2011年莆田中考数学试题

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2011年中考数学试题汇编---圆与圆的位置关系

选择题（每小题x 分，共y 分）（2011•吉林省）15.如图，两个等圆⊙A ⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D,连接AB,与直线l 相交于点O ,∠AOC=300,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ B ）A21B 1C 3D 2 （2011•张家界）7、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（D ）A 、16厘米B 、10厘米C 、6厘米D 、4厘米7、（2008•宁德）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ B ）A 、内切、相交B 、外离、相交C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•襄阳市）9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是AA ．外切B ．内切C ．相交D ．外离（2011•扬州市）4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ C ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11（2011•铜仁）6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为（ D ）A 、0cmB 、5cmC 、17cmD 、5cm 或17cm（2011•达州）7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有BA.、内切、相交 B 、外离、相交 C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•陕西省）7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是【 B 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含（2011•天津）(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是D(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切〔2011•浙江省台州市〕8．如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A 、B 、C 、D 分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD 为正方形．若圆的半径为r ，组合烟花的高为h ，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 D 】 A ．rh π26 B ．rh rh π+24 C ．rh rh π212+ D ．rh rh π224+3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12。

莆田中考数学试题及答案

莆田中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 8:9 = 16:18答案：C2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是：A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B4. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 1C. 4x = 8D. 5x - 10 = 0答案：C5. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

随机选择一名学生，是男生的概率是：A. 0.5B. 0.4C. 0.25D. 0.8答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是：A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 180立方厘米D. 240立方厘米答案：A7. 如果一个角的补角是120度，那么这个角的度数是：A. 60度B. 30度C. 90度D. 120度答案：B8. 下列哪个选项是正确的三角函数关系？A. sin(30°) = 1/2B. cos(45°) = √2/2C. tan(60°) = √3D. All of the above答案：D9. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40度，那么顶角的度数是：A. 100度B. 80度C. 60度D. 40度答案：B10. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：512. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可能是________或________。

2011年福建省莆田市质检数学试卷及答案

P'PCBA2011年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1.计算2)3(-的结果是（）A．-6 B．6 C．-9 D．92．下列各式计算正确的是 ( )A．53232aaa=+B．5326)2(bb=C．xyxyxy3)()3(2=÷D．65632xxx=⋅3．长方体的主视图与左视图如图所示 (单位：cm)，则其俯视图的面积是( )A．122cm B．82cmC．62cm D．42cm（第3题图）4．某校抽取九年级的7名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为75，90，85， 75，85，95，75，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是 ( )A．85，75 B．75，80 C．75，85 D．75，755．如图，A、B、C是⊙O上的三点，2=AB，OACB30=∠，那么⊙O的半径等于( )A．1 B．2 C．4 D．3（第5题图）6．下列命题中，真命题是( )A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形7．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是( )A．外离B．外切C．相交D．内切8．抛物线cbxaxy++=2上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：③抛物线经过点(-2，4)；④在对称轴右侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9. 2010年莆田市经济生产总值达815亿元，将这个总值用科学记数法表示为__________元.10．等腰三角形的两条边长是4 cm、2cm，那么它的周长是 _________cm.11. 在一个不透明的口袋中装有若干个小球，这些小球只有颜色不同，如果袋中红球的个数为4，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有个．12.某药品降价%20后的单价为a元，则原单价为 _ 元.13. 如图，小明从A地沿北偏东30方向走m3100到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地m．（第12题图）14．若扇形的半径是2cm，圆心角的度数是90°，则扇形的弧长是 _ cm（用含π的式子表示）．15.如图，在ABC∆中，OACB90=∠，BCAC=，点P在ABC∆内，CAP'∆是由BPC∆绕着点C旋转得到的，5=PA，1=PB，o135=∠BPC.则=PC__________ . （第15题图）16．已知函数xxf+=11)(，其中)(af表示当ax=时对应的函数值，如11)0(+=f，aaf+=11)(，aaaaf+=+=1111)1(，则)0()1()21()20101()20111(fffff+++⋅⋅⋅+++=++⋅⋅⋅+++)2011()2010()2()1(ffff_________.三．耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题8分）计算：o60sin22383+-+18．（本小题满分8分）求不等式组⎩⎨⎧-<--≤-xxxx15234)2(2的整数解．19．（本小题8分）近来莆田的网上商店发展很快．某公司对某个网站2007年到2010年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）2007年该网站共有网上商店__________个；（2）2010年该网站网上购物顾客共有__________ 万人次；（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有__________ 万人次．F ED C A t （秒）05万/人次每个网上商店平均购物的顾客人次网上商店的数量020.（本小题8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AB //DC ，E 是BC 的中点，AE 、DC 的延长线相交于点F ，连接AC 、BF ．(1)求证：CF AB =；(2)若将梯形沿对角线AC 折叠恰好D 点与E 点重合, 梯形ABCD 应满足什么条件,能使四边形ABFC 为菱形? 并加以证明.21. （本小题8分）如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是⊙O 3=BD .（1）当A ∠为何值时，CD 是⊙O 的切线？请说明理由；（2）在（122. （本小题10分）如图，直线b kx y +=1与双曲线xmy =2相交于(2A -（1）当x 为何值时？21y y > ；（2）把直线b kx y +=1平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2，求平移后得到的直线解析式.（第22题图）23. （本小题10分）近几年来，我市交通发展迅速，途经我市的福厦铁路动车组已在2010年4月通车。

【史上最全】2011中考数学真题解析76_等腰三角形的性质和判定(含答案)

2011全国中考真题解析120考点汇编等腰三角形的性质和判定一、选择题1.（2011•铜仁地区7,3分）下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A、等腰三角形两底角相等B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C、等腰三角形是中心对称图形D、等腰三角形是轴对称图形考点：等腰三角形的性质；轴对称图形；中心对称图形。

分析：根据等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（三线合一），等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，即可求得答案．解答：解：A、等腰三角形两底角相等，故本选项正确；B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，故本选项正确；C、等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰三角形是轴对称图形，故本选项正确．故选C．点评：此题考查了等腰三角形的性质．注意等边对等角，三线合一，以及其对称性的应用．2.（2011内蒙古呼和浩特，7，3）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、12cmC、15cm或12cmD、15cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．解答：解：当6为腰，3为底时，6-3＜6＜6+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；当3为腰，6为底时，3+3=6，不能构成三角形．故选D．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．3.（2011辽宁沈阳，7，3）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A、2个B、4个C、6个D、8个考点：等腰三角形的判定；矩形的性质。

福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-7

福建省9市2011年中考数学专题7：统计与概率精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、13C、23D、1【答案】B。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】画树状图：图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为2163。

故选B。

2.（福建泉州3分）下列事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。

【考点】随机事件。

【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有1～6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。

故选C。

3.（福建漳州3分）下列事件中，属于必然事件的是A．打开电视机，它正在播广告B．打开数学书，恰好翻到第50页C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D．一天有24小时【答案】D 。

【考点】必然事件。

【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A 、是随机事件，故选项错误；B 、是随机事件，故选项错误；C 、是随机事件，故选项错误；D 、是必然事件，故选项正确。

故选D 。

4.（福建漳州3分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85【答案】C 。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据85出现了两次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-3

A BO 福建省9市2011年中考数学专题9：三角形精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数是A 、2B 、3C 、4D 、5【答案】C 。

【考点】格点问题，三角形的面积。

【分析】根据三角形ABC 的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果，C 点所有的情况如图所示：故选C 。

2.（福建漳州3分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度h 为A ．0.6mB ．1.2mC ．1.3mD ．1.4m 【答案】D 。

【考点】相似三角形的应用。

【分析】根据平行得出三角形相似，运用相似比即可解答： ∵AB∥DE，∴AB CB DE CE =，∴h 70.84=。

∴h=1.4（m ）。

故选D 。

3.（福建厦门3分）如图，铁道口的栏杆短臂OA 长1m ，长臂OB 长8m ．当短臂外端A 下降0.5m 时，长臂外端B 升高A 、2mB 、4mC 、4.5mD 、8m 【答案】B 。

【考点】相似三角形的应用。

【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题：设长臂端点升高x 米，则0.51x 8=，∴x=4。

故选B 。

4.（福建南平4分）边长为4的正三角形的高 A ．2B ．4C ． 3D ．2 3 【答案】D 。

【考点】等边三角形的性质，勾股定理。

【分析】根据等边三角形三线合一的性质，即可得D 为BC 的中点，即可求BD的值，已知AB 、BD 根据勾股定理即可求AD 的值：∵等边三角形三线合一，∴D 为BC 的中点。

∴BD=12BC=2。

在Rt△ABD 中，AB=4，BD=2，则AD= 2222AB BD 421223===－-A 。

2011年福建省(莆田)中考数学模拟试卷

2011年福建(莆田)中考数学模拟试卷附：2010年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题一.单项选择题： (每题4分) 1.-5的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5- 2. 下列计算正确的是( ).A.632aa a=⋅ B.()832aa=C.326a a a =÷D.()6223b a ab =3. 分式方程0242=+-xx 的根是( ) . A.2-=x B. 0=xC.2=xD.无实根4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C ，26°CB. 22°C ，20°CC. 21°C ，26°CD. 21°C ，20°C5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8 6．在2010世界杯中，每两队进行一场比赛，所有的队伍都进行了10场比赛。

设有x 人参加世界杯，则列出方程正确的是（）.A ．(1)10x x -=B ．(1)102x x -= C ．(1)10x x += D ．(1)102x x += 1 42 5 36第5题图7.将矩形纸片ABCD 按如图1所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为( ). A ．1 B ．2 C 3 D ．28.定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23；③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小；④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④二.填空(每题4分)9. 计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________.10.莆田省运会体育馆占地26000平方米, 用科学记数法表示为---------平方米.11一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍.它的侧面展开图是一个圆心角为-----------的扇形.A BCDFEOA B CD图112.已知点F,D,E 分别在AB,BC,AC 上,AD,BE,CF 是锐角△ABC 的三条高,AB=6,BC=5,EF=3,则AE=-----------13.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是--------- 14. 正三角形的边长,半径,边心距之比为----------15. .抛物线y=ax^2+bx+c 对称轴为x=1,开口向上,且与X 轴的一交点为(3,0) ,则a-b+c=-----------.16. 已知X1,X2是方程X^2+4X+K=0的两根,且2X1-X2=7,则K=--------.17.(8分) 先化简，再求值：(a-3)(a+3)-a (a-6),其中a=2sin60 18.(8分) 解不等式213436x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来.19. (8分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ．已知：在四边形ABCD 中，，；求证：四边形ABCD 是平行四边形．ABCD20. (8分) 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21. (8分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，）（1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11AOB △；（2）点1A 的坐标为_______；（3）四边形11AOA B 的面积为______. 22(10分) 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？组别（万人）组中值(万人)频数频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 6 0.30 21.5～28.5 25 0.30 28.5～35.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布表上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图第20题23.(10分)如图8，已知：△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，1sin 2B =，∠D=30°。

2011年中考数学专题__统计与概率精品试题分类解析汇编

福建9市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1.（福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、1C、2D、13【答案】B。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】画树状图：。

故选B。

图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为21632.（福建泉州3分）下列事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。

【考点】随机事件。

故选C。

【考点】必然事件。

故选D 。

【考点】众数，中位数。

2011年福建省莆田市中考数学试题及答案(word)

2011年莆田中考数学试题一、精心选一选：本大题共8小题，每每小题4分，共32分。

1. 2011-的相反数是（）A ． 2011-B ． 12011-C ． 2011D ．120112. 下列运算哪种，正确的是（）A ． 22x x -=B ． 336()x x =C ． 824x x x ÷=D ．2x x x +=3. 已知点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）4. 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．菱形 D ．等腰梯形5. 抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到（）A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向左平移5个单位D ．向右平移5个单位6. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（） A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．正方体7. 等腰三角形的两条边长分别为3,6，那么它的周长为（）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定8. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B 落在 AD 边上的点F 处，若AB=4，BC=5，则tan ∠AFE 的值为（）A ．43 B ． 35 C ． 34 D ．45二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 一天有86400秒，用科学记数法表示为____________ 秒；10．数据1212x --，，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是_________。

11. ⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3㎝和4㎝，若⊙1O 和⊙2O 相外切，则圆心距12O O =_________cm 。

12. 若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是_________边形。

福建莆田中考数学试卷

1. 下列哪个数是质数？
- A. 15
- B. 18
- C. 29
- D. 42
2. 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的两倍。

那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
- A. 72
- B. 80
- C. 96
- D. 108
3. 一个角的度数是60度，它的补角是多少度？
- A. 30
- B. 45
- C. 60
- D. 120
4. 下列方程中，哪个方程的解是x = 3？
- A. 2x + 5 = 11
- B. 3x - 7 = 2
- C. x/2 + 4 = 7
- D. 5x - 3 = 12
5. 已知直角三角形的两个角分别为30度和60度，那么第三个角的度数是？
- A. 30
- B. 45
- C. 60
- D. 90
6. 一个圆的半径为7厘米，那么它的直径是多少厘米？
- A. 7
- B. 14
- C. 21
- D. 28
7. 如果一个数的平方是49，那么这个数的绝对值是？
- A. 7
- B. 14
- C. 49
- D. 0
8. 在一个等边三角形中，每个角的度数是多少？
- A. 45
- B. 60
- C. 90
- D. 120
9. 已知一个正方形的周长为32厘米，那么它的边长是多少厘米？
- A. 4
- B. 8
- C. 12
- D. 16
10. 在下面的选项中，哪个数不是一个偶数？
- A. 14
- B. 22
- C. 31
- D. 46。

2011年莆田市初中数学质量检查试卷(含答案与评分标准)

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=3B. 2×2=5C. 31=2D. 4÷2=1A. 11B. 20C. 33D. 473. 下列哪个选项是正确的？A. 5<3B. 7>9C. 8=8D. 6≠64. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3×4=20B. 3×4+2=14C. 4×3+2=14D. 2+3×4=145. 下列哪个选项是正确的？A. 10÷2=5B. 10÷2=3C. 10÷2=4D. 10÷2=6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=2 （）2. 2×2=4 （）3. 31=2 （）4. 4÷2=2 （）5. 5<3 （）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+1=_____2. 2×2=_____3. 31=_____4. 4÷2=_____5. 5<3 （）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述加法的定义。

2. 请简述减法的定义。

3. 请简述乘法的定义。

4. 请简述除法的定义。

5. 请简述比较大小的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，他又买了2个苹果，现在他有多少个苹果？2. 小红有4个橘子，她分给2个朋友，每人分到几个橘子？3. 小刚有6个香蕉，他吃掉了3个，还剩下几个香蕉？4. 小李有8个梨，他想平均分给4个朋友，每人能分到几个梨？5. 小王有10个糖果，他吃掉了4个，剩下的是原来的几分之几？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析加法和减法之间的关系。

2. 请分析乘法和除法之间的关系。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。

2. 请用纸和剪刀制作一个长方形。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的加法计算器，能够输入两个数字并显示它们的和。

福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-5

福建省9市2011年中考数学专题11：圆精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足A 、3R r =B 、R=3rC 、R=2rD 、R 22r =【答案】C 。

【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理。

【分析】连接OC ，∵C 为切点，∴OC⊥AB（切线的性质）。

∵OA=OB，∴∠COB=12∠AOB=60°（等腰三角形的性质）。

∴∠B=30°（三角形内角和定理）。

∴OC=12OB （直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半），即R=2r 。

故选C 。

2.（福建泉州3分）若⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为1，且O 1O 2=4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A 、内含B 、内切C 、相交D 、外切【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

根据题意，得R+r=3＋1=4= O 1O 2，∴两圆外切。

故选D 。

3.（福建三明4分）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C=40°，则∠ABD 的度数为 A 、40° B 、50° C 、80° D 、90°【答案】B 。

（第7题）DBO AC【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。

【分析】∵CD是⊙O的直径，∴∠ADB=90°。

又∵∠C=40°，∴∠ABD=90°－∠BAD==90°－∠C=90°－40°=50°。

福建省9市2011年中考数学专题1 实数精品试题分类解析汇编

某某9市2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数锦元数学工作室编辑一、选择题1.（某某某某4分）6的相反数是A 、﹣6B 、16C 、±6D 【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

6的相反数就是在6的前面添上“－”号，即－6。

故选A 。

2.（某某某某4分）某某地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为A 、0.18×106米B 、1.8×106米C 、1.8×105米D 、18×104米【答案】C 。

【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

180000一共6位，从而180000=1.8×105。

故选C 。

3.（某某某某3分）－5的倒数是A 、15-B 、15C －5D 、5【答案】A 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵（－5）×（15-）=1，∴－5的倒数是15-。

故选A 。

4.（某某某某3分）在－1、3、0、12四个实数中，最大的实数是A ．－1B ．3C ．0D ．12【答案】B 。

【考点】实数大小比较。

【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可：∵－1＜0＜ 12＜3，∴四个实数中，最大的实数是3。

故选B 。

3.（某某某某3分）9的算术平方根是A ．3B ．±3C ． 3D ．± 3【答案】A 。

莆田市2011年中考数学试卷(含答案)

2011年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题（满分150分；考试时间120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．2011-的相反数是（） A ．2011- B ．12011-C ．2011D ．120112．下列运算中，正确的是（）A ．22x x -=B ．336()x x =C ．824x x x ÷= D ．2x x x += 3．已知点(1)P a a -，在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）4．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．等边三角形C ．菱形D ．等腰梯形5．抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到（） A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向左平移5个单位D ．向右平移5个单位 6．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（） A ．长方体 B ．三棱柱C ．圆锥D ．正方体7．等腰三角形的两条边长分别是3、6，那么它的周长是（） A ．15 B ．12 C ．12或15 D ．不能确定C ． B ．D ．主视图左视图俯视图第6题8．如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B 落在AD 边上的点F 处．若4AB =，5BC =，则t an AFE ∠的值为（）A ．43 B ．35C ．34D ．45二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9．一天有86400秒，用科学记数法表示为___________秒．10．数据1212x --，，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是_______． 11．1O ⊙和2O ⊙的半径分别为3cm 和4cm ，若1O ⊙和2O ⊙相外切，则圆心距12O O =_____cm ． 12．若一个正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是_______边形．13．在围棋盒中有6颗黑色棋子和n 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是35，则n ＝_________． 14．如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两座建筑物的高，AB BC ⊥，DC BC ⊥，两建筑物间距离30BC =米，若甲建筑物高28AB =米，在A 点测得D 点的仰角45α=°，则乙建筑物高DC ＝_________米．15．如图，一束光线从点(33)A ，出发，经过y 轴上的点C 反射后经过点(10)B ，，则光线从A 点到B 点经过的路线长是________． 16．已知函数2()1f x x=+，其中()f a 表示当x a =时对应的函数值，如222(1)1(2)1()112f f f a a=+=+=+，，，则(1)(2)(3)(100)f f f f =··……__________．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）计算：0(π3)3-+-化简求值：24362a a a --+-，其中5a =-． 19．（本小题满分8分）如图：在ABC △中，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点，过点C 作CF AB ∥交AE 的延长线于点F ，连接BF . （1）（4分）求证：DB CF =；（2）（4分）如果AC BC =，试判断四边形BDCF 的形状，并证明你的结论．20．（本小题满分8分）“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）（2分）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有________人；（2）（2分）本次抽样调查的样本容量为_________；（3）（2分）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有_________人；（4）（2分）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有_________万人．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°．O D 、分别为AB BC 、上的点，经过A D 、两点的O ⊙分别交AB AC 、于点E F 、，且D 为EF 的中点．（1）（4分）求证：BC 与O ⊙相切；（2）（4分）当AD =30CAD ∠=°时，求AD 的长．22．（本小题满分10分）如图，将一矩形OABC 放在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点E 是边AB 上的一个动点（不与点A B 、重合），过点E 的反比例函数ky x=（x >0）的图象与边BC 交于点F ．（1）（4分）若OAE OCF △、△的面积分别记为1S 、2S ，且122S S +=，求k 的值；（2）（6分）若24OA OC ==，，问当点E 运动到什么位置时，四边形OAEF 的面积最大，其最大值为多少？、两种型号的医疗器械．其部分信息如下：某高科技公司根据市场需求，计划生产A B、两种型号的医疗器械共生产80台．信息一：A B信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．、两种医疗器械的生产成本和售价如下表：信息三：A B根据上述信息，解答下列问题：（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4分）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a>0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价-成本）已知抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线2x =，且与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，其中(10)(03)A C -，，，. （1）（3分）求抛物线的解析式；（2）若点P 在抛物线上运动（点P 异于点A ）．①（4分）如图1，当PBC △面积与ABC △面积相等时，求点P 的坐标； ②（5分）如图2，当PCB BCA ∠=∠时，求直线CP 的解析式．已知菱形ABCD 的边长为1，60ADC ∠=°，等边AEF △两边分别交边DC CB 、于点E F 、．（1）（4分）特殊发现：如图1，若点E F 、分别是边DC CB 、的中点，求证：菱形ABCD 对角线AC BD 、的交点O 即为等边AEF △的外心；（2）若点E F 、始终分别在边DC CB 、上移动，记等边AEF △的外心为点P .①（4分）猜想验证：如图2，猜想AEF △的外心P 落在哪一直线上，并加以证明； ②（6分）拓展运用：如图3，当AEF △面积最小时，过点P 任作一直线分别交边DA 于点M ，交边DC 的延长线于点N ，试判断11DM DN+是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案说明：（一）如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（二）以上解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．（三）评分的最小单位1分，得分或扣分都不能出现小数点．一、精心选一选1．C 2．Ｄ 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 二、细心填一填9．48.6410⨯ 10．1 11．7 12．9 13．4 14．58 15．5 16．5151 三、耐心做一做17．解：原式＝13+-4． 18．解：原式＝2236236282a a a a a a a +--+=+-+=-+-（）()．当5a =-时，原式＝2(5)818-⨯-+=．19．（1）证明：AB CF ∥，DAE CFE ∴∠=∠．又DE CE AED FEC =∠=∠，． ADE FCE ∴△≌△． AD CF ∴=． AD DB DB CF =∴=，．（2）解：四边形BDCF 是矩形．证明：CF DB CF DB =∥，， ∴四边形BDCF 为平行四边形． AC BC AD DB ==，，CD AB ∴⊥． ∴四边形BDCF 是矩形．20．（1）82；（2）200；（3）56；（4）159. 21．（1）证明：连接OD ，则OD OA =. OAD ODA ∴∠=∠．DE DF OAD CAD ODA CAD =∴∠=∠∠=∠，，．OD AC ∴∥．又9090C ODC ∠=∴∠=°，°．即BC OD ⊥．BC ∴与O ⊙相切．（2）解：连接DE ，则90ADE ∠=°． 30120OAD ODA CAD AOD ∠=∠=∠=∴∠=°．°．在Rt ADE △中，4cos AD AE EAD ===∠．O ∴⊙的半径2r =．AD ∴的长120π24π1803l ⨯==． 22．解：（1）点E F 、在函数(0)ky x x=>的图象上， ∴设111()(0)k E x x x >，，222()(0)kF x x x >，．112212112222k k k kS x S x x x ∴===··，=?·.． 1222222k k S S k +=∴+=∴=，．．（2）四边形OABC 为矩形，24OA OC ==，设(2)(4)24k k E F ，，，． 4224k kBE BF ∴=-=-，．211(4)(2)422416BEF k k S k k ∴=--=-+△．14248242OCF OABC k kS S =⨯⨯=⨯=△矩形，=，22218(4)162141621(4)516BEF OCF OABC OAEF S S S S kk k k k k ∴=--=--+-=-++=--+△△矩形四边形．∴当4k =时，52OAEF S AE ∴=四边形=，．当点E 运动到AB 的中点时，四边形OAEF 的面积最大，最大值是5．23．解：（1）设该公司生产A 种医疗器械x 台，则生产B 种医疗器械（80-x ）台，依题意得2025(80)18002025(80)1810x x x x +-⎧⎨+-⎩≥，≤．解得3840x ≤≤．取整数得383940x =，，．∴该公司有3种生产方案：方案一：生产A 种器械38台，B 种器械42台．方案二：生产A 种器械39台，B 种器械41台．方案三：生产A 种器械40台，B 种器械40台．公司获得利润：(2420)(3025)(80)400W x x x =-+--=-+．当38x =时，W 有最大值．∴当生产A 种器械38台，B 种器械42台时获得最大利润．（2）依题意得：(4)5(80)(1)400W a x x a x =++-=-+．当10a ->，即1a >时，生产A 种器械40台，B 种器械40台，获得最大利润；当10a -=，即1a =时，（1）中三种方案利润都为400万元．当10a -<，即01a <<时，生产A 种器械38台，B 种器械42台，获得最大利润.24．解：（1）由题意，得0322a b c c b a ⎧⎪++=⎪=-⎨⎪⎪-=⎩，，．解得143a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩，，．∴抛物线的解析式为243y x x =-+-．（2）①令2430x x -+-=，得1213(30)x x B ==∴、．，．过点P 在x 轴上方时，如图1，过点A 作直线BC 的平行线交抛物线于点1P . 设直线BC 的解析式为y kx m =+.直线BC 过点(30)(03)B C -，，，，303k m m +=⎧∴⎨=-⎩，．13k m =⎧∴⎨=-⎩，． ∴直线BC 的解析式为3y x =-． ∴设直线1AP 的解析式为y x n =+．直线1AP 过点(10)A ，， 101n n ∴+=∴=-．．∴直线1AP 的解析式为1y x =-．解方程组2143y x y x x =-⎧⎨=-+-⎩，．得12121201x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，，．．∴点1P 的坐标为21（，）．当点P 在x 轴下方时，如图1．设直线1AP 交y 轴于点(01)E -，. 把直线BC 向下平移2个单位，交抛物线于点23P P 、．得直线23P P 的解析式为5y x =-．解方程组2543y x y x x =-⎧⎨=-+-⎩，．得1222x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩23P P ∴⎝⎭⎝⎭，．综上所述，点P坐标为：123(21)P P P ⎝⎭⎝⎭，，，． ②(30)(03)345B C OB OC OCB OBC -∴==∴∠=∠=，，，，．°．设直线CP 的解析式为3y kx =-．解法一：如图2，延长CP 交x 于点Q ．设OCA α∠=，则45ACB α∠=-°．45PCB BCA PCB α∠=∠∴∠=-，°．OQC OBC PCB ∴∠=∠-∠．45(45)αα=--=°°．OCA OQC ∴∠=∠．又90AOC COQ ∠=∠=°，139(90)3OA OC OQ Q OC OQ OQ∴=∴=∴=∴．．．，．直线CP 过点(90)Q ，，19303k k ∴-=∴=．．∴直线CP 的解析式为133y x =-．解法二：如图3，过点B 作x 轴的垂线，交CP 于点Q ．4545ABC CBQ ∠=∴∠=°，°．ABC QBC ∴∠=∠．又QCB ACB BC BC ∠=∠=，，CAB CQB ∴△≌△．2BQ AB ∴==．∴点Q 的坐标为(32)-，．直线CP 过点Q (32)-，，332k ∴-=-．13k ∴=． ∴直线CP 的解析式为133y x =-．解法三：如图4，过点A 作x 轴的垂线交CB 于点Q ，交CP 于点G ．则452CQG AQB ABQ AQ AB ∠=∠=∠=∴==°．．BQ ∴=又BC =CQ BC BQ ∴=-=又45ACQ QCG CQG ABC ∠=∠∠=∠=，°，CAB CGQ ∴△∽△．223BC AB QG QC QG QG ∴==∴=．．． 2882(1)333AG AQ QG G ∴=+=+=∴-．，．直线CP 过点8(1)3G -，，∴81333k k -=-∴=．． ∴直线CP 的解析式为133y x =-．解法四：如图5，过点B 作CP BE ∥交y 轴于点E .设PCB BCA α∠=∠=，则EBC ACB α∠==∠．又45OCB OBC ∠=∠=°，OCB ACB OBC EBC OCA OBE ∴∠-∠=∠-∠∴∠=∠．．又90OC OB COA BOE =∠=∠=，°，COA BOE ∴△≌△． (10)1OA OE A OE OA ∴=∴==．，，．(01)E ∴-，．设直线BE 的解析式为1y mx =-．直线BE 过点1(30)3103B m m ∴-=∴=，，．．∴直线BE 的解析式为113y x =-． ∴直线CP 的解析式为133y x =-． 25．解：（1）证明：如图1，分别连接OE OF 、．四边形ABCD 是菱形，AC BD BD ∴⊥．平分ADC AD DC BC ∠==，．90COD COB AOD ∴∠=∠=∠=°． 11603022ADO ADC ∠=∠-⨯=°°．又E F 、分别为DC CB 、中点，111222OE CD OF BC AO AD ∴===，，． OE OF OA ∴==．∴点O 即为AEF △的外心．（2）①猜想：外心P 一定落在直线DB 上．证明：如图2，分别连接PE PA 、，过点P 分别作PI CD ⊥于I ，PJ AD ⊥于J ，9060PIE PJD ADC ∴∠=∠=∴∠=°．°． 360360909060120IPJ PIE PJD JDI ∴∠=-∠-∠-∠=---=°°°°°°．点P 是等边AEF △的外心，120EPA PE PA ∴∠==°，．IPJ EPA IPE JPA ∴∠=∠∴∠=∠．．PIE PJA PI PJ ∴∴=△≌．．点P 在ADC ∠的平分线上，即点P 落在直线DB 上． ②11DM DN+为定值2．当AE DC ⊥时，AEF △面积最小．此时点E F 、分别为DC CB 、中点．连接BD AC 、交于点P ，由（1）可得点P 即为AEF △的外心．解法一：如图3，设MN 交BC 于点G .设(00)DM x DN y x y ==≠≠，，，则1CN y =-．BC DA GBP MDP BG DM x ∴∴==∥，△≌△．．1CG x ∴=-．11DA BC NCG NDM CNCGy xxy x y xy DN DM y x ∴∴--∴=∴=∴-=-∥．△∽△．．．．2x y xy ∴+=．112x y ∴+=，即112DM DN +=．解法二：连接PE ，点P E 、分别为AC DC 、的中点，1122DA PE DA PE ∴==∥，．NEEPNEP NDM ND DM ∴∴=△∽△．．设DM x DN y ==，，则111222y NE y y x -=-∴=．1122xy x y ∴-=．112x y ∴+=，则112DM DN +=．解法三：如图5，过点P 作PI DC ⊥于I ．PJ DA ⊥于J，则PI PJ ==DNP DMP DMN S S S +=△△△，111sin 60222DN PI DM PJ DM DN ∴+=·······°．111242422DN DM DM DN ∴+=·······2DN DM DM DN ∴+=·．112DN DM ∴+=．解法四：如图6，以点D 为坐标原点，DA 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系．设直线MN 的解析式为y kx b =+．可求得点P的坐标为3(4．34k b ∴+=344b k ∴=-． ∴直线MN的解析式为344y kx k =+-．求得直线DN的解析式为y =．令344kx k +-=，33cos 60k k x x DN -∴=∴==°令333444404k k y kx k x DM k k=-=∴=∴=．．．112(324422DM DN k ∴+===．。

2011年莆田市初中数学质量检查试卷(含答案与评分标准)

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列数中，有理数是（）。

A. √3B. √9C. √1D. √2/32. 下列各数中，3的倍数是（）。

A. 21B. 22C. 23D. 243. 已知x=5是方程x+a=9的解，那么a的值是（）。

A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列各式中，是同类二次根式的是（）。

A. √5与√10B. √5与3√5C. √5与√2D. 2√5与3√25. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。

A. 线段B. 等腰梯形C. 角D. 矩形二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是整数，也是正数。

（）2. 相反数的平方相等。

（）3. 两个无理数相加一定是无理数。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 同位角相等，两直线平行。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。

2. 若|a|=5，则a=______。

3. 下列各数3，5，0，1/2中，正数有______个。

4. 一次函数y=kx+b中，若k<0，则函数图象经过______象限。

5. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，若AO=6cm，BO=8cm，则对角线AC的长度为______cm。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。

2. 解释无理数的概念，并举例说明。

3. 请写出绝对值的性质。

4. 简述平行线的性质。

5. 什么是二次根式？请举例说明。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知小明和小华的年龄之和为25岁，小明的年龄是小华的2倍，求小明和小华的年龄。

2. 某商店举行打折活动，一件衣服原价200元，打8折后售价是多少？3. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的对角线长度。

4. 已知x=3是方程2x+a=7的解，求a的值。

5. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，行驶的路程是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知一组数据：1，3，5，7，9，11，13。

福建莆田2011中考数学考试试题

1 / 3福建省莆田市2011年中考数学试题一、精心选一选：本大题共8小题，每每小题4分，共32分。

1. 2011-的相反数是（）A ． 2011-B ． 12011- C ． 2011 D ． 12011 2. 下列运算哪种，正确的是（） A ． 22x x -= B ． 336()x x = C ． 824x x x ÷= D ．2x x x +=3. 已知点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）4. 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．等边三角形C ．菱形D ．等腰梯形5. 抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到（）A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向左平移5个单位D ．向右平移5个单位6. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A ．长方体B ．三棱柱C ．圆锥D ．正方体7. 等腰三角形的两条边长分别为3,6，那么它的周长为（）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定8. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B落在AD 边上的点F 处，若AB=4，BC=5，则tan ∠AFE 的值为（）A ． 43B ． 35C ． 34D ．45二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分）9. 一天有86400秒，用科学记数法表示为____________ 秒；10．数据1212x --，，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是_________。

11. ⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3㎝和4㎝，若⊙1O 和⊙2O 相外切，则圆心距12O O =_________cm 。

12. 若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是_________边形。

2011年莆田市初中毕业质检试卷数学参考答案

FEDC BA2011年莆田市初中毕业质检试卷数学参考答案与评分标准一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. D2. D3. A4. C5. B6. A7. B8. C 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．108.1510⨯ 10.10 11. 12 12.a 4513. 100 14.π 15.2 16.2012 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分） 17．（本小题8分）解：原式=o 60sin 22383+-+=232)32(2⨯+-+…6分 (其中：283=，3223-=-，2360sin 0=各2分）=4……………………………8分 18．（本小题满分8分）解：解不等式34)2(2-≤-x x 得：21-≥x …2分解不等式x x -<-152得：2<x …4分原不等式组的解集是221<≤-x …6分所以原不等式组的整数解为：0=x 、1 …8分19．（本小题8分）（1）60…2分（2）4900…3分（3）1875…3分（共8分）20.（本小题8分）（1）证明：∵AB //DC ，CF 是DC 的延长线 ∴CF //AB …1分∴BAE CFE ∠=∠ …2分又∵BE CE =，BEA CEF ∠=∠∴CEF ∆≌BEA ∆ …3分 ∴CF AB = …4分（2）当梯形ABCD 是直角梯形，090=∠D 时，四边形ABFC 为菱形. …5分证明：∵CEF ∆≌BEA ∆∴CF AB =，EA EF =∴四边形ABFC 是平行四边形…6分由折叠得OD AEC 90=∠=∠∴CF AC =…7分所以四边形ABFC 为菱形…8分.21. （本小题8分）解：（1）当OA 30=∠时，CD 是⊙O 的切线. …1分理由：连接OC ，如图.方法一:∵OC OA = ∴OOCA A 30=∠=∠ ∴OOCA A COD 60=∠+∠=∠…2分又∵CD AC = ∴OA D 30=∠=∠ …3分 ∴O OD COD OCD 90180=∠-∠-=∠ 所以CD 是⊙O 的切线…4分方法二: ∵CD 是⊙O 的切线 ∴O OCD 90=∠…2分∵CD AC = ∴OA D 30=∠=∠…3分又∵OC OA = ∴D A COD ∠=∠=∠22 ∴OA 30=∠ …4分(2) ∵OC OB = 060=∠COD ∴BOC ∆是等边三角形 ∴OOCB 60=∠∴OOOOCD OCD BCD 306090=-=∠-∠=∠…5分 ∴D BCD ∠=∠ ∴3===BD BC OC …6分 33360tan =⨯=⋅=o OC CD …7分∴233360)3(6033212ππ-=⨯⨯-⨯⨯=-=∆BOCOCD S S S 扇形阴影…8分 22. （本小题10分）解：（1）根据图象，当2-<x 或10<<x 时，21y y >…3分（2）∵212-=⨯-=m …4分 ∴xy 22-= 21-=⨯n 2-=n ∴B (1，-2) …5分根据题意得：⎩⎨⎧-=+=+-212b k b k …解得：⎩⎨⎧-=-=11b k 11--=x y …6分直线11--=x y 与坐标轴的交点分别为C （0，-1）、D （-1，0) 方法一：设把直线11--=x y 向上平移m 个单位长度，所得到的直线为1-+-=m x y …7分. 该直线与x 轴相交于F ，于y 轴相交于E ,则E （0，1-m ）…8分 ∵EF ∥DC ∴1-==m OF OE ∴EOF S ∆=2)1(212=-m …9分解得：31=m ，12-=m 所以平移后所得到的直线为2+-=x y 或2--=x y …10分方法二：设把直线11--=x y 向右平移m 个单位长度，所得到的直线为1)(---=m x y 即1-+-=m x y …7分.该直线与x 轴相交于F ，于y 轴相交于E ,则E （0，1-m ）8∵EF ∥DC ∴1-==m OF OE∴EOF S ∆=2)1(212=-m …9分解得：31=m ，12-=m所以平移后所得到的直线为2+-=x y 或2--=x y …10分 23. （本小题10分）解：（1）设75+=kt v .…1分根据题意得：607516=+k ，1615-=k 751615+-=t v …2分当0=v 时，80=t .…3分所以从刹车到停止经过的路程为：300080275=⨯+（米）…4分(2)设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为x 秒. …5分根据题意得：22502)161575(75=⋅-+x x …7分048001602=+-x x …8分解得：401=x ，801202>=x （不合题意舍去）…9分动车从刹车到滑行2250米处所用的时间是40秒24．（本小题12分）解：（1）①∵抛物线1C 经过A （-1，0），B （3，0∴a x a x x a y 4)1()3)(1(2--=-+=…1分∴D （1，a 4-） ∵4=AB ，8=∆ABD S ∴a 4-=4，1-=a …2分所以抛物线1C 为：322++-=x x y …3分② 点C （0，3） ∵3==OB OC BOC 90=∠ ∴OOBC 45=∠过B 作OABQ 45=∠交x 轴于M ，交抛物线1C 于Q 点，则QBC ∆的内心落在x 轴上…4分.如图1：M （-3，0），直线BQ 为：3-=x y …5分设Q n (，)322++-n n ，则3322-=++-n n n 解得：21-=n ，32=n （不合题意舍去）所以Q （-2，-5）…7分（2）过P 作PN ∥x 轴与抛物线1C 另一交点记为N 连接DN ，过P 作直线PH ⊥DE 于H ，如图2：由平移得：DN 与PE 平行且相等由抛物线的对称性得：DN PD =∴DE PD = PDE ∆是等腰三角形…8分（注：没有证等腰不扣分）图 1ENM D CBA图 2654321NMDCBA∴点H 是DE 的中点∴H （121+t ，4）…9分当121+=t x 时，4412+-=t y ∴P （121+t ，4412+-t ）…10分∴2241)441(4t t PH =+--= …11分又∵t DE =∴814121323=⋅⨯=tt t t S 为定值…12分 25．（本小题14分）（1）有DAM ∆∽MBN ∆，DAM ∆∽DMN ∆，DMN ∆∽MBN ∆三对相似(写出其中两个即可) …2分选DAM ∆∽MBN ∆证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴OB A 90=∠=∠ ∴AMD ADM ∠-=∠090∵DM ⊥MN ∴AMD AMD BMN OO∠-=∠--=∠90901800∴BMD ADM ∠=∠…3分 ∴DAM ∆∽MBN ∆…4分选DAM ∆∽DMN ∆证明：延长NM 交DA 的延长线于E 点，如图1. ∵四边形ABCD 是矩形 ∴OB DAB 90=∠=∠ ∴OB EAM 90=∠=∠ 又∵BMN AME ∠=∠BM AM = ∴AME ∆≌BMN ∴MN EM =又∵DM ⊥MN ∴DN DE = ∴NDM ADM ∠=∠ …3分又∵ODMN DAM 90=∠=∠ ∴DAM ∆∽DMN ∆ …4分选DAM ∆∽MBN ∆证明：延长NM 交DA 的延长线于E 点，如图1.∵四边形ABCD 是矩形 ∴OB DAB 90=∠=∠∴OB EAM 90=∠=∠又∵BMN AME ∠=∠，BM AM = ∴AME ∆≌BMN ∴MN EM =，MNB E ∠=∠ 又∵DM ⊥MN ∴DN DE = ∴DNM E ∠=∠ ∴MNB DNM ∠=∠…3分又∵OB DMN 90=∠=∠ ∴DMN ∆∽MBN ∆ …4分（2）①如图2，t AM =，t MB -=5，t BN 21=（)50<<t 分两种情况：（Ⅰ）当31∠=∠时，DAM ∆∽MBN ∆DA MB AM BN = ∴3521t t t-=…5分解得：27=t …6分（Ⅱ）当32∠=∠时，DAM ∆∽NBM ∆ AMBMAD BN =∴BM AD BN AM ⋅=⋅ ∴)5(321t t t -=⨯ …7分解得：3393-=t ，3394--=t （不合题意舍去）…8分所以当27=t 时，DAM ∆∽MBN ∆；当339-=t 时，DAM ∆∽NBM ∆.②分四种情况：（Ⅰ）当631∠=∠=∠时，090=∠DMN ，DAM ∆∽MBN ∆∽DCN ∆由DA MB AM BN =得：3)5(t t BN -=，∴3952+-=t t CN 由MBDCBN CN =得：BN DC MB CN ⋅=⋅ ∴3)5(5)5(3952t t t t t -⋅=-⋅+-…9分化简得：09102=+-t t ，解得：11=t ，92=t （不合题意舍去），34=a …10分（Ⅱ）当531∠=∠=∠时，∵09065=∠+∠ ∴09061=∠+∠（与已知条件矛盾）所以此时不存在。

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