六年级数学圆的周长

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人教版-数学-六年级上册-《圆的周长》知识讲解圆的周长计算公式

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 圆的周长计算公式
导入新知圆的周长不仅可以用滚动法、绕绳法等测量，还可以用公式来计算，它的公式是什么呢？
过程讲解
归纳总结
圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率。

如果用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，那么圆的周长公式是：C=πd 或C=2πr。

拓展提高
1．圆的周长与该圆半径、直径的关系；(1)圆的半径、直径扩大到原来的若干倍，它的周长也扩大到原来的若干倍。

(2)圆的半径、直径缩小到原来的几分之几，它的周长也缩小到原来的几分之几。

2．两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。

3．下面图1是一个半圆，图2是圆的周长的一半：
半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，半圆的周长的计算公式是：。

圆的周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长
度，圆的周长的一半的计算公式是：。

六年级上册数学圆的周长公式

六年级上册数学圆的周长公式
圆的周长公式为：C=πd =2πr（d为圆的直径，r为圆的半径）。

圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。

人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫作圆周率（西方记做）。

于是自然地，圆周长就是：C=πd 或者C=2πr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。

圆的简介：
圆是一种几何图形，平面上到定点的距离等于它定长的所有点组成的图形叫作圆。

当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫作圆。

圆周率π简介：
圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于
3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。

它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。

即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

其他形状的周长公式：
三角形：C=a+b+c（abc为三角形的三条边）；
四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）；
长方形：C=2*（a+b）（a为长，b为宽）；
正方形：C=4* a（a为正方形的边长）；
多边形：C=所有边长之和；
扇形：C=2R+nπR÷180°（n为圆心角角度）=2R+kR（k为弧度）。

北师大版数学六年级上册4《圆的周长》教学设计

北师大版数学六年级上册4《圆的周长》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是北师大版数学六年级上册第四单元的一节内容。

本节课的主要内容是引导学生通过实际操作，探索并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。

教材通过生活中的实例，让学生感受到圆的周长在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

同时，教材还引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作精神和口头表达能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的平面几何知识，对图形的周长有一定的理解。

但是，对于圆的周长的计算方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过直观的演示和实际的操作，让学生理解和掌握圆的周长的计算方法。

同时，学生已经具备了一定的探究能力，可以通过小组合作的方式，探索并发现圆的周长与直径的关系。

三. 教学目标1.知识与技能：引导学生通过实际操作，探索并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。

2.过程与方法：培养学生通过实际操作、观察、分析、归纳等方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，以及合作精神和口头表达能力。

四. 教学重难点1.重点：引导学生探索并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。

2.难点：让学生理解并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受到圆的周长在实际生活中的应用。

2.探究教学法：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索并发现圆的周长与直径的关系。

3.直观教学法：通过实物演示和数学软件的辅助，让学生直观地理解圆的周长的计算方法。

六. 教学准备1.教具：圆的模型、直尺、绳子、数学软件等。

2.学具：每个学生准备一个圆形的物品，如圆的模型、硬币等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如自行车轮胎的周长、圆桌的周长等，引导学生思考：这些图形的周长是如何计算的？学生通过思考和讨论，得出周长的计算方法。

六年级上册数学讲义--圆的周长-人教版(含答案)

第十讲圆的周长一、知识梳理1.圆的认识：2.圆是轴对称图形：3.圆的周长公式：4.半圆周长公式：5.圆的周长的实际应用：二、方法归纳1.圆的半径和直径的关系：d=2r r=d÷22.圆的周长公式：c=2 ∏r c= ∏d3.半圆的周长C=2r+∏r4.r=c÷2∏d=c÷∏三、课堂精讲例题（一）圆的认识r d2①圆是一种曲线图形②圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示③连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径一般用字母 r 表示。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

④通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径一般用字母 d 表示。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

⑤在同一个圆里，⑥圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。

例 1 （1）从（）到（）任意一点的线段叫半径．（2）通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．（3）在同一个圆里，所有的半径（），所有的直径（）【规律方法】巩固半径、直径的定义，及半径与直径的关系。

【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1．相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示。

连接圆心和圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。

通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）,一般用字母（）表示。

2．（）确定圆的位置，半径确定圆的（）。

3．在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径，用字母表示直径与半径的关系是（）或（）。

（二）轴对称图形1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做这个图形的对称轴。

2. 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线（或）都是它的对称轴。

例 2 1.画出下面各图形的对称轴，能画几条？d=2r2. 圆的旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形（）。

【规律方法】理解圆是轴对称图形和圆的旋转不变性。

人教版小学六年级数学上册5.2-3《圆的周长》课件

取它的近似值，例如π≈3.14。
如果用C 表示圆的周长，就有：
C =πd 或 C =2πr
解决问题
1km
C 圆＝ πd
= 3.14×1 = 3.14 (km)
C ＝正方形 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
你认为它们谁跑的路程长？
3.14 ＜4 答：乌龟跑的路程长。
探究新知
巩固练习
圆的周长的一半）
两条半径的长度之和（或一条直径）
巩固练习
5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米）一条直径：10×2=20（厘米）半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
巩固练习
补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题。
把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方
向看）的形状，如果接头处不计，至少需要
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径。
探究新知
知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式
让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
探究新知
物品名称周长
圆形学具 6cm 圆形纸片 31.5cm 圆形瓶盖 10cm 圆形饭碗的碗口 34.5cm
巩固练习
（教材第65页第6题）
4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径
为40cm,要骑过50.24m长的钢丝，车轮大
约要转动多少周？
3.14×40=125.6（cm） 125.6cm=1.256m
50.24÷1.256=40（周）

六年级数学北师大版(上册)《圆的周长》北师大版

你发现了什么？
你发现圆的周长和直径之间有
是直径的3倍多一些
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000 年。
捆瓶子
瓶子的直径都是10厘米，求至少需要绳子多少厘米？
判断（对的打√，错的打x ）
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（√）
(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（×）
(3)Π=3.14
（×）
(4)直径是半径的2倍。
（×）
(5)半圆的周长是圆周长的一半。
（×）
望溪公园有一个直径20米的圆形花坛，明明围绕花坛跑了5圈，明明跑了多少米？
20×3.14×5
=3.14×100
=314（米）
答：明明跑了314米。
一个钟面上分针长为20cm，（1）经过1小时分针针尖移动的距离是多少cm？
（2）45分钟呢？
求跑道内圈的周长是多少米？
50米
30米
求跑道内圈的周长是多少米？
30 米 50米
30×3.14+50×2
张伯伯用栅栏围成一个直径8米的半圆形小花园，需要栅栏多少米？
发现的规律
圆的周长是直径的π倍。
C
d
C＝πd 或 C＝2πr
﹋一张圆桌的直径是2米。这
张圆桌的周长是多少米？
C＝πd

人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长》复习课件

提升点1 利用圆的周长解决问题
3．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm，王老师从家到学校用了10分钟，如果自行车每分钟转 150圈，那么王老师家距学校多少米？
3.14×80×150×10＝376800(cm) 376800 cm＝3768 m 答：王老师家距学校3768 m。
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈1.2（米）答：这个圆柱的直径约1.2米。
看图填空（单位：cm）。
（1）
正方形的周长是（ 16 ）cm，
圆的周长是（12.56 ）cm。
（2）
其中一个圆的周长是（9.42）cm，长方形的周长是（ 21 ）cm。
3．用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是6 cm，画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
4．武汉“东湖之眼”摩天轮转一圈的时间正好是 13分14秒，寓意“一生一世”。“东湖之眼” 摩天轮的周长是多少米？
3.14×50＝157(m) 答：“东湖之眼”摩天轮的周长是157 m。
提升点1 已知圆的周长求直径和半径
2×3.14×20×3600＝62.8（cm） 2×3.14×20×4650＝94.2（cm）
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘( 圆周率)，
圆的周长公式用字母表示是C＝( πd )或C＝

人教版小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿（通用5篇）

小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿人教版小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿（通用5篇）作为一位杰出的老师，就不得不需要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。

我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编帮大家整理的人教版小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿（通用5篇），欢迎大家分享。

小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿1一、说教材1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。

2、教材分析：这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。

它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。

3、学情分析学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。

教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。

并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示。

实际操作帮助学生解决问题。

但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

4、教学目标：根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：（1）让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。

理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。

（3）初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。

5、教学重难点：为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。

六年级《圆周长》教学设计10篇

六年级《圆周长》教学设计10篇六年级《圆周长》教学设计1教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程一、情景导入：师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？师：我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。

如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？师：这节课我一起研究圆的周长。

板书课题：圆的周长二、探究新知：1、圆的周长含义师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师：请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？生测量活动，师巡视。

师：谁愿意说说你是怎么测量的？师：还有不同测量的方法吗？师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。

请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生：用绳子量出水池的周长。

师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？生：计算3、探究圆的周长计算方法①探究圆的周长与直径的倍数关系师：如何计算圆的周长呢？师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？师：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

六年级数学毕业总复习圆的周长和面积

圆锥的特征：
1.圆锥有一个顶点。 2.圆锥的底面是一个圆形。
3.圆锥的侧面是一个曲面。
基本圆柱侧面积=底面周长高公式圆柱表面积=侧面积+底面积2
圆柱体积=底面积高
圆锥体积=底面积高 1
3
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指( B )。
8、济南泉城广场占地16.7公顷，比临沂人民广场少了4.9公顷，少百分之几？（百分号前保留一位小数）
9、临沂凤凰广场的绿地面积约是6万平方米，比沂蒙广场绿地面积少25%，沂蒙广场绿地面积是多少万平方米？
10、师徒两人共同加工一批零件，第一天师傅加工了总数的18%，徒弟加工了总数的 12%，一共加工了300个。这批零件一共有多少个？
500千米=50000000厘米
50000000×
1 4000000
=12.5(厘米)
答：应该画Байду номын сангаас2.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
18、一种电器原来每台1090元，“十一” 期间七五折优惠，购买一台这样的电器能节省多少元？
19、新星小学有学生680人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加意外事故保险的学生有多少人？
20、小丽的妈妈把4000元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.69%，到期支取时妈妈能拿到多少钱？
A
BC
（1）图形A如何变换得到图形B？（2）图形B如何变换得到图形C？（3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？

人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教案含教学反思

举例解释：
-在推导圆的周长公式时，教师需要引导学生通过观察和思考，将圆的周长与直径或半径联系起来，可能需要借助图形的割补法或动态演示来辅助理解。
-对于π的近似值应用，教师可以让学生通过计算练习，体验使用3.14和更多小数位数进行计算的区别，理解精确度的重要性。
-在提高测量精确度方面，教师应指导学生正确使用测量工具，如如何固定圆规，如何对齐直尺等，并通过重复测量取平均值来减小误差。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的周长的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对圆的周长的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天的课程围绕圆的周长展开，我发现学生们对圆周长的概念和计算公式掌握得还不错。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教案含教学反思
一、教学内容
人教版小学数学六年级上册《圆的周长》章节，内容包括：
1.圆的周长概念：通过直观教具，引导学生理解圆的周长就是圆一周的长度。
2.圆周率的含义：介绍圆周率π的概念，让学生明白圆周率是圆的周长与直径的比值。
3.圆的周长公式：推导并掌握圆的周长公式C=πd或C=2πr。
1.讨论主题：学生将围绕“圆的周长在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

《圆的周长》教学设计(优秀13篇)

《圆的周长》教学设计(优秀13篇)《圆的周长》教学设计篇一一、说教材《圆的周长》选自人教版六年级上册第四单元“圆”的第二节内容。

在此之前，学生已经学习过直线图形，上节课我们又学习了“圆的认识”，这些知识为本课的教学打下了扎实的基础。

教材通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。

根据教学大纲的要求和学生的认知规律，我将本课的教学目标定为：教学目标：⒈知识目标：使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。

理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

⒈能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

⒈情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率的认识。

二、说教法、学法根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取直观演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。

利用动手实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算公式，培养学生动手操作的技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力，接着运用自学辅导法，提高学生的自学水平，培养“说”的能力。

为了突出重点，突破难点，在教学过程中我利用“启发诱导法”层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。

同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流。

学习形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

三、教学过程根据教学内容，我将教学过程分为5大环节。

（一）创设情境，引入新课。

我利用“课件”演示唐老鸭和米老鼠在公园里跑步的情景。

瞬间就吸引了学生的注意力，激起了学生浓厚的学习兴趣。

接着说明：他们刚刚跑完一圈，就争吵起来了，都说自己跑的路线长。

六年级数学上册圆的周长应用题

1、一个圆的半径是7厘米，它的周长最接近以下哪个值？A. 14厘米B. 22厘米C. 44厘米D. 140厘米（答案：C）2、小明用一个直径为20厘米的圆规画了一个圆，这个圆的周长是多少厘米？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 125.6厘米D. 314厘米（答案：B. 注意：此处直径20厘米，故周长计算为πd，取π约等于3.14，则周长约为62.8厘米）3、一个圆的周长是37.68厘米，它的半径大约是多少厘米？A. 6厘米B. 12厘米C. 18厘米D. 24厘米（答案：A）4、小芳想要用一条绳子围绕一个直径为1米的圆形花坛一圈，她至少需要多长的绳子？A. 3.14米B. 6.28米C. 9.42米D. 12.56米（答案：A. 注意：此处直径为1米，故周长即绳子长度为πd，取π约等于3.14，则长度为3.14米）5、一个自行车车轮的外直径是60厘米，它每转一圈能前进多少米？A. 0.942米B. 1.884米C. 2.826米D. 3.768米（答案：B. 注意：此处外直径60厘米，需转换成米，即0.6米，周长为πd，取π约等于3.14，则周长约为1.884米）6、一个圆的半径增加了50%，它的周长会增加多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%（答案：B）7、如果一个圆的周长是25.12厘米，那么与它面积相等的正方形的边长是多少厘米？（假设π取3.14）A. 4厘米B. 8厘米C. 16厘米D. 32厘米（答案：B. 注意：先通过周长求圆的半径，再利用面积相等求出正方形边长）8、两个圆的半径之比是2:3，它们的周长之比是多少？A. 2:3B. 4:6C. 4:9D. 1:1（答案：A）。

1.4《圆的周长》(课件)北师大版六年级上册数学_1

探究新知
探究问题圆的周长和什么有关？
圆的周长与直径有关。直径越长，圆周长就越大。圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。
探究新知
猜想
圆的周长和什么有关？
正方形的周长是
边长的4倍。
正方形周长= 边长×4 C=4a
圆的周长与直径也有倍数关系吗？
探究新知
操作找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
拓展延伸
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据长期观测的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历” （“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。
π＝
……
π≈
探究新知
探究你能根据圆的周长与直径之间的关系写出圆的周长的计算方法吗?
圆的周长 =圆周率圆的直径圆的周长=直径×圆周率
如果用C表示圆的周长， d 表示圆的直径，那么 C= πd 。
探究新知
探究如果已知半径，该怎么求圆的周长呢?
圆的周长=直径×圆周率
半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
尽管当时社会十分动荡不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
拓展延伸
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，发明了“水硅磨”，可以把春米碾成谷子。

人教版六年级上数学《圆》课堂笔记

《圆》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《圆》的课堂笔记：
一、圆的认识
1.圆的概念：圆是由曲线围成的封闭图形，它可以看作是所有到
定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。

2.圆心：圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示。

3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”
表示。

4.直径：通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

5.半径与直径的关系：在同一个圆中，直径是半径的2倍，即d=2r。

二、圆的周长
1.圆的周长的概念：圆的周长是围成圆的曲线的长度，用字母“C”
表示。

2.周长公式：圆的周长等于2π乘以半径，即C=2πr。

其中π
是一个特殊的数，约等于3.14159。

3.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。

4.周长的推导公式：根据周长公式和圆的直径与半径的关系，可
以推导出周长公式C=πd或C=2πr。

三、圆的面积
1.圆的面积的概念：圆的面积是圆所占平面的大小，用字母“S”
表示。

2.面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²。

3.面积的推导公式：根据面积公式和圆的半径与直径的关系，可
以推导出面积公式S=π(d/2)²或S=π(r²)。

4.圆的大小比较：两个圆的大小可以通过它们的半径或直径来比
较。

两个圆的半径相等时，它们的直径也相等；直径相等时，它们的半径也相等。

以上是关于人教版六年级数学《圆》的课堂笔记整理，希望对您有所帮助。

人教版六年级上数学《圆的周长》圆PPT课件

一个圆里有无数条半径。
探究新知
2.认识圆心和半径的作用圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？
r 圆心确定了，圆的
中心位置就确定了。
o
半径决定了圆的大
小。
基础练习
1.说说圆上各部分的名称及它们的含义。
(1)到圆上任意一点的距离都相等的点，就是这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一点的距离都相等。圆心只有一个。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示；
探究新知
（三）探究圆的特点
.
1.圆的大小与圆规两脚之间的距离有没有关系？ 2.圆规支脚所在的点就是圆的什么？ 3.圆的半径、直径和圆规两脚之间的距离是什么关系？
探究新知
1.认识直径和半径的关系
6、后轮台转480圈能走到学校吗？不能
基础练习
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
基础练习
2. 这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
说说生活中的“圆”。
生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆形的东西？
探究新知
（一）画圆中感受 “圆”
你能想办法在纸上画一个圆吗？
探究新知
用圆规画“圆”
探究新知
（二）圆的各部分的名称
圆心o 直径d
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示；