大学物理——力学期末复习PPT演示课件
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大学物理-力学课件(全)
详细描述
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度
加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度
加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。
大学物理力学ppt课件
应用实例
天体运动中行星绕太阳的角动量守恒，刚体定点转动的 角动量守恒等。
06
功能原理和机械能守恒定律
功能原理内容解释
功能原理定义
系统所受外力的功等于系统动能的变化量。
公式表示
$W\_{ext}=\Delta E\_k$
物理意义
外力做功导致物体动能改变，是能量转化和 传递的基本规律之一。
机械能定义及分类
大学物理力学ppt课件
目
CONTENCT
录
• 力学基本概念 • 运动学基础 • 牛顿运动定律及应用 • 动量定理与动量守恒定律 • 角动量定理与角动量守恒定律 • 功能原理和机械能守恒定律
01
力学基本概念
质点与刚体
质点
具有一定质量，但没有形状和大小的理想化物理模型。质点模型 忽略了物体的形状和大小，只考虑其质量，便于研究物体的运动 规律。
动量定理表述及证明过程
动量定理表述
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 量。
动量定理证明过程
通过牛顿第二定律和运动学公式推导得出。
动量守恒条件及应用实例
动量守恒条件
系统所受合外力为零或不受外 力作用。
动量守恒应用实例
碰撞问题、爆炸问题等。在这 些问题中，可以通过动量守恒 定律求解物体的速度、位移等 物理量。
、位移等物理量。
注意事项
当存在非保守力（如摩擦力 ）做功时，机械能不守恒， 需要考虑能量损失和转化。
THANK YOU
感谢聆听
03
牛顿运动定律及应用
牛顿三定律内容
第一定律
任何物体都要保持匀速直线运 动或静止状态，直到外力迫使 它改变运动状态为止。
第二定律
物体的加速度跟物体所受的合 外力成正比，跟物体的质量成 反比，加速度的方向跟合外力 的方向相同。
大学物理力学PPT课件
普朗克长度10-35m和普朗克时间10-43s 。
§1.2 描述质点运动的物理量
一、位置矢量(position vector)
为定量地描述运动，还须在参考系选定之后，在参 考系上选择一个坐标系。坐标系通常有，直角坐标系、 球坐标系、柱坐标系、极坐标系、自然坐标系。
在直角坐标系中，位置可以用从
yj
原点到质点所在位置的矢径来表示，
即
r
位矢：
r x i y j z k
o
模：
| r| x2y2z2
kz
p
x
i
方向余弦：co s x,co s y,cos z
rrrFra bibliotek位矢单位：m
二、位移(displacement)
t时刻，
r1 这r1(称t) 为质点的运动方程，
在运动方程中把t消去可得到质点的轨道方程。
tt r2r2( tt)
研究地球公转
RES RE
1.5108 6.4103
2.4140 1
地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球 自身尺寸的影响，作为质点处理。
研究地球自转
vR
地球上各 点的速度相 差很大，因 此，地球自 身的大小和 形状不能忽 略，这时不 能作质点处 理。
为把运动物体在每一时刻相对于参考系的位置
定量地表示出来, 要在参考系上建立适当的坐标系
y
位移 r r2r1
r1 o
Pv
Q r
r2
x
三、速度 (velocity)
平均速度
v
r
t
平均速度是矢量，大小决定于位移的模与时间 间隔的比值；方向与位移矢量方向相同。
平均速度的大小和方向在很大程度上依赖于所取 时间间隔的大小。当使用平均速度来表征质点运动 时，总要指明相应的时间间隔。
§1.2 描述质点运动的物理量
一、位置矢量(position vector)
为定量地描述运动，还须在参考系选定之后，在参 考系上选择一个坐标系。坐标系通常有，直角坐标系、 球坐标系、柱坐标系、极坐标系、自然坐标系。
在直角坐标系中，位置可以用从
yj
原点到质点所在位置的矢径来表示，
即
r
位矢：
r x i y j z k
o
模：
| r| x2y2z2
kz
p
x
i
方向余弦：co s x,co s y,cos z
rrrFra bibliotek位矢单位：m
二、位移(displacement)
t时刻，
r1 这r1(称t) 为质点的运动方程，
在运动方程中把t消去可得到质点的轨道方程。
tt r2r2( tt)
研究地球公转
RES RE
1.5108 6.4103
2.4140 1
地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球 自身尺寸的影响，作为质点处理。
研究地球自转
vR
地球上各 点的速度相 差很大，因 此，地球自 身的大小和 形状不能忽 略，这时不 能作质点处 理。
为把运动物体在每一时刻相对于参考系的位置
定量地表示出来, 要在参考系上建立适当的坐标系
y
位移 r r2r1
r1 o
Pv
Q r
r2
x
三、速度 (velocity)
平均速度
v
r
t
平均速度是矢量，大小决定于位移的模与时间 间隔的比值；方向与位移矢量方向相同。
平均速度的大小和方向在很大程度上依赖于所取 时间间隔的大小。当使用平均速度来表征质点运动 时，总要指明相应的时间间隔。
《大学物理力学课件》
非弹性碰撞
碰撞过程中有能量损失的碰撞，动能不守恒但动量守恒。根据能量损 失程度可分为完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
04
流体力学简介
流体静力学原理
01
流体静压力及其分布
流体静压力是指流体在静止状态下受到的压力，其分布遵循帕斯卡定律
。
02
浮力与阿基米德原理
浮力是流体对浸入其中的物体产生的向上的力，其大小等于物体所排开
简谐振动的定义和特性
简谐振动是物体在一定位置附近做周期性往返运动的现象，具有特定的频率、振幅和相位。
简谐振动的合成
当两个或多个简谐振动作用于同一物体时，它们的合成振动遵循矢量合成原则，结果振动的频率、振幅和相位由 各个分振动的特性共同决定。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当振动系统受到摩擦、空气阻力等阻尼力的作用时，振动幅度会 逐渐减小，直至最终停止振动。
受迫振动
当振动系统受到周期性外力的作用时，系统会以该外力的频率进 行振动，称为受迫振动。
共振现象
当受迫振动的频率接近或等于系统固有频率时，振幅会显著增大 ，产生共振现象。
机械波产生条件与传播特性
机械波的产生条件
机械波的产生需要波源和介质两个条件，波源提供振动的能量，介质则将这种能量传播出去。
机械波的传播特性
03
弹性力学基础
弹性形变与胡克定律
弹性形变定义
物体在受到外力作用后，形状或体积发 生改变，当外力撤去后，物体能恢复原 状的形变。
VS
劲度系数k
表示弹簧“软硬”程度的物理量，由弹簧 本身的性质决定，与形变量和弹力无关。
弹性势能及能量守恒
弹性势能定义
发生弹性形变的物体具有的势能，其大小与形变量有 关。
碰撞过程中有能量损失的碰撞，动能不守恒但动量守恒。根据能量损 失程度可分为完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
04
流体力学简介
流体静力学原理
01
流体静压力及其分布
流体静压力是指流体在静止状态下受到的压力，其分布遵循帕斯卡定律
。
02
浮力与阿基米德原理
浮力是流体对浸入其中的物体产生的向上的力，其大小等于物体所排开
简谐振动的定义和特性
简谐振动是物体在一定位置附近做周期性往返运动的现象，具有特定的频率、振幅和相位。
简谐振动的合成
当两个或多个简谐振动作用于同一物体时，它们的合成振动遵循矢量合成原则，结果振动的频率、振幅和相位由 各个分振动的特性共同决定。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当振动系统受到摩擦、空气阻力等阻尼力的作用时，振动幅度会 逐渐减小，直至最终停止振动。
受迫振动
当振动系统受到周期性外力的作用时，系统会以该外力的频率进 行振动，称为受迫振动。
共振现象
当受迫振动的频率接近或等于系统固有频率时，振幅会显著增大 ，产生共振现象。
机械波产生条件与传播特性
机械波的产生条件
机械波的产生需要波源和介质两个条件，波源提供振动的能量，介质则将这种能量传播出去。
机械波的传播特性
03
弹性力学基础
弹性形变与胡克定律
弹性形变定义
物体在受到外力作用后，形状或体积发 生改变，当外力撤去后，物体能恢复原 状的形变。
VS
劲度系数k
表示弹簧“软硬”程度的物理量，由弹簧 本身的性质决定，与形变量和弹力无关。
弹性势能及能量守恒
弹性势能定义
发生弹性形变的物体具有的势能，其大小与形变量有 关。
大学物理力学(全)ppt课件
碰撞后两物体粘在一起以 共同速度运动的碰撞。此 时机械能损失最大，动能
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
《大学物理课件力学》
摆动物体
摆动物体具有一定的周期和振幅， 我们可以通过牛顿运动定律来推 导出它们的运动规律。
摩擦力
静摩擦力
当物体相对滑动前，两个接 触面之间的摩擦力将阻止它 们相对滑动。
动摩擦力
当物体相对滑动时，两个接 触面之间的摩擦力将减缓物 体的运动速度。
滚动摩擦力
在滚动过程中，滚轮与地面 之间的摩擦力可以使物体滚 动。
平衡和平衡条件
静态平衡 动态平衡 平衡条件
物体处于静止状态，并且总力和总力矩为零。
物体以恒定速度做直线运动或者以恒定角速度旋 转，并且总力和总力矩为零。
总力和总力矩为零时，物体达到平衡状态。
动量定理
1
动量动量是物体运动的量度，源自义为物体的质量乘以其速度。2
动量定理
动量定理表明，当一个物体受到外力作用时，其动量将发生改变。
《大学物理课件-力学》
欢迎来到《大学物理课件-力学》！本课程将介绍牛顿三大运动定律、质点和 刚体、牛顿运动定律的应用、摩擦力、平衡和平衡条件、动量定理以及动能 定理。让我们一起探索这个有趣的物理领域吧！
牛顿三大运动定律
1 第一定律: 物体的惯性
物体会保持匀速直线运动或 静止状态，直到受到外力的 作用。
3
冲量
冲量是力在时间上的累积作用，可以表示为力乘以作用时间。
动能定理
动能定理是描述物体动能与动量之间关系的定理。它表明，物体的动能等于 物体动量的变化量。动能是物体由于运动而具有的能量。
2 第二定律: 动量定理
物体的加速度与作用在其上 的力成正比，与物体的质量 成反比。F=ma。
3 第三定律: 作用反作用定律
相互作用的两个物体之间，彼此施加的力大小相等、方向相反。
大学物理力学复习ppt课件
作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的 加速度——质心运动定律
.
11
二、动量定理和动量守恒定理
（力的时间累积效果）
1、动量、冲量的概念,.
P mv
It1 t2F (t)d t F(t2t1)
2、质点动量定理
t P
Id It0F d tP 0d P P P 0
即
I m v m v 0
J mjrj2
j
J r2dm
刚体的转动惯量与以下三个因素有关： i）与刚体的质量有关．
ii）与刚体的几何形状及质量的分布有关．
iii）与转轴的位置有关．
平行轴定理: JOJCmd2
d
C mO
3、转动定理.
M J J d
. dt
22
三、力矩的时间累积作用
冲量矩、角动量、角动量定理．
1、角动量.
x
t t0
方向:右手螺旋方向
角加速度
dω dt
d2
d2t
dt
v rωe t at r anrω2
a re trω 2e n
二、力矩的瞬时作用规律----转动定律
1、力矩M的概念.
M
r
F
上式中, r是力的作用. 点相对于转轴的位矢
21
2、转动惯量.
转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它定义为
第二章
运动的守恒量 和守恒定律
.
10
一、质心 质心运动定律
1、质心 r C m 1 m r 1 1 m m 2 2 r 2 m m ii r i (i n 1m ir i)/m
n
mixi
xC
i 1
m
n
mi yi
大学物理学复习ppt
（1）g 竖直向下； （2）0； （3）g 竖直向下； （4）(v0cosθ)2/g
静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x 轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2） 物体的末动能；（3）物体的末速度。
解：(1) A F dr Fdx 2 3x2dx x3 2 8(J)
U P E dl
• 点电荷 • （5）电势差
U q
4 0 r
b
Uab
E dl
a
• 2.基本规律 • （1）电荷守恒定律
• （2）库仑定律 • （3）高斯定理 • （4）环路定理
F 1 q1q2
40 r2
E dS q
S
0
LE dl 0
均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场
I r2dm 质量连续分布的物体
I 1 ml 2 均质细棒对端点垂直轴 3
I 1 mR2 均质圆盘对中心垂直轴 2
2.基本规律
（1）转动定律
M I
（2）转动动能定理
A
1 2
I22
1 2
I12
（3）角动量定理（动量矩定理）
t2
t1
Mdt
L2
L1
（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）
合外力矩为零时，角动量保持不变。
①× ②× ③× ④× ⑤×
细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把 棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过 程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、 转动动能、动量变不变？
答案：
角速度变
角加速度变
转动惯量不变
mg
角动量变
转动动能变 动量变
静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x 轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2） 物体的末动能；（3）物体的末速度。
解：(1) A F dr Fdx 2 3x2dx x3 2 8(J)
U P E dl
• 点电荷 • （5）电势差
U q
4 0 r
b
Uab
E dl
a
• 2.基本规律 • （1）电荷守恒定律
• （2）库仑定律 • （3）高斯定理 • （4）环路定理
F 1 q1q2
40 r2
E dS q
S
0
LE dl 0
均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场
I r2dm 质量连续分布的物体
I 1 ml 2 均质细棒对端点垂直轴 3
I 1 mR2 均质圆盘对中心垂直轴 2
2.基本规律
（1）转动定律
M I
（2）转动动能定理
A
1 2
I22
1 2
I12
（3）角动量定理（动量矩定理）
t2
t1
Mdt
L2
L1
（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）
合外力矩为零时，角动量保持不变。
①× ②× ③× ④× ⑤×
细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把 棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过 程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、 转动动能、动量变不变？
答案：
角速度变
角加速度变
转动惯量不变
mg
角动量变
转动动能变 动量变
大学物理：力学PPT
点P对应的相位：0
( SI )
o
3
x
0 .1
x
t0
练习2：
一质点做简谐振动，其振动周期 T=2s。t=0时的旋转矢量如图所示。 （1）请写出它的振动方程； （2）初始时刻振子的速率；
2
O
3
y / cm
2
（3）第一次到达平衡位置的时间；
同频率简谐振动的相位差比较：
设两个简谐运动的表达式分别为：
x1 A1 cos(t 1 )
相位差：
x2 A2 cos(t 2 )
（t 2 ) （t 1）＝2 1
1、2同相
1、2反相 2超前 2落后
2k (2k 1) 0 0
例 4：
两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的 相位：（ B ）
波的干涉： ( interference )
P点： r y1P A1 cos( t 1 2 1 ) 2 r2 2 y2 P A2 cos( t 2 2 ) (2k 1) 相干相消 r2 r1 ( ) 2 相位差： 2 1 相干相长 2k
轨迹方程
运动方程： r (t ) x(t )i y(t ) j
(kinematic equations)
y
y y( x )
x x( t )
y y( t )
轨迹方程:
消去t
y y( x )
o
x
(trajectory equations)
2 已知质点的运动方程为： r 2ti (2 t ) j (SI) 求：(1) t=0及t=2s时质点的位矢； (2) t=0到t=2s内质点的位移； (3) t=2s时质点的速度、加速度； (4) 质点的运动轨迹。 解： r t 2 4i 2 j （1）r t 0 2 j （ 4） x 2 t 2 y 2t （2） r 4 i 4 j 2 x dr y 2 2i 2tj （ 3） v 4 dt dv a 2 j ( SI ) v t 2 2i 4 j dt
大学物理_力学课件(全)
④质点体系的质量是连续分布
在直角坐标系中
102
⑤如果物体质量均匀分布
线分布： 面分布： 体分布：
103
例1、两质点分别位于x轴上处 ， ， 质量分别为 ， 。求它的质心。 解：
104
例2、将N个质点组成的质点体系分成两组，各组 质量分别为
， 各组质心分别为 和 ，求证：总质点体系的 质心在 处，而
§1、功和动能 §2、势能 §3、机械能和机械能守恒 §4、动量守恒定律 §5、质心运动定律 §6、球的碰撞 §7、火箭的运动
57
§1、功和动能
一、 恒力对做直线运动的物体做的功
58
注意：①此公式同样只适用于质点做直线运动 ②
59
二、变力对曲线运动物体所做的功
60
61
62
三、功率
反映了外力做功的快慢
63
四、动能，动能定理
1. 质点的动能和动能定理
64
表明作用在质点上合外力做的功，等于质点动 能的增量，称为质点的动能定理。 动能定理将功和动能变化建立了联系，这种联 系表明：功是动能变化的量度，动能是由于运 动而具有的做功本领。
65
例、牵引运动。质量为
的列车由车站
出发，如果牵引力
，而运行阻力系数
86
例、质量为
的铁锤，从高h=1.5 m处 自由
下落打击在锻件上，如果打击时间
，
求锻件受到的平均冲力。
解：(一)
87
（二）开始就用动量定理
88
（三）此题也可用牛顿第二定律解
讨论：∵ 重力可以忽略不计
89
二、质点系的动量定理和动量守恒定律
质点系由N个质点构成
·i
Pi· ··
《大学物理课件：力学篇》
重力和轨道
行星轨道
行星在绕太阳旋转时，被太阳的 引力作用而保持运动状态。
黑洞
黑洞是宇宙中一种非常奇特的物 体，对周围的物体施加无法想象 的力。
国际空间站
国际空间站以距离地球约400公 里的高度绕地球旋转。
特殊相对论
狭义相对论
研究相对于参考系而言的运动，特别是如何在不同的参考系下比较不同物体 之间的运动。
过山车
当过山车从转弯进入直道时，速 度加快；当从直道进入转弯时， 速度减慢，保证了游客们的乘坐 体验。
摩天轮
摩天轮的运动对于物理学和工程 学而言是一个了不起的成就。
功和能量
1
功
施加力并使物体在距离的方向上移动所
动能和势能
2
做的功。
动能是物体因速度而拥有的能量，而势
能是物体由于位置或姿态而拥有的能量。
人造卫星的运动轨迹
通过对高度、重力、速度和摩擦 力等要素的计算，设计过山车的 曲线，使整个旅程体验更加刺激。
行星和人造卫星的轨迹由万有引 力决定。
力和自由体图
正立和悬挂物体的惯性 力
在画自由体图时，必须考虑 惯性力。
登山体验
登山时，在每一节的顶端必 须细心画出自由体图，以便 决定下一步的动作。
动力学意义
位移(displacement)
物体的移动距离和方向的改变。
速度(velocity)
物体移动的距离在单位时间内的变化率。
加速度(acceleration)
物体的速度改变率，可以是大小和/或方向上的改变。
双向运动的运动学
二维抛体运动问题
球体的运动轨迹可由拆分成水平 和垂直的向量来计算。
过山车的物理学
振动运动和波动
2024年大学物理力学ppt课件
弹性力学的基本方程和边界条件
弹性力学的应用举例
平衡方程、几何方程、物理方程及边界条 件的提法
杆件的拉伸与压缩、扭转与弯曲等问题的求 解方法
2024/2/29
12
03
流体力学基础
Chapter
2024/2/29
13
理想流体与粘性流体
1 2
理想流体
无摩擦、无粘性的流体，符合欧拉方程和连续性 方程。
粘性流体
分形几何在物理力学中 的应用
混沌现象与分形几何在 物理力学中的联系与区
别
2024/2/29
39
量子物理力学发展前沿
2024/2/29
量子物理力学的基本概念与原理 量子物理力学的研究对象与方法 量子物理力学的发展前沿与未来趋势
40
生物物理力学研究进展
生物物理力学的基本概念与 原理
生物物理力学的研究对象与 方法
抛体运动、圆周运动、一般曲线运动
9
刚体定轴转动
刚体的基本概念
定义、性质、与实际的联系
刚体定轴转动的描述
角位移、角速度、角加速度
2024/2/29
刚体定轴转动的动力学
转动惯量、转动定律、转动动能定理
刚体定轴转动的实例分析
飞轮转动、陀螺仪原理等
10ห้องสมุดไป่ตู้
刚体平面平行运动
2024/2/29
刚体平面平行运动的描述
5
角动量定理与角动量守恒
角动量定理
质点所受合外力矩等于质点角动量的 变化率，即M=dL/dt。
角动量守恒
在不受外力矩或所受合外力矩为零的 系统中，系统总角动量保持不变。
2024/2/29
6
功、能及能量守恒
大学物理知识点力学ppt课件
dW外 dW非保内 0
E 常数
刚体力学内容总结
刚体定轴转动的角量描述
d
dt
d d 2
dt dt2
线量与角量的关系
si ri
i ri
ai
di
dt
ri
ain
i2
ri
ri2
刚体定轴转动的角动量与转动惯量
L I I m iri2 r 2 d m
刚体定轴转动的角动量定理
3、速度
υ
dr
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt dt
大小
方向
d d 2r d 2 x d 2 y d 2z
4、加速度 a i j k
大小:
dt
a
dt2
a
dt2 dt2
a2 a2 a2
x
y
z
dt2
方向: cos ax cos ay cos az
a
a
a
5、切向加速度、法向加速度
)若dW外 dW非保内 0 EK EP 常量
解题方法小结
•第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般用转动 定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，并联立求解。
• 第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们 选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零， 所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状 态的总角动量中各项的正负。
3 ) 已 知 ax ( x)，求υx ( x)
4 ) 已 知 υx (t )，求 x(t ) 5) 已 知 υx ( x),求 x(t )
ax ( x)dx υxdυx dx x(t)dt
大学物理期末复习.ppt
刻导体杆 MN 运动到 x 处时框架内的感应电动势 i 。
法拉第电磁感应定律
M
C
M
n
B
εi
dΦm dt
α
N
θ
O
v ND
x
法拉第电磁感应定律
εi
dΦm dt
m
rr BS
BS cos
kt
1 2
x(
x tg
) cos
1 kt( vt )2 tg cos
2
i
dm dt
3 kvt2 tg cos
能 量
Ek (t) Ep (t)
E E(t) C
I 1 ρA2ωu 2
波 的
相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定
叠
加 （ 干
ΔΦ
φ2
φ1
2π λ
(r2
r1)
2kπ
相长
k 0、1、2
(2k 1)π
相消
涉
）
波源在坐标原点
y
A
cosω(t
x u
)
φ
y A cos(ω t 2π x φ) λ
o A.
A
ω
C. o
A
ω
y B. o
y
y
t =0
u
ωA
x
y
D.
oA y O
P
ω
xp = 0 t=0
v0点作谐振动的振动曲线如图1所示，则质点
的初相位1 = ____π_3 ___；一平面简谐波在t = 0时 刻的波形曲线如图2所示，则O点处质元的初相
自感、互感
7.由麦克斯韦方程组的积分形式确定那一个麦克斯韦 方程相当于或包括下列事实：
法拉第电磁感应定律
M
C
M
n
B
εi
dΦm dt
α
N
θ
O
v ND
x
法拉第电磁感应定律
εi
dΦm dt
m
rr BS
BS cos
kt
1 2
x(
x tg
) cos
1 kt( vt )2 tg cos
2
i
dm dt
3 kvt2 tg cos
能 量
Ek (t) Ep (t)
E E(t) C
I 1 ρA2ωu 2
波 的
相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定
叠
加 （ 干
ΔΦ
φ2
φ1
2π λ
(r2
r1)
2kπ
相长
k 0、1、2
(2k 1)π
相消
涉
）
波源在坐标原点
y
A
cosω(t
x u
)
φ
y A cos(ω t 2π x φ) λ
o A.
A
ω
C. o
A
ω
y B. o
y
y
t =0
u
ωA
x
y
D.
oA y O
P
ω
xp = 0 t=0
v0点作谐振动的振动曲线如图1所示，则质点
的初相位1 = ____π_3 ___；一平面简谐波在t = 0时 刻的波形曲线如图2所示，则O点处质元的初相
自感、互感
7.由麦克斯韦方程组的积分形式确定那一个麦克斯韦 方程相当于或包括下列事实：
大学物理PPT(力学部分)
(3)
FN1cos m2 g m2 (a2sin )
(4)
且
FN' 1 FN1
(5)
解以上方程组，可得
a1
m2 m1
gsincos m2sin 2
a2
(m1 m2 )gsin m1 m2sin 2
(2) 设沿水平方向给劈施加力F，且木块与劈以相同的加速 度a沿水平方向运动，方向如图所示。
解 受力如图所示 建立自然坐标
列方程
mgcos m dv (1)
dt
Байду номын сангаас
FN
mgsin
mv 2 R
(2)
R
A
en
FN
mg
et
变量代换
dv dt
dv d d dt
dv d
v dv
R d
分离变量 vdv Rgcos d
利用初始条件，积分
v
0 vdv 0 Rgcos d
即
1v 2 Rgsin
即
v
v
2 0
2gR
2 gR 2 x
所以
v0 2gR 11.2km s1 （第二宇宙速度）
例 如图所示，质量为m的小球与劲度系数为k的轻弹簧构成弹 簧振子系统。开始时，弹簧处于原长，小球静止，现以恒
力F向右拉小球，设小球与水平面间的摩擦系数为。
求 小球向右运动的最大距离。
k
y
mF
x
O
FN
m Fr Fe
2
由此可得
v 2Rgsin
R
A
en
FN
mg
et
由(2)式有
FN
mgsin
m 2Rgsin
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m（v）
3m
0
v=0.8c
M（u）
u＝？
问题：合成粒子的静止质量是
吗？4m 0
思路： 动量守恒 能量守恒
M（u）＝？ u＝？
非弹性碰撞，为什么能量守恒？－的运动质量为M ，速率为u ， 由动量守恒和能量守恒：
m vMu
(1)
3m0c2m2cM2c(2)
由于
m mo m0 m0
例6.一半径为R的光滑均质半球，质量为M，静置于水 平光滑桌面上，在球顶有一质量为m的质点，m自M下 滑，开始时速度非常小，可略去不计。求m离开M以前 的轨迹及m绕球心o’的角速度。
例7.在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定在平面上， 另一端连结一质量为M的质点，弹簧的自然长度为l0， 倔强系数为k。弹簧及质点被静置于水平面上。另一 质量为m的质点沿垂直于l0的方向，以速度v0和M发生 完全弹性碰撞，碰后某一刻，弹簧的长度变为l，求 该时刻M的速度的大小V及方向。
例10.如图，弹簧的倔强系数为k，圆盘的质量为m1、半径 为R，重物P的质量为m2，绳、弹簧及定滑轮O的质量不计， 运动中绳与盘之间、盘与地之间无相对滑动。现将盘心从 平衡位置向右平移x0后静止释放，求系统的运动规律。
例y=1111米.沿处弹的性固绳定传端播反的射简。谐设波传函播数中为无：能x 量A c损os 失2 ，(10反t 射2y )是，完在 全的，求，1）该简谐波的波长和波速，2）反射波的波动 方程；3）驻波的方程，并确定波节的位置。
程，他选择了折线路径APB，问： 当 和 的正弦之比
为何值时，此步行者从A到B用时最少？
第二部分 质点动力学
类型 1.牛顿运动定律的应用 1）已知运动求力 2）已知力求运动 3）求解系统问题 2.守恒定律及动力学基本定理的应用 1）由动能定理求S、v，a，F，Ek，W 2）由动量守恒定律求碰撞、变质量等问题。 3）由角动量守恒定律求有心力场问题。
2）当飞船接收到地球反射信号时，从地球上测量，飞船离 地球多远？
例13 观察者甲以 0.8c 速率相对于观察者乙运动， 甲携带长 L，截面积 S，质量为 m 的棒，棒沿运动 方向安放，求乙和甲测定的棒的密度之比。
解：棒相对于甲静止，甲测定的密度为： 棒相对于乙运动，设乙测定的 质量为 m'，
m LS
长度为 L'，截面积为 S'，有：
m m , L 1 v2c2L, S S 1 v2c2
乙测定的密度为：
m
LS
1m LS2
211 0.822 95 2.78
例14
一个静质量为m 0 的粒子，以 v0.8c 的速率运 动，并与静质量为 3m0 的静止粒子发生对心碰撞以 后粘在一起，求合成粒子的静止质量。
例4.一小车在平直轨道上加速行驶，车内固定一倾角为 θ的斜面，斜面上放一物块，已知物块与斜面间的静摩 擦系数为μs，如果小车加速度小于α1，物块就会下滑； 如果大于α2，就会上滑，试求α1和α2之值。
例5一劲度系数为k的轻弹簧，两端分别与质量为m1及 m2的物块相连，静置于光滑水平面上。质量为m的小 球以速度v0沿弹簧长度方向作水平运动，与m1发生碰 撞，设碰撞的恢复系数为e。试求碰撞后弹簧的最大压 缩量。
第三部分 刚体力学
1.转动惯量的计算 2.刚体定轴问题 1）已知外力，求转动规律 2）转动定律的应用 3）求轴承反力 3.平面运动问题
例8.质量为m，长为l的均质细杆AB，A端连于光滑水平 铰链上。初始时刻，杆处于竖直倒立的不稳定平衡位置， 由于轻微扰动，杆下摆。问1）当B段摆至A的正下方时， 杆的角速度ω多大？2）当杆偏离竖直方向任意角θ时， 铰链的约束反力多大？
例2.以初速度 v 0 抛射角 抛出一小球，试求任一时
刻t小球所在处轨道的曲率半径。
例3。 如图所示的x轴是在同一水平面上的草地和沙滩的 分界线，一步行者欲从草地上的A地走到沙滩上的B地， 已的知速他 度在是草v1 地3.上00公 行里 走小的时速，度为在v1 较5.短00公的里 时小间时，内在完沙成滩这上一行行走
v2 10.82 0.6
1c2
代入（2）式得
M3m00m .60 134m0
再代入（1）式得
u
mv M
m0 0.8c 0.6
134m0
2c 7
又由 M M o
得
u2
1 c2
M 0M1u c2 21 3m 40 1 7 2 24.4m 70
第五部分 狭义相对论
内容 1.两条假设 2.两套变换 3.三种效应 4.三种关系 类型 1.运动学，求时空关系 2.动力学，求质量，能量
例12.一装有无线电发射和接收装置的飞船，正以速度 u=3/5c飞离地球，当宇航员发射一个无线电信号后并经地球 反射，40s后飞船才收到返回信号，试求：1）当信号被地 球反射时刻，从飞船上测地球离飞船有多远？
第 十 四 讲
期末复习课
大学物理——力学
第一部分 质点运动学
基本内容（略） 题目类型 1.给定运动条件，求质点的运动方程，轨
迹和某时刻的速度或加速度 2.已知质点的V或a及初始条件，求r（t）。 3.已知x=x（t），y=y（t），求an，at及曲
率半径ρ。 4.相对运动问题求解。
例1.有一质点初始时刻静止于x0处，以加速度 (k / x2) 沿x轴运动，k为大于0的常量，求该质点的速度与其坐标 间的关系。
例9.物体A和B的质量分别为m1和m2，定滑轮质量分别为M1和 M2，半径分别为R1和R2，可视为均质圆盘，绳不可伸长，质 量不计，绳与滑轮将无相对滑动，滑轮轴光滑，设m1>m2.试 求两物体的加速度和绳的张力T1、T2及T3
第四部分 振动和波动
1.振动 1）求解振动方程 2）求解固有频率 2.波动 1）求解波函数 2）求解波的叠加问题