2003年北京市海淀区小升初数学试卷(解析版)

2003年北京市海淀区小升初数学试卷一．口算：（时间5分，4：1）1．25+37=21.7÷7===70﹣34=12.3+=1.23===1.3+27= 1.05÷0.5=6÷==45﹣0.5====25×0.4====2．计算下面各题，能简算的要简算4050﹣6300÷4204×6.5﹣2.76．．二、填空（2：1）3．（3.00分）四千五百万零七百写作；改写成以“万”做单位的数是万．4．（3.00分）1.5时=分，450毫升=升．5．（3.00分）把72分解质因数是（72=）．6．（3.00分）在、0.606、66%这三个数中，最大的数是，最小的数是．7．（3.00分）把1.6：化成最简整数比是，这个比的比值是．8．（3.00分）《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套元．四、标题17．已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1 B．2 C．4 D．3五、列式计算（1：1）9．（1）8除以2减1.6的差，商是多少？（2）X的比39多21，求X．六、解答下面各题（1：1）10．学校共有2100名学生，其中男生占总人数的．女生有多少人？11．学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？12．某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实际每天比计划多组装多少台？一、填空（1：1）13．（3.00分）用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是平方厘米．14．（3.00分）一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油千克．15．（3.00分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，差是减数的%，减数是被减数的%．二、把正确答案前的字母填在括号内（2：1）16．（3.00分）一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个（）三角形．A．钝角B．直角C．锐角三、计算下面各题（1：1）18．如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积．（单位：分米）四、解答下面各题（1：1）19．根据统计图中数据回答下列问题．（1）第季度销售量最高，是台；（2）全年平均每季度的销售台；（3）第四季度比第一季度的销售量提高了%．20．师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？21．一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完．用小卡车单独运，要几小时运完？（浙江常山县）五、能力题：22．用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3．请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是厘米，宽是厘米，高是厘米．（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？23．一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？24．小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”．小明原有玻璃球多少个？2003年北京市海淀区小升初数学试卷参考答案与试题解析一．口算：（时间5分，4：1）1．25+37=21.7÷7===70﹣34=12.3+=1.23===1.3+27= 1.05÷0.5=6÷==45﹣0.5====25×0.4====【解答】25+37=6221.7÷7=3.1==2070﹣34=3612.3+=1.23=13.53==1.3+27=28.3 1.05÷0.5=2.16÷=16=45﹣0.5=44.5===25×0.4=10==7=2．计算下面各题，能简算的要简算4050﹣6300÷4204×6.5﹣2.76．．【解答】解：4050﹣6300÷42=4050﹣6300÷7÷6=4050﹣900÷6=4050﹣150=3900；4×6.5﹣2.76=26﹣2.76=23.24；175×+×175=175×（+）=175×1=175；13÷（+）×=13÷×=13××=9；×[÷（﹣）]=×[÷]=×[×]=×=1．二、填空（2：1）3．（3.00分）四千五百万零七百写作45000700；改写成以“万”做单位的数是4500.07万．【解答】解：（1）四千五百万零七百：在千万位上写4，在百万位上写5，百位上写7，剩下的数位上都是0，故写作：45000700；（2）改写成以万作单位的数是：4500.07万；故答案为：45000700，4500.07．4．（3.00分）1.5时=90分，450毫升=0.45升．【解答】解：1.2时=（90）分，450毫升=（0.45）升；故答案为：90，0.45．5．（3.00分）把72分解质因数是（72=2×2×2×3×3）．【解答】解：72=2×2×2×3×3；故答案为：2×2×2×3×3．6．（3.00分）在、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606．【解答】解：=5÷8=0.615 66%=0.660.66＞0.615＞0.606故：最大的数是66%，最小的数是0.6067．（3.00分）把1.6：化成最简整数比是8：7，这个比的比值是．【解答】解：化成最简整数比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，比值是1.6：=：====．故填：8：7，．8．（3.00分）《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套425元．【解答】解：500×85%=425（元）；故答案为：425．四、标题17．已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1 B．2 C．4 D．3【解答】解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．故选：C．五、列式计算（1：1）9．（1）8除以2减1.6的差，商是多少？（2）X的比39多21，求X．【解答】1、解：1.8÷（2﹣1.6）=1.8÷0.4=4.5；答：商是4.5．2、解：X﹣39=21X=21+39X=60X=75；答：X是75．六、解答下面各题（1：1）10．学校共有2100名学生，其中男生占总人数的．女生有多少人？【解答】解：2100×（1﹣）=2100×=980（人）；答：女生有980人．11．学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？【解答】解：315×=135（棵）；315×=180（棵）；答：五年级分到树苗135棵，六年级分到树苗180棵．12．某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实际每天比计划多组装多少台？【解答】解：630÷6﹣630÷9，=105﹣70，=35（台）；答：实际每天比计划多组装35台．一、填空（1：1）13．（3.00分）用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是11.44平方厘米．【解答】解：S=ab，长=6×4，=24（平方厘米），S圆=πr2=3.14×=3.14×4，=12.56（平方厘米），剪掉的纸片面积=长方形面积﹣圆的面积，=24﹣12.26，=11.44（平方厘米），故填：11.44．14．（3.00分）一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油千克．【解答】解：2﹣2×﹣=2﹣=（千克）故答案为：．15．（3.00分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，差是减数的60%，减数是被减数的62.5%．【解答】解：3÷5=60%；5÷（3+5）=62.5%．故答案为：60，62.5．二、把正确答案前的字母填在括号内（2：1）16．（3.00分）一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个（）三角形．A．钝角B．直角C．锐角【解答】解：另外两角的和=180°﹣50°=130°假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于50°，这与题干“一个三角形最小的内角是50°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形．故选：C．三、计算下面各题（1：1）18．如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积．（单位：分米）×2÷a，【解答】解：h=S三=10×2÷5，=4（分米）；梯形的下底=平行四边行的底=3+5=8（分米）；S梯=（a+b）h÷2，=（3+8）×4÷2，=11×4÷2，=22（平方分米）；答：涂色部分的面积是22平方分米．四、解答下面各题（1：1）19．根据统计图中数据回答下列问题．（1）第三季度销售量最高，是250台；（2）全年平均每季度的销售210台；（3）第四季度比第一季度的销售量提高了37.5%．【解答】解：（1）三季度销售量最高，是250台；（2）（160+210+250+220）÷4，=840÷4，=210（台）；（3）（220﹣160）÷160，=60÷160，=37.5%；故答案为：250，210，37.5．20．师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？【解答】解：40×（450÷30）+450，=40×15+450，=600+450，=1050（个）；答：这批零件共有1050个．21．一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完．用小卡车单独运，要几小时运完？（浙江常山县）【解答】解：1÷（），=1÷，=15（小时）；答：用小卡车单独运要15小时运完．五、能力题：22．用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3．请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米．（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？【解答】解：如果剪掉边长1厘米的小正方形，V=（20﹣1×2）×（20﹣1×2）×1=324（cm3），剪掉边长2厘米的小正方形，V=（20﹣2×2）×（20﹣2×2）×2=512（cm3），剪掉边长3厘米的小正方形，V=（20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3=588（cm3），剪掉边长4厘米的小正方形，V=（20﹣4×2）×（20﹣4×2）×4=576（cm3），剪掉边长5厘米的小正方形，V=（20﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=500（cm3），所以剪掉的正方形的边长取整厘米时，为3或4厘米，粘贴的长方形的容积超过550cm3．答：纸盒的容积是588或576cm3．23．一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？【解答】解：4+3+2=9，宽：（108÷4）×，=27×=9（厘米）；高：（108÷4）×，=27×=6（厘米）；3.14×（9÷2）2×6，=3.14×4.52×6，=3.14×20.25×6，=381.51（立方厘米）；答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．24．小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”．小明原有玻璃球多少个？【解答】解：2÷（×2﹣），=2÷（﹣），=2÷，=24（个）．答：小明原有玻璃球24个．。