湘教版数学七年级下册(课时训练)1.2.2加减消元法(1)

湘教版七年级数学下册教案：1.2.2加减消元法(1)

课题：1.2.2加减消元法（1）学习目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。

知道消元的另一途径是加减法。

2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。

经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

培养创新意识，让学生感受到“简单美”。

重点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。

难点：如何运用加减法进行消元。

教学过程：一、知识回顾：（出示ppt课件）1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元: 二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？变代求写二、探究学习：（出示ppt课件）加减法的意义，用加减法时，方程组应具备的特征：1、怎样解下面的二元一次方程组呢？（1）35212511x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）2592317x yx y+=⎧⎨-=⎩学生活动：先讨论交流，探求解法，用代入法如何解方程组？然后，同桌交流，把方程组解出来。

教师活动：提出下列问题，点拨：（1）用代入法解，将哪个方程变形？消去哪个未知数？（2）分组解这两个方程组。

2、用“加减法“解二元一次方程组的概念师生讨论：还有其他的消元方法吗？如（1）①+②得到：5x=10，是不是消去了y呢？（2）①-②得到：8y=-8，是不是消去了x呢？探究问题：1、上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？在解上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。

2、被消去的未知数的系数有什么特点？被消去的未知数系数相等或互为相反数.3、消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；4、形成概念：这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.三、知识应用：（出示ppt课件）例解方程组：731238x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①②①②可以用加减法吗？用加法还是减法？消去哪个未知数？两个方程中的未知数y 的系数互为相反数，可以用加法消去y . 解：①+② ，得： 9x = 9解得：x = 1把x =1代入① ，得：7×1+3y = 1解得：y = -2因此原方程组的一个解是12x y =⎧⎨=-⎩2、解方程组 ⎩⎨⎧=--=+752132y x y x （学生自主探究，并给出不同的解法）两个方程中的未知数x 的系数相等，可以用减法消去x .变式 ⎩⎨⎧=--=+-752132y x y x启发：问题1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？四、课题练习：ppt 课件练习；五、小结：通过本课学习，你有何收获？六、作业：p10练习①②。

(湘教版)七年级数学下册：1.2.2《加减消元法》教学设计

(湘教版)七年级数学下册：1.2.2《加减消元法》教学设计一. 教材分析《加减消元法》是湘教版七年级数学下册1.2.2节的内容，主要介绍了加减消元法在二元一次方程组的应用。

这部分内容是学生在学习了二元一次方程组的基础上进行学习的，对于学生来说，加减消元法是一种新的解题方法，对于教师来说，如何在课堂上引导学生掌握这种方法，是本节课的教学重点。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识，对于基本的方程运算也有一定的了解。

但是，对于加减消元法这种解题方法，他们可能还比较陌生，需要教师通过具体的例子和练习来进行引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生掌握加减消元法的概念和步骤。

2.培养学生运用加减消元法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：加减消元法的概念和步骤。

2.难点：如何引导学生运用加减消元法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的例子和练习，引导学生掌握加减消元法的概念和步骤，然后通过小组合作学习，让学生在实际问题中运用加减消元法，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关练习题和案例。

3.小组合作学习分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组。

例如，小明有x 元，小红有y元，他们一起买了一本书，这本书的价格是z元，最后他们各自剩下多少钱？2.呈现（15分钟）通过PPT课件，介绍加减消元法的概念和步骤。

加减消元法是一种通过加减运算，使方程组中的某一个变量消去，从而得到另一个变量的解的方法。

具体步骤如下：（1）选择一个变量作为消元对象。

（2）将方程组中的方程按照消元对象进行整理。

（3）通过加减运算，使消元对象消去。

（4）解方程，得到另一个变量的解。

（5）将得到的解代入原方程组，求得另一个变量的解。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些加减消元的练习题，巩固所学知识。

七年级数学下册 1.2.2 加减消元法(第1课时)导学案(新版)湘教版

1.2.2 加减消元法（1）
【学习目标】
1.熟悉二元一次方程组的基本思想是消元.
2.了解加减法是消元的方法.
3.会用加减法解二元一次方程组.
【学习重、难点】
1.重点：二元一次方程组的解法．
2.难点：用加减法解二元一次方程组．
【学习过程】
一、新课导入
<一>、问题导入
.
<二>目标导学
学习目标
重点、难点
二、预习探究
预习课本P8--10的所有内容解答下列问题：
1.解二元一次方程组的基本思想？
2. 加减消元法？
三、合作探究
<一>用加减法解方程组：
例1. 解方程组：
例2.解方程组：
四、学法指导
五、堂上练习
1.用加减法解方程组：
（1）2) .
六、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
七、课后作业
1.用加减法解方程组：
（1）（2）。

最新湘教版七年级数学下册：1.2.2加减消元法(一)

2 x+ 5 y =9， 2 x -3 y =17 .
① ②
8y= -8，
解：①-②，得：解得： y =-1
把y=-1代入①，得 2x+5× (-1)=9，解得： x=7 所以原方程组的解是: x=7 y=-1
上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？
在解上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。
加减求解写解消去一个元求出两个未知数的值
写出方程组的解 2. 二元一次方程组解法有代入法、加减法
。
作业：P10 练习
.
二.选择题 6x+7y=-19① 1. 用加减法解方程组 6x-5y=17 ② 应用（ A. ①-②消去y B. ①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
B）
3x+2y=13 2.方程组 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ C） A. 6x=8 B. 6x=5 C. 6x=18 D. x=18
3x+5y=21 ① 2x-5y=-11 ② 解：由①+②得： 5x=10
x=2 把x＝2代入①，得
y=3
所以原方程组的解是: x=2 y=3
解二元一次方程组:
2 x+ 5 y =9， 2 x -3 y =17 .
① ②
3y+17 方法一：从②得，x= ，再代入①，得 2 3y+17+5y=9，这就把x消去了！方法二：直接从②得，2x=3y+17，然后把它代入 ①得到含y的方程：(3y+17)+5y=9 （消去x了）方法三：方程①和②中都有2x，为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！比较哪种方法简便？

湘教版数学七年级下册1.2.2《加减消元法》教学设计1

湘教版数学七年级下册1.2.2《加减消元法》教学设计1一. 教材分析《加减消元法》是湘教版数学七年级下册第1章第2节的内容，主要介绍了利用加减法来解决二元一次方程组的方法。

在这一节内容中，学生将学习到如何通过加减消元法将二元一次方程组转化为只有一个未知数的一元一次方程，从而求解未知数的值。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生掌握加减消元法的步骤和应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了二元一次方程组的定义和一元一次方程的解法。

因此，学生对于方程的概念和求解方法有一定的了解。

但是，对于如何将二元一次方程组转化为只有一个未知数的一元一次方程，以及如何运用加减法来进行消元，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握加减消元法的步骤和应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解加减消元法的概念，掌握加减消元法的步骤，能够运用加减消元法来解决二元一次方程组的问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，学生能够培养解决问题的能力和合作精神，提高数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解加减消元法的概念，掌握加减消元法的步骤，能够运用加减消元法来解决二元一次方程组的问题。

2.教学难点：学生如何能够灵活运用加减消元法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和解决问题。

2.小组合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的解决问题的能力。

3.案例教学法：通过分析具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握加减消元法的步骤和应用。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等内容。

2.教学案例：准备相关的例题和练习题，用于引导学生进行学习和练习。

湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法(1)》教学设计

湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法（1）》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法（1）》是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步探究解二元一次方程组的方法。

本节课通过具体的例子引导学生掌握加减消元法的原理和步骤，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对新的解法加减消元法可能存在一定的陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子引导学生理解和掌握加减消元法，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.让学生理解加减消元法的原理，能够运用加减消元法解二元一次方程组。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握加减消元法的步骤和应用。

2.难点：理解加减消元法的原理，能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置具体问题引导学生探究和解决问题。

2.利用多媒体教学，展示解题过程，帮助学生直观理解。

3.分组合作学习，让学生在讨论中共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如，展示一个购物问题，小明买了苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，共花了15元，已知苹果比香蕉多2千克，求苹果和香蕉各买了多少千克。

2.呈现（10分钟）教师引导学生列出二元一次方程组，并展示解题思路，即利用加减消元法解方程组。

具体步骤如下：a.将方程组写成标准形式：2x + 3y = 15b.将第二个方程乘以2，得到：2x - 2y = 4c.将第一个方程减去第二个方程，得到：d.解得：y = 11/5e.将y的值代入第二个方程，解得：x = 43.操练（10分钟）学生分组合作，解决教师给出的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法(1)》教学设计2

湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法（1）》教学设计2一. 教材分析《1.2.2加减消元法（1）》是湘教版数学七年级下册的教学内容。

本节课主要介绍加减消元法在二元一次方程组求解中的应用。

教材通过具体的例题，让学生掌握加减消元法的原理和步骤，并能灵活运用到实际问题中。

教材内容紧凑，逻辑清晰，由浅入深，有利于学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的概念和求解方法，对基本的代数运算有一定的掌握。

但学生在实际应用加减消元法解决问题时，可能会遇到一些困难，如对消元法的理解不深，步骤混乱等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生逐步掌握加减消元法的运用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握加减消元法的原理和步骤，能够运用加减消元法解决简单的二元一次方程组问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习活动，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：加减消元法的原理和步骤。

2.难点：如何灵活运用加减消元法解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索加减消元法的原理和步骤。

2.案例分析法：教师通过分析具体例题，让学生理解加减消元法的应用。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生对加减消元法的掌握。

2.准备教学PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习二元一次方程组的概念和求解方法，引导学生思考如何更简便地解决二元一次方程组问题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加减消元法的定义和步骤，并结合具体例题进行讲解。

学生跟随教师的讲解，逐步理解加减消元法的原理。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个加减消元法的应用问题。

七年级数学下册第1章二元一次方程组 1.2.2 加减消元

加减消元法第1课时加减消元法 01课前预习要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．预习练习1－1 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝1，5x ＋2y ＝2时，可把两个方程________．1－2 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，2x ＋5y ＝2时，可把两个方程____．要点感知2 用加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成它们的最小公倍数之后，再相加减．预习练习2－1 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，①2x ＋3y ＝4②时，为消去未知数y ，可把①式两边同________．02当堂训练知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值相等的方程组1．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝－8，7x ＋5y ＝2，将两个方程相加，得( )A ．3x ＝－8B ．7x ＝－6C ．10x ＝－10D ．10x ＝－62．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－5，①－2x －y ＝10，②由②－①，得正确的方程是( )A ．3x ＝5B ．3x ＝15C ．－3x ＝15D ．－3x ＝53．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，①5x －y ＝9，②最合适的方法是( )A ．①－②B ．②＋①C ．①×2＋②D ．②×3＋①4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，3x ＋5y ＝2时，消去x 得到的方程是( )A ．7y ＝7B ．y ＝1C ．7y ＝－3D ．7y ＝3 5．用加减法解下列方程组：(1)(邵阳中考)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，①x －y ＝－1；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋7y ＝－19，①6x －5y ＝17.②知识点2 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值有倍数关系的方程组6．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，①4x －y ＝13，②下列变形正确的是( )A ．①×2－②消去xB ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y7．用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝11，①2x ＋y ＝13；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝9，①x －y ＝7.②03课后作业8．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中( ) A ．某个未知数的系数是1 B ．同一个未知数的系数相等C ．同一个未知数的系数互为相反数D ．某一个未知数的系数的绝对值相等9．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，3x －2y ＝8，消去y 后可以得到的方程是( )A ．3x －4x －10＝0B ．3x －4x ＋5＝8C ．3x －2(5－2x)＝8D ．3x －4x ＝8－1010．用加减法解下列四个方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋3y ＝1，①－2.5x ＋2y ＝4；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝7，①4x －4y ＝8；② (3)⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋5y ＝32，①y ＝0.5x ＋11.5；②(4)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝7，①3x －6y ＝8.②其中方法正确且最适宜的是( ) A ．(1)①－② B ．(2)②－① C ．(3)①－② D ．(4)②－①11．(广州中考)已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝12，3a －b ＝4.则a ＋b 的值为( )A ．－4B ．4C ．－2D ．212．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝－4，3x ＋y ＝5的解是________．13．用加减法解下列方程组：(1)(成都中考)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①3x －5y ＝11；②(3)(宿迁中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1.②14．在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝－17，4x －by ＝1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3.乙看错了方程组中的b 而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1.(1)求正确的a ，b 的值；(2)求原方程组的解．挑战自我15．小红对小明说，有这样一个式子ax ＋by ，当x ＝5，y ＝2时，它的值是1；当x ＝7，y ＝3时，它的值是－5.你知道当x ＝7，y ＝－5时，它的值吗？小明想了想，很快就做出了正确答案．你知道聪明的小明是怎样做的吗？参考答案课前预习要点感知1 相同相反预习练习1－1 相加 1－2 相减预习练习2－1 乘以3 当堂训练1．D 2.C 3.B 4.C5.(1)①＋②，得3x ＝3.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)①－②，得12y ＝－36.解得y ＝－3.把y ＝－3代入①，得x ＝13.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13，y ＝－3.6.D7.(1)②×3，得6x ＋3y ＝39.③①＋③，得10x ＝50.解得x ＝5.将x ＝5代入②，得10＋y ＝13.解得y ＝3.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3.(2)②×2，得2x －2y ＝14.③ ①－③，得x ＝－5.把x ＝－5代入②，得－5－y ＝7.解得y ＝－12.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－12.课后作业8．D 9.D 10.D 11.B 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝213.(1)①＋②，得4x ＝4.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)①×5＋②，得13x ＝26.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3)①×2，得2x －4y ＝6.③ ③＋②，得5x ＝5.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝－1，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.14.(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧16－3b ＝1，－3a －5＝－17.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5.(2)原方程组是⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝－17，4x －5y ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－95.15.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5a ＋2b ＝1，①7a ＋3b ＝－5.②①×3－②×2，得a ＝13.将a ＝13代入①，得b ＝－32.所以这个式子为13x －32y.将x ＝7，y ＝－5代入上式，得13×7－32×(－5)＝251.。

七年级数学下册 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减

3、让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
教学
重、难点
重点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。
难点：如何运用加减法进行消元。
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课
阅读教材P8 -10的内容。你从上面的学习中体会到加减法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生２）
2、已知。求x、y的值。
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
归纳总结：
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
变式一：解二元一次方程组
启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）
问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？
变式二：解二元一次方程组
观察：本例可以用加减消元法来做吗？
必要时作启发引导：
问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
加减消元法（1）
年级
七年级
学科
数学
主题
二元一次方程组
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

湘教版七年级下册数学：1.2.2加减消元法(1) (2)

1.2.2加减消元法(1)
湘教版七年级下
导入新知
知识回顾
问题1：代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
变形—— 用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入—— 消去一个未知数求解—— 分别求出两个未知数的值写解—— 写出方程组的解
新知讲解
想一想，如何解下面的二元一次方程组？
2x 3y 1, ① 2x 3y 5. ②
2x 3y 1, ①
还有没有更简单的解法呢？ 2x 3y 5.
②
我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程转化为一个一元一次方程.
新知讲解
分析方程①和②，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程.
即①-②，得 2x+3y-（2x-3y）=-1-5，
因此原方程组的解是
x
y
1, 2.
新知讲解
加减消元法方法1
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
新知讲解
总结： 1、某一未知数的系数相同时——相减 2、某一未知数的系数相反时——相加总结：系数决定加减
我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，同学们还记得怎么做吗？
新知讲解
2x 3y 1, ①
代入消元法解二元一次方程组： 2x 3y 5.
②
解：由①得，y=
，③
把③代入②，得：2x-（-1-2x）=5，解得 x=1，把x=1代入③得y=-1，
∴原方程组的解为 x 1,
y
1.

湘教版七年级下册数学1.2.2 加减消元法第1课时习题课件(15ppt)

D (4)33xx－－65yy＝＝87.，②①其中方法正确且最适宜的是( )
A．(1)①－②
B．(2)②－①
C．(3)①－②
D．(4)②－①
11．(2019·岳阳汨罗市期中)已知
x＝1， y＝3
是二元一次方程组
mnxx－＋mnyy＝＝71，的解，则2m＋n的值为 3．
解：43xx＋－y2＝y＝5，1.②① ①×2＋②，得11x＝11．解得x＝1．把x＝1代入①，得y＝1．
所以方程组43xx＋－y2＝y＝5，1 的解是xy＝＝11.，把x＝1，y＝1代入方程组aaxx＋－bbyy＝＝31，，得aa＋－bb＝＝31，，③④ ③＋④，得a＝2．把a＝2代入①，得b＝1．
(1)3x＋y＝16；②
解：①＋②，得4x＝20．解得x＝5．把x＝5代入①，得y＝1．所以原方程组的解为yx＝＝15.，
6x＋7y＝－19，① (2)6x－5y＝17.②
解：①－②，得12y＝－36．解得y＝－3．
把y＝－3代入①，得x＝13．
所以原方程组的解为x＝13， y＝－3.
A．①－②

( B)
B．①＋②
C．①×2＋②
D．②×3＋①
3．(2019·天津)方程组36xx＋－22yy＝＝711，的解是( D )
A．yx＝＝5－1
B．xy＝＝12
C．xy＝＝－ 3 1
x＝2 D．y＝12
4．用加减法解下列方程组： x－y＝4，①
12．用加减法解下列方程组： x＋2y＝5，①
(1)3x－2y＝－1；②
解：①＋②，得4x＝4．解得x＝1．把x＝1代入①，得y＝2．所以原方程组的解为yx＝＝21.，
2x＋y＝3，① (2)3x－5y＝11；②

七年级数学下册 1.2.2 加减消元法第1课时加减消元法导学案湘教版(2021学年)

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1．2。

２加减消元法第１课时加减消元法1。

进一步理解解方程组的消元思想,知道消元的另一途径是加减法.２。

会用加减法解简单的二元一次方程组。

自学指导：阅读教材第8至１0页,回答下列问题:自学反馈1。

已知方程组317236x y x y +=-=⎧⎨⎩，，两个方程只要两边分别相加,就可以消去未知数ｙ． 2.已知方程组2571625610x y x y ⎨-=+=⎧⎩，，两个方程只要两边分别相减,就可以消去未知数x. 3.用加减法解方程组67196517x y x y +=⎧-=⎩-⎨，①②应用( B ） A 。

①—②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数 D 。

以上都不对4。

方程3213,325x y x y +=-=⎧⎨⎩消去y 后所得的方程是( B ） A.6x ＝8 Ｂ.6ｘ=１8 C.6x=5 Ｄ.x=18活动１提高问题,引发讨论我们知道，对于方程组22,240x y x y +=+=⎧⎨⎩①②可以用代入消元法求解. 这个方程组的两个方程中,y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？活动2 导入知识,解释疑难1。

问题的解决上面的两个方程中未知数y 的系数相同，②—①可消去未知数y ，得(２x+y)—(ｘ+y)=4０-２2即x=18,把x=１８代入①得y=４。