初一数学上册(北师版) 19数据的分析(二)--知识点总结

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七年级北师数学上册知识点

七年级北师数学上册知识点七年级是初中的起点，也是学生接受数学基础知识的一年。

在北师数学上册中，涉及了很多基础的数学知识和思想方法。

本文将会为大家详细介绍这些知识点。

1. 整数及其运算首先，我们需要了解整数的概念：整数是包括正整数、负整数和0在内的数。

在学习整数运算时，我们需要掌握以下几个基本的运算法则：加法运算法则，减法运算法则，乘法运算法则和除法运算法则。

2. 小数与分数小数与分数都是十进制数系统中表示数的一种方法。

在学习小数与分数的关系时，我们需要掌握小数的转换方法、小数的大小比较方法、小数的四则运算法则以及分数的基本概念和运算法则。

3. 平面图形平面图形是初中数学中一个重要的知识点。

在学习平面图形时，我们需要掌握平面几何的基本概念和性质，以及各种常见平面图形的特点和分类。

4. 线性方程与一次不等式线性方程与一次不等式是初中数学中的基础知识点。

在学习线性方程与一次不等式时，我们需要掌握方程与不等式的基本概念，以及解线性方程和不等式的一些标准方法和思想。

5. 数据处理数据处理是一个涉及到生活、工作、学习等方方面面的知识点。

在学习数据处理时，我们需要掌握一些基本概念和技能，例如数据的收集、整理、描述、分析和解释等方法。

6. 几何体几何体是另一个比较重要的知识点。

在学习几何体时，我们需要掌握四、五、六面体的特点和分类，以及计算几何体的体积和表面积的方法。

综上所述，七年级北师数学上册所涉及的知识点包括：整数及其运算、小数与分数、平面图形、线性方程与一次不等式、数据处理和几何体等。

希望本文能够对广大学生在初中数学学习中有所帮助。

七上北师大版数学知识点归纳总结

七上北师大版数学知识点归纳总结七年级上册的数学课程涉及了众多的基础知识点，这些知识点不仅为未来的学习打下坚实的基础，而且培养了学生的逻辑思维和空间想象能力。

接下来，我们将对北师大版七年级上册的数学知识点进行详细的归纳总结。

一、有理数有理数是数学中的基础概念，包括了整数、分数和零。

在七年级上册中，学生首先接触到了有理数的概念和性质，如相反数、绝对值、有理数的加减乘除等。

有理数的运算规则是数学中的基石，需要熟练掌握。

二、整式的加减整式是代数式的一种，由常数、变量、加减乘除等基本运算符号组成。

在七年级上册，学生开始学习整式的加减运算，包括合并同类项、去括号等。

整式的加减运算为后续学习整式的乘除、因式分解等打下了基础。

三、一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的指数为1的方程。

在七年级上册，学生开始学习如何解一元一次方程，如移项、合并同类项、去括号等。

一元一次方程的解法为后续学习更复杂的方程和不等式打下了基础。

四、几何图形初步在七年级上册，学生开始接触几何图形的基础知识，如线段、角、三角形、四边形等。

学生需要了解这些几何图形的基本性质，如线段的长度、角的度数、三角形的稳定性等。

此外，学生还需要学习如何使用直尺、量角器等工具进行简单的几何测量。

五、数据的收集与整理数据的收集与整理是数学中的实用技能，也是七年级上册的重要内容。

学生需要学习如何收集数据、整理数据、绘制统计图表等。

通过数据的收集与整理，学生可以更好地理解数据的分布和特征，为后续学习概率和统计打下基础。

六、空间与图形在这一部分，学生将深入学习二维和三维图形的性质。

二维图形如点、线、面、角、三角形、四边形等的性质及其关系将被详细探讨。

同时，学生还将接触到三维图形如立方体、球体、圆柱体等的基本性质。

此外，学生还将学习如何通过视图（如主视图、左视图、俯视图）来描述和识别三维物体。

七、概率初步概率是描述随机事件发生的可能性的数学工具。

在七年级上册，学生将初步了解概率的基本概念，学习如何计算简单事件的概率。

(最新整理)北师大版七年级上册数学知识点

北师大版七年级上册数学知识点编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版七年级上册数学知识点）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为北师大版七年级上册数学知识点的全部内容。

北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体（1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体）、五棱柱、……（按名称分）锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱;2n 个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形,四边形，五边形,六边形.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图:从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图.第二章有理数及其运算1、有理数的分类① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数整数和分数统称为有理数。

注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可）。

北师大版七年级上册各章节数学知识点总结

北师大版七年级上册各章节数学知识点总结一、概述北师大版七年级上册的数学课本为学生们展现了数学的丰富多彩和深厚内涵。

在这一册的学习中，同学们将接触到数学基础知识，并通过一系列实践活动加深对数学概念的理解和掌握。

本册教材涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

在数与代数方面，学生们将学习有理数的概念、性质及运算，包括正数、负数、零的运算规则，以及绝对值、相反数等概念。

还将学习代数式的基本概念和运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。

在空间与几何方面，本册教材将引导学生们认识基本的平面图形和立体图形，包括点、线、面、角、三角形、四边形等。

通过学习这些图形的性质，学生们将能够培养空间观念和几何直觉，为后续学习更复杂的几何知识做好准备。

统计与概率是本册教材的另一个重要内容。

学生们将学习数据的收集、整理和分析方法，了解统计图表和统计量的意义及应用。

还将学习概率的基本概念，包括可能性和概率的计算，以及概率在实际问题中的应用。

通过本册教材的学习，学生们将建立起扎实的数学基础，为后续的数学学习奠定坚实的基础。

通过实践活动和问题解决，学生们将能够培养数学思维和解决问题的能力，为未来的学习和生活做好充分的准备。

1. 介绍北师大版七年级上册数学教材特点北师大版七年级上册数学教材以其独特的特点和优势，在广大师生中赢得了良好的口碑。

该教材在结构上注重层次性和逻辑性，从基础概念出发，使学生能够循序渐进地掌握数学知识。

在内容安排上，教材充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，通过生动的实例和有趣的练习题，激发学生的学习兴趣和积极性。

该教材还注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，通过引导学生探索规律、解决实际问题等方式，提升学生的数学素养。

教材还融入了一些现代化元素，如数字游戏、数学应用软件等，使学习内容更加贴近当下年轻人的喜好和阅读习惯。

这些特点使得北师大版七年级上册数学教材成为一本既符合课程标准要求，又能够满足学生实际需求的优秀教材。

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初一上册知识点总结1•代数式：用运算符号“+ — X 十 ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2•列代数式的几个注意事项：(1) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a x i 丄应写成-a ；2 2(2) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3十a 写成2的形式；a 3•几个重要的代数式：(m 、n 表示整数) (1)a 与b 的平方差是：护-b 2 ; a 与b 差的平方是：(a-b ) 2 ;(2) 若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c (3) 若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n;偶数是：2n ，奇数是：2n +1;三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ;4•有理数：(1) 凡能写成q (p,q 为整数且p 0)形式的数，都是有理数。

不是有理数。

P(3) 注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。

(4) 自然数包括：0和正整数。

5•绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;⑶旦1 a 0 ；aa正整数正有里数正分数整数正整数零①有理数零②有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分(2)有理数的分类:(2)绝对值可表示为：a (a(a a (a 0) 0)或a 0)a (a a (a0));绝对值的问题经常分类讨论;o⑶a 2是重要的非负数，即a 2>0; 若 a 2+|b|=0a=O,b=020.1 0.012(4) 据规律1 1底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

102 1006.科学记数法：把一个大于10的数记成a x 10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

七年级数学上册知识点北师

七年级数学上册知识点北师七年级数学上册知识点汇总在七年级数学上册中，我们学习了多种数学知识点，包括数字和代数、几何、数据和概率等。

这些知识点是我们今后学习数学的基础，也是我们学习其他科目所需的数学思维方式和技巧。

下面，我们将对七年级数学上册所学习的知识点进行汇总。

1. 数字和代数数字和代数是数学基础中的重要内容。

在七年级数学上册中，我们学习了以下知识点：1.1. 整数的加减法和乘除法整数的加减法和乘除法是我们初步掌握数字运算的重要环节。

在学习整数运算时，我们需要注意以下几点：- 前后负号的变化规律- 乘法和除法中绝对值的乘积或商的符号问题- 除数为0时的特殊情况1.2. 分数和小数的加减法和乘除法分数和小数的加减法和乘除法也是数字和代数的重要内容。

在学习这些知识点时，我们需要注意以下几点：- 分数化简和通分- 小数化为分数- 乘除法的运算方法和注意事项1.3. 代数式的认识和运算代数式是数学中的重要内容，我们在学习时需要注意以下几点：- 正确书写代数式- 加减法运算的方法- 乘法的运算规律2. 几何几何是数学的重要分支，通过几何的学习，我们可以了解到图形之间的性质和关系。

在七年级数学上册中，我们学习了以下几个知识点：2.1. 平面图形的认识和性质平面图形是我们生活中常见的图形之一，在学习平面图形的时候，我们需要掌握以下几个方面：- 图形的名称和性质，如正方形、矩形、三角形等- 相似图形的认识和性质- 平面镜像和旋转等基本变换2.2. 空间图形的认识和性质空间图形是我们生活中常见的图形之一，包括立体图形和曲面图形。

在学习空间图形时，我们需要了解以下内容：- 空间图形的名称和性质，如长方体、正方体、圆柱等- 空间镜像和旋转等基本变换- 空间图形的展开图和视图3. 数据和概率数据和概率是我们生活中常见的数学应用领域，也是数学中的重要分支。

在七年级数学上册中，我们学习了以下几个知识点：3.1. 统计图形的制作和分析在综合分析数据时，我们需要制作各种统计图形，例如条形图、折线图等。

七年级上册数学北师大版知识点

七年级上册数学北师大版知识点
七年级上册数学北师大版的知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：包括正数、负数、有理数、无理数、实数等概念，以及数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）。

2. 代数式：用字母表示数，表示数量关系和变化规律的式子叫做代数式。

3. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。

4. 图形与几何：包括各种基本几何图形的性质和特点，如点、线、面、角等，以及它们的性质和特点。

5. 数据的收集与整理：包括数据的收集、整理、描述和分析，以及概率初步知识。

这些知识点是按照北师大版七年级上册数学教材的章节顺序进行排列的，有助于学生系统地学习和掌握数学知识。

同时，这些知识点也是初中数学的基础，对于学生未来的数学学习和日常生活都有着重要的作用。

202X年北师大版七年级上册数学各章知识点总结

千里之行，始于足下。

202X年北师大版七年级上册数学各章知识点总
结
根据您提供的信息，202X年北师大版七年级上册数学共包含如下章节和知识点：
1. 第一章：实数
- 自然数
- 整数
- 有理数
2. 第二章：代数式与简单方程
- 代数式的定义和运算
- 简单方程的解法
3. 第三章：函数的概念
- 函数的定义
- 函数图象和坐标系
4. 第四章：平面图形初步
- 点、线段、直线、射线
- 角的定义和性质
- 三角形的分类
5. 第五章：平面图形的计算
- 三角形的面积计算
- 平行四边形的面积计算
- 圆的面积和周长计算
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锲而不舍，金石可镂。

6. 第六章：比例
- 比例的定义和性质
- 比例的计算
7. 第七章：百分数
- 百分数的概念和应用
- 百分数的计算和转化
8. 第八章：图形的运动与变化
- 平移、旋转、翻转
- 对称性和轴对称图形
9. 第九章：数据和统计
- 数据的收集和整理
- 统计指标的计算
10. 第十章：平面直角坐标系
- 点的坐标表示
- 图形在坐标系中的位置和运动
以上是根据北师大版七年级上册数学教材的一般章节和知识点总结。

请注意，具体教材可能会有一些细微的调整和改动，建议根据实际教材来进行学习和复习。

【初中数学】新北师大版七年级数学上册知识点总结(完美)

【初中数学】新北师大版七年级数学上册
知识点总结(完美)
【初中数学】新北师大版七年级数学上册知识点总结
一、整数
1. 整数的概念及表示法
2. 整数的相加、相减、相乘及相除运算法则
3. 负数的意义及性质
4. 整数间的大小比较
5. 整数的绝对值及其性质
二、有理数
1. 有理数的概念及表示法
2. 有理数的相加、相减、相乘及相除运算法则
3. 有理数的小数表示法
4. 有理数的大小比较及判断
5. 有理数的绝对值及其性质
三、代数
1. 代数式的基本概念
2. 代数式的化简与计算
3. 代数式的字母代数意义
4. 代数式的值与相等
四、方程
1. 方程的基本概念及解的概念
2. 一次方程的解及解集的表示
3. 一次方程的应用问题
五、图形与几何
1. 平面直角坐标系的引入
2. 长方形和正方形的面积计算
3. 平行四边形的性质及面积计算
4. 三角形的性质及分类
5. 圆的基本性质及计算
六、数据与统计
1. 统计调查及收集数据的方法
2. 制作统计表
3. 条形统计图的制作及分析
以上是新北师大版七年级数学上册的主要知识点总结，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

北师大版初一数学知识点总结（2篇）

北师大版初一数学知识点总结1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数（negativenumber）。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positivenumber）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

1.2有理数正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。

整数和分数统称有理数（rationalnumber）。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（numberaxis）。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。

（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。

在a的n次方中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

七年级数学上册北师大版知识点总结

七年级数学上册北师大版知识点总结以下是七年级数学上册（北师大版）的主要知识点总结：
1. 自然数：包括整数、非负数，可以进行加减乘除运算。

2. 整数：包括正整数、零和负整数，可以进行加减乘除运算。

3. 分数：包括分子和分母，可以进行加减乘除运算，并可与整数进行混合运算。

4. 数的比较与排序：通过比较数的大小来确定大小关系，运用大小关系进行数的排序。

5. 数的倍数与约数：倍数是能够整除某个数的数，约数是能够被某个数整除的数。

6. 整数的加法与减法：可以将正整数、负整数和零进行加法与减法运算。

7. 分数的加法与减法：可以将同分母的分数进行加法与减法运算。

8. 分数乘法与除法：可以将分数进行乘法与除法运算，需要注意分子、分母的运算法则。

9. 数轴与有理数：可以通过数轴表示有理数的大小关系。

10. 整式与多项式：整式是由常数、变量与运算符号组成的式子，多项式是由多个单项式相加（减）得到的式子。

11. 代数式的化简与展开：可以将多项式按照运算法则进行化简或展开。

12. 图形的认识与绘制：了解平面图形的基本概念和性质，能够进行简单图形的绘制。

13. 相交线与平行线：认识相交线与平行线的概念，能够判断和应用相交线与平行线的性质。

14. 相似与全等三角形：认识相似与全等三角形的概念和性质，能够判断和应用相似与全等三角形的条件。

15. 数组与图表：能够读取并分析给定的数组和图表，并进行简单的统计与推理。

以上是七年级数学上册（北师大版）的主要知识点总结，希望对你有帮助。

请注意，在学习过程中，及时与老师或同学交流、解答疑惑，并多做习题加深理解。

北师大版初一数学上册知识点总结

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版初一数学上册知识点总结数据分析初步专题 1 、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2 、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

（各个扇形所占的百分比之和为 1）圆心角度数＝360该项所占的百分比。

（各个部分的圆心角度数之和为 360）3 、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4 、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

1 / 4为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求体育锻炼时间为 1.5 小时的人数，并补充条形统计图；（3）求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求？解析：1）调查人数为 10 20%=50（人）；（2 分）（2）户外活动时间为 1.5 小时的人数为 50 24%=12（人）；（3 分）补全条形统计图；（5 分）（3）表示体育时间 1 小时的扇形圆心角的度数为 360 o =144 o ；（7 分）（4）体育体育的平均时间为（小时）∵1.18＞1 ，平均活动时间符合．（9 分）某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区 500 名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图 3－3－12 所示的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？（2）这 500 名学生一学期平均每人阅读课外书约多少本？（精确到 1 本）（3）若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．解析：解：（1）这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大．（2）---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）100500=5.646（本）．答：这 500 名学生一学期平均每人阅读课外书约 6 本．（3）201906=120190（本）或 26=12（万本）．答：他们一学期阅读课外书的总本数是 12 万本．某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：BCDA等级人数 D C B A122310152530201055等级人数等级人数51020302515102312A B C D（说明：A 级：90 分~100 分；B 级：75 分~89 分；C 级：60 分~74 分；D 级：60 分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数约为人．解析：（1）条形图补充正确；（2）10﹪；（3）330．某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了 8 天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：3 / 475，70，85，75，60，50，80，60．（1）这 8 天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按 181 天计算）该店能销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）解析：.解：（1）（75+70+85+75+60+50+80+60）8=69.37569（听）答：这 8 天的平均日销售量约是 69 听．（2）69181=124891.210 4 （听）答：估计上半年（按 181 天计算）该店能销售这种饮料约 1.210 4 听．关于的方程无解，则 m 的值为________ 星期天，小明下午 4 点到 5 点之间外出购买文具。

北师大版七年级上数学知识点总结

一、整数与小数1.整数的认识-整数是正整数、负整数和0的统称。

-整数可以用于表示温度、负债、海拔高度等。

2.整数的比较与运算-整数的大小可以通过比较它们的绝对值来确定。

-同号两个整数相加，绝对值变大；异号两个整数相加，绝对值变小。

-整数的加法和减法运算法则：同号二者取其和，异号二者取其差，正负号看绝对值大的数。

3.小数的认识-小数是整数与分数的混合表示方式，可以以小数点作为分隔符。

-小数可以表示有限的数或无限的循环小数。

4.小数的加减运算-小数的加法和减法运算与整数运算类似，将小数按照小数点对齐，然后依次相加或相减。

二、图形与运动1.图形的基本概念-点：只有位置，没有大小和形状。

-线段：由两个端点确定的有限直线段。

-直线：不尽兴延伸的线段。

-射线：一个端点固定，另一端无限延长的线段。

-角：由两条射线共同的一个端点组成。

2.图形的分类与性质-几何图形可以分为平面图形和立体图形。

-平面图形包括三角形、四边形、圆、多边形等。

-立体图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等。

3.图形的运动-平移：图形在平面上沿直线方向进行移动，保持原始形状和大小。

-旋转：图形沿其中一点旋转一定角度，保持形状和大小。

-对称：图形关于条直线或一些点对称，对称图形互为镜像。

三、几何运算1.计算周长和面积-周长：表示封闭图形各边的长度之和。

-面积：表示封闭图形内部的面积大小。

2.相似与全等-相似：两个图形形状相同而大小不同。

-全等：两个图形形状和大小都相同。

3.判断是否为等腰三角形-等腰三角形：两边边长相等的三角形。

-判断等腰三角形可以通过观察或用测量工具。

四、实数的认识1.有理数与无理数-有理数可以表示为有限小数或循环小数，包括整数和分数。

-无理数是不能用分数形式表示的数，例如根号2、圆周率π等。

2.实数的比较-实数大小可以通过比较它们的大小来确定。

3.实数的运算-实数的加法和减法运算与整数和小数运算的规律相同。

以上是北师大版七年级上数学的主要知识点总结。

北师大版七年级数学上册知识点总结

20XX年北师大版七年级数学上册知识点总结七年级数学考试前，同学们记得把知识点背得滚瓜烂熟。

下面小编为大家精心整理的北师大版七年级数学上册知识点的总结，仅供参考。

北师大版七年级数学上册知识点总结(一)数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

(各个扇形所占的百分比之和为1)圆心角度数=360°×该项所占的百分比。

(各个部分的圆心角度数之和为360°)3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

北师大版七年级数学上册知识点总结(二)整式及其加减1、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。

等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a; ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2a应写作④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作137a; 34;注意：a 4分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

最全-北师大七年级上册数学各章节知识点总结

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形与平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们就是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们就是平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线与线相交的地方就是点,它就是几何图形中最基本的图形。

线:面与面相交的地方就是线,分为直线与曲线。

面:包围着体的就是面,分为平面与曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、,,球圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,相邻两个面的交线,叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

棱柱的所有侧棱长都相等。

棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都就是平行四边形。

长方体与正方体都就是四棱柱。

棱柱可以分为直棱柱与斜棱柱。

直棱柱的侧面就是长方形。

n 棱柱有两个底面,n 个侧面,共(n+2)个面;3n 条棱,n 条侧棱;2n 个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。

用一个平面去截一个正方体,截出的面可能就是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面瞧到的图,叫做主视图。

左视图:从左面瞧到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面瞧到的图,叫做俯视图。

锥柱生活中的立体图形(按名称分)第二章有理数及其运算1、有理数的分类有理数:整数与分数统称为有理数。

正有理数有理数零有限小数与无限循环小数负有理数整数或有理数分数2、数轴:规定了原点、正方向与单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

七上数学北师大版知识点总结

七上数学北师大版知识点总结以下是北师大版七年级上册数学的知识点总结：第一章：丰富的图形世界1. 生活中的立体图形：认识各种多面体、旋转体，了解它们的构造和特点。

2. 截一个几何体：了解如何通过截取得到各种平面图形。

3. 从不同方向看：学习如何从不同的方向观察立体图形，并画出其三视图。

第二章：有理数及其运算1. 有理数的基本概念：了解有理数、整数、分数、正数、负数等基本概念。

2. 有理数的运算：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方等基本运算。

3. 数轴与绝对值：了解数轴的概念，理解绝对值的含义。

第三章：字母表示数1. 用字母表示数和数量关系：学习如何使用字母表示未知数和数量关系。

2. 合并同类项与整式的加减：掌握合并同类项的方法，理解整式的加减运算。

3. 探索规律：通过具体实例，探索数字和图形中的一些规律。

第四章：平面图形及其位置关系1. 线段、射线、直线：了解线段、射线和直线的概念及性质。

2. 相交线与平行线：学习相交线和平行线的性质及其判定方法。

3. 多边形的镶嵌：了解如何使用多边形进行平面镶嵌。

第五章：一元一次方程1. 从算式到方程：了解方程的基本概念，学习如何将实际问题转化为数学方程。

2. 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项：掌握合并同类项和移项的方法来解一元一次方程。

3. 解一元一次方程（二）——去括号与去分母：学习去括号和去分母的方法来解一元一次方程。

4. 实际问题与一元一次方程：了解如何使用一元一次方程来解决实际问题。

这只是七年级上册数学北师大版的一部分知识点总结，如需更详细的内容，建议参考教材或教辅书。

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北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的形世界1、点、、面、体：点：和相交的地方是点, 它是几何形中最基本的形 . ：面和面相交的地方是, 分直和曲. 面：包着体的是面 , 分平面和曲面 . 体：几何体也称体. 点成 , 成面 , 面成体 .2、生活中的立体形柱柱生活中的立体形球棱柱：三棱柱、四棱柱（方体、正方体）、五棱柱、⋯⋯( 按名称分 )棱3、棱柱： n 棱柱有两个底面,n 个面 , 共（ n+2）个面； 3n 条棱 ,n 条棱； 2n 个点 . 4、正方体的平面展开：（一四一）中四个面, 上下各一面；（二三一）中三个面, 一二隔河；（二二二）中两个面, 楼梯三；（三三）中没有面, 三, 三一 .5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体 , 截出的面可能是三角形 , 四形（平行四形, 方形 , 正方形 , 梯形） , 五形 , 六形 .6、三：从正面看 , 从左面看 , 从上面看7、多形：由一些不在同一条直上的段依次首尾相成的封平面形 , 叫做多形 . 从一个 n 形的同一个点出, 分接个点与其余各点 , 可以把个 n 形分割成（ n-2 ）个三角形 .8、弧：上 A 、B 两点之的部分叫做弧 . 扇形：由一条弧和条弧的端点的两条半径所成的形叫做扇形.第二章有理数及其运算1.有理数的分：正整数 (如 :1, 2, 3)整数零 (0)负整数 (如 :1, 2, 3)有理数11 正分数 (如 : , , 5.3, 3.8 )分数2 31 ,1 ,2.3,4.8 )负分数 (如 :232.数的三要素：原点、正方向、位度（三者缺一不可）.任何一个有理数 ,都可以用数上的一个点来表示.（反来 ,不能数上所有的点都表示有理数 .如∏）3.相反数：（ 1）如果两个数只有符号不同 ,那么我称其中一个数另一个数的相反数 ,也称两个数互相反数 .（ 0 的相反数是 0）（ 2）在数上 ,表示互相反数的两个点 ,位于原点的 ,且到原点的距离相等 .（ 3）数上两点表示的数 ,右的比左的大 .正数在原点的右 , 数在原点的左 .4. ：（ 1）的定：一个数 a 的就是数上表示数 a 的点与原点的距离 .数 a 的作 |a|.（ 2）正数的是它本身；数的是它的数； 0 的是 0.a(a0)越来越大a(a 0)-3-2-10123| a | 0( a 0) 或 | a |0)a(a0)a(a（ 3）的性：①除0 外, 正数的数有两个 ,它互相反数；②互相反数的两数（除 0 外）的相等；即： |a|=|b|,a+b=0③任何数的是非数 ,即 |a| ≥0④ 任何有理数a,都有 |a|=|-a|5.比两个数的大小,大的反而小. 比两个数的大小的步如下：① 先求出两个数数的；② 比两个的大小；③根据“两个数 , 大的反而小”做出正确的判断.6.有理数加法：（ 1）法①同号两数相加 ,取相同符号 ,并把相加.②异号两数相加 ,相等和0；不等取大的数的符号,并用大数的减去小数的. ③一个数同 0相加 ,仍得个数 .（ 2）加法的交律、合律在有理数运算中同适用.灵活运用运算律,使用运算化 ,通常有下列律：①互相反的两个数,可以先相加；②符号相同的数 ,可以先相加；③分母相同的数 ,可以先相加；④几个数相加能得到整数,可以先相加 .7.有理数减法：（ 1）法：减去一个数,等于加上个数的相反数.有理数减法运算注意两“ ”：① 改运算符号；② 改减数的性符号（相反数）同运算要注意一个“不”：被减数与减数的位置不能 ,也就是 ,减法没有交律.（ 2）有理数的加减法混合运算的步：①写成省略加号的代数和.在一个算式中 ,若有减法 ,由有理数的减法法化加法,然后再省略加号和括号；②利用加法 ,加法交律、合律化算.（注意：减去一个数等于加上个数的相反数, 当有减法一成加法, 减数成它本身的相反数. ）8.有理数乘法：（1）法：①两数相乘 ,同号得正 ,异号得 ,相乘 .②任何数与 0 相乘 ,仍 0.（ 2）如果两个数互倒数,它的乘 1.（如： -2 与1、3与5⋯等）注意：253① 零没有倒数②求分数的倒数 , 就是把分数的分子分母倒位置.一个分数要先化成假分数.③正数的倒数是正数,数的倒数是数.（ 3）乘法的交律、合律、分配律在有理数运算中同适用.（ 4）有理数乘法运算步：① 先确定的符号；② 求出各因数的的.9.有理数除法法：① 两个有理数相除,同号得正 ,异号得 ,并把相除 .②0除以任何非0 的数都得 0.0 不可作除数 ,否无意 .10.有理数的乘n个a方：a a a a a n 指数注意：底数幂作是本身的一次方 ,如 5=51；①一个数可以看②当底数是数或分数,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数 .乘方的运算性：①正数的任何次都是正数；②数的奇次是数,数的偶次是正数；③任何数的偶数次都是非数；④1的任何次都得 1,0 的任何次都得0；⑤-1 的偶次得1； -1 的奇次得 -1；⑥在运算程中,首先要确定的符号 ,然后再算的 .11.有理数混合运算法则：①先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加减 .②如果有括号 ,先算括号里面的 .n的形式 , 其中 1≤a<10,n是正整数 ,这种记数方法叫做科学记数法12.科学记数法：一般地 ,一个大于10 的数可以表示成a× 10．．．．．.第三章字母表示数1.代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式．．．.单独的一个数或一个字母也是代数式.注意：① 代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号；②代数式中不含有“=、 >、<、≠”等符号 .等式和不等式都不是代数式 ,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号,通常省略不写 ,如 vt；②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如 4a；③带分数与字母相乘时 ,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如21a应写作7a ；33④数字与数字相乘 ,一般仍用“×”号,即“×”号不省略；⑤4；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用 .在代数式中出现除法运算时 ,一般按照分数的写法来写 ,如 4÷（ a-4）应写作a4⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来 ,再将单位名称写在式子的后面,如( a2b2 ) 平方米2.单项式：（ 1）系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数. 如 3x,4y 的系数分别为 3,4.．．．．．．注意：①单个字母的系数是 1,如 a 的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是 1 或 -1,如 -ab 的系数是 -1.a3b 的系数是 1（ 2）次数：所有字母的指数和就是这个单项式的次数3.多项式：（ 1）项：代数式 6x22x7表示6x2、-2x、 -7 的和 ,6x2、 -2x、 -7 是它的项 ,其中把不含字母的项叫做常数项.注意：在交待某一项时,应与前面的符号一起交待 .（ 2）次数：多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数.4.同类项：所含字母相同 ,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：① 判断几个代数式是否是同类项有两个条件： a.所含字母相同； b.相同字母的指数也相同 .这两个条件缺一不可；②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项 .5.合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 .①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法则是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变 .注意：①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为 0；②不是同类项的不能合并,不能合并的项 ,在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项,就是最后结果 ,结果还是代数式.6.去括号法则：括号前面是“ +号”,把括号和它前面的“ +号”去掉,括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉,括号里各项都改变符号.同时也可以根据分配律去括号：括号前面是“ +号”看成 +1,括号前面是“－”号看成 -1,根据乘法的分配律用+1 或-1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的.注意：①去括号时 ,要连同括号前面的符号一起去掉；②去括号时 ,首先要弄清楚括号前是“ +号”还是“－”号；③改变符号时 ,各项都变号；不改变符号时,各项都不变号 .第四章平面图形及位置关系一 . 线段、射线、直线1. 名称图形表示方法端点长度直线l直线 AB(或 BA)无法度量A B直线l无端点射线O M射线 OM1个无法度量l线段 AB(或 BA)线段B 2个可度量长度A线段 l2. 直线公理 :经过两点有且只有一条直线 .二 .比较线段的长短1.线段公理 :两点间线段最短 ;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.A2.比较线段长短的两种方法 :O B b①圆规截取比较法 ;②刻度尺度量比较法 .图 1图 23.用刻度尺可以画出线段的中点 ,线段的和、差、倍、分 ;用圆规可以画出线段的和、差、倍 .1β图 3图 4三 .角的度量与表示终边1.角 :有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;始边平角图6这两条射线叫做角的边 .图 52. 角的表示法：角的符号为“∠ ”周角图 7①用三个字母表示 ,如图 1 所示∠ AOB②用一个字母表示 ,如图 2 所示∠ b③用一个数字表示 ,如图 3所示∠ 1④用希腊字母表示 ,如图 4 所示∠β3.平角和周角：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.如图 5 所示：一条射线绕它的端点旋转 , 当终边和始边成一条直线时, 所成的角叫做平角.如图 6 所示：．．终边继续旋转 ,当它又和始边重合时 ,所成的角叫做周角.如图 7 所示4 / 54.角的单位和换算：1o=60’1’ =60”5.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.．．．．．三、直线、射线和线段：经过两点有且只有一条直线.两点之间的所有连线中,线段最短 .两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.．．．．．．．．第五章一元一次方程在一个方程中 ,只含有一个未知数x（元） ,并且未知数的指数是1（次） ,这样的方程叫做一元一次方程.．．．．．．等式两边同时加上(或减去 )同一个代数式 ,所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数） ,所得结果仍是等式.解方程的步骤：解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等几个步骤 ,把一个一元一次方程“转化”成 x=m 的形式 .第六章生活中的数据统计图的特点：折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况.条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系.扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系统计图对统计的作用：（1）可以清晰有效地表达数据 .（ 2）可以对数据进行分析 .（3）可以获得许多的信息 .（ 4）可以帮助人们作出合理的决策 .。

202X年北师大版七年级数学上册知识点总结

千里之行，始于足下。

202X年北师大版七年级数学上册知识点总结北师大版七年级数学上册主要涵盖了数与代数、空间与图形、函数与方程、统计与概率四个模块的内容。

下面将对这四个模块的知识点进行总结，具体如下：一、数与代数1. 自然数与整数：自然数的概念和性质、整数的概念和性质、自然数与整数的四则运算、绝对值的概念和性质。

2. 有理数：有理数的概念和性质、有理数的加减法、有理数的乘除法和分数的概念。

3. 乘法：乘法的定义和性质、整数、有理数的乘法性质、负数的乘法。

4. 整式及其运算：代数式的概念、项与因式、整式的加减运算、整式的乘除运算、乘法公式及应用。

5. 一元一次方程：方程的概念和解方程的方法、一元一次方程的性质和应用、利用一元一次方程解决实际问题。

二、空间与图形1. 平面上的点、线、面：平面上点的坐标、直线的性质和方程、平面的投影。

2. 角与三角形：角的概念和性质、三角形的分类和性质、勾股定理及其应用。

3. 直角坐标系：直角坐标系的概念和表示、图形的坐标表示及其性质、平移和旋转的概念和性质。

4. 直线与平面的位置关系：直线与平面的相交关系、直线与平面的平行关系等。

5. 平面图形：多边形的分类、正多边形的性质、圆的概念及其性质、圆内接四边形的性质。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

三、函数与方程1. 函数的概念：数与数的对应关系、函数的表示、函数的定义域和值域、函数的增减性、奇偶性、周期性等。

2. 一元一次函数：函数的概念和性质、一元一次函数的图像、函数与方程的关系、应用题。

3. 二元一次方程组：方程组的概念、方程组的解法、二元一次方程组的应用。

4. 不等式：不等式的概念和性质、一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法。

四、统计与概率1. 统计图表：条形图、折线图、饼图的表示和读取信息、统计数据的处理和分析。

2. 简单事件与样本空间：事件的概念和性质、样本空间的概念、事件的补事件、事件的并、交、差等。

北师大版初一数学上册知识点

北师大版初一数学上册知识点北师大版初一数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数和零的概念- 有理数的加法和减法运算法则- 有理数的乘法和除法运算法则- 有理数的比较大小和数轴上的表示2. 整式的加减- 单项式的概念和表示- 多项式的概念和表示- 同类项的定义和合并同类项的方法- 整式的加减运算法则3. 一元一次方程- 方程的概念和方程的解- 一元一次方程的建立和解法- 方程的应用问题4. 数据的收集和处理- 统计调查的意义和方法- 数据的整理和图表的绘制（条形图、折线图、饼图） - 平均数、中位数和众数的概念和计算方法二、几何1. 线段、射线、直线- 线段、射线和直线的定义和表示- 线段的长度和中点的概念- 线段的比较和平行线的性质2. 角的初步认识- 角的定义和表示- 角的度量单位和换算- 角的分类（锐角、直角、钝角）和性质- 角的和差计算和角平分线的概念3. 三角形的基本性质- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和外角的性质- 三角形的边长关系和三角形的稳定性4. 四边形的基本性质- 四边形的定义和分类（如矩形、正方形、平行四边形等） - 四边形的性质和计算- 四边形的面积计算公式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数和频率的概念- 利用图表展示数据（直方图、饼图等）2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的大小和概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 逻辑思维和数学推理- 通过具体例子培养学生的逻辑思维能力- 学习数学证明的基本方法2. 解题策略- 学习如何分析问题和选择合适的解题方法- 培养解决实际问题的能力3. 综合应用- 通过实际问题学习数学知识的应用- 开展小组合作，培养团队协作和交流能力以上是北师大版初一数学上册的主要知识点概述。

在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，同时通过大量的练习题来巩固和深化理解。