距离丈量
距离丈量
子学习情境2-4 距离测量距离测量工作是测量地面两点间的水平距离，这是测量工作的重要内容之一。
水平距离就是指通过这两点之铅垂线分别将两点投影到参考椭球面（在半径小于10km范围可视为平面）上的距离。
测量距离可根据不同的要求、不同的条件（仪器及地形）采用不同的方法。
在施工场地，用尺子直接测量距离称为距离丈量。
也可利用光学仪器的几何关系间接测量距离。
近代由于电子技术的发展，愈来愈多地应用光电测距技术来测量距离。
在此，将主要学习测量距离的方法及其精度要求。
一、地面点的标志和直线定线（一）地面点的标志和直线定线要测量地面上两点之间的距离，就需要用标志先将地面点标示在地面上。
固定点位的标志种类很多，根据用途不同，可用不同的材料加工而成。
在地形测量工作中，常用的有木桩、石桩及混凝土桩等如图2-4-1所示。
标志的选择，应根据对点位稳定性、使用年限的要求以及土壤性质等因素决定，并考虑节约的原则。
尽量做到就地取材。
临时性的标志可以用30cm长、顶面4-6cm见方的木桩打入地下，并在桩顶钉以小钉或划一个十字表示点的位置。
桩上还要进行编号，如果标志需要长期保存，可用石桩或混凝土桩，在桩顶预设瓷质或金属的点位标识来表示点位。
图2-4-1在测量时，为了使观测者能在远处瞄准点位，还应在点位上竖立各种形式的觇标。
觇标的种类很多，常用的有测旗、花杆、三角锥标、测钎等（图2-4-2）。
地形测量中常用的是长2-3米直径3-4厘米的木质花杆，杆上用红白油漆涂成20厘米间隔的花纹，花杆底部装有铁足，以便准确的立在标志点上，立花杆时可以用是细铁丝或线绳将花杆沿三个方向拉住将花杆固定在地面上。
图2-4-2（二）直线定线若两点间距离较长，一整尺不能量完，或由于地面起伏不平，不便用整尺段直接丈量，就须在两点间加设若干中间点，而将全长分做几小段。
这种在某直线段的方向上确定一系列中间点的工作，称为直线定线。
直线定线在一般情况下可用目估的方法进行。
第四章 直线丈量和直线定向
欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪， B点立视距尺，调望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视 距尺垂直。求得上、下视距丝读数之差。 上、下丝读数之差称为视距间隔，用l表示。 D=100× l h=仪器高-瞄准高（中丝读数）
2．视线倾斜时的距离与高差公式
在地面起伏较大的地区进行视距测量的，必须使视线倾斜才能 读取视距间隔。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公 式。
刻度盘为铜或铝的圆环，最小分划为1°或30′，按逆时针方向从0°注记到360° 3．望远镜 4 ．三角架 5 ．垂球
罗盘仪
N
300
1望远镜 ２支架 ３度盘 ４磁针制动螺旋５磁针
(二)用罗盘仪测定直线的磁方位角
1、对中；2、整平；3、瞄准；4、读数，即为该直线的磁方位角。
罗盘仪在使用时，不要使铁质物体接近罗盘，以免影响磁针位置
1．真子午线方向 通过地球表面某点的真子午 线的切线方向称为该点的真子午 线方向。
真子午线方向是用天文测量 方法或用陀螺经纬仪测定的。
2．磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴
线所指的方向。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。 某点真子午线与磁子午线之间 的夹角称为磁偏角。 3．坐标纵轴方向 坐标纵轴方向就是直角坐标系 中纵坐标轴的方向。
一、距离丈量的工具
1、钢尺 长度一般为15m、20m、30m和50m。钢尺的基本分 划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
有端点尺和刻线尺的区别。端点尺是以尺的最外端作为尺的 零点。刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。 钢尺伸缩性小，一般用于精度较高的量距工作。
10cm
4
3
5
6
距离丈量和直线定向
2、钢尺精密量距的方法
（1）准备工作
（2）丈量方法
由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人做温度和长度记录。 每段在标准拉力下估读至0.5mm，丈量三次，长度差小于3m m。取平均值。完成整个丈量后再马上返测。
（3）成果计算
1）尺长改正数
ll
l l0
l
l 观测长度
2）温度改正数 lt
lt a(t t0 )l
3 29.9910 0.0695 29.9215
平
29.9213
均
(五)钢尺量距的注意事项
误差
尺长误差 温度变化误差 拉力误差 尺子不水平误差 定线误差 丈量本身的误差
第四节 视距测量
一、概述 视距测量是一种能同时测定两点间水平距离与高差的
测量方法。这种方法的精度较低，因而只能用在精度要求 较低的测量工作中。 二、视距测量原理 （一） 视线水平测距原理
（1）在测站上安置仪器,量取仪器高并记入手簿。 （2）转动经纬仪，用盘左照准标尺，读取上、下丝标尺读 数。 （3）调节竖直度盘指标水准管使气泡居中，读取竖盘读数 计算竖直角a和中丝读数。 （4）用公式计算水平距离和高差 注：实际工作中读数的要求，编程计算。
四、视距测量误差及注意事项
1.读数误差:测量距离不宜过大 2.垂直折光影响:视线应尽可能离地面1m以上. 3.标尺倾斜引起的误差:尽可能把标尺竖直 4.视距常数K的误差 注:较好的观测条件下平距的相对误差在1/300～1/200
尺段 丈量 前尺读数 后尺读 尺段长度 温度
次数
/m
数/m
/m
/C
高差 /m
温度 高差 尺长 改正后的 改正 改正 改正 长度/m /mm /mm /mm
第四章距离测量和直线定线介绍
为了简化计算，在观测中可使中丝读数 v 等于仪器高 i或为比仪器高大或小的整米数， 如 i=1.430m, 可 使 中 丝 读 数 v=1.430m, 这 样 式 （4-11）中-v=0,则高差h=h´。
（二）视距测量的计算
视距测量计算可直接用普通函数计算器 按公式（4-10）和（4-11）计算出测站点至待 定点的水平距离、高差。也可用编程计算器 预先编制成程序进行计算。 D = D´cosα = k l cos2α (4-11) h = h´+ i – v = D tgα + i – v (4-12)
二、视距测量的观测与计算
（一）视距测量
1. 在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手 簿。在另一个点上竖立标尺。 2. 盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数 a、上丝 读数b和中丝读数v。 3. 转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。 4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3 步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要 求较高，可以增加测回数；若精度要求较低， 一般只用盘左观测半个测回。
D = (D´2-h2)1/2
(4-1)
D ' α
D = D´cosα B h
(4-2)
A
D
图4-3 斜量法
§4-2
视距测量
视距测量属于光学测距中的定角测距，它是 利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视 距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测 定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏 限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度 约为1/200～1/300。因此，常用于低精度的测量工 作。
端点尺
刻线尺钢尺皮尺花杆 Nhomakorabea测钎
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
园林工程测量4 距离测量与直线定向
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2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
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4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
7
8
2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
山区的距离丈量方法
山区的距离丈量方法
一、直尺丈量
直尺丈量是最基本的距离丈量方法，适用于平坦地形的短距离丈量。
丈量时，可以使用钢卷尺、皮尺等工具，将直尺拉紧并贴合地面进行丈量。
由于山区地形复杂，直尺丈量在山区应用受限，容易受到地形的影响，丈量的精度也不易保证。
二、罗盘仪测量
罗盘仪测量是一种利用罗盘仪测定磁北方向，进而测量距离的方法。
在山区，可以使用罗盘仪结合测绳进行距离丈量。
首先，使用罗盘仪确定磁北方向，然后沿着该方向拉一条测绳，再使用直尺或步长进行丈量。
由于山区地形复杂，需要多次校正罗盘仪的指向，以确保丈量的精度。
三、全球定位系统（GPS）测量
GPS测量是一种利用GPS卫星信号进行距离丈量的方法。
在山区，可以使用GPS
设备进行距离丈量。
首先，选择两个已知的GPS坐标点，然后使用GPS设备进行测距，再根据坐标点之间的距离计算出需要丈量的距离。
GPS测量精度较高，且不受地形影响，是山区距离丈量的重要手段之一。
四、测距仪测量
测距仪测量是一种利用激光、超声波等物理手段进行距离丈量的方法。
在山区，可以使用测距仪进行距离丈量。
首先，将测距仪放置在已知点上，然后对准需要丈量的目标点进行测量，最后记录下测量结果。
测距仪测量精度较高，且不受地形影响，适用于山区距离丈量。
五、标记法
标记法是一种利用标记物进行距离丈量的方法。
在山区，可以在已知的距离点上设置标记物，例如旗帜、石块等，然后使用直尺或步长进行丈量。
由于标记物受到地形、天气等因素的影响，丈量的精度容易受到影响。
第四讲 距离测量
41
3）光尺、测程和精度
光从发射器发出后，分出一路直接进入处理装置， 称为信号1；另一部分抵达反光镜后返回仪器的接 收器，称为信号2。通过测量这两个信号之间存在 相位差Δφ和整周数N便可确定距离，即
D N 2 2
称为光尺长，而 是余尺长 2 2 2
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2.计算:
尺间隔: n=a-b 竖直角:α=90°-L
水平距离:D=100(a-b)cos2α
高差: h Dtg i l
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三、视距测量误差及注意事项
1．读数误差 读数时应注意消除视差。 2．标尺不竖直误差 选用安装圆水准器的标尺 。 3．外界条件的影响 尽可能使仪器视线高出地面lm，并选择合 适的天气作业。 此外，还有标尺分划误差、 竖直角观测误差、视距常数误差等。
A
h H
A
il
(4-2-3)
i——仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度； l——中丝在标尺上的读数。
20
（二）视线倾斜时视距公式
由于视线与水准尺不垂直，显然
D
s c(a b)
a´
a
如图，假设有一水准尺（红尺） 与视线垂直，则有
n´ n
bl b´
h
s c(a b)
显然应确定下述关系： a'~a , b'~b ,n'~n
（一）视线水平时视距测量公式
f
视距丝
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜 光心处的张角φ基本是不变的。两根视 距丝在物象的间距与距离成正比
一般制作仪器时令
f 100，所以 D 100 n a
17
a n －b尺间隔） f D （n =af 所以D n nc a
任务1距离丈量
（二）延长直线定线 A 、 B 为直线的两端点，为在 A 、 B 的延长线上增加 一段距离，那么首先在A、B两点上各竖立一根标杆，测 量员携带标杆沿 AB方向前进，约至 a 点处，左右移动标 杆，直到A、B、a三标杆都在同一方向线上时定出a点。 同法可定出b点。
（三）过山岗定线 地面上A、B两点被一山岗隔于两侧，且互不通视，欲在A、B的连线上标 定出C、D两点，这时可以采用逐渐趋近法进行目估定线。
读数单位为米(m)时，
小数点后保留1位数字。
例如：104.6m 60.0m
（四）量距辅助工具
三. 直线的定线 丈量距离时，如果 A 、 B 两点间距离较长（超过一个尺 段长）或地势起伏较大，为保证测量过程中，尺段始终保 持在一条直线上，需要在A 、B两点形成的直线方向上再确 定一系列点位，作为分段测量的依据，这项工作成为直线 定线。 定线时相邻点之间要小于或者等于一个尺段，定点一 般由远及近进行。 直线定线分为 精度较高的经纬仪直线定线； 一般情况下用花杆目测定线。
定线时，在A、B两点上竖立标杆，甲、乙两人各持一根标杆于山岗顶部， 分别选择能同时看到A、B两点的位置。首先由甲在C1点立标杆，并指挥乙将 其标杆立在C1B方向上的D1处；再由立于D1处的乙指挥甲移动C1上的标杆至C1A 方向上的D2处；接着，再由站在C2处的甲指挥乙移动D1上的标杆至C2B方向上 的D2。这样相互指挥、逐渐趋近，直到C、D、B在同一直线上，同时D、C、A 也在同一直线上，则A、C、D、B四点即在同一条直线上。
工程测量 距离测量
第四章 距离测量
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
距离测量 的方法
钢尺量距 视距法量距 光电测距
A 1 2 3 4 5B
2、串尺法量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉
力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员 应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移 动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超 过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后 结果。
检核：
若相对误差
K
D往 D返 D往 D返
1 M
K容
2
容许相对误差：平坦测区K容=1/3000
困难测区K容=1/1000
则D=(D往+D返）/2
二、倾斜地面丈量
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时， 则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡 度大小、量距的方便而定。
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪。
一、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上
往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：
DLeabharlann 1 2 ct2D式中：c — 光波在空气中的传播速度
二、测距方法 光电测距仪按照t2D的不同测量方式，
可分为： 脉冲式（直接测定时间）
相位式（间接测定时间）
测量技术-01项目一距离测量和直线定向
式中:l———整尺段长度; n———测钎数,即整尺段数; q———不足整尺的零尺段长。
2.丈量精度的评定 为了防止错误和提高丈量的精度距离丈量工作,必须往返丈量。由A 点量到
B 点为往测,由B 点量至A 点为返测,并将两次结果加以比较,其结果的差数称为较 差。较差本身不能说明丈量的精度,必须与所量长度联系起来一并考虑,所以直线 丈量精度通常采用较差与往返丈量的平均长度之比值来衡量,并化成分子为1的 分数,称为相对误差(K )。
1.目估定线法 (1)两点间定线:A 、B 为地面上互相通视的两点。为了在AB 直线上 定出中间点,可先在A 、B 两点上竖立花杆,一人站在A 点后1~2m 处,由 A 瞄向B,使A 、B点、花杆与观测者成一直线。另一人手持花杆由B 点 走向A 点。到离B 点接近一尺段的地方,按照观测者的指挥,左右移动花 杆直到位于AB 直线上为止,插上花杆得点1。同法可定出其他点。
【例1-1】在平坦地区,用钢尺往返丈量了一段距离,其平均值为306.288m,往返 丈量距离之差为61mm,问相对误差K 达到多少? 是否符合规范要求?
符合规范要求。 一般情况下,平坦地区相对误差不应大于1/3000;在量距困难地区,相对误差不应 大于1/2000。如果超出该范围,应重新进行丈量。
标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m 或3m,直径3~4cm, 用红、白油漆交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入 土中,或对准点的中心,作观测点觇标用。
5.测钎 测钎由粗铁丝加工制成,长30~40cm,上端弯成
环形,下端磨尖,常用于标定尺端点和整尺段数,一般 以11根为一组,穿在铁环中。 6.垂球
2.皮尺 皮尺是用麻丝与金属丝织成的带状尺。常用的有20m、30m
距离丈量的相对误差的计算公式
距离丈量的相对误差的计算公式距离是我们日常生活中常用的一个物理量。
当我们测量距离时，会有误差存在。
为了表达这个误差的大小，我们可以用相对误差来衡量。
那么，相对误差是什么？如何计算？相对误差是指测量值与真实值之差的比值。
它通常以百分数的形式表示。
相对误差越小，说明测量结果越接近真实值。
相对误差越大，说明测量结果与真实值之间的差距越大。
我们可以通过以下公式计算相对误差：相对误差 = （测量值 - 真实值）/ 真实值× 100%例如，当我们测量一条线段的长度时，测量结果为100厘米，而实际长度为98厘米。
那么，我们可以通过下面的计算来求得相对误差：相对误差 = （100 - 98）/ 98 × 100% = 2.04%这说明我们的测量结果与真实值之间的误差为2.04%。
需要注意的是，相对误差的计算需要使用真实值。
但在实际应用中，我们通常无法得到真实值。
因此，我们需要采用其他方法来评估测量结果的准确性。
一种常用的方法是重复测量。
我们可以多次测量同一物体，然后计算这些测量值的平均值。
平均值越接近真实值，说明测量结果越准确。
另一种方法是使用标准差。
标准差是测量值与平均值之间的差距的平方的平均值的平方根。
标准差越小，说明测量结果越准确。
相对误差适用于任何需要测量距离的领域，包括建筑、制造业、地理测量等。
在这些领域中，测量精度对于保证工作质量和安全至关重要。
因此，了解相对误差的概念和计算方法是非常重要的。
相对误差是衡量测量结果准确性的重要指标。
它可以帮助我们评估测量结果与真实值之间的差距，从而更好地保证工作质量和安全。
工程测量基本知识
工程测量基本知识工程测量学，研究工程建设在规划设计、建筑施工、运行管理各个阶段所进行的各项测量工作的理论、方法、技术。
工程测量的任务包括建立测量控制网；提供规划设计所需要的地形图、断面图和其他有关资料；工程施工放样，施工测量，竣工测量；工程运行管理期间的沉陷、位移、变形等安全监测工作。
一、基础知识测量工作中，地面点的空间位置是用坐标和高程来表示(确定）的。
表示地面点平面位置的常用坐标有地理坐标、平面直角坐标，小范围内也可用极坐标；高程是地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程，也称海拔。
目前，我国以黄海平均海水面作为大地水准面.1985年决定采用新确定的黄海平均海水面作为我国的高程起算面,称为“1985年黄海高程系"。
之前，我国曾以天津大沽平均海水面作为大地水准面.距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三个基本几何要素,则距离测（丈）量、水平角测量及高程测量是测量的基本工作.结合工作实际，本着学习基础知识、掌握基本技能的原则，现重点学习距离丈量、普通水准测量(高程、视距、断面测量).二、距离丈量地面点的平面位置是该点投影到水平面上的位置，因此，两点之间的图上距离是指两点之间的水平距离。
距离丈量一般是丈量两点之间的水平距离，如果测得的是倾斜距离，就要进行折算。
(一）距离丈量常用工具距离丈量常用的工具有钢尺、皮尺、绳尺、花杆、测钎等.丈量精度要求高时，一般使用钢尺;精度要求低时，可用皮尺或绳尺；花杆主要是用来标志位置、标定方向;测钎用来标志位置或记数已测过的整尺次数. （二)平坦地面一般精度的距离丈量丈量平坦地面上两点（应设有明显的标志)之间的水平距离,由两人各持尺子的一端，从一点量向另一点,当两点之间的距离大于一个尺段时，后面的人（后尺手）对准起始刻度、并指挥前面的人（前尺手）调整丈量方向与两点连线一致，目估调整使尺子水平并拉紧，然后标示出尺子终点位置,依次逐尺段进行测量、标记、记录和计算，最终求得两点之间的水平距离；当两点之间的距离不足一个尺段时，可直接拉紧、调平，并分别读取起止点读数，然后计算两点之间的距离,或一端对准起始刻度、另一端直接测读水平距离数。
工程测量-第四章 距离测量
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ t=α (t-t)l (4-4) Δ llt=α (t-t00)l (4-4) 工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l Δ l=l’-l00 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3) d 0
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.1 量距工具
2、钢尺丈量距离的方法
在精密方法量距的结果中应加入（
【05、08、11、13、15】
A 拉力改正数
B 尺长改正数
C 温度改正数 D 倾斜改正数
）。
1、尺长改正数
由于尺面上注记的名义长度 l与 尺的实际长度 不l 0
符，会产生尺长误差。如某尺尺面注记30m，而 它的实际长度只有29.988m，用此尺每丈量一尺 长，就产生+0.012m的误差，也就是每丈量30m， 则应加入-0.012m的改正数，则每名义丈量一尺 长30m，实际长度为30.012m，这就是尺长改正
钢尺精密量距时，当丈量温度为25℃时， 则温度改正数为（ B ）。
A 小于零 B 大于零 C 等于零 D 正负不定
3、倾斜改正数
精密丈量是在木桩桩顶间丈量其尺段长度，由
于桩顶间存在高差，丈量是在倾斜面上量得的
斜距 li ，而不是水平面上的长度。由于斜距 li
比水平距离长，故此项改正数与高差的正负无
然后用检定过的钢尺，在弹簧秤控制下按 标准拉力逐尺段丈量两木桩顶”+＂字交点 间的尺段长，如图4-10所示。要求用移动 钢尺位置的方法(单位法)，读取同尺段三组 不同位置的读数，用前端读数减后端读数
得三次尺段长。三次尺段长之间的互差应 小于2mm，取其三次的平均值为该尺段的 丈量长度。同时记录该尺段丈量时的温度， 读至0.1℃。若三次尺段长的互差超过2mm， 应予重读出第四组读数。
D平均
117.891117.909 2
117.900m
K
1 117.900
1 6550
1 3000
0.018
1
AB边长为117.900m，其相对误差为6550，达 到一般丈量的精度要求，野外作业成果合格
距离丈量与直线定位
智能制造领域
在智能制造领域，结合距离丈量 和直线定位技术可以实现自动化 生产线的高精度控制和智能调度。
地理信息系统
地理信息系统通过结合距离丈量 和直线定位技术，可以实现更精 确的空间数据采集和地图绘制， 为城市规划、资源管理等领域提 供有力支持。
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THANKS
应用。
深度学习算法
深度学习算法在距离丈量中的应 用将逐渐普及，通过训练神经网 络来提高丈量精度和自动化程度。
5G通信技术
5G通信技术的高带宽和低延迟特 性将为距离丈量提供更可靠的数 据传输，实现实时丈量与定位。
直线定位技术的未来发展
1 2
卫星导航技术
随着全球卫星导航系统的不断完善，其定位精度 和可用性将得到进一步提升，为直线定位提供更 可靠的解决方案。
直线定位在建筑测量中表现为建筑物的轴线、墙线等几何要素的位置和方向，需要 使用测量设备和技术来确定。
建筑测量中的距离丈量和直线定位精度要求极高，直接关系到建筑物的安全和质量。
05
距离丈量与直线定位的未来发展
距离丈量技术的未来发展
激光雷达技术
随着激光雷达技术的不断进步， 其测量精度和范围将得到进一步 提升，有望在更广泛的领域得到
03
航海与航空
在航海和航空领域，精确 的直线定位对于导航和飞 行安全至关重要。
测量学
在测量工作中，直线定位 是确定两点之间距离的关 键步骤，广泛应用于土地 测量、工程测量等领域。
GIS系统
地理信息系统（GIS）中， 直线定位用于地图制作、 空间分析和地理数据的处 理。
03
距离丈量与直线定位的关系
距离丈量在直线定位中的应用
距离丈量的方法
传统测量方法
距离丈量与直线定线
6、垂球：垂球用金属制成，上大下尖呈圆锥形。
钢尺量距 (steel tape measuring) 量距工具有： 钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂 球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、 温度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。 • 弹簧秤和温度计用以控制拉力和测定温度。
——钢尺检定时的温度
名义长度： 钢尺面注记的长度。 实际长度： 检定时在标准的拉力和温度下的长度。
尺长误差： 由于尺子的名义长度与实际长度不符而产生 的误差。 尺长误差具有累积性，与所量距离成正比，距离越长产 生的累积误差越多。 如：若某名义长度为30m钢尺与标准尺比较短了1cm，用 该尺丈量300m距离与丈量3000m距离各产生多少误差，误 差有什么规律？
根据精度不同最常用的测距方法有：直接丈量、 视距测量和电磁波测距：
电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring) 钢尺量距(steel tape measuring)
视距法测距(stadia measurement)
卫星测距 等
直接丈量常用工具有： 1、钢尺 钢尺也称钢卷尺，是钢尺量距的工具。 钢尺分为端点尺和刻线尺 （1）端点尺：以尺的最外端边线作为刻划的零线 （从建筑物墙边开始量距时使用方便） （2）刻线尺：以刻在钢尺前端的“0”刻划线作为 尺长的零线。
尺长改正
标准尺R
标称长R L A
ΔL
B
L D AB L L R L D L R
温度改正
1、原因：作业温度与标准温度不同引起的尺长变化 。 2、改正： Dt D0 (t t0 )
距离测量
距离测量Distance Measurement距离是测量中一个重要观测量。
如何测量两点间的距离呢？今天我们一起来学习距离测量。
一、距离测量常用方法测量距离的方法有很多种，常用的方法主要有以下三种。
1、直接丈量Direct Measurement of Distance直接丈量是用通过鉴定的尺子（钢尺、皮尺等）直接量取两点的距离，再进行一系列改正（如尺长、温度、倾斜的改正等），最后得到两点间的平距；当两点间的距离大于尺长时，可以先量取整尺段数，最后再量取不足整尺长的尾数，对每段进改正后相加，即可求得两点间的平距。
丈量的主要工具是尺子，主要有钢尺和皮尺，钢尺的量距精度比较高。
精密量距时使用钢尺，皮尺一般用于地形的碎部测量。
除了尺子外，进行直接丈量时还需要一些辅助工具，如标杆、测钎等，精密量距时还需要弹簧秤和温度计。
在量距之前，为了满足量测的精度要求，必须进行尺长检定，求出尺长的改正值，以修正量距结果。
当地面上两点之间的距离较远时，用一个尺段不能量完，这时就需要在直线方向标定若干点，使它们在同一直线上，这叫直线定线。
直接丈量工具简单，但易受地形限制，丈量较长距离时，比较费时、费力。
现在使用的很少。
2、视距测量（T achymeter Measurement）用装有视距丝的仪器（如经纬仪、平板仪）配合标尺通过测量求得仪器到标尺点的距离的方法称为视距测量；它能克服地形的限制，工作起来方便灵活，但其测距精度低于直接丈量，且随距离的增大而降低；视距测量适合于低精度的近距离测量，广泛的应用于地形测图中。
视距主要有定角视距和定长视距。
（1）定角视距如图，在装有视距丝的仪器中，仪器中心对视距丝所张角ε固定，当仪器距标尺距离不同时，视距丝在标尺上截得的长度L不一样，利用L的不同来求出仪器到标尺的距离。
定角视距的具体计算原理方法和计算公式我们在学到《平板仪测图》时再讲。
（2）定长视距：如图，用经纬仪测定水平放臵的固定长度为L 的尺子AB 的两个端点A 和B 的张角ε，仪器视准轴与尺子正交。
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• 量距的工具 • 丈量距离的一般方法 • 丈量距离的精密方法 • 钢尺检定 • 距离丈量误差及其消减方法
量距的工具
• 1、 钢 尺 钢尺的长度有15m、20m、30m、50m等。 钢尺的基本刻划： 全毫米刻划 仅在钢尺端点0~10cm之间为毫米刻划， 其余为厘米刻划 钢尺的分类: 端点尺和刻划尺 钢尺适用于较高精度的距离丈量，如控制测量 和施工放样的量距中。
丈量距离的精密方法
钢尺检定
• 钢尺检定方法：在标准拉力下，将 被检定的钢尺与标准尺进行比较， 求得两者之间的差值，然后归算出 在标准温度下的尺长方程式，即： Lt=l0+△l+x(t-t0)· l0 钢尺检定的分类：平量和悬量
距离丈量误差及其消减方法
• • • • • • 1、尺长误差 2、温度变化误差 3、拉力误差 4、钢尺不水平误差与垂曲误差 5、定线误差 6、钢尺对准及读数误差
量距的工具
• 2、 皮 尺 皮尺的长度有20m、30m、50m 皮尺的基本刻划为厘米,尺环端为零点 皮尺伸缩性较大，精度低，只能用于 精度要求较低的丈量工作
量距的工具
• 3、辅助工具 • 花杆、测钎、垂球、弹簧秤和温度计
丈量距离的一般方法
• 在平坦的地面上量距
•L = n l + q L—直线总长 n—整尺段数 q—不足一整尺的余数
距离丈量误差及其消减方法
• 注意事项： • 在精密量距时，需测定钢尺的表面温度(最 好使用点温计)以便进行温度改正 • 在精密量距时，应使用弹簧秤控制拉力， 使其与检定时的拉力相等 • 平量时应拉平尺子，若精密量距时应进行 倾斜改正，悬量时最好有人在中间拖一下 尺子，并用悬量方程式进行尺长改正
距离丈量误差及其消减方法
• 在一般量距中，每一整尺段的定线误差要 控制在0.4m以内，在精密量距中，应使用 经纬仪定线 • 钢尺使用时，不能在地面上拖，以免尺面 刻划受磨损，使数字注记不清晰；钢尺不 能扭曲，否则极易折断；使用完毕，应及 时擦去尺面上的灰尘和水，涂以机油，以 防生锈
丈量距离的精密方法
• 丈量距离的一般方法，量距精度只能达到 1/4000~1/1000，当量距精度要求在 1/10000以上时，应采用精密量距法
• 步骤：1、定线 2、量距 3、测定相邻桩顶间的高差
丈量距离的精密方法
4、成果整理 (1)尺长改正 尺长改正数△l=l-l0 任意长度L的尺长改正数△L= (△l/l0)· L (2)温度改正 温度改正数△Lt=x(t-t0)L
丈量距离的一般方法
• 相对误差的计算 • K=|△L|/L平=1/(L平/|△L|)=1/N • 注意：相对误差K要用分子为1的 分数表示，分母越大，表示量距精 度越高。在平坦地区，量距精度要 达到1/2000以上，在困难地区要达 到1/1000以上。
丈量距离的一般方法
• 在倾斜的地面上量距 (1)平量法 L=l1+l2+…Ln (2)斜量法 L=L’cosx
x —钢尺的膨胀系数，一般取3)倾斜改正 h2=L2-d2=(L+d)(L-d) L-d=△Lb=h2/(L+d) 因改正数△Lh为一小值，在上式分母内可近 似地取d≈L，则 △Lh=-h2/2L 注：上式中的负号是因为水平距离总比倾斜 距离要短，所以倾斜改正数总是负值。 每尺段改正后的水平距离为： D=L+ △L+ △t+ △Lh 请看例4.1