全国高中数学说课一等奖课件说课稿：《函数的概念》
《函数的概念》说课课件
二、教情、学情分析
2、本节内容的学习是在初中学过的函数 概念的基础上，从集合论的角度来定义函数. 虽然学生在初中已经学习过函数的概 念，但 仅仅停留在用函数描述变量之间的依赖关系. 要从集合论的观点初步建构出函数的概念有 一定难度.所以本节课采用引导发现式的教学 方法，通过三个实例，以问题来引导学生进 行思考和探究，抽象出函数的概念，进而给 出函数的三要素.
探
共同点.
究
的共同特点。
师: 指出解析 式、图像、
、
共同点：
表格都是一
（1）实例中都涉及两个数集,分别为 种对应关系。
系
集合 A 和集合 B ;
统 （2）对于数集 A 中的每一个 x，按照
归
某种对应关系 f，在数集 B 中都有
唯一确定的 y 和它对应，记作
纳
f : A B
教学环节教学内容师互动的依赖关系体会用表格 刻画变来那 个之间的对 应关系，也 为下面的从 集合的角度 定义函数做 了铺垫.
请仿照（1）、（2）描述表 1-1 中恩格尔系数 和时间（年）之间的关系.
教学环节
教学内容
师生互动 设计意图
引
导
1、通过前面的三个实例，提出 生：小组讨 为概括函数 问题，请同学分析归纳出它们的 论三个实例 概念做伏笔。
一、教材分析
2、教学目标
（1）知识与技能
理解函数的概念，会求一些最基本的函数的定义域、值域. 并会利用函数的概念解决问题。 （2）过程与方法
通过三个背景实例，分别设置问题，在问题的引导下分析概 括出三个实例的共同点，进而引出函数的概念.在引入了函数概 念的基础上给出函数的三要素.学会判断两个函数是否相等. （3）情感、态度与价值观
《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课各位专家、评委：大家好！我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修１函数第一课时。
我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学媒体选择及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设想．一、背景分析1．学习任务分析函数是中学数学一个重要的基本概念，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础．为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成”．2．学情分析从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过高一第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证．从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力．教学中由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高．因此，我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点．鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标．二、教学目标设计目标了解：通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；理解：函数概念的本质；抽象的函数符号)(xf的意义；()f x的区别与联系；会求一f a(a为常数)与()些简单函数的定义域；经历：让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；体验：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；体验函数思想；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美．[设计意图]：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现了素质教育的要求．三、教法与学法选择任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果，但我们认为本堂课有以下主要的教法和学法．1．问题式教学法：本堂课的特点是概念教学,根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现问题中两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质,这刚好也符合建构主义的教学理论．2．探究式学法：新课程要求课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位,发挥学生的主动精神,培养学生的创新能力,使学生真正成为学习的主体，结合本堂课的特点，我倡导的是探究式学法；让学生在探究问题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念，通过问题的解决，达到熟练理解函数概念的目的,从而让学生由“被动学会”变成“主动会学”．四、教学过程设计(一)．结构分析为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为七个阶段：(二)．教学过程课题引入20XX年9月5日0时14分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空。
数学说课(高中)函数的概念说课稿.docx
《函数的概念》说庁果稿各位领导和老师：大家好！我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课吋函数的概念。
我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。
一、教材分析(5分钟)教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。
1、教材的编写意图“函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。
下面从纵横两个方面作简要分析：横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给岀新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初屮数学基础薄弱，齐加尼克现彖突出，而对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力, 这种导入将是无效的。
新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。
纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量问的依赖关系，不涉及抽象符号f(x),不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，耍求是初步的。
高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。
不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(X)o2、教学重点与难点根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的对应关系进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。
自然地，本节课的难点主要是抽象符号y = /(%)的理解，尤其对/的意义的理解。
“函数”说课稿—获奖说课稿
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------“函数”说课稿—获奖说课稿函数说课稿《全日制普通高级中学教科书(必修) 数学》第一册(上) 的第二章为函数，是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用) 》必修课的函数部分编写的。
一、本单元课时安排：共 9 个小节，可分为三个部分：第一部分包括函数、函数的表示法、函数的单调性、反函数；第二部分包括指数、指数函数；第三部分包括对数、对数函数、函数的应用举例。
共约 30课时。
二、本单元课程价值及达成度：（一）课程价值：（1）知识构建功能：函数是数学的重要的基础概念之一。
是进一步学习高等数学的基础课程，而其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。
函数是中学数学的主体内容。
它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的函数及其图象就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用。
1/ 8后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容。
理科限定选修内容有极限、导数，文科限定选修内容有导数，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识。
故本章的学习起着承上启下的作用。
（2）能力培养功能：通过对函数相关概念的学习，如（函数、反函数、单调性等）加深对函数概念的理解、培养学生的比较能力，理解能力，概括能力。
通过对函数的表示方法的学习，培养学生的理论联系，实际能力。
通过对第二章应用题讲解，可培养学生用数学知识分析问题，解决问题能力，数学建模能力。
通过对指数函数、对数函数教学，可以培养学生数形结合能力，问题转化能力。
函数的概念说课ppt课件
A={t|1979≤t≤2001}
B ={S|0≤S≤26}
12
教学过程
问题3：从1991-2001年，集合A中是否存在某一 时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？是否有 两个或多个恩格尔系数与之相对应？ 实例3 （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质 量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩 格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计 划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
f (a) a 3 1 ; a2
f (a 1) a 1 3 1 (a 1) 2
a2 1 . a 1
注：在函数定义中，我们用符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示
x对应的函数值，不是f乘x；而f(a)是指x=a时的函数值。
20
小结
❖ 一个概念，二种语言，三个要素。 ❖ 四项注意：
1、函数问题首先考虑定义域； 2、f(x)含对x的一种操作规定，不是f与x的乘积； 3、f(a)表示当x＝a时数f(x)的函数值； 4、注意分类讨论思想的应用。
13
教学过程
函数的概念的理解：
1、学生活动：
学号
01
02
03
04
05
学生
杜杭
王丽
林晨晨
姚壮
田汶帅
成绩
132
135
120
125
122
问题1：若学号构成集合A={01,02,03,04,05}，成绩构成集合
B={132,135,120,125,122}，f:上次考试数学成绩，由A到B能否构成 函数？
问题2：若将问题1中集合A改为“A={杜杭，王丽，林晨晨，姚壮
布置作业，拓展练习
6
四、教学媒体设计
《函数的概念》说课稿（通用9篇）
《函数的概念》说课稿（通用9篇）《函数的概念》说课稿（通用9篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。
那么你有了解过说课稿吗？以下是小编整理的《函数的概念》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《函数的概念》说课稿篇1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。
又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。
函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。
本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
《函数的概念》说课稿
尊重的列位评委.先生们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》,选自人教版高中数学必修一第一章第二节.下面介绍我对本节课的设计和构想,请您多提珍贵看法.我的说课有以下六个部分：一.布景分析1．进修义务分析本节课是必修1第1章第2节的内容,是函数这一章的肇端课,它上承聚集,下引性质,与方程.不等式.数列.三角函数.解析几何.导数等内容接洽亲密,是学好后继常识的基本和对象,所以本节课在数学教授教养中的地位和感化是至关重要的.2．学情分析学生在初中已经进修了函数的概念,初步具备了进修函数概念的基本性力,但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象,不轻易懂得.别的,经由过程对聚集的进修,学生根本顺应了有用教授教养的教室模式,初步具备了小组合作.自立探讨的进修才能.基于以上的分析,我以为本节课的教授教养重点为：函数的概念以及组成函数的三要素;教授教养难点为：函数概念的形成及懂得.二.教授教养目的设计依据《课程尺度》对本节课的进修请求,联合本班学生的情形,故而确立本节课的教授教养目的.1．常识与技巧（方面）经由过程丰硕的实例,让学生①懂得函数长短空数集到非空数集的一个对应;②懂得组成函数的三要素;③懂得函数概念的本质;④懂得f(x)与f(a)（a为常数）的差别与接洽;⑤会求一些简略函数的界说域.2．进程与办法（方面）在教授教养进程中,联合生涯中的实例,经由过程师生互动.生生互动造就学生分析推理.归纳总结和表达问题的才能,在函数概念的构建进程中领会类比.归纳.猜测等数学思惟办法.3．情绪.立场与价值不雅（方面）让学生充分体验函数概念的形成进程,介入函数界说域的求解进程以及函数的求值进程,使学生感触感染到数学的抽象美与简练美.三.教室构造设计为充分调动学生的进修积极性,变自动进修为自动高兴的探讨,我应用有用教授教养的教室模式,课前学生经由过程构造化预习,完成问题生成单,课中采取师生互动.小组评论辩论.学生展写.展讲例题,教师点评的方法完成问题解决单,课后完成问题拓展单,教室构造包含：温习旧知,引出课题（约2分钟）创设情境,形成概念（约5分钟）分析概念（约12分钟）小组评论辩论,展写例题（约8分钟）例题分析,巩固常识——小组展讲,教师点评（约10分钟）总结反思,常识升华（约2分钟）（最后）安插功课,拓展演习四.教授教养媒体设计教授教养中应用投影与黑板相联合的情势,应用投影直不雅.活泼地展现实例,并能增长教室容量;应用黑板列举本节重要内容,使学生对所学内容有一整体熟悉,并让学生应用黑板展写.展讲例题,有问题实时发明实时解决.五.教授教养进程设计本节课环绕问题的解决与重难点的冲破,设计了下面的教授教养进程.全部教授教养进程按四个环节睁开：起首,在第一环节——温习旧知,引出课题,先由两个问题导入新课①初中时函数是若何界说的？②y=1是函数吗？[设计意图]：学生经由过程对这两个问题的思虑与评论辩论,发明应用初中的界说很难答复第②个问题,从而激起他们的好奇心：高中阶段的函数概念会是什么？激发他们进修本节课的强烈欲望和情绪,使他们处于积极自动的探讨状况,大大进步了教室效力.从学生的心理状况与认知纪律动身,教授教养进程天然过渡到第二个环节——函数概念的形成.因为高中阶段的函数概念本身比较抽象,看不见也摸不着,不轻易直接给出,是以在本环节中,我重要经由过程学生能看见能感知的生涯中的3个实例动身,由具体到抽象,由特别到一般,一步步归纳形成函数的概念,此进程我称之为“创设情境,形成概念”.对于这3个实例,我分离预设一个问题让学生思虑与领会.问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时光内,聚集A是否消失某一时光t,在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？问题2：从1979—2001年,聚集A是否消失某一时光t,在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？问题3：从1991—2001年间,聚集A中是否消失某一时光t,在B 中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？[设计意图]：经由过程循序渐进地提问,变教为诱,以诱达思,引诱学生依据问题总结3个实例的各自特色,并分解各自特色,归纳它们的公共特点,侧重向学生渗入渗出聚集与对应的不雅点,如许,再让学生阅历由具体到抽象的归纳分解进程,用聚集.对应的说话来描写函数时就显得水到渠成,难点得以冲破.函数的概念既已形成,本节课天然进入了第3个环节——分析概念,懂得概念.函数概念的懂得是本节课的重点也是难点,概念本身比较抽象,学生在懂得上可能掌控不精确,所以我分两个步调来进行分析,由具体到抽象,螺旋上升.起首,在学生熟读熟背函数概念的基本上,我设计一个学生运动,让学生充分介入,在介入中领会进修的快活.我应用多媒体系体例作一个表格,请学号为01—05的同窗填写本身前次的数学测验成绩,并提出3个问题：问题1：若学号组成聚集A,成绩组成聚集B,对应关系f：前次数学测验成绩,那么由A到B可否组成函数？问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”,其余不变,那么由A到B可否组成函数？问题3：若学号04的学生前次测验因病缺考,无成绩,那么对问题1学号与成绩可否组成函数？[设计意图]：经由过程层层提问,层层答复,让学生对概念中症结词的掌控更为精确,对函数概念的懂得更为具体,为总结归纳函数概念的本质特点打下基本.其次,我经由过程幻灯片的情势展现几组数集的对应关系,让学生分析评论辩论哪些对应关系能组成函数,在学生深入熟悉到函数长短空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系,并能精确掌控概念中的症结词后,再侧重强强在这两种对应关系中,何为界说域,何为值域,值域和聚集B有什么关系,强调函数的三要素,得出两函数相等的前提.至此,本节课的第三个环节已经完成,对于区间的概念,学生经由过程预习可以或许懂得教室上不再多讲,仅在多媒体长进行展现,但会在后面例题的应用中指出留意事项.在本节课的第四个环节——例题分析中,我重点以例题的情势考核函数的有关概念问题,简略函数的界说域问题以及函数的求值问题,至于分段函数.复合函数的求值及界说域问题,将鄙人节课予以解决,本环节重要经由过程学生评论辩论.展写.展讲.学生互评.教师点评的方法完成常识的巩固,让学生成为教室的主人.最后,经由过程——总结点评,完美常识系统——教室演习,巩固常识控制——安插功课,沉淀教授教养成果六.教授教养评价设计教授教养是动态生成的进程,教室上必定会有难以预感的工作产生,具体的教授教养进程还应依据现实情形加以调剂.最后,引用赫尔巴特的一句名言停止我的说课,那就是“施展我们教师的创造性,使教导进程成为一种艺术的事业,使我们不愚蠢的孩子变的愚蠢,使我们愚蠢的孩子变的更愚蠢”.感谢大家！。
全国青年教师素养大赛一等奖《函数的概念》说课稿
1.2.1 函数的概念说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！我叫赵莉，来自漯河高中，今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。
下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：一、背景分析1．学习任务分析本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。
2．学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1．知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系；⑤会求一些简单函数的定义域。
2．过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3．情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
三、课堂结构设计为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：复习旧知，引出课题（约2分钟）↓创设情境，形成概念（约5分钟）↓剖析概念（约12分钟）↓小组讨论，展写例题（约8分钟）例题分析，巩固知识——小组展讲，教师点评（约10分钟）↓总结反思，知识升华（约2分钟）↓（最后）布置作业，拓展练习四、教学媒体设计教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地展示实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使学生对所学内容有一整体认识，并让学生利用黑板展写、展讲例题，有问题及时发现及时解决。
函数的概念--(全国优质课课件)
实数集R记作 (-∞,+∞),
“∞”不是一个 数,表示无限大的变化趋势,因此 作为端点, 不用方括号.
20
把下列不等式写成区间表示
1. -2<x<4,记作：(-_2_,_4_) ； 2.x >4,记作:__(_4_,_+_∞__)__； 3. 5≤x≤7,记作: [5,；7] 4. 2≤x＜5,记作: [2,5)； 5. 1＜x≤3,记作: _(_1_,_3_]； 6. x≤-10,记作:_(_-_∞_,_-_1_0；]
7.x≥3,记作:__[3_,_+_∞_)_； 8.x<-6,记作:_(_-_∞_,_-_6_) ；
9. {x|x>6}∩{x|-5<x≤14}记作___(_6_,1__4;]
10. {x|-2≤x<6}∪{x|3<x≤8}记作___[-_2__,8. ]
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22
23
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（1）y
2
x
y 3 x3
（2）y x2
(4) y x2
x
2、 f (x) 2x 1, g(x) 2x 1 求(1)、f(1); f(f(1)); (2)、f(a); f(a1); (3)、f(g(1)); g(f(x));
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(设a, b为实数,且a<b)
闭区间:满足a≤x≤b的实数x的集合,记作 [a,b] 开区间:满足a＜x＜b的实数x的集合,记作 (a , b同？
5
知识探究（三）
国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高 低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计 划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.
函数的概念说课课件
一、教材分析
3、教学目标
知识目标：
（1）．理解函数的定义，能用集合与对应 语言刻画具体函数。通过实例分析，体会对 应关系在刻画函数概念中的作用。
（2）．理解函数三要素，在具体实例中认 识函数概念的整体性。
一、教材分析
3、教学目标
能力目标： 通过函数定义教学，培养学生的抽象概括能
力和逻辑思维能力。
核心素养： 让学生在课堂上，积极参与生成函数的定义。
应用“内比”、“化归”的数学思想；探索和挖 掘定义的内涵；发现矛盾和问题并与其他同学们 积极讨论解决问题。这不仅仅学习了数学知识， 也探出面对未知世界、应对未知变化的一种人生 成长方式。
一、教材分析
4、教学重点难点
教学重点： 在研究已有函数实例的过程中，感受两个数
2、自主探究，合作交流
【解决重点，突破难点】
引导学生分析、归纳三个实例的延
(1)引导学生分析三个实例的共同点
【探究活动一】 将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个
实例的共同特点是什么。
引导学生分析三个实例的共同点
h 1 t2 10t
函数的概念说课课件
一、教材分析
1、课程标准要求
通过丰富实例，进一步体会函数是 描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此 基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体 会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成 函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域； 了解映射的概念。
一、教材分析
2、教材的地位与作用
2
一枚“人体炮弹”发射后,经过20s落到地面击 中目标.炮弹的射高为50 m,且炮弹距地面的 高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律
h 1 t2 10t 2
《函数的概念》说课稿[规整]
![《函数的概念》说课稿[规整]](https://img.taocdn.com/s3/m/1763d2234531b90d6c85ec3a87c24028915f85fd.png)
《函数的概念》说课稿[规整]函数的概念是数学中最基础、最重要的概念之一，更是理解数学本质的关键所在。
在高中数学的教学中，函数的概念被视为数学课程的重头戏，教师需要通过灵活的授课方法来向学生阐述函数的基本概念及其特点，并通过多样的教学方式引导学生深入理解和掌握函数的应用。
一、引入首先，我会展示一个常见的数学问题：“有一条直线过点A和点B，如何绘制这条直线？”这个问题通过平面直角坐标系的概念可以解答。
以直线上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)为例，我们可以通过两点的坐标差值计算出直线的斜率k，即k=(y2-y1)/(x2-x1)，进而绘制出直线，如下图所示。
（示意图）二、引入函数的概念接着，我会介绍另一个问题：“在第一象限内，如何将一个由点组成的图形与其坐标系上的每个点一一对应？”这个问题的答案就是函数的概念。
通过将坐标系上的每个点表示为(x, y)的形式，将x看作自变量，y看作因变量，可以将一个由点组成的图形看作一个函数y=f(x)。
在函数中，自变量x是图形上的点，因变量y是对应的y坐标，通过函数的定义，不同的自变量对应不同的因变量，从而实现对每个点的一一对应。
三、函数的定义及特点在讲解函数的定义时，我将着重强调以下内容：（1）函数的定义函数是一种特殊的关系，将集合A中的元素与集合B中唯一的元素对应起来，即y=f(x)，其中x是A中元素，y是B中元素，x是自变量，y是因变量，f(x)是函数，称为关于自变量x的函数。
函数有两个基本特点，即定义域和值域。
其中，定义域是自变量x可以取的值的范围；值域是因变量y可以取的值的范围。
此外，函数还具有单调性、奇偶性、周期性等特点。
四、函数的应用最后，我将演示数学中常见的函数应用——直线函数。
直线函数可表示为y=kx+b，其中，k是斜率，b是截距。
我们可以利用直线函数解决各类几何问题，例如求两点间的距离、求等腰三角形的重心坐标、求某点到某线段的距离等问题。
人教版必修一：函数的概念及表示方法省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
[ 例 2] 下 列 各 对 函 数 中 ， 是 相 等 函 数 的 序 号 是 ________．
①f(x)＝x＋1 与 g(x)＝x＋x0 ②f(x)＝ (2x＋1)2与 g(x)＝|2x＋1| ③f(n)＝2n＋1(n∈Z)与 g(n)＝2n－1(n∈Z) ④f(x)＝3x＋2 与 g(t)＝3t＋2
[例 2] 画出下列函数的图象．
(1)y＝2x＋1，x∈{－1,0,1}
(2)y＝ x (x≥0)
(3)y＝2x. [分析] 根据画函数图象旳环节求解．先找出函数旳定义 域，然后列表，描点、连线(注意区别直线、光滑曲线)．
[解析] 列表略，图形如下．
总结评述：1.函数旳图象能够是某些线段，一段曲 线，甚至是某些点．表达函数旳式子也能够不止一种，此 类用几种式子表达旳函数叫做分段函数．分段函数是一种 函数，而不是几种函数，必须分段画出函数图象，尤其需 注意特殊点．
①“A，B是非空数集”，若求得自变量取值范围为∅，则 此函数不存在．
②定义域、相应法则和值域是函数旳三要素，实际上，值 域是由定义域和相应法则决定旳，所以看两个函数是否相 等，只要看这两个函数旳定义域与相应法则是否相同．
(二)复合函数定义域旳求法
已知f(x)定义域为A，求f(φ(x))定义域，应使φ(x)∈A；已知 f(φ(x))定义域为A，求f(x)定义域，即求当x∈A时，φ(x)旳 值域．
(3)∵对任意 x∈R 且 x≠0 都有 f(x)＋2f1x＝x 成立．∴对 于1x∈R，有 f1x＋2f(x)＝1x，
两式组成方程组ff((x1x))＋＋22ff((1xx))＝＝x1x
① ②
②×2－①得：f(x)＝13(2x－x)．
总结评述：能够看出换元法旳基本思绪是将函数符 号内旳式子用一种字母代换，解出自变量x，将x旳体现式 又代入原方程，从而得出f(x)旳体现式；拼凑法主要是将函 数方程中旳解析式，凑成函数符号下旳式子关系，然后将 此式子用自变量x代换．解此类题要尤其注意自变量旳取值 范围．