事故树
事故树分析
事故树分析一、事故树分析的定义事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。
1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。
1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。
此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。
事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。
它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。
树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。
事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。
这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。
事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。
事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。
二、事故树分析的步骤（一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。
2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。
3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。
4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。
5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。
这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。
事故树
（）图2.1 事故树图最小割集(根据布尔代数法)：B A T +=D X C X ⋅+⋅=21()()32431X E X X X X +⋅++⋅= ()()3562431X X X X X X X +⋅⋅++⋅= 325624131X X X X X X X X X +++=故该事故树有四个最小割集：{}311X X K ，=；{}412X X K ，=；{}6523X X X K ，，=；{}324X X K ，=。
最小径集最小经济的求法是利用它与最小割集的对偶性，因此首先要画出事故树的对偶树——成功数，从而求成功数的最小割集即是原事故树的最小径集，成功数见图2.2。
图2.2 成功树图成功树的最小割集(根据布尔代数法)：B A T '⋅'='⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=D X C X 21⎪⎭⎫ ⎝⎛'⋅'+'⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛'⋅'+'=32431X E X X X X ⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'+'⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛'⋅'+'=3652431X X X X X X X ''''+''''+'''+'''+'''+''=6343534343263153121X X X X X X X X X X X X X X X X X X X '''+'''+'''+'''+'''+''=64354343263153121X X X X X X X X X X X X X X X X X故该成功树有六个最小割集，即原事故树有6个最小径集：{}211X X P ，=；{}5312X X X P ，，=；{}6313X X X P ，，=；{}4234X X X P ，，=；{}5435X X X P ，，=；{}6436X X X P ，，=。
事故树分析简介
I Φ ( j) =
Xj∈Pi
∑2
n −1
式中 I Φ ( j ) ——基本事件的结构重要度近似判别值（并非真值）； Xj ∈ Pi ——基本事件隶属于最小割（径）集Pi； n ——基本事件Xj所在的最小割（径）集包含的基本事件个数。
18
（2）求最小径集 ）
T'
+
X8'
对 偶 的 成 功 树
X1'
A1'
A2'ຫໍສະໝຸດ +B1'
B2'
·
·
X5 '
·
X6'
X7'
X2'
X3'
X4' 19
结构函数展开式： 结构函数展开式： T = A1‘+A2’+X8‘=(B1’+B2‘)+A2’+ X8‘ = X1’X2‘+X3’X4‘+X5’X6‘X7’+ X8‘ 最小径集4个 最小径集 个： K1= X8 K3= X3X4 K2= X1X2 K4= X5X6X7
17
最小割集12个 最小割集 个： P1 =X1X3X5X8 P3 = X1X3X7X8 P5= X1X4X6X8 P7 = X2X3X5X8 P9 = X2X3X7X8 P11 = X2X4X6X8 P2 = X1X3X6X8 P4 = X1X4X5X8 P6 = X1X4X7X8 P8 = X2X3X6X8 P10 = X2X4X5X8 P12 = X2X4X7X8
14
4 事故树顶上事件发生概率的计算
第三章_事故树及事件树分析
X2
③求最简析取标准式：
T=x1x2x3+x1x3x5+x1x4+x2x3x5+x3x5+x3x4x5 =x1x2x3+x1x4+x3x5
即该事故树有三个最小割集： X 1 , X 2 , X 3 , X 3 , X 5 , X 1 , X 4 是否与前面用状态表所得 结果一致？ 根据最小割集 的定义，原事 故树可以化简 为一个新的等 效事故树，如 图所示。
第二部分
事故树分析
FTA
（Fault Tree Analysis）
第一节
概述
事件树 归纳
事故树 演绎
原因
结果
结果
原因
第二节
事故树的编制及其数学描述
一、事故树的构成 1、事件及其符号
在事故树分析 中，各种非正常状态 或不正常情况都称事 故事件，各种完好状 态或正常情况都称成 功事件。事故树中每 一个节点都表示一个 事件。
X5
P1={x1, x3},P2={x1, x5},P3={x3, x4 } ,P4={x2, x4 , x5}
第四节
事故树的定量分析
二、顶事件的发生概率
事故树定量分析，是在已知基本事件发生概率的前 提条件下，定量地计算出在一定时间内发生事故的可能性 大小。如果事故树中不含有重复的或相同的基本事件，各 基本事件又都是相互独立的，顶事件发生概率可根据事故 树的结构，用下列基本计算公式求得:
Φ(X)
qp
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
T
0 1
1 0
1 0
· X1
X2 E1 +
1 1
0 1
1 0
1 1
事故树
认真审定事故树
• 画成的事故树图是逻辑模型事件的表达。 既然是逻辑模型，那么各个事件之间的 逻辑关系就应该相当严密、合理。否则 在计算过程中将会出现许多意想不到的 问题。因此，对事故树的绘制要十分慎 重。在制作过程中，一般要进行反复推 敲、修改，除局部更改外，有的甚至要 推倒重来，有时还要反复进行多次，直 到符合实际情况，比较严密为止。
绘事故树
• 在找出造成顶上事件的和各种原因之后，就可 以用相应事件符号和适当的逻辑门把它们从上 到下分层连接起来，层层向下，直到最基本的 原因事件，这样就构成一个事故树。 • 在用逻辑门连接上下层之间的事件原因时，若 下层事件必须全部同时发生，上层事件才会发 生时，就用“与门”连接。逻辑门的连接问题 在事故树中是非常重要的，含糊不得，它涉及 到各种事件之间的逻辑关系，直接影响着以后 的定性分析和定量分析。
• 7、定性分析。根据事故树结构进行 化简，求出最小割集和最小径集，确 定各基本事件的结构重要度排序
• 8、计算顶上事件发生概率。首先根 据所调查的情况和资料，确定所有原 因事件的发生概率，并标在事故树上。 根据这些基本数据，求出顶上事件(事 故)发生概率。
• 9、进行比较。要根据可维修系统和不 可维修系统分别考虑。对可维修系统， 把求出的概率与通过统计分析得出的概 率进行比较，如果二者不符，则必须重 新研究，看原因事件是否齐全，事故树 逻辑关系是否清楚，基本原因事件的数 值是否设定得过高或过低等等。对不可 维修系统，求出顶上事件发生概率即可。
¨© £ a£
¨© £ b£
化学反应器事件树
MC 故障 CC 故障 泵P1 故障 阀V1 故障 泵P2 故障 阀V2 故障 后 果 C1：化学反应器爆炸 C2：化学反应器爆炸 C3：化学反应器爆炸 C4：产品报废 C5：化学反应器爆炸 C6：化学反应器爆炸 C7：产品报废 C8：化学反应器爆炸 C9：化学反应器爆炸 C10：产品报废 C11：产品报废 C12：产品报废 C13：应急冷却系统正常 MC 故障 CC 故障
事故树分析
事故树分析法方法概述事故树（Fault Tree Analysis, FTA）也称故障树，是一种描述事故因果关系的有向逻辑“树”，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
该法尤其适用于对工艺设备系统进行危险识别和评价，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象化的特点，体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。
FTA作为安全分析评价、事故预测的一种先进的科学方法，已得到国内外的公认和广泛采用。
1962年，美国贝尔电话实验室的维森（Watson）提出此法。
该法最早用于民兵式导弹发射控制系统的可靠性研究，从而为解决导弹系统偶然事件的预测问题作出了贡献。
随之波音公司的科研人员进一步发展了FTA方法，使之在航空航天工业方面得到应用。
20世纪60年代期，FTA由航空航天工业发展到以原子能工业为中心的其他产业部门。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站灾害性危险性评价报告（拉斯姆逊报告），对FTA作了大量和有效的应用，引起了全世界广泛的关注。
目前此法已在国内外许多工业部门得到运用。
从1978年起，我国开始了FTA的研究和运用工作。
FTA不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入提示事故的潜在原因，因此在工程或设备的设计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。
实践证明FTA适合我国国情，适合普遍推广使用。
FTA方法的分析步骤事故树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故（不希望事件）的各种因素之间的逻辑关系。
它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，并为判明灾害、伤害的发生途径及与灾害、伤害之间的关系提供一种最为形象、简洁的表达形式。
事故树分析的基本程序如下：1）熟悉系统。
要详细了解系统状态、工艺过程及各种参数，以及作业情况、环境状况等，绘出工艺流程图及布置图。
事件树与事故树
事件树与事故树什么是事件树事件树（Event Tree）是一种风险分析工具，它用于评估一个系统或过程中可能发生的事件，例如故障、事故、事故后果等。
事件树将一个事件通过一系列的条件和概率关系，逐步分解成更小的事件，最终得出该事件的可能发生性和后果。
事件树可以帮助风险分析师更好地了解事件链的结构和信息体系，进而确定最终的事件发生概率，以使组织降低风险。
事件树由多个节点构成，每个节点表示一个具体的事件或条件。
具体的节点类型包括：顺利运行的情况、故障模式、人为失误和环境因素等。
这些节点都可以通过概率和条件之间的关系引起其他节点的变化，从而组成一个完整的事件树。
事件树的主要优点在于，可以更好地了解组织系统或过程中可能存在的潜在事件，从而对潜在的问题进行细致的分析和预测。
它也被广泛用于高风险应用领域，如核电站，化工等。
什么是事故树事故树（Fault Tree）是一种逆向分析工具，它用于评估系统或过程中可能导致事故的概率，以及事故发生时导致的后果。
事故树通过逆向展开的方式，通过一些基础事件，逐步推导出一个完整的事故事件树，从而分析系统可能存在的漏洞和问题。
事故树和事件树类似，但是两者的形成方式不同。
事故树先明确了可能导致事故的条件，然后逆向追溯事故树的发生过程。
事故树节点由多个事件节点构成，每个事件节点代表一个故障、错误或其他关键条件，通过概率与逻辑的关系分解出具体的事故发生信息。
事故树的优点在于它明确的给出了出现事故的所有条件，便于风险分析师更好地了解事故发生的可能性和后果。
此外，事故树经常用于对安全系统进行评估和升级，以确保系统在可能发生事故的情况下能够安全运行。
事件树和事故树之间的差异两者最显著的不同点在于形成方式的不同。
事件树是明确给出事件可能的条件和概率，并描述可能发生的结果。
它可以帮助风险分析师更好地了解系统中的所有潜在问题。
然而，事故树则是逆向分析的，明确定义了可能导致事故的条件和故障。
它更加关注已知的问题，并试图找出问题背后的根本原因。
事故树资料
事故树事故树是一种系统化分析事故根因和事件发生过程的工具，通过对事故过程进行逐步分析，揭示了导致事故的基本事件、直接原因和潜在原因。
这种分析方法以图形化的树状结构展现，帮助人们更清晰地理解一个复杂事故的发展轨迹和根本原因，从而有针对性地采取措施预防未来类似事故的发生。
事故树的基本概念基本事件基本事件是指在事故发生过程中具有明确和直接影响的事件，它直接导致了事故的发生。
基本事件可以用一些简单的关键词描述，如“机械故障”、“操作错误”等。
事件节点事件节点是事故树中的一个关键概念，它代表着在事故发生过程中从一个基本事件到另一个基本事件之间的联系，事件节点之间通过逻辑门（与门、或门等）连接起来，展示了事故发展的路径和关联关系。
故障树故障树是由事件节点构成的树状结构，用于分析事故发生的可能性和概率。
通过对不同事件节点之间的逻辑关系进行分析，可以得出事故发生的概率和影响程度，从而有针对性地采取预防措施。
事故树的应用事故分析事故树是一种常用的事故分析工具，能够帮助人们深入了解事故发生的原因和过程，从而找到预防措施和改进方法，提高安全性和可靠性。
风险评估事故树还可以用于风险评估，通过分析不同事件节点之间的逻辑关系和可能性，评估事故的发生概率和影响程度，为相关单位提供决策参考。
预防措施事故树分析还可以帮助人们找到影响事故发生的关键点，有针对性地制定预防措施，避免类似事故再次发生。
结语事故树作为一种系统化的事故分析工具，在工程、航空、医疗等领域都有着广泛的应用。
通过对事故过程逐步分析，揭示事故的根本原因和发展轨迹，事故树为我们提供了预防事故、提高安全性的重要作用。
希望通过深入研究和应用事故树，能够减少事故的发生，保障人们的生命财产安全。
事故树知识点总结
事故树知识点总结一、什么是事故树事故树是一种系统化的安全分析方法，用于确定事故发生的原因、特征和结果。
它提供了一个结构化的方法，以便能够对潜在的事故原因进行深入的分析。
事故树通常用于工程、航空和化工等领域，以识别和预防事故发生。
二、事故树的基本元素1. 顶事件：即要分析的事故或失效事件，通常是一个无法接受的运行条件或结果。
2. 中间事件：导致顶事件发生的可能性。
3. 基本事件：导致中间事件发生的具体原因或条件。
基本事件通常是可以直接观察到或量化的。
三、事故树的建立1. 确定顶事件：在分析之前，要明确要分析的事故或失效事件，以及其对应的系统或设备。
2. 确定中间事件和基本事件：通过专家讨论、文献回顾和数据分析等方法，确定导致顶事件发生的中间事件和基本事件。
3. 组织事故树结构：将中间事件和基本事件按照逻辑关系组织在事故树中，形成从根节点到叶节点的结构。
四、事故树的分析1. 通过逻辑门分析：在事故树中，使用逻辑门（如“与”门、“或”门、“非”门）来表示事件之间的逻辑关系，并进行故障树分析。
2. 评估事件频率：通过使用概率模型和历史数据，对事件的发生频率进行评估，并确定事故树的概率。
3. 评估事件影响：对导致事故发生的事件影响进行评估，包括其可能的损失和后果。
五、事故树的应用1. 风险评估：事故树可以用于对系统存在的风险进行评估，包括对新设计系统、现有系统和工作过程的风险评估。
2. 决策支持：事故树可以用于帮助决策者理解不同决策选项的风险情况，并为他们提供有力的决策支持。
3. 事故预防：通过识别可能导致事故发生的原因和条件，事故树可以帮助组织制定有效的预防措施，并改善系统的安全性。
六、事故树的挑战1. 数据不确定性：事故树的分析需要大量的数据支持，但往往很难获得准确的数据和信息。
2. 系统复杂性：对于复杂的系统或设备，事故树的建立和分析可能会受到挑战，需要能够处理多个交叉影响和复杂互动的方法。
3. 专业需要：事故树的建立和分析需要应用系统工程、风险分析等领域的专业知识和技能。
事故树计算公式
事故树计算公式一、基本概念。
1. 事故树。
- 事故树分析（Fault Tree Analysis，FTA）是一种演绎推理分析方法，它从要分析的特定事故或故障（顶上事件）开始，层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因（基本事件）为止。
事故树以图形的方式表明“系统是怎样失效的”。
2. 事件符号。
- 矩形符号：表示顶上事件或中间事件。
顶上事件是需要分析的最终事故，中间事件是位于顶上事件和基本事件之间的事件，是由基本事件或其他中间事件所引起的事件。
- 圆形符号：表示基本事件，即系统中不能再分解的事件，是导致事故发生的基本原因。
- 菱形符号：表示省略事件，即不需要进一步分析或由于信息不足不能进一步分析的事件。
3. 逻辑门符号。
- 与门：表示只有当所有输入事件都发生时，输出事件才发生。
设输入事件为A、B，输出事件为Y，则逻辑关系为Y = A∩ B（在布尔代数中），概率关系为P(Y)=P(A)× P(B)（当A、B相互独立时）。
- 或门：表示只要有一个输入事件发生，输出事件就发生。
设输入事件为A、B，输出事件为Y，则逻辑关系为Y = A∪ B（在布尔代数中），概率关系为P(Y)=1-(1 - P(A))×(1 - P(B))（当A、B相互独立时）。
二、事故树的结构函数与概率计算。
1. 结构函数。
- 设x_i为基本事件i的状态变量，x_i=<=ft{begin{matrix}1, 基本事件i发生 0, 基本事件i不发生end{matrix}right.。
对于一个由n个基本事件组成的事故树，其顶上事件的状态变量varPhi是基本事件状态变量x_1,x_2,·s,x_n的函数，即varPhi=varPhi(x_1,x_2,·s,x_n)，这个函数称为事故树的结构函数。
- 例如，对于一个简单的事故树，顶上事件T由两个基本事件x_1和x_2通过与门连接而成，则结构函数varPhi(x_1,x_2)=x_1x_2；如果是通过或门连接，则varPhi(x_1,x_2)=1-(1 - x_1)(1 - x_2)=x_1 + x_2-x_1x_2。
安全系统工程事故树
安全系统工程旨在提高系统的整体安 全性，通过优化设计、操作和管理， 降低事故发生的概率和影响程度。
事故树简介
定义
事故树是一种图形演绎方法，用于分析事故发生的因果关系和逻 辑关系，通过树状图展示事故发生的原因及其相互关联。
组成
事故树由逻辑门和事件组成，逻辑门表示事件之间的逻辑关系，事 件表示可能导致事故发生的原因或条件。
定量分析
计算概率重要度
根据基本事件的概率和逻辑关系，计算各基本 事件对顶事件发生的概率贡献。
计算概率重要度排序
按照概率重要度对基本事件进行排序，确定优 先处理顺序。
敏感性分析
分析各基本事件概率变化对顶事件发生概率的影响程度，找出关键因素。
概率重要度分析
01
02
03
确定概率重要度
根据基本事件的概率和逻 辑关系，评估各基本事件 对顶事件发生的概率贡献。
大数据在事故树分析中的应用
数据挖掘与关联分析
01
利用大数据技术，对大量的事故数据进行挖掘和分析，发现事
故发生的内在规律和关联因素。
预测与模拟
02
通过大数据分析，预测系统未来可能发生的事故类型和概率，
为预防措施的制定提供依据。
优化安全资源配置
03
根据大数据分析结果，优化安全资源配置，提高安全防范措施
人工智能在事故树分析中的应用
1 2
自动化故障诊断
利用人工智能技术，对事故树进行自动化分析， 快速识别潜在的安全隐患，提高故障诊断的准确 性和效率。
智能决策支持
通过人工智能算法，对事故树进行深度学习，为 决策者提供更加科学、合理的安全策略建议。
3
智能监控与预警
利用人工智能技术，实时监控系统运行状态，对 异常情况及时预警，降低事故发生的风险。
第九章 事故树分析
布尔代数基本运算法则
三、事故树的简化
2、 事故树简化的方法
（1）转化法 条件与门的转化
x3
转化
x1 x2 x1 x2 x3
三、事故树的简化
2、 事故树简化的方法
（1）转化法 条件或门的转化
x3
转化
x1 x2
x3
x1
x2
三、事故树的简化
2、 事故树简化的方法
（2）模块分解法 模块分解 事故树 分解 多个模块和基本事件的组合
油气达到可燃浓度
·
人体静电放电 + 油气 挥发 库区通 风不良
·
静电积累 + 油液 流速高 油液冲 击器壁 飞溅油 与空气 摩擦 接地不良 + 接地线 损坏 未设防静 电装臵 接地电 阻不合 要求
穿化纤 衣服
与导体 接近
管道内 壁粗糙
上图 “油库静 电爆炸”事故 树
T:油库静电爆炸 a1:达到爆炸极限 T A1:静电火花 a1 A2:油气达到可燃浓度 A3:油库静电放电 A2 A1 A4:人体静电放电 + A4:静电积累 A6:接地不良 A4 X1 X2 X1:油气存在 A3 + X2:库区通风不良 X3:穿化纤衣服 A6 A5 X4:与导体接近 X3 X4 + + X5:油液流速高 X6:管道内壁粗糙 X7:油液冲击器壁 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X8:飞溅油与空气摩擦 X9:未设防静电装臵 X10:接地线损坏 上图 “油库静电爆炸”事故树分析 X11:接地电阻不合要求
9.3 事故树的定性分析
例：求图示事故树对偶的成功树
事故树的最小径集：
或
9.3 事故树的定性分析
例：求图示事故树对偶的成功树
安全评价师必考内容 事故树及事故树分析
项上事件发生概率
1）利用最小割集计算项上事件发生概率
项上事件发生概率
2）利用最小径集计算项上事件发生概率
结构重要度分析 1）定义
结构重要度分析 2）结构重要度判断原则-1
2）结构重要度判断原则-2
2）结构重要度判断原则-3
2）结构重要度判断原则-4
2）结构重要度判断原则-5
2）结构重要度判断原则-6
四事故树四事故树ftafta的定量分析的定量分析项上事件发生概率概率重要度分析临界重要度分析结构重要度分析项上事件发生概率1利用最小割集计算项上事件发生概率项上事件发生概率2利用最小径集计算项上事件发生概率结构重要度分析1定义结构重要度分析2结构重要度判断原则12结构重要度判断原则22结构重要度判断原则32结构重要度判断原则42结构重要度判断原则52结构重要度判断原则6概率重要度分析三种重要度系数的意义1结构重要度系数是从事故树结构上反映基本事件的重要程度
事故树分析程序
二、事故树分析（FTA）基础—事故树符号
二、事故树分析（FTA）基础—事故树符号
事故树的构造
逻辑门的结构函数表达式
列出事故树的结构函数
二、事故树分析基础—布尔代数运算规则
三、事故树（FTA）的定性分析
定性分析，主要是针对事故树分析其结构，求出事故树的 最小割集和最小径集，从中得到基本事件与项上事件的逻辑 关系，即事故树的结构函数。 定性分析包括以下几个步骤：化简事故树，求最小割集， 求最小径集。 化简不化简对事故树分析的结果影响很大，在分析事故树 的时候，必须先根据结构函数，由布尔代数化简后再进行定 量分析。
概率重要度分析
三种重要度系数的意义 （1）结构重要度系数是从事故树结构上反映基本 事件的重要程度。 • （2）概率重要度系数反映基本事件概率的增减对 项上事件发生概率影响的敏感度。 • （3）临界重要度系数从敏感度和自身发生概率大 小最小割集
事故树
5.1事故树分析的概念和步骤
2）步骤 （1）编制事故树 （2）事故树定性分析
①化简事故树； ②求事故树的最小割集和最小径集，亦可只求出两者之一； ③进行结构重要度分析； ④定性分析的结论。
（3）事故树定量分析
①确定各基本事件的发生概率； ②计算顶上事件的发生概率。
③进行概率重要度分析和临界重要度分析。
③逻辑非 逻辑非相当于集合运算的求“补集”。
5) 定理2：A＋B＝B＋A，AB＝BA (交换律) 定理3：A＋(B＋C) ＝(A＋B)＋C，A(BC) ＝(AB)C (结合律) 定理4：A＋BC＝(A＋B)(A＋C)，A(B＋C) ＝AB＋AC (分配律) 定理5：A＋A＝A，A·A＝A (等幂律) 推论：A＋A＋…＋A＝A，A·A·…·A＝A 定理6：A＋＝1，A·＝0 定理7：A＋0＝A，A·1＝A 定理8：A＋1＝1，A·0＝0 定理9：A＋AB＝A，A(A＋B) ＝A (吸收律) 定理10：（A＋B）′＝A′·B′，(A·B) ′＝A′＋ B′ (德·摩根律) 说明：在事故树分析中 “A＋AB＝A”，“A＋A＝A”，“A· A＝A”几个法则用得较多。
5.2事故树的编制方法
3）事故树的编制方法 事故树的编制方法一般分为两类， 一类是人工编制； 另一类是计算机辅助编制。
5.2事故树的编制方法
A. 人工编制 规则：
事故树的编制过程是一个严密的逻辑推理过程，应遵循以 下5条规则： （1）确定顶事件应优先考虑风险大的事故事件。 （2）合理确定边界条件。 （3）保持门的完整性，不允许门与门直接相连。 （4）确切描述顶事件，明确地给出顶事件的定义。 （5）编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化。
5.2事故树的编制方法
限制门——禁门：限制门表示，当输入事件 B发 生时，如果满足条件α，输出事件A就发生；否则， 输出事件A就不发生。 它们的逻辑关系为A＝B∩α或A＝B· α。
事故树
移动 工作面 工作 需要
使用单钩安全带 劳保用 品不符 合要求
现场监护 审核不严
事故描述 • 记录事件的类型及严重程度
纠正预防措施
综合原因表
根本原因分析工具
调查研究阶段: 收集证据 • 收集相关证据 • 组织整理全部证据 • 证据排序 • 确定关键因素 • 收集阶段 = 直接证据 (现场及目击证人) • 研究阶段 = 间接证据 (书面材料) • 考虑人员/设备/位置/文件等
工 作场所环境和布置 拥挤或活动受限 照明不足或过度 通风不足 高处无保护 工作场所布置不足 • 控制不足 • 显示不足 • 标记不足 • 位置不在视野或触及范围 • 告知的信息矛盾 8-6 其它
作业因素
3. 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8
精 神状态 判断失误 没记住 协调差或反应时 间问题 情绪波动 恐惧 对机械的操作迟 钝 学习能力低 受到药物的影响
事故树的符号类型
二、逻辑门符号：
2、非常用逻辑词：
条件或： 表示输入事件至少有一个发生，在满足条件A的下，输出事件才发生。
例：
氧气瓶爆炸 应力超过气 瓶强度极限
与火源接近
破坏
撞击
事故树的符号类型
三、连接符号： 当事故树规模很大时，需要将某些部分画在别的纸上， 这就要用转出和转入符号，以标出向何处转出和从何处 转入。
顶端。中间事件是位于顶上事件和根本原因之间的事件。
客观实际
假设
排除假设
观察到的现象 和已核实的假 设（即与事故 相关的客观实 际）。
确 认 不 真实的 没有得到解释 和核实的原因。 假 设 ， 改成实 线 后 加 交叉线 排除。
表示正常事 件，是系统 在正常状态 下发生的正 常事件。
第二章 事故树分析法
2.1 事件树分析
• 事故预防：
➢ 事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事 故预防方案，制定事故预防措施提供了有力的依据。
➢ 从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害和危险的发展结果， 如果中断这种发展过程就可以避免事故发生。因此，在事故发展过 程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状态，减少 危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向 安全的发展途径。
确定？
卷卷卷卷卷卷卷卷 卷卷卷
A
卷卷卷卷卷卷卷卷 卷卷卷
B
卷卷卷卷卷卷卷卷 卷卷卷卷
C
卷卷卷卷卷卷卷 E
卷卷 卷卷
卷
0.05
卷卷 卷
0.1
卷卷 卷卷
卷
0.01
卷卷 卷卷
卷
0.005
卷卷卷卷 D
卷卷卷卷卷 0.05
卷卷卷卷卷
卷卷 卷卷
0.002FΒιβλιοθήκη 卷卷 卷卷 卷卷 0.05
2.2.1 事故树分析的基本概念
•逻辑门符号：
➢与门
A
B1 B2
表示输入事件B1、B2同时发生时，输出事件A才发生
卷卷卷
卷卷卷卷卷卷
卷卷卷卷卷
2.2.3 事故树的符号及其意义
2.2.1事故树分析的基本概念
• 事故树分析步骤
➢ 1、准备阶段
➢ (1)确定所要分析的系统 ➢ (2)熟悉系统 ➢ (3)调查系统发生的事故
➢ 2、事故树的编制
➢ (1)确定事故树的顶事件 ➢ (2)调查与顶事件有关的所有原因事件 ➢ (3)编制事故树
➢3、事故树定性分析
➢ 4、事故树定量分析 ➢ 5、事故树分析的结果总结与应用
事故树
8
2、最小割集的求法
布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简,得到若干交集的并集,每个交集实际 就是一个最小割集。 行列法 行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的,所以又称富塞尔法。 从顶上事件开始,按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输 出事件,逐层代替,直到所有基本事件都代完为止。
9
第一部分 概述 第二部分 事故树的建造及数学描述 第三部分 事故树的定性分析 第四部分 事故树的定量分析
1
一、名称 FTA • Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析
事故树是一种描述事故因果关系的有向树图。 事故树是一种描述事故因果关系的有向树图。
2
T + A ●
4
成功树
T′ + Mb ′ · Mc ′ + Md ′ · X′1 ′ X2
16
X′5
X3 ′
成功树
T′ + Ma′ · X′1 X′
4
T’=Ma ’ + Mb ’ =x1’ x4’ + Mc’ x5’ = x1’ x4’ +(Md’ + x3’ ) x5’ = x1’ x4’ +(x1’ x2’+x3’ )x5’ = x1’ x4’ +x1’ x2’ x5’+x3’ x5’ (T’)’=(x1’ x4’ +x1’ x2’ x5’+x3’ x5’)’ Mb′ · Mc ′ + X′5
P = 1− R = 1− e
−λt
24
②. 系统故障概率计算 a.串联元件组成系统可靠度与事故概率
A1 A2 OR B
R = ∏ Ri
i =1
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油气集输管道事故树
1.1概述
管道输送的油井产出液易燃、易积聚静电的流体，往往含有有毒物质，一旦发生泄漏，容易引发火灾、环境污染等恶性事故，管子破坏的因素主要有：
1）焊缝及管道缺陷：管子在制作或敷设焊接中，焊缝处会出现夹渣、未焊透及咬肉等缺陷，制作管子所用的钢材会存在气泡及砂眼等问题。
2）腐蚀：土壤具有腐蚀性，特别是某些地区存在着直流及交流干扰电源，更容易加重地下金属管道的腐蚀。
3）热应力：由于管道热胀冷缩，造成管道弯头严重变形，管道在热应力作用下发生拱起、损坏及管道被直接冻裂等。
4）自然灾害：由于地震、洪涝或其他因素使管道裸露、悬空、下沉、拱起及移位变形等造成管道破裂或断裂事故。
5）人为破坏：在管道上开孔盗油；偷到管道上附件；在管道附近进行爆破作业、重物压砸或撞击等造成管道破裂或损坏。
6）操作失误：由于管道运行操作人员不严格执行操作规程使管道发生憋压或水击等造成管道破裂。
1.2事故树
我们选择“输油管道泄漏”作为顶端事件。
而引起管道失效最
直接的原因就是焊缝及管道缺陷、腐蚀、热应力、自然灾害、人为破坏和操作失误引起，其中任何一个原因出现均会导致管道泄漏，然后再以这些原因为次顶事件，采用类似方法继续深入分心，直到找到代表各种事故事件的基本事件。
该事故时共考虑了15个基本事件，事故树所有事件见下表。
事故树事件代号
序号事件代号事件名称
1 T 输油管道泄漏
2 M1 焊缝及管道缺陷
3 M2 腐蚀穿孔
4 M3 热应力导致破裂
5 M4 地质、底层被破坏
6 M5 外腐蚀措施失效
7 M6 电化学措施失效
8 M7 管道温度不合适
9 M8 自然灾害
10 X1 制造缺陷
11 X2 焊接缺陷
12 X3 内腐蚀防腐层损坏
13 X4 绝缘防护涂层失效
14 X5 阴极保护失效
15 X6 阳极保护失效
16 X7 补偿失效
17 X8 外保温失效管道冻裂
18 X9 温控失效
19 X10 清管温度过高
20 X11 人为施工破坏
21 X12 地震
22 X13 洪涝
23 X14 人为破坏
24 X15 操作失误
管道失效事故树见下图。
图管道失效事故树
事故树计算
1）计算最小割集
T=M1+M2+M3+M4+X14+X15
=(X1+X2)+(M3+M5)+X7M7+(X11+M8)+X14+X15
=X1+X2+X3+X11+X14+X15+X4M6+X7(X8+X9+X10)+X12+X13
=X1+X2+X3+X11+X12+X13+X14+X15+X4(X5+X6)+X7X8+X7X9+X7X10 =X1+X2+X3+X11+X12+X13+X14+X15+X4X5+X4X6+X7X8+X7X9+X7X10 此事故树的最小割集，见下表：
序号最小割集事件名称
1 X1制造缺陷。
2 X2焊接缺陷。
3 X3内腐蚀防腐层破坏。
4 X11人为施工破坏。
5 X12地震。
6 X13洪涝。
7 X14人为破坏。
8 X15操作失误。
9 X4X5阴极保护失效；绝缘防护涂层失效。
10 X4X6阳极保护失效；绝缘防护涂层失效。
11 X7X8外保温失效管道冻裂；补偿失效。
12 X7X9温控失效；补偿失效。
13 X7X10清管操作温度过高；补偿失效。
2）计算最小径集
根据事故树，计算最小径集如下：
T=M1·M2·M3·M4·X14·X15
=(X1X2)(X3X5)(X7+M7)(M8)X14X15
=X1X2X3X14X15M5(X7+M7)M8
=X1X2X3X14X15(X4+M6)(X7+X8X9X10)(X12X13)
=X1X2X3X11X12X13X14X15(X4+X5X6)(X7+X8X9X10)
=X1X2X3X11X12X13X14X15(X4X7+X4X8X9X10+X5X6X7+X5X6X8X9X1 0
)
=X1X2X3X4X7X11X12X13X14X15+X1X2X3X4X8X9X10X11X12X13X14X15 +X1X2X3X5X6X7X11X12X13X14X15+X1X2X3X5X6X8X9X10X11X12X13X14X15 最小径集见下表：
序号最小径集事件名称
1 X1X2X3X4X7X11X12X13X14X15制造缺陷；焊接缺陷；内防腐蚀层损坏；绝缘防护涂层失效；补偿失效；人为施工破坏；地震；洪涝；人为破坏；操作失误。
2 X1X2X3X4X8X9X10X11X12X13X14X15制造缺陷；焊接缺陷；内腐蚀防腐层破坏。
绝缘防护涂层失效；外保温失效管道冻裂；温控失效；清管操作温度过高；人为施工破坏；地震；洪涝；人为破坏；操作失误。
3 X1X2X3X5X6X7X11X12X13X14X15制造缺陷；焊接缺陷；内防腐蚀层损坏；阴极保护失效；阳极保护失效；补偿失效；人为施工破坏；地震；洪涝；人为破坏；操作失误。
4
X1X2X3X5X6X8X9X10X11X12X13X14X
15制造缺陷；焊接缺陷；内防腐蚀层损坏；绝缘防护涂层失效；阴极保护失效；阳极保护失效；温控失效；清管操作温度过高；人为施工破坏；地震；洪涝；人为破坏；操作失误。
1.3事故树分析
该事故树共有13个最小割集，说明事件发生途径多。
最小径集4个，不发生泄露的主要方案有4种。
输油管道泄漏会导致火灾及环境污染事故，可能造成人员伤亡和财产损失，防止泄漏事故的发生，是管道安全运行的根本。
通过事故树对管道泄漏事故的构造和分析，可知：
管道泄漏事件的最小割集数目较多，其中以制造缺陷、焊接缺陷、
内防腐蚀层损坏、人为施工破坏、地震、洪涝、人为破坏和操作失误结构重要度最大，说明管道泄漏的主要原因是制造、安装和人为破坏及腐蚀等。
管道泄漏事件的最小径集数量是4，说明预防管道泄漏的安全方案有4种，其中控制包含较少事件的最小径集的基本事件具有省工省时，经济有效的特点，据此，主要采取以下几个方面的措施：（1）管材应采购具有国家规定的资质认定企业生产的合格产品。
（2）管道施工应严格把好质量关，实行完善的监理制度，对焊接质量进行检测，管道试压合格方可交付使用。
（3）定期检查管线内外防腐情况。
（4）对管道全线参数加强定期监控，确保管道运行正常。
（5）加强巡线管理，严防人为破坏。