人教版九年级下册第二十七章《图形的相似》ppt

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新人教版九年级数学下册27.1.图形的相似 (21张PPT)

7.试一试：将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同， a 且与原图形相似,你会分吗？怎样分？
a 2a 2a
相似图形 ——形状相同的图形判断两个图形是否相似
利用相似放大或缩小图形
相似多边形的特征和识别：相似多边形
特征
识别
对应角相等对应边成比例
作业布置
书面作业：
1.书上27页练习题； 2.书上27-28页1-8题.
相似
2.下列说法正确的是（ D） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B.商店新买来的一副三角板是相似的. C.所有的课本都是相似的. D.国旗的五角星都是相似的.
3.观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
相似图形有：
(１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７).
6.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
相似！因为它们角对应相等，边对应成比例.
1 90 45 45 , 2 90 , 45 45 ;
x 5 5 5 2, y 10 10 10 2
2 2 2 2
1 2.
5 1 10 2 10 2
5 2,
⑵.如图，两个六边形的每个内角都等于120 °，它们相似吗？请说明理由.
不相似！因为虽然角对应相等，但边没有对应成比例.
5.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有2m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
不相似！因为虽然角对应相等，但边没有对应成比例.
20 4 6 10 4 7 6 7 , ; 20 5 10 5 5 5

人教版初中数学九年级下册27.1 图形的相似(共33张PPT)

学习重点
理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算
学习难点
运用相似多边形的特征进行相关的计算
预习导学
（阅读本节课教材）
相似图形． 1．形状相同的图形叫做________ 2．下列图形相似的是( A )．
A．两个圆 B．两个矩形 C．两个等腰梯形 D．两个菱形相等，对应边的比______ 相等；如 3．相似多边形对应角______ 相等，对应边的比______ 相等，果两个多边形满足对应角______ 相似．那么这两个多边形______ 相似比；当相似比为 4．相似多边形对应边的比称为______ 全等 _. 1时，两个多边形___
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
1:指出他们的对应角、对应边. 2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少? 右边与左边的相似比呢? 1∶2 2∶1
4.请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1
5.下列图形中,能确定相似的有( A B D F A.两个半径不等的圆 B.所有等边三角形 C.所有等腰三角形 D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六边形
两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是( C
A．30 km C．3000 km B．300 km D．300，求未知边a、b、c、d的长度．6
c
3 5 9 d 2 b 7.5 a
解:由图示: 可知两图形的相似比为: 所以
2 3 3 b
2 2 a 3
5 2 7.5 3
b = 4.5 a=3
c 2 6 3
d 2 9 3

【最新】人教版九年级数学下册第二十七章《图形的相似》精品课件.ppt

10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 4:09:46 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
(C)
(A)
(B)
辩一辩观察以下两组图案，它们
都是相似的图形吗？为什么？
第一组：
（1）
（2）
（3）
第二组：
说说你的方法
归纳：如何画放大或缩小图形？（1）先取定一个点；（2）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。
画一画
把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

人教版九年级数学下册27.1图形的相似(共43张PPT)

相似
2.如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
ABDF
相似多边形
这个零件中，有没
根据相似多边形的特有征相，似的给图相似多边形下定义。形？
这两个图案中，有没有相似的图形？
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
图27、1-4（1 a）中，△A1B1C1和△ABC都是等边三角形，观察这两个图形，填空：
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正八边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB
=
BC
=
CD=Βιβλιοθήκη DE=EF
=
C1 FA
，
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
AB BC CD DE EF FA
=
=
=
=
=
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
对应边的比相等

人教版九年级下册数学27.1：相似多边形课件(共20张PPT)

2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中
点形 2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=_____．
11 1
认真阅读课本第26至28页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
一的若 A A ; B B ; C C ， 2、相似多边形____ 的比称为相似比.
1
1
是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于1:2。
第二课时 27.1 图形的相似（2）
一、新课引入
上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？
这节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.
1 理解比例线段的概念；
2 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算.
相
知
似多
识边
点形
一的
性
质
三、研读课文
认真阅读课本第26至28页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于1:2。
2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中
a=2,b=5,c=3,则d=_7_._5__.
三、研读课文
相
似
知多
识点二
边形性质
的
应
用
例如图，四边形ABCD和EFGH相似，
求角, 的大小和EH的长度 x．
三、研读课文
三、研读课文
相
知
似多
识边
点形
一的
性
质
（2）相似比：相似多边形_对__应__边___的比称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形 _全__等___，
因此___全__等___形是一种特殊的相似形．

人教版九年级数学下册《图形的相似》PPT

第四十七页，共六十二页。
相似正五边形
第四十八页，共六十二页。
相似(Si)正六边形
相(Xiang)似正八边形
第四十九页，共六十二页。
相似(Si)正十二边形
第五十页，共六十二页。
选一选
下列图形中是(Shi)_(1_)__与__(4_)__相似的.
(1)
第五十一页，共六十二页。
(2)
(3)
(4)
试一试
A
正八边(Bian)形 F
150°
B
放大 B1
E
A1 150°
F1
E1
C
D
C1
∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1
第二十七页，共六十二页。
D1
对应角相等
对应边有什么关系？
A1
A
F
正(Zheng)八边形
B
放大 B1
E
F1
E1
C
D
C1
若相似比k =1 ，相似
图形有什么关系？
当相似比k =1时，相似图形即是全等图形。
全等是(Shi)一种特殊的相似。
第三十一页，共六十二页。
A
F
B
E
A1 F1
B1
E1
C
D
C1 D1
六边形(Xing)ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
解：依题意可知，2500m=250000cm
A 正三角(Jiao)形
60°
缩小 A1
60°
B
C B1

九年级下册27.1图形相似课件PPT

放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10）（11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
相似多边形对应边的比称为相似比
全等
例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH 的长度x. H
A
18cm
21cm
D
x E
24cm
118°
78
83

G
B
C
解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 又在四边形ABCD中 ∠β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似
ABDF
这两个三角形是否为相似形？
A
D
C
F B
E
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
A1 A B C C1
B1 (1)
(2)
在△ABC和 △A1B1C1中，由正三角形的每个角都等于600，可得
∴ ∴
Fபைடு நூலகம்
EH EF AD AB
即
x 24 21 18
x=28(cm)
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D

新人教版九年级下册27.1图形的相似课件PPT

（8）
（9）
？
（10）（11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
§27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
c=4
d 2 9 3
d=6
练习1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以
18 y x 4 6 7
解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
两个概念 1、相似多边形对应边的比称为相似比。
△ABC与△DEF相似，AB与DE是对应边，AB=4，DE=6，则△ABC与△DEF的相似比是多少？ △DEF与△ABC与的相似比又是多少？
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
两图形全等
两个概念 1、相似多边形对应边的比称为相似比。 2、对于四条线段a、b、c、d，如果其中

人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件(30张)ppt

（2）求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.
A
E
D
解：矩形 ABEF 与矩形ABCD
的相似比为：
AB 1 2 .
BC 2 2
B
F
C
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A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
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3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
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【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对
应边成比例.
观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?
黄山松天坛
【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．
不同点：大Βιβλιοθήκη 不同．归纳新知人教版数学九年级下册《27.1 图形的相似》PPT优质课件（30张）ppt
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似图形。
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归纳：相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.

人教版九年级数学下册27.1《图形的相似》课件 (共29张PPT)

练一练
２.下列说法正确的是
（Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____， ∠C =∠_F____；
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A/B/C/的最长边为30。则△A/B/C/的最短边的长为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形

人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》课件(共17张PPT)

探究相似图形的关系
图形的放大图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
随堂练习
1、教材P25.练习
补充：
1、你认为下列属于选项中哪个才是相似图形的本质属性（D ）
A.大小不同
B.大小相同
C.形状不同
D.形状相同
2、下列说法：
①全等的图形一定相似；
归纳总结
所有的直角三角形不一定是相似图形所以的等腰三角形不一定是相似图形所有的锐角三角形不一定是相似图形所有的等边三角形是相似图形所有的等腰直角三角形是相似图形
相似图形的形状必须完全相同相似图形与图形的大小、颜色、位置无关
购买楼房时，消费者只能根据户型平面图纸选房，并且建筑工人建筑是严格按照图纸进行施工，你认为选好的楼房结构可靠吗？
②相似图形一定全等；
③关于某条直线轴对称的两个图形一定相似；
④关于某个点中心对称的两个图形相似。
正确的有：＿＿①＿②＿③＿＿＿＿
课堂小结
相似图形的定义：
形状相同的图形叫做相似图形。
两个图形相似，如果大小不同，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
小练习
1.在下列图形中找出相似图形。
解后思考：
F
位置不同，但形状相同
F
2.判断下列各组图形是否相似
等腰直角三角形
（1）
等腰Βιβλιοθήκη 直角三角
形
（3）
一
般
直
等
角
边
三
三
角
角
形
形
等
腰
等
直
腰
角

人教版数学九年级下册27章1 图形的相似(共20张PPT)

解得 x＝31.5，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、 b、 c、d的长度．
cd
6 9
3 5
2
b
a
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2
∴ 23 3b
b = 4.5
c2 63
7.5
c=4
3
22 a=3 a3
B
C
F
H

G
解：∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ EH EF 即 AD AB
x 24 21 18
∴ x=28
课堂练习
(2) 经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质
情感态度: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识
重点：掌握相似图形，相似多边形和相似比的概念
B
C B1
C1
(1)
3.相似多边形定义：
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的比叫做相似比。
例1. 下图中哪些图形是相似图形？
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求
∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
A
21cm
D
18cm
Ex
24cm 118°

春季人教版九年级数学下册§27.1 图形的相似(共21张PPT)

•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午1时37分21.9.1901:37September 19, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月19日星期日1时37分33秒01:37:3319 September 2021
EH EF ,即 X 24 AD AB 21 18
解得 x=28(cm)
九、小试牛刀
1.如图:△ABC与△DEF相似,则x=_6__,y=__2_4_
A
12
D
y
3
x
B8
C
F
A1
65╰0 D1 E
16
D 800
A 800 B ╮1250 C 图2 B1
2.如图2，已知这两个四边
α╭
形相似，则α= 90
BC长．（2）求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.
解：（1）∵矩形ABCD∽矩形EABFA
E
D
又∵Ｅ是ＡＤ的中点
B
F
C
（２）求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比为：
九、小试牛刀 A
F
B
C
D
E
4.如图，△ABC与△FED相似，∠A= ∠F, 则BC的对应边是__D_E___.
十、课堂小结
1、相似图形定义问:本堂课你有何收获?
的大小和EH的长度x
X
H
21cm
D
E 118
A
24cm
18cm
78
B
83
C
F
G
解: 四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应角相等,由此可得