九年级下册数学全册PPT课件人教版

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人教版数学九年级下册《解直角三角形》PPT课件

∴ AB的长为
巩固练习
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA = 0.8 ，BC=8，则
AC的值为( B )
A．4
B．6
C．8
D．10
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，
sin B 4 ，则菱形的周长是 ( C )
5
A．10
B．20
C．40
D．28
链接中考
如图，在△ABC中，BC=12，tan A 3 ，B=30°；求
已知一边及一锐角解直角三角形
例2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°， b = 20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).
解：∠A 90 ∠B=90 35 =55 .
tan B b ，
a
c
a b 20 28.6.
tan B tan 35
B
35° a
sin B b，c b 20 34.9.
探究新知
A
在Rt△ABC中,
一角
（1）根据∠A= 60°，你能求出这个三角形
的其他元素吗?
不能
两角
C
B （2）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个
你发现了
三角形的其他元素吗?
不能
一角
什么？（3）根据∠A= 60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其一边
他元素吗?
∠B
AC BC
两边
（4）根据 BC 2 3，AC= 2 ，你能求出这个三角形的
AC和AB的长．
4
解：如图作CH⊥AB于H．
在Rt△BCH中，∵BC=12，∠B=30°，
H
∴CH 1 BC 6 ，BH BC2 CH 2 6 3 ，

人教版九年级下册数学27.2.3：相似三角形的应用举例测量(金字塔高度、河宽)问题课件 (共12张PPT)

明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

人教版九年级下册数学全册精优教学课件

y 12 3. 4
你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数
解析式的一般步骤吗？
比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 y k（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的
x x、y值代入 y k 中得到关于k的方程．（3）解，即解
x 方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入 y k 中，
x 确定函数解析式．
第四部分知识小结
知识小结
概念反比例函数
解析式
一般地，形如 y kx（k 为常数， k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
求解析式时， ①设 y k ，
x ②由已知条件求出 k .
1
九年级数学下册（RJ）教学课件
第二十六章反比例函数
第一节反比例函数第一课时反比例函数的意义
1 1. 情景导学
2 2. 新课目标
Contents
目录
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练
6. 课后作业
第一部分情景导学
情景导学
刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s .你能写出v 与t之间的关系式吗?
第三部分新课进行时
新课进行时
核心知识点一反比例函数的定义
问题1 京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h ）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．
（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由（3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？

2三视图课件人教版数学九年级下册

(2)画出几何体的三视图．
主左 1．(江西中考)如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为(
例1 画出图中基本几何体的三视图：
提示：长
) 对正，高平齐，宽
典例精析2 已知较复杂几何体画三视图
相等，不 5．(4分)如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”). 视视 3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为( ) 可见的轮 __________________．(用“＞”号连接)
左
正面视图
俯视图
主视图 U 左视图高
长
宽
宽俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.
主视图
左
正面视
图
俯视图
主视图左视图
高
长
宽
宽俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
归纳小结
对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.
解：(1)三视图： (2)S 油毡＝12 ×32×7＝112(m2) (3)V 圆柱＝πr2h＝π×42×5＝80π(m3)
图 (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长．
新知一三视图的定义及关系
图
正三棱柱（2）
俯
注：可见的轮廓线画成实线；
廓线，用虚线画出.
视 3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为(

人教版九年级数学下册三角函数全章课件

B．
C．
D．
【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确，A是∠B的正切；C和D都错．
2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝则tanB＝（ B ）
3.（丹东中考）如图，小颖利用有一
C
个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度， 30
已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 °A
【规律方法】 1.记住30°，45 °，60 °的特殊值，及推导方式，可以提高计算速度. 2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.
B
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系. A
直角三角形边与角之间的关系.
c
a
┌
b
C
特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. 30° 互余两角之间的三角函数关系.
2)如图，sinA=
（×）
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA
的值（ C ）
A.扩大100倍 C.不变
B.缩小 1
100
D.不能确定
3.如图 A
B
1
3
，则 sinA=___2___ .
30°
C
7
1.（温州中考）如图，在△ABC中，∠C=90°, AB=13，
BC=5，则sinA的值是（
）
A. 5 13
B. 12
13
C. 5
12
D. 13
5
【解析】选A．由正弦的定义可得
sin A BC 5 . AB 13
2.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则

人教版数学九年级下册27用角的关系判定三角形相似课件(56张)

那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
事实上，这两个直角三角形相似.下面我们给出证明. 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， ∠C＝90°， ∠C′＝90°， AB AC ,
AB AC
求证： Rt△ABC∽Rt△A′B′C′ .
分析：要证Rt△ABC∽Rt△A′B′C′ ，可设法证
巩固新知
1 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等
腰三角形呢？证明你的结论.
解：底角相等的两个等腰三角形相似．已知：在△ABC中，AB＝AC，在△A′B′C′中，A′B′＝A′C′，且∠B＝∠B′. 求证： △ABC∽△A′B′C′.证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，同理∠B′＝∠C′.又∵∠B＝∠B′，∴∠C＝∠C′. ∴△ABC∽△A′B′C′. 顶角相等的两个等腰三角形相似．已知：在 △ABC中，AB＝AC，在△A′B′C′中，A′B′＝A′C′，且∠A＝∠A′.求证：△ABC∽△A′B′C′.证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝ ∠C，同理∠B′＝∠C′.又∵∠B＝ 180－ A ，∠B′＝ 180－ A ， ∠A＝∠A′，∴∠B＝∠B′.又∵∠A＝∠2 A′，∴△ABC∽△2A′B′C′.
解：由题意，得∠D＝∠C＝90°.
①当 A D D P 时，△ADP∽△PCQ， PC CQ 1
等，两组直角边对应成比例，斜边和一直角边对应
D∠C．′＝∵A9B0°＝，10，AC＝83，k∴由和勾股4定k理(k可是得BC正＝6整. 数)为直角边的直角三角形一定与
直角三角形相似的判定定理：
Rt△ABC相似吗？为什么？ ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
又∵∠B＝∠B′，∴∠C＝∠C′.

人教版(五四制)数学九年级下册全册课件

A 30m D 18m C E
B
阿基米德：
给我一个支点我可以撬起整个地球！
如图，铁道口的栏杆短臂长 1m ，长臂16m 长0.5m ，当短臂端点下降时 8 m ，长臂端点升 B 高。 16m C 0.5m A
？
┏
┛
1m O
D
A
甲
D
乙
丙
B
E C
F
如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？
1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；
2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
三、研读课文
位似图形及其有关概念
思考：图中多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
知识点一
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做_________ 位似图形。这个点叫做位似中心。（位似中心可在形上、形外、形内。)
两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。
三角形相似的判定方法3：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
对应角相等
小结与回味
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还想进一步探讨哪些问题？
谢
谢
相似三角形
探究猜想探究1：
如图，任意画两条直线 l1 , l2 ，再画三条与l1 , l2 相交的平行线 l3l4l5。分别量度 l3l4l5 在l1 上截得的两条线段和在 l2 上截得的两条线段 DE, EF 的长度，AB : BC 与 DE : EF 相等吗？任意平移 l5 ，再量得 AB, BC, DE, EF 的长度，AB : BC 与 DE : EF相等吗？

人教版(五四制)数学九年级下册全册课件【完整版】

相同点：形状相同。
不同点：大小不一定相同。
解析：直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形
与原图形是相似的。实际上，相似图形是指形状相同，大小不一定相同的图形。
想一想
观察右边的图形是否是相似图形？
解析：相似图形只是图形的形状相同，大小不一定相同。
想一想
下列说法中正确的是（） ①所有的等腰梯形都是相似图形； ②所有的平行四边形都是相似图形； ③所有的圆都是相似图形； ④所有的正方形都是相似图形； ⑤所有的等腰三角形都是相似图形。 A.②③⑤ B.①②④ C.③④ D.①②③
相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
相似多边形对应边的比称为相似比。
做一做
在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是30cm ，求两地的实际距离。
探讨
两个面积相等的长方形是相似的吗？平面镜中的像与本人的相似吗？哈哈镜呢？放电影时，胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗？
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。三角形相似的判定方法2：
两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。
三角形相似的判定方法3：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等。
判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交，所成的三角形与原来三角形相似。

人教版数学九年级下册第二十七章27.2.3用平行线判定三角形相似课件(共48张PPT)

合作探究
知识点 1 平行线截三角形相似
如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？
解析：直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似，我们通过相似
的定义证明它，即证明∠A=∠A, ∠ADE=∠B,
∠AED=∠C,
AD =
A由E前面DE的.结论可得，
应角所夹的边是对应边；
(4)相似三角形对应边所对的角是对应角，两条对
应边所夹的角是对应角．
2 易错小结
如图所示，△AOB∽△COD，下列各式中正确的有( ) A
① AB BO ； CD CO
② AB AO ； CD DO
③ AO BO ； OD CO
A．1个
B．2个
④ AO BO . CO DO
如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．0 对 B．3 对如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2.
通过建立相似三角形数学模型可以解决实际问题. 利用证三角形相似求线段的长的方法：当三角
C．2 对
D．1 对
如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？
AG ＝ AC
AF EC
3 【中考·恩施州】如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝ ∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，
则DE的长为( )C A．6
B．8 C．10 D．12
4 【中考·贵港】如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，
CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°
B．57.5尺

人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件

例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B

人教版九年级(初三)数学下册全套PPT课件

教材基本内容
判定性质正弦余弦
正切
Байду номын сангаас
中心投影
反比例函数的性质
平行投影
九年级数学
主视图下册
左视图
俯视图
重难点
位似变换及作图
相似三角形性质的实际应用（测量、建筑等）
三角函数概念、特殊三角函数值
解直角三角形及其实际应用
锐角三角函数
锐角三角函数的概念及转化思想的应用
相似三角形的判定及相似的性质
教学建议
1、补充比例的有关知识，奠定知识基础。 2、加强与全等三角形的类比较学习，体会知识之间的联系。 3、本章推理证明的难度增大，注意引导学生提高推理能力，特别是证明问题方法的多样化和非常规化。 4、善于总结基本图形（“A”、“X”图，一些实际测量的经典图形等） 5、利用相似解决实际问题时，力求知识化，避免过难问题。要涉及相似三角形的与圆和函数结合的问题，培养学生解决综合问题能力。 6、关注学生的学习兴趣和参与程度。
位似中心是原点对应点的坐标比为k或-k
相似形
相似多边形
对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比面积的比=相似比的平方
知识逻辑联系
两图形位似对应顶点的连线交于一点对应边平行
课时安排教学时间大约需要13课时，具体安排如下： 27.1 图形的相似 2课时 27.2 相似三角形 6课时 27.3 位似 3课时数学活动小结 2课时
相似
两种投影含义及简单应用
反比例函数的图像
认识并会画三视图
反比例函数
反比例函数的实际应用
视图与投影
反比例函数的图像及性质

九年级数学下册课件(人教版)位似

同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
1．两图形相似； 2．每组对应点所在直线都经过同一点； 3. 对应边互相平行.
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P；
∴
OC O'C '
AC A'C '
2. 1
∵OC ′＝5，∴OC＝10.
∴CC ′＝OC－OC ′＝10－5＝5.
6 如图，已知△DEO 与△ABO 是位似图形，△OEF 与△OBC
是位似图形．
求证：OD ·OC＝OF ·OA.
证明：∵△DEO 与△ABO 是位似图形，
∴ OD OE . OA OB
事实上，幻灯机工作的实质是将图片中的图形放大．本节知识将对上述问题作系统的讲解．
知识点 1 位似图形的坐标变化规律
问题
如图(1)，在直角坐标系中，有两点A (6，3)，B (6， 0)．以原点O 为位似中心，相似比为 1 ，把线段AB 缩小．观察
解：(1)取矩形ABCD 的对角线的交点O 为位似中心， ①作射线OA，OB，OC，OD；
②分别在射线OA，OB，OC，OD上取点E，F，G，
H，使得
OE OA
OF OB
OG OC
OH OD
＝3；
③连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH 即为所求
作的图形，如图所示．
(2)能．在矩形ABCD 外取一点O 为位似中心， ①作射线OA，OB，OC，OD；
CF CE AF BC

人教版初中九年级下册数学课件《投影》投影与视图教学课件

第 11 页
顺序为：3→2→1
觉题目之
殊思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它
们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
第 12 页
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.
证数学新理你可以用之前学过的知识证明
吗？
第 13 页
A
Aʹ
太阳光线
学生甲身
高B
学生乙身
高
C Bʹ
Aʹʹ
学生丙身
Cʹ 高Bʹʹ
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ____形__状__、__大__小__发__生__变_；化
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _____一__条__线__段____．
DC
AB DC ''
A' B '
第 22 页
D
A DBC C
A
B
D C D'(C
''
')
A' B A'(
人教版数学九年级下册
29.1投影
引数学之光
第2页
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?
学习目
第3页
标
知识与技能
通过观察、探索、想象，了解投影、平行投影、中心投影、正投影的概念并且能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A B
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)

人教版数学九年级下册《反比例函数的图象和性质》PPT课件

x
，
则 a___b(填>、=或<).
>
已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数
k2
y
x
的图象上,则下列结论中正确的是( B )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y1>y2
D.y2>y3>y1
（k≠0)
探究新知
考点 2 利用反比例函数的图象和性质求字母的值
已知反比例函数 y a 1 x
…
…
y
描点：以表中各组对应
值作为点的坐标，在直
角坐标系内描绘出相应
的点．
6
5
4
3
2
1
－6 －5－4－3－2－1O
－1
连线：用光滑的曲线顺
－2
－3
次连接各点，即可得函
－4
6
12
－5
y

y

数
与
的图象.
－6
x
x
y
y
12
x
6
x
1 2 3 4 5 6 x
y
观察这两个函数
思考：
图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别
增大.
探究新知
反比例函数的图象和性质
形状
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;
增减性
图象的发展趋势
对称性
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.

人教版九年级下册数学《三视图》教学课件

你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得
到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面．
正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．
你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．
下面我们讨论三视图的问题．
侧面看上面看
正面看
图是同一本书的三个不同的视图．
三视图中主视图与俯视图表示同一物体的长主视图与左视图表示同一物体的高左视图与俯视图表示同一物体的宽因此三个视图的大小是互相联系的画三视图时三个视图要放在正确的位置侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图图左视图图俯视图长长长长高高高宽相等3
人民教育出版社
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中，你能说明是什么原因吗？
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
正面
俯视图
左视图
侧面水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
主视图
投影面左视图

新人教版九年级数学下册全册完整课件

问题2 某住宅小区要种植一块面积为
1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y （单位：m）随宽 x（单位：m）的变
化而变化．问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S （单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．
形成概念
v 1 463
t
y 1 000 x
S 1.68104
y k（k ≠ 0） x
n
一般地，形如
y k（k 为常数，且 k ≠ 0）
x
的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变
量，y 是函数. 自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．
1．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反
比例函数？
（1）y=4x；
（2） y =3；度v是时间t的反比例函数，当t
v 14t63 取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其
对应。
2、问题2和问题3呢？
在问题（2）中，当面积一定（1000㎡）时，
y 1000 表示长y是宽x的反比例函数，当
x
2
x取每一个确定的值时，y都有唯一确定的值与其对应。
3、练习
指出下列函数中，哪一个成反比例函数关系 (1) y kx，1 xy=k(上述两个式子中k均为常数，
2、一次函数：ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ为常数，ｋ≠０）
3、正比例函数：ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）
二、讲授新知
1、具体事例下列问题中，变量间具有函数关系吗？如
果有，它们的解析式有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化；
复习题27

人教版九年级数学下册解直角三角形ppt课件

AD 4 2 2
∴∠ADC=45°, ∴∠ADB=180°-45°=135°.
5.(2018黑龙江大庆龙凤月考)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.根据下列条件解直角三角形. (1)已知a=5,∠B=60°; (2)已知a=5 2 ,b=5 6 .
解析 (1)∵∠C=90°,∠B=60°, ∴∠A=30°, ∵cos B=cos 60°= a = 1 ,a=5,∴c=10,
5
(1)求AB的长; (2)求cos∠BAD的值.
图28-2-1-6
解析 (1)在Rt△ADC中,∵∠C=90°,sin∠ADC= AC = 4,AD=5,∴AC=4.
AD 5
由勾股定理得CD= AD2 -AC2 =3, ∴BC=CD+DB=3+5=8, 在Rt△ABC中,∠C=90°, 由勾股定理得AB= AC2 BC2 = 42 82 =4 5 . (2)∵AD=BD, ∴∠BAD=∠ABD.
知识点一解直角三角形 1.解直角三角形的定义与边角关系
2.解直角三角形的类型
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.
已知条件
解法
两直角边斜边、一直角边(如c,a) 一锐角与邻边(如∠A,b) 一锐角与对边(如∠A,a) 斜边与一锐角(如c,∠A)
由tan A= a,求∠A;∠B=90°-∠A;c= a2 b2
点O,AB⊥AC.若AB=8,tan∠ACB= 2,则BD的长是
.
3
图28-2-1-3
答案 20
解析 ∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴BO=DO,AO=CO,∵AB
⊥AC,AB=8,tan∠ACB= 2= AB ,∴AC= 3AB=12,∴OA=6,∴BO= OA2 AB2=