2.1用字母表示数.1用字母表示数
2.1.1用字母表示数(教案)-人教版七年级数学上册
在今天的教学中，我发现学生们对于用字母表示数的概念接受程度不一。有的学生能够迅速理解字母的抽象意义，而有的学生则对这个概念感到困惑。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加注重对学生的个别辅导，尤其是对于那些理解上存在困难的学生。
在讲授过程中，我尝试通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。这一点从学生的反馈来看，效果还是不错的。他们能够更直观地理解字母在数学中的运用，知道如何将实际问题转化为代数表达式。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还算不错，但仍有一些疑问。这提醒我在课后要关注学生的反馈，及时解答他们的疑惑，确保他们能够真正理解并运用所学知识。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习困难，针对性地进行指导。
2.增加字母与数字结合运算的练习，让学生更熟练地掌握这个难点。
3.继续采用实践活动和小组讨论的方式，提高学生的合作能力和实践能力。
-掌握代数式的简写和字母与数字的结合表示方法；
-运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：字母在数学中的抽象表示是本节课的核心内容。教师应强调字母可以表示未知数、已知数以及数与数之间的关系，如a+b表示a与b的和。
举例：讲解如何用字母表示购买苹果的例子，假设每千克苹果的价格为a元，购买了b千克，那么总共需要支付的金额可以表示为ab元。
（3）用字母表示数进行问题解决：将字母表示数应用于实际问题解决，对学生来说是一个挑战。
难点举例：解决实际问题，如“小明今年a岁，比小红大b岁，求小红今年的年龄。”，让学生学会如何列出代数式并进行求解。
在教学过程中，教师要针对这些难点进行详细的讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生克服难点，确保学生对核心知识的理解透彻。
用字母表示数.1用字母表示数(沪科版七年级上教案)
§2.1用字母表示数教学内容：沪科版教科书七（上）2.1用字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
教材分析：用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。
在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。
重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生抽象概括过程。
教学设计理念：教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。
注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。
如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。
学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。
他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。
教具准备：多媒体课件、。
教学设计：一、创设情境，导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，例如活动一：小时候唱的儿歌。
唱儿歌数青蛙（展示课件）要求学生齐声朗读儿歌，当声音不齐时，问明原因，怎么解决？（要算眼数、腿数，速度不一致，有快有慢，所以声音不齐。
）有计算规律吗？（嘴数=只数，眼数=只数×2，腿数=只数×4）。
问：任意只青蛙时怎么唱？（文字语言很别扭，用符号语言，用字母n表示只数）齐读：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。
点拨：这里的n表示3、5、6……很多很多数，代表一个变化的数，那么这样表示的好处是什么？简单、明确，高度概括。
七年级上册-用字母表示数
参观世博园
少 年 智 则 中 国 智
少 年 强 则 中 国 强
赠言
科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时， 写下了一个公式：A=X+Y+Z，A代表成功， X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z 代表少说空话。
作 业 谢谢光临指导！
习题2.1
A组第2题，B组第1题
湘教版数学
七年级（上册）
2.1 用字母表示数
教师：何海
宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 生物之谜， 日用之繁， 无处不用数学. 无处不用数学。 ——华罗庚
你知道这是什么标志吗？
CCTV RMB
中央电视台 人民币
KFC WC NBA
你知道它们代表几吗？
1
11
12
13
湘教版数学
牛刀小试
判断下列各式的写法是否正确。
1、a×8写作a8 （
3、5×5写作55 （ 5、b×2×c写作2bc
）
） （ ）
2、a×b×c写作abc（
4、a+2写作2a 6、1×a写作a （ （ ） ）
）
填空。
1、1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有 出现将是公元 年。 个手指。 2、我们每76年才见到一次哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次
七年级（上册）
2.1 用字母表示数
一起摆一摆
a个正六边形
……
6根 6×2根 6×3根 6×4根 6×a根
这里可要注意了哦
书写格式： 1、在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字 相乘时，“×”号通常省略不写或写成“• ”。例如： a×b可以写成a•b或ab，6×a可以写成6a。数字与数字 相乘时一般仍用“×”号，也可以用“• ”号，但要 注意与小数点区分开。 2、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边。 如a×2b=2ab。 3、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 4、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式， 分数线相当于除号。 5、带单位的式子，如果最后是做加减运算，就要把这 个式子加上括号，如果最后是做乘除运算，则不须要加 上括号。
整式--用字母表示数,代数式
2.1(1)整式--用字母表示数，代数式一．【知识要点】1.用字母表示数:字母可以表示 ，也可以简明地表示运算律、运算法则、计算公式、规律、数量关系.用基本运算符号：加、减、乘、除、乘方和开方，把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
注意:(1).字母表示数具有任意性：一个字母可以表示 个数； 字母表示数具有局限性：如yx 中，y 被限制为 ； 字母表示数具有确定性：同一个字母在同一个问题中表示相同的量；字母表示数具有抽象性：可以反映出事物的本质或规律，如n 2可以表示_____,12 n 可以表示 ；(2).同一个字母，可以在 的问题中表示不同的量.2.我们在书写含有字母的式子的时候要注意:①数×字母、字母×字母，乘号通常省略不写，如5×n,常写作5n ；②数×字母、字母×字母，数字写在字母前面，字母按顺序书写。
如n ×m×5,写作5mn ； ③若数字因数是带分数时，要写成假分数形式；④除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作1500t （t ≠0）； ⑤字母与1或-1相乘时，“1”通常省略；⑥相同的字母或式子相乘写成幂的形式；⑦在字母表示数量关系时，如果所列运算为加减的代数式，且后面有单位，要用括号把整个代数式括起来；⑧圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）。
二．【经典例题】1.填空：（1）一个长方体长、宽、高分别为：c b a 、、，则3个这样的长方体总体积为：__________.（2）一个长方形长为112，宽为a,则面积是______；一个长方形面积为a ，长为b,则宽是_____. （3）1的x 倍是________; -1的x 倍是________.（4）一个正方形边长为x,则面积为_______;一个正方形边长为x+3,则面积为_________.（5）若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为______.2. 观察下列有规律的数：123456,,,,,3815243548请根据其规律推断第n 个数是 。
1代数式2.1.1用字母表示数
2.1代数式2.1.1用字母表示数知识点一 用字母表示奇数和偶数能被 2 整除的整数叫做偶数.若k 表示任意一个整数，则偶数都可以用2k 表示.6420±±±，，，均为偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.若k 表示任意一个整数，则奇数都可以用2k-1表示.531±±±，，均为奇数.温馨提示：（1）0 也是偶数.按奇偶性分类，整数可分为奇数和偶数两类.（2）用字母表示数具有一般性:因为k 是任意的整数，所以2k 表示任意的偶数，2k-1表示任意的奇数.同时,用字母表示数又具有确定性:因为k 的取值一旦确定,2h 就是个确定的偶数,2k-1就是一个确定的奇数.如当k=1时,2k 表示2,2k-1表示1;当k=2时,2k 表示4,2k-1表示3.例1.设n 是任意一个整数，下列说法错误的是( )A.任意一个偶数都可用4n 表示B.有的偶数不能用4n 表示C.2n 可以表示任意一个偶数D.n 的奇数倍不一定是奇数知识点二 用字母表示运算律、法则、公式 加法交换律：a b b a +=+加法结合律：)(c b a c b a ++=++）（ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律:)()(bc a c ab = 乘法分配率：ac ab c b a +=+)(长方形的周长公式:)(2n m c +=(m 、n 分别为长方形的长和宽); 长方形的面积公式:mn s =(m 、n 分别为长方形的长和宽);长方体的体积公式:abc V =(a.b 、c 分别为长方体的长、宽、高);圆的周长公式:r c ⋅=π2(r 为圆的半径); 圆的面积公式:2s r ⋅=π(r 为圆的半径);梯形的面积公式:S=h b a ）（+21 (a 、b 、h 分别为梯形的上底、下底高)温馨提示 (1)在表示字母与字母或者数与字母相乘时,乘号“x"通常写作“.”或者省略不写，如t v ⨯写作t v ⋅另外，数字应写在字母的前面,如4⨯a 应写作a 4.(2)带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如a ⨯321应写作a 35 (3)除法算式通常写成分数的形式,被除数作分子，除数作分母,如）（14-÷a 写作14-a (4)式子后面若有单位，且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.例 2 ( 1)若长方形的长为a cm ,宽为 3 cm ,则周长为________cm ,面积为_________2cm ;若长方形的长为a cm ,宽为b cm ,则周长为__________ cm ,面积为_________ 2cm(2) 甲、乙两地相距s 千米，正常情况下，某人从甲地到乙地步行要t 小时,现要求他提前15分钟到，则此人步行的速度应为_____________ 千米/时; (3) 一圆的半径为a cm ,将圆的半径增加5cm 后,圆的周长为_________cm ..圆的面积是____________2cm知识点三用字母表示问题中的数量关系用字母表示数具有以下特点:①任意性:用字母可以表示我们已学过的和今后要学的任何一个数;②限制性：用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使这个实际问题有意义且符合实际;③唯一性:在同一问题中，同-字母只能表示同一个量,不能用同一字母表示几个不同的量,不同的量要用不同的字母表示.例3用含字母的式子表示下列数量关系.(1)某地为了改善环境，计划用五年的时间植树绿化荒山， 如果每年植树绿化x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山___________公顷;(2)如果王红用5h 走完的路程为s km,那么她的平均速度为_________km/h;(3)每本笔记本m 元，每本练习本n 元，王刚买了5本笔记本,2本练习本,那么他其花了_______元题型一 用字母表示简单的运算关系例1用适当的式子表示:(1) 比m 除以n 的2倍的商大8的数; (2) a 与b 的平方和的相反数; (3) 8a 除以3b 的平方的商；(4) m 的平方与n 的立方的倒数的差.题型二 用字母表示几何体的表面积(体积)例2如图,把一个长 、宽分别是a b 的长方形纸板在四角各剪去一个边长为c 的正方形(a>b>2c),再做成一个无盖的长方体盒子，用字母表示无盖长方体盒子的体积和表面积题型三 数字规律题例3观察下列一组数：32，1110987654，，，∙∙∙,它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是_______题型四 几何图形探究题例4 如图，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些大小完全相等的圆（1）请填写下表；（2）你能试着表示出第n 个图形中圆的个数吗？用你发现的规律计算第2019个图形中有多少个圆.易错点 对数量关系理解不清楚而产生错误在用字母表示数时，容易因审题不准确、弄不清楚数量之间的关系而造成错误例某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加2倍，则第二年的生产产品的件数为_________。
小学四年级数学 用字母表示数
课件PPT
n+3
x－5
3a
m÷10
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1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，
……
（ a）只青蛙（ a ）张嘴
课件PPT
儿歌：
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿； 3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 12 条腿； ……
（ n）只青蛙（ n）张嘴，（ 2n ）只眼睛 （ 4n）条腿。
用□表示流水的时间
每分钟节水 10m
l
□分钟
10ml 10ml 10ml 10ml…… 10ml
节水量:10×□
（□个）
课件PPT
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用△表示流水的时间
每分钟节水 10m
l
△分钟
10ml 10ml 10ml 10ml…… 10ml
节水量:10×△
（ △个）
课件PPT
（2）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是__C__÷__8_0_元。
解决此类问题，找准数量关系，用给定的符号来 描述数学内容。
学以致用
1.看图填空。
m－200
课件PPT
n÷3
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2.根据题意填空。 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。 （1）a＋20表示： 小汽车的。速度 （2）大客车2小时行的千米数： 2a （3）小汽车5小时行的千米数： 5(a＋20)
课件PPT
2.1 用字母表示数（1）
学习目标
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1.理解字母表示数的方法，会用含字母的 式子表示数量。
2. 灵活运用字母表示数来解决实际问题。
2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)
2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++． 【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《 用字母表示数》精品教学设计1
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。
教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。
2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。
3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。
通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。
让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。
可以设置一些填空题，选择题或者解答题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。
7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。
2024年秋华师大版七年级数学上册 2.1.1.用字母表示数(课件)
（3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积：
a
a
S=ab
h S = 1 ah
h
b
a
2
b
长方形
三角形
梯形
S = 1（a + b）h 2
a
S = a2
a 正方形
h S = ah
a 平行四边形
r S = πr 2
圆
例1 填空：
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年 规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm²，那么这五年 内可以植树绿化荒山___5_n__hm²；
让我们再看几个用字母表示数的例子：
（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系， 通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):
下落高度 40
50
80
100 150
弹起高度 20
25
40
50
75
40÷2=20 50÷2=25 80÷2=40
你能从表中发现弹起
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数， 高度与下落高度之间
02 2.1 列代数式
1.用字母表示数
华师大版 七年级 上册
1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
生活中的字母
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名
2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名
3.加法的交换律和结合律： a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c） 字母可表示：任何数
m
式子中m有加减运算，且后面有单位时，
式子要加上括号，如（5m+2m）元.
湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计
湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》是学生在学习了数的运算和几何图形的基础上，进一步学习代数知识的开始。
本节课的主要内容是用字母表示数，让学生体会代数的广泛应用，培养学生的抽象思维能力。
教材通过具体的例子，引导学生学会用字母表示数，并能够进行简单的代数运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算和几何图形有一定的了解。
但是，学生对代数知识的接触较少，对用字母表示数可能存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的基本方法。
2.培养学生进行代数运算的能力。
3.引导学生体会代数的实际应用，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法和代数运算。
2.教学难点：理解用字母表示数的含义，并能进行简单的代数运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解用字母表示数的概念。
2.循序渐进法：从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法。
3.互动教学法：教师引导学生进行讨论，让学生在交流中学习，提高学生的理解能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生直观地理解用字母表示数的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如用字母表示一个人的年龄，引导学生思考用字母表示数的意义。
让学生意识到用字母表示数可以简化问题的表达，使问题更加抽象和通用。
2.呈现（15分钟）教师展示一些具体的例子，如用字母表示加减乘除运算的结果，让学生观察和思考。
引导学生发现用字母表示数的方法，并让学生尝试自己用字母表示一些简单的运算。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生用字母表示数，并进行代数运算。
人教版七年级数学上册《用字母表示数》教学设计
2.1整式-------用字母表示数一、教材分析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。
用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。
用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
二、学情分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。
由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。
虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。
在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。
三、教学目标（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
四、教学重点进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
五、教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系六、教学过程（一）创设情景展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题师：同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。
设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
初中数学沪科版七年级上册《2.1.1用字母表示数》教案
沪科版七上2.1.1用字母表示数教学设计周，历时约68 h. 试求：(1)该飞船绕地球飞行一周约需___91____min(精确到1 min)；(2)该飞船绕地球飞行n 周约需____91n____min.【例2】能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数设k 表示任意一个整数,用含有k 的式子表示: (1)任意一个偶数：_____2k_______; (2)任意一个奇数 ________2k+1______. 【例3】如图,月历中用长方形框任意框出的3个数 之间的关系是a+7=b+c-7(请用一个等式表示这个关系）.【思考】上面的问题中，既有已知数，又有未知数， 用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 【归纳提升】用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来。
把具体的数换成抽象的字母，使所得式a bc子反映的规律具有普遍性，从而为叙述和研究问题带来方便．【例】填空：(1)若m为整数，则2m为________数，2m－1为________数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________；(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为______________________________共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为 ________．答案：（1）偶，奇数（2）2n-2；2n+2（3）4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3（4）10b+a（3）全校学生总数是x ，其中女生占总数52%，则女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ； （4）某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共4a-25本。
2.练习本每本0.6元，铅笔每支0.8元，买a 本练习本和b 支铅笔共需(0.6a+0.8b)元.3. (1)边长为a cm 的正方形的面积为____a 2cm 2__，周长为___4acm______； (2)长为a cm ，宽为b cm 的长方形的面积为___abcm 2_____，周长为 ___2(a+b)cm_________； (3)上、下底分别为a cm 和b cm ，高为h cm 的梯形的面积为 ______(a+b)h cm 2________．4.“比a 的 23倍大1的数”用式子表示为（ A ）A. 23 a ＋1B. 23a-1 C. 23 a D. 23（a ＋1）5.购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ B ）A.（a ＋b ）元B. 3（a ＋b ）元C.（3a ＋b ）元D.（a ＋3b ）元 6.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。
【人教版七上数学预习基础篇】——2.1.1用字母表示数
人教版七上数学每日一练——2.1.1用字母表示数1.用字母表示数，字母和数一样可以参与，可以用式子把简明的表示出来。
2.在含有字母的式子中，若出现乘号，通常省略乘号.如：﹣3×a= ，xy×（﹣6）= 。
3.带分数与字母相乘时要化成假分数。
如：112mn⨯=，除法常写成分数的形式，如a÷b= 。
【知识要点一】含字母的式子的意义及书写规范1.下列式子中，书写正确的是（）A.123a B.2x y C.12ab- D.x+10米2.m与﹣4的积，应写成（）A.m×（﹣4）B.﹣4×mC.﹣4mD.m（﹣4）3.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5个a的和D.5个a的积4.式子3（y﹣1）的正确含义是（）A.3乘以y减1B.3与y的积减去1C.y与1的差的3倍D.y的3倍减去15.下列代数式的书写中，规范的是（）A.﹣1bB.3a÷ C.112ab D.0.5mn-【知识要点二】含字母式子的值6.若x=1，y=2，则式子x﹣y的值是（）A.1B.﹣1C.2 D﹣3. 【知识要点三】列代数式7.今天的最高气温是30℃，预计明天的最高气温会比今天上升a℃，则明天的最高气温是（）A.30+aB.（30﹣a）℃C.30+a℃D.（30+a）℃8.小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是（）A.12（x﹣2）元 B.12（x+2）元 C.（12x+2）元 D.（12x﹣2）元9.式子ba+c的意义是。
10.设n表示整数，用含n的式子表示下列各种特征数：（1）偶数；（2）奇数；（3）三个连续的整数；（4）两个连续的奇数。
11.用含字母的式子表示（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数的大小是。
（2）两个数a，b的和的一半是。
（3）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为。
（4）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，共花费。
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.1.1 用字母表示数
表
数字与字母相乘时， 数字通常写在 字母前面.
示 数
书写 规范
式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 加上__括__号__
除法运算通常写成_分__数__形__式__
1. 下列式子中，书写规范的是 ( C )
A. 1÷a
B. x·3
C.
D.
2. (江阴·月考) 请用字母表示有理数减法法则： a - b = a + (-b) .
谢谢聆听！
教学的艺术不在于传授本领，而在于 善于激励唤醒和鼓舞
(3) 1 500 m 跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是 1500 m/s.
t
总结
③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号.
④ 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线.
例2 用含字母的式子表示下列数： (1) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产 量的 m 倍，用式子表示去年的产量；
2 含字母式子的书写
典例精析
例1 填空： (1) 某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规 划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内 可以植树绿化荒山 5n hm2.
总结
① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.
(2) 每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两 人一共花了(5m + 2m)元，甲比乙多花了(5m - 2m) 元；
你还见过哪些情况是用字母代替数字的？
1 用字母表示数的意义
合作探究
①运算律 a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c).