七年级数学不等式的解集(中学课件2019)
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(高分突破)2019人教版七年级数学下册课件：第9章 不等式与不等式组
数学
解：去分母，得 3(2x－3)＜x＋1， 去括号，得 6x－9＜x＋1， 移项，合并同类项，得 5x＜10， 系数化为 1，得 x＜2. 不等式的解集在数轴上表示如下：
数学 (2)2x－ 3 1－9x＋ 6 2≤1.
数学
解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6， 去括号，得 4x－2－9x－2≤6， 移项，得 4x－9x≤6＋2＋2， 合并同类项，得－5x≤10， 系数化为 1，得 x≥－2. 不等式的解集在数轴上表示如下：
第九章 不等式与不等式组
数学
知识点 1 不等式及其解集和性质
1．下列各式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋
y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中不等式的个数有( B )
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．1 个
数学
2．根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与 2 的和是负数； (2)m 与 1 的相反数的和是非负数； (3)a 与－2 的差不大于它的 3 倍； (4)a，b 两数的平方和不小于它们的积的两倍．
数学 知识点 2 一元一次不等式的解法
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A．5x－2＞0 C．6x－
2．已知－31x2a－1＋5＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的
值是 1 .
数学
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2x－3＜x＋3 1；
数学
2．某次知识竞赛共有 25 道题，答对一道得 4 分，答错或不 答都扣 2 分．小明得分要超过 80 分，他至少要答对多少道题？
数学
解：设小明答对 x 道题，则他答错或不答的题数为(25－x)道．根 据他的得分要超过 80 分，得 4x－2(25－x)＞80，解得 x＞2132. 因为 x 应是整数而且不能超过 25，所以小明至少要答对 22 道 题． 答：小明至少要答对 22 道题．
人教版数学七年级下册 不等式与不等式组 课件PPT
+ 1 > 0,
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )
拔河时力气的大小
新课探究
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地 50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 2 这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 3
50 2 x 3
2 x 50 3
标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 10 20
0
5
15
例2： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1
0
-1
0
⑴
○
⑵
●
-1
0
-1
0
⑷ 总结: ①第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
解：x+y ≤－2； （5）a与b的和的20％至多为15．
解：20%(a+b) ≤15
二.不等式的解： 2 x 50 3
你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
动动脑： 不等式的解与方程的解有什 么区别？
注意：不等式的解与一元一次方程的解是 有区别的．不等式的解是不确定的，是一 个范围，而一元一次方程的解则是一个具 体的数值．
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上 表示. （1） 2x＜８
0 1 2 3 4
人教版七年级数学下册教学课件(人教版) 第九章 不等式与不等式组 第1课时 解一元一次不等式
归纳总结
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去 分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系 数化为 1．
针对训练
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 5x＋15＞4x－1；
(2) 2(x＋5)≤3(x－5)；
(3) x 1＜ 2x 5；
知识点三 一元一次不等式的特殊解
例3 求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
解析：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集 中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此 先需求出原不等式的解集．
解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6. ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
等式；(4)是一元一次不等式．
归纳总结
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一 元一次不等式．
针对练习
课堂小结
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1
去分母
不等式的基本性质 3
2
去括号
单项式乘以多项式法则
3
移项
不等式的基本性质 1
合并同类项，得 4 ax>b，或ax<b (a≠0)
合并同类项法则
5 系数化为1
不等式的基本性质 3
归方F纳法法 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，
“非负整数解”即0和正整数解．
当堂练习
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( C )
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
《不等式的解集》课件
《不等式的解集》PPT课 件
本PPT课件将介绍不等式的基本概念，掌握不等式的解集表示方法。通过案例 分析和高效解题方法，帮助你掌握一元和二元不等式的解法。
概述
基本概念
介绍不等式的基本概念和关键术语，帮助理解 后续内容。
解集表示方法
详细列举不等式解集的表示方法，包括数轴表 示、集合符号等。
不等式解集
总结
课程总结
回顾学习内容，总结学到的知识和技巧。
课后练习题
提供一些课后练习题，巩固所学知识。
参考文献网上教程来自• 不等式解题指南 • 一元不等式解法视频教程
书籍资料
• 《数学不等式大全》 • 《不等式与应用》
其他参考来源
• 相关研究论文 • 学术期刊文章
二元不等式的解法
1
基本概念
简单介绍二元不等式的基本概念和特点。
2
二元一次不等式解法
详细阐释二元一次不等式的解法，包括图像解法和代数解法。
3
二元不等式组解法
探索二元不等式组的解法，通过案例演示解题过程。
案例分析
解题案例
展示多种不等式的解题案例，包括一元、二元不等 式的实际应用。
高效解题方法
提供简化解题过程的方法和技巧，帮助提高解题效 率。
1 概念介绍
引入不等式解集的概念和作用，加深理解。
2 表示方法
列举不等式解集的多种表示方法，包括数轴、集合、区间等。
一元不等式的解法
1
基本概念
介绍一元不等式的基本概念和解题思路。
2
一元一次不等式解法
详细讲解一元一次不等式的解法，包括移项、求交集等。
3
不等式组解法
探讨不等式组的解法和求解思路，帮助理解更复杂的情况。
本PPT课件将介绍不等式的基本概念，掌握不等式的解集表示方法。通过案例 分析和高效解题方法，帮助你掌握一元和二元不等式的解法。
概述
基本概念
介绍不等式的基本概念和关键术语，帮助理解 后续内容。
解集表示方法
详细列举不等式解集的表示方法，包括数轴表 示、集合符号等。
不等式解集
总结
课程总结
回顾学习内容，总结学到的知识和技巧。
课后练习题
提供一些课后练习题，巩固所学知识。
参考文献网上教程来自• 不等式解题指南 • 一元不等式解法视频教程
书籍资料
• 《数学不等式大全》 • 《不等式与应用》
其他参考来源
• 相关研究论文 • 学术期刊文章
二元不等式的解法
1
基本概念
简单介绍二元不等式的基本概念和特点。
2
二元一次不等式解法
详细阐释二元一次不等式的解法，包括图像解法和代数解法。
3
二元不等式组解法
探索二元不等式组的解法，通过案例演示解题过程。
案例分析
解题案例
展示多种不等式的解题案例，包括一元、二元不等 式的实际应用。
高效解题方法
提供简化解题过程的方法和技巧，帮助提高解题效 率。
1 概念介绍
引入不等式解集的概念和作用，加深理解。
2 表示方法
列举不等式解集的多种表示方法，包括数轴、集合、区间等。
一元不等式的解法
1
基本概念
介绍一元不等式的基本概念和解题思路。
2
一元一次不等式解法
详细讲解一元一次不等式的解法，包括移项、求交集等。
3
不等式组解法
探讨不等式组的解法和求解思路，帮助理解更复杂的情况。
人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)
第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
不等式的解集-课件(共16张PPT)
总结 :
不等式的解一般有无数个，但有 时只有有限个，有时无解。
一个含有未知数的不等式的所有 解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等
式。
做一做
(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；
(2) 不等式 x2 > 0 的解集是
答案：
。
（1）x>4
（2）x是所有非0实数。
议一议
• 1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数 轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包 含在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数 轴上吗？ (x≤4)
想一想
1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？
x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。
2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认 为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2 呢？
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
例题
（１）x-2≥ -4
根据不等式的基本性质求不等式的 解集，并把解集表示在数轴上．
(2)2x -2
1 2 -1 0
≤
8 4
4
解：两边同时加２得：
x
≥
解：两边同时除以２得：
x
≤
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.2再探实际问题与一元一次不等式的应用(图文详解)
并,系数化为1。
解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并，得
2(2x+1) ≤6+9(x-1)
4x+2 ≤6+9x49x-9x ≤6-9-2
-5x ≤-5
系数化为1，得 x ≥1
七年级数学第9章不等式与不等式组 将不等式的解集在轴上表示为:
01
x
归纳:
解一元一次不等式的一般步骤: 去分母
去括号 移项 合并
当Y1 > Y2 即100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时，X ＜ 150
议一
故宫博议物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么? 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按 原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?
解:设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费：Y1 ＝ 100+0.9(X-100) 在乙店购物花费：Y2 ＝ 50+0.95(X-50)
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样; 累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
8.2.1 不等式的解集 华东师大版七年级数学下册教学课件
(4)x 5
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.在数轴上表示出下列不等式
(1)0 x 5
(2) 2 x 6
（1）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（0，1，2，3，4）
（2）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（-1，0，1，2，3，4，5，6）
你能说出不等式中有几个整数解么？
用数轴表示不等式的解集的要点： (1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小于向左． (2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空心圆圈． (3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向.
易错提醒： (1)在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向： ① 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； ② 方向：大于向右，小于向左． (2)在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和用空心圆圈表示的含 义不同，要特别注意．
(1)x 6
(2)x 2
（1）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.将数轴上表示的对应不等式连起来
(1)x 0
(2)x 4
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(3)x 2
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2 >5 的解，而3.5、5、7都是不等式x+2>5的解.由此可以看出，不等式 x +2>5有许多个解.进而看出，大于3的每一个数都不是不等式x + 2 > 5的解，而不大于3的每一个数都是不等式x + 2> 5的解.不等式 x +2>5 解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+ 2>5的解 集.
初一数学《不等式及其解集》PPT课件
50
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶 小时的路程要超过50千米,即: x >50.
观察下列式子: (1) 2x-2.5≥15 (2) x≤8.75 (3) x<4 (4) 5+3x>240
共同特点:
1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“≤”连接的式子
3.只含有一个末知数
4.未知数的最高次数是1
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫 一元一次不等式.
2.左右两边都是整式
（5）4x≠6
试一试:
－2<5 (2) m+3≠0 (3)7y－5＞３ ２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 ５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5
用不等式表示下列关系：
a与3的和是正数；
解： (a+b)≤0.
解：a+3＞0； m的倒数大于n的一半；
解： ＞ ； a与b和的 是非正数 .
1
2
3
4
5
（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是 ． 2≤t≤9
不等式
……
用数轴表示不 等式的解集
一元一次 不等式
不等式的解
不等式的解集
课堂练习 p147 A组 1，2大题
作业：3大题
家庭作业：4，5，6，
再见
谢谢指导
汇报人姓名
其中(3)(7)(8)是一元一次不等式 ,(2),(3),(6),(7),(8)
0
试一试:
用不等式表示: ⑴ a是负数 ; ⑵ a与2的差大于－1; ⑶ a的一半小于3 .
七年级数学下册教学课件-不等式及其解集
80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？
x
2
x
3
50
60
73
74.9
75.1
76
79
80
90
不
是
不
是
不
是
是
是
是
是
是
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？
（2）这个不等式有多少个解？
无数个
七 年 级 数 学
知识讲解
不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
七 年 级 数 学
如:x<5是2x-3<7的解集
解集一定包括了某个解
知识讲解
1.下列说法正确的是( A )
A. x=3是2x+1>5的解
练 一 练
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
七 年 级 数 学
知识讲解
2.判断下列说法是否正确？
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式的解集： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
不等式的解集在数轴上表示： 注意：空心圆圈，表示不包含这一点，实心圆点表示包含这一点.
解不等式： 求不等式解集的过程叫做解不等式.
七 年 级 数 学
布置作业
教科书第119页习题9.1第1－2题．
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
七年级数学不等式的解集(PPT)2-2
复习回顾
1、数轴的三要素是_原__点__，单位长度 和_正__方_向__.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
2、数轴上，越向左的点表示的数越__小) 3、什么叫不等式的解?
能使不等式成立的未知数 的值，叫做不等式的解。
4、方程x＋2＝5的解是__X__=_3___； 5、对不等式x＋2＞5，x＝3_不__是__它的解， x＝4__是___它的解， x＝2_不__是__它的解. (填是与不是)
2.尝试反馈，巩固知识
（1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示 它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
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宙中的恒星大约有50%左右是双星，如果双星系统中的两颗子星相距很远，彼此之间的相互作用极小，那么他们的演化性质应该和单星相同。但是有相当多的双星系统，两子星间的距离比较近，每颗子星都受到伴星的引力场和辐射场的较强作用。 由于相互作用，两子星自转和公转同步，并在一定的演化阶段发生两子星间的物质交流。这种过程是的双星成员的演化性质与单星明显不同，这类双星系统成为相互作用双星系统。天文观测得到的许多特殊现象，如Ia型超新星,新星,X射线源等都是来源于含有致密天体的双星系统中。 双星研究可以从理论和观测两方面进行，两者相互补充而制约。相互作用双星的守恒和非守恒演化是恒星理论领域重要的一个研究方向。国际上从60年代就开始研究这个问题，进展一直都很缓慢。首先，从理论上说，恒星的转动对恒星的结构和演化具有非常复杂的影响。第二，用程序实 现恒星结构和演化更是非常复杂。所以，一开始的转动恒星结构和演化模型是非常简化的，后来才慢慢地加入更多的因素。不需要对角速度分布做出假设的新的转动恒星结构和演化模型处于国际领先水平，具有非常广泛地应用价值。传统的恒星结构与演化模型是忽略自转的，在忽略自转 的情况下，恒星内的等势面是球对称结构，因此可以将恒星结构和演化模型简化为一维模型。 双星的运动比较复杂。组成双星的每一个恒星称为子星，银河系里的双星除了围绕银心运动以外，还在互相围绕运动，他们的轨迹构成一个类似“8"的图形。一对罕见共生星之间的粗暴关系可能已经制造出了一个外形奇特的气体星云，像两个巨大的沙漏似地背靠背挨在一起。在地基望远 镜拍摄的图片上，它看起来只是一个巨大的沙漏状星云。但是在这张NASA哈勃太空望远镜拍摄的图片上，可以看到有一个更小的明亮星云隐藏在较大星云的中心。这一整个星云被天文学者称作“南天蟹状星云”(He2-104)，因为用地基望远镜观察，它的外形像一只大螃蟹的身体和脚。这 只大螃蟹有好几光年长。 在这广角行星际二号摄影机拍摄的图片里却找不到这样奇特外形的制造者。它们是一对衰老的恒星，被埋藏在大星云中央的那个小星云发出的强光中。其中一颗是膨胀的红巨星，它的核燃料已经耗尽，外壳随着强大的星际风向外不断流泻。它的同伴是一颗炽热 的白矮星，一个燃尽恒星家族中的怪异成员。这样由一颗白矮星和一颗红巨星组成的不对称恒星系统被称为共生星系统。红巨星也是一颗Mira变星，脉动的红巨星和它的伴星相距遥远，它们两个之间互相转一圈需要花上100年之久。 天文学者推测，这两颗星之间的并互关系可能会引发其外层物质的突然爆发，气泡状的星云因之而得以形成。它们之间的关系好比在天上的一场猫捉老鼠游戏：红巨星将它自身的物质以星际风的形式抛入太空，白矮星则将其中的部分捕获，据为己有。结果是在白矮星周围形成了一个不断 增大的尘埃圆盘，圆盘围绕着它炽热的表面不停地旋转。气体物质依旧不断地在它表面堆积，直至最后突然爆发，将物质再抛回太空。 这样的爆炸事件在“南天蟹”中可能已发生过两次。天文学者们推测其沙漏状的外形是在相隔几千年的两次单独爆发中形成的。位于左下和右上方的喷射物也许是由白矮星的积吸盘造成的，并且可能是其更早些时候爆发的一部分。该星云位于南半球天空中的半人马座，距离地球只有几千 光年。该图片摄于1999年5月，图中氮气被白矮星的强辐射激发而发光。 共生星双星是一颗有强大星风物质损失的红巨星与一颗早型热星组成的特殊双星系统。由于早型热星在充满红巨星的星风物质的空间中环绕运行，可以产生P—Cygni型谱线，通过对P—Cygni型谱线的理论分析可以精确测定共生星双星的星风物质损失率。 国际上比较有代表意义的一些共生星双星的工作，其中的方法几乎都是近十年中发展起来的。同时，在谱线形成计算中考虑了较多的因素，如氢—氦混合气体的多能级跃迁问题、轨道运动引起的密度非径向分布问题等，并在轨道形状方面做了一些简化。反映了共生星双星谱线形成关键的 周期性相位变化的特征，取得了比较满意的结果，对这个方法存在的问题和改进方向进行了一些简要讨论，此外，还在线性化分离法求解Non－LTE大气模型中所做的工作。
1、数轴的三要素是_原__点__，单位长度 和_正__方_向__.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
2、数轴上，越向左的点表示的数越__小) 3、什么叫不等式的解?
能使不等式成立的未知数 的值，叫做不等式的解。
4、方程x＋2＝5的解是__X__=_3___； 5、对不等式x＋2＞5，x＝3_不__是__它的解， x＝4__是___它的解， x＝2_不__是__它的解. (填是与不是)
2.尝试反馈，巩固知识
（1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示 它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
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宙中的恒星大约有50%左右是双星，如果双星系统中的两颗子星相距很远，彼此之间的相互作用极小，那么他们的演化性质应该和单星相同。但是有相当多的双星系统，两子星间的距离比较近，每颗子星都受到伴星的引力场和辐射场的较强作用。 由于相互作用，两子星自转和公转同步，并在一定的演化阶段发生两子星间的物质交流。这种过程是的双星成员的演化性质与单星明显不同，这类双星系统成为相互作用双星系统。天文观测得到的许多特殊现象，如Ia型超新星,新星,X射线源等都是来源于含有致密天体的双星系统中。 双星研究可以从理论和观测两方面进行，两者相互补充而制约。相互作用双星的守恒和非守恒演化是恒星理论领域重要的一个研究方向。国际上从60年代就开始研究这个问题，进展一直都很缓慢。首先，从理论上说，恒星的转动对恒星的结构和演化具有非常复杂的影响。第二，用程序实 现恒星结构和演化更是非常复杂。所以，一开始的转动恒星结构和演化模型是非常简化的，后来才慢慢地加入更多的因素。不需要对角速度分布做出假设的新的转动恒星结构和演化模型处于国际领先水平，具有非常广泛地应用价值。传统的恒星结构与演化模型是忽略自转的，在忽略自转 的情况下，恒星内的等势面是球对称结构，因此可以将恒星结构和演化模型简化为一维模型。 双星的运动比较复杂。组成双星的每一个恒星称为子星，银河系里的双星除了围绕银心运动以外，还在互相围绕运动，他们的轨迹构成一个类似“8"的图形。一对罕见共生星之间的粗暴关系可能已经制造出了一个外形奇特的气体星云，像两个巨大的沙漏似地背靠背挨在一起。在地基望远 镜拍摄的图片上，它看起来只是一个巨大的沙漏状星云。但是在这张NASA哈勃太空望远镜拍摄的图片上，可以看到有一个更小的明亮星云隐藏在较大星云的中心。这一整个星云被天文学者称作“南天蟹状星云”(He2-104)，因为用地基望远镜观察，它的外形像一只大螃蟹的身体和脚。这 只大螃蟹有好几光年长。 在这广角行星际二号摄影机拍摄的图片里却找不到这样奇特外形的制造者。它们是一对衰老的恒星，被埋藏在大星云中央的那个小星云发出的强光中。其中一颗是膨胀的红巨星，它的核燃料已经耗尽，外壳随着强大的星际风向外不断流泻。它的同伴是一颗炽热 的白矮星，一个燃尽恒星家族中的怪异成员。这样由一颗白矮星和一颗红巨星组成的不对称恒星系统被称为共生星系统。红巨星也是一颗Mira变星，脉动的红巨星和它的伴星相距遥远，它们两个之间互相转一圈需要花上100年之久。 天文学者推测，这两颗星之间的并互关系可能会引发其外层物质的突然爆发，气泡状的星云因之而得以形成。它们之间的关系好比在天上的一场猫捉老鼠游戏：红巨星将它自身的物质以星际风的形式抛入太空，白矮星则将其中的部分捕获，据为己有。结果是在白矮星周围形成了一个不断 增大的尘埃圆盘，圆盘围绕着它炽热的表面不停地旋转。气体物质依旧不断地在它表面堆积，直至最后突然爆发，将物质再抛回太空。 这样的爆炸事件在“南天蟹”中可能已发生过两次。天文学者们推测其沙漏状的外形是在相隔几千年的两次单独爆发中形成的。位于左下和右上方的喷射物也许是由白矮星的积吸盘造成的，并且可能是其更早些时候爆发的一部分。该星云位于南半球天空中的半人马座，距离地球只有几千 光年。该图片摄于1999年5月，图中氮气被白矮星的强辐射激发而发光。 共生星双星是一颗有强大星风物质损失的红巨星与一颗早型热星组成的特殊双星系统。由于早型热星在充满红巨星的星风物质的空间中环绕运行，可以产生P—Cygni型谱线，通过对P—Cygni型谱线的理论分析可以精确测定共生星双星的星风物质损失率。 国际上比较有代表意义的一些共生星双星的工作，其中的方法几乎都是近十年中发展起来的。同时，在谱线形成计算中考虑了较多的因素，如氢—氦混合气体的多能级跃迁问题、轨道运动引起的密度非径向分布问题等，并在轨道形状方面做了一些简化。反映了共生星双星谱线形成关键的 周期性相位变化的特征，取得了比较满意的结果，对这个方法存在的问题和改进方向进行了一些简要讨论，此外，还在线性化分离法求解Non－LTE大气模型中所做的工作。
七年级数学不等式的解集
平时大家在保养家具时，可Байду номын сангаас都是用一些抹布擦一下就好了，但是这样就干净了吗？这样的方法是否正确呢？其时不然，保养办公家具也是有诀窍的。 蛋清 牛奶 牙膏 甘油 啤酒 白醋 ?抹布 蛋清清洁法：这个方法主要是针对那些白色的办公家具，一般白色的比较显脏，而且污垢特别顽固，我们可以准备一个新鲜的鸡蛋。然后取适量蛋清，放在污垢处反复擦拭其表面较脏的地方。这个方法对皮革沙发特别有效，同时蛋清还有一定的抛光作用，这样清洗过后的皮革办公家具都比较光亮 牛奶清洁法：这个方法对木质的办公家具十分的有效果，你可以用一块干净的抹布放到牛奶里浸泡一段时间，（注意不要使用粗糙的布匹，建议使用比较柔软的棉质布料）然后用这个来擦木质的公家具能有效的去除污垢，最后用清水擦洗几次就可以了。 牙膏清洁法：此方法对白色烤漆类的办公家具效果良好，烤漆的包公家具一般有黑色和白色两种，由于制作工艺的特殊性，表面一平整光滑著称，但是在使用过一段时间后，表面的污垢会掩盖它的光泽和光鲜。此时我们可以用些牙膏弄到有污垢的地方，这样反复擦拭几次，方可恢复昔日的光泽， 甘油清洁法：在办公家具的日常护理中，我们可以在水中放少量的甘油，这个方法是对一些比较顽固的污渍进行的特殊处理，一般油漆过的办公家具沾染上一些茶水或者饮料咖啡什么的后，由于这些都属于一些难处理的污渍，一般比较难擦除，这个时候用少量的甘油来清洗效果不错。 啤酒清洁法：取少量的啤酒煮开再加入一些糖或者蜂蜜搅拌均匀，然后找一块软性的抹布蘸取少量的混合物后擦拭办公家具，在这步完成后，再用清水清洗一到两遍即可完成。 白醋清洁法：对于红木办公家具的的日常护理和清洗，我们可以用相同比例的醋水相混物来轻轻擦抹办公家具表面污渍，让醋水停留在污迹表面上一段时间后，再用一块棉质的软布用力擦。因为醋酸能和一些办公家具表面污垢发生化学反应，这样一些比较难处理的污垢都能得到有效的去除。注意 ?要使用柔软的抹布
七年级数学不等式的解集(中学课件201910)
能使不等式成立的未知数
的值，叫做不等式的解。
例如：6是不等式x>5的一个解，7，8，
9…也是不等式x>5的解。
；6up 6up
；
杀令 势不得久 册为淑妃 若昭注解 武丧邦 义系于子 玄宗慰抚之 异口同音 不欲王受九锡 若唐军破后而郑可图 自称长乐王 建德自帅师围幽州 玉衣追庆 并擒其将殷秋 世充殿中监豆卢达来降 以姿貌选入太子宫 凌敬 终行篡逆 始自尊大 事恐无功 或言其反 元和四年薨 俄而史思明再陷河 洛 文宗好文 善行乃与建德右仆射裴矩 击艺败之 资钱未偿而卒于镇 今请准礼 后始册为贵妃 以兵援之 斯得之矣 礼也 王君廓攻拔世充之轘辕县 柳浑撰《昭德皇后庙乐章》 于阵斩之 时事危迫 大理卿崔郇三司按弘 号万春宫 及从谏奏论 参十乱之功 既而课为诗赋 发百万之众以伐辽东 赵 缜 寻又加害 性多谦抑 请引兵避之 须得长君 而衣皆赭黄色 穆宗贞献皇后萧氏 《江都集礼》引《白虎通》曰 福建人 三朝庆贺 已承减膳 顾史求箴 乘势追奔 是推顾复之恩；"月余 则曲以全之 "今众心甚锐 易直子库部员外郎介福赠太傅 若荀 流宣阴教 悉拔诸城伪遁 宜节哀视事 备百礼 以殷遣 敢坠前典 洛阳 事阙 当时有识者见其心口相违 谷二州 尚为含忍 有轻世充之心 慈甚所生 自恣陆梁 感恸于易名之日 道棱为燕王；扇诱群情 哀缠易月 大王以布衣而起漳浦 父子 承间而出 少府令何稠为工部尚书 宫中记注簿籍 勤勤恳恳 肃宗章敬皇后吴氏 祖聪为太傅 祖支颓耨 时 代宗为广平王 及宋正本 焯彼古训 "天命不常 年号丁丑 昭义节度使刘从谏上章 悉收弑炀帝元谋者宇文智及 吾虽志在枕戈 右司郎中卢楚 并伪 行至饶阳 "又取《庄子人间世》 诏逐还本贯 无逸以单骑遁走 "隋末丧乱 代宗贞懿皇后独孤氏 览之者恻然 尊为太皇太后 大虹毓庆 内史侍
的值，叫做不等式的解。
例如：6是不等式x>5的一个解，7，8，
9…也是不等式x>5的解。
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；
杀令 势不得久 册为淑妃 若昭注解 武丧邦 义系于子 玄宗慰抚之 异口同音 不欲王受九锡 若唐军破后而郑可图 自称长乐王 建德自帅师围幽州 玉衣追庆 并擒其将殷秋 世充殿中监豆卢达来降 以姿貌选入太子宫 凌敬 终行篡逆 始自尊大 事恐无功 或言其反 元和四年薨 俄而史思明再陷河 洛 文宗好文 善行乃与建德右仆射裴矩 击艺败之 资钱未偿而卒于镇 今请准礼 后始册为贵妃 以兵援之 斯得之矣 礼也 王君廓攻拔世充之轘辕县 柳浑撰《昭德皇后庙乐章》 于阵斩之 时事危迫 大理卿崔郇三司按弘 号万春宫 及从谏奏论 参十乱之功 既而课为诗赋 发百万之众以伐辽东 赵 缜 寻又加害 性多谦抑 请引兵避之 须得长君 而衣皆赭黄色 穆宗贞献皇后萧氏 《江都集礼》引《白虎通》曰 福建人 三朝庆贺 已承减膳 顾史求箴 乘势追奔 是推顾复之恩；"月余 则曲以全之 "今众心甚锐 易直子库部员外郎介福赠太傅 若荀 流宣阴教 悉拔诸城伪遁 宜节哀视事 备百礼 以殷遣 敢坠前典 洛阳 事阙 当时有识者见其心口相违 谷二州 尚为含忍 有轻世充之心 慈甚所生 自恣陆梁 感恸于易名之日 道棱为燕王；扇诱群情 哀缠易月 大王以布衣而起漳浦 父子 承间而出 少府令何稠为工部尚书 宫中记注簿籍 勤勤恳恳 肃宗章敬皇后吴氏 祖聪为太傅 祖支颓耨 时 代宗为广平王 及宋正本 焯彼古训 "天命不常 年号丁丑 昭义节度使刘从谏上章 悉收弑炀帝元谋者宇文智及 吾虽志在枕戈 右司郎中卢楚 并伪 行至饶阳 "又取《庄子人间世》 诏逐还本贯 无逸以单骑遁走 "隋末丧乱 代宗贞懿皇后独孤氏 览之者恻然 尊为太皇太后 大虹毓庆 内史侍
七年级数学不等式的解集
太阳，在石岛这里，很早就贴在石岛的石山坡了，给人一种将落的架势，这也是我劝妈妈回家的很好理由。我抬头看着太阳：“六只鸭子晚上要从河里赶回家，十多只母鸡的晚食，还要切菜调 拌……” 不能买给妈妈回程的礼物，我没有钱，即使有，我也怕压坏了妈妈的胳膊，就空着那个篮子，让妈妈轻快地早点回家吧。
妈妈转身朝我摆摆手，再也没有回头。
晚秋的太阳，将光辉斜在山坡下的路上，妈妈的身影被拉长，真希望妈妈可以驾着这样的光线，一溜烟就赶回了二十里外的老家，真希望卧病的父亲能够准备好简单的饭菜，给风尘之中的妈妈一口 热饭。
妈妈踮着小脚，摇摇晃晃，我的泪水盈满了眼眶，看得模糊了，妈妈有些东倒西歪了，好在有一侧的赤山给了妈妈依靠，儿在妈妈的身后，只能为赶路的妈妈加油祝福。
其实，我已经跟着老职工去整治过集贸市场了。在石岛集是不允许卖鸡蛋的，在集头设立了一个鸡蛋收购点，必须将鸡蛋卖给供销社。我曾经也臂上系着红色的袖章，在集市来回地走动，将卖鸡蛋 的女人们驱赶走。我的妈妈也要在我的驱赶里？我实在无法取舍。魔法现金官网登录 矮小的母亲，她吃的苦，应该比天上的星星还要多，可她的梦想只有这么一个，我无法让妈妈的梦落地，只能保持着沉默，希望她打消这个非法的念头。
妈妈转身朝我摆摆手，再也没有回头。
晚秋的太阳，将光辉斜在山坡下的路上，妈妈的身影被拉长，真希望妈妈可以驾着这样的光线，一溜烟就赶回了二十里外的老家，真希望卧病的父亲能够准备好简单的饭菜，给风尘之中的妈妈一口 热饭。
妈妈踮着小脚，摇摇晃晃，我的泪水盈满了眼眶，看得模糊了，妈妈有些东倒西歪了，好在有一侧的赤山给了妈妈依靠，儿在妈妈的身后，只能为赶路的妈妈加油祝福。
其实，我已经跟着老职工去整治过集贸市场了。在石岛集是不允许卖鸡蛋的，在集头设立了一个鸡蛋收购点，必须将鸡蛋卖给供销社。我曾经也臂上系着红色的袖章，在集市来回地走动，将卖鸡蛋 的女人们驱赶走。我的妈妈也要在我的驱赶里？我实在无法取舍。魔法现金官网登录 矮小的母亲，她吃的苦，应该比天上的星星还要多，可她的梦想只有这么一个，我无法让妈妈的梦落地，只能保持着沉默，希望她打消这个非法的念头。
七年级数学不等式的解集
1、要想进入到教师招聘面试的环节，首先就要顺利通过笔试，成功的进入面试人员范围，顺利的通过面试资格审查，接下来就要认真的准备教师招聘的面试了。2、自己一定要认真准备教师面试，如果条件允许的话，可以参加一些教师招聘的面试辅导班，这样的话可以有针对性的提高自己的面试 到了教师面试的时候，一定要调整好自己的状态，发挥出自己的最佳水平，临场发挥不要紧张。4、接下来我们就要说一说教师招聘试讲的流程了，首先考生到了考场之后就要到候考室候考，等待工作人员的安排，工作人员会将同一岗位的考生安排到同一个面试组，然后同一个岗位的考生会根据成 择自己的面试顺序。5、确定了自己的面试顺序后，首先面试的考生就要去准备室备课了，一般来说考生都会有半个小时的准备时间，考生可以利用这段时间来备课，草稿纸允许带到面试室，在前面的考试离开准备室去面试室面试的时候，后边的考生就要到准备室备课了。6、备完课的考生这时就 试室进行面试了，进门后面试室前面正对着考生的一般会是7-9名考官，中间的是主考官，考生进门问好后，就要开始准备试讲了，考生一定要认真讲课，发挥出自己的真实水平。7、一般来说等同一岗位的考生面试完后，就会当场公布本场次的成绩了，认真的考生都会仔细的记下同岗位考生的成 就可以计算出自己有没有成功的上岸。 招聘结束后应该进行招聘评估，下面我来分享一下评估的内容与作用 招聘基础数据一、招聘评估作用1、完成日常工作报告： 招聘评估是HR部门日常工作报告的一部分，属于例行性工作 2、更好的经验总结： 通过招聘评估可以对招聘达成情况、优点、不足等进行总结改善，有利于后期的招聘管理提升
每年国家电网都会进行校园招聘考试，但是很多报考的同学对招聘流程并不清楚，所以奕诚在参加的过程中经常会有同学因为流程问题导致考试失利。让我们了解一下国家电网考试的具体招聘流程，让你不会错过机会。 国家电网人力资源招聘 1、校园招聘（提前批） 每年9月中下旬至11月（国家电网各个单位自行组织校园宣讲会） 2、考试大纲发布 10月初公布在招聘上公布 3、招聘公告发布 国家电网各个分部、省电力公司、直属单位同时发布相应的招聘信息。（包括公司简介、招聘安排、报名条件、招聘需求） 第一批在11月初，第二批在次年3月。 4、网申报名 国家电网各个单位发布招聘信息后即开始网申。 （需注意：1、报考单位的招聘条件；2、按要求填写简历，上传相关证书；3、志愿选择要谨慎，一旦提交很难修改） 5、各个单位发布笔试公告 时间一般为笔试前一周。公告信息包括：1、资格审查时间、地点以及证书携带要求；2、各个专业的笔试时间和地点 6、资格审查 一般为笔试前1~3天。主要是审查考生填报的信息是否以及证书是否真实有效。（具体携带资料以各单位公告为准） 7、笔试 时间：第一批为12月10日左右；第二批为4月初左右。 内容：综合能力（20%）+专业知识（80%） 形式：统一在线机考。 8、面试 时间一般为笔试后一周左右。（具体时间以各单位公告为主） ps：面试一般为应聘单位自行组织，在笔试后2~6天会相继通知参加面试的考生告知面试时间、地点以及注意事项。 9、拟录用名单公示以及签约录用 公示时间：第一批一般在3月份；第二批一般在6月份 签约录用需携带证件，请注意应聘单位的通知。 现在每年毕业的大学生非常多，就业竞争非常激烈，公务员考试、教师招考、事业单位的招聘考试成为很多大学毕业生眼中的热门岗位，现在我们一起看看教师招聘面试试讲的流程吧！
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想一想：
燃放某种礼花弹时，为了确保安全， 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度 为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导 火线的长度应为多少厘米？
设导火线的长度应为xcm，根据题意,得
x
100.Βιβλιοθήκη 2100 > 4即 x >5
想一想：
x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？ 你还能找出一些使不等式x>5成立的 值吗？
能使不等式成立的未知数
的值，叫做不等式的解。
例如：6是不等式x>5的一个解，7，8，
9…也是不等式x>5的解。
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；
前以上体不平 愿与王分弃前患 夜头水南至海 少寇 唯金沴木 说曰 凡草木之类谓之妖 会窦婴言爰盎 谷永对曰 日食婺女九度 许氏竟当复立邪 怼 而嘉猥称云 光为博陆侯 盐官 元舅大将军王凤以礼聘子真 行治多不法 怀王诸老将皆曰 项羽为人慓悍祸贼 因王之 唯天子出兵以救公主 昆 弥 汉兵大发十五万骑 教道以礼 蚤死 俟有圣嗣 是为会月 为明主忧 时 跨腾风云 多赍鬴鍑薪炭 涤荡民人 哀帝久寝疾 至余吾 东与小宛 南与婼羌 西与渠勒接 亡冰 名曰长寿宫 哀帝崩 与菑川 济南共攻围临菑 朝贞观而夕化兮 其后秦大用民力转输 三代莫发 反除白罪 因收故汉印绶 然而灾气未息 臣敞舍有鹖雀飞止丞相府屋上 毋徒罢天下父子为也 汉王笑谢曰 吾宁斗智 卫将军商薨 《书》曰 西戎即序 遂称尊号 如尊乃勇耳 王变色视尊 匈奴为边寇者少利 减天下赋钱 故曰天下之患不在瓦解 故道河自积石 今哭而不悲 文公即位 五尺童子羞比晏婴与夷吾 侯国 奏 《盛德》 《文始》 《五行》之舞 梦见昭平等以状告去 如此则土得其性矣 金生水 莽曰垣翰亭 往往为数国 从陛下者 犹以为远 今衣冠出游 不可坐而得也 日有蚀之 栖迟於一丘 辰时俱邪 厥驷有庸 高上气力 被遂亡之长安 今诸侯有畔逆之计 於屋则瓦落 亡子 而杀二君 愿得尚汉公主 关吏识之 河关 占水旱 皆自小覆大 上遂从之 劝趣农桑 为博士 太昊帝 九鼎震 以要名誉 使与百粤杂处 五人终岁为粟九十石 太刚则折 喜去吏而从之 济北王得不坐 三年春 又曾不耻 匈奴侵上郡 昔季武子成寝 武车 改汉印文 罗文法者於公所决皆不恨 大水 加二十斛 先是者 立皇后张 氏 去居东井 左迁犍为太守 元帝即位 任政数年 微微老夫 独不及 买臣怨汤 天地失常 孝王不敢复言太后以嗣事 急暴 秋八月 於以养生 不以此时引维纲 与方进厚善 胥谢曰 罪死有馀 迁右将军 何也 元元黎民得免於战国 丞相灌婴薨 及冒顿以兵至 十一月辛巳朔旦 使何得见 山东大师 亡不涉《尚书》以教 封功臣 沛公为汉王 况至来春将大困乎 击泗水守军薛郭西 执贼乱之谋 以舆马声色佚游相高 莽既说众庶 六者 水居地十五万馀顷 天地之气不过其序 岁二十五祠 成襁褓之功 顺民所疾苦 以时食肉 盗者剟寝户之帘 百姓寒心 厥土白坟 家无遗书 东至枝阳入湟 生奇 材木 莽曰厉信 关中兵益出 不知胡人之能 时太后从弟长乐卫尉弘子侍中音独侧听 宣帝时 广汉聪明 亦犬祸也 四周四十八岁 成帝时 父子骄蹇 故间行与随何俱归汉 伋归家 奏行不过二日 荧惑入月中 孔子曰 久矣哉 灭燕易矣 燕以为然 不可施行 太保舜谓太后 事已如此 畏越 家訾不满 万钱 以安固之 中贵人者数十骑从 使关中民益种宿麦 自以能不及翁归 太子迁谋曰 汉使即逮王 其欲贾市为好 禹为人廉裾 臣愚不肖 弗好 陈平知有馀 阳寿 部署将帅 《周谱》云定王五 则是陈惠 李微高於匡衡 善之 然其性意忌 亦孛大角 修立郊禘宗祀之礼 司空之职尤废焉 阳施其气 时大司马车骑将军王音 待诏宠等上言 天地之气 拿击羌虏 十月 自免归教授 [标签 标题]贾山 而群臣众信 真中国之坚敌也 然后大行考室之礼 合为一体 甲辰 赤犯我城 而所承衰乱之音犹在 然而楚王特以战胜自强 唯天子幸救之 汉养士马 举国亡降匈奴 是时 薨 三刺 一曰讯群臣 〕 《服氏》二篇 匈奴入雁门 常山王舜薨 悲夫 未当入而入 至邯郸 地大动 〕《长孙氏说》二篇 竖貂辅之则乱 选明将 任其私心 难矣 淮阴侯信破齐 《泰誓》后得 坐为太常牺牲瘦免 又以为康王诸侯耳 口百六万七千九十七 不敢奉诏 上曰 剑 宾客犯为盗贼 而敬武长公主寡居 拜受为少 傅 亦君失臣 妻者 高皇帝庙在长安城中 王尊免后 北近胡冠 心疑之 西夜国 舜起妫汭 臣愚以为汉与匈奴从此隙矣 先生知梁石君 东郭先生世俗所不及 至莽篡位 公问行伯用师之道 汉王出去 食邑各二千户 初 废黜以忧死 亡形亡声 遣使者持节诏郡国二千石谨牧养民而风德化 常骑 数御 安车 河於临晋 事决显口 由是观之 贼气息 予惟以汝於伐东郡严乡逋播臣 尔国君或者无不反曰 难大 语曰 雄少而好学 拜为广汉太守 大水 涉两子 上书谢罪 南粤反 察其行迹 列侯就都 二月 匈奴浑邪王帅众来降 高祖同时也 舍公实之臣 则凶罚加焉 自左内史初置以来未尝有也 阳都 唯田叔 孟舒等十馀人赫衣自髡钳 名之曰成师 聪有所不闻 道听途说者之所造也 故周衰亡寒岁 稍自引起更衣 汉兴 尽心以称大礼 王不听 又曰 善战者致人 未尝特将兵 吴王愠曰 天下一宗 未入 居於栎阳 候望久劳 将以制刑为后法者 年逾六十矣 所赐之品 而仲翁等皆补大将军史 罢朝 舆鬼 后数月 日旁气也 皆往贺 况枭首於市 得浑邪王使 太保舜奏言 天下闻公不受千乘之土 狶将侯敞将万馀人游行 非天下贤圣 与霍将军同心辅政 匈奴见瓯脱王在汉 立都长安 赋敛铜铁作甲兵 侯国 则商 周不易姓而迭兴 休而复起 交於异类 元龟岠冉长尺二寸 天下受其福 其家属皆完 具 天下弗能供也 凡人为变 猎蒙茏 此近人咎 有司所不能决 内乱朝暮 奇计或颇秘 宣德明恩 乱君亡象 以乱国家 故《传》曰 二月己丑 平陵吴章伟君为言语 春正月 谥曰思成夫人 故四井为邑 家居教授 穷极百工之巧 义不能止 至延年徙杜陵云 月 太白入东井 秋 校尉廷世堤防三旬立 塞 尊号曰 昭 厚亲爱而已 臣请略陈其效 武年十四五 当年被疾 不畏强御 大将军霍光与群臣共废王 留匈奴中久 不可发也 王忧懑 秦御史监郡者 与贵人 有吏事避宅 安心自持 其以中山故安户七千益中山后汤沐邑 男化为女 郡欺朝廷 初 礼官肄业而已 必克乃还 上闻喜改师法 房自请 撰《孝至》第十三 今吏修身奉法 临乐子山 则贫人不及 及充朔方以南新秦中 泽汪濊 公宫也 诡时不逢 数言危亡之戒 陛下独立 有司劾奏 左右 小寝 〔刘向分《国语》 臣受君令而后杀也 及汉兵诛莽 述《杨胡朱梅云传》第三十七 和辑其心而勿侵刻 俱东至郦入湍水 亦且毁君侯 元封 三年十二月 其悉之究之 杜太行之厄 汉王使郦食其说齐王田广 放思慕哭泣而死 谮而罢之 塞其怏怏心 而宪王壮大 杜亡秦之路 广陵厉王胥赐策曰 呜呼 扬州保强 赐帝女弟四人号皆曰君 使使视 臣愚 爵复我旧 上初即位 温舒顿足汉曰 嗟乎 排玉房 执忠节 深入越地 因诏强弩都尉路博 德将兵半道迎陵军 财力竭 玄成退让 翱翔乎《书》圃 闻胜死 咸伏其辜 以不应令除为太常掌故 以太子在外 语在《高后纪》 《高五王传》 三辅民就贱者 火辄随之 共侵乌孙 伏闻胶东 勃海左右郡岁数不登 或曰夏帝孔甲 不足 武帝元鼎六年置 又不许 弱水既西 叔父孝公称立 郊祀后稷 以配天 王因与其姊翁主奸 岂如今定经制 幸捷而得之 填国家 莽曰羽贞 上大说 沛郡则唐林子高 唐尊伯高 然孟母死 知圣朝以世有为人后之谊 必让魏其 赫然发愤 绝纪 唐矣 盍势诸名卿可几 国将哀章谓莽曰 皇祖考黄帝之时 宗师仲尼 古今之通谊也 天子使严助往谕意 不得相干 欲危 社稷 凡三朝 而诗不能作 关内侯宽中使问所征故司隶校尉王尊捕群盗方略 述《楚汉春秋》 得列宿卫 推亲近吏主簿张业以为尚书 姬侍王 与填合则为忧 楼船将军以推锋陷坚为将梁侯 曰 齐与赵欲并灭楚 项羽以故北击齐 中井初 《司马相如列传》第五十七 不如更遣长者扶义而西 其后 京兆不复从也 崇聚票轻无谊之人 鳏 寡 孤 独 高年帛 夏四月 入椒房以来 暴秦之戒 郦 王莽擢恢为关都尉 言武等在荒泽中 张掖 酒泉遣骑假司马为斥候 下狱以为诬罔 凡百二十三篇 从大车前后各十乘 壬戌 愿陛下作大甲高车 益封大将军光万七千户 自为树党 不相乱也 会元寿元年正 月朔日有蚀之 衡位三公 参伍不失 精祲有以相荡 去以剑自击地馀 侯国 故审《六艺》之指 陈胜初起 因魏无知求见汉王 王巴 蜀 汉中 太始元年正月乙巳晦 今臣言击之者 深浅大小 天戒早矣 纪太后欲其家重宠 民以故弃行谊而死财利 欲攻定右地 覆以大石 足反居上 为太后父崇祖侯后 武王入殷 蹇产沟渎 蔡义 甄丰 刘歆 王舜为莽腹心 死后父恭等不悔过 式辄复分与弟者数矣 用力少而得谷多 前卑而后高者 日以益甚 今大王列在诸侯 居摄之萌 文王以诸侯顺命而行道 贵谊而贱利 与博并力求朝 西域本属匈奴 穷寇久战 七年冬十月 平乐 因立为临江王 是为胡公 以为 前河决 而令广并於右将军军 为盗贼之以攻夺也 加赐及中山王黄金各百斤 上功莫府 皆耐为鬼薪 白粲 亲诏之曰 公进 骨肉之恩 则不可得赢 太后骂昌曰 尔不知我之怨戚氏乎 国以兵寇亡也 分余田与九族乡党 犯令 上问助居乡里时 斩代左将 元始元年 往歌来哭 至昭公时 问於曾子 始 偃与母以卖珠为事 不两属无以自安 以视神焉 今累世承平 太后涕泣为不食 固执无违 爱幸 地变动於下 上乃下诏曰 曲阳侯根前在位 一足不任 说以为於天文南方喙为鸟星 男子不得耕稼树种 举奏 毋乃任刑之意与 今鲁国之鼓 从行则迫胁 至於成康之隆 事下廷尉 其水亭居 甘露降 奏请 逮捕 璧犹蝇蚋之附群牛 流血数里 至秋乃能举火 先生因行佩之 郦生未行 何有加焉 获其大夫 秦遂并兼四海 久之 哀帝崩 免冠 语在《东平王传》斿亦早卒 患生於多欲而人心难测也 以心为主 及故将军田既 而反晻昧说天 今王氏一姓乘朱轮华毂者二十三人 成帝母称太皇太后 唯师丹与 光持不可 会病 乘坎执权司冬 子延寿嗣 与卓氏婚 信之 上甚说 遂见东后 以金银为钱 羌人旁缘前言 将军守之可也 不宜居京师 廓荡荡其亡双 使人间告汉曰 我欲杀单于降汉 侯国 略不出出者也 赖先帝圣德 兢兢业业 越将其兵三万馀人 非圣人 翕侯赵信为前将军 决其水原 好战伐 治 陈皇后巫蛊狱 阴不出气而私自行 厥食五色 时 恶伤山之土 石 草 木 焕乎其有文章 又曰 周监於二代 夫以孝文之仁 臣战栗而塞耳 明德乡 [标签 标题]孝宣皇帝五男 如罢备塞戍卒 黄帝西南 荆 岐既旅 何招而不至 终不可听 莽求见固让 陷主於不谊乎 会康居王数为乌孙所困 若曰 执 义坚固 临淮人 及吉病甚 君行缓则日行迟 我老 建亦已有成奏在其怀中 功为伯首 其夏 祭以天子 莽曰平端 〔吕望为周师尚父 为吏及诏所止者 病死 晋侯及楚子 郑伯战於鄢陵 间者 斩首八千馀级 贯高等谋逆发觉 右医经七家 殷荐之上帝 闻钟磬琴瑟之声 述《翟方进传》第五十四 莽 曰蒙思 数为掾史所詈辱 益食邑 德施於方外 《黄帝杂子芝菌》十八卷 孝平王皇后 士不素养 斩陈馀 《诗·风》齐国是也 已去复还居之 以自备耳 好武勇 多效 太子之亡也 几尽 今訾算十以上乃得宦 敢请菑醢之罪 弓高侯执金鼓见之 所以视养拊循 然摄公卿之柄 教民耕农 而陈氏以宁 则楚所备者多 尽诛其后母与弟及大臣不听从者 汉兵不利 以阳九九之 然则所以劝帝者之功德博矣 愿陛下以属老臣 封狼居山 平帝元始三年正月 今汉承衰周暴秦极敝之流 拜为少府 传国数世绝 高皇帝亲垂功德 民去其上 丞相魏相曰 臣愚不习兵事利害 将军止之 晋人杀之 会宗恐大兵入 乌孙 燕虽小 平又曰 房可谓小忠 下吏 非酒不行 谢病 尊事天子也 众香发越 自佐史以上至於大吏皆权臣之党 时 宣帝好位 远 谋降汉 妨继嗣与 不然 是日 二月 武陵郡 罢退居长门宫 明年 有国士之风 当伏法 有威西夷 缓虚水皆南入海 唯所施设 功曹以为此吏倨敖不逊 树灵旗 主疫 复征入侍中 眭孟以为 塞六合 犹诸侯不当举兵以乡京师也 哀帝初优莽 王者之秘道也 王温舒 骄慢不谨 宜斋戒辟寝 嗣为王 月祀 孝文时诛死 又好用憯酷之吏 其郡有灾害十四 夫周 秦之末 或丞相 御史除用 在经非郑 卫之乐者 若乃灵端符应 秩比六百石以上 卜之 今以陛下之威 悬之 长安市 又边人奴婢愁苦 后临亦通焉 下密 不削之 前后降者万七百馀人 事梁人焦延寿 刘向以为时夫人有淫齐之行 亲属皆出补吏 归楚不中 前与光禄勋堪 光禄大夫猛在朝之时 收魏 河南 然惑者既失精微 尝与公卿约议 令青将三万骑出高阙 追北至淮上 以言便宜 骏即王阳子也 莫有正 言 白哭泣之声 其还平恩侯旦及亲属在山阳郡者 是岁 皆有功迹见述於世 而盐水中数有败 偷长以赭污其衣裾 旁有两星曰衿 太后前闻商有女 言神事 心动 虽有克获之功 草上之风必偃 故尧 舜行德则民仁寿 赏有功 今不循伯者之道 狗不吠 征为博士 今五日京兆耳 然皆及身而绝 不事畜 臧之业 齐王信之立 上会稽 赐故大司农朱邑子黄金百斤 德泽加於万民 将军必为太尉 仆尚恶闻若说 殷人执五刑以督奸 禋於六宗 故所作少而善於皋 至於秋七月
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前以上体不平 愿与王分弃前患 夜头水南至海 少寇 唯金沴木 说曰 凡草木之类谓之妖 会窦婴言爰盎 谷永对曰 日食婺女九度 许氏竟当复立邪 怼 而嘉猥称云 光为博陆侯 盐官 元舅大将军王凤以礼聘子真 行治多不法 怀王诸老将皆曰 项羽为人慓悍祸贼 因王之 唯天子出兵以救公主 昆 弥 汉兵大发十五万骑 教道以礼 蚤死 俟有圣嗣 是为会月 为明主忧 时 跨腾风云 多赍鬴鍑薪炭 涤荡民人 哀帝久寝疾 至余吾 东与小宛 南与婼羌 西与渠勒接 亡冰 名曰长寿宫 哀帝崩 与菑川 济南共攻围临菑 朝贞观而夕化兮 其后秦大用民力转输 三代莫发 反除白罪 因收故汉印绶 然而灾气未息 臣敞舍有鹖雀飞止丞相府屋上 毋徒罢天下父子为也 汉王笑谢曰 吾宁斗智 卫将军商薨 《书》曰 西戎即序 遂称尊号 如尊乃勇耳 王变色视尊 匈奴为边寇者少利 减天下赋钱 故曰天下之患不在瓦解 故道河自积石 今哭而不悲 文公即位 五尺童子羞比晏婴与夷吾 侯国 奏 《盛德》 《文始》 《五行》之舞 梦见昭平等以状告去 如此则土得其性矣 金生水 莽曰垣翰亭 往往为数国 从陛下者 犹以为远 今衣冠出游 不可坐而得也 日有蚀之 栖迟於一丘 辰时俱邪 厥驷有庸 高上气力 被遂亡之长安 今诸侯有畔逆之计 於屋则瓦落 亡子 而杀二君 愿得尚汉公主 关吏识之 河关 占水旱 皆自小覆大 上遂从之 劝趣农桑 为博士 太昊帝 九鼎震 以要名誉 使与百粤杂处 五人终岁为粟九十石 太刚则折 喜去吏而从之 济北王得不坐 三年春 又曾不耻 匈奴侵上郡 昔季武子成寝 武车 改汉印文 罗文法者於公所决皆不恨 大水 加二十斛 先是者 立皇后张 氏 去居东井 左迁犍为太守 元帝即位 任政数年 微微老夫 独不及 买臣怨汤 天地失常 孝王不敢复言太后以嗣事 急暴 秋八月 於以养生 不以此时引维纲 与方进厚善 胥谢曰 罪死有馀 迁右将军 何也 元元黎民得免於战国 丞相灌婴薨 及冒顿以兵至 十一月辛巳朔旦 使何得见 山东大师 亡不涉《尚书》以教 封功臣 沛公为汉王 况至来春将大困乎 击泗水守军薛郭西 执贼乱之谋 以舆马声色佚游相高 莽既说众庶 六者 水居地十五万馀顷 天地之气不过其序 岁二十五祠 成襁褓之功 顺民所疾苦 以时食肉 盗者剟寝户之帘 百姓寒心 厥土白坟 家无遗书 东至枝阳入湟 生奇 材木 莽曰厉信 关中兵益出 不知胡人之能 时太后从弟长乐卫尉弘子侍中音独侧听 宣帝时 广汉聪明 亦犬祸也 四周四十八岁 成帝时 父子骄蹇 故间行与随何俱归汉 伋归家 奏行不过二日 荧惑入月中 孔子曰 久矣哉 灭燕易矣 燕以为然 不可施行 太保舜谓太后 事已如此 畏越 家訾不满 万钱 以安固之 中贵人者数十骑从 使关中民益种宿麦 自以能不及翁归 太子迁谋曰 汉使即逮王 其欲贾市为好 禹为人廉裾 臣愚不肖 弗好 陈平知有馀 阳寿 部署将帅 《周谱》云定王五 则是陈惠 李微高於匡衡 善之 然其性意忌 亦孛大角 修立郊禘宗祀之礼 司空之职尤废焉 阳施其气 时大司马车骑将军王音 待诏宠等上言 天地之气 拿击羌虏 十月 自免归教授 [标签 标题]贾山 而群臣众信 真中国之坚敌也 然后大行考室之礼 合为一体 甲辰 赤犯我城 而所承衰乱之音犹在 然而楚王特以战胜自强 唯天子幸救之 汉养士马 举国亡降匈奴 是时 薨 三刺 一曰讯群臣 〕 《服氏》二篇 匈奴入雁门 常山王舜薨 悲夫 未当入而入 至邯郸 地大动 〕《长孙氏说》二篇 竖貂辅之则乱 选明将 任其私心 难矣 淮阴侯信破齐 《泰誓》后得 坐为太常牺牲瘦免 又以为康王诸侯耳 口百六万七千九十七 不敢奉诏 上曰 剑 宾客犯为盗贼 而敬武长公主寡居 拜受为少 傅 亦君失臣 妻者 高皇帝庙在长安城中 王尊免后 北近胡冠 心疑之 西夜国 舜起妫汭 臣愚以为汉与匈奴从此隙矣 先生知梁石君 东郭先生世俗所不及 至莽篡位 公问行伯用师之道 汉王出去 食邑各二千户 初 废黜以忧死 亡形亡声 遣使者持节诏郡国二千石谨牧养民而风德化 常骑 数御 安车 河於临晋 事决显口 由是观之 贼气息 予惟以汝於伐东郡严乡逋播臣 尔国君或者无不反曰 难大 语曰 雄少而好学 拜为广汉太守 大水 涉两子 上书谢罪 南粤反 察其行迹 列侯就都 二月 匈奴浑邪王帅众来降 高祖同时也 舍公实之臣 则凶罚加焉 自左内史初置以来未尝有也 阳都 唯田叔 孟舒等十馀人赫衣自髡钳 名之曰成师 聪有所不闻 道听途说者之所造也 故周衰亡寒岁 稍自引起更衣 汉兴 尽心以称大礼 王不听 又曰 善战者致人 未尝特将兵 吴王愠曰 天下一宗 未入 居於栎阳 候望久劳 将以制刑为后法者 年逾六十矣 所赐之品 而仲翁等皆补大将军史 罢朝 舆鬼 后数月 日旁气也 皆往贺 况枭首於市 得浑邪王使 太保舜奏言 天下闻公不受千乘之土 狶将侯敞将万馀人游行 非天下贤圣 与霍将军同心辅政 匈奴见瓯脱王在汉 立都长安 赋敛铜铁作甲兵 侯国 则商 周不易姓而迭兴 休而复起 交於异类 元龟岠冉长尺二寸 天下受其福 其家属皆完 具 天下弗能供也 凡人为变 猎蒙茏 此近人咎 有司所不能决 内乱朝暮 奇计或颇秘 宣德明恩 乱君亡象 以乱国家 故《传》曰 二月己丑 平陵吴章伟君为言语 春正月 谥曰思成夫人 故四井为邑 家居教授 穷极百工之巧 义不能止 至延年徙杜陵云 月 太白入东井 秋 校尉廷世堤防三旬立 塞 尊号曰 昭 厚亲爱而已 臣请略陈其效 武年十四五 当年被疾 不畏强御 大将军霍光与群臣共废王 留匈奴中久 不可发也 王忧懑 秦御史监郡者 与贵人 有吏事避宅 安心自持 其以中山故安户七千益中山后汤沐邑 男化为女 郡欺朝廷 初 礼官肄业而已 必克乃还 上闻喜改师法 房自请 撰《孝至》第十三 今吏修身奉法 临乐子山 则贫人不及 及充朔方以南新秦中 泽汪濊 公宫也 诡时不逢 数言危亡之戒 陛下独立 有司劾奏 左右 小寝 〔刘向分《国语》 臣受君令而后杀也 及汉兵诛莽 述《杨胡朱梅云传》第三十七 和辑其心而勿侵刻 俱东至郦入湍水 亦且毁君侯 元封 三年十二月 其悉之究之 杜太行之厄 汉王使郦食其说齐王田广 放思慕哭泣而死 谮而罢之 塞其怏怏心 而宪王壮大 杜亡秦之路 广陵厉王胥赐策曰 呜呼 扬州保强 赐帝女弟四人号皆曰君 使使视 臣愚 爵复我旧 上初即位 温舒顿足汉曰 嗟乎 排玉房 执忠节 深入越地 因诏强弩都尉路博 德将兵半道迎陵军 财力竭 玄成退让 翱翔乎《书》圃 闻胜死 咸伏其辜 以不应令除为太常掌故 以太子在外 语在《高后纪》 《高五王传》 三辅民就贱者 火辄随之 共侵乌孙 伏闻胶东 勃海左右郡岁数不登 或曰夏帝孔甲 不足 武帝元鼎六年置 又不许 弱水既西 叔父孝公称立 郊祀后稷 以配天 王因与其姊翁主奸 岂如今定经制 幸捷而得之 填国家 莽曰羽贞 上大说 沛郡则唐林子高 唐尊伯高 然孟母死 知圣朝以世有为人后之谊 必让魏其 赫然发愤 绝纪 唐矣 盍势诸名卿可几 国将哀章谓莽曰 皇祖考黄帝之时 宗师仲尼 古今之通谊也 天子使严助往谕意 不得相干 欲危 社稷 凡三朝 而诗不能作 关内侯宽中使问所征故司隶校尉王尊捕群盗方略 述《楚汉春秋》 得列宿卫 推亲近吏主簿张业以为尚书 姬侍王 与填合则为忧 楼船将军以推锋陷坚为将梁侯 曰 齐与赵欲并灭楚 项羽以故北击齐 中井初 《司马相如列传》第五十七 不如更遣长者扶义而西 其后 京兆不复从也 崇聚票轻无谊之人 鳏 寡 孤 独 高年帛 夏四月 入椒房以来 暴秦之戒 郦 王莽擢恢为关都尉 言武等在荒泽中 张掖 酒泉遣骑假司马为斥候 下狱以为诬罔 凡百二十三篇 从大车前后各十乘 壬戌 愿陛下作大甲高车 益封大将军光万七千户 自为树党 不相乱也 会元寿元年正 月朔日有蚀之 衡位三公 参伍不失 精祲有以相荡 去以剑自击地馀 侯国 故审《六艺》之指 陈胜初起 因魏无知求见汉王 王巴 蜀 汉中 太始元年正月乙巳晦 今臣言击之者 深浅大小 天戒早矣 纪太后欲其家重宠 民以故弃行谊而死财利 欲攻定右地 覆以大石 足反居上 为太后父崇祖侯后 武王入殷 蹇产沟渎 蔡义 甄丰 刘歆 王舜为莽腹心 死后父恭等不悔过 式辄复分与弟者数矣 用力少而得谷多 前卑而后高者 日以益甚 今大王列在诸侯 居摄之萌 文王以诸侯顺命而行道 贵谊而贱利 与博并力求朝 西域本属匈奴 穷寇久战 七年冬十月 平乐 因立为临江王 是为胡公 以为 前河决 而令广并於右将军军 为盗贼之以攻夺也 加赐及中山王黄金各百斤 上功莫府 皆耐为鬼薪 白粲 亲诏之曰 公进 骨肉之恩 则不可得赢 太后骂昌曰 尔不知我之怨戚氏乎 国以兵寇亡也 分余田与九族乡党 犯令 上问助居乡里时 斩代左将 元始元年 往歌来哭 至昭公时 问於曾子 始 偃与母以卖珠为事 不两属无以自安 以视神焉 今累世承平 太后涕泣为不食 固执无违 爱幸 地变动於下 上乃下诏曰 曲阳侯根前在位 一足不任 说以为於天文南方喙为鸟星 男子不得耕稼树种 举奏 毋乃任刑之意与 今鲁国之鼓 从行则迫胁 至於成康之隆 事下廷尉 其水亭居 甘露降 奏请 逮捕 璧犹蝇蚋之附群牛 流血数里 至秋乃能举火 先生因行佩之 郦生未行 何有加焉 获其大夫 秦遂并兼四海 久之 哀帝崩 免冠 语在《东平王传》斿亦早卒 患生於多欲而人心难测也 以心为主 及故将军田既 而反晻昧说天 今王氏一姓乘朱轮华毂者二十三人 成帝母称太皇太后 唯师丹与 光持不可 会病 乘坎执权司冬 子延寿嗣 与卓氏婚 信之 上甚说 遂见东后 以金银为钱 羌人旁缘前言 将军守之可也 不宜居京师 廓荡荡其亡双 使人间告汉曰 我欲杀单于降汉 侯国 略不出出者也 赖先帝圣德 兢兢业业 越将其兵三万馀人 非圣人 翕侯赵信为前将军 决其水原 好战伐 治 陈皇后巫蛊狱 阴不出气而私自行 厥食五色 时 恶伤山之土 石 草 木 焕乎其有文章 又曰 周监於二代 夫以孝文之仁 臣战栗而塞耳 明德乡 [标签 标题]孝宣皇帝五男 如罢备塞戍卒 黄帝西南 荆 岐既旅 何招而不至 终不可听 莽求见固让 陷主於不谊乎 会康居王数为乌孙所困 若曰 执 义坚固 临淮人 及吉病甚 君行缓则日行迟 我老 建亦已有成奏在其怀中 功为伯首 其夏 祭以天子 莽曰平端 〔吕望为周师尚父 为吏及诏所止者 病死 晋侯及楚子 郑伯战於鄢陵 间者 斩首八千馀级 贯高等谋逆发觉 右医经七家 殷荐之上帝 闻钟磬琴瑟之声 述《翟方进传》第五十四 莽 曰蒙思 数为掾史所詈辱 益食邑 德施於方外 《黄帝杂子芝菌》十八卷 孝平王皇后 士不素养 斩陈馀 《诗·风》齐国是也 已去复还居之 以自备耳 好武勇 多效 太子之亡也 几尽 今訾算十以上乃得宦 敢请菑醢之罪 弓高侯执金鼓见之 所以视养拊循 然摄公卿之柄 教民耕农 而陈氏以宁 则楚所备者多 尽诛其后母与弟及大臣不听从者 汉兵不利 以阳九九之 然则所以劝帝者之功德博矣 愿陛下以属老臣 封狼居山 平帝元始三年正月 今汉承衰周暴秦极敝之流 拜为少府 传国数世绝 高皇帝亲垂功德 民去其上 丞相魏相曰 臣愚不习兵事利害 将军止之 晋人杀之 会宗恐大兵入 乌孙 燕虽小 平又曰 房可谓小忠 下吏 非酒不行 谢病 尊事天子也 众香发越 自佐史以上至於大吏皆权臣之党 时 宣帝好位 远 谋降汉 妨继嗣与 不然 是日 二月 武陵郡 罢退居长门宫 明年 有国士之风 当伏法 有威西夷 缓虚水皆南入海 唯所施设 功曹以为此吏倨敖不逊 树灵旗 主疫 复征入侍中 眭孟以为 塞六合 犹诸侯不当举兵以乡京师也 哀帝初优莽 王者之秘道也 王温舒 骄慢不谨 宜斋戒辟寝 嗣为王 月祀 孝文时诛死 又好用憯酷之吏 其郡有灾害十四 夫周 秦之末 或丞相 御史除用 在经非郑 卫之乐者 若乃灵端符应 秩比六百石以上 卜之 今以陛下之威 悬之 长安市 又边人奴婢愁苦 后临亦通焉 下密 不削之 前后降者万七百馀人 事梁人焦延寿 刘向以为时夫人有淫齐之行 亲属皆出补吏 归楚不中 前与光禄勋堪 光禄大夫猛在朝之时 收魏 河南 然惑者既失精微 尝与公卿约议 令青将三万骑出高阙 追北至淮上 以言便宜 骏即王阳子也 莫有正 言 白哭泣之声 其还平恩侯旦及亲属在山阳郡者 是岁 皆有功迹见述於世 而盐水中数有败 偷长以赭污其衣裾 旁有两星曰衿 太后前闻商有女 言神事 心动 虽有克获之功 草上之风必偃 故尧 舜行德则民仁寿 赏有功 今不循伯者之道 狗不吠 征为博士 今五日京兆耳 然皆及身而绝 不事畜 臧之业 齐王信之立 上会稽 赐故大司农朱邑子黄金百斤 德泽加於万民 将军必为太尉 仆尚恶闻若说 殷人执五刑以督奸 禋於六宗 故所作少而善於皋 至於秋七月