高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 第3课时 共点力的平衡创新学案

第3课时 共点力的平衡1.受力分析把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。

2.受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。

3.受力分析的常用方法(1)整体法：将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法。

(2)隔离法：将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法。

(3)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力的有无。

4.平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a ＝0。

5.共点力的平衡条件F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y＝06.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可形成一个封闭的矢量三角形。

(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。

【思考判断】1.物体的速度为零即处于平衡状态( × )2.物体处于平衡状态时，其加速度一定为零( √ )3.物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向 ( √ )4.竖直上抛的小球到最高点时处于平衡状态( × )5.宇航员乘坐神舟十一号飞船绕地球做圆周运动时处于平衡状态( × )考点一受力分析(c/c)[要点突破]1.受力分析的基本思路2.受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。

(2)只分析性质力，不分析效果力。

(3)每分析一个力，都应找出施力物体。

(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力。

(5)应结合运动状态。

(6)注意牛顿第三定律的应用。

(7)遇到弹力、摩擦力的判断较复杂时可用假设法。

[典例剖析]【例1】(2017·湖州期中)如图所示，沿光滑水平面运动的小滑块，当冲上光滑的斜面后，受到的力有( )A.重力、弹力、上冲力B.重力、弹力C.重力、弹力、下滑力D.重力、弹力、上冲力、下滑力解析小滑块受重力、斜面的支持力，没有上冲力，因为该力没有施力物体，也没有下滑力，下滑力是重力的一个分力。

故B正确，A、C、D错误。

答案 B【例2】在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，以下说法中正确的是( )A.P受三个力，Q受六个力B.P受四个力，Q受六个力C.P受两个力，Q受五个力D.以上答案均不正确解析分析木块P受竖直方向的重力G和支持力F N的作用，木块Q受重力G′，地面的支持力F N′，P木块的压力F N″、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力F f。

答案 C【例3】如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ。

斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。

用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。

在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止。

则地面对楔形物块的支持力的大小为( )A.(M＋m)gB.(M＋m)g－FC.(M＋m)g＋F sin θD.(M＋m)g－F sin θ解析匀速沿斜面上滑的小物块和楔形物块都处于平衡状态，可将二者看作一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得(M＋m)g＝F N＋F sin θ，解得F N＝(M＋m)g－F sin θ。

答案 D【方法总结】受力分析的常用方法(1)整体法：将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法。

(2)隔离法：将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法。

(3)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力的有无。

[针对训练]1.如图所示，物块静止在固定的斜面上，物块受到的力有( )A.重力、支持力和摩擦力B.重力、摩擦力和下滑力C.重力、摩擦力和平衡力D.重力、弹力和平衡力解析对物块受力分析，物块受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，选项A 正确。

答案 A2.如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车一定受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D.若小车做加速运动，则小车一定受三个力作用解析先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，选项A错误；F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，选项B错误；若小车匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力与F的分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，选项C正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面弹力作用，选项D错误。

答案 C考点二共点力作用下物体的平衡(c/c)[要点突破]1.应用平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。

(2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图。

(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。

(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。

2.平衡问题常见处理方法3.动态平衡问题解决方法(1)动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。

(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

(3)基本方法：图解法和解析法。

图解法是利用力的平行四边形(或矢量三角形)中角与边长的变化情况来直接确定物理量的变化情况。

[典例剖析]【例1】 如图所示，有一只重为G 的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，蜻蜓受到空气对它的作用力的方向是( )A.a 方向B.b 方向C.c 方向D.d 方向解析 蜻蜓做匀速直线运动，蜻蜓受重力和空气的作用力而处于平衡状态，故空气对蜻蜓的作用力的方向竖直向上，即沿a 方向，故选A 。

答案 A【例2】 如图所示，质量为m 的物体在与水平方向成α角的拉力作用下做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为( )A.F cos αB.F sin αC.μmgD.μ(mg－F cos α)解析以质量为m的物体为研究对象，受力分析如图所示，根据平衡条件得：水平方向上F cos α＝F f，竖直方向上F sin α＋F N＝mg，则F f＝μF N＝μ(mg－F sin α)，故A正确。

答案 A【例3】如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O 点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A.绳OB的拉力逐渐增大B.绳OB的拉力不变C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大解析在绳OA的连接点A向上移动的过程中，结点O始终处于平衡状态。

取结点O为研究对象，受力情况如图所示，图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，F3′是F1和F2的合力，且F3′＝F3。

在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变。

由图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小，正确选项为D。

答案 D[针对训练]1.如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态。

若斜面的倾角为θ，则( )A.F＝G cos θB.F＝G sin θC.物体对斜面的压力F N＝G cos θD.物体以斜面的压力F N＝G cos θ解析物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、F N′的合力与重力等大反向，有F＝G tanθ，F N＝F N′＝Gcos θ，故只有D选项正确。

答案 D2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。

在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。

如图所示是这个装置的纵截面图。

若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。

在此过程中，下列说法中正确的是( )A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q受到P和MN的合力逐渐增大解析对圆柱体Q受力分析，如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN 向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故选项A、C都错误；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小等于F N，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确。

答案 B考点三平衡中的临界与极值问题(c/c)[要点突破]1.极值问题(1)定义：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。

(2)解题方法：解决这类问题的常用方法是解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。

另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。

2.临界问题(1)定义：由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，解题的关键是确定“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。

(2)解题方法：解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。

[典例剖析]【例1】如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，对物体施加一个与水平方向成θ角的力F，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：要使物体在水平地面上运动，力F的取值范围。

解析要使物体能够运动，水平方向的力必须要大于等于最大静摩擦力，当力F有极小值时，物体恰好在水平地面上做匀速直线运动，由平衡条件可得：F min cos θ＝μF N①F min sin θ＋F N＝mg②联立①②，解得F min ＝μmgcos θ＋μsin θ当力F 取最大值时，物体将要脱离水平面，此时地面对物体的支持力恰好为零，则：F max sin θ＝mg解得F max ＝mgsin θ则物体在水平地面上运动时F 的范围为 μmg cos θ＋μsin θ≤F ≤mgsin θ答案μmg cos θ＋μsin θ≤F ≤mgsin θ【例2】 将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示。