迎春杯小学三年级数学试题及详解

合集下载

“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(三年级b卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是．2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是．3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在号手中．4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是年．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶岁．6．（10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，代表的四位数最大是．7．（10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有个．8．（10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有个参赛队伍．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词个．10．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有只．11．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是52 ．【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12＝（1+9）+（3+7）+（4+6）+10+12＝10+10+10+10+12＝52故答案为：52．2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是2314 ．【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在4号；再根据“甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人，那么丙排在1号；又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号；剩下的乙排在3号；综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是 2314．故答案为：2314．3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在2 号手中．【解答】解：依题意可知：1号传给2号为第一次传出．2号传给3号为第二次，…，7号传给1号为第七次．周期数为7．根据50÷7＝7…1．最后一次是从1号传给2号．故答案为：2号4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是2016 年．【解答】解：依题意可知：三角形数是自然数的求和．设第自然数加到n时候超过2000．≥2000．n（n+1）≥4000．两个连续自然数的乘积大于4000，那么这两个数字最小是63×64＝4032．所以n＝63．1+2+3+…+63＝×63＝2016．故答案为：2016二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶 5 岁．【解答】解：依题意可知：201开头的几年是不满足条件的．那么2028是第一个满足条件的．在2028年的年龄是17岁，与2016年的时间差是12年，那么在2016年是5岁．故答案为：56．（10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，代表的四位数最大是1786 ．【解答】解：答：代表的四位数最大是1786．7．（10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有23 个．【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+23＝64不能被3整除．假如红球是15个，7+16+10+23＝46不能被3整除．假如红球是16个，7+15+10+23＝55不能被3整除．假如红球是10个，7+15+16+23＝51（个），51÷3＝17，没有数或者和等于1，7，不满足题意．假如红球是23个，7+15+16+10＝48（个），48÷3＝16．满足题意．红球23个，篮球16个，黄球32个．故答案为：238．（10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有40 个参赛队伍．【解答】解：240﹣200＝40（个）答：一共有40个参赛队伍．故答案为：40．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词84 个．【解答】解：依题意可知：设帅帅背单词的数量为：a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6共7天a+a+1+a+2+a+3＝a+4+a+5+a+6解：a＝9．共背9+10+11+12+13+14+15＝84故答案为：8410．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有 5 只．【解答】解：依题意可知：要兔子最少，那么老鼠的数量就是最少为1个；老鼠第二个月变成2倍，第三个月变成4倍，一直到第七个月变成64倍．为64个．兔子的数量第一个月是1份，第二个月是1份，第三个月是2份，第四个月是3份，第五个月是5份，第六个月是8份，第七个月是13份．得（64+1）÷15＝5．故答案为：511．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是42653 ．【解答】解：依题意可知：数字6一定是最后填写的．首先对A进行分析如果是数字2，下一步就的C，C不能是1，2，3，4只能是5，再接下来到B，填写3就结束了不符合题意．如果A是3，接下来就是D，可以4或者5，如果是4接下来就是B后面不能进行，如果D的位置是5，还是不能填写到6．如果A是4，接下来就是E，可以是3或者5，如果是5，后面还是不能写到6，因此E只能是3，接下来是B，可以填写2，D的位置填写5，正好填完C是6．故答案为：42653．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:56；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(三年级a卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级A卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有颗三叶草．3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是岁．4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出个长方形．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝．6．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到不同的自然数结果．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是（空格用9表示）．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是1000 ．【解答】解：210×6﹣52×5＝1260﹣260＝1000故答案为：1000．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有332 颗三叶草．【解答】解：（1000﹣4）÷3＝996÷3＝332（棵）答：她已经有了332棵三叶草．故答案为：332．3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是9 岁．【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，2016﹣2007＝9（岁）答：2016年昊昊是 9岁．故答案为：9．4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出25 个长方形．【解答】解：根据分析，如下图，左边第一个图中有9个长方形，添加一个长方形，变成两个图，多了9个长方形，再添加一个长方形，变成第三个图，又多了3个长方形，最后添加一个长方形，变成第四个图，多了4个长方形，故原图中共有9+9+3+4＝25个长方形．故答案是：25．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝1985 ．【解答】解：根据分析，设，则：+＝100x+y+z＝2015…①+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝yz+＝yz+55＝y…②联立①②得：解得：50x+y＝1035∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100 935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x＝19y＝1035﹣50×19＝85故答案为：19856．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第15 天树上的果子会都掉光．【解答】解：前十天掉落果子的总数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（个）还剩余63﹣55＝8（个）然后重新开始第一天掉1个，第二天掉2个，第三天掉3个，1+2+3＝6，还剩余8﹣6＝2，小于天数，重新开始，然后第一天1个，然后再重新开始，第一天1个，所以：10+3+2＝15（天）故答案为：15．7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是302 ．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”【解答】解：因为：奥克：“不是我…．”马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在401，因此排除502的巴斯特；剩下的人还有科诺比和马尔夫，科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了502，402和401，因此判断科诺比说谎，结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．所以科诺比是说谎者．他的房间号是302．故答案为：302．8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到9 不同的自然数结果．【解答】解：依题意可知：都是“+”，1种，含有1个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放4个位置共4种．含有2个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面，其他三个位置任选2个共3种，含有3个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面只有1种．共9种．故答案为：9．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是15992 （空格用9表示）．【解答】解：依题意可知：每行每列都会有2，0，1，5，9，9这些数字．第一行的第2，3列都是不能填写5的．第二行的第4，5列也是不能填写2的．再根据数字剩余的3个数字2分布在第1（不在第5行），3（不在第5行），5列（只能在第五行）．再根据数字剩余的3个数字0分布在第2（不在第5行），2（不在第5行），6列（只能在第五行）．以此类推即可得知：故答案为：15992．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360 千克被制成了豆油．【解答】解：依题意可知：920元可以买460千克的大豆．若全制成豆腐，则共制出1380斤豆腐，可售得4140元．若制出1千克豆油，可售得15元，但需要6千克大豆，少制出18千克豆腐，少得54元，相差39元．所以共制出（4140﹣1800）÷39＝60千克豆油．所以有360千克的大豆制成豆油．故答案为：360．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝17 ．【解答】解：利用穷举法可知：错误的一位数乘法算式：2×6＝18，只改动其中的一个数字，有3种方法：2×（9）＝18，（3）×6＝18，2×6＝12．改变A、B、C、D的顺序可得2×8＝16，∴A+B+C+D＝2+6+1+8＝17，故答案为17．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:25；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(三年级)

2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8＝．2．（8分）如图中共有个三角形．3．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）4．（10分）某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人．5．（10分）老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有本．6．（10分）有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子．如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球．结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有小朋友有拿蓝气球的，那么一共有名小朋友戴红帽子．7．（10分）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行次传球．三、填空题（每题12分，共36分）8．（12分）把0﹣9这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有种可能的取值．9．（12分）从1﹣9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立．其中的四位数最大可能是．10．（12分）在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后左下表变为右下表，那么右下表中A 处的数是．2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8＝372 ．【解答】解：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8＝15+28+39+48+55+60+63+64＝372故答案为：372．2．（8分）如图中共有20 个三角形．【解答】解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．故答案为：20．3．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2 次．【解答】解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．故答案为：2．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）4．（10分）某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少9 人．【解答】解：4+17＝21（人）（21+5）÷2＝26÷2＝13（人）13﹣4＝9（人）答：三年级一班比四年级二班少9人．故答案为：9．5．（10分）老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有53 本．【解答】解：162﹣143＝19（本）（87+19）÷2＝106÷2＝53（本）答：二班的作业本共有53本．故答案为：53．6．（10分）有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子．如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球．结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有小朋友有拿蓝气球的，那么一共有 3 名小朋友戴红帽子．【解答】解：假如有1名或2名小朋友戴红帽子，那么小朋友都要拿出蓝气球；假如有3名小朋友戴红帽子，那么戴红帽子的小朋友都会拿出蓝气球，而戴蓝帽子的小朋友会拿出红气球；符合题意．假如有4名或4名以上的小朋友戴红帽子，那么小朋友都要拿出红气球；所以一共有3名小朋友戴红帽子．答：一共有3名小朋友戴红帽子．故答案为：3．7．（10分）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15 次传球．【解答】解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．三、填空题（每题12分，共36分）8．（12分）把0﹣9这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有 3 种可能的取值．【解答】解：根据分析，等差数列之和刚好比五个顶点的数字之和多了0+1+2+3+…+9即45，设顶点分别为A、B、C、D、E，则有A+B+C+D+E＝55﹣45＝10，在0～9数字中，只有0+1+2+3+4＝10，故A、B、C、D、E分别只能是0～4中的一个数字，则除此之外的其它五条边上的数位45﹣10＝35，设所形成的等差数列的首项为a，公差为d，根据求和公式得：＝55化简得：a+2d＝11∵a≥0 11≥0+1+5＝6 且11为奇数，a只能取7、9或11，∴∴d＝2、1或0，求出对应的公差值为：2、1或0，具体填法如图：公差为2的情况：，公差为0的情况：，公差为1的情况：，故答案是：3．9．（12分）从1﹣9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立．其中的四位数最大可能是1769 ．【解答】解：首先分析四位数的千位数字是1，此时还有2﹣9共8个数字，再看个位的三个数的和的尾数是0，可以找出（2，3，5），（3，8，9），（4，7，9），（5，6，9），（5，7，8）共5种．再看2010十位数字是1是一定有进位的，在结果中的百位是0，四位数字的百位最大只能是7，三位数的百位数字可以是2，再看2010的十位数字是1，考虑个位有2的进位，需要十位的两个数字和为9．四位数的十位最大是6，现在所用的数字是1，2，7，3，6，最大个位是4，7，9组合个位是9即可．即：四位数最大是1769．故答案为：176910．（12分）在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后左下表变为右下表，那么右下表中A 处的数是 5 ．【解答】解：依题意可知：经过以上步骤发现最后一个图中共9个方格，一个数字是5，其余的8个方格数字均为1，共4组，分别同时加到2010即可．那么A就是5．方法二：首先发现第一个图中的数字差是5，根据同增同减差不变可知A ＝5．故答案为：5声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:08:54；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

三年级迎春杯初赛试题分类汇总(答案)

2006年至2011年迎春杯试题分类汇编一、计算部分1.计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。

【解析】凑整法。

『2008年初赛第1题』【答案】493原式=（38＋52）＋（63＋17）＋（49＋81）＋74＋24＋95= 90+80+130+98+95=4932.计算：82-38+49-51＝_____________。

【解析】凑整法。

『2011年初赛第1题』【答案】42原式=82-38-2=82-40=423.计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991= .【答案】876 543 256 『2007年初赛第1题』【分析】先观察每一个数的特征，看它们分别和哪些数接近，然后采用凑整的方法；并且要注意看清每个数的位数；原式=(100－2)＋(200－3)＋(3000－4)＋(40000－5)＋(500000－6)＋(6000000－7)＋(70000000－8)＋(800000000－9)=876543300－44=8765432564.计算：126×6+126×4＝_____________.【答案】1260 『2009年初赛第1题』【解析】考查速算巧算能力,提取公因数126。

得到126×（6+4），得到12605.计算：30+29-28+27+26-25+……+3+2-1=_____________.【答案】175 『2009年初赛第2题』【解析】原式=（30+27+…+3）+10=(30+3)×10÷2+10=165+10=1756.计算：53×57—47×43=_____________。

【答案】1000 『2008年初赛第2题』【解析】运用乘法分配律凑整。

=⨯+⨯-⨯-⨯原式5357534353434743=⨯+-+⨯53(5743)(5347)43=-⨯(5343)100=10007.计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=_______。

“迎春杯”竞赛试卷(三年级)

2014年“迎春杯”竞赛试卷（三年级）一．知识大本营．（每题4分，共36分）1．（4分）6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填．（几种情况填写完整）2．（4分）把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□3．（4分）○○÷□＝14…2，□内共有种填法．4．（4分）用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．5．（4分）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．6．（4分）同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．7．（4分）一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．8．（4分）喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．9．（4分）两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．二．快乐ABC．（每题4分，共16分）10．（4分）湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米11．（4分）长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米12．（4分）在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25 B．50 C．7513．（4分）3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96 B．64 C．144三、解答题（共1小题，满分12分）14．（12分）趣味算式谜．四．生活小行家．（每题6分，共36分）15．（6分）小王家离学校750米．一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带红领巾．于是他又回去拿，再去学校．这天早晨，小王上学大约一共走了多少米？16．（6分）一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？17．（6分）小明和爸爸去奶奶家，买两张火车票票一共用去162元．小明的火车票票价是爸爸的一半，小明的火车票票价是多少元？18．（6分）甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？19．（6分）水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？20．（6分）一桶蜂蜜，连桶和蜂蜜共重56千克，倒出一半蜂蜜称一称，这时连桶和蜜重34千克，原来的桶里有蜜多少千克？桶重多少千克？2014年“迎春杯”竞赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一．知识大本营．（每题4分，共36分）1．（4分）6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填0、1、2 ．（几种情况填写完整）【解答】解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，则□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案为：0、1、2．2．（4分）把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□【解答】解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．3．（4分）○○÷□＝14…2，□内共有 4 种填法．【解答】解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．4．（4分）用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要25 根小棒．【解答】解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．5．（4分）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用24 分钟．【解答】解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．6．（4分）同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有81 人．【解答】解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．故答案为：81．7．（4分）一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出 4 根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．【解答】解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．8．（4分）喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有57 张，懒羊羊有13 张．【解答】解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．9．（4分）两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是28 厘米．【解答】解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．二．快乐ABC．（每题4分，共16分）10．（4分）湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米【解答】解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．11．（4分）长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米【解答】解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．12．（4分）在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25 B．50 C．75【解答】解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．13．（4分）3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96 B．64 C．144【解答】解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．三、解答题（共1小题，满分12分）14．（12分）趣味算式谜．【解答】解：（1）除法的余数是8，说明除数一定大于8；除数又是一位数，所以除数是9．被除数＝36×9+8＝332．整个解题过程如上图．（2）9乘一位数因数，积的个位是2．这可确定这个一位数的因数是8．因1832÷8＝229，可知三位数的因数应是229，整个算式见上图．（3）①由“我爱数学”（四位数）×9（一位数）＝学数爱我（四位数），说明式子中的“我”一定是1，如果是大于1的，积就变成五位数了，不符合要求了．②“学”与9的积个位是1，说明“学”一定是9．同时也说明“爱”与9的积不能进位，故“爱”一定小于2，即是1或0两种情况．又因“我”＝1，所以“学”＝0．③“数”×9+8（进位的）的个位是0，则“数”只能是8了．故综上得：我＝1；爱＝0；数＝8；学＝9．四．生活小行家．（每题6分，共36分）15．（6分）小王家离学校750米．一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带红领巾．于是他又回去拿，再去学校．这天早晨，小王上学大约一共走了多少米？【解答】解：750+750＝1500（米）答：小王上学大约一共走了1500米．16．（6分）一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？【解答】解：400÷20﹣1＝20﹣1＝19（个）19×2＝38（个）答：一共需要放38个垃圾桶．17．（6分）小明和爸爸去奶奶家，买两张火车票票一共用去162元．小明的火车票票价是爸爸的一半，小明的火车票票价是多少元？【解答】解：162÷（1+2）＝162÷3＝54（元）答：小明的火车票票价是54元．18．（6分）甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？【解答】解：甲剩下的长度：（18﹣12）÷（2﹣1）＝6÷1＝6（米）；两根原来的长度是：6+18＝24（米）．答：甲、乙两根彩带原来各长24米．19．（6分）水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）＝70÷1＝70（元）194﹣70×2＝194﹣140＝54（元）答：一箱梨70元，一箱苹果54元．20．（6分）一桶蜂蜜，连桶和蜂蜜共重56千克，倒出一半蜂蜜称一称，这时连桶和蜜重34千克，原来的桶里有蜜多少千克？桶重多少千克？【解答】解：桶的重量是：34×2﹣56＝68﹣56＝12（千克）原来的桶里有蜜：56﹣12＝44（千克）答：原来的桶里有蜜44千克，桶重12千克．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:04:36；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。

“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)

2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有个与如图1形状完全一样的月牙．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的倍．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有天两人都吃桃．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置个球．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了段．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有7 个与如图1形状完全一样的月牙．【解答】解：方法一：：①横方向放的有3个；②竖方向放的有4个；共有：3+4＝7（个）；方法二：14÷2＝7（个）；答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙．故答案为：7．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍．【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加了1倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．故答案为3．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是155 ．【解答】解：依题意可知：1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共10个和8的共20个．十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．但是44，48，88，84分别多计数1次．则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．101﹣110共8个数字．111﹣120共8个数字．121﹣130共8个数字．131﹣139共7个数字．共8+8+8+7＝31个数字．150，151，152，153，155共5个，则最后是155．故答案为：155．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果4个梨，小红还剩下2个苹果5个梨；（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下的2个苹果时，小明吃梨；（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．答：有4天两人都吃桃．答案填：4．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是114 ．【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝114．故答案为114．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 5 个球．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．答：需在它的右盘中放置5个球．故答案为：5．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要63 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只需要63个水晶，故答案为63．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是12 ．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，则数字最小为12，例如：．故答案为：12．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是53124 ．【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F 为3，E为5；在第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A是5；在第一行中，只剩下C必为4．综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．故答案是：53124．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了6段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了15 段．【解答】解：（1）5+1＝6（段）答：绳子被剪成了 6段．（2）（7×2×2+2）÷2第12页（共12页）＝30÷2＝15（段）答：这根绳子一共被剪成了 15段．故答案为：6；15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第12页（共12页）。

三年级迎春杯初赛试题汇总——应用题

三年级迎春杯初赛试题汇总——应用题【知识概要】1：周期问题2：鸡兔同笼3：盈亏问题4：等量代换5：和差倍问题【经典例析】『例题1』奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）（2014）【即讲即练】1.祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的珠，先4颗红珠，接着3颗红珠，再2颗绿珠，最后1颗红珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）。

（2014）.2.2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期（）。

（2014）.3、一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根。

（2014）.4、小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡，如果小亮每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃______天。

（2011）5、红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整_____次后男生女生人数就相等了。

（2011）6、四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期______（2011）『例题2』12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个。

（2014）【即讲即练】1、骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走。

有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只。

（2012）2、笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈.红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈。

两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了。

这时蝈蝈有________只。

2014-2015学年“迎春杯”三年级(上)数学竞赛试卷2

2014-2015学年“迎春杯”三年级（上）数学竞赛试卷一、智慧乐园，填一填（每题4分）1．（6分）在一道有余数的除法算式÷8=4…里，余数最大是，这时被除数是；余数最小是，这时被除数是．2．（4分）把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的，3份是它的．3．（4分）在一道减法算式里，被减数、减数、差三个数相加等于400，被减数是．4．（4分）一个长方形，长是8厘米，宽比长少3厘米，这个长方形的周长是厘米．5．（4分）□×△=36，□÷△=4，□=，△=．6．（4分）□×△=54，□+△=15，□=，△=．7．（4分）一节课40分钟，9时30分开始上课，到下课．8．（4分）用8、2、0和5组成的四位数中，最大的数是，最小的是；用1个0和3个1组成的四位数中，0要读出来的有，0不要读出来的有．9．（6分）找规律①2000、3000、40000、、6000；②1、4、9、16、25、、49；③2、5、10、、26、37．二、超市乐园，选一选（每题2分）10．（2分）从侧面看如图，看到的是什么图形（）A．B．C．11．（2分）在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆．A．13 B．12 C．11 D．1012．（2分）把两个周长是8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米．A．16 B．14 C．12 D．1013．（2分）口袋里有4个红球和一些白球，每次只摸一个球，摸了30次，共摸到10次红球，袋里白球的个数（）A．比4个少B．大概20个C．大概8个D．大概12个14．（2分）小华和姐姐踢毽子．姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个．A．32 B．31 C．57三、巧手乐园，画一画（10分）15．（5分）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）16．（5分）如图一个转盘，在转盘面上有红、黄、蓝三种颜色，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多．四、生活乐园，算一算（每题10分）17．（10分）该试题已被管理员删除18．（10分）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只．白鸡的只数是黄鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？19．（10分）小红今年7岁，妈妈今年35岁．小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？20．（10分）庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）2014-2015学年“迎春杯”三年级（上）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、智慧乐园，填一填（每题4分）1．（6分）在一道有余数的除法算式39÷8=4…7里，余数最大是7，这时被除数是39；余数最小是1，这时被除数是33．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，最小是1，当余数最大时，被除数最大，当余数最小时，被除数最小，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：8﹣1=7，最小是1，被除数最大是：8×4+7=39被除数最小：4×8+1=33故答案为：39，7，7，39，1，33．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，最小是1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．2．（4分）把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的，3份是它的．【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答即可．【解答】解：把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的，3份是它的；故答案为：，．【点评】此题主要考查分数的意义，关键是把这个蛋糕看作“1”，根据分数的意义解答即可．3．（4分）在一道减法算式里，被减数、减数、差三个数相加等于400，被减数是200．【分析】首先根据：被减数=减数+差，被减数+减数+差=400，可得：被减数×2=400，然后整数除法的运算方法，用400除以2，求出被减数是多少即可．【解答】解：因为被减数=减数+差，被减数+减数+差=400，所以被减数×2=400，所以被减数=400÷2=200．故答案为：200．【点评】此题主要考查了整数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确被减数、减数、差的关系．4．（4分）一个长方形，长是8厘米，宽比长少3厘米，这个长方形的周长是26厘米．【分析】一个长方形，长是8厘米，宽比长少3厘米，用8减去3求出这个长方形的宽是多少，再根据长方形的周长=（长+宽）×2进行计算．【解答】解：宽：8﹣3=5（厘米）（8+5）×2=13×2=26（厘米）答：它的周长是26厘米．故答案为：26．【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的灵活运用．5．（4分）□×△=36，□÷△=4，□=12，△=3．【分析】因为□÷△=4，所以□=4×△，把它代入第一算式就可求出△是多少，进而求出□．【解答】就：因为□÷△=4．所以□=4×△，代入第一个算式可得：4×△×△=36，△×△=9；9=3×3，所以△=3，□=4×△=4×3=12；故答案为：12，3．【点评】本题的关键是通过其中一个算式变化成用一个未知的量来代替另一个未知的量，再把它等量代换的已知的另一个算式中，就成了只含有1个未知数的方程，解这个方程即可．6．（4分）□×△=54，□+△=15，□=9或6，△=6或9．【分析】把54分成两个数相乘的形式，然后找出和为15的两个数即可即可．【解答】解：□×△=54，□+△=15，1×54=54，1+54=55，不符合题意，2×27=54，2+27=29，不符合题意，3×18=54，3+18=21，不符合题意，6×9=54，6+9=15，符合题意，所以□=9或6，△=6或9；故答案为：9或6，6或9．【点评】此题应先把积分成两个数相乘的形式，然后再看是否适合另一个算式．7．（4分）一节课40分钟，9时30分开始上课，到10时10分下课．【分析】根据题意，40分钟里面有40÷5=8个5分钟，也就是分针走8个大格，就到了下课的时间，9时30分，分针指在6上，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：40÷5=8（个）；一节课40分钟，分针走8个个大格，就到了下课的时间；9时30分，分针指在6上，从6走到12，走了12﹣6=6（个）大格，就是10时整；再走8﹣6=2个大格，也就是2×5=10分钟，就到下课时间了，即：10时10分下课．故答案为：10时10分．【点评】时间的计算，可根据分针所走的大格数来进行计算，走了几个大格，就是走了几个5分钟，然后再进一步解答即可．8．（4分）用8、2、0和5组成的四位数中，最大的数是8520，最小的是2058；用1个0和3个1组成的四位数中，0要读出来的有1101、1011，0不要读出来的有1110．【分析】（1）要求最大四位数，高位上的数字应尽量大，数字从高位到低位从大到小排列；要求最小四位数，高位上的数字应尽量小，因为0不能在最高位，所以最高位数字应为2，其次是0，往下是5、8；（2）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想组成的数0都不读出来，就要把0写在每一级的末尾；要想只读一个0，至少有一个0不能写在每一级的末尾．【解答】解：（1）用8、2、0和5组成的四位数中，最大的数是8520，最小的是2058；（2）用1个0和3个1组成的四位数中，0读出来的有1101、1011；0不要读出来的，1110；故答案为：8520，2058；1101、1011，1110．【点评】此题主要考查整数的组成，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0；还考查整数中0的读写，注意，根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．9．（6分）找规律①2000、3000、40000、5000、6000；②1、4、9、16、25、36、49；③2、5、10、17、26、37．【分析】①根据给出的数列得出：后面的数是前面的数加上1000所得；②1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，每一个数是它的项数的平方数，由此得出答案；③12+1=2，22+1=5，32+1=10，42+1=17，62+1=37，每项是项数的平方+1，因此得解．【解答】解：①4000+1000=5000②6×6=36③42+1=17故答案为：5000，36，17．【点评】解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题．二、超市乐园，选一选（每题2分）10．（2分）从侧面看如图，看到的是什么图形（）A．B．C．【分析】观察图形可知，从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，从侧面看到的图形是，故选：B．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察和空间思维能力．11．（2分）在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆．A．13 B．12 C．11 D．10【分析】每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆共长96米，也就是把96米平均分成8米长的若干小段，电线杆安在各分点上，因为两端都要安装电线杆，电线杆的数量等于段数加1．【解答】解：一共安装电线杆：96÷8+1，=12+1，=13（根）；答：一共安装了13根电线杆．故选：A．【点评】对于两端都“栽树”的问题，棵数=段数+1，不要忘记加1．12．（2分）把两个周长是8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米．A．16 B．14 C．12 D．10【分析】两个周长是8厘米的正方形的边长是8÷4=2厘米，边长2厘米的正方形拼成一个长方形如下：新长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形周长公式计算即可．【解答】解：周长8厘米的正方形的边长是：8÷4=2（厘米），两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是：2+2=4（厘米）；宽是2厘米；周长是：（4+2）×2，=6×2，=12（厘米）；故选：C．【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长公式求解．13．（2分）口袋里有4个红球和一些白球，每次只摸一个球，摸了30次，共摸到10次红球，袋里白球的个数（）A．比4个少B．大概20个C．大概8个D．大概12个【分析】由“口袋里有4个红球和一些白球，摸了30次，共摸到10次红球，”可知红球占两种球总数的分率约是：10÷30=，再用红球的个数4除以占两种球总数的分率，就是红白球的总个数，用红白球的总个数减去红球的个数，就是白球的个数．【解答】解：10÷30=；4÷﹣4，=4×3﹣4，=8（个）；答：袋里白球的个数大概是8个．故应选：C．【点评】本题先求出红、白球的总个数，然后用红白球的个数的和减去红球的个数就是白球的个数．14．（2分）小华和姐姐踢毽子．姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个．A．32 B．31 C．57【分析】根据题意，可用25乘2计算出小华前两次踢的下数，然后再用81减去小华前两次踢的下数即是小华需要和姐姐踢的同样多的下数，最后再加1即可是小华第三次至少需要踢的下数．【解答】解：81﹣25×2+1=81﹣50+1=31+1=32（下）答；小华第三次至少踢32下．故选：A．【点评】解答此题的关键是确定小华再踢多少个就和姐姐的同样多，然后再加1个即可．三、巧手乐园，画一画（10分）15．（5分）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）【分析】有三种情况：①拼成3行4列；②拼成2行6列；③拼成1行12列；然后根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，代入数值，分别计算，然后比较得出结论．【解答】解：①（4+3）×2=14（厘米）；②（6+2）×2=16（厘米）；③（12+1）×2=26（厘米）；拼成1行12列，周长最大为26厘米；【点评】此题应根据题意，列出能排成的所有情况，然后根据长方形的周长计算公式，分别计算，根据计算情况画出图．16．（5分）如图一个转盘，在转盘面上有红、黄、蓝三种颜色，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多．【分析】如图一个转盘，在转盘面上有红、黄、蓝三种颜色，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多．【解答】解：要使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多，可让红色区域最大，剩余区域平均分为两份，分别是黄、蓝颜色；如下图：【点评】此题考查了可能性大小的判断，所占区域面积大的可能性就大．四、生活乐园，算一算（每题10分）17．（10分）该试题已被管理员删除18．（10分）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只．白鸡的只数是黄鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？【分析】由条件“黄鸡比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡的2倍”可以直接得出黄鸡有18只，白鸡有36只，再由黄鸡比黑鸡多13只，可以求出黑鸡的数量．从而得出鸡的总量．【解答】解：黄鸡的只数：18÷（2﹣1）=18（只）；白鸡的只数：18×2=36（只）；黑鸡的只数：18﹣13=5（只）；三种鸡共有的只数：18+36+5=59（只）；答：白鸡、黄鸡、黑鸡一共有59只．【点评】此题主要考查数量间的和差倍比关系，找出等量关系，代入数据即可．19．（10分）小红今年7岁，妈妈今年35岁．小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？【分析】无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35﹣7）岁．所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3﹣1）倍时，妈妈仍比小红大（35﹣7）岁，这个差是不变的．由这个（35﹣7）岁的差和对应的这个（3﹣1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数﹣1）=较小数．【解答】解：妈妈现在比小红大的岁数：35﹣7=28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3﹣1=2妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14（岁）答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍．【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的差倍关系等条件解答这类应用题．20．（10分）庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）【分析】5人平均每人做5朵，共做5×5=25朵，要求“最多做几朵”，其中一人要尽可能的多，另外4人必须尽可能的少，并且考虑到每人做的数量各不相同，因此，另外4人最少应分别为：1、2、3、4朵；故得：25﹣（1+2+3+4）=15朵．【解答】解：5×5﹣（1+2+3+4），=25﹣10，=15（朵）答：她最多做15朵．【点评】此题应结合生活中的实际情况进行分析，想到“其中一人要尽可能的多，另外4人必须尽可能的少”，又因为每个同学做的数量各不相同，从而能推出这四个同学做的朵数．。

“迎春杯”竞赛试卷(三年级)

2009年迎春杯三年级初赛试题及解答

二、填空题Ⅱ（每题 15 分，共 90 分） 7. 50 名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从 1 开始依次连续报数，报含有
数字 7 的数（如 7， 17，71 等）或 7 的倍数的同学击 1 次掌. 如此进行下去，当报到 100 时，所有同学共击掌___________次. 答案：30．解答：100 以内，含有数字 7 的数有 7，17，„„67，70，71，„„79，87，97 共 19 个． 100 7 142 ，所以 100 以内 7 的倍数有 14 个．其中既是 7 的倍数、又含有 7 的数有 7、70、77 共 3 个．所以满足条件的数总共有 19 14 3 30 个．因此共击掌 30 次．
5/8 一对一咨询：62513535 62511886
【杯赛真题】 · 【迎春杯】 · 【三年级】 · 【初赛】
答案：642315．解答：1~6 的数字之和是 21，所以每个 23 方格里的数字是 21．观察右下的 23 方格，它的左右两列数字之和是 9 和 7，所以中间的数字之和是 5，所以第 4 行第 5 列的数是 4．于是第五列 5、 6 个数是 235．第四列第 5、 6 个数是 4、 5，第六列第 5、6 个数是 1、6．再看左上的 23 方格，它的第三列和是 11，所以只能是 5、6，前两列是 1、2、3、4．又第一列前三个数之和为 12，第二列前四个数之和为 13，所以第一列第三个数、第二列第三、四个数之和为 12131015，只能是 4、5、6．左下的 23 方格中，第三列不能填 5、6，所以 5、6 必须填在前四个格．但又不能同时填在和为 11 的 3 个数中．因此第五行第一列是 5，第四行第一列是 1．于是第三列第 3、 4 个数填 2、3，5、6 个数填 1、4．所以第四列第 5 个数是 4、第 6 个数是 5；第三列第 5 个数是 1、第 6 个数是 4；第六列第 5 个数是 6，第 6 个数是 1．第一列前 5 个数之和是 12618，所以第 6 个数是 3，第二列 5 个数是 2、第 6 个数是 6．第一列第 3 个数是 6，第二列第 3 个是 4，第四个是 5．第六列第 1、2、5、6 个数之和是 14，所以第 3、4 个数和为 7．于是第五列第 2、3 个数和为 7．所以第五列第 1 个数是 21795．第四列第 1 个数是 3．第三列第 1 个数是 6，第 2 个数是 5．其它的如下图所示．

2014年全国迎春杯三年级初赛竞赛数学试卷(解析版)

200
根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根． B. D
155
A.
150
C.
ห้องสมุดไป่ตู้
160
D.
165
答案
解析
运四次，去四次回三次，吃掉了5 × (4+3) = 35 根，则最多可以运到B 地200 − 35 = 165 根．
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 11. 下面的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么¯ ABC D 所代表的四位数是（）．
A.
1
B.
4
C.
6
D.
7
答案解析
C 按题目要求来涂色的话，只有1种涂法：
红色比蓝色多(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) − (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 6 个．
8. 祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）． A. 红珠答案解析 D
A.
5240
B. A
3624
C.
7362
D.
756
答案解析
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ = 19 ，若个位没有左边的数字谜中，可分析出A、C 是相邻的，B 、D是差2的．右边的数字谜中，显然GH
向十位进位，则F 、J 分别是0、4，E、I 是8、3 或6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C 相邻，B 、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F 、I 只能分别是3、7，此时得到ABC D = 5240 ．

“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷(三年级)

2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（三年级）一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）找出规律，将你认为合适的数填入（），2、4、3、9、4、16、5、（）、（）、36、7、…那么正确的数是（）A．18、6 B．22、6 C．25、6 D．252．（8分）下式中，□和△分别代表（）□+□+□+△+△+△＝27△+△+□＝12．A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和33．（8分）春节时，妈妈买了3个完全一样的福袋，小悦想把10枚相同的一元硬币放到这三个福袋里，如果每个福袋里至少放1枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（）种放法．A．6 B．7 C．8 D．94．（8分）1只小猪的重量等于6只鸡的重量；3只鸡的重量等于4只鸭的重量；2只鸭的重量等于6条鱼的重量，那么2只小猪的重量等于（）条鱼的重量．A．48 B．36 C．24 D．18二、选择题（每题10分，共70分）5．（10分）在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是（）A．1000 B．1001 C．1002 D．10036．（10分）甲、乙、丙、丁和戊参加100米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在我前面冲过终点线．”甲说：“我的名次排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出名次（）A．戊＞丙＞丁＞甲＞乙B．甲＞乙＞丙＞丁＞戊C．乙＞丁＞甲＞丙＞戊D．戊＞丙＞甲＞丁＞乙7．（10分）将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为（）A．152 B．145 C．140 D．1548．（10分）过年了，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少1瓶；初一又喝了剩下的一半；初二又喝了剩下的一半多1瓶，这时还剩2瓶没有喝，那么小明家一共买了（）瓶果汁．A．20 B．22 C．24 D．269．（10分）如图是小马新家的平面图．新家有6个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出发，不重复地穿过所有的门走到F房间．那么，他出发的房间是（）房间．A．A B．B C．C D．D10．（10分）三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（）位同学．A．35 B．36 C．37 D．3811．（10分）在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3元钱；吃一个蓝色钱币可以得5元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（）个红色钱币．A．700 B．900 C．1200 D．1500三、选择题（每题12分，共48分）12．（12分）2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17日，（含2月17日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（）道计算练习题．A．144 B．100 C．81 D．6413．（12分）一个三位数各个数位上的数字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个四位数；把 2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这个三位数是（）A．117 B．327 C．219 D．31214．（12分）把1到5这5个自然数从左到右排成一排，要求从第三个数起，每个数都是前两个数的和或差，那么一共有（）种放法．A．2 B．4 C．6 D．815．（12分）甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有10根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩2根火柴棍，甲只能取1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（）A．取1根B．取3根C．取4根D．无论怎么取都无法获胜2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）找出规律，将你认为合适的数填入（），2、4、3、9、4、16、5、（）、（）、36、7、…那么正确的数是（）A．18、6 B．22、6 C．25、6 D．25【解答】解：注意到：4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，36是6的平方，…根据这个规律，可知中间两个括号分别应填25和6．故选：C．2．（8分）下式中，□和△分别代表（）□+□+□+△+△+△＝27△+△+□＝12．A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3【解答】解：□+□+□+△+△+△＝27，得□+△＝9①△+△+□＝12得2△+□＝12②②﹣①得：△＝3把△＝3代入①得：□＝6故选：D．3．（8分）春节时，妈妈买了3个完全一样的福袋，小悦想把10枚相同的一元硬币放到这三个福袋里，如果每个福袋里至少放1枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（）种放法．A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：枚举法，10能被拆成哪三个数相加，10＝1+1+8＝1+2+7＝1+3+6+1+4+5＝2+2+6＝2+3+5＝2+4+4＝3+3+4，共8种．故选：C．4．（8分）1只小猪的重量等于6只鸡的重量；3只鸡的重量等于4只鸭的重量；2只鸭的重量等于6条鱼的重量，那么2只小猪的重量等于（）条鱼的重量．A．48 B．36 C．24 D．18【解答】解：6÷3×4＝2×4＝8（只）8÷2×6＝4×6＝24（条）24×2＝48（条）答：2只小猪的重量等于48条鱼的重量．故选：A．二、选择题（每题10分，共70分）5．（10分）在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是（）A．1000 B．1001 C．1002 D．1003【解答】解：根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是1000或1001，减数是998或者999，再根据两个加数可得最小是900和101，和为1001，所以只能是1001故选：B．6．（10分）甲、乙、丙、丁和戊参加100米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在我前面冲过终点线．”甲说：“我的名次排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出名次（）A．戊＞丙＞丁＞甲＞乙B．甲＞乙＞丙＞丁＞戊C．乙＞丁＞甲＞丙＞戊D．戊＞丙＞甲＞丁＞乙【解答】解：根据分析，由丁说的可得“丁＞乙”，根据丙说的可得“戊＞丙”，根据甲说的可得“丙＞甲＞丁”，综合可得“戊＞丙＞甲＞丁＞乙”故选：D．7．（10分）将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为（）A．152 B．145 C．140 D．154【解答】解：同类枚举找最大：6×7+98＝150＞6×7+89．6×8+97＝145．6×9+87＝141．7×8+96＝152．7×9+86＝149．8×9+76＝148．经比较152为最大．故选：A．8．（10分）过年了，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少1瓶；初一又喝了剩下的一半；初二又喝了剩下的一半多1瓶，这时还剩2瓶没有喝，那么小明家一共买了（）瓶果汁．A．20 B．22 C．24 D．26【解答】解：初二没喝之前有：（2+1）×2＝6（瓶），初一没喝之前有6×2＝12（瓶），一共有：（12﹣1）×2＝11×2＝22（瓶）答：小明家一共买了22瓶果汁．故选：B．9．（10分）如图是小马新家的平面图．新家有6个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出发，不重复地穿过所有的门走到F房间．那么，他出发的房间是（）房间．A．A B．B C．C D．D【解答】解：依题意可知：把图进行转换成点线图为：奇点个数是2个分别是A，F两个，那么一个是终点，另一个就是起点一笔画问题，奇数点出发奇数点回．所以出发的是A．故选：A．10．（10分）三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（）位同学．A．35 B．36 C．37 D．38【解答】解：男体育委员少看到一个蓝色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽的4倍多2个，女体育委员少看到一个红色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽多23个，红泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）＝7（个），蓝泳帽有7+23＝30（个），共有30+7＝37（位）同学，故选：C．11．（10分）在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3元钱；吃一个蓝色钱币可以得5元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（）个红色钱币．A．700 B．900 C．1200 D．1500【解答】解：根据分析，把蓝色钱币比红色钱币多的200个在总数上减去，可以得到他一个吃了：2800﹣200＝260个钱币，共获得：7800﹣5×200＝6800元，由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币，一种1元的黄色钱币，一种是：（3+5）÷2＝4（元）的红蓝钱币，假设2600个钱币全部是一元的，那么可得红蓝钱币一共有：（6800﹣2600×1）÷（4﹣1）＝1400（个），则红色钱币有：1400÷2＝700（个）．故选：A．三、选择题（每题12分，共48分）12．（12分）2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17日，（含2月17日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（）道计算练习题．A．144 B．100 C．81 D．64【解答】解：依题意可知：从2月6日到2月17日为止，一共有17﹣6+1＝12（天）；其中有2个星期六，星期日．工作了12﹣4＝8（天）；共完成1+3+5+7+9+11+13+15＝64（题）；故选：D．13．（12分）一个三位数各个数位上的数字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个四位数；把 2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这个三位数是（）A．117 B．327 C．219 D．312【解答】解：设这个三位数是，依题意可知或者，按照不完全拆分把abc看成一组，当：，2000+﹣10﹣2＝945，1998﹣9＝945，（与题中说互不相同矛盾），当：，+2﹣2000﹣＝945，9﹣1998＝945，（满足条件）．故选：B．14．（12分）把1到5这5个自然数从左到右排成一排，要求从第三个数起，每个数都是前两个数的和或差，那么一共有（）种放法．A．2 B．4 C．6 D．8第11页（共12页）【解答】解：5 只能在首位或者末位，52314，54132，41325，23145，故选：B．15．（12分）甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有10根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩2根火柴棍，甲只能取1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（）A．取1根B．取3根C．取4根D．无论怎么取都无法获胜【解答】解：无论甲怎么走，乙只要让最后火柴棒剩两根，甲这时只能取1根，乙胜；在这之前只要保证火柴剩下5根，甲取1根，则乙取2根，剩2根，乙胜；或者甲取3根，乙取2根，乙胜；或者甲取4根，乙取1根，乙胜．所以甲无论怎么取都无法获胜．故选：D．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:07:20；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800第12页（共12页）。

数学竞赛 2020年少儿迎春杯三年级初赛及答案

数学竞赛 2020年少儿迎春杯三年级初赛及答案（时间60分钟，满分150）班级姓名分数一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51= 。

2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。

3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。

4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是。

5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……9+○=111111那么○= 。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期。

（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下左图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分。

那么小明不可能得到的总分最小是。

1381223 80克200克40克8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了上右图两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克。

9．在算式A B C D E F G =2020中，不同的字母代表不同的数字。

那么，A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G = 。

10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.如下图是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。

北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷

1996年北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、填空题（共6小题，每小题7分，满分42分）1・（7 分）计算：WO- 3寺÷ （冶-O. 625）X （1. 6+2∣）= __ •2.（7分）如图，长方形ABCD的面积是1, M是AD边的中点，N在AB边上,且AN=1BN.那么，阴影部分的面积等于2 -----------------------------------3.（7分）已知一个两位数除1477,余数是49.那么满足这样条件的所有两位数是_________ .4.（7分）甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米.如果已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务.那么甲队每天挖 _____________ 米.5.（7分）如图，工地上堆放了180块砖，这个砖堆有两面靠墙.如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么，被涂上白色的砖共有 _____________ 块.6.（7分）如右图的6条线分别连接着九个O,其中一个O里的数字是6.请你选九个连续自然数（包括6在内），填入O内，使每条线上各数的和都等于23.二、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）-fQ Γ-Γ^∣ } —Γ7.（8分）在等式 --- ---- 二2中，□表示一个数，那么，□=1÷（3. 05+4話）8.（8分）在桌面上，用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（如图）.如果在桌面上，要拼一个边长为6的正六边形，那么,9.（8分）李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内.已知东院内养鸡40只，现在把西院养鸡数的寺卖给商店，护给加工厂，再把剩下的鸡相加, 其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%.原来东、西两院一共养鸡D 八•三、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）10.（8分）有一串数：1, 3, 8, 22, 60, 164, 448,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍•那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是 ____________ ・门・（8分）在平面上有7个点，其中每3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连接18条线段，那么这些线段最多能构成___________ 个三角形.12.（8分）一个自然数除以19余9,除以23余7.那么这个自然数最小是_________ ・13.（8分）六个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场.如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得O分•现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得分，最少可得____________ 分.四、解答题（共2小题，满分22分）14.（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，若乙速度不变，甲每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米.甲车原来每小时行多少千米？15.（10分）一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍.如果两校都租用有14个座位的旅游车，则两校需租用这种车72辆；如果都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.现在知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满.问：两校参加这次春游的人数各是多少？1996年北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷参考答案与试题解析一、填空题(共6小题，每小题7分，满分42分) 1・(7 分)计算：100- 3∙∣→(皓一0.625)x (1・6+2|)=一竽_・【解答】解：100 - 3X÷(2^-0. 625)× (1. ^+2∣),= 100- 2∑÷ (2∑-i-) X (呈+@),S 12 8 5 3= 100- 2∑÷ (iP --ΛΣ) X (24^⅛0)S 24 24 15 15= Ioo-竺 XiIX 邑，8 35 15= 100-⅛7= 636〒■2. (7分)如图，长方形ABCD 的面积是1, M 是AD 边的中点，N在AB 边上, 且AN =1BN .那么，阴影部分的面积等于 .2 —12 —【解答】解：A AM .的面积:1X 丄×1×丄=丄：2 23 12ΔABD 的面积：1 X 丄=丄；2 2阴影部分的面积：1 _ 1 = 57 H "12-* 故答案为：旦.DC123.（7分）已知一个两位数除1477,余数是49.那么满足这样条件的所有两位数是51、68、84・【解答】解：1477-49 = 1428,1428=7×2×2×3×17,所以1428大于49的两位数因数有：17X3=51,2×2×17=68,2×2×3×7=84.故答案为：51、68、84.4.（7分）甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米.如果已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务.那么甲队每天挖400 米.【解答】解法一：根据题意可知：总工作量=甲做门天+乙独做7天=甲做门天+ （甲做7天+150X7）所以（8250-150X7）÷ （11+7）=7200÷18=400 （米）・解法二：设甲队每天挖X米，那么乙队每天挖150+×米，根据题意可得方程：4x+ （x+x+150）×7=8250,18×+1050 = 8250,18× = 7200,X=400,答：甲队每天挖400米.故答案为：400.5.（7分）如图，工地上堆放了180块砖，这个砖堆有两面靠墙.如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么，被涂上白色的砖共有92 块.=56+36,=92 （块）；答：被涂上白色的砖共有92块；故答案为：92.6. （7分）如右图的6条线分别连接着九个O,其中一个O 里的数字是6.请你选九个连续自然数（包括6在内），填入O 内，使每条线上各数的和都【解答】解：具体填法如下图:二、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）Q —-fQ Γ-Γ^∣ } — Γ7. （8分）在等式 --------- 二2中，□表示一个数，那么，□=」× 4+9X4,1÷ （3. 05+4話）2⅛-(8. 5-□)÷3. 5【解答]解：------------ a—二2，1÷(3. 05+4晋)(IL-□) ÷1=2×[1÷ (旦+空],2 2 20 2013 _5(11-2□)÷1=2× H÷*],13 _(Il-□)÷1=2×1 ×-L,52 2 1513 _(Q□)4•———,52 2 15（打-□)=13 _ 422 5 15(打2-□)• ~—2-71L-□=Z×1,2 3 22 62 6□=丄・3故答案为：丄.38.（8分）在桌面上，用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（如图）.如果在桌面上，要拼一个边长为6的正六边形，那么,【解答】解：用边长为1的小正三角形拼成一个边长为6的小正三角形, 共用36个边长为1的正三角形,拼成一个边长为6的正六边形，需要6个边长为6的正三角形,角形216个.36X6=216 (个)答：需要边长为1的正三角形216个.故答案为：216.9.（8分）李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内.已知东院内养鸡40 只，现在把西院养鸡数的丄卖给商店，丄卖给加工厂，再把剩下的鸡相加, 4 3其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%.原来东、西两院一共养鸡280 只.【解答】解：由分析中图可知,西院拿走了: ⅜4⅛西院剩下了：1丄亠，i 12 12拿走的比剩下的多：J-一12 12 6东院40只占西院的丄，6所以西院的鸡的数量是：40÷丄=40X6 = 240 （只），6那么原来东西两院一共养了：240+40=280 （只）.故答案为：280三、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）10.（8分）有一串数：1, 3, 8, 22, 60, 164, 448,…其中第一个数是1, 第二个数是3,从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍•那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是3・【解答】解：用数列的前几项除以9取余数，得到1、3、8、4、6、2、7、0、5、1、3、8…是一个循环数列.2000÷9余数为2.因为“从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2 倍”，所以要去掉前面的三个数.因此第2000个数除以9得到的余数是3.11.（8分）在平面上有7个点，其中每3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连接18条线段，那么这些线段最多能构成23 个三角形. 【解答】解：由上面的分析得：35-5-4- 3 = 23 （个）；故答案为：23.12.（8分）一个自然数除以19余9,除以23余7.那么这个自然数最小是237・【解答】解：设这个自然数为Xx = 19m+9 = 23n+7,整理得：χ-7 = 19m+2 = 23n,由于两个除数相差23-19=4,推最小值，23×10 = 19×12+2,X-7=230,x = 237,答：这个自然数最小是237.故答案为：237.13.（8分）六个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场.如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得O分•现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得3分,最少可得1分.【解答】解：共赛的场数，4X622 = 12 （场），其中平了4场，分出胜负的场数是：12-4=8 （场），六队共得分：3×8+2×4=32 （分），因为，前三位的队至少共得分：7+8+9 = 24 （分），所以，后三位的队至多共得分：32 - 24=8 （分），又因为，第四位的队比第五位的队得分多，所以，第五位的队至多得3分，因为，第六位的队可能得O分，所以，第五位的队至少得1分，故答案为:3, 1.四、解答题（共2小题，满分22分）14.（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，若乙速度不变，甲每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米.甲车原来每小时行多少千米？【解答】解：通过上面的分析得：对于甲车，再比较第一次和第二次相遇，速度没变，行走6小时在C点相遇，行走5. 6小时，则少走了12千米，即甲0. 4小时走12千米.甲的速度是：12÷0.4=30 （千米/小时）・答：甲车原来每小时行30千米.15.（10分）一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍.如果两校都租用有14个座位的旅游车，则两校需租用这种车72辆；如果都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.现在知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满•问：两校参加这次春游的人数各是多少？【解答】解：72X14=1008 （人），估计两校共有IOoo人或990人；假设两校有IOoO人，1000÷19≈53 （辆）；假设两校有990人，990÷19≈53 （辆），都需53辆19个座位的旅游车，又因二小要比一小多租用这种车7辆，车数必然是奇数；一小租用这种车：（53-7）÷2 = 23 （辆），23X19=437 （人）；二小租用这种车：23+7=30 （辆），30X19=570 （人），综合已知条件，再用14个座位的旅游车，需租用72辆，来检验，进一步确定一小有430人，二小有570人.答：一小参加这次春游的有430人，二小参加这次春游的有570人.声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期:2019/5/5 18:10:33;用户：小学奥数；邮箱：PfPXXX02@xyh. com;学号：20913800。

迎春杯2012年三年级初赛(解析)_68

2012年“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初试一．填空题（每小题8分，共32分）1.计算：928+217+64+8= ．【考点】计算【难度】☆【答案】1217【分析】原式=(928864)2171217+++=2.短语“my favorite”中，不同字母表示不同数字，那m+y+f+a+v+o+r+i+t+e= ．【考点】计算，等差数列【难度】☆☆【答案】45【分析】共有十个不同的字母，代表十个互不相同的数字，本题实质为：012345678945+++++++++=3.在右图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，已知CE=14，AG=2，那么两个正方形的面积之和是．【考点】几何，平面直线，长方形【难度】☆☆【答案】100【分析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则有：14826a b aa b b+==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩，则两个正方形的面积和为：22100a b+=4.骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼．单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有匹．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】15【分析】不论什么种类的骆驼，都有4只脚，共有60515÷=匹. （本题不需要考虑驼峰）二．填空题（每小题10分，共40分）5.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，，那么算式中的三位数最大是．各个方框中所填的数字不相同：+=【考点】组合，最值&数字谜【难度】☆☆【答案】105【分析】要使和最大，首先令十位数为9，其次令个位数为8和7；即：798105+=或者897105+=.6.有一类四位数，任意相邻两位数字之和均不大于2，这样的数从小到大排列，倒数第二个是．【考点】组合，计数【难度】☆☆☆【答案】2011【分析】由于任意相邻两位数字之和均不大于2，所以此类四位数只能由0、1、2三个数字组成；则符合要求的最大四位数是2020，倒数第二个是2011.7.在右图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影．如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有个．【考点】组合，计数，图形计数【难度】☆☆☆【答案】31【分析】如下图所示：把三个大三角形重叠在一起时，阴影小三角形一共有31个.8.甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头剪子布”．胜者向前走8米，负者向后退5米．平局两人各向前走1米．玩了10局后，两人相距7米．那么两人平了局．【考点】应用题，鸡兔同笼【难度】☆☆☆【答案】7【分析】若一局分出胜负，则两人距离拉近853+=米；-=米，若一局打平，则两人拉近112最终拉近了30723-=局分出胜负，-=米；若10局都打平，则只能拉近20米，可见其中有23203则两人平了1037-=局.三．填空题（每小题12分，共48分）9.在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面．小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面．已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫带的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了份意大利面．【考点】应用题，和差倍【难度】☆☆☆【答案】80【分析】功夫熊猫：3换2⇒15换10⇒60换40小熊维尼：4换5⇒8换10⇒32换40可见，加菲猫至少带了404080+=份意大利面.10.30名同学按身高由低到高排成一队．相邻两个同学的身高差都相同．前10名同学的身高和是1450厘米．前20名同学的身高和是3030厘米．那么这30名同学的身高和是厘米．【考点】计算，等差数列【难度】☆☆☆【答案】4740【分析】显然前十名、中间十名、后十名同学的身高和也成等差数列;前十名和为1450，则中间十名和：303014501580-=；则30名同学的身高总和为158034740⨯=厘米.11.在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数．箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字．例如，图2的填法是图1的答案．请按照此规则在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个【考点】组合，构造【难度】☆☆☆☆【答案】2【分析】解题过程如下：（1）右下角6，只有一种填法，如图1；（2）左下角2，现有箭头已全部满足，则指A/B/C均不能指向2，其中A/B的指向如图2；（3）中间行4，现有箭头已全部满足，则C/D均不能指向4，其具体指向如图3；（4）左上角2和右上角3，现有箭头已全部满足，则E/F均不能指向它们，其具体指向如图4；统计知，指向右下的箭头有2个.12.在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太狼进行400米赛跑．赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太狼跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太狼跑得快．”如果五人中只有灰太狼说了假话，那么喜羊羊得了第名．【考点】组合，逻辑推理；【难度】☆☆☆【答案】2【分析】第三名说：“我比灰太狼跑得快”，说明第三名不是灰太狼，说明灰太狼是第4或第5名；第五名说：“暖洋洋比灰太狼跑得快”，说明第五名不是灰太狼，说明灰太狼是第4名；可见五句话的真假情况为：“√√√×√”根据第五名和第二名的说法，可知暖羊羊是第3名；根据第一名的说法，第1名是沸羊羊；根据第一名的说法，喜羊羊是第2名，懒羊羊是第5名；。

【免费下载】数学解题能力展示活动迎春杯三年级组初赛真题详解及试卷分析

2011年数学解题能力展示活动（迎春杯）三年级组初赛真题详解及试卷分析一、填空题（每小题8分，共40分）1.计算82-38+49-51=______2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花______元钱。

3. 小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡，如果小亮每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃______天。

4. 5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是_____。

5.已知：1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 …… △×9+○=111111那么△+○=______。

二、填空题（每小题10分，共50分）6. 四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期______7. 小明把三只飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表投中这个区域的得分，未中镖盘记0分，那么小明不可能得到的总分最小是_____.8. 一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多。

聪明的沙僧用天平得到了如下图所示的两种情况，那么1个桃子和1个包子共重_____克。

9.在算式+=2010中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G=______10.红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整_____次后男生女生人数就相等了。

三、填空题（每题12分，共60分）11.如图是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1-9中某个数字和一个箭头，每个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在三号方格下方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表，图2是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按上述要求也能从1到9走完完整个方格表，那么A所在方格应该表示数字_______.12. 今天是12月19号，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在8×5的大长方形中，将大长方形旋转180°，就变成了“6121“，如果将这两个8×5的大长方形重叠放置，那么重叠的的1×1的阴影格子共有_____个。

迎春杯压轴题精讲

千里之行，始于足下。

迎春杯压轴题精讲
本讲概要
一、结合近三年压轴大题讲解解题主意
二、分析压轴题解题心态
(11年迎春杯三年级初赛第十五题)
花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，
⑴在一个星期内惟独一天这三种花能同时展开；
⑵没有一种花能延续展开三天；
⑶在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；
⑷向日葵在周2、周4、周日不展开；
⑸百合花在周4、周6不展开；
⑹牡丹在周日不展开；
那么三种花在星期同时绽放。

(星期一至星期日用数字1至7表示)
(11年迎春杯三年级初赛第十三题)
羊村小学四年级举行一次数学测验，测验共有10道题。

倘若小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有
道。

(11年迎春杯三年级初赛第七题)
小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分。

那么小明不可能得到的总分最小
第 1 页/共 2 页
朽木易折，金石可镂。

是。

(09年迎春杯三年级初赛第十一题)
一些神奇的动物在草坪上聚会。

有独角兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。

倘若草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍。

那么，有_______只独角兽参加聚会。