3、截一个几何体教案
【精选】七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体教案新版北师大版
《截一个几何体》【教学目标】1.知识与技能通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.2.过程与方法丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.3.情感态度和价值观以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.【教学重点】引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.【教学难点】1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程.2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。
二、探究新知1.截面的概念用一个平面去截一个几何体。
截出的面叫做截面。
想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。
小组讨论,同伴交流.2.正方体的截面课件演示有关正方体的几种切截方式:想一想：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？结论：由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。
用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。
不可能是七边形。
3.圆柱的截面平行轴线截切,截面是矩形垂直轴线截切,截面是圆倾斜轴线截切,截面是椭圆.4.圆锥的两种常见截面垂直轴线截切,截面是圆沿着顶点往下进行截,截面是等腰三角形5.球的截面用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆三、巩固练习：1.下列几何体的截面是（ A ）图中正方体的截面是三角形，故填A.2.如图所示几何体的截面是（ B ）A．四边形 B．五边形C．六边形 D．五棱柱分析：根据截面与五棱柱的五个面都相交，故截面为五边形，填B.3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ B ）4.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：5.如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？解：如图所示：6.将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？解：结果如下图：四、拓展提高1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、球体等）2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥）3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）五、课堂小结1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.3、通过截面形状来猜想原几何体。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体教学目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
教学方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
教学过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？出示学习目标﹙小黑板﹚1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题学生动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
教师指导：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版五四制
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版
五四制
1、3截一个几何体
一、学习目标：
1、能够识别一些几何体截面的形状。
2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念、
3、体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
二、学习过程
（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。
由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形、（二）动手体验：
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是、
4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。
其他形状的截面初中不予研究。
5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面
___________、
（三）达标训练：
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________、（四）反思领悟：本节课我学会了什么？
（五）练习P16 习题
1、5
1、2、3。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解截面的概念，知道用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状与几何体的关系。
学生能够通过实际操作，观察和想象，描述用平面截正方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得截面的形状。
2、过程与方法目标经历切截几何体的活动过程，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索截几何体的过程中，体验数学活动的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生的创新意识和实践精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点1、教学重点理解截面的概念，掌握用平面截常见几何体所得截面的形状。
培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2、教学难点想象用平面截几何体所得截面的形状，特别是对于复杂几何体的截面形状的判断。
引导学生从不同角度思考问题，探索截面形状的多样性。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方体、圆柱、圆锥等几何体模型、土豆或萝卜、小刀五、教学过程1、导入新课通过展示一些建筑、雕塑等图片，引导学生观察其中的几何形状，并思考这些形状是如何通过切割、截取得到的。
提出问题：如果用一个平面去截一个几何体，会得到什么样的截面呢？从而引入本节课的主题——截一个几何体。
2、知识讲解结合多媒体课件，讲解截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
展示正方体、圆柱、圆锥等常见几何体，让学生观察并思考：用一个平面去截这些几何体，可能得到哪些形状的截面？3、实验探究分组实验：将学生分成小组，每个小组发放一个正方体模型、一个圆柱模型、一个圆锥模型、土豆或萝卜以及小刀。
实验要求：每个小组用小刀分别对正方体、圆柱、圆锥进行切割，观察截面的形状，并记录下来。
教师巡视各小组，及时给予指导和帮助。
4、小组汇报各小组派代表上台汇报实验结果，展示所得到的截面形状，并描述切割的方法。
截一个几何体教案
截一个几何体教案【教案】截一个几何体一、教学目标1. 了解截割和分割的概念；2. 了解截割几何体的方法；3. 掌握截割几何体时的基本步骤；4. 能够运用截割几何体的方法解决简单问题。
二、教学内容1. 截割和分割的概念；2. 截割几何体的方法；3. 截割几何体的基本步骤。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过观察教室内的几何体，引导学生回忆曾经学过的几何体、命名几何体，并举例说明截割和分割的概念。
2. 学习（30分钟）介绍截割几何体的方法，包括使用切割工具、绳子等。
通过具体的例子，让学生亲自操作，并观察、记录截割几何体前后的变化。
3. 操练（20分钟）学生进行练习，根据给定的几何体，按照截割的要求，完成问题的解答。
学生可以自由发挥，使用自己学到的方法进行截割。
4. 总结（10分钟）学生交流归纳截割几何体的基本步骤，并将其写在黑板上。
教师对学生的回答进行总结和扩展，加深学生对方法的理解和运用。
5. 拓展（20分钟）教师出示更复杂的截割几何体问题，引导学生进行思考和讨论，总结不同的截割方法和解题思路。
鼓励学生动手实践，尝试不同的截割方式。
四、教学评价1. 教师观察学生是否能按要求操作截割几何体；2. 检查学生完成的练习题，评价学生的解答是否正确；3. 记录学生的互动和讨论表现，评价学生对于截割几何体的理解和运用。
五、板书设计截割几何体的基本步骤：1. 确定截割的位置；2. 使用切割工具（如刀具、剪刀等）进行切割；3. 观察、记录截割前后的变化。
六、教学反思截割几何体是一个重要的几何概念，也是几何学中的基础知识。
通过本节课的教学，学生了解了截割几何体的方法和基本步骤，并能够灵活运用这些方法解决问题。
教学过程中，可以更加关注学生的实际操作和思考过程，鼓励学生多样化的解题方法和思路。
同时，也要注意引导学生进行合作讨论和总结，提高学生的学习兴趣和积极性。
截一个几何体教案
截一个几何体教案教案标题：探索截取几何体的特性教学目标：1. 理解截取几何体的定义和特性。
2. 能够识别和描述截取几何体的不同形状。
3. 掌握截取几何体的计算方法和相关公式。
4. 运用所学知识解决实际问题。
教学资源：1. 几何体模型（如立方体、圆柱体、圆锥体等）。
2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔。
3. 教学投影仪或电子白板。
4. 学生练习册和教材。
教学步骤：引入活动：1. 使用投影仪或电子白板展示不同几何体的图像，并与学生讨论它们的名称和特性。
2. 引导学生思考如何截取这些几何体，激发学生对截取几何体的兴趣。
探究活动：3. 将一个立方体模型放在黑板上，并向学生展示如何截取一个正方形。
4. 引导学生观察和描述截取后的形状，并引导他们发现正方形的特性。
5. 鼓励学生在小组内合作，尝试截取不同形状的几何体，并记录下他们的观察和发现。
知识讲解：6. 在黑板上绘制截取几何体的示意图，解释截取几何体的定义和特性。
7. 介绍不同截取几何体的命名规则，并提供相关示例。
练习和巩固：8. 分发学生练习册，并指导学生完成练习题，巩固他们对截取几何体的理解。
9. 鼓励学生在小组内交流解题思路和答案，并提供必要的指导和反馈。
拓展活动：10. 提供一些实际生活中与截取几何体相关的问题，让学生运用所学知识解决问题。
11. 鼓励学生分享他们的解决方法和答案，并进行讨论和评价。
总结：12. 对本节课的内容进行总结，并强调截取几何体的重要性和应用。
13. 鼓励学生在日常生活中继续观察和探索截取几何体的实际应用。
评估：14. 布置课后作业，包括练习题和思考题，以检验学生对截取几何体的掌握程度。
15. 在下节课开始时，对学生的作业进行批改并提供反馈。
教学延伸：- 可以引导学生进一步探究截取几何体的体积和表面积计算方法。
- 可以使用几何软件或在线模拟工具，让学生进行虚拟截取几何体的实践操作。
注意事项：- 确保教学资源和学生练习册的准备充足。
专题1.3截一个几何体(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了几何体截面的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对几何体截面的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
d.能够运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积、表面积等。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，能够通过观察、操作和想象，理解几何体的截面特征，提高对立体图形的认识；
2.培养学生的逻辑思维和分析能力，通过探究不同几何体的截面，学会运用逻辑推理和几何论证解决问题；
3.培养学生的创新意识和实践能力，通过动手操作、合作交流，设计并分析不同几何体的截面，激发学生的创造潜能；
五、教学反思
在完成这节《截一个几何体》的教学后，我认真回顾了整个教学过程，对学生的反应、教学效果等方面进行了反思。
首先，我发现学生们在理解几何体截面的概念上存在一定难度。虽然在导入环节通过日常生活中的例子引入，但部分学生在理论介绍和案例分析环节仍然表现出对截面概念的理解不够深入。针对这一点，我考虑在今后的教学中，可以增加一些直观的教具和实物演示，让学生更直观地感受截面的形成过程，帮助他们建立起对几何体截面的直观认识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
_截一个几何体_教学设计_李鲁
（１ ）想像思考，小组讨论，同伴交流 教师活动：提出问题，用一个平面去截一个正方
体，所得到的截面可能是什么形状？ 学生采取分组讨论、合作交流的形式，引导学生
猜想，鼓励学生积极发言，回答问题。学生进行实际 操作，分小组切截正方体，鼓励学生从切截活动中去 验证自己的猜想。
（作者单位：济南育英中学）
（２ ）实际中的应用 学 生 活 动：观 看 有 关 医 学 中 截 一 个 几 何 体 知 识
１６ 中小学信息技术教育 ２００４．４
“Ｚ ＋ Ｚ 智能教育平台”的应用
本节课主要的学习活动内容是利用一个平面对 正方体进行切截，在活动中探索空间几何体与截面 的 关 系 ，寻 找 截 面 产 生 的 规 律 并 能 利 用 规 律 来 解 决 实际问题。教学过程中，首先利用 Ｆ ｌ ａ ｓ ｈ 动画演示生 活中的实物进行切截活动，使学生首先感知切截过 程，再将实际物体抽象成为几何模型，提出问题，让 学生想像，然后动手切截，学生能够在有限次的切截 过程中得到一定的图形，但无法体会截面的产生和 变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规 律。中小学信Leabharlann 技术教育 ２００４．４１５
专 题
面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的 规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，激发了 求知欲。在课件设计中利用空间图形的动画，方便学 生从各个角度观察切截结果，能更好地引导学生积 极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。由于 “ｚ ＋ ｚ 智能教育平台”制作的课件具有良好的操作性， 使不同的学生在各自的操作中都有不同的发现，因 此更适合不同层次的学生的发展。
教学设计与流程
１ ．情境引入
课件演示：利用 Ｆ ｌ ａ ｓ ｈ 影片演示切截橙子的过 程。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
北师大版七年级数学截一个几何体教案
截一个几何体〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗1、学生通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状。
2、通过经历对几何体切截的实践过程，探索截面形状与切截方向之间的联系，体验面与体之间的转换。
〖过程与方法：〗1、经历切截几何体的活动过程，观察几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.2、经历观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
〖情感态度与价值观：〗丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
〖教学重点、难点：〗重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。
难点：从切截活动中发现规律并能语言表达。
能应用规律来解决问题。
〖教学方法：〗引导发现法〖教具准备：〗立方体模型小刀胶泥一XCT片〖教学过程：〗Ⅰ.创设情景，引入新课实物演示：聪明的厨师利用黄瓜的不同切面拼成了美丽的图案，我们这节课就来探讨这其中的数学知识。
用小刀切几何体（胶泥）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面（板书）变换一个角度，截面的形状可能就有所不同。
Ⅱ．讲授新课请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？学生分小组操作，并通过小组讨论，合作交流，积极发现没想到的截面图形。
学生发言并演示学生动手定向操作学生总结规律：一个平面截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。
若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……。
依次类推点评：请大家亲手操作，看哪一个小组验证出的截面最多。
请各小组演示所截方案。
汇总学生实验报告，得出Ⅲ．做一做1．请同学们分析，分别用一个平面截下列几何体，哪些形状是可能得到的截面？2．生活中很多方面运用到了截几何体的原理，你有这样的发现吗？Ⅳ．课时小结通过本节课学习，你有什么收获？Ⅴ．课后作业A、用一个平面截去正方体的一个角后，得到的几何体有几个面？几条棱？B、用本节课截正方体得到的几何体进行创意组合，形成一件工艺品。
截一个几何体教案
截一个几何体教案一、教学目标通过本教案的学习，学生应能够： 1. 理解和定义截一个几何体的概念； 2. 掌握截取几何体的方法和技巧； 3. 运用所学知识解决截取几何体的相关问题。
二、教学内容1. 截取几何体的定义和概念概念解释：截取几何体是指将一个几何体的部分部分或截面割离出来形成新的几何体或几何图形的操作。
常见的几何体截取操作： - 截取球体：球冠、半球、球台等； - 截取圆柱体：圆锥、圆台等； - 截取立方体：长方体、正方体等。
2. 截取几何体的方法和技巧•截取球体的方法：–以平面和球心为圆心，绘制一个截面圆；–沿着截面圆的边界线进行切割，得到所需的截面。
•截取圆柱体的方法：–以一条直线为截面线，绘制一个截面矩形；–沿着截面矩形的边界线进行切割，得到所需的截面。
•截取立方体的方法：–以一条平面为截面面，绘制一个截面图形；–沿着截面图形的边界线进行切割，得到所需的截面。
3. 解决截取几何体的相关问题通过实例演练和练习题的形式，让学生运用所学知识解决以下问题： 1. 已知一个球的半径为8cm，求其上方截得的球冠的体积； 2. 一根长为10cm的直角棒材，将其两端截为等边三角形，求剩余部分的体积； 3. 一块长方体蛋糕，底面积为16平方厘米，高为5厘米，顶部被刀截去形成一个等腰梯形，底边长为8厘米，顶边长为4厘米，求剩余部分的体积。
三、教学过程1. 导入通过问一些问题，调动学生的思考和积极性，引出“截取几何体”的概念和应用。
2. 讲解与示范•利用投影仪或白板，向学生讲解截取几何体的定义和常见截取操作。
•以具体的例子和图示，演示截取几何体的方法和技巧。
3. 培养操作技能让学生根据所给例题和练习题，进行个别或小组讨论，运用所学方法和技巧解决问题，并进行实际操作练习。
4. 总结与扩展对本节课的知识进行总结，强调学生需要掌握的重点，回答学生提出的问题。
可以提供更多的例题和练习题，拓展学生的思维和解题能力。
初中数学截一个几何体 教案
截一个几何体教学目标：1．认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2．能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3．情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。
教学过程:引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。
让学生采取分组讨论、合作交流的形式。
鼓励学生积极发言，回答问题。
[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。
并积极肯定他们的做法。
[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。
[教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。
鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
通川区第八中学七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体教案 北师大版
3 截一个几何体1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．重点了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．第二章 有理数及其运算1 有理数1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量． 2．理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数． 3．能够对有理数进行简单的分类．重点会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类． 难点明确有理数的分类标准，区分有理数．一、复习导入问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？ 问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？ 教师提出问题，学生交流讨论后举手回答． 二、探究新知1．用正负数表示相反意义的量 课件出示问题：如何用数学语言来表示下列数据： (1)零上3 ℃和零下12 ℃； (2)收入800元和支出500元； (3)增加5 kg 和减少2 kg ；(4)水位升高0.5 m 和降低1.3 m .教师提出问题，学生讨论交流后回答问题．老师判断对错，并进一步讲解：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示．2．有理数的概念及分类 课件出示填空题：(1)像5，1.2，12，…这样的数叫做________，它们都比________大；(2)在正数前面加上“－”号的数叫做________，如－10，－3等，它们都比________小；(3)0既不是________，也不是________.0是________和________的分界点，0是________数，也是________数，也是________数.学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：理解正数和负数时需要注意的问题：①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了；③0既不是正数，也不是负数．教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流． 学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解： 整数与分数统称为有理数． 有理数的分类： (1)按符号分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数(2)按定义分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数三、练习巩固教材第25页“随堂练习”第1，2题． 四、小结1．通过这节课的学习，你学到了什么？ 2．什么是有理数？有理数是怎么分类的？ 五、课外作业教材第26页习题2.1第2，3题．本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．4.3 立体图形的表面展开图【基本目标】1.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3.给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4.会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；5.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.【教学重点】根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形.【教学难点】研究一个简单立体图形的展开图.一、情境导入，激发兴趣1.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.2.当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.【教学说明】教师可展示实物，方便探究.通过实物展示，引起学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来.【教学说明】可以让学生动手操作，再画图，有一个直观的认识.2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【教学说明】先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起.3.学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结.正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1-4-1组合；第二行第1-3个是2-3-1组合；第二行最后两个分别是2-2-2和3-3组合.【教学说明】注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.三、示例讲解，掌握新知把如右的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类.【教学说明】可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上，必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考.四、练习反馈，巩固提高1.画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么，把相应的图形连起来.2.在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（）3.如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是（填序号）.4.如图，（）不是正方体的展开图5.如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称.6.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A.7种B.4种C.3种D.2种【教学说明】让学生充分发挥想象，将结果与其他同学进行交流.对于第6题，要注意总结规律，便于学生掌握.【答案】①4.D5.长方体、三棱锥、三棱柱、五棱锥6.B五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】让学生自我总结收获和疑问，在小组内进行交流，教师再根据交流的情况，对典型问题进行强调.尤其是对正方体的展开图规律再次进行强化.完成本课时对应的练习.本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《截一个几何体》说课稿
重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。
难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。
材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。
一、情境导入
演示现实生活中的物体的截面。
师：引导学生观察这是何种物体的截面。
生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。
师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。
这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。
二、新课讲授
师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。
设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。
由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动，
活动一：切三角形的截面；
活动二：切四边形的截面；
活动三：切五边形、六边形的截面。
先进行
活动一：切三角形的截面。
提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。
切完后，小组内交流切截情况。
请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。
活动二：切四边形的截面。
相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。
所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法；
第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。
这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。
第三步：全班汇总。
师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平行四边形四种。
在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。
经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。
播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面
相交？截面是四边形时，平面与正方体的几个面相交？学生不难看出，截面是三角形时，与三个面相交；截面是四边形时，与四个面相交。
这时学生自然产生这样的猜想：平面与正方体的五个面相交时，截面是五边形，平面与正方体的六个面相交时，截面是六边形。
鼓励学生大胆验证，
即活动三：尝试切五边形、六边形的截面。
经过几分钟后，可能少数学生切出五边形、六边形，给予高度的评价，但切出五边形、六边形肯定不清晰、不规则，此时利用计算机清晰的展示五边形、六边形的切截过程。
师生共同归纳截面的所有情况，渗透分类的数学思想方法。
到此为止，学生经历了“猜想—实验—验证”的数学活动的全过程，深刻体会到了截面和几何体的关系，突出了本节的重点；并使学生获得了强烈的成功体验，成功的体验能激发学生更大的学习动力，有利于培养学生浓厚的学习兴趣。
引导学生用自己的语言总结出截面产生的规律：一个平面去截正方体，所得截面是这个平面与正方体的若干个面相交的结果；若与三个面相交，截面是三角形；若与四个面相交，截面是四边形，依次类推。
接着进一步拓展：用一个平面去截其它的几何体，如长方体、棱柱等，规律也是如此。
从而有效的突破了难点。
三、练一练
共有四个题目。
1—3题都是判断几何体（正方体、棱柱、圆柱、圆锥）截面的形状，其中2（3）学生可能会错选成第一项，给予关注和解释；第3题的图（4）的截面，学生可能答长方形，图（5）答平行四边形，引导学生辨别出两图只是放置的方式不同，实际是同一问题。
第4题是一个开放题，由截面的形状推理几何体的形状，训练学生的发散思维。
四、小结
让学生畅所欲言，说学到的数学知识、数学思想方法；说学习方法、学习体会。
逐步养成归纳总结的习惯。
五、布置作业
第一题，本节读一读，体会数学知识在生活中的广泛应用。
第二题，实际上是判断四棱柱的截面的形状，激发学生的探索精神。