九年级下册数学全册PPT课件人教版

y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
y=
1 x
y
5
=
x
3y1x
0.4 x
yபைடு நூலகம்
x 2
xy
2.
xy 2 y 2 x1
y 1 2x2
反比例函数 一次函数
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A） y = X+85（B） y = （C）xy = 5 （D）
判断一个等式为
y=
｛ 分析:
m2-2=-1
m+1≠0
｛m=±1
即
m≠-1
已知y 1与 1 成反比例,且当x 1时y 4,求y与x x2
的函数表达式，并判断是哪类函数？
解：由题意知 y y 11
kk 1
kkxx 22
由 x=1 时，3yk=34k34xk3xk34k122414411k1kkk11k111 yy1y1yxy11x12x2x222yyyyxxyxx33x333
3
2x
x
x2
⑶反比已例知函函数数,y要= xm -7是正比例函数,则 m =
__8_
；
两已个知条函件y数=: 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
(1)自变量的指数
为-1;
(2)自变量系数
已知不函为数0. y = (m-3)x2-|m| 是反比例函数,则
m = _-3__ 。
【待定系数法求反比例函数的表达式】
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
（2）xy = k．
（1）.任意写一个在第二象限的点的坐(-标3,：1)
_________.
一、二、四
（2）.直线y=-x+3经过第___________象限.
（间3的）函.数已y 关知 6x系矩形的面积为6反，比则例它的长y与宽x之 式为_____________,y 是x的________-_2_函数. （m=4_）__._若__函__数. y=2xm+1是反比例函数4，则
及时巩固
将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；
【课堂练习】
1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值.
2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
R/Ω 20 I/A 11
40 60 80 100
5．5 3.67 2.75 2.2
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?
做一做
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所需的时 间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系?变 量t是v的函数吗?为什么?
k x
的形式,其中k是常数.
3.反比例函数的定义
一般地,形如 y=xk (k是常数,k≠0)的函数称为反比
例函数,其中x是自变量,y是函数． 有时反比例函数
４.也反写比成例y函=数kx的-1或自变量的取值范围是不为０的全体实数
xy=k的形式.
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x -3
-2 -1
1 2
-4 1
… 2…
y2 1 3
2
-4
1 2
-2 -1
(1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表．
4 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反 比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关 系式是___________。
例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值．
变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.
解：（1）设y与x的函数关系式为：
∵当x=3时，y=-6 ∴
∴ k=-12
∴
例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成 正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y 与x的函数关系式.
5.反比例函数 y k 中，当x的值由4增加
x
到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的 解析式．
6、一水池内有污水20 米3，设放完 全池污水的时间为t（分钟），每分 钟的放水量为w（米3），规定放水 时间在4分钟至8分钟之间，请把t表 示为w的函数，并给出w的取值范围。
1.当m＝1 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
y是yx是y的是yx是的y一x是的x一x的次的一次一一函次函次次数数函函函数数数
已知y y1 y2,其中y1与x成反比例，且比例系数
是k1; y2与x2成正比例，且比例系数是k2,若x 1
时, y 0,则k1与k2的关系是
解解：：由由yy
yy11
yy22
yy
kk11 xx
kk22xx
2
解：由由x=y－1时y，1 y=0y2
复习与回顾
1、什么是函数？我们学习了几种函数？
2、什么是正比例函数？
3、什么是一次函数？
4、什么是二次函数？
5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？
第26章 反比例函数
26.1.1 反比例函数的意义 及用待定系数法求 反比例函数的解析式
做一做
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:
0
k1 1
k2
1
2
k1 k2
26.1.2 反比例函数的图象与性质
第1课时 y
O
x
1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函 数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提 高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比 例函数的主要性质．
1．什么是反比例函数？ k
一般地，形如 y = —x( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数．
做一做
工程中的数学
某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和 所需的加工时间如下表：
工效 x 时间 y
10 20 30 40 50 60 6 3 2 1.5 1.2 1
“行家”看门道
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指 出自变量和函数吗?
2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
都是
y=