目标是否实现，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突破。
2. 教学方法是否恰当，教学过程是否顺畅，教学效果是否良好。
3. 学生学习兴趣是否提高，学生数学素养是否提升。
4. 对教学过程中存在的问题进行反思，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
本节课通过讲解正比例、反比例的定义、判断方法和实际应用，使学生掌握了正比例、反比例的知识，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
六年级数学下册正比例与反比例教案北师大版
六年级数学下册正比例与反比例教案教学目标理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
学会通过计算判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学内容正比例关系的概念及判定方法。
反比例关系的概念及判定方法。
正比例和反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点重点：理解正比例和反比例的概念，掌握判定方法。
难点：运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频。
学具：练习本、计算器。
教学过程第一阶段：导入利用PPT展示生活中的正比例和反比例现象，引发学生兴趣。
提问：同学们，你们在生活中遇到过这样的现象吗？这些现象有什么共同点？第二阶段：知识讲解通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的概念。
举例说明正比例和反比例的判定方法。
引导学生通过计算，判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
第三阶段：实践应用分组讨论，让学生找出生活中的正比例和反比例现象。
每组选一个例子，用计算的方法验证是否成正比例或反比例。
提问：通过本节课的学习，你们对正比例和反比例有了哪些新的认识？鼓励学生提出问题，解答疑惑。
板书设计正比例和反比例的概念正比例和反比例的判定方法正比例和反比例在实际生活中的应用作业设计判断题：给出几种相关联的量，让学生判断是否成正比例或反比例。
计算题：给出具体的数据，让学生计算比例常数，并判断成正比例或反比例。
应用题：结合实际生活，设计一些正比例和反比例的问题，让学生解答。
课后反思教师应反思本节课的教学效果，是否达到教学目标。
分析学生的学习情况，对教学方法和过程进行调整。
鼓励学生反思自己的学习过程，提出改进意见。
教学过程第一阶段：导入利用PPT展示生活中的正比例和反比例现象，如“家庭成员数量与食物消耗量的关系”、“车速与行驶时间的关系”等，引发学生兴趣。
提问：“同学们，你们在生活中遇到过这样的现象吗？这些现象有什么共同点？”让学生分享自己的观察和想法，引导学生发现这些现象背后的数学规律。
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河南省鹤壁市鹤山区鹤壁集镇杨邑中心小学徐建强课题变化的量日期学习目标知识目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
技能目标：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
情感与价值观：教材分析重点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学具课件课前预习：教学过程：一、诱导定向板书课题：变化的量二、探究交流（一）探究活动一1、看一看、想一想：表格中哪些量在发生变化？2、说一说：小明在10周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？3、算一算：小明在10周岁前每年的体重与年龄的比值是否相同？（二）探究活动二1、算一算：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
你能够结合插图了解骆驼在一天之中的体温变化详情吗？2、议一议：（一天中，骆驼的最高体温是40℃，最低体温是35℃；一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升，从0时到4时、从16时到24时，骆驼的体温在下降；第二天8时，骆驼的体温与前一天8时的体温相同。
）（三）探究活动三1、想一想：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有近似关系，你能够通过教科书上的介绍用式子表示这个近似关系吗？2、议一议。
教师板书：蟋蟀叫的次数÷7+3=当时的气温h=t÷7+3三、合作交流通过以上三个实例，你发现了什么？（在实际生活中，存在着大量相互依赖的变量；其中的一个量变化，另一个量也往往会发生变化。
）四、拓展延伸你还发现生活中有哪些相互依赖的变量？六、阅读教材加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。
七、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。
2、学生汇报交流。
九、作业1、写出自己观察到的生活中的三组相互依赖的变量实例。
2、预习《正比例》。
板书设计变化的量在实际生活中，存在着大量相互依赖的变量；其中的一个量变化，另一个量往会发生变化。
教后记课题正比例日期学习目标知识目标：结合丰富的实例认识正比例。
技能目标：1、能够依据正比例的意义判断两个相关联的量是否为正比例关系。
2、利用正比例解决生活中的一些简单问题。
情感与价值观：感受正比例在生活中的广泛应用。
教材分析重点1、能够依据正比例的意义判断两个相关联的量是否为正比例关系。
2、利用正比例解决生活中的一些简单问题。
难点能够依据正比例的意义判断两个相关联的量是否为正比例关系。
学具。
课件课前预习：预习教科书第19～21页，记下自己不懂的问题。
教学过程：一、诱导定向教师板书课题，师生议定学习目标：1、什么是正比例？2、如何判断？3、有哪些应用？二、探究交流（一）探究活动一1、算一算：根据自己在表格中填写的数据，思考正方形的周长与边长、正方形的面积与边长分别存在着什么样的变化规律？2、写一写：用公式把两种变化规律表达出来。
3、说一说：自己总结的两种变化规律是什么？4、议一议：两者的不同点是什么？5、小结：不同的变量，它们的变化规律是不同的。
（二）探究活动二1、填一填：某乐器商店出售的笛子单价为15元，请把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7总价/元2、说一说：你从中发现了什么规律？教师板书：笛子的总价与笛子的比值（单价）相同。
3、试一试：你能够用公式表示这一规律吗？教师板书：总价÷数量=单价（三）探究活动三1、填一填：一台节能灯每小时的耗电量是15瓦，请把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7电量/瓦2、说一说：你从中发现了什么规律？教师板书：耗电量与时间的比值（单位耗电量——功率）相同。
3、试一试：你能够用公式表示这一规律吗？教师板书：耗电量÷时间=功率4、想一想：笛子的价格和总耗电量是如何变化的？5、指导小结：成正比例的两个量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值不变。
6、回顾与思考：正方形的周长与边长成正比吗？面积与边长呢？为什么？四、检测反馈1、做一做：教科书第21页1～4题。
2、说一说：学生自告奋勇和学习同伴交流。
五、阅读教材加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。
六、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。
2、学生汇报交流。
七、作业巩固学生出自测题，教师选择作为作业题的一部分。
板书设计正比例成正比例的两个量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中个量的比值不变。
教后记课题画一画日期学习目标知识目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
技能目标：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
情感与价值观：教材分析重点认识正比例图像。
难点认识正比例图像。
学具课件课前预习：教学过程：一、诱导定向板书课题，语言诱导：成正比例的两个变量有一个有趣的特点，是什么呢？通过这一节课“画一画”，相信你一定会有所发现的。
二、探究合作1、填一填：教科书第22页给我们提供了一个表格，你能够在尽可能短的时间内准确地填写出他们的倍数吗？2、说一说：自己填写的数字分别是多少？3、议一议：你知道表（1）中各点的含义吗？4、连一连：连接各点，你发现了什么？教师板书：连接各点，成为一条线段；各点都在一条直线上。
（正比例图像）5、练一练：你能够利用这幅正比例图像，把下表填写完整吗？6.指名交流，重点说一说自己是如何运用正比例图像的。
三、尝试交流1、描一描：在教科书第22页的两幅插图中用点表示第20页中两个表格中的数量关系。
2、想一想：连接各点，你发现了什么？3、说一说：和同伴交流一下自己的发现。
四、练习反馈1、做一做：教科书第23页练习题；2、说一说：指名学生逐题回报自己的练习成果，教师相机请学生交流或指导。
五、阅读教材加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。
七、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。
2、学生汇报交流。
九、作业巩固板书设计画一画（正比例图像）当两个量成正比例时，绘制的图是一条直线。
教后记在做思考题时，部分学生只填写了表格而对表格下的题目要求未加注意，这既有学生审题不认真的因素，也是学生存在畏难情绪的反映。
课题反比例日期学习目标知识目标：结合丰富的实例认识反比例。
技能目标：1、能够根据反比例的意义判断两个相关联的量是否是反比例。
2、利用反比例解决一些简单的反比例问题。
情感与价值观：体会反比例在实际生活中的广泛运用。
教材分析重点利用反比例解决一些简单的反比例问题。
难点学具课件课前预习：学生预习教科书第24～26页。
教学过程：一、诱导存疑1、写一写：你能够根据教科书第24页的《乘法表》列出所有积为12的乘法算式吗？2、说一说：自己所写的这组算式有什么特点？3、小结：一个因数随另一个因数的变化而变化。
4、交流：这组算式与我们学过的正比例图像有什么不同？二、探究交流（一）探究活动一1、算一算：王叔叔要去游长城，由于使用的交通工具不同，花费的时间也不一样。
你能够计算出使用各种交通工具所花费的时间吗？2、议一议：观察三行数据，你发现了什么？3、小结、板书：总路程（积）不变（二）探究活动二1、算一算：有600毫升果汁平均分成若干杯，每杯的量是多少？2、议一议：观察三行数据，你发现了什么？3、小结：果汁总量（积）不变两个因数的积一定，一个因数随着另一个因数的增大（缩小）而缩小（增大），这两个因数就成反比例。
（三）探究活动三1、算一算：教科书第24页的《加法表》中，和为12的两个加数是否成反比例？《乘法表》中列出的积为12的两个因数呢？为什么？2、议一议。
3、小结强调：必须是两个因数．．的积．一定。
三、练习反馈1、做一做：学生独立解答教科书第26页1～题。
2、交流：学生自告奋勇和学习伙伴交流。
3、找一找：生活中有哪些成反比例的例子，和大家交流一下。
四、阅读教材加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。
五、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。
2、学生汇报交流。
六、作业巩固学生出自测题，教师选择作为作业题的一部分。
板书设计反比例总路程（积）不变两个因数．．的积．一定，一个因数随着另一个因数的增大（缩小）而缩小（增大），个因数就成反比例。
教后记课题观察与探究日期学习目标知识目标：技能目标：通过实践，引导学生认识到成反比例的两个量之间的关系。
情感与价值观：。
教材分析重点。
难点。
学具。
课件课前预习：学生预习教科书第27页内容；记下自己不懂的地方，在课堂学习中和同伴交流。
教学过程：一、诱导定向1、复习：正比例的图像具有什么特征？2、定向：反比例的图像具有什么特征？板书：观察与探究3、学生质疑。
二、合作交流1、看一看：在小组内交流自己在教科书第27页的方格纸上绘出的另外四个长方形。
2、议一议：当面积一定时，长方形的长和宽有什么关系？图中的A、B、C、D……在一条直线上吗？3、引导小结：成反比例的两个量所绘制的图像不是一条直线。
三、拓展延伸1、画一画：当长方形的长是1.5、2.5、3.5、4.5……时，它的宽分别是多少？你能用上面同样的方法绘制出长方形吗？2、议一议：当面积一定时，长方形的长和宽有什么关系？图中长方形右上角的点在一条直线上吗？如果长方形的长是1.1、1.2、1.3、1.4；2.1、2.2、2.3……3.1、3.2、3.3……23.7、23.8、23.9时，长方形的长和宽有什么关系？将图中长方形右上角的点依次相连会成为什么图像？3、板书：成反比例的两个量所绘制的图像是一条曲线。
四、阅读教材加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。
五、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。
2、学生汇报交流。
板书设计观察与探究成反比例的两个量所绘制的图像是一条曲线。
教后记课题图形的放缩日期学习目标知识目标：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大和缩小的实际意义。
通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
技能目标：掌握图形放缩的技能。
情感与价值观：。
教材分析重点掌握图形放缩的技能。
难点。
学具。
课件课前预习：学生预习教科书第28、29页。
教学过程：一、诱导定向1、我们今天的学习内容是什么？教师板书：图像的放缩2、你在预习中有哪些不懂的问题？二、探究交流1、观察：教科书第28页的贺卡示意图谁画得像？2、讨论：他们分别是怎样画的？3、小结：如何画才能画得像？四、练习反馈（一）画“笑脸”1、按照教科书的要求，把教科书第28页下面表格中的“笑脸”放大；2、同伴交流：谁画得像？画得不像的原因是什么？（二）画小猫1、标一标：在括号内标出表示小猫各个轮廓的点的数（坐标）；2、交流数据与方法；3、计算数据：小猫家族中还有三只小猫，请在教科书的表格中把它们的轮廓点标准确。