新人教版九年级数学下册全册ppt课件

形成概念
1 463 v t 1 000 y x 1.68 10 4 S n
k y （ k ≠ 0） x
k 一般地，形如 y （k 为常数，且 k ≠ 0）的函数， x 叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．
概念辨析
1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水 所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的 变化而变化； （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h （单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单 位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变 化而变化．
反思小结
（1）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要 注意什么问题？ （2）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪 几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？ （3）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调 在每一个象限内的性质？结合图形，你是如何理解的？
布置作业
教科书第 6 页练习； 教科书习题 26.1 第 3 题．
k y x
在每一支 函数图象的 曲线上， 两支分支分 y 都随 x 别位于第一、 的增大而 三象限 减小 在每一支 函数图象的 曲线上， 两支分支分 y 都随 x 别位于第二、 的增大而 四象限 增大
k＜0
在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 增大
拓展练习
1．下列图象中是反比例函数图象的是（ C ）
2 000 1 000 100 . ； （3）p （ 1） t ； （ 2） h v S S
概念辨析
2．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？ 2 y （1）y=4x； （2） =3； （3）y=- ； x x 1 2 （4）y=6x+1； （5）y=x -1； （6）y= 2 ； x （7）xy=123 ．
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九年级
下册
26.1 反比例函数（第1课时）
情境引入
问题1 京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的 平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化． （1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． （3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
例题探究
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.
拓展练习
3．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值； （3）当 y=6 时，求 x 的值.
情境引入
问题5
6 6 反比例函数 y 与 y 的图象有什么 x x
共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？
问题6 k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有 反比例函数？
形成概念
函数 图象形状 k＞0 图象位置
图象变化 趋势 函数值 增减规律 在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 减小
情境引入
问题2
6 12 画出反比例函数 y 和 y 的图象． x x
函数图象画法 x
… -12 -6
-0.5 -1
描点法
-4 -3 来自百度文库2 -1 1
-2 -3 -6 6
列 表
2
3
描 点
3
2
连 线
6
1
4
1.5
12 …
0.5 …
6 y … x 12 y … x
-1.5
-1
-2
-3
-4
-6 -12 12
反思小结
（1）我们今天学习了哪些知识？ （2）我们是如何形成反比例函数概念的？ （3）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？
布置作业
教科书习题 26.1 第 1，2 题．
九年级
下册
26.1 反比例函数（第2课时）
情境引入
问题1 我们知道一次函数 y=kx+b（k ≠ 0）的图象 2 y = ax + bx + c（a ≠ 0） 的图象 一条直线 是 、二次函数 k（k ≠ 0） 一条抛物线 y 是 ，反比例函数 的图象是什 x 么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪 些步骤？根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？
A
B
C
D
拓展练习
2．已知反比例函数的图象如图所示，则 k ＜ 0，且 在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 增大 ．
拓展练习
k 3．已知反比例函数 y 的图象过点（2，1）， x 则它的图象在________ 一、三 象限，k___0 ＞ ． k 4．若反比例函数 y （k＜0）的图象上有两点 x A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1-y2 的值 是（ B ）. A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6
4
3
2
1
…
情境引入
6 12 问题3 请观察反比例函数 y 与 y 的图象， x x 它们有哪些特征？ y
10 5
12 y x
-10
-5
O
-5 -10
5
10
x
6 y x
情境引入
6 画出反比例函数 y 的图象． x
问题4 是不是所有反比例函数的图象都具有这样的 特征呢？ 1．函数图象在哪几个象限？与问题 3 中的函数图象 有什么不同？为什么会有这样的变化？ 2．函数图象经过原点吗？为什么？ 3．当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问 题 3 中的有什么不同？为什么会有这样的变化？ 4．如何描述函数的性质？
思考
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请 直接写出解析式． 问题2 某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩 形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的 变化而变化． 问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人 均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位： 人）的变化而变化．