人教版七年级数学下册加减消元法

1.方程组
2x 3y 2 2x+3y 14
① 既可用
②
①+②
消去未知数 y；也可用 ② ① 消去未知数 x.
★应用新知
2.判断下列方程组求解过程是否正确.
3x 2 y 1① (1) 4 y 2x 3②
解: ①+②，得
7x 4
7x 4 y 4 ① (2) 5x 4 y 4 ②
★课堂小结
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：把某一个未知数的系数化为相同或相反。 （2）加减：消去一个未知数。 （3）解元：解一元一次方程，求出一个未知数的值。 （4）求值： 把求得的未知数的值代入变形后的方程 中，得到另一个未知数的值。
★创设情境
问题：甲昨天在水果批发市场买了2千克苹果 和3千克梨共花了24元，乙以同样的价格买了2 千克苹果和2千克梨共花了20元，梨和苹果每千 克的售价各为多少元？
比一比，谁能更快地求出梨的售价。
★探究新知
例1：解方程组
2x+3y=24 ① 2x+2y= 20 ②
问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么关系? 问题2：利用这种关系，你能发现新的消元方法吗?
由①+②，得 5x=10
2x+3y=24 ①
2x+2y= 20 ②
由 ① － ②，得y＝4
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中 同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程 的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元 法，简称加减法.
★应用新知
练习一：
4(x 1) y 1
(1)

x 2

y 3

2
4(x y 1) 3(1 y) 4
(2)
x
2
y

x
3
y

1
（5）写解（写出方程组的解 ）
3. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .
★课堂小结
4.数学思想： 消元思想 、化归思想 、整体思想
★布置作业
课内作业：习题8.2 3（2）（3）（A） 课外作业：习题8.2 3 (1)(4)、 5、7、9
《学练优》P55~56
★应用新知
拓展提升：
用加减法解方程组:
★应用新知
练习二：
1. 用加减法解下列方程组:
（1）
4x 2x

3y 5y

1 7
2x 3y 7 （2）5x 2 y 8
（3）
11 9a 3b 3 a b 5

5
★应用新知
拓展提升：
1.
2x 已知x、y满足方程组x 2
★探究新知
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②，得：5x=10 解得 x＝2
wenku.baidu.com
把x＝2代入①，得 3 2 5y 21
y＝3 x 2
∴这个方程组的解是

y

3
★归纳总结，形成方法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:①－②，得
2x 44 x0
（2）订正：解: ①－②，得
2x 4 4
x4
★应用新知
3. 用加减法解下列方程组:
x 3y 8
8 3k b
（1）5x 3y 4 （2）5 2k b
★探究新知
例2 用加减法解方程组:
3x 4 y 16 ① 5x 6 y 33 ②
解:①×5，得 15x 20y 80 ③
② ×3，得 15x 18y 99 ④
③ - ④ ，得 38y 19
解得 y 1
把
y1 2
2
代入①，得
3x 4 ( 1) 16 2
x6
x 6
∴这个方程组的解是


y

1 2
★归纳总结
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
1、变形（必要时）：把某一个未知数的系数化为相同或 相反。
2、加减：将变形后的两个方程相加（减），消去一个未 知数，得到一个一元一次方程。
3、解元：解一元一次方程，求出一个未知数的值。
4、求值： 把求得的未知数的值代入变形后的方程中，
得到另一个未知数的值。
5、写解（用
x a

y

b
的形式写出方程组的解 ）
y y

5① 4②
，则x + y = 3
，
x -y = 1 .
2.
已知a、b满足方程组2aa2bb

4 3
① ②
，则a + b = 1
.
3. 已知方程组 为 2 .
x 2y 2x y
k 1
① ②
的解满足x
-
y
=3，则k的值
通过本节课的学习，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？