69中初一数学3月阶段验收题

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七年级下学期3月份阶段数学试卷(解析版)

七年级（下）调研数学试卷（3月份）一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．5D．63．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．134．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（2m2）3＝6m6C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣15．如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣6．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b7．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．3B．±6C．6D．±38．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是（）A．45°B．50°C．55°D．40°9．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40cm2，BD＝5cm，则△BDE中BD边上的高为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm10．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数（）A．50°B．70°C．90°D．110°二、填空题：（本大题共8题，每题3分，共24分）11．一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学记数法表示为厘米．12．计算：＝．13．如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝．14．在△ABC中，∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°，则∠B＝．15．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝．16．如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为．17．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝50°，则∠EAD＝度．18．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A →B→C运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当△APQ的面积为2cm2时，t的值为cm．三、解答题：（本大题共10题，共76分．解答时需必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（9分）计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|；（2）x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2；（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）．20．（10分）先化简后求值：（1）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x＝；（2）求（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）的值，其中x＝2，y＝﹣1．21．（6分）如图，在方格纸中有一个格点△ABC（顶点在小正方形的顶点上）．（1）将△ABC向右平移8格，再向上平移1格，画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中线AM及AM平移后的对应线段A′M′；（3）若连接CC′，MM′，则这两条线段之间的位置关系是．22．（7分）（1）已知a m＝2，a n＝3，求a3m﹣2n的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．（6分）已知x+y＝3，xy＝﹣2．求：（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．24．（6分）运用乘法公式计算：（1）（2x+3y）2（2x﹣3y）2；（2）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠3＝∠B．（1）求证：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．26．（6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．（1）GE与AD平行吗？为什么？（2）如果∠B＝∠BFE＝40°，试求∠ACB的度数．27．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：；方法二：；（3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值．28．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝．（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C 作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD 的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．2．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．5D．6【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，列出不等式，求解即可得出结论．【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是1和4，∴4﹣1＜x＜1+4，即3＜x＜5．故选：B．3．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．13【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，解得n＝12．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（2m2）3＝6m6C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1【分析】各项化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x2+2xy+y2，不符合题意；B、原式＝8m6，不符合题意；C、原式＝x2﹣4x+4，不符合题意；D、原式＝x2﹣1，符合题意，故选：D．5．如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣【分析】把式子展开，找到所有x项的系数，令其为0，求解即可．【解答】解：∵（x+1）（5x+a）＝5x2+ax+5x+a＝5x2+（a+5）x+a，又∵乘积中不含x一次项，∴a+5＝0，解得a＝﹣5．故选：B．6．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂，需要针对每个考点分别进行计算．【解答】解：a＝（﹣0.1）0＝1；b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10；c＝（﹣）﹣2＝＝；∴a，b，c的大小关系为a＞c＞b．故选：D．7．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．3B．±6C．6D．±3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k＝±6．故选：B．8．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是（）A．45°B．50°C．55°D．40°【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．【解答】解：由题意得，∠4＝60°，∵∠2＝70°，AB∥CD，∴∠3＝∠2＝70°，∴∠1＝180°﹣60°﹣70°＝50°，故选：B．9．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40cm2，BD＝5cm，则△BDE中BD边上的高为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【分析】利用中线的性质可求得△BDE的面积，利用三角形的面积公式可注得BD边上的高．【解答】解：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝20cm2，同理可得S△BDE＝S△ABD＝10cm2，设△BDE中BD边上的高为hcm，∴•BD•h＝10，且BD＝5cm，∴×5h＝10，解得h＝4．故选：B．10．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数（）A．50°B．70°C．90°D．110°【分析】设∠BEF＝α，则∠EFC＝180°﹣α，∠DFE＝∠BEF＝α，∠C'FE＝40°+α，依据∠EFC＝∠EFC'，即可得到180°﹣α＝40°+α，进而得出∠BEF的度数．【解答】解：∵∠C'＝∠C＝90°，∠DMB'＝∠C'MF＝50°，∴∠C'FM＝40°，设∠BEF＝α，则∠EFC＝180°﹣α，∠DFE＝∠BEF＝α，∠C'FE＝40°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC'，∴180°﹣α＝40°+α，∴α＝70°，∴∠BEF＝70°，故选：B．二、填空题：（本大题共8题，每题3分，共24分）11．一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学记数法表示为3×10﹣5厘米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于0.00003有5个0，所以可以确定n＝﹣5．【解答】解：0.00 003＝3×10﹣5．故答案为：3×10﹣5．12．计算：＝．【分析】根据幂的乘方可以解答本题．【解答】解：＝＝，故答案为：．13．如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝45°．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠C＝70°，根据三角形外角性质求出∠E即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠C＝70°，∴∠E＝∠1﹣∠A＝70°﹣25°＝45°，故答案为：45°．14．在△ABC中，∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°，则∠B＝55°．【分析】由∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°可得出∠A﹣∠B+∠C＝70°，结合三角形内角和定理即可求出∠B的度数．【解答】解：∵∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°，∴∠A﹣∠B+∠C＝70°．在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠B＝180°﹣70°＝110°，∴∠B＝55°．故答案为：55°．15．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．【解答】解：∵10x＝7，10y＝21，∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21＝＝．故答案为：．16．如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为16．【分析】利用平移的性质得到AD＝CF＝2，AC＝DF，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+2AD．【解答】解：∵周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝△ABC的周长+2AD＝12+2×2＝16．故答案为16．17．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝50°，则∠EAD＝15度．【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数．在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数．AE是角平分线，有∠EAC＝∠BAC，故∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC．【解答】解：∵∠B＝20°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝110°．∵AE是角平分线，∴∠EAC＝∠BAC＝55°．∵AD是高，∠C＝50°，∴∠DAC＝40°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝55°﹣40°＝15°．18．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A →B→C运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当△APQ的面积为2cm2时，t的值为2或cm．【分析】分两种情况，①点P在AB上时，点Q在D处；②点P在BC上时；由三角形面积分别求出t的值即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝2cm，分两种情况：①点P在AB上时，点Q在D处，如图1所示：∵△APQ的面积为2cm2，∴×t×2＝2，解得：t＝2；②点P在BC上时，如图2所示：∵△APQ的面积为2cm2，∴×AQ×3＝2，解得：AQ＝，∴DQ＝AD﹣AQ＝2﹣＝＝2（t﹣3），解得：t＝；综上所述，当△APQ的面积为2cm2时，t的值为2或；故答案为：2或．三、解答题：（本大题共10题，共76分．解答时需必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（9分）计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|；（2）x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2；（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）．【分析】（1）根据零指数幂、负指数幂的法则进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则进行计算即可；（3）利用单项式乘多项式运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+4÷2＝1+2＝3；（2）原式＝x6+x6﹣4x6＝﹣2x6；（3）原式＝3x2y•（﹣2xy）﹣2x•（﹣2xy）+1•（﹣2xy）＝﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．20．（10分）先化简后求值：（1）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x＝；（2）求（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）的值，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】（1）先运用多项式乘多项式的法则及分配律去括号，再合并同类项得出最简整式，然后代入x的值计算即可；（2）先运用平方差公式、完全平方公式及分配律去括号，再合并同类项得出最简整式，然后代入y的值计算即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）＝2x2﹣x﹣1﹣2（x2﹣3x﹣10）＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20＝5x+19．当x＝时，原式＝5×+19＝20；（2）（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2＝﹣5x2﹣12xy+10y2．当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣5×22﹣12×2×（﹣1）+10×（﹣1）2＝﹣20+24+10＝14．21．（6分）如图，在方格纸中有一个格点△ABC（顶点在小正方形的顶点上）．（1）将△ABC向右平移8格，再向上平移1格，画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中线AM及AM平移后的对应线段A′M′；（3）若连接CC′，MM′，则这两条线段之间的位置关系是平行．【分析】（1）把三角形ABC的各顶点向右平移8格，再向上平移1格，得到平移后的各点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形；（2）画出△ABC中线AM，再把M向右平移8格，再向上平移1格，得到平移后的M′点，再连接A′M′即可；（3）根据平移的性质可得：对应点的连线互相平行．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）CC′∥MM′．故答案为：平行．22．（7分）（1）已知a m＝2，a n＝3，求a3m﹣2n的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【分析】（1）根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可，同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．（2）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则求解即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：（1）∵a m＝2，a n＝3，∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（a m）3÷（a n）2＝23÷32＝；（2）∵2×8x×16＝2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得x＝6．23．（6分）已知x+y＝3，xy＝﹣2．求：（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．【分析】（1）直接利用完全平方公式得出x2+y2＝（x+y）2﹣2xy，进而求出即可；（2）直接利用完全平方公式得出（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，进而求出即可．【解答】解：（1）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝9﹣2×（﹣2）＝13；（2）（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝9﹣4×（﹣2）＝17．24．（6分）运用乘法公式计算：（1）（2x+3y）2（2x﹣3y）2；（2）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）．【分析】（1）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（4x2﹣9y2）2＝16x4﹣72x2y2+81y4；（2）原式＝（x2﹣1）（x2+1）（x4+1）＝（x4﹣1）（x4+1）＝x8﹣1．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠3＝∠B．（1）求证：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．【分析】（1）求出∠FDE＝∠2，根据三角形内角和定理求出∠FEC＝∠ECB，根据平行线的判定得出EF∥BC，根据平行线的性质得出即可；（2）根据∠3＝∠B得∠B＝50°，根据三角形内角和定理求出∠ECB＝20°，根据角平分线定义得出∠ACB＝2∠ECB＝40°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，∴∠FDE＝∠2，∵∠3+∠FEC+∠FDE＝180°，∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠B＝∠3，∴∠FEC＝∠ECB，∴EF∥BC，∴∠AFE＝∠ACB；（2）解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，∴∠B＝50°，∵∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠2＝110°，∴∠ECB＝20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝40°．26．（6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．（1）GE与AD平行吗？为什么？（2）如果∠B＝∠BFE＝40°，试求∠ACB的度数．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠BAC＝2∠DAC，再根据三角形外角与内角的关系可得∠G+∠GF A＝∠BAC，又∠AFG＝∠G．进而得到∠BAC＝2∠G，从而得到∠DAC＝∠G，即可判定出GE∥AD；（2）利用（1）中结论易求得∠BAC的度数，即可得∠ACB的度数．【解答】解：（1）GE与AD平行．理由如下：∵AD是△ABC的平分线，∴∠BAC＝2∠DAC，∵∠G+∠GF A＝∠BAC，∠AFG＝∠G．∴∠BAC＝2∠G，∴∠DAC＝∠G，∴AD∥GE；（2）∵由（1）知，GE∥AD，∴∠BFE＝∠BAD＝40°．又AD是△ABC的平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝80°，∴在△ABC中，∠ACB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，即∠ACB＝60°．27．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：（m﹣n）2；方法二：（m+n）2﹣4mn；（3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值．【分析】（1）图①被分割的四个长方形的长为m，宽为n，根据拼图可得，图②中阴影部分的边长为m﹣n，（2）根据整体是边长为m﹣n的正方形表示面积，从部分上看是大正方形的面积减去四个小长方形的面积；（3）由（2）两种方法可得出等式；（4）根据（3）的结论，可以先求出（x﹣y）2的值，再求x﹣y的值．【解答】解：（1）图①被分割的四个小长方形的长为m，宽为n，拼成的图②整体是边长为m+n的正方形，中间是边长为m﹣n的小正方形，故答案为：m﹣n；（2）方法一：阴影部分是边长为m﹣n的正方形，因此面积为（m﹣n）2，方法二：大正方形的面积减去四个长方形的面积，即（m+n）2﹣4mn，故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（3）由（2）得，（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；答：（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系为（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）由（3）得，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，所以（x﹣y）2＝92﹣4×18＝9，因此x﹣y＝3或x﹣y＝﹣3，答：x﹣y的值为3或﹣3．28．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝60°．（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C 作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD 的数量关系．【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t＝1•（45+t），可得t＝45；当90＜t＜150时，根据1•（45+t）+（2t﹣180）＝180，可得t＝105；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC＝2t﹣120°，∠BCD＝120°﹣∠BCD＝t ﹣60°，即可得出∠BAC：∠BCD＝2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【解答】解：（1）∵∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，∴∠BAN＝180°×＝60°，故答案为：60°；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD∴2t＝1•（45+t），解得t＝45；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA∴∠PBD+∠CAN＝180°∴1•（45+t）+（2t﹣180）＝180，解得t＝105，综上所述，当t＝45秒或105秒时，两灯的光束互相平行；（3）设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN＝180°﹣2t，∴∠BAC＝60°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣120°，又∵∠ABC＝120°﹣t，∴∠BCA＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣t，而∠ACD＝120°，∴∠BCD＝120°﹣∠BCA＝120°﹣（180°﹣t）＝t﹣60°，∴∠BAC：∠BCD＝2：1，即∠BAC＝2∠BCD．。

2022-2023学年某校初一(下)3月月考数学试卷(含答案)203744

2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷考试总分：117 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 如图，直线，相交于点，，则( )A.B.C.D.2. 将直线向右平移个单位，在向上平移个单位后，所得的直线的表达式为（）A.B.C.D.3. 由图可知，和是一对（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角4. 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即为污损部分）：如图，平分，，试说明：. 理由：因为平分，所以，又因为，所以，故，所以. 小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①；②；③；④．那么她补出来的部分应是A.①④B.②③C.①②D.③④a b O ∠1=50∘∠2=130∘100∘60∘50∘y =2x−323y =2x−4y =2x+4y =2x+2y =2x−2∠1∠2OP ∠AOB MN //OB OM =MN OP ∠AOB MN //OB ∠1=∠3OM =MN ∠1=∠2∠2=∠3∠3=∠4∠1=∠4( )5. 如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B.垂直线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边6. 有下列说法：①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若，，则．其中正确的有 A.个B.个C.个D.个7.如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（）A.B. C.D. 8. 下列图形中，根据，能得到的是（）A.B.C.P P →C a//b b//c a//c ()1234P a A B C D PB ⊥αB PAPCPBPD∠1=∠2AB//CD9. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：将含角的三角尺的最长边与直线重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线，则小明这样画图的依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等10. 如图，是直线外一点，点，，在上，且，下列说法：①，，这条线段中，最短；②点到直线的距离是线段的长；③线段的长等于点到的距离；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11. 如图，直线与相交于点，且，直线与的夹角等于.12.如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴．13. 如图，下列条件中：①；②；③；④；一定能判定的条件有________（填写所有正确的序号）．①30∘a 30∘②30∘b b//a P l A B C l PB ⊥l PA PB PC 3PB P l PB AB A PB PA P l ( )AB CD O ∠AOD =130∘AB CD ________∘a//b ∠B+∠BCD =180∘∠1=∠2∠3=∠4∠B =∠5AB//CD14. 如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边的两倍，则四边形的面积为________.15.如图，，则的度数是________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________；如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．17. 如图，直线与相交于点，，平分，若，求和的度数．18.如图，和相交于点，.与平行吗？为什么？19. 完成下面的证明：如图，已知，，求证：．证明：∵（已知），∴________（________）．∵(已知)，10cm 2△ABC BC △DEF BC ACED ∠BAC =，EF//BC ，∠1=∠B 90∘∠DEC AB O OC ∠BOC =70∘O ∠DOE =90∘(1)DOE OD OB ∠COE =∘(2)DOE O OC ∠BOE ∠COD (3)DOE O OD ∠BOC ∠BOD ∠COE BC MN O AO ⊥BC OE ∠BON ∠EON =20∘∠AOM ∠NOC AB CD O ∠C =∠COA,OB =BD AC BD AD//BE ∠1=∠2∠A =∠E AD//BE ∠A =∠1=∠2∴________（________），∴（等量代换）．20. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．求长；求阴影部分的面积．21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，请画出出平移后的三角形；写出，，的坐标；求三角形的面积．22.如图，点是直线上一点，为任一条射线，平分，平分.分别写出图中和的补角；求的度数.23. 按要求完成下列证明：已知：如图，在中，于点，是上一点，且.求证：.证明：∵（已知），∠E =∠A =∠E ABC AB DEF AD =4EF =6CG =2(1)BE (2)ABC A(−2,3)B(−4,−1)C(1,2)(1)ABC 23A ′B ′C ′A ′B ′C ′(2)A ′B ′C ′(3)A ′B ′C ′O AB OC OD ∠AOC OE ∠BOC (1)∠AOD ∠AOC (2)∠DOE △ABC CD ⊥AB D E AC ∠1+∠2=90∘DE//BC CD ⊥AB ∘（已知），∴________（________），∴（________）.24. 如图，点、，不在同一条直线上，．求证：；如图，，分别为，的平分线所在的直线，试探究与的数量关系.∵∠1+∠2=90∘=∠2DE//BC 1A C B AD//BE (1)∠B+∠ACB−∠A =180∘(2)2HQ BQ ∠DAC ∠EBC ∠C ∠AQB参考答案与试题解析2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】邻补角角的计算【解析】根据邻补角的定义可直接解答．【解答】解：，又，.故选.2.【答案】A【考点】作图－平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：，化简，得：，故选．3.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】与是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．∵∠1=50∘∠1+∠2=180∘∴∠2=−=180∘50∘130∘A y =2(x−2)−3+3=2x−4y =2x−4A ∠1∠2解：与符合内错角定义．故选．4.【答案】C【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】由角平分线，首先想到它分得的两个角相等，可能是；由，可得内错角相等，同位角相等．再结合结论，可知是经等量代换得到．故问题解决．【解答】解：∵平分，∴.∵，∴．故选．5.【答案】B【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】解：某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，是因为垂直线段最短.故选6.【答案】A【考点】平行线的判定与性质平行公理及推论垂线【解析】∠1∠2C ∠1=∠2MN //OB ∠1=∠3OP ∠AOB ∠1=∠2MN //OB ∠2=∠3C P P →C B.解：①，两直线不平行时，同位角不相等，故①错误；②，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②错误；③，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；④，若，，则，故④正确．正确的只有个.故选．7.【答案】C【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】本题考查了平行线的判定，解题关键是掌握平行线的判定并能熟练运用，根据平行线的判定逐个进行判断即可.【解答】解：，不能得到，故错误；如图，，，∴，∴，故正确；∵，∴，故错误；由，不能得出，故错误.故选9.【答案】A【考点】平行线的判定平移的性质a//b b//c a//c 1A A.∠1=∠2AB//CD A B.∠1=∠2∠1=∠3∠3=∠2AB//CD B C.∠1=∠2AC//BD C D.∠1=∠2AB//CD D B.先利用平移的性质得到，然后根据同位角线段两直线平行可判断．【解答】解：如图，利用平移的性质得到：∵，∴．故选．10.【答案】A【考点】点到直线的距离垂线段最短【解析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．逐一判断．【解答】解：①线段是点到直线的垂线段，根据垂线段最短可知，，，三条线段中，最短，故本选项正确；②线段是点到直线的垂线段，故线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项正确；③线段是点到的垂线段，故线段的长度叫做点到的距离，故本选项正确；④因为不垂直于直线，所以线段的长不是点到直线的距离，故本选项错误；综上所述，正确的说法有①②③.故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11.【答案】【考点】邻补角对顶角【解析】根据邻补角互补可得的度数，进而可得答案.【解答】解：，，直线与的夹角是.∠1=∠2=60∘allb ∠1=∠2=60∘a//b A PB P l PA PB PC PB PB P l PB P l AB A PB AB A PB PA l PA P l A 50∠AOC ∵∠AOD =130∘∴∠AOC =−=180∘130∘50∘∴AB CD 50∘12.【答案】【考点】平行线的判定【解析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【解答】解：∵，∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：.13.【答案】①③④【考点】平行线的判定【解析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定．【解答】解：①∵，∴.②∵，∴.③∵，∴.④∵，∴.故答案为：①③④．14.【答案】【考点】平移的性质【解析】设点到的距离为，根据三角形的面积列出等式，再根据平移的性质判定出四边形是平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：设点到的距离为，∠1+∠3=180∘∠1+∠3=180∘a//b ∠1+∠3=180∘AB//CD AB//CD AB//CD ∠B+∠BCD =180∘AB//CD ∠1=∠2AD//CB ∠3=∠4AB//CD ∠B =∠5AB//CD 30cm 2A BC h ABED A BC h BC ⋅h =10()ABC 1则，所以,是平移得到，∴四边形是平行四边形，∵平移距离是的倍，∴，∴四边形的面积,∴四边形的面积为.故答案为：.15.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：∵，∴.∵，∴，∴，∴.∵，，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16.【答案】如图②，∵平分，，∴.∵，∴，∴.，理由是：如图③，∵，且，∴，即．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】=BC ⋅h =10()S △ABC 12cm 2BC ⋅h =20()cm 2∵△DEF △ABC ABED BC 2BE =2BC ABED =BE ⋅h =2BC ⋅h =2×20=40()cm 2ACED 40−10=30()cm 230cm 290∘EF//BC ∠EDC =∠1∠1=∠B ∠EDC =∠B ED//AB ∠DEC =∠BAC ∠BAC =90∘∠DEC =∠BAC ∠DEC =90∘90∘20(2)OC ∠EOB ∠BOC =70∘∠EOB =2∠BOC =140∘∠DOE =90∘∠BOD =∠BOE−∠DOE =−=140∘90∘50∘∠COD =∠BOC −∠BOD =20∘(3)∠COE−∠BOD =20∘∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD =∠COE−∠BOD =−90∘70∘=20∘∠COE−∠BOD =20∘根据图形得出，代入求出即可；根据角平分线定义求出，代入，求出，代入求出即可；根据图形得出，，相减即可求出答案．【解答】解：如图①，.故答案为：.如图②，∵平分，，∴.∵，∴，∴.，理由是：如图③，∵，且，∴，即．17.【答案】解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．【考点】垂线角的计算角平分线的定义【解析】要求的度数，可先求它的余角．由已知，结合角平分线的概念，即可求得．再根据对顶角相等即可求得；要求的度数，根据邻补角的定义即可．【解答】解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．18.【答案】解：理由如下：(1)∠COE =∠DOE−∠BOC (2)∠EOB =2∠BOC =140∘∠BOD =∠BOE−∠DOE ∠BOD ∠COD =∠BOC −∠BOD (3)∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(1)∠COE =∠DOE−∠BOC =−90∘70∘=20∘20(2)OC ∠EOB ∠BOC =70∘∠EOB =2∠BOC =140∘∠DOE =90∘∠BOD =∠BOE−∠DOE =−=140∘90∘50∘∠COD =∠BOC −∠BOD =20∘(3)∠COE−∠BOD =20∘∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD =∠COE−∠BOD =−90∘70∘=20∘∠COE−∠BOD =20∘OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘∠AOM ∠EON =20∘∠BON ∠NOC OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘AC//BD∵,∴,∵（对顶角相等），∴.∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：理由如下：∵,∴,∵（对顶角相等），∴.∴（内错角相等，两直线平行）.19.【答案】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据平行线的性质由得，再根据平行线的判定由得，则，所以．【解答】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．20.【答案】根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.【考点】平移的性质【解析】OB =BD ∠D =∠BOD ∠C =∠COA,∠COA =∠BOD ∠C =∠D AC//BD AC//BD OB =BD ∠D =∠BOD ∠C =∠COA,∠COA =∠BOD ∠C =∠D AC//BD AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E AD//BE ∠A =∠EBC ∠1=∠2DE//AC ∠E =∠EBC ∠A =∠E AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E (1)BE =AD =4(2)CB =EF BE =4EF =6GB =CB−CG =4=×(4+6)×4=20S 阴12根据平移的性质可知，．根据，可得．【解答】解：根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.21.【答案】解：画图如图所示：，，．三角形的面积．【考点】三角形的面积坐标与图形变化-平移作图-平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：画图如图所示：，，．三角形的面积(1)BE =AD =4(1)△DGB ∽△DFE =−S 阴影S △ABC S △DG B (1)BE =AD =4(2)CB =EF BE =4EF =6GB =CB−CG =4=×(4+6)×4=20S 阴12(1)(2)(0,0)A ′(−2,−4)B ′(3,−1)C ′(3)A ′B ′C ′=5×4−×2×4−×3×1−×5×3121212=20−4−−32152=7(1)(2)(0,0)A ′(−2,−4)B ′(3,−1)C ′(3)A ′B ′C ′=5×4−×2×4−×3×1−×5×312121220−4−−315．22.【答案】解：的补角是，的补角是.∵平分，平分，∴，，∴，即.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：的补角是，的补角是.∵平分，平分，∴，，∴，即.23.【答案】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析=20−4−−32152=7(1)∠AOD ∠BOD ∠AOC ∠BOC (2)OD ∠AOC OE ∠BOC ∠COD =∠AOC 12∠COE =∠BOC 12∠COD+∠COE =(∠AOC +∠BOC)12=×=12180∘90∘∠DOE =90∘(1)∠AOD ∠BOD ∠AOC ∠BOC (2)OD ∠AOC OE ∠BOC ∠COD =∠AOC 12∠COE =∠BOC 12∠COD+∠COE =(∠AOC +∠BOC)12=×=12180∘90∘∠DOE =90∘CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC【解答】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.24.【答案】证明：过点作，则，，，，.解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】过点作，则，根据平行线的性质可得出、，代入即可算出角度；过点作，则，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出，结合的结论可得出．【解答】证明：过点作，则，，，，CD⊥AB∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘(2)Q QM//ADQM//BE∵QM//AD QM//BE∴∠AQM=∠HAD∠BQM=∠EBQ∵HQ∠CAD BQ∠CBE∴∠HAD=∠CAD12∠EBQ=∠CBE12∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=(∠CBE−∠CAD)12∵∠C=−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB180∘180∘∴2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//AD CF//BE∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∠B+∠ACB−∠A(2)Q QM//AD QM//BE∠AQB=(∠CBE−∠CAD)12(1)2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A.解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘(2)Q QM//ADQM//BE∵QM//AD QM//BE∴∠AQM=∠HAD∠BQM=∠EBQ∵HQ∠CAD BQ∠CBE∴∠HAD=∠CAD12∠EBQ=∠CBE12∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=(∠CBE−∠CAD)12∵∠C=−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB180∘180∘∴2∠AQB+∠C=180∘。

七年级数学下学期3月质量检测习题

江苏省东台市第一教育联盟2016-2017学年七年级数学下学期3月质量检测试题题号一二三总分1-89-18 19 20 21 22 23 24 25得分一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

请将正确答案的序号填写在下面的表格．．中。

每题3分，共 24分） 1．如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是（ ▲ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角(第1题) (第2题)2．如图，在以下条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（ ▲ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠3=∠5D ．∠3+∠4=180°3．如图，将一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上．若是∠1=50°，那么∠2的度数是（ ▲ ）(第3题)(第4题)A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°4．如图，直线AB ∥CD ，AE 平分∠CAB,AE 与CD 相交于点E ，∠ACD=40°，那么∠BAE 的度数是（ ▲ ）A ．40°B ．70°C ．80°D ．140°5.小李有2根木棒，长度别离为10cm 和15cm ，要组成一个三角形（木棒的首尾别离相连接），还需在以下4根木棒当选取（ ▲ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案A ．4cm 长的木棒 B. 5cm 长的木棒C. 20cm 长的木棒D. 25cm 长的木棒6.一个三角形的三个内角中，至少有（ ▲ ）A ．一个锐角B ．两个锐角C ．一个钝角D ．一个直角 7. a 14不能够写成（ ▲ ）A.77a a ⋅B. 5432a a a a ⋅⋅⋅-）（C.4433()()()a a a a -⋅-⋅-⋅-D. 95a a ⋅8.如图，将一副三角板叠放在一路，使直角的极点重合于点O ， AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，那么∠DEO 的度数为（ ▲ ）A ．85°B ．70°C ．75°D ．60°二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分。

2017-2018(下)学期69中学3月阶段验收综合

2017-2018(下)学期69中学3月阶段验收八年级综合试卷（可能用到的相对原子量：H-1 O-16 C-12 N-14 S-32 Fe-56）一、选择题（每题只有一个正确答案，本题共15小题，每小题2分，共54分）1.我国淡水资源非常缺乏，水资源总量约为2.8×1012m3，但人均水量只有2300m3左右，约为世界人均水量的四分之一，在生活中要注意节约用水，保护水资源。

下列叙述正确的是（）A. 控制水中所有动植物的生长 B. 设法提高工业用水的重复利用率C. 废水只要无色透明就可以直接排放D. 大量开采地下水以满足社会对水的需求2. 下列物质的用途中，主要利用其物理性质的是（）A. 氧气用于医疗急救B. 稀有气体用于闪光灯C. 葡萄酿酒D. 食品包装充氮防腐3. 下列实验操作错误的是（）A．检查装置气密性 B. 取用粉末状固体药品 C. 给液体加热 D. 取用液体药品4.下列说法错误的是（）A.在同一物质中，同一元素可显示不同的化合价B. 一切化学反应都遵守质量守恒定律C.氢气中氢元素的化合价为+1价D.原子团又叫做根，其化合价不为零5. 下列实验现象描述正确的是（）A．碳酸钠与稀盐酸反应：溶液中有大量无色气泡产生，白色固体减少至消失。

B．铁钉和硫酸铜反应：溶液由蓝色逐渐变为绿色，银白色固体表面有紫红色的铜析出。

C.镁条在空气中燃烧：银白色固体燃烧发出耀眼的白光，发出黄白色火焰，产生大量白雾，放热，生成白色固体。

D．电解水：电极两端有气泡生成，并且正极与负极气体体积比约为2：1。

6. 下列有关资源和能源的说法中正确的是（）A.空气是一种宝贵的资源，其中氮气约占空气总质量的78%B.地壳中含量最高的金属元素是铝C.地球上的水资源是丰富的，但是淡水资源却只约占不到全球水储量1%D.海洋蕴藏着丰富的化学资源，其中含有的化学物质有80多种7.吸烟有害健康，尤其对被动吸烟者的危害更大。

烟气中含有尼古丁，其结构式如图，下列关于尼古丁的叙述正确的是（）A．尼古丁分子是由碳、氢、氮三种元素组成的化合物B．尼古丁中氮元素和氢元素的质量比为2:1C．尼古丁的化学式为C7H13N2D．尼古丁中碳元素的质量分数为78%8. 下列对质量守恒定律的理解正确的是（）A．10g冰受热融化成10g水B．参加反应的氢气和氧气的体积，一定等于生成的水的体积C．镁条在空气中燃烧后，生成物质量比原来的镁条增大，不符合质量守恒定律D．任何化学反应中参加反应的各物质的总质量都等于反应后生成的各物质的总质量9. 某氮氧化合物中,氮元素和氧元素的质量比为7:12,则该氧化物的化学式为( )A．NO B. NO2C．N2O3 D. N2O510.下列结构示意图表示在元素周期表同一横行的原子的一组是( )A．①②③B．③④C．②④D．①②11. 下列相关说法用分子的知识解释错误的是( )12. 含有相同质量的氧元素时，N2O5和NO2的分子个数比（）A．5:2 B. 2:5 C. 54:23 D. 1:115.某种含硫酸亚铁的药物可用于治疗缺铁性贫血。

七年级数学3月教学质量检测试题

卜人入州八九几市潮王学校泉港区二零二零—二零二壹七年级数学3月教学质量检测试题〔总分值是：150分；考试时间是是：120分钟〕班级考号友谊提示：所有解答必须填写上到答题卡相应的位置上.一、选择题〔单项选择，每一小题4分，一共40分〕．1．以下四个式子中，是一元一次方程的是〔〕A ．32=-y x B.x x 263=- C.12=x D.y x 32=2．方程62-=x的解是〔〕 A ．3=x B ．4=x C ．3-=x D ．4-=x3．⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程3-=kx y 的一个解，那么k 的值是〔〕 A ．1=k B ．2=k C ．1-=k D ．2-=k4．解方程x x =+-)2(53去括号正确的选项是〔〕 A 、x x =+-23B 、x x =--1053C 、x x =+-1053D 、x x =--23 5．在解方程21331+=+-x x x 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的选项是〔〕 A ．2x ﹣1+6x=3〔3x+1〕 B ．2〔x ﹣1〕+6x=3〔3x+1〕C ．2〔x ﹣1〕+x=3〔3x+1〕D ．〔x ﹣1〕+x=3〔x+1〕6．由方程组⎩⎨⎧=--=+my x m y x 42可得出x 与y 之间的关系是〔〕A ．24=+y xB ．2m y x 4=+C ．24-=+y xD ．2m y x 4-=+7．在等式c bx x y ++=2中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，那么这个等式中b 与c 的值分别是〔〕 A 、b =3，c =2B 、b =-3，c =-2C 、b =-3，c =2D 、b =3，c =-28．我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至；雁起，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？〞〔凫：野鸭〕设野鸭与大雁从和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为〔〕A ．〔9﹣7〕x=1B ．〔9+7〕x=1C ．1)9171(=-xD ．1)9171(=+x9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，假设设∠1=x°，∠2=y°，那么可得到方程组为〔〕A ．B ．C ．D ． 10．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+651x z z y y x 的解是〔〕A ．B ．C ．D ．二、填空题〔每一小题4分，一共24分〕．11．由042=-+y x ，可得到用x 表示y 的式子为__________=y 12．3=x 是关于x 的方程02=+a x 的一个解，那么a =_________13．“x 的2倍与5的和比x 的12小10〞，可列方程为_______________ 14.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，假设该书的进价为20元，那么标价为___________元．15.假设方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是103=+ay x 的一个解，那么a =__________ 16.我们知道一个二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其符合条件的特定解，如正整数解、非负整数解等等。

哈尔滨市第六十九中学2019--2020学年度(下)七年级三月份质量监测数学试卷

哈尔滨市第六十九中学2019--2020学年度（下）七年级三月份质量监测数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题，看清要求，仔细答卷。

祝你成功!命题人：王醒、刘宗吉审题人：丛月一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.A. ⎩⎨⎧=+=321y x xyB. ⎩⎨⎧=-=132x y xC. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x D. ⎩⎨⎧=+=+32y x z x2. 下列不等式中不是一元一次不等式是（）. A ．3x >B ．12x> C ．1y y -+> D ．21x >3.已知b a <,则下列不等式不能成立的是（）.A.22+<+b aB.b a 4-4->C.b a -2-2<D.22b a< 4．不等式63≤-x 的解集在数轴上表示为（）．5.二元一次方程1323=+y x 有（）对正整数解.A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 6.方程4=+y x 与33-2=y x 的公共解是（）.A. 22x y =⎧⎨=⎩B. 31x y =⎧⎨=⎩C. 26x y =-⎧⎨=⎩D. 4.52x y =⎧⎨=⎩7.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b ，则x 的取值范围是（）A. x>1B. x<4C. x>1或x<4D. 1<x<48.如果一元一次不等式()22+>+m x m 的解集为1<x ,则m 必须满足的条件是（）.A.2-<mB.2-≤m C.2->m D.2- ≥m 9.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x 名工人生产镜片，y 名工人生产镜架，则可列方程组( ).A.⎩⎨⎧x ＋y ＝602×200x ＝50yB.⎩⎨⎧x ＋y ＝60200x ＝50yC.⎩⎨⎧x ＋y ＝60200x ＝2×50yD.⎩⎨⎧x ＋y ＝5050x ＝200y 10. 下列说法中，正确的有（）.①若n m >，则22na ma >；②4>x 是不等式02-8<x 的解；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④12x y =-⎧⎨=-⎩是方程23x y -=的唯一解；⑤不等式组11x x ≤⎧⎨≥⎩无解A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每题3分，共30分）11．在方程25x y +=中，用含x 的代数式表示y ，得＝ . 12. x 的31与6的和不大于5，用不等式表示为 .13. 已知x a y b =⎧⎨=⎩，是方程20x y +=的一个解，则632 a b ++＝．14．若关于x 的方程85124-=+-x m x 的解是负数，则m 的取值范围是________. 15．若()235230x y x y -++-+=，则_______x y +=．16. 如果点M （3a+1,4-a ）在第四象限内，那么a 的取值范围是 __________．17.不等式122x x +>的负整数解有个. 18. 一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km,则船在静水的速度 km/h. 19.解方程组ax +by =2cx −7y =8时，一学生把c 看错解为 x =−2y =2，而正确的解是 x =3 y =−2，那么a+b-c=___________.y20.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为三、解答题（共60分每题10分) 21.（10分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=-732152y x y x （2）4(1)3(2)833634x y x y --+=⎧⎪++⎨=⎪⎩22. （10分）解下列不等式（组）（1）2（x+5）<3(x-5) （2） 3(2)8,1.23x x x x ++⎧⎪-⎨⎪⎩＜≤23. （10分）已知⎩⎨⎧==32y x 是关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+24by ax by ax 的解，求a+b 的值.24. （10分）已知⎩⎨⎧+=+=+1223,532k y x k y x 中的x ，y 满足4＜y －x ＜5，求k 的取值范围．25.（10分）把一筐苹果分给几个学生，若每人分4个，则余下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果的个数分别是多少.26. （10分）某奶牛场月初有30头母牛和15只小牛，每天共需饲料675kg，10天后又买进12头母牛和5头小牛，这时每天共需饲料940kg，每千克饲料2元.（1）求平均每天每只母牛和每只小牛各需饲料多少千克。

哈尔滨第六十九中学校2016-(下学期)

哈尔滨第六十九中学校20XX-20XX 学年度（下学期）初一（3月）试卷一、选择题：（每题3分，共计30分）-3的相反数是（）如果切+ 2|+（。

-1）2=0,那么（々+沪的值是（10、以下语句说法正确的个数是（）⑴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远. ⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数.⑶如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是正数. （4）如果a 大于b,那么a 的倒数大于b 的倒数.A.0个B ・1个C ・2个A. -20XXB. 20XX D.6. 如果W=（—3）2,那么。

等于（ B. -3 A.7. 假设|a|=-a,那么a 满足的条件（ A. a>0 B. a<08. 以下说法正确的选项是（） A.有理数分为正数和负数 C.整数和分数统称为有理数9 .以下比拟大小正确的选项是（ C. 9 ) C.a^OD. ±3 D.a<0B. 0是最小的有理数 D.1是最小的正数1. A. -3B-1C. 3D.2. -2的绝对值是（） A. -2 B. 23. A.4. 在-3、 0、 -31、 C.--2 ・2四个数中，最小的数为（）B. 0C. 1D.D. /，两数在数轴上对应的点如以下图所示，以下结论正确的选项是-2( A.b aB. ab<0C. h-a>0D.a + b>05. D. 3个二、填空题：（每题3分，共计30分）11. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 _________.12. 假设上升15米记作+15米，那么一9米表示 ______ ・ 13. 比拟大小：--7 914. 化简-4= ___________-415. __________________________________________ 假设|3x-l|与|y+l|互为相反数，那么xy= . 16. 计算：（一。

3月份初一数学教学质量情况调査试卷.docx

3月份初一数学教学质量情况调査试卷一. 选择题（每小题2分，共20分）1. 下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④钟摆的摆动.其中属于平移的是（）A. ①③B.①②C.②③D.③④2. 下列运算正确的是（）A. a + a = a 2, B. a 2 • = a 6C. (-2a 2)2 =4a 4D. (a — 2)2 = a 2 —43. 若一个三角形三个内角度数的比为3： 4： 11,那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）C. （-x + y ）（-x-y ）D. （x - y ）（-x-i-y ） 5. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A. 3,5,9B.4,9,9C.6,&10D.7,3,86. 若a - -0.32, b = -3~2, c = （--） 2, d = （--）°,贝!1（）A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<b D ・ c<a<d<b7. 下列叙述：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④同位角相等，其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 等腰三角形的两边长分别为4、8,则该三角形的周长为（）A 、16 或 20B 、16C 、20D 、129. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A.内角和增加360°B.夕卜角和增加360。

C.对角线增加一条D.内角和增加180。

10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为加防，宽为必加）的盒子底部（如图②），盒子底而未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）A• 4mcm B. 4 （m - //） cmC. 4ncmD. 2 （m+n ） cm图① A. (-x-y)(x-y)B. (x+y)(-x+y)图②二.填空题（每小题2分，共20分）11.计算：X2 - X3 =;12.已知一粒大米的质量约为0.000021kg,用科学记数法表示为kg.13.若ci+b = 一5, ab= 4,贝！j (。

2022-2023学年某校初一(下)3月月考数学试卷(含答案)083421

2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷考试总分：117 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 如图，直线，相交于点，，则( )A.B.C.D.2. 将直线向右平移个单位，在向上平移个单位后，所得的直线的表达式为（）A.B.C.D.3. 如图，与是 A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4.如图，已知直线，的平分线交于点，，则等于( )A.B.C.D.a b O ∠1=50∘∠2=130∘100∘60∘50∘y =2x−323y =2x−4y =2x+4y =2x+2y =2x−2∠1∠2()AB//CD ∠GEB EF CD F ∠1=30∘∠2165∘155∘145∘135∘5. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.过一点只能作一条直线D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 如图，直线，直线与直线，分别交于，两点，于点，交直线于点，如果，那么的度数为（）A.B.C.D.7. 如图，点在直线外，于，为上任意一点，则与长度的大小关系是( )A.B.C.D.8. 在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线，．下面是小曼同学的作法，老师说：“小曼的作法正确”，请回答：小曼的作图依据是（）l A AB ⊥l B AB a//b c a b A B AC ⊥AB A b C ∠1=58∘∠232∘42∘58∘122∘P l PB ⊥l B A l PA PB PA >PBPA <PBPA ≥PBPA ≤PBAB CDA.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同位角相等，两直线平行9. 如图，六边形是由个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由平移得到的有（）个三角形．A.B.C.D.10. 直线外有一点，点到的距离是，点是直线上任意一点，则（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11. 两条直线相交，如果其中一组对顶角之和是，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是________．12. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定的条件有________（填写所有正确的序号）．13. 如图，下列能判定的条件有________个.；；；.ABCDEF 6△OBC 2345l A A l 5cm P l AP >5cmAP ≥5cmAP =5cmAP <5cm220∘∠B+∠BCD =180∘∠1=∠2∠3=∠4∠B =∠5∠B =∠D AB//CD AB//CD (1)∠B+∠BCD =180∘(2)∠1=∠2(3)∠3=∠4(4)∠B =∠514. 如图，在三角形中，，，，将三角形沿射线的方向平移个单位长度后，得到三角形，连接，则三角形的面积为________.15.如图，直线，直线分别与，相交，，则________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16. 已知：，，平分，求的度数．17. 如图，直线与相交于点，，平分，若，求和的度数．18. 已知：如图，平分，＝．那么与平行吗？请说明理由．19. 完成下面的证明：如图，已知，，求证：．证明：∵（已知），∴________（________）．∵(已知)，∴________（________），∴________（________），∴（等量代换）．20. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．ABC AD ⊥BC BC =6AD =3ABC BC 2A'B'C'A'C A'B'C a//b c a b ∠1=40∘∠2=∘∠AOB =90∘∠BOC =40∘OD ∠AOC ∠COD BC MN O AO ⊥BC OE ∠BON ∠EON =20∘∠AOM ∠NOC BE ∠ABC ∠1∠2BC DE AD//BE ∠1=∠2∠A =∠E AD//BE ∠A =∠1=∠2DE //∠E =∠A =∠E ABC AB DEF AD =4EF =6CG =2求长；求阴影部分的面积．21. 如图，网格中每个小正方形边长为，的顶点都在格点（网格线的交点）上．将向上平移格，得到，利用网格画图．请在图中画出平移后的；作边上的高线，垂足为；在边上取一点，连接，使得平分的面积；边在平移的过程中扫过的面积等于________. 22.已知直线与相交于点，于点.如图，若平分，求的度数；如图，若，且平分，求的度数．23. 按要求完成下列证明：已知：如图，在中，于点，是上一点，且.求证：.证明：∵（已知），________ （________）.（已知），∴________（________），∴（________）.(1)BE (2)1△ABC △ABC 5△A ′B ′C ′(1)△A ′B ′C ′(2)BC AD D (3)AC E BE BE △ABC (4)BC AB CD O OM ⊥AB O (1)1OC ∠AOM ∠AOD (2)2∠BOC =4∠NOB OM ∠NOC ∠MON △ABC CD ⊥AB D E AC ∠1+∠2=90∘DE//BC CD ⊥AB ∴∠1+=90∘∵∠1+∠2=90∘=∠2DE//BC24. 已知直线如图①，当点在直线与之间时，直接写出，和之间的数量关系是________；如图②，当点在直线与的上方时，，和之间有怎样的数量关系？请说明理由．如图③，在的条件下，若，，的平分线和的平分线交于点，求的度数．AB//CD.(1)P AB CD ∠AEP ∠EPF ∠PFC (2)P AB CD ∠AEP ∠EPF ∠PFC (3)(2)∠AEP =50∘∠PFC =120∘∠AEP ∠PFC G ∠EGF参考答案与试题解析2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】邻补角角的计算【解析】根据邻补角的定义可直接解答．【解答】解：，又，.故选.2.【答案】A【考点】作图－平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：，化简，得：，故选．3.【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】据图片两角位置，可知在被截线的两侧，为内错角．∵∠1=50∘∠1+∠2=180∘∴∠2=−=180∘50∘130∘A y =2(x−2)−3+3=2x−4y =2x−4A【解答】解：据内错角定义，与属于内错角．故选．4.【答案】A【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】根据平行线的性质可得，然后根据为的平分线可得出的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出的度数．【解答】解：，，为的平分线，，．故选．5.【答案】B【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短.故选.6.【答案】A【考点】垂线平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】∠1∠2B ∠GEB =∠1=30∘EF ∠GEB ∠FEB ∠2∵AB//CD ∴∠GEB =∠1=30∘∵EF ∠GEB ∴∠FEB =∠GEB =1215∘∴∠2=−∠FEB =180∘165∘A l A AB ⊥l B AB B解：∵直线，∴，，∵，∴，∴.故选.7.【答案】C【考点】垂线段最短【解析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行解答．【解答】解：根据“垂线段最短”的性质可得，线段是垂线段，故长度最小．故选．8.【答案】A【考点】平行线的判定【解析】本题考查了作图-复杂作图和平行线的判定方法．【解答】解：，（内错角相等，两直线平行），故选．9.【答案】A【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案．【解答】解：方向发生了变化，不属于平移得到；形状和大小没有变化，属于平移得到；方向发生了变化，不属于平移得到；形状和大小没有变化，属于平移得到；方向发生了变化，不属于平移得到．a//b ∠ACB =∠2∠1+∠BAC +∠2=180∘AC ⊥AB ∠BAC =90∘∠ACB =∠2=−∠1−∠BAC180∘=−−=180∘58∘90∘32∘A PBC ∵∠ABC =∠DCB =90°∴AB ∥CD A △COD △EOD △EOF △FAO △ABO∴可以由平移得到的是，共个．故选．10.【答案】B【考点】点到直线的距离垂线段最短【解析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．【解答】解：到的距离是，根据点到直线距离的定义，表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于，故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11.【答案】，，，【考点】邻补角对顶角【解析】根据对顶角的性质，可得一个角，根据邻补角，可得到答案．【解答】解：设对顶角中的一个是，由对顶角的性质，得，解得，由邻补角的性质，得，故答案为：，，，．12.【答案】①③④【考点】平行线的判定【解析】本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握判定两直线平行的几种方法：同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行，要求学生具备一定的理解能力和分析能力.△OBC △ODE △OAF 2A A l 5cm 5cm 5cm B 110∘70∘110∘70∘x 2x =220∘x =110∘−=180∘110∘70∘110∘70∘110∘70∘【解答】解：①同旁内角互补，两直线平行，和是同旁内角且，；②内错角相等，两直线平行，和是内错角且，；③内错角相等，两直线平行，和是内错角且，；④同位角相等，两直线平行，和是同位角且，；⑤由，不能判定.故答案为：①③④.13.【答案】【考点】平行线的判定【解析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定．【解答】解：∵，∴，符合题意；∵，∴，不符合题意；∵，∴，符合题意；∵，∴，符合题意.故答案为：．14.【答案】【考点】平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由平移的性质得，，又∵，∴，∴.故答案为：.15.【答案】∵∠B ∠BCD ∠B+∠BCD =180∘∴AB//CD ∵∠1∠2∠1=∠2∴AD//BC ∵∠3∠4∠3=∠4∴AB//CD ∵∠B ∠5∠B =∠5∴AB//CD ∠B =∠D AB//CD 3AB//CD AB//CD AB//CD (1)∠B+∠BCD =180∘AB//CD (2)∠1=∠2AD//CB (3)∠3=∠4AB//CD (4)∠B =∠5AB//CD 36B =2B ′BC =6C =4B ′=×C ×AD =×4×3=6S △A'B'C 12B ′126【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据对顶角相等求出的度数，再由平行线的性质求出的度数即可．【解答】解：如图，∵与是对顶角，，∴．∵，∴．故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16.【答案】解：如图所示：，，.平分，.如图所示：，，.平分，.综上，的度数为或.【考点】角平分线的定义140∠3∠2∠1∠3∠1=40∘∠3=40∘a//b ∠2=−∠3180∘=−=180∘40∘140∘140∘∵∠AOB =90∘∠BOC =40∘∴∠AOC =∠AOB+∠BOC =130∘∵OD ∠AOC ∴∠COD =∠AOC =1265∘∵∠AOB =90∘∠BOC =40∘∴∠AOC =∠AOB−∠BOC =50∘∵OD ∠AOC ∴∠COD =∠AOC =1225∘∠COD 25∘65∘角的计算【解析】分两种情况，首先求得，然后根据角的平分线的定义求得的度数即可.【解答】解：如图所示：，，.平分，.如图所示：，，.平分，.综上，的度数为或.17.【答案】解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．【考点】垂线角的计算角平分线的定义【解析】要求的度数，可先求它的余角．由已知，结合角平分线的概念，即可求得．再根据对顶角相等即可求得；要求的度数，根据邻补角的定义即可．【解答】∠AOC ∠COD ∵∠AOB =90∘∠BOC =40∘∴∠AOC =∠AOB+∠BOC =130∘∵OD ∠AOC ∴∠COD =∠AOC =1265∘∵∠AOB =90∘∠BOC =40∘∴∠AOC =∠AOB−∠BOC =50∘∵OD ∠AOC ∴∠COD =∠AOC =1225∘∠COD 25∘65∘OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘∠AOM ∠EON =20∘∠BON ∠NOC解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．18.【答案】解：，理由如下：∵平分，∴＝，∵＝，∴＝，∴．【考点】平行线的判定【解析】根据角平分线的性质以及内错角相等两直线平行得出即可．【解答】解：，理由如下：∵平分，∴＝，∵＝，∴＝，∴．19.【答案】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据平行线的性质由得，再根据平行线的判定由得，则，所以．【解答】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘BC//DE BE ∠ABC ∠1∠3∠1∠2∠2∠3BC//DE BC//DE BE ∠ABC ∠1∠3∠1∠2∠2∠3BC//DE AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E AD//BE ∠A =∠EBC ∠1=∠2DE//AC ∠E =∠EBC ∠A =∠E AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E20.【答案】根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质可知，．根据，可得．【解答】解：根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.21.【答案】解：如图所示，即为所求.如图所示，即为所求.如图所示，即为所求.(1)BE=AD=4(2)CB=EF BE=4EF=6GB=CB−CG=4=×(4+6)×4=20S阴12(1)BE=AD=4(1)△DGB∽△DFE=−S阴影S△ABC S△DG B(1)BE=AD=4(2)CB=EF BE=4EF=6GB=CB−CG=4=×(4+6)×4=20S阴12(1)△A′B′C′(2)AD(3)BE10【考点】作图-平移变换作图—基本作图三角形的面积【解析】（1）根据平移的性质按比例进行画图即可.（2）根据垂直的性质进行作图即可.（3）按要求作出图形即可.（4）由题意，先分辨有关图形的所在位置以及相关联立，代入公式求解即可.【解答】解：如图所示，即为所求.如图所示，即为所求.如图所示，即为所求.边在平移的过程中扫过的面积为：.故答案为：.22.【答案】解：∵，平分，∴.∵，∴，即的度数为.(1)△A ′B ′C ′(2)AD (3)BE (4)BC ×2×4×2+1×2=101210(1)∠AOM =90∘OC ∠AOM ∠AOC =∠AOM =×=121290∘45∘∠AOC +∠AOD =180∘∠AOD =−∠AOC =−=180∘180∘45∘135∘∠AOD 135∘∵，∴设，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴，即的度数为.【考点】角平分线的定义垂线余角和补角角的计算【解析】（）根据角平分线的定义求出，然后根据邻补角的定义求解即可；（）设，根据角平分线的定义表示出，再根据列出方程求解，然后求解即可．【解答】解：∵，平分，∴.∵，∴，即的度数为.∵，∴设，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴，即的度数为.23.【答案】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析(2)∠BOC =4∠NOB ∠NOB =x ∠BOC =4x ∠CON =∠COB−∠BON =4x−x =3xOM ∠CON ∠COM =∠MON =∠CON =x 1232∠BOM =x+x =3290∘x =36∘∠MON =x =×=323236∘54∘∠MON 54∘1∠AOC =45∘2∠NOB =,∠BOC =4x ∘x ′∠COM =∠MON =∠CON 12∠BOMI x (1)∠AOM =90∘OC ∠AOM ∠AOC =∠AOM =×=121290∘45∘∠AOC +∠AOD =180∘∠AOD =−∠AOC =−=180∘180∘45∘135∘∠AOD 135∘(2)∠BOC =4∠NOB ∠NOB =x ∠BOC =4x ∠CON =∠COB−∠BON =4x−x =3x OM ∠CON ∠COM =∠MON =∠CON =x 1232∠BOM =x+x =3290∘x =36∘∠MON =x =×=323236∘54∘∠MON 54∘CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.24.【答案】.过点作，如图②，（两直线平行，内错角相等），（已知），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，内错角相等），而，.如图③所示，∵是的平分线，是的平分线，∴，，过点作，∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（平行于同一条直线的两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴.【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】（1）过点作，利用平行线的性质即可求解；（2）过点作，可得，因为，所以，则而，所以..CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC ∠AEP +∠PFC =∠EPF(2)∠AEP +∠EPF =∠PFC P PM//AB ∴∠MPE =∠AEP ∵AB//CD ∴PM//CD ∴∠PFC =∠MPF ∠MPF =∠MPE+∠EPF =∠AEP +∠EPF ∴∠PFC =∠AEP +∠EPF (3)EG ∠PEA FG ∠PFC ∠AEG =∠AEP =1225∘∠GFC =∠PFC =1260∘G GM//AB ∠MGE =∠AEG =25∘AB//CD GM//CD ∠GFC =∠MGF =60∘∠EGF =∠MGF −∠MGE =−=60∘25∘35∘P PH ∥AB P PM ∥AB ∠MPE ＝∠AEP AB//CD PM//CD ∠PFC ＝∠MPF ∠MPE =∠MPE+∠EPF =∠AEP +∠EPF ∠PFC =∠AEP +∠EPF解：过点作，如图①，（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，内错角相等），.故答案为：..过点作，如图②，（两直线平行，内错角相等），（已知），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，内错角相等），而，.如图③所示，∵是的平分线，是的平分线，∴，，过点作，∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（平行于同一条直线的两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴.(1)P PH//AB ∴∠AEP =∠EPH AB//CD PH//CD ∴∠FPH =∠CFP ∴∠EPF =∠EPH+∠FPH =∠AEP +∠CFP ∠AEP +∠PFC =∠EPF (2)∠AEP +∠EPF =∠PFC P PM//AB ∴∠MPE =∠AEP ∵AB//CD ∴PM//CD ∴∠PFC =∠MPF ∠MPF =∠MPE+∠EPF =∠AEP +∠EPF ∴∠PFC =∠AEP +∠EPF (3)EG ∠PEA FG ∠PFC ∠AEG =∠AEP =1225∘∠GFC =∠PFC =1260∘G GM//AB ∠MGE =∠AEG =25∘AB//CD GM//CD ∠GFC =∠MGF =60∘∠EGF =∠MGF −∠MGE =−=60∘25∘35∘。

初一学年3月份检测数学试题3e

三月份质量检测初一数学试题一、填空题：（共10小题，每题3分，共30分）1．如图，a、b直线相交，∠1=36０，则∠3=_______，∠2=_______．2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOE的邻补角是_____________．3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________．4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________．5．如图，要从小河a引水到村庄A，最佳路线是过A作河岸的垂线段，其理由是：．6．如图，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO,CO分别是∠A BC,∠ACB的平分线，EF 经过O点且平行于BC,则∠BOC= ．7．如图，AB∥CD∥EF,则∠x，∠y，∠z三者之间的关系是。

8．如图，若AB∥EF，BC∥DE,则∠B +∠E的度数为。

6题图 7题图 8题图9.如果三角形ABC沿着北偏东65０方向移动了3㎝，那么三角形ABC上任意一点P 向方向移动了㎝。

10．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a c；a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a c．二、选择题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角12．在下图中，∠1=∠2一定成立的是（）13.如图，PO⊥OR,OF⊥PR,则点O到PR所在直线距离是线段（）长（A）PO (B) RO (C) OF (D) PF14.如图，已知a∥b，直线L分别与a，b相交，下列结论错误的是（）（A）∠1=∠3 (B) ∠2=∠3 (C) ∠1=∠4 (D) ∠2=∠515.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）（A）∠1=∠2 (B) ∠2=∠4 (C) ∠3=∠4 (D) ∠1+∠4=180013题图 14题图 15题图16.在平移过程中，所有对应点的连线段是（）（A）互相垂直且长度相等；（B）互相平行，但长度不一定相等；（B）互相平行且长度相等；（D）互相平行或在一条直线上且长度相等。

河南省郑州市第六十九中学2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试题

河南省郑州市第六十九中学2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试题一、单选题1．2||3-的相反数是（）．A ．32B ．23-C ．32-D ．232．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（）A ．9B ．8C ．7D ．64．如图所示，点B 在点O 的北偏东60°，射线OB 与射线OC 所成的角是110°，则射线OC 的方向是（）A ．北偏西30°B ．北偏西40°C ．西偏北50°D ．北偏西50°5．下列说法：①若非零数a 、b 互为相反数，则1a b =-②25xy -的系数是5-；③多项式242xy xy -+是四次三项式；④若a a =-，则0a ≤，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB 与射线BA 是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角 A ．1个B ．2个C ．3个D ．47．如图，已知120AOB ∠=︒，COD ∠在AOB ∠内部且60COD ∠=︒，则AOD ∠与COB ∠一定满足的关系为（）．A ．AOD COB ∠=∠ B ．120AOD COB ∠+∠=︒C ．12AOD COB ∠=∠D ．180AOD COB ∠+∠=︒8．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（） A ．30斤B ．25斤C ．20斤D ．15斤9．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{}min ,a b 表示a ，b 两数中较小的数，例如{}min 2,42=．按照这个规定，那么方程{}min ,21x x x -=-的解为（） A ．13B ．13-C ．1D ．13或110．如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L 形由3个正方形组成，第2个黑色L 形由7个正方形组成……那么第n 个黑色L 形的正方形个数是( )A ．21n +B ．22n +C ．41n +D ．41n -二、填空题11．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t ，把数37 000用科学记数法表示为．12．线段12cm AB =，点C 在直线AB 上，且13AC BC =，点M 为BC 的中点，则AM 的长为．13．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为°．14．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，4条直线两两相交，最多有个交点，10条直线两两相交，最多有个交点．15．无限循环小数可化成分数，如设0.7x =&，由0.70.77=⋯&可知，107.777770.7x ==+&…，所以107x x =+，解得79x = ，于是得70.79=&，故0.36&&化成分数的形式结果是．三、解答题 16．计算：(1)3221123(3)5⎡⎤--⨯-÷+-⎢⎥⎣⎦；(2)先化简，再求值：222225333ab a b a b ab ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭．其中21302a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭．17．马虎同学解方程212032x a x++-+=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的2没有乘6，由此求得的解为3x =，试求a 的值，并正确求出方程的解． 18．如图，已知四点A ，B ，C ，D ，按下列要求作图：(1)连接AC，BD交于点O；(2)作射线AB，射线CD；(3)反向延长射线CD交射线AB于点P；(4)图中有几条线段？几条射线？几条直线？19．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，求∠MON的度数．20．据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）（1）2018 年 4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21．a bc d叫做二阶行列式，运算规则为a bad bcc d=-（1）计算2533-的结果为____________（2）计算222221 331x xy xx xy-+-++（3）若222221331x xy x x xy -+-++的值与x 无关，求y 的值.22．如图①，已知点C 在线段AB 上，线段10AC =厘米，6BC =厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)求线段MN 的长度；(2)根据第（1）题的计算过程和结果，设AC BC a +=，其他条件不变，求MN 的长度； (3)动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2厘米/秒的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1厘米/秒的速度沿BA 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点P 恰好为线段CQ 的中点？②直接写出C 、P 、Q 三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外）。

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级第一学期期中数学试卷及参考答案

哈尔滨市第六十九中学校2022-2023学年度上学期七年级期中数学检测一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列方程是一元一次方程的是（） A.243x x -=B.217x -=C.23x y +=D.11x x-=2.下列变形符合等式性质的是（） A.如果ax ay =，那么x y = B.如果a b =，那么55a b -=- C.如果11a b +=+，那么a b = D.如果a b =，那么23a b =3.把x 的系数化为1，正确的是（）A.由135x =得35x = B.由31x =得3x = C.由0.23x =得32x =D.由443x =得3x =4.在1.410π-，0.2，23中，无理数的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，已知直线a b ∥，150∠=︒，则2∠的度数为（）A.40°B.50°C.130°D.150° 6.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠，70EOC ∠=︒，则BO D ∠的度数等于（） A.30°B.35°C.20°D.40°7.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD ∥的是（）A.34∠∠=；B.12∠∠=；C.D DCE ∠∠=；D.180D ACD ∠+∠=︒. 8.若关于x 的方程3240x k +-=的解是2x =-，则k 的值是（）A.5B.2C.2-D.5- 9.如图，已知直线AB CD ∥，GEB ∠的角平分线EF 交CD 于点F ，140∠=︒，则2∠等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°10.如图，AB CD EF ∥∥，则下列各式中正确的是（）A.123180∠+∠+∠=︒B.121803∠+∠=︒+∠C.131802∠+∠=︒+∠D.231801∠+∠=︒+∠第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）______.12.设n 为正整数，且1n n <<+，则n 的值为______.13.已知1∠与2∠是对顶角，2∠与3∠互为邻补角，则13∠∠+=______度. 14.如图，12l l ∥，1AB l ⊥，130ABC ∠=︒，则∠α=______度.15.若417a +的算术平方根是7，则a 的立方根是______.16.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数是______.三、解答题（共计72分）17.（本题9分）计算（1）（2）)131++（3解方程（1）()()371323x x x --=-+（2）12226y y y -+-=-19.（本题6分）如果A 的两个平方根分别是21x -与34x -，求A 的值.20.（本题6分）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若将它的个位数字与十位数字对调，则所得的新数比原两位数大9，求原来的两位数是多少?21.（本题6分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OD 平分AOF ∠，EO OD ⊥，55EOA ∠=︒，求BOF ∠的度数.22.（本题6分）如图，已知AC DE ∥，12∠∠=.求证：AB CD ∥.完成下面推理过程.在括号内、横线上填空或填上推理依据。

2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考三模数学试题(含解析)

2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．有一实物如图，那么它的主视图是（．．．．7．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）A．B ．C ．D ．8．已知扇形半径为6，弧长为，则扇形面积为（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在周长为的中，，相交于点O ，交于E ，则的周长为（）A ．B ．C ．D ．10．小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地，图中，折线OABC 是表示小王离开甲地的时间t （时）与路程S （千米）之间的函数关系的图像，根据图像给出的信息，下列判断中，错误的是（）A ．小王3时到达乙地B ．小王在途中停了半小时C ．与8：00-9：30相比，小王在10：00-11：00前进的速度较慢D ．出发后1小时，小王走的路程多于25千米二、填空题OAB O 80 OCD 45AOB ∠= AOD ∠55 45 40 354π10π12π16π24π20cm ABCD Y AB AD ≠AC BD 、OE BD ⊥AD ABE 4cm 6cm 8cm 10cm17．小刚抛一枚硬币，抛了抛硬币正面朝上的概率是18．如图，已知是___________．19．已知在Rt △ABC 中，∠别向直线L 作垂线，垂足分别为20．如图，在中，___________．三、解答题AB ABC AB DE =(1)在方格纸中画出以为斜边的(2)在方格纸中画出以为一边的等腰面积为．23．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，AB DE 152(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是第二象限抛物线上的一个动点，过点P 作交直线于点Q ，设点P 的橫坐标为t ，线段的长度为d ，求d 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；(3)在（2）的条件下，当点P 关于直线的对称点K 落在直线上时，求线段的长．PQ AC ∥BC PQ BC AC PQ参考答案：的对边为4，相邻直角边为则∠α42sin 242α==2∵是的直径，∴，∵，∴，∴，AB O 90ACB ∠=︒6,8BC AC ==2210AB CA BC =+=5AO BO ==，，是边上中线，，AD BC ∴⊥ME BC ∴⊥AE BC BM CM ∴=（2）解：如图所示，等腰DEF∵，，∴，【点睛】本题考查利用网格作三角形，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．22345DE =+=5EF =DE EF =1115351334222DEF S =⨯-⨯⨯-⨯⨯=接，则,，过点F 作交延长线于M ，进而得到；设，则，可得、；由勾股定理可得代入相关数据可得，进而求得的长．【详解】（1）证明：，，即，．（2）证明：连接并延长，交于点，如图．，是的直径，垂直平分，，，．，，，，，又，，，又，．（3）解：∵，,,DN BF 、BFD BAD BND ∠=∠=∠DN CD =FM DN ⊥DN NG NM =CK x =32NG x =-32MN x =-22DN DM NM x =-=+8BK x =-2222BD BK CD CK -=-1x =CD AB AD =∴ AB AD =»»2BD AB =∴2BCD AEB ∠=∠BF O M AB AD =AE O ∴AE BD ∴BF DF =∴DBF BDF ∠=∠∴2BFH DBM BDH BDH ∠=∠+∠=∠ AE BD ⊥BE DH ⊥∴90AEB EBD ∠+∠=︒90BDF EBD ∠+∠=︒∴AEB BDH ∠=∠ 2BHD BCD AEB ∠=∠=∠∴BHD BFH ∠=∠∴BH BF = BF DF =∴BH DF =180BEC BHD ∠+∠=︒180BEC BDC ∠+∠=︒180BAD BHD ∠+∠=︒180BAD BCD ∠+∠=︒∴，,∴，∵，，∴过点D 作于K ，取，连接，则,,，∵,即，∴，即∴，即，过点F 作交延长线于M ，∵垂直平分∴，∵，∴，∴，，连接，∵，，∴，∴，设，则，∴，，∵，即，∴²，解得，∴．BAD BEC ∠=∠BDC BHD ∠=∠BCD BHD ∠=∠BD BC =5BG =3CG =8BD BC BG GC ==+=DK BC ⊥KN KC =DN BF 、DN CD =DNC BCD ∠=∠BFD BAD ∠=∠180BND CND ∠+∠=︒180BND DCB ∠+∠=︒BND BAD ∠=∠BND BFD∠=∠MBN M FDN M ∠+∠=∠+∠MBN NDF ∠=∠FM DN ⊥DN AE BDFB FD =MBN NDF ∠=∠FMN FGB∠=∠BFG DFM ≅ FG FM =5BG DM ==FN FG FM =FN FN =Rt Rt NFG NFM ≅ NG NM =CK x =32MN NG x ==-()53222DN DM NM x x =-=--=+8BK x =-222222,DK BD BK DK CD CK =-=-2222BD BK CD CK -=-()()2228822x x x --=+-1x =224CD DN x ==+=【点睛】本题主要考查了圆周角定理、垂直平分线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，综合应用所学知识是解答本题的关键27．(1)(2)21=63y x x --+222=2=93d DQ t t -（3）解；如图2，∵点P，点【点睛】本题考查二次函数的综合题，角形、轴对称的性质，运用数形结合和方程的思想是解题的关键．。

黑龙江省哈尔滨市69中学(下)学期3月月考七学年数学学科试卷

黑龙江省哈尔滨市69中学（下）学期3月月考七学年数学学科试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是( )．A .5x-2y=3zB .3y+x=1C .13x y+= D . 23x y -= 2.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A. x ＞2B. x ＜2C. x ≥2D. x ≤23.设a<b ，则下列不等式成立的是( )．A ．a+2>b+2 B.a-3>b-3 C ．4a>4b D .22a b ->- 4.下列各组数是二元一次方程⎩⎨⎧=-=+173x y y x 的解是( ) A.⎩⎨⎧==21y x B.⎩⎨⎧==10y x C.⎩⎨⎧==07y x D.⎩⎨⎧-==21y x5.某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A.⎩⎨⎧-==+22246x y y xB.⎩⎨⎧+==+22246y x y xC.⎩⎨⎧+==+22246x y y xD.⎩⎨⎧+==+22246x y y x 6.如果点P （m ，1-2m ）在第四象限，那么m 的取值范围是（）.A.0＜m ＜21 B.21- ＜m ＜0 C.m ＜0 D.m ＞21 7.若()03y x 25y x 32=+-++-,则y x +的值为( ). A. -3 B. -2 C. -1 D.08.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折9.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载0 2 第2题图重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆、10.某商店分别购进单价为每斤a 元的甲种糖果30斤，单价为每斤b 元的乙种糖果20斤，商店以每斤2b a +元的价格全部卖完后，结果发现没有赚钱。