七年级数学下册《消元解二元一次方程组》教学设计

合集下载

七年级数学下册《消元解二元一次方程组》教案、教学设计

1.重难点一：二元一次方程组的抽象理解
学生在理解二元一次方程组时，往往难以从实际问题中抽象出数学模型。因此，将实际问题转化为数学语言是教学的重点和难点。
2.重难点二：消元法的灵活运用
消元法是解二元一次方程组的关键，但学生对代入消元法和加减消元法的掌握程度不一，如何让学生在实际问题中灵活运用两种方法，是教学的重点和难点。
2.分步骤引导，注重探究
在教学过程中，教师将引导学生分步骤掌握消元法的原理和步骤。通过小组合作、讨论，让学生在实践中探究、发现、总结规律，提高解决问题的能力。
3.多样化教学，因材施教
针对不同学生的认知水平，采用多样化的教学手段，如直观演示、案例分析、互动提问等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
4.紧密联系实际，培养应用能力
3.重难点三：实际问题的解决能力
将二元一次方程组应用于解决实际问题，需要学生具备较强的观察能力和创新意识。培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，是教学的重点和难点。
（二）教学设想
为了突破以上重难点，本章节教学设想如下：
1.创设情境，激发兴趣
教学中，将结合学生的生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索二元一次方程组的奥秘。
教学中，将设计一系列实际问题，引导学生运用二元一次方程组解决。通过实际操作，培养学生将数学知识应用于生活的能力，提高数学素养。
5.强化练习，巩固提高
针对本章节的重难点，设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
6.评价与反馈，促进成长
教学过程中，注重对学生的评价与反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。通过鼓励性评价，激发学生的学习信心，促进他们不断成长。
4.掌握利用二元一次方程组解决生活中的问题，如购物、交通等，培养将数学知识应用于实际生活的能力。

人教版数学七年级下册8.2《消元----二元一次方程组的解法》教学设计

人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》这一节主要介绍了利用消元法解二元一次方程组的方法。

在此之前，学生已经学习了二元一次方程组的定义以及一元一次方程的解法，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容是进一步拓展学生的解方程技能，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程的解法已经有所了解。

但在解决二元一次方程组时，还需要引导学生学会如何将方程组进行合理的变形和组合，找到合适的解题策略。

三. 教学目标1.理解消元法的原理，学会运用消元法解二元一次方程组。

2.能够运用消元法解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重难点：掌握消元法的步骤和技巧，能够灵活运用消元法解二元一次方程组。

2.难点：如何在实际问题中找到合适的消元方法，提高解题效率。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究消元法的原理和步骤。

2.利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握消元法的应用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生进行实践操作。

2.准备PPT，用于展示解题过程和结果。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题步骤和关键信息。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别是：第一个优惠：购买任何一件商品均可打8折；第二个优惠：购买满200元减30元。

若小明有120元，问他最多可以购买多少元的商品？2.呈现（10分钟）引导学生列出相关的二元一次方程组，并解释为什么需要解这个方程组。

例如：设购买第一件商品的金额为x元，购买第二件商品的金额为y元。

根据题意，可以列出以下方程组：1)x + y = 120 （总金额不超过120元）2)0.8x + 0.8y = 120 （打8折后的总金额）3.操练（10分钟）让学生独立思考如何解这个方程组，并尝试在纸上进行计算。

8.2消元-解二元一次方程组(1)-人教版七年级数学下册教案

-在讲解实际问题转化为方程组的过程中，强调关键信息的提取和变量设定，例如速度与时间的关系问题中，如何设定速度和时间的变量，并构建相应的方程组。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《消元-解二元一次方程组（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及构成，能够正确列出方程组。
-掌握代入法解二元一次方程组的具体步骤，并能熟练运用。
-学会使用加减法（消元法）解二元一次方程组，并能应用于实际问题。
-通过解二元一次方程组，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更愿意投入到学习中。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，关于代入法和消元法的讲解，虽然我尽力通过举例和逐步引导让学生理解，但从学生的反馈来看，部分同学仍然对这两个方法的具体操作步骤感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细化讲解，可以设计更多有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这两个方法。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在讨论中不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够了解，或者是对二元一次方程组的应用场景感到陌生。为了提高学生的参与度，我可以在下次课前，提前给出一些与生活相关的案例，让学生有更多的时间去思考和准备。

七年级数学人教版下册8.2：消元解二元一次方程组优秀教学案例

七年级数学人教版下册8.2：消元解二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学下册第八章第二节的内容，主要讲解消元法解二元一次方程组。在之前的章节中，学生已经学习了二元一次方程的概念、线性方程组的解法及其应用。通过本节课的学习，让学生能够掌握消元法解二元一次方程组的方法，提高他们在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
3.课后总结：鼓励学生在课后总结学习收获，巩固知识，提高数学素养。
五、案例亮点
1.生活情境导入：本节课以购物问题为例，引入二元一次方程组的概念，使学生能够直观地感受到数学与实际的联系，提高他们的学习兴趣和积极性。
2.动画演示：通过多媒体动画展示二元一次方程组的解法，使抽象的数学问题形象化，有助于学生理解消元法的原理和步骤。
3.例题演示：选取典型例题，演示消元法解题过程，让学生直观地感受解题方法。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们针对给定的方程组进行讨论。
2.交流分享：小组成员之间分享解题思路和方法，互相学习，共同进步。
3.问题解决：小组合作解决讨论过程中遇到的问题，提高他们的团队协作能力。
（四）总结归纳
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生在学习过程中不断反思自己的学习方法和解题思路，提高他们的自我认知能力。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，激发他们的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以购物问题为例，介绍二元一次方程组的实际应用，引发学生对数学问题的关注。
2.动画演示：通过多媒体动画展示二元一次方程组及其解法，激发学生的学习兴趣。

人教版七年级数学下册8.2消元二元一次方程的解法教学设计

6.课后作业，拓展延伸
设计具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识，同时适当拓展延伸，提高学生的思维能力。
7.教学评价
采用多元化评价方式，如课堂问答、小组讨论、课后作业等，全面评估学生的学习效果。关注学生在解题过程中的思维方法、合作态度等方面，鼓励学生发挥潜能，提高自信心。
8.教学策略
（1）启发式教学：引导学生自主探究、发现规律，培养学生的自主学习能力。
2.学生观察情境，发现需要同时求出两个未知数（科技书的价格和故事书的价格），从而引出二元一次方程组的定义。
3.教师引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解二元一次方程组的定义，强调方程组中各个方程之间的关系。
2.介绍代入法的原理和步骤，通过示例演示代入法解二元一次方程组的过程，强调注意事项。
3.接着讲解消元法的原理和步骤，同样通过示例演示消元法解二元一次方程组的过程，指出消元法的关键在于消去一个未知数，从而将二元一次方程组转化为两个一元一次方程。
4.教师在讲授过程中，鼓励学生积极参与，提问解答，确保学生掌握代入法和消元法的解题方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
3.教师选取部分学生的解题过程进行展示，分析解题思路和技巧，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结代入法和消元法解二元一次方程组的关键步骤。
2.学生分享学习心得，提出在学习过程中遇到的问题和困难。
总字数：1001字
本教学设计旨在让学生掌握二元一次方程组的解法，提高解题能力和数学应用能力。在教学过程中，注重培养学生的自主学习能力、动手操作能力、团队协作能力以及情感态度与价值观。希望通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。

人教版七年级下册(新)第八章《8.2消元解二元一次方程组(第1课时)》优秀教学案例

3. 教师对学生的学习情况进行简要点评，指出他们的优点和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。
（五）作业小结
1. 教师布置一些与本节课内容相关的作业，让学生巩固所学知识，提高他们的实践能力。解决问题的能力。
3. 教师对学生的作业进行认真批改，及时反馈，帮助他们改进学习方法，提高学习效果。
五、案例亮点
1. 生活情境导入：通过设置一个购物预算问题，让学生思考如何选择商品才能使得总费用不超过预算，从而引出二元一次方程组的概念。这种生活情境的导入方式能够激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂学习中。
2. 实验现象导入：设计一个简单的实验，如在一个容器中加入不同颜色的水，让学生观察混合后的颜色变化，从而引导学生发现混合问题背后的二元一次方程组。这种实验现象的导入方式能够激发学生的探究欲望，使他们更加主动地参与到课堂学习中。
3. 讲授新知与实例分析相结合：在讲授消元法解二元一次方程组的基本步骤和技巧的同时，利用实例分析，让学生亲身体验消元法解题的过程，引导他们发现消元法的规律，提高他们的数学思维能力。
4. 小组合作学习：将学生分成若干小组，每组提供一道实际的消元问题，要求学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。这种小组合作学习的方式能够培养学生的团队合作精神，提高他们的沟通能力，同时也能够使他们更好地理解和掌握消元法的应用。
人教版七年级下册（新）第八章《8.2消元解二元一次方程组（第1课时）》优秀教学案例
一、案例背景
人教版七年级下册（新）第八章《8.2消元解二元一次方程组（第1课时）》优秀教学案例，是基于学生已掌握一元一次方程的解法，二元一次方程的基本概念，以及解二元一次方程的基本方法——代入法的基础上进行的。本节课的主要内容是引导学生学习消元法解二元一次方程组，通过实例分析，让学生掌握消元法的基本步骤和技巧，提高他们解决实际问题的能力。

人教版七年级数学下册8.2消元解二元一次方程组(第一课时)优秀教学案例

4.及时总结归纳，提高学生思维能力
在总结归纳环节，我引导学生总结本节课所学知识，使其能够系统地掌握消元法的解题方法。学生通过总结归纳，能够提高其对消元法的理解和运用能力。此外，我还对学生的总结归纳进行了评价，给予鼓励和指导，提高了其学习积极性。
5.作业小结，巩固所学知识
在作业小结环节，我布置了一些具有针对性的作业，巩固学生对消元法的掌握程度。学生需要认真完成作业，发现自身在学习过程中的不足，并及时进行调整。我及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生提高学习效果。通过作业小结，使学生能够巩固所学知识，提高学习效果。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，巩固学生对消元法的掌握程度。
2.学生认真Leabharlann 成作业，发现自身在学习过程中的不足，及时进行调整。
3.教师及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生提高学习效果。
在作业小结环节，我会布置一些具有针对性的作业，巩固学生对消元法的掌握程度。学生需要认真完成作业，发现自身在学习过程中的不足，并及时进行调整。我会及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生提高学习效果。通过作业小结，使学生能够巩固所学知识，提高学习效果。
（二）问题导向
1.引导学生发现问题的本质，培养学生独立思考和分析问题的能力。
2.鼓励学生提出问题，教师给予及时解答，共同探讨问题解决策略。
3.注重培养学生的问题意识，使其在学习过程中能够主动发现问题、解决问题。
在教学过程中，我会引导学生发现问题的本质，培养学生独立思考和分析问题的能力。我会鼓励学生提出问题，并给予及时解答，共同探讨问题解决策略。同时，我会注重培养学生的问题意识，使其在学习过程中能够主动发现问题、解决问题。
在案例背景中，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平，以激发学生的学习兴趣和主动性。在教学设计上，我遵循由浅入深、循序渐进的原则，将课本内容与实际生活紧密相连，使学生在解决实际问题的过程中，自然而然地理解和掌握消元法的运用。同时，我注重培养学生的团队合作精神，鼓励学生在课堂上积极发言、互相讨论，使课堂氛围更加活跃。

人教版七年级下册8.2消元---解二元一次方程组教学设计

人教版七年级下册8.2消元—解二元一次方程组教学设计1. 教学目标•知识目标：掌握二元一次方程组的概念，实现未知数的解法，理解并掌握消元的方法，能够正确应用消元法解决二元一次方程组问题。

•技能目标：培养学生解决问题的逻辑思维能力和运用代数方法解决问题的能力。

•情感目标：提高学生的数学兴趣和数学应用能力，激发学生学习数学的自信心。

2. 教学过程2.1 导入（10分钟）•介绍方程的概念及一次方程的基本形式，引出二元一次方程组。

2.2 学习（30分钟）•明确二元一次方程组的概念，引入消元的概念及方法。

•给出练习题，让学生自己去尝试解答。

2.3 练习（30分钟）•辅助学生完成练习：–给出一组二元一次方程组，让学生自己推导消元的过程。

–教师辅助学生通过法则进行误点批评。

2.4 拓展（20分钟）•引导学生应用消元法解决实际问题，如：–小张和小明年龄的问题–某商场商品打折后价格 and 从卖场出发到家的时间问题等2.5 总结（10分钟）•总结消元法的思想和方法，巩固学生的消元能力。

•教师总结课程中重点难点内容，引导学生多思考多实践。

3. 教学重难点3.1 重点•掌握二元一次方程组的概念和解法。

•理解和掌握消元方法解决二元一次方程组问题。

3.2 难点•利用消元法解决二元一次方程组问题的思维方法。

4. 教学方法•整体教学法：将课程分解为导入、学习、练习、拓展、总结五个环节，按照预定的步骤向学生讲授消元法的基本知识及解决问题的方法。

•互动教学法：激发学生的积极性，让学生通过练习巩固知识点，通过拓展应用现实问题让学生更好的理解和掌握消元法。

5. 教学评估•在练习环节和拓展环节，通过错误点评和实际应用问题的能力培养，辅助学生深刻理解课程内容。

•在总结时，利用综合练习检测学生学习情况，并在下一节课中适当调整。

6. 教学资源•人教版七年级下册数学教材；•PPT幻灯片；•习题集、试卷等教辅材料。

人教版七年级数学下册《消元——解二元一次方程组(第1课时)》示范教学设计

消元——解二元一次方程组（第1课时）教学目标1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤．2．理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”，经历由“未知”转化到“已知”的过程，体会化归思想．教学重点会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”．教学难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤．教学过程知识回顾含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程．方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1 ，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．【设计意图】复习用二元一次方程（组）的相关概念，巩固基础，激发学生的学习兴趣，引出本节课学习的“代入法解二元一次方程组”．新知探究一、探究学习【问题】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？用二元一次方程组表示题中的数量关系．【师生活动】学生独立思考作答．解：设胜的场数是x，负的场数是y．根据题意，可列方程组10216x yx y+=⎧⎨+=⎩，．教师引出本节课内容：这是我们上节课探讨的问题，我们列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解64xy=⎧⎨=⎩，．这样的方法需要一个一个尝试，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．【追问】如果只设一个未知数呢？【师生活动】学生独立思考作答．【答案】解：设胜的场数是x，则负的场数是10－x．根据题意，可列方程2x＋10－x＝16．【思考】比较二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？【师生活动】师生一起对实际问题的分析，知道二元一次方程组中的两个方程中的y是这个队负的场数，一元一次方程中的(10－x)也是这个队负的场数，具有相同的实际意义．教师引导学生由方程x＋y＝10得到y＝10－x，并把它代入另一个方程2x＋y＝16，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，求出一个未知数，再求另一个未知数．【新知】二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想．【设计意图】用上节课探究的问题引入本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法．通过探究活动，让学生知道解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”，体会由“未知”转化到“已知”的化归思想．【问题】对于二元一次方程组10216x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，①，②你能写出求x的值的过程吗？【师生活动】学生独立思考作答：由①，得y＝10－x．③将③代入②，得2x＋10－x＝16．解得x＝6．【追问】把③代入①可以吗？试试看？【师生活动】学生实际操作把③代入①，得x＋10－x＝10．学生观察结果，得出结论，教师总结：再化简将会出现不含未知数的恒等式，这是因为方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，不能代入①．【设计意图】通过解具体的方程组明确消元的过程，让学生知道应将变形后的方程代入没有变形的另一个方程中，不能代入其自身变形前的方程中，否则会得到一个没有未知数的恒等式．【思考】你能求出y的值，并写出这个方程组的解吗？【答案】解：由①，得y＝10－x．③将③代入②，得2x＋10－x＝16．解得x＝6．把x＝6代入③，得y＝4．所以这个方程组的解为64 xy=⎧⎨=⎩，．【追问】把x＝6代入①或②可以吗？【师生活动】学生自由发言，教师总结：得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值．但是通常代入运算最简捷的方程③中．【设计意图】让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法．【思考】在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？【师生活动】学生回答“代入”，教师总结．【新知】把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．【设计意图】使学生明确代入消元法的关键是“代入”，通过“代入”把二元一次方程组转化成一元一次方程．【问题】对于二元一次方程组10216x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，①，②你能先消去x得到关于y的一元一次方程吗？【师生活动】学生独立完成，并小组讨论，尝试进行解答，教师给予帮助．【答案】解：由①，得x＝10－y．③将③代入②，得2(10－y)＋y＝16．解得y＝4．把y＝4代入③，得x＝6．所以这个方程组的解为64 xy=⎧⎨=⎩，．【思考】回顾解方程组的过程，你能总结出代入法解二元一次方程组的一般步骤吗？【师生活动】教师展示动画，帮助学生回顾解方程组的过程．学生自由发言，互相启发，不断补充完善，教师总结．【归纳】代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来；（2）代入：把变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）求值：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）回代：把求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值；（5）写解：将两个未知数的值用“{”联立在一起，就得到方程组的解．二、典例精讲【例1】用代入法解方程组33814x yx y-=-=⎧⎪⎨⎪⎩，①．②【师生活动】学生独立完成，一名学生代表进行板演，教师讲评．【分析】方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便．【答案】解：由①，得x＝3＋y．③将③代入②，得3(3＋y)－8y＝14．解得y＝－1．把y＝－1代入③，得x＝2．所以这个方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩，．【例2】用代入法解方程组23511y xx y=⎧⎪⎨⎪⎩-+=，①．②【师生活动】学生独立完成，一名学生代表板演，教师讲评．【答案】解：将①代入②，得5x＋2x－3＝11．解得x＝2．把x＝2代入①，得y＝1．所以这个方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩，．【例3】用代入法解方程组3416 5624x yx y⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩，①．②【师生活动】学生独立完成，一名学生代表板演，教师讲评．【答案】解：由①，得x＝1643y-．③将③代入②，得5×1643y-－6y＝－24．解得y＝4．把y＝4代入③，得x＝0．所以这个方程组的解为4 xy=⎧⎨=⎩，．【归纳】（1）当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的式子时，可以直接利用代入消元法求解；（2）若方程组中有未知数的系数为1（或－1）的方程，则选择系数为1（或－1）的方程进行变形比较简单；（3）若方程组中所有方程中的未知数的系数都不是1或－1，则选系数的绝对值较小的方程变形比较简单．【设计意图】借助例题，让学生分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算更简捷．通过先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法，使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤．课堂小结板书设计一、解二元一次方程组的基本思想——消元二、代入消元法解二元一次方程组课后任务完成教材第93页练习第1～2题．。

七年级数学《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计

（一）创设情境新课引入
公主被困住了城堡了，我们去看一看吧.
(录音)公主的话：同学们好！我是公主，我被困在城堡里了，你们来解救我，好吗？首先去搜集小蘑菇，你们中间有九个小蘑菇，线索就在小蘑菇的身后. 问：每组的式子有什么特点？
学生参加游戏并思考回答问题.
在游戏的同时复习二元一次方程，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
一次方程组的
方法.
⑤ 验——口头检验.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
6
闯关游戏
在教师的
我们已经获得了知识，要想救出公主，引导下，让学
大家有没有信心？孩子们，加油吧！
生自己选题来
1.已知 3x y 1,用含 x 的式子表示 y ，做，体验竞赛
则 y = ______________.
的乐趣.
另一个未知数； ② 代——消去一个元； ③ 解——分别求出两个未知数的值； ④ 写——写出方程组的解;
通过尝试完成
练习题，及时巩
固新知，规范做学生独立完题格式. 成，黑板演示，
多媒体展示，
教师纠正错误并规范书写.
总结归纳代入消元法解二元
体会合并同类项对化简方程的作用. 通过对“变、代、解、写、验”的归纳，完善解题步骤.
教学过程
教师活动
5
学生活动
设计意图
问题：
1．可以用含 y 的式子表示 x 吗？ 2．把③式代入①式中可以吗？可以求解
吗？为什么要代入③式中呢？
提出问题，让学生更为透彻
进一步挖掘，提出问题，突破学习中的重难点.
3．解出的 x 的值代入①、②两式中可以求的理解代入消元法的解二元

(精品教案)消元法解二元一次方程组讲课稿(精选6篇)

（精品教案）消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇）收集整理的消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的连续和提高，又是学习其他数学知识的基础。

本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，接着学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

经过类比，让学生从中充分体味二元一次方程组，明白并掌握解二元一次方程组的基本概念，为往后函数等知识的学习打下基础。

2．教学目标知识目标：经过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会推断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。

会在实际咨询题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生经过交流、合作、讨论猎取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际日子中二元一次方程组的应用。

现代教学理论以为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为动身点。

依照这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采纳启示式、讨论式以及说练结合的教学办法，以咨询题的提出、咨询题的解决为主线，始终在学生知识的“最近进展区”设置咨询题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立考虑和相互交流的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决咨询题，在引导分析时，给学生留出脚够的考虑时刻和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采纳多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

“咨询题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。

因此我在学生思维最近进展区内设置并提出一系列咨询题，经过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探索式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定进展。

七年级数学《消元──解二元一次方程组》教案

七年级数学《消元──解二元一次方程组》教案七年级数学《消元──解二元一次方程组》教案一、内容和内容解析1、内容代入消元法解二元一次方程组2、内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。

其解法将为解决这些问题的工具。

如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等。

解二元一次方程组就是要把二元化为一元。

而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。

化归思想在本节中有很好的体现。

本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元。

二、目标和目标解析1、教学目标（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想2、教学目标解析（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的`二元一次方程组的解，（2）要让学生经历探究的过程。

体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想三、教学问题诊断分析1、学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。

需要结合实际问题进行分析。

由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路2、解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。

本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。

设胜x场，负(10-x)场。

根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?师生活动：学生回答：能。

人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计

教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。

七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计

（3）鼓励学生互相讨论、交流解题方法，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结归纳，梳理加减消元法的解题思路。
2.教学过程
（1）让学生回顾本节课所学的加减消元法解二元一次方程组的过程。
（2）引导学生总结解题步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。
（3）教师点评学生的总结，强调重难点知识，并对本节课进行拓展延伸。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高教学效果。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于二元一次方程组的理解和解题技巧还不够熟练。在此阶段，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于较为复杂的数学问题，需要更多的引导和实践来提高解题能力。
3.思考题：
请学生思考：为什么我们在运用加减消元法时，有时需要将方程组中的方程进行变形？举例说明。
作业要求：
1.学生在完成作业时，需保持解答过程的整洁，书写规范，便于教师批改和反馈。
2.对于选做题，鼓励学生积极尝试，培养其探究精神。
3.学生在完成作业后，要进行自我检查，确保答案的正确性。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及构成，能够识别并写出二元一次方程组。
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组，能够灵活运用加减消元法求解实际问题中的方程组。
3.能够分析实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。

人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计

（4）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。

消元——解二元一次方程组教学设计人教版数学七年级下册

思考2：如何进行消元呢？
思考3：两式相加的依据是什么呢？
3、点拨归纳：
对比刚刚的两种解法，思考并回答下列问题：
问题1：这两个方程组是如何消元的？
问题2：两个方程相加或相减的依据是什么？
问题3：两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
问题4：用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？
4、布置随堂作业，巩固所学知识
基于以上分析，确定本节课的教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组.
教学目标
教学重难点
（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组.（教学重点）
（2）进一步理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想.（教学难点）
教学方法
（1）启发式教学法和问答法：开篇设置问题，以问题引发学生思考.
问2：除此之外，同学们还有没有其他方法呢？
2、新知探究：
活动一：求解二元一次方程组 .
思考1：此方程组的两个方程中，x的系数有什么关系？
思考2：利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
思考3：由①-②可以消去未知数x吗？
活动二：联系刚刚的解法，求解二元一次方程组
思考1：此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系呢？
（2）任务型教学法和“头脑风暴”：通过设置课堂任务和练习，让学生进行简单“头脑风暴”，快速进行新旧知识之间的衔接应用.
（3）对比分析法：提供给学生具体实例，引导学生进行对比总结得出解二元一次方程组的新方法——加减消元法.
教学步骤
1、导入：设置问题并引出本节课所探究的内容
问1：同学们已经掌握求解二元一次方程组的方法是什么？其核心思想是什么？
见配套练习
教学总结

人教版七年级数学下册第八章消元解二元一次方程组教学设计

6.作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
7.课后反思：教师针对课堂教学效果进行反思，调整教学方法，以提高教学质量。学生反思自己在课堂上的学习情况，查漏补缺，提高自身能力。
二、学情分析
七年级下册的学生在经过一学期的数学学习后，已经具备了初步的代数基础，掌握了方程、不等式等基本知识。但在解决实际问题中，学生可能还缺乏将问题转化为数学模型的能力。针对本章消元解二元一次方程组的学习，学生在以下方面存在一定的困难：
（2）实际应用题：结合生活实际，编写一道二元一次方程组的应用题，并运用消元法求解。
2.选做题：
（1）拓展题：挑选一道具有挑战性的二元一次方程组题目，要求学生运用所学知识进行求解。
（2）小组合作题：与小组成员共同解决一道复杂的二元一次方程组问题，要求分工合作，共同完成。
3.思考题：
（1）思考消元法的原理，总结在解二元一次方程组时，何种情况下使用加减消元法，何种情况下使用代入消元法。
人教版七年级数学下册第八章消元解二元一次方程组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的表示方法。
2.学会使用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，掌握消元的思路和步骤。
3.能够根据实际问题列二元一次方程组，并运用消元法求解，解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高解题速度和准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二元一次方程组的定义，消元法解二元一次方程组的步骤和技巧。
2.难点：
（1）从实际问题中抽象出二元一次方程组，培养学生的建模意识。
（2）灵活运用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，提高解题能力。

人教版数学七年级下册8.2消元解二元一次方程组(第1课时)教学设计

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以生活中的实际问题为例，如“某商店举行促销活动，购买甲、乙两种商品可以享受折扣，已知购买甲商品3件和乙商品2件需要支付210元，购买甲商品2件和乙商品3件需要支付180元，求甲、乙两种商品的原价。”通过这个问题，让学生思考如何解决含有两个未知数的方程组。
（2）作业完成情况：通过课后作业，了解学生对消元法的掌握程度，针对问题进行个别辅导。
（3）单元测试：在单元测试中，考察学生对消元解二元一次方程组的掌握情况，及时发现问题并进行反馈。
4.教学拓展：
（1）针对学有余力的学生，提供一些拓展性练习，提高学生的解题能力和思维水平。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际问题中运用消元法，培养数学应用意识。
2.交流分享：各小组选派代表进行成果展示，分享解题步骤和心得体会。
3.教师点评：针对学生的讨论成果，教师进行点评和指导，强调消元法的注意事项。
（四）课堂练习
1.设计练习题：根据学生的实际水平，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.解题指导：在学生解题过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.评价反馈：收集学生的练习成果，及时给予评价和反馈，帮助学生发现和改正错误。
c.强调代入消元法在解题过程中的注意事项，如系数的变换、未知数的替换等。
2.讲解加减消元法：
a.解释加减消元法的概念和原理。
b.演示加减消元法的解题步骤，通过板书和PPT展示。
c.强调加减消元法在解题过程中的注意事项，如系数的调整、方程的相加或相减等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组针对代入消元法和加减消元法进行讨论，总结出解题步骤和技巧。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，充分调动学生的积极性，提高学生的解题能力和数学素养。同时，注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中共同进步。

人教版七年级下册8.2消元---解二元一次方程组课程设计

人教版七年级下册8.2消元—解二元一次方程组课程设计一、教学目标通过学习本节课程，学生应该能够：1.掌握一元一次方程与二元一次方程的关系；2.理解一元一次方程消元的方法；3.掌握如何使用消元原理解二元一次方程组；4.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点教学重点1.消元原理及其应用；2.解二元一次方程组的基本方法；3.实际问题的解决方法。

教学难点1.如何理解、掌握消元原理；2.如何正确应用消元原理解决二元一次方程组；3.常见实际问题的解决方法。

三、教学过程设计本课程的教学过程分为以下三个大部分：1. 一元一次方程与二元一次方程的关系1.引入一元一次方程及其解法；2.引入二元一次方程及其解法；3.对比一元一次方程与二元一次方程的求解方法；4.总结一元一次方程与二元一次方程的关系，即: 二元一次方程可以通过消元原理化为一元一次方程。

2. 消元原理及其应用1.引入消元原理的概念和基本方法；2.演示消元原理的基本步骤；3.用例题解释消元原理的应用。

3. 解二元一次方程组的基本方法1.介绍解二元一次方程组的基本步骤；2.运用案例讲解解二元一次方程组的应用；3.引入一些常见的实际问题，并解决。

四、教学资源准备1.课件：包括一些例题和解题方法；2.课本：准备相关的教材内容；3.试卷：为了检测学生掌握情况，需要准备相关的小测验。

五、教学评估方法1.阶段性测验：包括填空题、选择题、计算题等；2.结对问答：教师利用课堂问答的方式检测学生对知识的掌握情况；3.运用相关实际问题来检测学生能够将所学知识运用到实际问题中。

六、教学注意事项1.确保教材内容准确无误；2.确定教学目标和学生实际情况相符合；3.合理运用各种教学资源；4.建立良好的互动氛围，鼓励学生积极参与；5.积极创新教学形式和方法，以激发学生学习兴趣。

七年级数学下册消元―解二元一次方程组教学设计五

七年级数学下册消元―解二元一次方程组教学设计五篇13：解二元一次方程组教学反思常言道：举一反三，触类旁通。

数学教学尤其如此。

旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练，进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水平。

“消元——二元一次方程组的解法”这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。

我在教学这个内容中得到如下反思。

一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子，让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数，y都是表示负的场数，这个过程就是为了消除学生在以下的“代入消元法和加减消元法”中为什么能够互换的疑虑。

这是个好的开端。

二、充分强调等式的变化。

虽然这是个复习的问题，但是，让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程，它将为后面的“代入法”顺利进行起到铺垫的作用。

三、在进行“代入消元法”时，遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。

在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要引起注意把握训练尺度。

四、在进行“加减消元法”时，难点是：相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。

基于此，教学原则也应该是“由易到难、逐次深入”的原则。

教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的问题，提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数，这时教师要帮助学生认真分析，强调遵循求几个数最小公倍数的原则，使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数，然后进行加减消元法去解决问题。

这就是我在这个课程教学的一些反思。