第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动：《独立性检验的基本思想》说课(
省级高中数学优质课：独立性检验的基本思想及其初步应用 说课稿
省级优质课参赛教案《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿各位专家、老师，大家好。
我叫赵剑涛，来自洛阳市孟津第一高级中学，今天我说课的内容是《独立性检验的基本思想及其初步应用》。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、目标分析、教法设计、教学过程、教学反思这六个方面来阐述我对本节课的构思。
一、教材分析本节课是人教A版选修2-3第三章第二节第一课时，通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。
学生学习了利用回归分析研究两个变量间的相关关系，本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要内容。
学生是教学的主体，只有了解学情，才能有效的进行课堂教学。
二、学情分析知识上：学生已经学习过统计、变量回归分析等知识，这为本节课的学习提供了知识基础。
能力方面：学生具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。
学生缺少深入探究问题的方法；运算能力和语言表达能力有待提高。
针对这个问题，课堂上我通过适时引导学生探究，鼓励学生积极展示来解决。
三、目标分析根据新课标对本节课的教学要求以及本节课教学内容特点，结合学情，我制定以下教学目标：知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
基于以上分析，我确立本节课的：教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量K2的含义。
为了突出重点、突破难点，在教法和学法上我是这样设计的：四、教法设计结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上：我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用“合作探究”的教学模式。
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[转帖]第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《独立性检验》东北师范大学附属实验学校李宇doc高中数学东北师范大学附属实验学校李宇一、教学内容与内容解析1．内容：独立性检验的差不多思想及实施步骤2．内容解析：本节课是人教A版〔选修〕2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生差不多学习过事件的相互独立性、正态分布及回来分析的差不多思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中表达统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，要把重点放在独立性检验的统计学原理上，明白得独立性检验的差不多思想，明确独立性检验的差不多步骤。
在独立性检验中，通过典型案例的研究，介绍了独立性检验的差不多思想、方法和初步应用。
独立性检验的差不多思想和反证法类似，它们差不多上假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，因此认为结论在专门大程度上是成立的。
因为小概率事件在一次试验中通常是可不能发生的，因此有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。
学习独立性检验的目的是〝通过典型案例介绍独立性检验的差不多思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用〞。
这是因为，随着现代信息技术飞速进展，信息传播速度快，人们每天都会接触到阻碍我们生活的统计方面信息，因此具备一些统计知识差不多成为现代人应具备的一种数学素养。
教学重点：明白得独立性检验的差不多思想及实施步骤．二、教学目标与目标解析1．目标：①知识与技能目标通过生活中新闻案例的探究，明白得独立性检验的差不多思想，明确独立性检验的差不多步骤，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的差不多思想来解决实际咨询题。
②过程与方法目标通过探究〝玩电脑游戏与注意力集中是否有关系〞引出独立性检验的咨询题，借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。
独立性检验的基本思想及其初步应用说课课件
二、课堂教学引入
2、研究人员记录下他们在这12个月内有无手机的情况，同时教师记 下这些学生出现的注意力不集中的问题，统计获得下列数据：
注意力不集中 有手机 无手机 总计 489 268 757 注意力集中 209 357 566 总计 698 625 1323
（1）在有手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？ 设计意图： 在无手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？ 通过解决实际中的问题，学生更加清楚数学的重要性。该 （2）根据网上收集到的新闻，利用上述统计结果进行推测。从这则 新闻来看，手机是否对注意力有影响？有多大的把握认为你所得的结论正 研究问题对学生而言很有实际意义，这个新闻从学生的切身实 确？
三、课程内容创新设计
5、卡方统计量公式的合理性说明
方式２ 类比方差公式的结构特征
S
2
x E x
2 1
2
E … xn E
2
2
x E
i
2
n
防止正负抵消，掩盖事实的真相 防止因样本容量的不同而使方差的
值差异太大，意在取平均值
1 n
三、课程内容创新设计
5、卡方统计量公式的合理性说明
方式１ 类比随机事件概率的来之不易
随机事件 :掷一枚硬币，正面向上。 在经过大量的重复试验之后，频率在常数0.5附近 摆动并趋于稳定，这时称0.5为随机事件的概率。 类比到卡方统计量公式
统计学中的结论公式都是在大量重复试验之后并结合 我们现在还不知道的统计学相关知识后得出的”因为学生对于 这个问题，一直与家长和学校有不同的想法和观点， 探讨时让具有相同看法的学生组成一组，给他们一个 “机会”证明自己的观点，有利于提高学生的积极性。
2010年第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教案-《独立性检验》
《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计一、教学内容与内容解析1．内容：独立性检验的基本思想及实施步骤2．内容解析：本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，要把重点放在独立性检验的统计学原理上，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤。
在独立性检验中，通过典型案例的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。
独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的。
因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。
学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。
这是因为，随着现代信息技术飞速发展，信息传播速度快，人们每天都会接触到影响我们生活的统计方面信息，所以具备一些统计知识已经成为现代人应具备的一种数学素养。
教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．二、教学目标与目标解析1．目标：①知识与技能目标通过生活中新闻案例的探究，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
②过程与方法目标通过探究“玩电脑游戏与注意力集中是否有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。
利用上节课所学已经由数据直观判断出玩电脑游戏与注意力集中可能有关系。
这一直觉来自于观测数据，即样本。
第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动：《归纳推理》说课(北京师大二附中程敏)
教学设计说明北京师大二附中程敏一、本节课数学内容的本质、地位和作用的分析推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种. 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论.推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义.二、教学目标分析新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳.归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质.根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标：(1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.(2)培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.(3)培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.三、教学问题诊断分析本节课的教学中，有几处需要注意：（1） 结论的开放性归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维. 当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的.（2）过程的复杂性归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神.（3）结论的正确性归纳推理所得的结论不是一定都正确. 课堂练习2就是这样的例子：课堂练习2：设2()41,N *f n n n n =++∈，计算(1),(2),,(10)f f f 的值，并归纳出一般性结论. 学生容易做出“()f n 为质数”的结论，但这是不对的，实际上(40),(41)f f 都是合数. 甚至有的问题很难举出反例说明它是错误的，也不容易证明结论的正确性，比如哥德巴赫猜想. 课上有意安排这样的例子，目的是使学生能辩证地看待归纳推理这种方法.（4）处理好推理和证明的关系数学上为保证结论正确，总是强调要证明结论，但合情推理部分重在“推理”，重在得出新结论，“证明”不是本节课要解决的问题. 课上例题中的“汉诺塔问题”就是这样，学生在短时间内能够得出一般性的结论，已实属不易，若再要求证明， 则难度过高，时间上也不允许，而且会让学生抓不住“推理”这个重点，所以处理上更宜放在课后让学有余力的学生思考.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课在教学设计中我主要关注了以下两个方面：（1）紧扣教材又不拘泥于教材因为授课所用教材为人教B 版，所选实例、例题和练习题大部分都来自该教材，仅“汉诺塔问题”来自人教A 版，原因是B 版此处所举例题为学生熟知的哥德巴赫猜想，这样学生可能不能充分体验从特殊到一般这样一种自己发现结论的思维过程，故换之.本节课在紧扣教材的基础上，又没有照搬教材，而是经过个人的思考，重新组合，适当调整. 比如课堂练习2，我把它作为开放题处理，让学生充分发散思维，得出多种结论.（2）“以学生为中心”在教学设计时，我对每个教学环节都进行了仔细地推敲，看逻辑是否自然，是否符合学生的认知水平，学生能否接受，如何接受，能接受到什么程度.首先，利用有趣的故事吸引学生的注意力，激发学习兴趣. 改编自华罗庚先生猜帽子颜色的问题是很经典的推理问题，它能使学生很快进入情境，积极迅速地投入到课堂内容中来. 当然华先生的原文为3个学生，5顶帽子. 思维难度较大，作为引入不太合适. 我将其改为2个学生，3顶帽子，使之更适应学生实际，更适合课堂教学.接着从学生熟悉的实例出发，引出概念；以问题的形式启发学生思考，引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错，对学生发言及时点评. 这种教学方式顺应学生的思维习惯，概念形成过程更加自然，使学生觉得大部分内容都是自己想出来的，印象会更深刻.“汉诺塔问题”作为数学上的经典问题，内容有趣，学生听完题就跃跃欲试；题意简单明确，学生容易上手；而过程却并不轻松，能很好地锻炼学生的能力. 而且，我考虑到不同学生在动手实践能力和抽象思维能力上可能各有所长，鼓励学生采取不同的处理方式，这样最大程度地照顾到每个学生，让他们按照自己擅长的方式研究问题，感受数学发现的乐趣.以上就是我对“归纳推理”这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.。
第五届全国高中数学青教师观摩与评比活动：《独立性检验》说课
新课标教材 人教A 版《数学2-3》(选修) 第三章 统计案例《独立性检验》教学设计说明一、内容与内容解析《独立性检验》为新课标教材中新增加的内容. 虽然本节是新增内容，理论比较复杂，教学时间也不长(1-2课时)，但由于它贴近实际生活，在整个高中数学中，地位不可小视.在近几年各省新课标高考试题中，本节内容屡屡出现，而且多以解答题的形式呈现，其重要性可见一斑.该内容是前面学生在《数学3》(必修)中的统计知识的进一步应用，并与本册课本前面提到的事件的独立性一节关系紧密，此外还涉及到与《数学2-2》(选修)中讲到的“反证法”类似的思想.本小节的知识内容如右图。
“独立性检验”是在考察两个分类变量之间是否具有相关性的背景下提出的，因此教材上首先提到了分类变量的概念，并给出了考察两个分类变量之间是否相关的一种简单的思路，即借助等高条形图的方法，随后引出相对更精确地解决办法——独立性检验。
独立性检验的思想，建立在统计思想、假设检验思想(小概率事件在一次试验中几乎不可能发生)等基础之上，通常按照如下步骤对数据进行处理：明确问题→确定犯错误概率的上界α及2K 的临界值0k →收集数据→整理数据→制列联表→计算统计量2K 的观测值k →比较观测值k 与临界值0k 并给出结论.本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.二、目标与目标解析本节课的教学目标是主要有：1.理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用。
3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图法与独立性检验法)解决同一问题，并对各种方独立性检验的基本思想及其初步应用2×2列联表 临界值0k问题背景分析统计量2K允许犯错 误的概率 的上界α分类变量在“犯错误概率不超过α”前提下，两分类变量有/无关观测值k等高条形 图分类 变量 间的 关系独立性检验法进行比较。
全国青年教师素养大赛一等奖独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计说明
2014年河南省高中数学优质课评选《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计说明赵剑涛洛阳市孟津县第一高级中学《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计说明一、课标要求学生在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
本节课通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。
二、教材分析《独立性检验的基本思想及其初步应用》是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二节，是新增内容。
在本节课之前，学生已经学习过统计的有关知识，回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，重点是通过对典型案例的分析、讨论让学生了解独立性检验的基本思想，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立的方法，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的，因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。
通过学生的自主探究、小组讨论、同学们的相互质疑、老师的讲解，从而了解了独立性检验的基本思想，明确了独立性检验操作的基本步骤。
本节课是学习《独立性检验的基本思想及其初步应用》的第一课时（教参要求约3课时）。
三、目标分析教学目标是教学中最先要考虑的因素，明晰教学目标，做到有的放矢，是课堂教学的第一要素。
教学目标需要在课程标准的要求下结合学情以及本节课教学内容来制定。
1.新课标对本节课的要求：学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
独立性检验的基本思想及其初步应用(公开课精品)new
1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(1)授课人：朱永华时间：2013年3月14日（周四）上午第一节地点：高二（9）班一、教学目标：1.知识与技能目标通过生活中典型案例的探究，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
2.过程与方法目标通过探究“吸烟与患肺癌是否有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。
利用课下预习已经由数据直观判断出吸烟与患肺癌可能有关系，这一直觉来自于观测数据，即样本。
问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体。
这节课就是为了解决这个问题，在学生亲身体验感受的基础上，提高学生的数据分析能力。
3.情感态度价值观目标通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教材分析教学重点:独立性检验的基本思想、实施步聚教学难点:独立性检验的基本思想、随机变量2K的含义三、教学手段：利用多媒体课件教学，增大课堂容量，提高教学质量（一）背景导入，引出课题问题: 数学家庞加莱每天都从一家面包店买一块1000g 的面包，并记录下买回的面包的实际质量。
一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。
于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。
假设“面包份量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g ；“这个平均值不大于950g”是一个与假设“面包份量足”矛盾的小概率事件；这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。
（二）探索研究，构建新知一、分类变量及其关系的分析1、分类变量的概念：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称分类变量。
2、分析方法：（1）列出两个分类变量的频数表，称为列联表，利用频数分析分类变量的关系。
全国高中青年数学教师优秀课 独立性检验的基本思想及其初步应用 精品
《独立性检验的基本思想及其初步应用》评课稿青海省西宁市第十四中学韩连梅一、学法方面:教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进，能注重学法的指导，问题设计富有启发性，能引导学生开展观察操作比较猜想推理交流等多种形式的活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程，引导学生动手实践，体现培养学生数学思维方式，培养思维能力，并能够从学生实际出发，充分相信学生自己会学。
师生配合默契，取得了较好的学习效果，能够始终以学生为主体，自主学习，小组交流讨论，上台交流展示等形式，通过讨论交流，引导学生提炼信息提出解决问题的方法，使学生感受数学与现实生活的密切联系，能提高学生“数据整理，提取信息”的能力，使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感态度和价值观的和谐发展。
二、教学基本功方面：思路清晰语言流畅，知识讲解准确，教学环节设计安排清晰明了，过渡自然，课堂容量比较足，给人感受是备课充分，教师的基本功扎实，板书清晰有条理，语言语调抑扬顿挫，并能不断的鼓励学生，教态亲切仪表端庄举止自然，教学民主，师生关系平等和谐，尊重学生，对学生有耐心。
学生思维活跃，信息交流通畅，达到预定教学目标，教学有个性，有自己的特点与风格，在教学设计上有新的突破，课堂给人耳目一新的感觉。
三、不足之处：教学过程中，有部分细节没有处理好，比如学生板演后没有明确用红笔给予及时的更正，例题2的处理过于仓促，今后还需继续努力。
1.2.1 《独立性检验的基本思想及其初步应用》学案一、自学内容：1.分类变量定义： 举例：2.22⨯列联表的定义： 二、小组合作：由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________； ②在吸烟者中患肺癌的比例为 。
还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢？三、新知学习 1. 新知探究：问题2.随机变量))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=的大小能说明什么？问题3.由表1得到的2K 的值与上述分析结果是否一致？能说明什么？ 2.证明“吸烟与患肺癌有关”的数学思路为：四、课堂检测例1.为了研究不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，某人随机询问了72名大学生，其中36名男性大学生中8名不看营养说明，36名女性大学生中16名看营养说明， (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.(2)是否有95%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关系？ (3)是否有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关系？《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计青海省西宁市第十四中学韩连梅1.2.1 《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计西宁市第十四中学韩连梅【教学目标】1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
《独立性检验》说课发言稿
《独立性检验》说课发言稿（尊敬的各位评委，大家下午好，我是来自河北邢台外国语学校的王鑫，今天我的说课题目是《独立性检验的基本思想及其初步应用》。
下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程、教学评价与反思四个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
）（教材是开展一切教学工作的根本，首先我谈谈我对于本节课教材的理解。
）一、教材分析1、教材所处的地位和特点1）本节课为新课标人教A版选修2-3第三章第二节的内容，是在学习了回归分析后的进一步探究，是前面学生在《数学3》(必修)中学习的统计知识的进一步应用，也是为以后学生学习统计理论初奠定基础的一个前缀。
2）由于本属大学《数理统计》里的内容，理论比较复杂，尤其对于尚缺乏抽象思维能力的高中生而言，学习很具有挑战性。
（3）在新课标理念下，“数学在生活中的应用”地位空前提高，教材中引入、例题甚至是课后习题的编写，都有大量生活的影子，适应了时代发展的要求，承载着“发展学生的数学应用意识”的重任，同时也易于激发学生学习兴趣。
4）近几年本节内容在新课改高考试卷中屡见不鲜，题型由填空、选择到解答题，分值呈现上升趋势，其重要性可见一斑。
参考教师教学用书，结合所教学生的学习能力，这一节安排3课时，本节课为第一课时。
（根据上述教材分析，考虑到学生先前理论经验欠缺，本年龄段认知结构心理特征仍偏向兴趣导向，但独立思考意识也在逐步养成，按照新课标培养学生多元智能，而非单纯关注知识技能的导向，特制定如下教学目标，）2、教育教学目标（1）知识目标：①会根据收集的数据列出2×2列联表，会阅读等高条形图，并粗略判断两个分类变量是否有关系；②会利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系。
（2）能力目标：①通过教学鼓励学生体验用多种方法(等高条形图法与独立性检验法)解决同一问题，并对各种方法进行比较，提升学生分析并解决实际问题的能力；②通过运用统计学解决问题的一般思路引导学生，让学生经历假设检验思想的形成及运用过程，领会分析、总结的方法，提高学生理论联系实际的数学应用能力。
[转帖]第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《基本不等式》说课(浙江石小丽)doc高中数学
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［转帖］第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《基本不等式》说课（浙江石小丽）doc高中数学授课教师：浙江省桐乡第一中学石小丽教材：人教版高中数学必修5第三章一、教学目标1 •通过两个探究实例，引导学生从几何图形中获得两个差不多不等式，了解差不多不等式的几何背景，体会数形结合的思想；2•进一步提炼、完善差不多不等式，并从代数角度给出不等式的证明，组织学生分析证明方法，加深对差不多不等式的认识，提高逻辑推理论证能力；3•结合课本的探究图形，弓I导学生进一步探究差不多不等式的几何讲明，强化数形结合的思想；4 •借助例1尝试用差不多不等式解决简单的最值咨询题，通过例2及其变式引导学生领会运用差不多不等式ab --的三个限制条件〔一正二定三相等〕在解决最值中的作2用，提升解决咨询题的能力，体会方法与策略.以上教学目标结合了教学实际，将知识与能力、过程与方法、情感态度价值观的三维目标融入各个教学环节.二、教学重点和难点重点：应用数形结合的思想明白得差不多不等式，并从不同角度探究不等式xab --2 的证明过程；难点：在几何背景下抽象出差不多不等式，并明白得差不多不等式.三、教学过程：1. 动手操作，几何引入如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标Array是依照我国古代数学家赵爽的”弦图〃设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，表达了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不可分的.探究一：在这张”弦图'’中能找出一些相等关系和不等关系吗？在正方形ABCD 中有4个全等的直角三角 形.设直角三角形两条直角边长为a, b , 探究二：先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角 三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形〔两边分不等于两个 直角三角形的直角边，余外部分折叠〕.假设两个正方形的面积分不 为a 和b 〔a b 〕，考察两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发觉一个不等式吗?通过学生动手操作，探究发觉:2. 代数证明，得出结论依照上述两个几何背景，初步形成不等式结论: 假设 a,b R ，那么 a 2 b 2 2ab .假设a,b R ，那么、、ab - b .2学生探讨等号取到情形，教师演示几何画板， 通过展现图形动画,关系中的相等条件，从而进一步完善不等式结论：〔1〕假设 a,b R ，那么 a 2 b 2 2ab ；〔 2〕假设 a,b R , 请同学们用代数方法给出这两个不等式的证明. 证法一〔作差法〕：a 2b 2 2ab (a b)2 0a 2b 2 2ab ，当a b 时取等号.〔在该过程中，可发觉 a,b 的取值能够是全体实数〕 证法二〔分析法〕：由于 a,b R ，因此那么止方形的边长为.a 2b 2 .因此, 4个直角三角形的面积之和S i2ab ,正方形的面积S 2a 2b 2.由图可知S 2 S|，即a 2b 2 2ab .使学生直观感受不等那么..ab - b2要证明2只要证明 a b 2 .. ab ,即证a . b 2 ab 0 , 即（：a .b ）20，该式明显成立，因此 3 ab ，当a b 时取等号.2得出结论，展现课题内容 差不多不等式：假设a,b R ，那么,ab a -〔当且仅当a b 时，等号成立〕2假设a,b R ，那么a 2 b 2 2ab 〔当且仅当a b 时，等号成立〕 深化认识：称.ab 为a,b 的几何平均数；称 -_b 为a,b 的算术平均数2— a b差不多不等式、、ab又可表达为：2两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数3 •几何证明，相见益彰探究三：如图，AB 是圆0的直径，点 C 是AB 上一点， AC a , BC b .过点C 作 依照耀影定理可得：CD 、、AC BC .. ab由于Rt COD 中直角边CD 斜边OD , 因此有,ab2当且仅当点C 与圆心0重合时，即a b 时等号成立. 故而再次证明： 当a 0,b0时，.ab - b 〔当且仅当a b 时，等号成立〕2〔进一步加强数形结合的意识，提升思维的灵活性〕4. 应用举例，巩固提高例1.〔 1〕用篱笆围一个面积为 100平方米的矩形菜园，咨询那个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少?〔2〕一段长为36米的篱笆围成一个矩形菜园，咨询那个矩形的长、宽为多少时,...ab , 垂直于 AB 的弦DE ，连接AD, BD .nEB菜园的面积最大，最大面积是多少？〔通过例1的讲解，总结归纳利用差不多不等式求最值咨询题的特点，实现积与和的转化〕关于x,y R ，〔1〕假设xy p〔定值〕，那么当且仅当a b时，x y有最小值2、p；2〔2〕假设x y s〔定值〕，那么当且仅当a b时，xy有最大值邑.4 〔鼓舞学生自己探究推导，不但可使他们加深差不多不等式的明白得，还锤炼了他们的思维，培养了勇于探究的精神•〕1例2.求y x —(X 0)的值域.x变式1.假设x 2，求x —的最小值.x 2在运用差不多不等式解题的基础上，利用几何画板展现y x -(x 0)的函数图象，使x学生再次感受数形结合的数学思想.并通过例2及其变式引导学生领会运用差不多不等式..ab 邑丄的三个限制条件〔一2正二定三相等〕在解决最值咨询题中的作用，提升解决咨询题的能力，体会方法与策略.练一练〔自主练习〕：1. x 0, y 0,且-—1，求xy的最小值.x y2. 设x,y R，且x y 2，求3x 3y的最小值.5. 归纳小结，反思提高差不多不等式：假设a,b R，那么a2 b2 2ab〔当且仅当a b时，等号成立〕—a b假设a,b R，那么..ab --〔当且仅当a b时，等号成立〕2〔1〕差不多不等式的几何讲明〔数形结合思想〕；〔2〕运用差不多不等式解决简单最值咨询题的差不多方法.媒体展现，渗透思想：假设将算术平均数记为z1乙丄，几何平均数记为Z2 .. xy2利用电脑3D技术，在空间坐标系中向学生展现差不多不等式的几何背景:平面z1X一y在曲面z2. xy的上方2inn'L6. 布置作业，课后延拓〔1〕差不多作业：课本P100习题A组1、2题〔2〕拓展作业：请同学们课外到阅览室或网上查找差不多不等式的其他几何讲明，整理并相互交流.〔3〕探究作业：现有一台天平，两臂长不相等，其余均精确，有人讲要用它称物体的重量，只需将物体放在左右托盘各称一次，那么两次所称重量的和的一半确实是物体的真实重量. 这种讲法对吗？并讲明你的结论.。
高中数学独立性检验的基本思想及其初步应用公开课精品教案教学设计
《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计【教学目标】1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
2.过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
3.情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，数据处理的过程，提高学生数学核心素养中数据分析及处理的能力。
【教学重点】了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【教学难点】了解独立性检验的基本思想；了解随机变量2K的含义。
【学情分析】本节课是在学习了统计、回归分析的基本思想及初步应用后，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为以后学习统计理论奠定基础。
【教学方式】多媒体辅助，合作探究式教学。
【教学过程】一、情境引入，提出问题情境：1.5月31日是世界无烟日；2.观看新闻；[设计意图说明]1.好的课堂情景引入，能激发学生的求知欲，是新问题能够顺利解决的前提之一；2.视频的引入，目的在于增强学生数学核心素养中“用数学的眼光观察现实世界”的意识。
问题1、如何用数学知识来说明吸烟与患肺癌有关呢？ 二、阅读教材，探究新知1.学生阅读教材，掌握分类变量和列联表的概念并完成随堂练习1。
随堂练习1.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为53．请将下面的列联表补充完整：[设计意图说明]随堂练习1的目的在于检测学生的自学效果，考察学生能否独立建立列联表。
为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，为了得到如下结果：表1 吸烟与患肺癌列联表 单位：人问题1、吸烟与患肺癌有关系吗？由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________； ②在吸烟者中患肺癌的比例为 。
第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动：《独立性检验的基本思想》说课(
教案说明黑龙江省牡丹江市第一高级中学张宁1-人教A版教材：普通高中课程标准实验教科书数学选修2章节：2.1独立性检验的基本思想及其初步应用一、授课内容的数学本质在《数学3（必修）》概率统计内容的基础上，通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用。
章引言首先提出了现实中经常遇到的问题，比如肺癌是严重威胁人类生命的一种疾病，吸烟与患肺癌有关系吗？等等。
现实中类似的问题大量存在，如何得出准确的推断，这就需要科学的方法，独立性检验就是其中一种常用的统计方法。
教科书通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出了独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟人中患肺癌的比例比不吸烟人中患肺癌的比例要高，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系。
“吸烟与患肺癌有关”这一直觉来自于观测数据，即样本。
问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？来自于样本的结论“吸烟与患肺癌有关”能够推广到总体吗？为了回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析。
在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。
二、教学目标分析【知识与技能】1、了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
⨯列联表）、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关。
2、会从列联表（只要求22K公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。
3、会用2【过程与方法】运用数形结合的方法，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检验的基本步骤。
【情感、态度与价值观】1、通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用。
2、培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯。
三、教学问题诊断在独立性检验中，教科书通过典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。
全国高中数学优质课：3.2 独立性检验的基本思想 教学设计(人教版选修2-3)
全国高中数学优质课课例：独立性检验的基本思想及初步应用教材选择：人教A版选修2—3第三章第二节教学设计一、内容和内容解析1．内容独立性检验的基本思想及初步应用2．内容解析本节课分为3个课时，这是第一课时的新授课．是学生已经经历了通过形、数这两方面研究一组变量的概率分布后，继续用形、数这两方面来研究两组变量之间是否有关系，以及它们之间有关系的可信度．先由“吸烟有害健康”的视频引入，在对学生进行健康教育的同时，创设了问题情景，引出了要研究的问题——吸烟与患肺癌两个分类变量是否有关系；然后分析列联表和等高条形图得到直观判断：吸烟与患肺癌有关系，接着通过科学的数据计算给出了吸烟与患肺癌有关系及其可信度，这种从直观感知到科学论证的过程符合数学上研究问题的一般方法；最后根据具体问题归纳、类比得到“判断两个分类变量有关系”的理论依据和实施方法，体现了从特殊到一般的数学思想．独立性检验是在学生学习了小概率事件，事件的独立性等概率知识的基础上，用以检验两个分类变量是否有关系的一种统计学方法，本节课的重点是独立性检验的统计学原理．二、目标和目标解析1．目标（1）了解22列联表的含义；（2）理解独立性检验的基本思想；K的值对两个分类变量是否有关系作出判断．（3）会用22．目标解析（1）通过实际问题设问并让学生思考两个分类变量频数的表示方法，然后直接给出列联表，并对表格数据进行解释．（2）通过图形分析，简单的数据计算得到吸烟与患肺癌有关系的直观判断， 又因统计数据的随机性提出质疑，为了解决这个疑问，先假设吸烟与患肺癌没有关系成立，以事件的独立性为理论基础，构造了一个随机变量2K ，若在假设成立的条件下，有小概率事件发生，就可以否定假设，认为吸烟与患肺癌有关系．这类似于数学证明方法中的反证法．（3）由表格中的观测数据计算2K 的观测值k ，利用该值建立一个判断两个分类变量是否成立的规则：确定一个临界值0k ，当0k k ≥时就认为两个分类变量有关系；当0k k <时，就认为两个分类变量之间没关系．三、教学问题诊断分析独立性检验作为检验两个分类变量是否有关系的统计学方法，是全新的知识，所以学生会有以下困惑：（1）对假设0H ：吸烟与患肺癌没有关系的作用提出质疑；（2）随机变量2K 的构建基础；（3）如何利用2K 的观测值以及2K 的概率分布表对两个分类变量之间是否有关系和可信度作出判断．四、教学条件支持根据本节课的特点，为了使学生快速进入问题情境，使用吸烟影响健康的视频引入新课，为了使学生更加直观的感知吸烟与患肺癌有关系，用excel 表格现场作等高条形图．五、教学过程分析（一）创设情境多媒体课件展示吸烟有害健康的视频.设计意图：以视频进行情景引入，不仅调动了学生的积极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备.（二）案例探究1.展示案例，列出变量频数值．设计意图：引入列联表以及列联表的概念，并通过列联表的观测数据初步感知吸烟与患肺癌有关系．2.用excel 表格作等高条形图．设计意图：等高条形图所展现频率特征，能更直观的体现吸烟与患肺癌有关系．3.在吸烟与患肺癌没有关系的前提下，探究,,,a b c d 之间的关系．设计意图：为下一步独立性检验作铺垫．4.假设0H ：吸烟与患肺癌没有关系成立．设计意图：在0H 成立的条件下，可得事件相互独立，从而得到ad bc ≈，与3中的结果不谋而合，也为随机变量2K 出现与应用奠定了前提基础．5．设置问题：||ad bc -的大小与两个分类变量之间关系强弱的判定．设计意图：为2K 的出现以及应用作铺垫．6．介绍随机变量2K ，把0H 成立时ad bc ≈，转化为2K 的观测值很小．设计意图：为下一步两个分类变量之间是否有关系的判断规则做准备．7．计算2K 的观测值56.632k ≈．设计意图：让学生进一步强化0H 成立时2K 的观测值很小．故根据计算数据，可以否定0H ．8．给出2K 的概率分布表，并加以解释．设计意图：使2( 6.635)0.01P K ≥≈的出现更加顺利成章．9．提问、讨论、解释2( 6.635)0.01P K ≥≈所体现的统计学含义设计意图：使学生明白两点：第一点：在0H 成立的条件下，2( 6.635)0.01P K ≥≈，是个小概率事件，所以由统计学知识可知，当2 6.635K ≥发生时，就能有足够的理由否定0H ，也就是认为吸烟与患肺癌有关系；第二点：2( 6.635)0.01P K ≥≈的含义为：“0H 成立”的概率不足0.01；或是判断“0H 不成立犯错”的概率不超过0.01．10．老师引导学生总结探究案例的解决过程：计算2K 的观测值k →判断规则：当 6.635k ≥时，判断0H 成立；当 6.635k <时，判断0H 不成立；→得到结论：把“0H 成立”错判成“0H 不成立”的概率不会超过2( 6.635)0.01P K ≥≈．设计意图：对具体问题做出总结是为了方便将特殊推广到一般，得到判断“两个分类变量有关系”的方法，进而得到独立性检验的定义．（三）总结提升分以下3个环节完成.1.陈述独立性检验的统计学原理：要判断“两个分类变量有关系”，首先假设该结论不成立，即0H ：吸烟与患肺癌没有关系成立．在该假设下，我们所构造的2K 的值应该很小，如果2K 的观测值k 很大，断言0H 不成立；如果2K 的观测值k 很小，断言0H 成立．2.学生思考、讨论，将判断吸烟与患肺癌有关系的方法推广到一般．3.总结点题：以上利用随机变量2K 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．设计意图： 使学生在探究案例中初步了解独立性检验的基础上，进一步加深对独立性检验的统计学原理以及独立性检验的一般方法的理解．（四）课堂练习例1．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到：因为2K 的观测值 3.841k ≥，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的概率不超过_______．． 参考值表：设计意图：使学生会根据2K 的观测值以及参考值表对两个分类变量之间有关系的可信度做出判定．（五）课堂小结这节课你有什么收获？有什么疑惑？学生活动：学生发言交流自己的收获，其他同学补充．师：本节课我们从形、数两个方面研究了两组变量之间是否有关系．首先通过列联表和等高条形图，我们得到吸烟与患肺癌有关系的直观判断，又用以事件的独立性为背景的数据计算得到了吸烟与患肺癌有关系及其可信度的确定，然后从特殊到一般总结出判断两个分类变量有关系的方法，并给出独立性检验的定义．设计意图：通过本环节，进一步强调知识重点的前提下，继续培养学生的数形结合数学意识，从特殊到一般的推理能力，从直观感知到严谨推理科学方法.（七）作业布置思考一下两个问题：1．反证法原理与独立性检验原理的区别与联系；2．尝试归纳独立性检验的一般步骤．设计意图：通过作业在巩固已学知识的基础上，对下节课内容作出预习．250(1320107)23272030 4.844k ⨯-⨯⨯⨯⨯=≈。
全国高中青年数学教师优秀课 3独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计 精品
人教A 版选修2—3第三章§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计山东省实验中学 王飞【一、教学内容解析】1.教材内容分析统计是研究如何合理地收集、整理、分析数据的学科.它可以为人们制定决策提供依据.在生活中，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策.为了体现统计学科的这一特点，在教学中需要通过案例进行教学。
本节课是人教A 版（选修）2—3第三章第二单元的内容，本单元内容是在学生们学习了初中统计知识以及《数学3》(必修)中的统计知识后的进一步的学习，并与本册课本前面提到的事件的独立性一节关系紧密，此外还涉及到与《数学2-2》(选修)中讲到的‚反证法‛类似的思想——独立性检验.利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
本节的主要内容就是两个分类变量是否有关系的推断，从生活实例出发，发现数学概念、方法与结论，体现数学来源于生活，数学又服务于生活.本节的教学中，重点放在了独立性检验的统计学原理上，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤。
通过对典型案例的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和解决问题的一般步骤。
独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的。
因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。
但在全部逻辑推理正确的情况下，反证法不会犯错误，但独立性检验会犯随机性错误.独立性检验的具体的操作步骤就是：明确问题→确定犯错误概率的上界 及2K 的临界值0k →收集数据→整理数据→制列联表→计算统计量2K 的观测值k →比较观测值k 与临界值0k 并给出结论.这是一种非常重要的推断方法，不仅有相当广泛的应用，也开启了人类认识世界的一种新的思维方式.学习独立性检验的目的是‚通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用‛.这是因为，随着现代信息技术飞速发展，信息传播速度快，人们每天都会接触到影响我们生活的统计方面信息，所以具备一些统计知识已经成为现代人应具备的一种数学素养。
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3、会用 K 公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。
教案说明
黑龙江省牡丹江市第一高级中学
张宁
教材：普通高中课程标准实验教科书
数学选修1 - 2 人教 A 版 章节：1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、授课内容的数学本质
在《数学 3（必修）》概率统计内容的基础上，通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其
初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用。
章引言首先提出了现实中经常遇到的问题，比如肺癌是严重威胁人类生命的一种疾病，吸烟与患肺
癌有关系吗？等等。
现实中类似的问题大量存在，如何得出准确的推断，这就需要科学的方法，独立性 检验就是其中一种常用的统计方法。
教科书通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出了独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、
柱形图和条形图展示在吸烟人中患肺癌的比例比不吸烟人中患肺癌的比例要高，使学生直观感觉到吸烟 和患肺癌可能有关系。
“吸烟与患肺癌有关”这一直觉来自于观测数据，即样本。
问题是这种来自于样本 的印象能够在多大程度上代表总体？来自于样本的结论“吸烟与患肺癌有关”能够推广到总体吗？为了 回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析。
在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有 关系的一种统计方法。
二、教学目标分析
【知识与技能】
1、了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
2、会从列联表（只要求 2 ⨯ 2 列联表）、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关。
2
【过程与方法】
运用数形结合的方法，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检
验的基本步骤。
【情感、态度与价值观】
1、通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常 生活问题中的作用。
2、培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯。
三、教学问题诊断
在独立性检验中，教科书通过典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。
独立性检验的步骤是固定的，仿照教科书的例题，学生不难完成习题，但独立性检验的思想对学生来说是比较难理解的，教学中如何结合例子介绍独立性检验的思想，才能使得学生很好的理解是一个教学难点。
那么，在教学过程中，采用了与反证法做类比，帮助学生理解独立性检验的思想。
两者都是先假设结论不成立，然后根据是否能够推出“矛盾”来断定结论是否成立。
但二者“矛盾”的含义不同，反证法中的“矛盾”是指一种不符合逻辑事情的发生；而独立性检验中的“矛盾”是指一种不符合逻辑的小概率事件的发生，即在结论不成立的假设下，推出有利于结论成立的小概率事件发生。
我们知道，小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，因此认为结论在很大的程度上是成立的。
这样做了类比后，可以很好的帮助理解独立性检验的基本思想。
四、教法特点及预期效果分析
精心设计课堂环节，共同实现师生互动。
在设计本节课的时候，我是从以下几个方面入手的。
1、创设情境，导入新课
通过对典型案例“吸烟是否对患肺癌有影响？”的提出，联系生活，引起共鸣，激发学生的学习兴趣。
从生活的实例出发，让学生充分体会数学与实际生活的联系，从而使得本节知识的形成更自然、更生动。
先介绍分类变量、列联表的概念。
对于问题1的设计，是想让学生通过对列联表中数据的观察和计算，得出结论，吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者中患肺癌的可能性大。
将列联表中的数据输入到Excel表格中，将数据呈现到图形上，用计算机演示三维柱形图和二维条形图，让生观察图形，总结可以得出什么样的结论？用多种统计图使学生直观感觉两个分类变量是否有关系，然后再进行检验。
提出问题：是否能够以一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关系”呢？设置问题，引发学生的思考，激发学生的求知欲望。
2、合作探究，收获新知
通过用字母表示的列联表：
表2吸烟与肺癌列联表
K = n (ad - bc ) 学生得出结论：若 H 0 成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则 K 应该很小。
根据表 1 中的数据，利用公式（1）计算得到 K 的观测值为
对于问题 2 的设计，目的是让学生理解，在 H 0 成立的情况下， K ≥ 6.635 的发生的概率非常小， 在假设 H 0 ：“吸烟与患肺癌没有关系”的基础上。
引导学生得出 ad ≈ bc 。
因此， ad - bc 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱； ad - bc 越大，说明吸烟与患肺癌之间关
系越强。
（上述结论由生思考后回答。
）
师：介绍统计学中有这样一个公式
构造一个随机变量 2 2 (a + b )(c + d )(a + c )(b + d )
（1）
（其中 n = a + b + c + d 为样本容量。
）
2
2
k = 9965(7775 ⨯ 49 - 42 ⨯ 2099)2 7817 ⨯ 2148 ⨯ 9874 ⨯ 91
≈ 56.632 这个值到底能告诉我们什么呢？
统计学家经过研究后发现，在 H 0 成立的情况下，
P (K 2 ≥ 6.635) ≈ 0.01
（2）
2
是一个小概率事件。
对于问题 3 的设计，学生讨论的很激烈，经过同学互相点评以及教师的适时引导，学生慢慢理解
了当小概率事件发生时，一般认为是假设的 H 0 出现了问题，因此认为结论在很大的程度上是成立的。
将独立性检验和反证法作类比，加深学生对独立性检验思想的理解。
学生活动：分组进行讨论，而 后让学生总结二者的区别和联系，培养学生学会用联系的观点看问题。
介绍临界值表，教学生学会运用临界值表。
总结独立性检验的基本步骤。
3、课堂练习，夯实基础
课上到这里，学生已掌握了独立性检验的基本步骤，练习就是进一步巩固所学知识，运用其来解决实 际问题。
4、课堂小结，感悟提高
学生进行思考后，对本节课所学知识进行梳理，教师再进行补充概括。
让本节课所学的知识在学生的
感悟中得以升华。
5、课后作业，学以致用
效果分析：本节课通过对典型案例的探究，学生理解了独立性检验的基本思想及其具体实施步骤。
让学生从中初步体会了数学与实际生活的联系，以及怎样运用所学知识去解决实际生活中的问题。
本节课通过对几个问题的设置，经过学生之间的讨论、互评，教师的引导帮助，使得本节课的难点得以突破。
学生通过总结也完善了自己的认知结构，从而对该部分得知识也有了更深的体会。
我在课堂上注重学生的主体参与，努力创设教师引导下的学生自主探究、合作交流的学习方式。
通过课堂练习，看到学生基本上能掌握用独立性检验思想解决实际问题，课前制定的教学目标基本实现。
通过反思，才能进步，我觉得课前预设与课堂生成相结合，才是符合新课程理念的对学生发展最为有利的教法。
非常感谢主办单位为我们年轻教师的成长提供了这样一个平台，我会在今后努力工作，使自己快速的成长起来，也希望各位专家，评委和同行们批评指正，谢谢！
黑龙江省牡丹江市第一高级中学张宁
2010.9.19。