认识底和高
《认识底和高》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
《认识底和高》（一等奖创新教案）北师大版五年级数
学上册
第四单元多边形的面积
·第2课时认识底和高·
教案
班级：课时：课型：
学情分析
学生在四年级已经学会了过一点画出已知直线的垂线，是学习本课的一个非常重要的基础，但真正理解高的含义和在图形中确定一点画出对边的垂线对学生来说还是有一定的难度，尤其是平行四边形的另一种高以及三角形三条高的画法。因此，教师尝试从人的身高引入帮助学生理解“高”的含义，同时将图形剪下，把“平面”变为“立体”，让学生尝试操作和独立作图，继而认识高，并且会画高。
教学目标
1.通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
2.会用三角尺画出梯形、平行四边形与三角形的高。
三、重点难点
【教学重点】
会用三角尺画出梯形、平行四边形与三角形的高。
【教学难点】
理解底和高的对应关系。
四、教学过程设计
第一板块【复习旧知导入新课】
1.房子离小河有多远？应该怎样测量？
师：同学们说一说你用什么方法测量呢？
学生自由回答。
出示简图：
师：去小河，怎么走最近？有没有同学上台画一画呢？
学生上台作答，教师指导。
师：点到直线的距离就是从直线外一点向这条直线引垂线，这点
和垂足之间的距离称为点到直线的距离。这些距离中，什么线段是最短的呢？
生：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。
师：非常好，今天我们学习的内容就和垂线段息息相关。（板书：认识底和高）
设计意图：通过复习四年级垂线段的知识，帮助学生理解高，同时激发学生对新知识的兴趣。
第二板块【合作交流探索新知】
1.梯形、平行四边形、三角形的底和高。
认识底和高
下底 上底
高
上底
高
下底
思考：梯形有多少条高？能不能在腰上画高？
平行四边形高的画法：
D C
1. 在平行四边形的一
条边上选一点。
高
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2. 从这一点到对边引
B
底
一条垂线，这条垂线 就是它的高。
注意：画平行四边形高时，一定要用虚线画, 并标出垂足、相应的高和底。
思考：平行四边形有几条高？
D
C
高 底
B
高
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从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段就是高。
画一画
1.你能画出给定底边上的高吗？试一试。
底
下底
底 底
2.在下面的平行四边形中，分别画出两条不同的高。
3.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高。
下底
上底
下底
上底
小结
说说这节课的收获。
A
底
三角形高的画法，每一条边都可以看成底，
每一条底都有相对应的高。
高
底 所有的三角形都有三条高。
上底
高 下底
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高 底
高
底
高 底
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北师大版五年级数学上册 第四单元 多边形的面积 第2节 认识底和高 课件
课堂作业
判断。 1、三角形有无数条高。 ( × ) 2、平行四边形只有一条高。( × )
课堂作业
在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表 示1cm） （1）底是3cm、高是2cm的平行四边形。 （2）底是4cm、高是3cm的三角形。 （3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。
课堂作业
课堂导入
桥洞下面是个梯形。
如果把桥洞的形状看成一个梯形，梯形的上 下两底之间的距离就是“限高”的高度。
课堂导入
上底 高
下底 从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯 形的高。梯形有无数条高。 梯形高的画法:画高时一定要用虚线画,并 标出垂足、相应的高和底。
课堂导入
从平行四边形一边上的任意一点向边引一条垂线，这点和垂足 之间的距离叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形 的底。
上底 高 下底
高 高底 高
底
底
百度文库
课堂导入
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底
底
下底
注意：高和底互相垂直，画高时要标出
垂足。
课堂练习
用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条 虚线是它的高？在图中标出来。
高
高
高
高 高
课堂练习
画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。
课堂练习
比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？
《认识底和高》说课稿
《认识底和高》说课稿
各位老师：
大家好！
我说课的内容是北师大版五年级上册第51-52页的《认识底和高》，我将从教材、教法、学法、教学过程四个方面对本节课进行说课：
一、说教材
本节课是在学生认识三角形、平行四边形与梯形的特征，会画垂线的基础上进行学习的，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。教科书结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计了三个层层递进的问题。
结合教材的特点和学生的实际情况，我确定了如下教学目标：
知识技能：
通过动手操作，认识平行四边形、梯形和三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形和三角形的高。
数学思考与问题解决：
经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征，能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。。
情感态度：
培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。
本节课的教学重点和教学难点是：
重点：会辨认平行四边形、梯形和三角形的高。
难点：会辨认平行四边形、梯形和三角形的高。
二．说教法和学法
我在教学中通过"限高"这一个情境，引出课题，引导学生参与画一画、认一认、画一画等教学活动。
在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，突出：问题让学生提出；疑难让学生研讨；规律让学生发现；评价让学生参与。
三．说教学过程
根据本课的教学目标，我将本课分为五个环节：
1.谈话导入；
2.探究新知；
3.练习巩固；
4.总结；
5.布置作业。
一、谈话导入、激起欲望
1、出示教材51页主题图。
四年级数学上册：第二节认识底和高
P51
P51
P52
高
∟ ∟
P52
∟
∟
∟
P52
平行四边形
高 底
∟
平行四边形 三角形Βιβλιοθήκη Baidu
高
高
底
底
梯形
上底 高 下底
高与底总是相互垂直的。
图形中的底和对应的高分别是哪条线段？
底 高高 底
图形中的底和对应的高分别是哪条线段？ 高底
图形中的上底、下底和对应的高分别是哪些 线段？
下底 高
上底
∟
画出三角形的高
高 底
∟
小学数学五年级上册《认识底和高》教学设计
北师大版五年级上册第四单元第2课时
《认识底和高》教学设计
课题认识底和高单元第四单元学科数学年级五年级
学习目标
1.创设具体的情景，认识图形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高。
2.通过尝试画高，培养学生的动手操作能力。
3.通过创设情境与画高，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。
重点会辨认梯形、平行四边形和三角形的底和相应的高。
难点会画梯形、平行四边形和三角形的高。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：我们一起来玩“开火车钻山洞”的游戏好
吗？
课件出示：
游戏规则：
1.10名学生，两人一组搭起手当山洞。
2.其余学生组成一列火车通过所搭建的山洞。
师：刚才老师发现了一个有趣的现象，怎么火车在过山洞时，同学们都弯着腰呢？
师：原来是这样呀！那你们在日常生活中有没有见到过这样的横杆？
课件出示：
学生：好。
学生细读
游戏规则，然
后做游戏。
学生：山
洞不够高，弯
腰才能过。
学生观
察。
通过做游
戏，调动学生的
兴趣，同时为限
高的出现做准
备。
通过认识限
高，为学生建立
师：你知道这是什么意思吗？
师：你是这么看出来的？
师：观察的真仔细！限高表示什么意思呢？今天我们就带着这个问题，我们一起来认识底和高。
板书课题：
认识底和高
学生：是
限高。
学生：横
杆上都有限高
标志。
一种感性的认
识，为后面认识
高打基础。
讲授新课一、认识梯形的高。
课件出示：
师：限高4.5m表示什么意思呢？
师：如果把桥洞看成是一个梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度呢？在课前准备的作业纸上画一画。
课件出示：
学习提示：
1.独自动手画出这条线段。
认识底和高
高 下底 高 底 高 底 高 底
平行四边形高的画法：
D C
1. 在平行四边形的一
条边上选一点。
高
A
2. 从这一点到对边引
B
底
一条垂线，这条垂线 就是它的高。
注意：画平行四边形高时，一定要用虚线画, 并标出垂足、相应的高和底。
思考：平行四边形有几条高？
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C
高 底
B
高
A
底
三角形高的画法，每一条边都可以看成底，
画一画
1.你能画出给定底边上的高吗？试一试。
底
下底
底 底
2.在下面的平行四边形中，分别画出两条不同的高。
3.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高。
上底
上底
下底
下底
小结
说说这节课的收获。
单击页面即可演示
你认识这些图形吗？它们有什么特征？
高
高
梯形高的画法.
上底 腰
腰
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯 形的高。梯形高的画法:画高时一定要用虚 线画,并标出垂足、相应的高和底。
上底 上底
高
下底
高
下底
思考：梯形有多少条高？能不能在腰上画高？
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形 的高，再认一认。
每一条底都有相对应的高。
苏教版四年级数学下册认识三角形的底和高
2cm 2cm 3cm
3cm
4cm 1cm
画出每个三角形底边上的高。
底源自文库
底
底
把一根14厘米长的吸管剪成三段， 用线串成一个三角形。
5cm
6cm
3cm
还可以怎样剪?
用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
你能说出为什么这个三角形的高 的长度一定比小棒短吗？
人字梁
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
15mm
顶点
高
顶点
高 底
从三角形的一个顶点到对边的 垂直线段是三角形的高，这条对 边是三角形的底。
量出下面每个三角形的底和高各是多 少厘米。
《认识底和高》听课心得
《认识底和高》听课心得
2019年10月22日，我有幸聆听了《认识底和高》一课。尤其在听了专家的精彩指导，让我深深感到自己需要学习的东西太多了。本节课是在学生认识了三角形、平行四边形与梯形的特征，会画垂线的基础上进行学习的，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。教科书结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计了三个层层递进的问题。在此，谈谈我个人的听课体会。
1、精彩的导课尤为重要
所有的教师几乎都会精心设计新课的导入，有以精彩的故事、游戏导入，有以谈话的方式导入，有以谜语的方式导入，有以复习的方式导入……好的课堂导入有利于营造良好的教学情境，引发学生积极思考，增添课堂的吸引力和趣味性，为创造高效课堂奠定基础。李老师以学生熟知的几种平面图形的特点及面积计算方法来导入新课，抛出本节课要结识的两位新朋友------底和高。这种方式不但符合学生认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。
2、小学数学要源于生活，体现生活
本节课通过“限高”的情景引入，学生能通过情景图直接指出限高指的是哪条线段的长度。李老师对“限高”的意思讲的很透彻，让学生明白除了提示、警示交通安全外，还起到保护桥
梁、桥洞免受损害等。教师由情景图抽象出梯形的过程，帮助学生体会从现实情景中抽象出数学问题的过程，并体会数学知识与现实生活的联系，也实现了“生活经验数学化”。
3、放手让学生自主探究解决问题的方法
李老师的语言精练、总结性强，这点是非常值得我学习的。让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。在明确了“限高”的意义后，学生能指出高指的是那一条线段的长度，但对这种概念的表述不是很明白。李老师适时地给学生做出了总结，这样对于起点低、基础差的学生提供了极大的帮助。李老师还安排了层次分明的操作活动，把更多的时间留给学生独立去作高（每条底边上的高）。这样的操作丰富了学生的体验，帮助学生建立了高的表象，印象深刻。
认识底和高教学设计
五年级上册五年级上册
课 题 4.2 认识底和高
课时 1
上课时间 领导签批 教学分析 本节课是在学生已经认识三角形、平行四边形、梯形特征及会画垂线的基础上之后
进行的教学内容，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。教科书结合
学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计了三个层层递进的问题，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念，进一步认识梯形、平行四边形、三角形的底和高，并能画出、测量三角形、平行四边形、梯
形的高。
教学目标 知识与技能：认识并会用三角板画三角形、平行四边形、梯形的高。能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形和梯形。
过程与方法：通过动手操作，经历认识梯形、平行四边形、三角形的底和高的过程。 情感态度与价值观：培养学生的动手操作、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，概括和语言表达能力，概括和语言表达能力，树立小组合作的意识。树立小组合作的意识。 重难点 重点：能辨认梯形、平行四边形、三角形的底和高。 难点：会画出梯形、平行四边形、三角形的底和高。 教学具
自制梯形、平行四边形纸片、三角形纸片。 板
书
设
计
认识底和高 教学过程
个案补充 一、 导
在我们日常生活中，无论是马路上，还是桥洞、桥上，甚至是小区的门口，我们常常会看到这样的一些标志（课件出示）你知道这些标志
中数字的含义吗？
这就是“限高”。
今天，我们就一起来认识底和高。
二、学
（一）探索梯形、平行四边形、三角形的高。提出问题一：观察《比较多边形面积》的情境图，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。
认识底和高
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底 底 下底
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚 线是它的高？在图中标出来。(课本练习题P52)
高
高 高
高
高
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。 (课本练习题P52)
三角形：由三个顶点和三条边组成的 图形叫做三角形。
平行四边形：有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
梯形：只有一组对边平行，另一组对 边不平行的四边形叫做梯形。
ห้องสมุดไป่ตู้
认
底 和 高 识
淘气，桥洞的“限高” 的高指的是哪一条线 段呢？
上底 高 下底
如果把桥洞看 成是梯形，这 就是梯形的高。
从一个顶点向底引出 的、与底垂直的线段 就是高。
上底
高
下底
梯形上下底之间的垂直线段就是梯形的高。 梯形有无数条高。
你会画平行四 边形和三角形 的高吗？
高 高 底 三角形的一个顶点到对边 两条平行边之间的垂直线 段，都是平行四边形的高。 的垂直线段就是这个三角 平行四边形有无数条高。 形的高。 底
高 底
1、用三角尺和直角画；
2、把三角尺的一条直角边与指定的底 完全重合，三角尺的另一条直角边经 过图形的对边（或对面的顶点）。 3、按住三角尺，用虚线画出高，作垂 直符号“ ”。
北师大版五年级数学上册 (认识底和高)多边形的面积教育教学课件
从平行四边形一边上的任意一点向边引一条垂线，这点和垂足 之间的距离叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形 的底。
高
底
底
注意：画平行四边形高时，一定要用虚线画,并标 出垂足、相应的高和底。
从三角形的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂 足之间的距离叫三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。任意一个三角形都有三条底和三条高。
底 高 底 高 底高 高 高 （底）高
∟
∟
底
底（高）
∟
底 底高
底 高
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的 高，再认一认。
上底 高 下底
高 高底 高
底
底
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底
底
下底
注意：高和底互相垂直，画高时要标出
垂足。
用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条 虚线是它的高？在图中标出来。
在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表 示1cm）。
（1）底是3cm、高是2cm的平四边形行。 （2）底是4cm、高是3cm的三角形。 （3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。
百度文库 高
高
在生活中我们经常会看到这样的牌子，限高？ 米,你知道“限高”指的是哪一条线段的长度 吗？画一画。
桥洞下面是个梯形。
如果把桥洞的形状看成一个梯形，梯形的上 下两底之间的距离就是“限高”的高度。
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认识底和高的相应练习
一、填空。
1、从一个顶点向（）引出的，与底（）的线段就是高。
2、平行四边形可以从边上任意一点向（）画垂线段，画出的这些线段都是（）。
3、梯形有（）条高，平行四边形有（）条高，三角形有三条高。
4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（）、（）或（）
5、三角形有（）高，每条边与所对应的顶点间的顶点间的垂线段就是这条边对应的（）。
6、直角三角形有（）条高。
二、明辨是非。
1、三角形有三条高，梯形有四条高。（）
2、底和高分别相等的两个三角形，形状一定完全相同。（）
3、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
4、平行四边形只有一条高。（）
三、操作题。
画出下面图给定底边上的高。